图形的平移、翻折与旋转教材

图形的平移、翻折与旋转

1. 如图，边长为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，阴影部分面积为S，那么S与t的函数图象大致是（）

2.如图所示，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左图案中左、右眼睛的坐标分别是（-4，2），（-2，2），右图案中的左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是（）

3. 如图，直角边为2的两个全等的等腰直角三角形叠合在一起，将其中的一个沿AB移动，使重叠部分△A'PB的面积是1cm2，则移动的距离A′A= cm．

4. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折至△AGE，那么△AGE与四边形AECD重叠部分的面积是.

5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中线CM将△CMA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，则∠B= .

6. 如图，点P是菱形ABCD对角线AC上一动点，点E是AB的中点，若AD=2，∠DAB=60°，则PB+PE的最小值是.

7. 在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E（如图），折痕DE的长为.

8. 已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D是边AC上一点，连BD，若沿直线BD翻折，点A恰好落在边BC上，则AD：DC= .

9. 如图，若将弓形ACB沿AB弦翻折，弧ACB恰好过圆心O，那么∠AOB= 度.

10. 如图，点D、E分别为边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF= ．若AB=10cm，则FD= cm．

11. 如图，△ABC中，BC=6厘米，AB的垂直平分线交AB边于点D，交AC边于点E，△BCE 的周长等于18厘米，则AC的长等于．

12. 如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB ＝2√3，则AE的长为．

13. 如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为．

14. 正方形ABCD的边长为1．如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，那么tan∠BAD′= ．

15. 在△ABC的纸片中，∠B=20°，∠C=40°，AC=2，将△ABC沿边BC上的高所在直线折叠后B、C两点之间的距离为．

16. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=75°，将梯形沿直线EF翻折，使点B落在线段AD上，记作B′点，连接BB'交EF于点O，若∠B′FC=90°，则EO：FO= ．

17. 等边△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，折叠三角形使点B与y轴上的点C重合，折痕为MN，且CN平行于x轴，则∠CMN=度．

18. 在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm．如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，那么点B′与点B的原来位置相距cm．

19. 已知，如图边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为．

20. 如图，以等边△ABC的重心O为旋转中心，将△ABC旋转180°得到△A′B′C′，若△ABC的面积为9，则△A′B′C′与△ABC的重叠部分的面积是．

21. 将一副直角三角尺如图摆放在一起，连接AD，则∠DAC的余切值为．

22. 如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式.

23. 如图，斜边长12cm，∠A=30°的直角三角尺ABC绕点C顺时针方向旋转90°至△A′B′C 的位置，再沿CB向左平移使点B′落在原三角尺ABC的斜边AB上，则三角尺向左平移的距离为cm．（结果保留根号）

24. 已知一次函数y=（m+2）x+m，当m＜-2时，函数图象一定不经过．

25. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以A为旋转中心，将其按顺时针方向旋转60°到△AB'C'位置，则B点经过的路线长为．

26. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，将△ABC绕着点C逆时针旋转后得到的△A′B′C的斜边A′B′经过点A，那么∠ACA'的度数是度．

27. 如图，将一块含有30°角的三角板△ABC绕着点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′，则∠CC′B′的度数为度．

28. 如图，等边△ABC中，AB=4，D是BC的中点，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，那么线段DE的长为．

29. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，tan∠B=4

，点P在BC边上，且BP=3．以点P

3

为中心，将△ABC中按逆时针方向旋转90°至△A′B′C′，A′C′与AC、BC分别交于点R、Q，B′C′与AC、BC分别交于点S、P．

求：（1）线段PC′的长；

（2）线段RS的长．

30. 如图，正方形ABCD的边长为2，点G是BC边的中点，点E是AB边上的一个动点，作∠EGF=90°，设BE=x，则当x取值范围是时，GF与CD边相交．

31. 如图，一块含有30°角（∠BAC=30°）的直角三角板ABC，在水平的桌面上绕A点按顺时针方向旋转到AB′C′的位置，点B、A、C′在一直线上，那么旋转角是度．

32. 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A向逆时针方向旋转30°（图中∠BAE=30°），旋转后的正方形AEFG与原正方形ABCD公共部分（即四边形AEHD）的面积为．

33. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，将这个三角形绕点C旋转60°后，AB的中点D落在点D′处，那么DD′的长为．

34. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°，得△AB′C′，B′C′交AB于D，则△AC′D的面积是cm2．

35. 如图所示，已知正方形ABCD的边长为1．如果将对角线BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′点处，连接AD′，那么cot∠BAD′= ．