有序数对教学设计
“教学中的互联网搜索”教案设计课题：平面直角坐标系---有序数对
单位：朝阳九年一贯制学校
作者：杨霞
1、面对对象：面向七年级学生
2、学科：数学
3、课题：平面直角坐标系---有序数对
4、课时：1
5、课前准备：
教师：杨霞
硬件：调试多媒体教室，特别是网络是否通畅。
软件：多媒体课件，关于有序数对的几个网页。
学生：预习本节课内容，完成小卷预习。
二、教材分析：
本节内容是本章的起始内容，是学生学习了条形统计图和折线统计图的基础上的学习，为以后学习直角坐标系和研究函数的运动变化奠定知识基础。虽是初始内容，但是学生在实际生活中用“数对”表示点或事物的位置的意识以很浓，只是谈到“有序”感到陌生。这些知识积淀，为完成本节课内容的学习做了强有力的支撑。同时本节内容有利于增强学生的数学符号感，是“数”向“形”的正式过渡，使学生充分认识到数学是描述解决实际生活中事物、问题的重要工具，树立学好数学的信心，提高分析问题、解决问题的能力。
教学目标：
知识与技能：从实际生活中感受有序数对的意义，并会确定平面内物体的位置。
过程与方法：通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让学生体会“具体－抽象－具体”的数学学习过程。
情感、态度与价值观：培养学生的合作交流意识和探索精神，创造性思维意识。体验数
学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣。
教学重点与难点
重点：有序数对的概念及平面内确定点的方法。
难点：对有序数对中的有序的理解，利用有序数对表示平面内的点。
1、设情引境法
2、任务驱动法
3、以学生为主体教育思想为基础，探究式学习为主，结合学习目标教学法和
讨论交流法。
四、教学过程
（一）创设情境、导入新课
[引例1]近期剧院举办周杰伦个人演唱会，小华与朋友买了两张票去观看，座位号分别是10排12座和10排14座。怎样才能既快又准地找到座位呢？
[引例2]规定竖为列，横为排，如果我的朋友在“第5列”，你能知道他（她）是谁吗？
如果说我的朋友在“第5列，第4排”，那么你知道他（她）是谁吗？
归纳“10排12座”、“第5列，第4排”共同点：用两个数表示位置。
约定：影院座位，排数在前，座数在后；教室座位列数在前，排数在后。则上述位置可简记为（10，12），（5，4）。
介绍：像（10，12）、（5，4）这种用括号括起来的一对数我们把它叫做数对。
追问：10排14座怎么表示？教室中（2，3）表示什么？（3，2）呢？它们意义相同吗？
可以发现，有顺序的两个数a与b组成的数对，如果约定了前面的数表示“列数”，后面的数表示“排数”，那么a与b组成的数对就表示一个确定的位置。
引入课题——有序数对
（二）合作交流、探究学习
由上述问题直接引出概念
有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a，b）。
请思考：我们为什么要学习有序数对，有序数对都有哪些用途？
[探究1]请学生结合“教室平面图”例子完成以下问题。（展示课件）
（1）说出李军、王莹的确切位置；
（2）若位置记法为（列数，排数），请问（3，4）和（4，3）表示的是哪个同学的座位？
（3）思考：（3，4）和（4，3）指的是不是同一位置？
[讨论]利用有序数对，能够准确地表示一个位置，生活中利用有序数对表示位置的情况
很常见，如人们常用经纬度来表示地球上的地点等。（展示课件）
（三）应用迁移、巩固提高
[探究2]设计图案，请学生在讲义纸上描出与数对相对应五角星图案。（展示课件） [探究3]通知请以下座位的同学今天放学后参加班级如何开展向雷峰同志学习的讨论：(1,5)，(5,1)，(2,4)，(4,2)，(3,3)，你能找出这5位同学吗？
[探究4]小明是朝阳实验学校刚入学的初一新生，他为了尽快熟悉学校，请高年级同学为他画了学校的平面示意图。如果用（2，4）表示图上校门的位置，那么花坛图书馆、体育馆、教学楼的位置分别可以表示成什么？
解：花坛（4，6），图书馆（5，0），体育馆（9，6），教学楼（10，3）
[探究5]如图，点A 表示3街与5大道的十字路口，点B 表示5街与3大道的十字路口，如果用(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)表示由A 到B 的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A 到B 的两条其他路径吗？
分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。
解：本题答案不唯一。
（四）拓展升华
知识点：有序数对
有顺序的两个数a 与b 组成的数对叫做有序数对，记作（a ，b ）。 注意点：（a ，b ）与（b ，a ）表示的是两个不同的位置。
主要方法：利用有序数对可以确定平面内点的位置，如根据数对画图形。反之，也可点
1巷
2巷
3巷 4巷 5巷 6巷 1街
2街
3街
4街
5街
6街 甲 乙
的位置转化为有序数对，如经纬网的使用。有序数对与点的位置实现了简单的数形结合。
[拓展应用]小李初到某个城市，你有什么办法让他比较容易地找到图上的几处场所。（五）教学反思
“有序数对”为全章起始节，是后继学习直角坐标系的基础，与实际生活密切相关。学生对生活中“有序数对”已有无意感知。针对教材及学生认知的特点，设计时，我有如下思考：
1．按知识发展与学生认知序，设计教学流程：
（1）初一学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，课前预习和教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生对“数对”的有意注意。事实上，“有序数对”已存在于我们学生所熟视无睹的生活中，教学时，我们先从生活中有意识地提取模糊在头脑中的表示位置的数对。
（2）初一学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知“有序”的重要意义，进而通过学生的主动参与，抽象成清晰的“有序数对”的数学模型。
（3）初一学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究“有序数对”的应用。再通过不断变换问题情景的应用，使学生深化理解概念，内化为自己的知识。
基于以上认识，我围绕下列线索进行设计：
“问题情境——建立模型——实践应用——拓展延伸”
2．注重创设教学情境，激活学生思维，力求让生生产生共振：
情境是“一个人在进行某种活动时所处的社会环境”。从认知的角度看，情境可视为人的认知活动的信息来源。数学情境是含有相关数学知识和数学方法的情境，同时也是数学知识产生的背景，它不仅能激发数学问题的提出，也能为数学问题的解决提供相应的信息和依据．本课的教学情境的创设主要表现在：
（1）以问题为导向，设计数学情境。本课从开始几个问题的引入，到后来的密码解译，图案的设计，既围绕教学内容，又将题目情趣化。
（2）以数学知识发生为依托，设计数学情境。本课以国庆60周年庆典图案为切入口，激发出学生探究新知的求知欲。找座位、探路径、拼图案、做游戏等问题中无一不蕴涵着“有序数对”的数学背景。
（3）以题型变换为手段，设计数学情境。围绕知识点，在本课学生训练的题型中，有填
空、选择、开放题，形式有别，知识相通，避免了训练的单调。
（4）借助多媒体。根据本课内容特点，运用色彩斑斓的图片展示及形象生动的小动画，引起学生对所学内容的学习兴趣和改善学习的乏味心理，促进学生的心理由潜伏状态转变为活跃状态。
3．多样化练习和评价：
本节课采用的评价方法主要有：观察、抽问和练习抽查等。教学中注意随时观察学生对学习的态度表现，如注意力集中的程度、情感的参与和行为参与的情况；通过提问和练习，评价学生对学习内容的认知程度，如对学习内容的思维反应是否积极；课堂练习、回答问题的正确程度；练习的正确率等等。为了使评价更有效，不能只按少数学生的反应作出判断，应注意收集不同信息。通过收集的信息，对学生的问题作出及时的矫正和评说，并对教学内容和教学过程作适当的调控，最终达到教学目标。
4．教学效果：
这堂课老师教得轻松，学生学得愉快，每个学生都参与到活动中去，投入到学习中来，使学习的过程充满快乐和成功的体验，促使学生自主学习，勤于思考和勇于探究，形成良好的学习品质。
由于这堂课游戏多、活动大，热热闹闹中，胆大、性格开朗的学生特别活跃，也容易引起老师的注意，而对那些胆小性格较内向的学生就注意不够。个别理解能力和接受能力慢一些的学生，给予他们的帮助还不到位，这些学生课后作业完成不够好。