高温结构的材料本构模型和有限元分析方法
支座零件实体建模及有限元网格划分报告
《材料成型软件应用》 课程上机报告之一 题目：支座零件实体建模及有限元网格 划分报告 专业：材料成型及控制工程 班级：2014 级 2 班 学号：2014 姓名：
一、问题描述 该建模的支座零件由底板、肋板和空心圆柱组成。整个支座高325，支座底板长400宽150高40，支座底板两个倒角半径为40，两个圆孔半径为20，底板下方凹槽长230宽150高10；大空心圆柱体内径为80外径为140长120，小空心圆柱体内径为20外径为40，各个肋板宽30。支座零件3D结构示意图如下图1所示，要求根据如图1所示的尺寸进行自顶向下建模并进行有限元网格划分。 图1支座零件3D结构示意图 二、问题分析 这个支座底板有两个倒角和两个圆孔，底板下方还有个凹槽底板上方有两块肋板相接，肋板上两个大小空心圆柱相贯。可以采用自顶向下建模：首先建支座底板然后在底板上倒角、打孔，其次建立肋板，接着在肋板上建立空心圆柱然后在空心圆柱上打孔，再修正肋板，增加肋板，最后体相加然后划分有限元网格。 三、实体建模过程 1、定义工作文件名和工作标题 1）定义工作文件名：File | Chang Jobename 2）定义工作工作标题：File | Change Title 3）重新显示：Plot | Replot 2、显示工作平面 1）显示工作平面：WorkPlane | Display Working Plane 2）关闭三角坐标符号：PlotCtrls | Window Options 3）显示工作平面移动和旋转工具栏：WorkPlane | Offset WP by Increments如下图
有限元分析理论基础
有限元分析概念 有限元法：把求解区域看作由许多小的在节点处相互连接的单元（子域）所构成，其模型给出基本方程的分片（子域）近似解，由于单元（子域）可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸，所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件 有限元模型：它是真实系统理想化的数学抽象。由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。 有限元分析：是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。并利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。 线弹性有限元是以理想弹性体为研究对象的，所考虑的变形建立在小变形假设的基础上。在这类问题中，材料的应力与应变呈线性关系，满足广义胡克定律；应力与应变也是线性关系，线弹性问题可归结为求解线性方程问题，所以只需要较少的计算时间。如果采用高效的代数方程组求解方法，也有助于降低有限元分析的时间。 线弹性有限元一般包括线弹性静力学分析与线弹性动力学分析两方面。 非线性问题与线弹性问题的区别： 1）非线性问题的方程是非线性的，一般需要迭代求解； 2）非线性问题不能采用叠加原理； 3）非线性问题不总有一致解，有时甚至没有解。 有限元求解非线性问题可分为以下三类：
1）材料非线性问题 材料的应力和应变是非线性的，但应力与应变却很微小，此时应变与位移呈线性关系，这类问题属于材料的非线性问题。由于从理论上还不能提供能普遍接受的本构关系，所以，一般材料的应力与应变之间的非线性关系要基于试验数据，有时非线性材料特性可用数学模型进行模拟，尽管这些模型总有他们的局限性。在工程实际中较为重要的材料非线性问题有：非线性弹性（包括分段线弹性）、弹塑性、粘塑性及蠕变等。 2）几何非线性问题 几何非线性问题是由于位移之间存在非线性关系引起的。 当物体的位移较大时，应变与位移的关系是非线性关系。研究这类问题一般都是假定材料的应力和应变呈线性关系。它包括大位移大应变及大位移小应变问题。如结构的弹性屈曲问题属于大位移小应变问题，橡胶部件形成过程为大应变问题。 3）非线性边界问题 在加工、密封、撞击等问题中，接触和摩擦的作用不可忽视，接触边界属于高度非线性边界。 平时遇到的一些接触问题，如齿轮传动、冲压成型、轧制成型、橡胶减振器、紧配合装配等，当一个结构与另一个结构或外部边界相接触时通常要考虑非线性边界条件。 实际的非线性可能同时出现上述两种或三种非线性问题。
有限单元法与有限元分析
有限单元法与有限元分析 1.有限单元法 在数学中，有限元法（FEM，Finite Element Method）是一种为求解偏微分方程边值问题近似解的数值技术。求解时对整个问题区域进行分解，每个子区域都成为简单的部分，这种简单部分就称作有限元。它通过变分方法，使得误差函数达到最小值并产生稳定解。类比于连接多段微小直线逼近圆的思想，有限元法包含了一切可能的方法，这些方法将许多被称为有限元的小区域上的简单方程联系起来，并用其去估计更大区域上的复杂方程。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。 随着电子计算机的发展，有限单元法是迅速发展成一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。 1.1.有限元法分析本质 有限元法分析计算的本质是将物体离散化。即将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，这一步称作单元剖分。离散后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来；单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质，描述变形形态的需要和计算精度而定（一般情况单元划分越细则描述变形情况越精确，即越接近实际变形，但计算量越大）。所以有限元中分析的结构已不是原有的物体或结构物，而是同新材料的由众多单元以一定方式连接成的离散物体。这样，用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理，则所获得的结果就与实际情况相符合。 1.2.特性分析 1）选择位移模式： 在有限单元法中，选择节点位移作为基本未知量时称为位移法；选择节点力作为基本未知量时称为力法；取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法。位移法易于实现计算自动化，所以，在有限单元法中位移法应用范围最广。 当采用位移法时，物体或结构物离散化之后，就可把单元总的一些物理量如
有限元分析报告样本
《有限元分析》报告基本要求： 1. 以个人为单位完成有限元分析计算，并将计算结果上交；（不允许出现相同的分析模型，如相 同两人均为不及格） 2. 以个人为单位撰写计算分析报告； 3. 按下列模板格式完成分析报告； 4. 计算结果要求提交电子版，报告要求提交电子版和纸质版。（以上文字在报告中可删除） 《有限元分析》报告 一、问题描述 （要求：应结合图对问题进行详细描述，同时应清楚阐述所研究问题的受力状况和约束情况。图应清楚、明晰，且有必要的尺寸数据。） 一个平面刚架右端固定，在左端施加一个y 方向的-3000N 的力P1，中间施加一个Y 方向的-1000N 的力P2，试以静力来分析，求解各接点的位移。已知组成刚架的各梁除梁长外，其余的几何特性相同。 横截面积：A=0.0072 m2 横截高度：H=0.42m 惯性矩：I=0.0021028m4ｘ 弹性模量： E=2.06ｘ10n/ m2/ 泊松比：u=0.3 二、数学模型 （要求：针对问题描述给出相应的数学模型，应包含示意图，示意图中应有必要的尺寸数据；如进行了简化等处理，此处还应给出文字说明。） （此图仅为例题）
三、有限元建模（具体步骤以自己实际分析过程为主，需截图操作过程） 用ANSYS 分析平面刚架 1．设定分析模块 选择菜单路径：MainMenu—preference 弹出“PRreferences for GUI Filtering”对话框，如图示，在对话框中选取：Structural”,单击[OK]按钮，完成选择。 2．选择单元类型并定义单元的实常数 （1）新建单元类型并定 （2）定义单元的实常数在”Real Constants for BEAM3”对话框的AREA中输入“0。0072”在IZZ 中输入“0。0002108”，在HEIGHT中输入“0.42”。其他的3个常数不定义。单击[OK]按 钮，完成选择 3．定义材料属性 在”Define Material Model Behavier”对话框的”Material Models Available”中，依次双击“Structural→Linear→Elastic→Isotropic”如图
有限元网格分别的基本原则
有限元网格划分的基本原则 划分网格是建立有限元模型的一个 重要环节，它要求考虑的题目较多， 需要的工作量较大，所划分的网格形式对计算精度和计算规模将产生直接影响。为建立正确、公道的有限元模型，这里介绍划分网格时应考虑的一些基本原则。 1网格数目 网格数目的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小。一般来讲，网格数目增加，计算精度会有所进步，但同时计算规模也会增加，所以在确定网格数目时应权衡两个因数综合考虑。 图1中的曲线1表示结构中的位移随网格数目收敛的一般曲线，曲线2代表计算时间随网格数目的变化。可以看出，网格较少时增加网格数目可以使计算精度明显进步，而计算时间不会有大的增加。当网格数目增加到一定程度后，再继续增加网格时精度进步甚微，而计算时间却有大幅度增加。所以应留意增加网格的经济性。实际应用时可以比较两种网格划分的计算结果，假如两次计算结果相差较大，可以继续增加网格，相反则停止计算。 图1位移精度和计算时间随网格数目的变化 在决定网格数目时应考虑分析数据的类型。在静力分析时，假如仅仅是计算结构的变形，网格数目可以少一些。假如需要计算应力，则在精度要求相同的情况下应取相对较多的网格。同样在响应计算中，计算应力响应所取的网格数应比计算位移响应多。在计算结构固有动力特性时，若仅仅是计算少数低阶模态，可以选择较少的网格，假如计算的模态阶次较高，则应选择较多的网格。在热分析中，结构内部的温度梯度不大，不需要大量的内部单元，这时可划分较少的网格。 2网格疏密 网格疏密是指在结构不同部位采用大小不同的网格，这是为了适应计算数据的分布特点。在计算数据变化梯度较大的部位(如应力集中处)，为了较好地反映
板结构有限元分析实例详解
板结构有限元分析实例详解1：带孔平板结构静力分析本节介绍带孔平板结构静力分析问题，同时介绍布尔操作的基本用法。 8.3.1 问题描述与分析 有孔的矩形平板，左侧边缘固定，长400mm，宽200 mm，厚度为10 mm，圆孔在板的正中心，半径为40 mm，左侧全约束，右侧边缘均布应力1MPa，如图8.7所示。求板的变形、位移及应力变化情况。（材料的材料属性为：弹性模量为300000 MPa，剪切模量为0.31。） 图8.7 带孔的矩形平板 由于小孔处边缘不规则，本文采用PLANE82高阶平面单元进行分析。 8.3.2 求解过程 8.3.2.1 定义工作目录及文件名 启动ANSYS Mechanical APDL Product Launcher窗口，如图8.8所示。在License下 拉选框中选择ANSYS Multiphysics产品，在Working Directory输入栏中输入工作目 录：C:\ANSYS12.0 Structural Finite Elements Analysis and Practice\Chapter 8\8-1，在Job Name一栏中输入工作文件名：Chapter8-1。以上参数设置完毕后，单 击Run按钮运行ANSYS。
图8.8 ANSYS设置窗口菜单 可以先在目标文件位置建立工作目录，然后单击Browse按钮选择工作目录；也 可以通过单击Browse按钮选择工作文件名。 8.3.2.2 定义单元类型和材料属性 选择Main Menu>Preferences命令，出现Preferences for GUI Filtering对话框， 如图8.9所示，在Individual discipline(s) to show in the GUI中勾选Structural，过滤掉ANSYS GUI菜单中与结构分析无关的选项，单击OK按钮关闭该对话框。 图8.9 Preferences for GUI Filtering对话框
结构有限元及其应用软件
中国海洋大学本科生课程大纲 课程属性：公共基础/通识教育/学科基础/专业知识/工作技能，课程性质：必修、选修 一、课程介绍 1.课程描述（中英文）： 本课程是一门重要的结构计算分析课程，通过多媒体教学和上机练习，系统学习结构有限元FEM的基本原理和方法，熟悉掌握通用有限元应用软件ANSYS进行结构静力和动力分析的方法和步骤，并初步掌握使用ANSYS进行海工典型结构强度计算的方法。 Structural finite element method and its application software is an important course of structural calculation and analysis. Through multimedia teaching and computer practice, the basic principles and methods of Finite Element Method (FEM) are learned systematically. The general finite element application software ANSYS for the methods and procedures of structural static and dynamic analysis are mastered.At the same time, the strength calculation method of typical ocean engineering structures using ANSYS is preliminarily mastered. 2.设计思路： 有限元方法是一种现代设计方法，应用于结构设计中，是一种具有重要经济意义和巨大潜力的先进结构设计技术。因此选择该课程作为结构设计方面的一门必修课程，主要介绍结构有限元的基本原理和方法，还选择了通用的有限元软件ANSYS进行示例分析。包括要求掌握有限元法的基本思想和基本原理、平面刚架结构的有限元法、弹
ANSYS结构有限元分析中的网格划分技术及其应用实例
一、前言 有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。从几何表达上讲，梁和杆是相同的，从物理和数值求解上讲则是有区别的。同理，平面应力和平面应变情况设计的单元求解方程也不相同。在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯（Gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生（Simpson）积分。辛普生积分点的间隔是一定的，沿厚度分成奇数积分点。由于不同单元的刚度矩阵不同，采用数值积分的求解方式不同，因此实际应用中，一定要采用合理的单元来模拟求解。 CAD软件中流行的实体建模包括基于特征的参数化建模和空间自由曲面混合造型两种 方法。Pro/E和SoildWorks是特征参数化造型的代表，而CATIA与Unigraphics等则将特征参数化和空间自由曲面混合造型有机的结合起来。现有CAD软件对表面形态的表示法已经大大超过了CAE软件，因此，在将CAD实体模型导入CAE软件的过程中，必须将CAD 模型中其他表示法的表面形态转换到CAE软件的表示法上，转换精度的高低取决于接口程序的好坏。在转换过程中，程序需要解决好几何图形（曲线与曲面的空间位置）和拓扑关系（各图形数据的逻辑关系）两个关键问题。其中几何图形的传递相对容易实现，而图形间的拓扑关系容易出现传递失败的情况。数据传递面临的一个重大挑战是，将导入CAE程序的CAD模型改造成适合有限元分析的网格模型。在很多情况下，导入CAE程序的模型可能包含许多设计细节，如细小的孔、狭窄的槽，甚至是建模过程中形成的小曲面等。这些细节往往不是基于结构的考虑，保留这些细节，单元数量势必增加，甚至会掩盖问题的主要矛盾，对分析结果造成负面影响。 CAD模型的“完整性”问题是困扰网格剖分的障碍之一。对于同一接口程序，数据传递的品质取决于CAD模型的精度。部分CAD模型对制造检测来说具备足够的精度，但对有限元网格剖分来说却不能满足要求。值得庆幸的是，这种问题通常可通过CAD软件的“完整性检查”来修正。改造模型可取的办法是回到CAD系统中按照分析的要求修改模型。一方面检查模型的完整性，另一方面剔除对分析无用的细节特征。但在很多情况下，这种“回归”很难实现，模型的改造只有依靠CAE软件自身。CAE中最直接的办法是依靠软件具有的“重构”功能，即剔除细部特征、缝补面和将小面“融入”大曲面等。有些专用接口在模型传递过程中甚至允许自动完成这种工作，并且通过网格剖分器检验模型的“完整性”，如发现“完整性”不能满足要求，接口程序可自动进行“完整性”修复。当几何模型距CAE分析的要求相差太大时，还可利用CAE程序的造型功能修正几何模型。“布尔运算”是切除细节和修理非完整特征的有效工具之一。 目前数据传递一般可通过专用数据接口，CAE程序可与CAD程序“交流”后生成与CAE 程序兼容的数据格式。另一种方式是通过标准图形格式如IGES、SAT和ParaSolid传递。现有的CAD平台与通用有限元平台一般通过IGES、STL、Step、Parasolid等格式来数据
机械结构有限元分析
机械结构有限元分析 有限元分析软件ANSYS在机械设计中的应用 摘要：在机械设计中运用ANSYS软件进行有限元分析是今后机械设计发展的必然趋势，将有限元方法引入到机械设计课程教学中，让学生参与如何用有限元法来求解一些典型零件的应力，并将有限元结果与教材上的理论结果进行对照。这种新的教学方法可以大大提高学生的学习兴趣，增强学生对专业知识的理解和掌握，同时还可以培养学生的动手能力。在机械设计课程教学中具有很强的实用价值。 关键词：机械设计有限元 Ansys 前言：机械设计课程是一门专业基础课，其中很多教学内容都涉及到如何求取零件的应力问题，比如齿轮、v带、螺栓等零件。在传统的教学过程中，都是根据零件的具体受力情况按材料力学中相应的计算公式来求解。比如，在求解齿轮的接触应力时，是把齿轮啮合转化为两圆柱体的接触，再用公式求解。这些公式本身就比较复杂，还要引入各种修正参数，因此我们在学习这些内容时普遍反映公式难记，学习起来枯燥乏味，而且很吃力。 近年来有限元法在结构分析中应用越来越广泛，因此如果能将这种方法运用到机械设计课程中，求解一些典型零件的应力应变，并将分析结果和教材上的理论结果进行对比，那么无论是对于提高学生学习的热情和积极性，增强对重点、难点知识的理解程度，还是加强学生的计算机水平都是一件非常有益的事情。 由于直齿圆柱齿轮的接触强度计算是机械设计课程中的一个重要内容，齿轮强度的计算也是课程中工作量最繁琐的部分。下面就以渐开线直齿圆柱齿轮的齿根弯曲疲劳强度的计算为例，探讨在机械设计课程中用ANSYS软件进行计算机辅助教学的步骤和方法，简述如何将有限元方法应用到这门课程的教学中。 1．传统的直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度的计算 传统方法把轮齿看作宽度为b的矩形截面的悬臂梁。因此齿根处为危险剖面，它可用30。切线法确定。如图l所示。 作与轮齿对称中心线成30。角并与齿根过渡曲线相切的切线，通过两切点作平行与齿轮轴线 的剖面，即齿根危险剖面。理论上载荷应由同时啮合的多对齿分担，但为简化计算，通常假设全部载荷作用于齿顶来进行分析，另用重合度系数E对齿根弯曲应力予以修正。 由材料力学弯曲应力计算方法求得齿根最大弯曲应力为：
有限元网格划分和收敛性
一、基本有限元网格概念 1.单元概述 几何体划分网格之前需要确定单元类型。 单元类型的选择应该根据分析类型、 形状特征、 计算数据特点、精度要求和计算的硬件条件等因素综合考虑。 为适应特殊的分析对象和边界 条件，一些问题需要采用多种单元进行组合建模。 2?单元分类 选择单元首先需要明确单元的类型，在结构中主要有以下一些单元类型： 平面应力单元、 平面应变单元、轴对称实体单元、空间实体单元、板 单元、壳单元、轴对称壳单元、杆单 元、梁单元、弹簧单元、间隙单元、质量单元、摩擦单元、刚体单元和约束单元等。根据不 同的分类方法，上述单元可以分成以 下不同的形式。 3. 按照维度进行单元分类 根据单元的维数特征，单元可以分为一维单元、二维单元和三维单元。 一维单元的网格为一条直线或者曲线。 直线表示由两个节点确定的线性单元。 曲线代表 由两个以上的节点确定的高次单元， 或者由具有确定形状的线性单元。 杆单元、梁单元和轴 对称壳单元属于一维单元，如图 1?图 3所示。 二维单元的网格是一个平面或者曲面，它没有厚度方向的尺寸。这类单元包括平面单元、 轴对称实体单元、板单元、壳单元和复合材料壳单元等，如图 4所示。二 维单元的形状通 常具有三角形和四边形两种， 在使用自动网格剖分时， 这类单元要求的几何形状是表面模型 图1捋果詰柯与一维杆单无犠型（直豉） &2桁舉第构石一隼杆早死撲型（曲线） B3毀姑构与一纯梁单元除世（直疑和呦疚〕
或者实体模型的边界面。采用薄壳单元通常具有相当好的计算效率。
洞丨伍金哉钩和潯壳社电 三维单元的网格具有空间三个方向的尺寸，其形状具有四面体、五面体和六面体，这类单元 包括空间实体单元和厚壳单元，如图5所示。在自动网格划分时，它要求的是几何模型是实 体模型（厚壳单元是曲面也可以）。 图5三址乙勺久和父侬草无 4. 按照插值函数进行单元分类 根据单元插值函数多项式的最高阶数多少，单元可以分为线性单元、二次单元、三次 单元和更高次的单元。 线性单元具有线性形式的插值函数，其网格通常只具有角节点而无边节点，网格边界为直线或者平面。这类单元的优点是节点数量少，在精度要求不高或者结果数据梯度不太大 的情况下，采用线性单元可以得到较小的模型规模。但是由于单元位移函数是线性的，单元 着应力突变，如图6所示。 S6錢41吕节点点单无fu节庖实体羊元
结构有限元分析的形状处理方法_杜平安
结构有限元分析的形状处理方法 杜平安 摘要 介绍结构形状处理的各种方法,包括类型简化、细节简化、形式变换、局部结构和利用对称性等。 关键词 形状处理 有限元分析 建模 Abstract The processing method is intro-duced in the paper ,including ty pe simplifica tion 、details simplifica tio n 、fo rm tra nsfo rmatio n 、local structure a nd symm etry utiliza tion . Key words Shape processing Finite element analysis Modelling 收稿日期:1999-08-18 1 结构类型简化 根据结构形状、载荷和约束条件的特点,结构类型可分为空间问题、平面问题、轴对称问题、板壳问题和杆件问题等。其中平面问题和轴对称问题的几何模型是一平面图形,在平面上划分网格比在空间内划分要容易得多,单元数量也少得多。因此将空间问题作适当近似,使其按平面问题来处理,则可使分析过程大为简化。在图1a 中,计算轮毂与轴过盈配合的接触压力时,由于辐孔尺寸较小且远离接触面,因此可以不考虑辐孔而将轮毂简化为轴对称结构。同样,在计算图1b 中螺栓与螺母螺纹面上的接触压力时,由于螺旋升角较小,也可以不考虑升角的影响,而将螺栓与螺母简化为轴对称结构 。 图1 结构类型简化结构 2 结构细节简化 细节是结构中相对尺寸很小的局部,如倒圆、倒角、退刀槽和加工凸台等。根据网格划分特点,一条直线或曲线至少要划分一个单元边;一个平面或曲面至少要划分一个单元面;一个圆至少要用三个单元边离散,因此几何模型中的细节将限制细节处及其附近的网格大小,从而影响整个结构的网格分布和增加网格数量。图2是有无细节时自动划分出的网格,从中可以看出细节对网格划分的影响 。 图2 细节对网格划分的影响 因此,建立几何模型时应尽量忽略一些不必要的细节。在静力分析中,高应力区域中的细节会引起应力集中,细节大小和形状对应力影响很大,这些细节不能忽略。而处于结构低应力区的细节一般可以忽略。在动力计算中,由于结构固有频率和模态振型主要取决于结构的质量分布和刚度,因此细节一般可以忽略。在热分析中,细节不会在结构中引起局部高温,这时也可以考虑较少的细节。 3 结构形式变换 有些结构尽管形状不是很复杂,但划分网格却很困难。如果对结构形式作适当变换,则可使网格划分变得容易,划分出的单元更少。例如图3a 所示的带肋板,划分网格时需要用板单元和梁单元组合,且两类单元为偏心连接,自动分网难以满足这种要求。如果将带肋板变换为平板(图3b 所示),则在平板上划分网格要容易得多。 由于带肋板用于焊接而成支撑箱式立柱,其特 性要求主要是刚度,因此可按等刚度条件作为变换 · 26·《机械与电子》2000(1)
ANSYS有限元网格划分的基本要点
ANSYS有限元网格划分的基本要点 1引言 ANSYS有限元网格划分是进行数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。从几何表达上讲，梁和杆是相同的，从物理和数值求解上讲则是有区别的。同理，平面应力和平面应变情况设计的单元求解方程也不相同。在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯（Gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生（Simpson）积分。辛普生积分点的间隔是一定的，沿厚度分成奇数积分点。由于不同单元的刚度矩阵不同，采用数值积分的求解方式不同，因此实际应用中，一定要采用合理的单元来模拟求解。 2ANSYS网格划分的指导思想 ANSYS网格划分的指导思想是首先进行总体模型规划，包括物理模型的构造、单元类型的选择、网格密度的确定等多方面的内容。在网格划分和初步求解时，做到先简单后复杂，先粗后精，2D单元和3D单元合理搭配使用。为提高求解的效率要充分利用重复与对称等特征，由于工程结构一般具有重复对称或轴对称、镜象对称等特点，采用子结构或对称模型可以提高求解的效率和精度。利用轴对称或子结构时要注意场合，如在进行模态分析、屈曲分析整体求解时，则应采用整体模型，同时选择合理的起点并设置合理的坐标系，可以提高求解的精度和效率，例如，轴对称场合多采用柱坐标系。有限元分析的精度和效率与单元的密度和几何形状有着密切的关系，按照相应的误差准则和网格疏密程度，避免网格的畸形。在网格重划分过程中常采用曲率控制、单元尺寸与数量控制、穿透控制等控制准则。在选用单元时要注意剪力自锁、沙漏和网格扭曲、不可压缩材料的体积自锁等问题 ANSYS软件平台提供了网格映射划分和自由适应划分的策略。映射划分用于曲线、曲面、实体的网格划分方法，可使用三角形、四边形、四面体、五面体和六面体，通过指定单元边长、网格数量等参数对网格进行严格控制，映射划分只用于规则的几何图素，对于裁剪曲面或者空间自由曲面等复杂几何体则难以
ANSYS有限元分析与实体建模
第五章实体建模 5.1实体建模操作概述 用直接生成的方法构造复杂的有限元模型费时费力，使用实体建模的方法就是要减轻这部分工作量。我们先简要地讨论一下使用实体建模和网格划分操作的功能是怎样加速有限元分析的建模过 程。 自下向上地模造有限元模型：定义有限元模型顶点的关键点是实体模型中最低级的图元。在构造实体模型时，首先定义关键点，再利用这些关键点定义较高级的实体图元（即线、面和体）。这就是所谓的自下向上的建模方法。一定要牢记的是自下向上构造的有限元模型是在当前激活的坐标系内 定义的。 图5-1自下向上构造模型 自上向下构造有限元模型：ANSYS程序允许通过汇集线、面、体等几何体素的方法构造模型。当生成一种体素时，ANSYS程序会自动生成所有从属于该体素的较低级图元。这种一开始就从较高级的实体图元构造模型的方法就是所谓的自上向下的建模方法。用户可以根据需要自由地组合自下向上和自上向下的建模技术。注意几何体素是在工作平面内创建的，而自下向上的建模技术是在激活的坐标系上定义的。如果用户混合使用这两种技术，那么应该考虑使用CSYS，WP或CSYS，4命令强迫坐标 系跟随工作平面变化。 图5-2自上向下构造模型（几何体素） 注意：建议不要在环坐标系中进行实体建模操作，因为会生成用户不想要的面或体。
运用布尔运算：可以使用求交、相减或其它的布尔运算雕塑实体模型。通过布尔运算用户可直接用较高级的图元生成复杂的形体。布尔运算对于通过自下向上或自上向下方法生成的图元均有效。 图5-3使用布尔运算生成复杂形体。 拖拉或旋转：布尔运算尽管很方便，但一般需耗费较多的计算时间。故在构造模型时，如果用拖拉或旋转的方法建模，往往可以节省计算时间，提高效率。 图5-4拖拉一个面生成一个体〔VDRAG〕 移动和拷贝实体模型图元：一个复杂的面或体在模型中重复出现时仅需要构造一次。之后可以移动、旋转或拷贝到所需的地方。用户会发现在方便之处生成几何体素再将其移动到所需之处，这样 往往比直接改变工作平面生成所需体素更方便。 图5-5拷贝一个面 网格划分：实体建模的最终目的是为了划分网格以生成节点和单元。在完成了实体建模和建立了单元属性，网格划分控制之后，ANSYS程序可以轻松地生成有限元网格。考虑到要满足特定的要求，用户可以请求映射网格划分生成全部都是四边形、三角形或块单元。
结构有限元分析
中国海洋大学本科生课程大纲 一、课程介绍 1.课程描述： 本课程是船舶与海洋工程专业重要的结构计算分析课程，通过多媒体教学和上机练习，系统学习结构有限元FEM的基本原理和方法，熟悉掌握通用的有限元软件ANSYS进行结构静力和动力分析的方法和步骤。 2.设计思路： 有限元方法是一种现代设计方法，应用于结构设计中，是一种具有重要经济意义和巨大潜力的先进结构设计技术。因此选择该课程作为结构设计方面的一门必修课程，主要介绍结构有限元的基本原理和方法，还选择了通用的有限元软件ANSYS进行示例分析。包括要求掌握有限元法的基本思想和基本原理、平面刚架结构的有限元法、弹性力学平面问题以及结构动力学问题的有限元基本理论，并通过通用的有限元软件ANSYS了解解决相关问题的过程，同时掌握ANSYS进行结构静力和模态分析的基本步骤和方法，了解ANSYS进行结构瞬态动力分析的基本步骤。 3.课程与其他课程的关系 先修课程：结构力学、弹性力学。本课程与结构力学和弹性力学相关，在掌握了结构分析的基本概念和方法之后才能很好地学习结构有限元分析。在后续课程中结构 - 3 -
有限元分析为学生在海洋平台设计课程设计及毕业设计中提供了结构分析的方法和软件工具。 二、课程目标 本课程的目标是学习掌握现代结构分析方法FEM，初步掌握通用的有限元软件ANSYS，为船舶与海洋工程结构设计、强度校核提供计算结果，为海洋结构动力响应分析提供建模基础。 三、学习要求 结构有限元分析是一门理论和实践性都很强的课程，在机房上课，人手一台计算机，强调实际ANSYS操作能力的培养。要达到以上学习任务，学生必须： （1）按时上课，上课认真听讲，积极参与结构分析典型案例分析。本课程将包含较多的课堂有限元ANSYS作业练习和课后结构有限元计算作业。 （2）保质保量地按时完成课堂ANSYS作业练习和课后结构有限元计算作业，每位学生一个账号通过网络提交课堂ANSYS作业，只有在各项作业中认真练习才能够不断提高ANSYS的操作水平和结构分析的技能。 四、教学内容 - 3 -
有限元网格划分方法与基本原理
结构有限元分析中的网格划分技术及其应用实例 结构有限元分析中的网格划分是否直接关系到解算的效果。本文简述了网格划分应用的基本理论，并以空间自由曲面覆盖件和大型整体网络钢筋壳体产品的有限元分析中的网格划分为实例对象，详细讲述了空间自由和三维实体的网格划分基本理论及其在工程中的实际应用，非常具有现实意义和借鉴价值。 一、前言 有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。从几何表达上讲，梁和杆是相同的，从物理和数值求解上讲则是有区别的。同理，平面应力和平面应变情况设计的单元求解方程也不相同。在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯（Gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生（Simpson）积分。辛普生积分点的间隔是一定的，沿厚度分成奇数积分点。由于不同单元的刚度矩阵不同，采用数值积分的求解方式不同，因此实际应用中，一定要采用合理的单元来模拟求解。 CAD软件中流行的实体建模包括基于特征的参数化建模和空间自由曲面混合造型两种 方法。Pro/E和SoildWorks是特征参数化造型的代表，而 CATIA与Unigraphics等则将特征参数化和空间自由曲面混合造型有机的结合起来。现有CAD软件对表面形态的表示法已经大大超过了CAE软件，因此，在将CAD实体模型导入CAE软件的过程中，必须将CAD模型中其他表示法的表面形态转换到CAE软件的表示法上，转换精度的高低取决于接口程序的好坏。在转换过程中，程序需要解决好几何图形（曲线与曲面的空间位置）和拓扑关系（各图形数据的逻辑关系）两个关键问题。其中几何图形的传递相对容易实现，而图形间的拓扑关系容易出现传递失败的情况。数据传递面临的一个重大挑战是，将导入CAE程序的CAD模型改造成适合有限元分析的网格模型。在很多情况下，导入CAE程序的模型可能包含许多设计细节，如细小的孔、狭窄的槽，甚至是建模过程中形成的小曲面等。这些细节往往不是基于结构的考虑，保留这些细节，单元数量势必增加，甚至会掩盖问题的主要矛盾，对分析结果造成负面影响。 CAD模型的“完整性”问题是困扰网格剖分的障碍之一。对于同一接口程序，数据传递的品质取决于CAD模型的精度。部分CAD模型对制造检测来说具备足够的精度，但对有限元网格剖分来说却不能满足要求。值得庆幸的是，这种问题通常可通过CAD软件的“完整性检查”来修正。改造模型可取的办法是回到CAD系统中按照分析的要求修改模型。一方面检查模型的完整性，另一方面剔除对分析无用的细节特征。但在很多情况下，这种“回归”很难实现，模型的改造只有依靠 CAE软件自身。CAE中最直接的办法是依靠软件具有的“重构”功能，即剔除细部特征、缝补面和将小面“融入”大曲面等。有些专用接口在模型传递过程中甚至允许自动完成这种工作，并且通过网格剖分器检验模型的“完整性”，如发现“完整性”不能满足要求，接口程序可自动进行“完整性”修复。当几何模型距 CAE分析的要求相差太大时，还可利用CAE程序的造型功能修正几何模型。“布尔运算”是切除细节和修理非完整特征的有效工具之一。 目前数据传递一般可通过专用数据接口，CAE程序可与CAD程序“交流”后生成与CAE 程序兼容的数据格式。另一种方式是通过标准图形格式如IGES、 SAT和ParaSolid传递。现有的CAD平台与通用有限元平台一般通过IGES、STL、Step、Parasolid等格式来数据交
有限元网格划分方法与基本原理
结构有限元分析中的网格划分技术及其应用实例结构有限元分析中的网格划分是否直接关系到解算的效果。本文简述了网格划分应用的基本理论，并以空间自由曲面覆盖件和大型整体网络钢筋壳体产品的有限元分析中的网格划分为实例对象，详细讲述了空间自由和三维实体的网格划分基本理论及其在工程中的实际应用，非常具有现实意义和借鉴价值。 一、前言 有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。从几何表达上讲，梁和杆是相同的，从物理和数值求解上讲则是有区别的。同理，平面应力和平面应变情况设计的单元求解方程也不相同。在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯（Gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生（Simpson）积分。辛普生积分点的间隔是一定的，沿厚度分成奇数 积分点。由于不同单元的刚度矩阵不同，采用数值积分的求解方式不同，因此实际应用中，一定要采用合理的单元来模拟求解。 CAD软件中流行的实体建模包括基于特征的参数化建模和空间自由曲面混合造型两种方法。Pro/E 和 SoildWorks 是特征参数化造型的代表，而 CATIA 与 Unigraphics 等则将特征参数化和空间自由曲面混合造型有机的结合起来。现有 CAD软件对表面形态的表示法已经大大超过了CAE软件，因此，在将 CAD实 体模型导入CAE软件的过程中，必须将 CAD模型中其他表示法的表面形态转换到CAE软件的表示法上，转 换精度的高低取决于接口程序的好坏。在转换过程中，程序需要解决好几何图形（曲线与曲面的空间位置）和拓扑关系（各图形数据的逻辑关系）两个关键问题。其中几何图形的传递相对容易实现，而图形间的拓扑关系容易出现传递失败的情况。数据传递面临的一个重大挑战是，将导入CAE程序的CAD模型改造成适 合有限元分析的网格模型。在很多情况下，导入CAE程序的模型可能包含许多设计细节，如细小的孔、狭 窄的槽，甚至是建模过程中形成的小曲面等。这些细节往往不是基于结构的考虑，保留这些细节，单元数量势必增加，甚至会掩盖问题的主要矛盾，对分析结果造成负面影响。 CAD 模型的“完整性”问题是困扰网格剖分的障碍之一。对于同一接口程序，数据传递的品质取决于CAD模型的精度。部分 CAD模型对制造检测来说具备足够的精度，但对有限元网格剖分来说却不能满足要求。值得庆幸的是，这种问题通常可通过CAD软件的“完整性检查”来修正。改造模型可取的办法是回 到CAD系统中按照分析的要求修改模型。一方面检查模型的完整性，另一方面剔除对分析无用的细节特征。但在很多情况下，这种“回归”很难实现，模型的改造只有依靠CAE软件自身。CAE中最直接的办法是依 靠软件具有的“重构”功能，即剔除细部特征、缝补面和将小面“融入”大曲面等。有些专用接口在模型传递过程中甚至允许自动完成这种工作，并且通过网格剖分器检验模型的“完整性”，如发现“完整性” 不能满足要求，接口程序可自动进行“完整性”修复。当几何模型距CAE 分析的要求相差太大时，还可利 用CAE程序的造型功能修正几何模型。“布尔运算”是切除细节和修理非完整特征的有效工具之一。 目前数据传递一般可通过专用数据接口，CAE程序可与CAD程序“交流”后生成与 CAE程序兼容的 数据格式。另一种方式是通过标准图形格式如IGES、SAT和ParaSolid传递。现有的CAD平台与通用有限 元平台一般通过 IGES、 STL、 Step、 Parasolid 等格式来数据交换，早期 IGES 接口应用比较广泛，但由于该标准本身的不严格性，导致多数复杂模型的传递以失败告终，如图 1 所示为某汽车覆盖件在 UGII 中以 I GES格式输出时产生的信息，可以看出其包含大量有限元分析不必要的几何信息。而SAT与 ParaSolid标 准较为严格，被多数 CAD程序采用。由于典型通用有限元软件（如 MSC.PATRANMSC.MARCANSYS ABAQU S、ADINA等）的建模功能都不是很强，尤其是在面对包含复杂空间曲面的产品结构时表现出明显的不足，同时不利于建立后续的单元网格划分模型。因此，利用现有CAD平台（如CATIA、UGII、PRO/E完成网格
有限元分析
隔板对悬臂梁力学性能影响的静力学分析 （byTYH 机自） 摘要：本文基于现代设计技术课程，结合课上所学到的有限元分析技术及理论，运用ansys workbench软件对模型进行静力分析，获得采用不同类型隔板的空心悬臂梁受力后的变形情况，分析其力学性能，验证以前学到的理论知识。 正文： 一.模型 悬臂梁模型一。如图1所示，其基本尺寸为：400mm×100mm×100mm，壁厚为10mm，其中一端固定，另一端为自由状态。为了便于在自由端施加作用力，在自由端增加一个尺寸为：100mm×20mm×5mm的凸台。 图1.悬臂梁模型一 悬臂梁模型二在模型一的基础上添加纵向隔板，如图2所示。 图2.悬臂梁模型二 悬臂梁模型三在模型一的基础上添加斜向隔板隔板，如图3所示。 图3.悬臂梁模型三 悬臂梁模型四在模型一的基础上添加横向隔板隔板，如图4所示。 图4.悬臂梁模型四 为了更易于分析，以上四个模型先在3维绘图软件solidworks中绘制出来，在分析时依次导入使用。 二.有限元分析
启动Ansys Workbench进入工作界面，要做的分析类型为静态结构分析，因此双击toolbox中的在工具箱中的Analysis System→Static StStatic新建一个项目。 项目建好后，首先需要编辑材料参数。所用材料为45号钢，查相关资料可知45号钢的密度为7890 kg/m^-3，杨氏模量为2.09E+11，泊松比为0.269。 双击项目框中的Engineering Data项，进入材料参数设置界面，新建材料并命名45，选中Density和IsotropicElastidty选项，然后输入相应参数，如图5所示。材料设置好后退回workbench主界面。 图5.编辑材料参数 导入模型，双击项目框中的Geometry，进入建模界面。由于模型已经提前建好，因此这里只需导入即可，如图6所示。完成之后退回workbench主界面。 图6.导入模型 分析预处理。双击项目框中的Model，进入操作界面。由于软件默认材料为结构钢，首先需要定义模型材料，将材料选为45号钢，如图7。 图7.定义材料 划分网格，这里我将使用智能网格划来划分网格。选中project中的mesh，在details of mesh中设置网格参数，右键选择“Generate Mesh”即可完成网格划分。网格划分完成后如图8所示。
【CAE】汽车结构有限元分析 第1讲 概述
汽车结构有限元分析合肥工业大学 车辆工程系 谭继锦编制并主讲 2010年元月 课件仅作为学习交流之用，不能用 于商业用途
第一讲概述 1.汽车产品设计流程的变化 2.产品研发流程 3.开发方法 4.“V字形”开发流程 5.结构有限元分析重要性 6.汽车CAE技术的应用热点 7.汽车结构有限元分析 8.有限元法概述 9.结构有限元模型 10.有限元方法学习
1.汽车产品设计流程的变化 —昨天—今天—现代—将来 设计制造试验 再设计 设计（CAD）虚拟试验 （CAE） 制造试验 再设计 再设计 设计 （CAD） 虚拟试验 （CAE） 制造试验 再设计 优化 概念设计优化
2.世界一流的产品研发流程 世界一流的产品研发流程–30个月 步骤 关键点 布置 项目计划 概念开发 系列开发与准备 产能爬坡 项目启动 概念决策 试生产 开始生产 -35 -30 -23 -5 0 造型 内外部设计 原型 测试 CAE 工程 虚拟步骤/工艺开发 部件测试 综合测试 验证 耐久性测试 样车循环 生产前测试 工业化 布置 确定布置(-23) 设计冻结 (-23) 布置 冻结(-19) 设计循环 CAD 100% (-17) 大量使用虚拟仿真 基于最优化的测试策略的跨功 能汽车 重要的鉴定测试仅使用一次样车循环
3.开发方法 人机工效 环境舒适性 安全性 结构分析 工程设计 虚拟试验 工艺分析 以功能与性能设计为主线，强化概念设计阶段的虚拟开发能力，对性能进行预测和控制。实现协同设计，在操纵性、平顺性、安全性、可靠性等方面，在车身设计、工程设计、产品验证、生产准备的全过程实现分析设计与试验的协调。