煤的分类及成分分析

煤的分类及成分分析
煤的分类及成分分析

煤的分类及成分分析

煤的分类及成分分析

烟煤比较复杂,按挥发分分为4个档次,即Vdaf>10~20%、>20~28%、>28~37%和>37%,分为低、中、中高和高四种挥发分烟煤。按粘结性可以分为5个或6个档次,即GR.I.为0~5,称不粘结或弱粘结煤;GR.I.>5~20,称弱粘结

煤;GR.I.>20~50,称为中等偏弱粘结煤;GR.I.>50~65,称中等偏强粘结

煤;GR.I.>65,称强粘结煤。在强粘结煤中,若y>25mm或b>150%(对于Vdaf>28%,的肥煤,b>220%)的煤,则称为特强粘结煤。参见GB5751-1986。各类煤的基本特征如下:

(1)无烟煤(WY)。无烟煤固定碳含量高,挥发分产率低,密度大,硬度大,燃点高,燃烧时不冒烟。01号无烟煤为年老无烟煤;02号无烟煤为典型无烟煤;03号无烟煤为年轻无烟煤。如北京、晋城、阳泉分别为01、02、03号无烟煤。

(2)贫煤(PM)。贫煤是煤化度最高的一种烟煤,不粘结或微具粘结性。在层状炼焦炉中不结焦。燃烧时火焰短,耐烧。

(3)贫瘦煤(PS)。贫瘦煤是高变质、低挥发分、弱粘结性的一种烟煤。结焦较典型瘦煤差,单独炼焦时,生成的焦粉较多。

(4)瘦煤(SM)。瘦煤是低挥发分的中等粘结性的炼焦用煤。在炼焦时能产生一定量的胶质体。单独炼焦时,能得到块度大、裂纹少、抗碎性较好的焦炭,但

焦炭的耐磨性较差。

(5)焦煤(JM)。焦煤是中等及低挥发分的中等粘结性及强粘结性的一种烟煤。加热时能产生热稳定性很高的胶质体。单独炼焦时能得到块度大、裂纹少、抗碎强度高的焦炭,其耐磨性也好。但单独炼焦时,产生的膨胀压力大,使推焦困难。

(6)肥煤(FM)。肥煤是低、中、高挥发分的强粘结性烟煤。加热时能产生大量的胶质体。单独炼焦时能生成熔融性好、强度较高的焦炭,其耐磨性有的也较焦煤焦炭为优。缺点是单独炼出的焦炭,横裂纹较多,焦根部分常有蜂焦。

(7)1/3焦煤(1/3JM)。1/3焦煤是新煤种,它是中高挥发分、强粘结性的一种烟煤,又是介于焦煤、肥煤、气煤三者之间的过渡煤。单独炼焦能生成熔融性较好、强度较高的焦炭。

(8)气肥煤(QF)。气肥煤是一种挥发分和胶质层都很高的强粘结性肥煤类,有的称为液肥煤。炼焦性能介于肥煤和气煤之间,单独炼焦时能产生大量的气体和液体化学产品。

(9)气煤(QM)。气煤是一种煤化度较浅的炼焦用煤。加热时能产生较高的挥发分和较

多的焦油。胶质体的热稳定性低于肥煤,能够单独炼焦。但焦炭多呈细长条而易碎,有较

多的纵裂纹,因而焦炭的抗碎强度和耐磨强度均较其他炼

焦煤差。

(10)1/2中粘煤(1/2ZN)。1/2中粘煤是一种中等粘结性的中高挥发分烟煤。其中有一

部分在单独炼焦时能形成一定强度的焦炭,可作为炼焦配煤的原料。粘结性较差的一部分

煤在单独炼焦时,形成的焦炭强度差,粉焦率高。

(11)弱粘煤(RN)。弱粘煤是一种粘结性较弱的从低变质到中等变质程度的烟煤。加热时,产生较少的胶质体。单独炼焦时,有的能结成强度很差的小焦块,有的则只有少部分

凝结成碎焦屑,粉焦率很高。

(12)不粘煤(BN)。不粘煤是一种在成煤初期已经受到相当氧化作用的低变质程度到中

等变质程度的烟煤。加热时,基本上不产生胶质体。煤的水分大,有的还含有一定的次生

腐植酸,含氧量较多,有的高达10%以上。

(13)长焰煤(CY)。长焰煤是变质程度最低的一种烟煤,从无粘结性到弱粘结性的都有。其中最年轻的还含有一定数量的腐植酸。贮存时易风化碎裂。煤化度较高的年老煤,加热

时能产生一定量的胶质体。单独炼焦时也能结成细小的长条形焦炭,但强度极差,粉焦率

很高。

(14)褐煤(HM)。褐煤分为透光率Pm30~50%的年老褐煤两小类。褐煤的特点为:含水

分大,密度较小,无粘结性,并含有不同数量的腐植酸,煤中氧含量高。常达15~30%左右。化学反应性强,热稳定性差,

块煤加热时破碎严重。存放空气中易风化变质、破碎成效块甚至粉末状。发热量低,

煤灰熔点也低,其灰中含有较多的CaO,而有较少的Al2O3。

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煤炭的分类和用途

煤炭的种类及用途 煤炭的分类: 煤主要有褐煤、烟煤、无烟煤、半无烟煤等几种。 (1)褐煤:多为块状,呈黑褐色,光泽暗,质地疏松;含挥发分40%左右,燃点低,容易着火,燃烧时上火快,火焰大,冒黑烟;含碳量与发热量较低(因产地煤级不同,发热量差异很大),燃烧时间短,需经常加煤。 (2)烟煤:一般为粒状、小块状,也有粉状的,多呈黑色而有光泽,质地细致,含挥发分30%以上,燃点不太高,较易点燃;含碳量与发热量较高,燃烧时上火快,火焰长,有大量黑烟,燃烧时间较长;大多数烟煤有粘性,燃烧时易结渣。 (3)无烟煤:有粉状和小块状两种,呈黑色有金属光泽而发亮。杂质少,质地紧密,固定碳含量高,可达80%以上;挥发分含量低,在10%以下,燃点高,不易着火;但发热量高,刚燃烧时上火慢,火上来后比较大,火力强,火焰短,冒烟少,燃烧时间长,粘结性弱,燃烧时不易结渣。应掺入适量煤土烧用,以减轻火力强度。 1989年10月,国家标准局发布《中国煤炭分类国家标准》(GB5751-86),依据干燥无灰基挥发分Vdaf、粘结指数G、胶质层最大厚度Y、奥亚膨胀度b、煤样透光性P、煤的恒湿无灰基高位发热量Qgr,maf等6项分类指标,将煤分为14类。即褐煤、长焰煤、不粘煤、弱粘煤、1/2中粘煤、气煤、气肥煤、1/3焦煤、肥煤、焦煤、瘦煤、贫瘦煤、贫煤和无烟煤。 1.无烟煤:高固定碳含量,高着火点(约360~420℃),高真相对密度(1.35~1.90),低挥发分产量和低氢含量。除了发电外,无烟煤主要作为气化原料(固定床气化发生炉)用于合成氨、民用燃料及型煤的生产等。一些低灰低硫高HGI的无烟煤也用于高炉喷吹的原料。2.贫煤:煤烟中煤级最高的煤,它的特征是:较高的着火点(350—360℃),高发热量,弱粘结性或不粘结。贫煤主要用于发电和电站锅炉燃料。使用贫煤时,将其与其他一些高挥发分煤配合使用也不失为一个好的途径。 3.贫瘦煤:挥发分低,粘结性较差,可以单独用来炼焦。当与其他适合炼焦的煤种混合时,贫瘦煤的掺入将使焦炭产品的块度增大。贫瘦煤也可用于发电、电站锅炉和民用燃料等方面。典型的贫瘦煤产于山西省西山煤电公司。 4.瘦煤:中度的挥发分和粘结性,主要用于炼焦。在炼焦过程中可能会产生一些胶质物,胶质层的厚度为6—10mm。由瘦煤单独炼焦产生的焦炭,机械强度较高但耐磨强度相对较差。除了那部分高灰高硫的瘦煤,瘦煤经常与其他煤种混合炼焦。 5.焦煤:有很强的炼焦性,中等的挥发分(约16%—28%),焦煤是国内主要用于炼焦的煤种。由焦煤炼成的焦炭具有非常优良的性质,焦煤主要产于山西省和河北省。 6.肥煤:中等或较高的挥发分(约25%—35%)和很强的粘结性,主要用于炼焦(一些高灰高硫的肥煤用来发电)。与其他煤级的煤相比,肥煤一般具有较高的硫含量。 7.1/3焦煤:介于焦煤、气煤和肥煤之间,具有较高的挥发分(类似于气煤),较强的粘结性(类似于肥煤)和很好的炼焦性(类似于焦煤),这也是它被称为1/3焦煤的原因。1/3焦煤由于其产量高而主要用于炼焦和发电。 8.气肥煤:高挥发分(接近于气煤)和强的粘结性(接近于肥煤),它适用于焦化作用产生的城市燃气和与其他煤种混合炼焦以增加煤气、焦油等副产品的产量。气肥煤的显微组成与其他煤种有很大的差异,壳质组的含量相对较高。 9.气煤:很高的挥发分和中度的粘结性,主要用于炼焦和发电。典型的气煤产于辽宁省。

主成分分析案例

姓名:XXX 学号:XXXXXXX 专业:XXXX 用SPSS19软件对下列数据进行主成分分析: ……

一、相关性 通过对数据进行双变量相关分析,得到相关系数矩阵,见表1。 表1 淡化浓海水自然蒸发影响因素的相关性 由表1可知: 辐照、风速、湿度、水温、气温、浓度六个因素都与蒸发速率在0.01水平上显著相关。 分析:各变量之间存在着明显的相关关系,若直接将其纳入分析可能会得到因多元共线性影响的错误结论,因此需要通过主成份分析将数据所携带的信息进行浓缩处理。 二、KMO和球形Bartlett检验 KMO和球形Bartlett检验是对主成分分析的适用性进行检验。 KMO检验可以检查各变量之间的偏相关性,取值范围是0~1。KMO的结果越接近1,表示变量之间的偏相关性越好,那么进行主成分分析的效果就会越好。实际分析时,KMO统计量大于0.7时,效果就比较理想;若当KMO统计量小于0.5时,就不适于选用主成分分析法。 Bartlett球形检验是用来判断相关矩阵是否为单位矩阵,在主成分分析中,若拒绝各变量独立的原假设,则说明可以做主成分分析,若不拒绝原假设,则说明这些变量可能独立提供一些信息,不适合做主成分分析。

由表2可知: 1、KMO=0.631<0.7,表明变量之间没有特别完美的信息的重叠度,主成分分析得到的模型又可能不是非常完善,但仍然值得实验。 2、显著性小于0.05,则应拒绝假设,即变量间具有较强的相关性。 三、公因子方差 公因子方差表示变量共同度。表示各变量中所携带的原始信息能被提取出的主成分所体现的程度。 由表3可知: 几乎所有变量共同度都达到了75%,可认为这几个提取出的主成分对各个变量的阐释能力比较强。 四、解释的总方差 解释的总方差给出了各因素的方差贡献率和累计贡献率。

煤的种类

煤的种类 【煤炭】煤炭是指原煤及煤炭加工品的统称。不包括焦炭、下脚煤和石煤。 煤炭的种类繁多,质量相差也悬殊,不同类型的煤有不同的用途。为了合理利用煤炭,需把煤炭划分不同类别,煤炭的分类方法有;1.按其加工方法和质量规格可分为精煤、粒级煤.、洗选煤、原煤、低质煤五大类。2.按其煤质构成划分可分为烟煤、无烟煤、焦煤、成型煤和动力配煤。3.按其用途划分可分为动力用煤、冶金用煤和化工用煤三大类。 【原煤】原煤是指煤矿生产出来的未经洗选、筛选加工而只经人工拣矸和杂物的产品。包括天然焦及劣质煤,不包括低热值煤(如石煤、泥炭、油页岩等);原煤按其成因可分为腐植煤、腐泥煤和腐植腐泥煤三大类;按其碳化程度可分为泥煤、褐煤、烟煤、无烟煤。 原煤主要作动力用,也有一部分做工业原料和民用原料。 【无烟煤】无烟煤又称白煤或硬煤,是煤化程度最高的一种煤,因其燃烧时无黑烟而称无烟煤。它具有挥发分低、固定碳高(含碳最高达89%~

97%)、比重大(1.4~1.9左右)、燃点高(普遍在380℃以上)、化学反映性低等特点。 无烟煤主要供民用和合成氨造气原料,低灰、低硫且可磨性好的无烟煤不仅可以作高炉喷吹和烧结铁矿石用的燃料,而且还可以用作制造各种碳素材料,如碳电极,阳级糊和活性碳的原料;一些优质无烟煤制成的航空用型煤,可供飞机发动机和车辆马达的保温用。 【烟煤】褐煤进一步煤化就成烟煤,因燃烧时有烟而得此称。烟煤的爆化程度低于无烟煤,高于褐煤,具有粘结性,燃烧时火馅较长。烟煤包括贫煤、贫瘦煤、瘦煤、焦煤、肥煤、1/3焦煤、气肥煤、气煤、1/2中粘煤、弱粘煤、不粘煤、长焰煤。 烟煤主要用作燃料及炼焦、低温干馏、气化等原料。 【贫煤】贫煤是碳化程度最高的一种烟煤。无粘结性,在层状炼焦炉中不结焦。贫煤的燃点高达370℃~400℃,燃烧时火焰短、耐烧,是一种较好的动力煤。 贫煤主要用于发电和民用燃料。 【贫瘦煤】贫瘦煤是粘结性较弱的高变质、低挥发分烟煤,结焦性比典型

煤的元素成分煤质及煤分析知识普及

1.碳和氢? 碳是煤中最重要的组成元素.碳含量(Cr)随煤化程度的升高而增加.泥炭的Cr为50~60%;褐煤为60~77%;烟煤为74~92%;无烟煤为90~98%.在煤化程度相同的煤中,丝质组的Cr最高,镜质组次之,稳定组最低.氢中煤中第二个重要的组成元素.腐泥煤的氢含量(HR)比腐植煤高,一般在6%以上,有时达11%,这是由于形成腐泥煤的低等生物富含氢.在腐植煤中,稳定组的HR最高,镜质组次之,丝质组最低.随煤化程度升高,它们的H R均逐渐减少.? 2.氮? 煤中的氮,主要是由成煤植物中的蛋白质转化而来.人们认为煤中的氮通常都是有机氮,其中有一些是杂环形的.? 煤中的NR通常约为~%,但也随煤公程度的升高而略有下降.我国弱粘结煤和不粘结烟煤的NR多低于1%,可能是在泥炭化阶段受到不同程度的氧化作用,成煤植物中的蛋白质氧化分解,故N R普遍较低.? 3.氧? 氧是煤中主要元素之一,氧在煤中存在的总量和形态直接影响着煤的性质. 煤的元素组成? 煤的组成以有机质为主体,构成有机高分子的主要是碳、氢、氧、氮等元素。煤中存在的元素有数十种之多,但通常所指的煤的元素组成主要是五种元素、即碳、氢、氧、氮和硫。在煤中含量很少,种类繁多的其他元素,一般不作为煤的元素组成,而只当作煤中伴生元素或微量元素。?

一、煤中的碳? 一般认为,煤是由带脂肪侧链的大芳环和稠环所组成的。这些稠环的骨架是由碳元素构成的。因此,碳元素是组成煤的有机高分子的最主要元素。同时,煤中还存在着少量的无机碳,主要来自碳酸盐类矿物,如石灰岩和方解石等。碳含量随煤化度的升高而增加。在我国泥炭中干燥无灰基碳含量为55~62%;成为褐煤以后碳含量就增加到60~%;烟煤的碳含量为77~%;一直到高变质的无烟煤,碳含量为%。个别煤化度更高的无烟煤,其碳含量多在90%以上,如北京、四望峰等地的无烟煤,碳含量高达95~98%。因此,整个成煤过程,也可以说是增碳过程。? 二、煤中的氢? 氢是煤中第二个重要的组成元素。除有机氢外,在煤的矿物质中也含有少量的无机氢。它主要存在于矿物质的结晶水中,如高岭土(Al203·2Si02·2H2O)、石膏(CaS04·2H20 )等都含有结晶水。在煤的整个变质过程中,随着煤化度的加深,氢含量逐渐减少,煤化度低的煤,氢含量大;煤化度高的煤,氢含量小。总的规律是氢含量随碳含量的增加而降低。尤其在无烟煤阶段就尤为明显。当碳含量由92%增至98%时,氢含量则由%降到1%以下。通常是碳含量在80~86%之间时,氢含量最高。即在烟煤的气煤、气肥煤段,氢含量能高达%。在碳含量为65~80%的褐煤和长焰煤段,氢含量多数小于6%。但变化趋势仍是随着碳含量的增大而氢含量减小。 三、煤中的氧 氧是煤中第三个重要的组成元素。它以有机和无机两种状态存在。有机氧主要

煤的工业分析方法

煤的工业分析方法 GB/T212-2008 代替GB/T 212-2001,GB/T 15334-1994,GB/T 18856.7-2002 1 范围 ) GB/T 18856.1 水煤浆试验方法第1部分:采样 3 水分的测定 本章规定了煤的三种水分测定方法。其中方法A适用于所有煤种,方法B仅适用于烟煤和无烟煤,微波干燥法(见附录A)适用于褐煤和烟煤水分的快速测定。

在仲裁分析中遇到有用一般分析试验煤样水分进行校正以及基的换算时,应用方法A 测定一般分析试验煤样的水分。 3.1 方法A(通氮干燥法) 3.1.1 方法提要 单位为毫米

φ 图1 玻璃称量瓶 3.1.3.3 干燥器:内装变色硅胶或粒状无水氯化钙。 3.1.3.4 干燥塔:容量250mL,内装干燥剂。 3.1.3.5 流量计:量程为(100~1000)mL/min。 3.1.3.6 分析天平:感量0.1mg。 3.1.4 试验步骤 3.1. 4.1 在预先干燥和已称量过的称量瓶内称取粒度小于0.2mm的一般分析试验煤样(1±0.1)g,称准至0.0002g,平摊在称量瓶中。 3.1. 4.2 打开称量瓶盖,放入预先通入干燥氮气并已加热到(105~110)℃的干燥箱(3.1.3.1)中。烟煤干燥1.5h,褐煤和无烟煤干燥2 h。在称量瓶放入干燥箱前10min 开始通氮气,氮气流量以每小时换气15次为准。 3.1. 4.3 从干燥箱中取出称量瓶,立即盖上盖,放入干燥器中冷却至室温(约20min)后称量。

3.1. 4.4 进行检查性干燥,每次30min,直到连续两次干燥煤样质量的减少不超过0.0010g 或质量增加时为止。在后一种情况下,采用质量增加前一次的质量为计算依据。当水分在 2.00%以下时,不必进行检查性干燥。 3.2 方法B(空气干燥法) 1±0.1)g,称准至0.0002g,平摊在称量瓶中。 3.2.3.2 打开称量瓶盖,放入预先鼓风并已加热到(105~110)℃的干燥箱(3.2.2.1)中。在一直鼓风的条件下,烟煤干燥1h,无烟煤干燥1.5 h。 注:预先鼓风是为了使温度均匀。可将装有煤样的称量瓶放入干燥箱前(3~5)min就

煤炭分类

煤的种类 1 烟煤(末) 6000大卡,硫:0.8,挥发分:27,灰分:18 2 动力煤7000大卡,硫:1,挥发分:13-15左右 3 无烟煤7000大卡,硫:0.3 4 主焦精煤硫:0.6,挥发分18-23,粘结指数>85 5 肥精煤硫:0.6,挥发分:32,粘结指数>85 6 1/3焦精煤硫:0.6,挥发分:28,粘结指数>80 7 无烟煤(中) 6800-7200大卡,硫:0.6-1,挥发分:9-10 8 无烟煤(小) 6800-7200大卡,硫:0.6-1,挥发分:9-10 9 无烟煤(末) 5500-6200大卡,硫:0.6-1.2,挥发分:9-12 10 电煤5500大卡,硫:1,挥发分:28 ======================= 煤炭分类按中国煤炭分类标准: 1.坑口价:是在煤炭生产的地方交货的价格。 2.含税车板价:是指在火车车厢交货、含增值税的价格。 3.不含税车板价:是指在火车车厢交货、不含增值税的价格,也就是说,没有在煤价上加13%的税。 4.场地价:是指在某个堆放场地交货的价格,一般是不包括税的。 5.船板价:是指把煤装到船上,未经过平整(不包括这项费用)的交货价。 6.平仓价:是指把煤装到船上,经过平整以后,包括这项费用的交货价。 7.含税价和不含税价:是指价格里包括不包括增值税(13%),比如,

不含税价是100,含税价就是113。 8.含税包干价、不含税包干价是指,把煤运到用户指定的地点的价格,一般是用火车或者船、或者汽车运输。含税和不含税是说用户需要不需要发票,如果需要发票,是以煤价和运费为基础,加上税。 9.含税车板基价:(和2.含税车板价一样),不包括火车运费的价格。 10.到站价:和含税包干价、不含税包干价一样。 ---------------- 煤炭的分类 煤被称为工业的“粮食”,其种类多种多样,以我国为例,一般来说煤炭资源分为烟煤、无烟煤和褐煤。工业用煤主要是烟煤,烟煤的种类也较多,主要有以下的各种类型。 长焰煤:长焰煤是最年轻的烟煤。呈弱粘结性的长焰煤在低温干馏时能析出较多的焦油。—般用作动力、民用燃料,气化原料,也可供低温干馏生产半焦或炼油原料。主要产地有甘肃的靖运、河南的义马、陕西的彬县、辽宁的阜新、抚顺,山西的大同及平朔等。 瘦煤:瘦煤属中高等变质烟煤,加热时能产生少量的胶质体,软化温度高,可以单独炼焦,结成的焦炭块度大,裂纹少,熔解较差,耐磨强度低。主要产地有陕西的铜川、韩城、蒲白和澄合等煤矿,河南的平顶山,河北的峰峰煤矿等。 不粘煤:不粘煤在焦化中不结焦,煤的水分有时高达10%以上,一般用作动力及民用燃烧,也可作气化用煤。主要产地有辽宁的阜新、陕西的神府等。

主成分分析PCA(含有详细推导过程以及案例分析matlab版)

主成分分析法(PCA) 在实际问题中,我们经常会遇到研究多个变量的问题,而且在多数情况下,多个变量之间常常存在一定的相关性。由于变量个数较多再加上变量之间的相关性,势必增加了分析问题的复杂性。如何从多个变量中综合为少数几个代表性变量,既能够代表原始变量的绝大多数信息,又互不相关,并且在新的综合变量基础上,可以进一步的统计分析,这时就需要进行主成分分析。 I. 主成分分析法(PCA)模型 (一)主成分分析的基本思想 主成分分析是采取一种数学降维的方法,找出几个综合变量来代替原来众多的变量,使这些综合变量能尽可能地代表原来变量的信息量,而且彼此之间互不相关。这种将把多个变量化为少数几个互相无关的综合变量的统计分析方法就叫做主成分分析或主分量分析。 主成分分析所要做的就是设法将原来众多具有一定相关性的变量,重新组合为一组新的相互无关的综合变量来代替原来变量。通常,数学上的处理方法就是将原来的变量做线性组合,作为新的综合变量,但是这种组合如果不加以限制,则可以有很多,应该如何选择呢?如果将选取的第一个线性组合即第一个综合变量记为1F ,自然希望它尽可能多地反映原来变量的信息,这里“信息”用方差来测量,即希望)(1F Var 越大,表示1F 包含的信息越多。因此在所有的线性组合中所选取的1F 应该是方差最大的,故称1F 为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来p 个变量的信息,再考虑选取2F 即第二个线性组合,为了有效地反映原来信息,1F 已有的信息就不需要再出现在2F 中,用数学语言表达就是要求 0),(21=F F Cov ,称2F 为第二主成分,依此类推可以构造出第三、四……第p 个主成分。 (二)主成分分析的数学模型 对于一个样本资料,观测p 个变量p x x x ,,21,n 个样品的数据资料阵为: ??????? ??=np n n p p x x x x x x x x x X 21 222 21112 11()p x x x ,,21=

煤的用途

煤之一 固体化石燃料之一。远古植物埋于地下经复杂的物理化学变化而形成。元素组成以碳为主,次为氢,以及氧、氮、硫等。含缩合程度不同的芳环、脂环、杂环,以此为核心结合复杂的大分子的混合物。在氧化剂轻度氧化下可生成一些腐殖酸,中度氧化可得一些有机酸,剧烈氧化则燃烧放出一氧化碳、二氧化碳、水等。在空气中长期堆放渐氧化生热时能自燃。与发烟硫酸作用可制得软化硬水用的磺化煤;在有机溶剂中催化加氢可制得液化油。近年世界年采煤量达4.1×109 t左右,主要用作燃料、化工原料、冶金的还原剂等。 煤之二 煤植物遗体在沼泽或湖泊中聚积后,在漫长的地质时期内,经过生物化学、地球化学、物理化学等多种复杂作用,转变而成的固体可燃矿产。煤不仅是重要的燃料,它也是很重要的冶金和化工原料。 中国是世界上最早发现和利用煤的国家。辽宁新乐6200年前古文化遗址和陕西周墓中,都发现过煤制工艺品。河南西汉冶铁遗址中,曾发现加工过的煤饼。《山海经》中称煤为“石涅”,并载明产地。魏晋称煤为“石墨”或“石炭”。明朝开始有煤的名称。《天工开物》中,按煤的粒度和用途进行分类,并指明煤的块径和产地。1949年以来,中国煤炭工业有了很大的发展,已与美苏一起成为世界上煤炭产量最高和煤炭资源最丰富的三个国家之一。 煤的生成从植物死亡、堆积至转变成煤的一系列演变过程,称为煤作用。植物死亡后,在微生物参与下,受生物化学作用变成泥炭或腐泥的过程称泥炭化或腐化泥作用。当泥炭或腐化泥由于地壳下降而为其他沉积物覆盖时,在以温度和压力为主的作用下变为煤的过程,称煤化作用。世界上各地质时期中,石炭纪、二迭纪、侏罗纪、白垩纪和第三纪是重要的聚煤时期。 煤的化学组成煤中有机质95% 以上是由碳、氢、氧和氮四种元素组成,而无机质是水分和矿物杂质。煤中的硫、磷、砷、氯、汞、氟等元素多属有害成分。锗、镓、铀、钒等则是可综合利用的有益伴生元素。初步判断煤质,通常进行煤的工业分析,测定水分、灰分和挥发分,计算固定碳。灰分是煤完全燃烧后剩余的残渣,一般灰分低于40%的煤资源,才作为能利用的储量。挥发分是煤在隔绝空气的高温加热条件下,从有机物中分解出的气体和液体产物,它可用来大致判断煤的种类。 煤的分类主要有成因、产品品种、工业、用途等几种不同的分类方法。 煤的成因分类可分为:①腐植煤,由高等植物所形成的煤,其中以稳定组分为主的称残植煤;②腐泥煤,主要由藻类和浮游生物等形成的煤,如藻煤、胶泥煤等;③腐植腐泥煤,成煤原始物质,既有高等植物,又有低等植物,如烛煤和煤精。 煤的产品品种分类按用途、加工方法和质量规格共分精煤、粒级煤、洗选煤、原煤、低质煤等5大类,28个品种。 煤的工业分类中国现行分类指标有两个:①煤的可燃基挥发分,大体上反映煤化程度; ②胶质层最大厚度,反映煤的粘结性。根据这两个指标,将煤划分成褐煤、长焰煤、气煤、肥煤、焦煤、瘦煤、贫煤、无烟煤以及不粘煤、弱粘煤等10大类和相应的24个小类。在10大类煤中,除褐煤和无烟煤外,都是烟煤。 ①褐煤褐煤是煤化程度最低的煤,外貌多呈褐色或褐黑色、水分高,煤样分析多在8~18%左右,应用基低位发热量大多在2500~4000kcal/kg;可燃基挥发分多在40~60%;含有数量不等的原生腐植酸。元素组成中碳含量低,氧含量高,氢含量变化大。镜质组最大平均反射可作化工原料。 ②烟煤多呈黑色,具沥青光泽至金刚光泽,条带状结构较明显,没有原生腐植酸。可燃基挥发分多在10~40%之间,随煤化程度增高而 用煤两部分。煤焦煤包括气煤、肥煤、焦煤、瘦煤和部分弱粘煤。非炼焦用煤包括长焰煤、

煤炭分析的分类..

煤炭分析的分类 ①煤的固有成分和固有特性分析,如煤中全硫。 特点:试验结果不随试验方法而改变 ②规范性试验 在人为规定的条件下,使煤产生某种转化,测定转化生成物的量和特性,如煤的灰分和挥发分测定。 特点:试验结果随试验条件而改变。 规范性试验关键是控制试验条件。 术语 一般分析煤样:破碎到粒度小于0.2mm并达到空气干燥状态,用于大多数物理和化学特性测定的煤样。 工业分析:水分、灰分、挥发分和固定碳四个煤炭分析项目的总称。 挥发分体现是否容易燃烧 无烟煤以固定碳来判断 水分是最重要的煤炭指标 全水分是全部游离水 测定挥发分的作用:①煤的变质程度②是否容易燃烧③表征煤化工 恒容低位发热量与恒压地位发热量相比,多出一定量气体的体积膨胀功。 相对标准偏差:RSD=s/x x100 精密度:在规定条件下所得独立试验结果间的符合程度。精密度只取决于被测量的随机误差的分布,而与真值无关。 煤炭分析试验中常用测量标准差或其倍数量度u(x)=2s 标准不确定度:以标准偏差表示测量不确定度 扩展不确定度:确定测量结果间的量,合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。 一般分析试验煤样没有达到空气干燥状态造成:①煤样称不准②称完样后用水分进行校正或者换算时结果不准。

例题: ①全硫测定四次结果分别为2.10、 2.34、 2.28、和2.25报告结果应是多少(r=0.10) ∵ R=2.34-2.10=0.24﹥1.3×0.10 ∴ R=2.34-2.25=0.09﹤1.2×0.10 报告结果为:(2.34+2.28+2.25)÷3=2.29 ②空气干燥水分测定三次结果分别为2.36、2.61、2.23,这种情况如何处理?(r=0.20) ∵ R=2.61-2.33=0.28>1.2×0.20 ∴做第四次水分测定 ③某化验员测定挥发分,前两次重复测定结果分别为32.05和32.60,第三次结果为32.68,于是该化验 员将最终结果报为后两次的平均值32.64,这样做是否正确?为什么?(r=0.50) 答:不正确。 ∵ R=32.68-32.05=0.63>1.2×0.50 ∴应做第四次测定值是否合格,否则舍弃全部结果,检查仪器和操作,再测定一次。 测定次数: 应当注意的是随着试验次数的增加,试验数据也增加,该组数据的极差有可能发生变化,而相应的允许差则相应随之放大。 试验次数允许差 2 r 3 1.2r 4 1.3r 同时,试验次数不是无限制地增加的,最多重复四次而已。

煤炭分类方法

2 煤炭分级与分类常识 一、煤炭分级 按目前国家标准,以灰分作为划分煤炭级别的标准,灰分小于12 . 5 %的煤炭,称为冶炼用炼焦精煤;灰分在12 . 51 %一16 %的煤炭,称为其它用精煤。动力用煤通称动力煤.冶炼用炼焦精煤分级以A =5 . 01 %一5 %为一级精煤,以0 . 5 %的灰分为一个级差,依次上升,共分十五级,如A =5 . 51 毛0 %为二级精煤:其它用炼焦精煤,以A=12 . 51 %-13 为一级其它精煤,以0 .5 %的灰分为一个级差,依次上升,共分七级,如A=13.01 %一14 % 为二级其它精煤,等等.动力煤分级以如A = 4 . 01 %一5 %为一级动力煤,以1%的灰分为一个级差,依次上升至A = 40 % ,共分三十六级,如混煤A =20 %一21 % ,为十七级动力煤,等等。 二、煤炭分类及代号 主要分类标准依据为可燃基挥发分、粘结指数、胶质层厚度,煤炭共分14 个品种: ( 1 )无烟煤(WY )。 无烟煤挥发分产率低,固定碳含量高,密度大(密度最高可达1 . 90g / cm3 ) ,硬度大,燃点高,燃烧时不冒烟。对这类煤又分为:01 号无烟煤为年老无烟煤:02 号无烟煤为典型无烟煤:03 号无烟煤为年轻无烟煤。北京、晋城、阳泉三矿区的无烟煤分别为01 号、02 号、03 号无烟煤。无烟煤主要是民用和合成氨的造气原料,而且还可以制造各种碳素材料,某些优质无烟煤制成的航空用型煤可用于飞机发动机和车辆马达的保温。目前我国攻克白煤炼焦技术难关,年产120 万t 的无烟煤炼焦项目已在山西高平开工。 ( 2 )贫煤(PM )贫煤是煤化度最高的一种烟煤,不粘结或微具粘结性.在层状炼焦炉中不结焦.燃烧时火焰短,耐烧,主要是用为发电燃料,也可民用和工业锅炉的配煤。山东淄博矿区有典型的贫煤。

R语言主成分分析的案例

R 语言主成分分析的案例
R 语言也介绍到案例篇了,也有不少同学反馈说还是不是特别明白一些基础的东西,希望能 够有一些比较浅显的可以操作的入门。其实这些之前 SPSS 实战案例都不少,老实说一旦用 上了开源工具就好像上瘾了,对于以前的 SAS、clementine 之类的可视化工具没有一点 感觉了。本质上还是觉得要装这个、装那个的比较麻烦,现在用 R 或者 python 直接简单 安装下,导入自己需要用到的包,活学活用一些命令函数就可以了。以后平台上集成 R、 python 的开发是趋势,包括现在 BAT 公司内部已经实现了。 今天就贴个盐泉水化学分析资料的主成分分析和因子分析通过 R 语言数据挖掘的小李 子: 有条件的同学最好自己安装下 R,操作一遍。 今有 20 个盐泉,盐泉的水化学特征系数值见下表.试对盐泉的水化学分析资料作主成分分 析和因子分析.(数据可以自己模拟一份)
其中 x1:矿化度(g/L);

x2:Br?103/Cl; x3:K?103/Σ 盐; x4:K?103/Cl; x5:Na/K; x6:Mg?102/Cl; x7:εNa/εCl.
1.数据准备
导入数据保存在对象 saltwell 中 >saltwell<-read.table("c:/saltwell.txt",header=T) >saltwell
2.数据分析

1 标准误、方差贡献率和累积贡献率
>arrests.pr<- prcomp(saltwell, scale = TRUE) >summary(arrests.pr,loadings=TRUE)
2 每个变量的标准误和变换矩阵
>prcomp(saltwell, scale = TRUE)
3 查看对象 arests.pr 中的内容
>> str(arrests.pr)

中国煤炭分类、煤质指标的分级

煤质指标的分级 中国煤炭分类 (2008-06-19 10:04:30)

??中国煤炭分类: 首先按煤的挥发分,将所有煤分为褐煤、烟煤和无烟煤; 对于褐煤和无烟煤,再分别按其煤化程度和工业利用的特点分为2个和3个小类; 烟煤部分按挥发分>10%~20%、>20%~28%、28%~37和>37%的四个阶段分为低、中、中高及高挥发分烟煤。 关于烟煤粘结性,则按粘结指数G区分:0~5为不粘结和微粘结煤;>5~20为弱粘结煤;>20~50为中等偏弱粘结煤;>50~65为中等偏强粘结煤;>65则为强粘结煤。对于强粘结煤,又把其中胶质层最大厚度Y>25mm或奥亚膨胀度b>150%(对于Vdaf>28%的烟煤,b>220%)的煤分为特强粘结煤。 在煤类的命名上,考虑到新旧分类的延续性,仍保留气煤、肥煤、焦煤、瘦煤、贫煤、弱粘煤、不粘煤和长焰煤8个煤类。 ????在烟煤类中,对G>85的煤需再测定胶质层最大厚度Y值或奥亚膨胀度B值来区分肥煤、气肥煤与其它烟煤类的界限。当Y值大于25mm时,如Vdaf>37%,则划分为气肥煤。如Vdaf<37%,则划分为肥煤。如Y值<25mm,则按其Vdaf值的大小而划分为相应的其它煤类。如Vdaf>37%,则应划分为气煤类,如Vdaf>28%-37%,则应划分为1/3焦煤,如Vdaf在于28%以下,则应划分为焦煤类。 ????这里需要指出的是,对G值大于100的煤来说,尤其是矿井或煤层若干样品的平均G值在100以上时,则一般可不测Y值而确定为肥煤或气肥煤类。 ????在我国的煤类分类国标中还规定,对G值大于85的烟煤,如果不测Y值,也可用奥亚膨胀度B值(%)来确定肥煤、气煤与其它煤类的界限,即对Vdaf<28%的煤,暂定b值>150%的为肥煤;对Vdaf>28%的煤,暂定b值>220%的为肥煤(当Vdaf值<37%时)或气肥煤(当Vdaf值>37%时)。当按b值划分的煤类与按Y值划分的煤类有矛盾时,则以Y值确定的煤类为准。因而在确定新分类的强粘结性煤的牌号时,可只测Y值而暂不测b值。 (中国煤煤分类国家标准表)

SPSS软件进行主成分分析的应用例子

SPSS软件进行主成分分析的应用例子

SPSS软件进行主成分分析的应用例子 2002年16家上市公司4项指标的数据[5]见表2,定量综合赢利能力分析如下: 公司销售净利率(X1)资产净利率(X2)净资产收益率(X3)销售毛利率(X4) 歌华有线五粮液用友软件太太药业浙江阳光烟台万华方正科技红河光明贵州茅台中铁二局红星发展伊利股份青岛海尔湖北宜化雅戈尔福建南纸43.31 17.11 21.11 29.55 11.00 17.63 2.73 29.11 20.29 3.99 22.65 4.43 5.40 7.06 19.82 7.26 7.39 12.13 6.03 8.62 8.41 13.86 4.22 5.44 9.48 4.64 11.13 7.30 8.90 2.79 10.53 2.99 8.73 17.29 7.00 10.13 11.83 15.41 17.16 6.09 12.97 9.35 14.3 14.36 12.53 5.24 18.55 6.99 54.89 44.25 89.37 73 25.22 36.44 9.96 56.26 82.23 13.04 50.51 29.04 65.5 19.79 42.04 22.72 第一,将EXCEL中的原始数据导入到SPSS软件中; 注意: 导入Spss的数据不能出现空缺的现象,如出现可用0补齐。 【1】“分析”|“描述统计”|“描述”。 【2】弹出“描述统计”对话框,首先将准备标准化的变量移入变量组中,此时,最重要的一步就是勾选“将标准化得分另存为变量”,最后点击确定。 【3】返回SPSS的“数据视图”,此时就可以看到新增了标准化后数据的字段。 所做工作: a. 原始数据的标准化处理

中国煤炭分类分级表

煤质指标的分级

中国煤炭分类(2008-06-19 10:04:30) 中国煤炭分类: 首先按煤的挥发分,将所有煤分为褐煤、烟煤和无烟煤; 对于褐煤和无烟煤,再分别按其煤化程度和工业利用的特点分为2个和3个小类; 烟煤部分按挥发分>10%~20%、>20%~28%、28%~37和>37%的四个阶段分为低、中、中高及高挥发分烟煤。 关于烟煤粘结性,则按粘结指数G区分:0~5为不粘结和微粘结煤;>5~20为弱粘结煤;>20~50为中等偏弱粘结煤;>50~65为中等偏强粘结煤;>65则为强粘结煤。对于强粘结煤,又把其中胶质层最大厚度Y>25mm或奥亚膨胀度b>150%(对于Vdaf>28%的烟煤,b>220%)的煤分为特强粘结煤。 在煤类的命名上,考虑到新旧分类的延续性,仍保留气煤、肥煤、焦煤、瘦煤、贫煤、弱粘煤、不粘煤和长焰煤8个煤类。 在烟煤类中,对G>85的煤需再测定胶质层最大厚度Y值或奥亚膨胀度B 值来区分肥煤、气肥煤与其它烟煤类的界限。当Y值大于25mm时,如Vdaf>37%,则划分为气肥煤。如Vdaf<37%,则划分为肥煤。如Y值<25mm,则按其Vdaf值的大小而划分为相应的其它煤类。如Vdaf>37%,则应划分为气煤类,如Vdaf>28%-37%,则应划分为1/3焦煤,如Vdaf在于28%以下,则应划分为焦煤类。 这里需要指出的是,对G值大于100的煤来说,尤其是矿井或煤层若干

样品的平均G值在100以上时,则一般可不测Y值而确定为肥煤或气肥煤类。 在我国的煤类分类国标中还规定,对G值大于85的烟煤,如果不测Y值,也可用奥亚膨胀度B值(%)来确定肥煤、气煤与其它煤类的界限,即对Vdaf<28%的煤,暂定b值>150%的为肥煤;对Vdaf>28%的煤,暂定b 值>220%的为肥煤(当Vdaf值<37%时)或气肥煤(当Vdaf值>37%时)。当按b值划分的煤类与按Y值划分的煤类有矛盾时,则以Y值确定的煤类为准。因而在确定新分类的强粘结性煤的牌号时,可只测Y值而暂不测b值。 (中国煤煤分类国家标准表)

主成分分析法matlab实现,实例演示

利用Matlab 编程实现主成分分析 1.概述 Matlab 语言是当今国际上科学界 (尤其是自动控制领域) 最具影响力、也是 最有活力的软件。它起源于矩阵运算,并已经发展成一种高度集成的计算机语言。它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、与其他程序和语言的便捷接口的功能。Matlab 语言在各国高校与研究单位起着重大的作用。主成分分析是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法,从数学角度来看,这是一种降维处理技术。 1.1主成分分析计算步骤 ① 计算相关系数矩阵 ?? ? ???? ???? ?? ?=pp p p p p r r r r r r r r r R 2 122221 11211 (1) 在(3.5.3)式中,r ij (i ,j=1,2,…,p )为原变量的xi 与xj 之间的相关系数,其计算公式为 ∑∑∑===----= n k n k j kj i ki n k j kj i ki ij x x x x x x x x r 1 1 2 2 1 )() () )(( (2) 因为R 是实对称矩阵(即r ij =r ji ),所以只需计算上三角元素或下三角元素即可。

② 计算特征值与特征向量 首先解特征方程0=-R I λ,通常用雅可比法(Jacobi )求出特征值 ),,2,1(p i i =λ,并使其按大小顺序排列,即0,21≥≥≥≥p λλλ ;然后分别求 出对应于特征值i λ的特征向量),,2,1(p i e i =。这里要求i e =1,即112 =∑=p j ij e ,其 中ij e 表示向量i e 的第j 个分量。 ③ 计算主成分贡献率及累计贡献率 主成分i z 的贡献率为 ),,2,1(1 p i p k k i =∑=λ λ 累计贡献率为 ) ,,2,1(11 p i p k k i k k =∑∑==λ λ 一般取累计贡献率达85—95%的特征值m λλλ,,,21 所对应的第一、第二,…,第m (m ≤p )个主成分。 ④ 计算主成分载荷 其计算公式为 ) ,,2,1,(),(p j i e x z p l ij i j i ij ===λ (3)

煤的元素成分煤质及煤分析知识普及

煤的元素成分煤质及煤分析知识普及 文件编码(008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256)

1.碳和氢? 碳是煤中最重要的组成元素.碳含量(Cr)随煤化程度的升高而增加.泥炭的Cr 为50~60%;褐煤为60~77%;烟煤为74~92%;无烟煤为90~98%.在煤化程度相同的煤中,丝质组的Cr最高,镜质组次之,稳定组最低.氢中煤中第二个重要的组成元素.腐泥煤的氢含量(HR)比腐植煤高,一般在6%以上,有时达11%,这是由于形成腐泥煤的低等生物富含氢.在腐植煤中,稳定组的HR最高,镜质组次之,丝质组最低.随煤化程度升高,它们的H R均逐渐减少.? 2.氮? 煤中的氮,主要是由成煤植物中的蛋白质转化而来.人们认为煤中的氮通常都是有机氮,其中有一些是杂环形的.? 煤中的NR通常约为~%,但也随煤公程度的升高而略有下降.我国弱粘结煤和不粘结烟煤的NR多低于1%,可能是在泥炭化阶段受到不同程度的氧化作用,成煤植物中的蛋白质氧化分解,故N R普遍较低.? 3.氧? 氧是煤中主要元素之一,氧在煤中存在的总量和形态直接影响着煤的性质. 煤的元素组成? 煤的组成以有机质为主体,构成有机高分子的主要是碳、氢、氧、氮等元素。煤中存在的元素有数十种之多,但通常所指的煤的元素组成主要是五种元素、即碳、氢、氧、氮和硫。在煤中含量很少,种类繁多的其他元素,一般不作为煤的元素组成,而只当作煤中伴生元素或微量元素。?

一、煤中的碳? 一般认为,煤是由带脂肪侧链的大芳环和稠环所组成的。这些稠环的骨架是由碳元素构成的。因此,碳元素是组成煤的有机高分子的最主要元素。同时,煤中还存在着少量的无机碳,主要来自碳酸盐类矿物,如石灰岩和方解石等。碳含量随煤化度的升高而增加。在我国泥炭中干燥无灰基碳含量为55~62%;成为褐煤以后碳含量就增加到60~%;烟煤的碳含量为77~%;一直到高变质的无烟煤,碳含量为%。个别煤化度更高的无烟煤,其碳含量多在90%以上,如北京、四望峰等地的无烟煤,碳含量高达95~98%。因此,整个成煤过程,也可以说是增碳过程。? 二、煤中的氢? 氢是煤中第二个重要的组成元素。除有机氢外,在煤的矿物质中也含有少量的无机氢。它主要存在于矿物质的结晶水中,如高岭土(Al203·2Si02·2H2O)、石膏(CaS04·2H20 )等都含有结晶水。在煤的整个变质过程中,随着煤化度的加深,氢含量逐渐减少,煤化度低的煤,氢含量大;煤化度高的煤,氢含量小。总的规律是氢含量随碳含量的增加而降低。尤其在无烟煤阶段就尤为明显。当碳含量由92%增至98%时,氢含量则由%降到1%以下。通常是碳含量在80~86%之间时,氢含量最高。即在烟煤的气煤、气肥煤段,氢含量能高达%。在碳含量为65~80%的褐煤和长焰煤段,氢含量多数小于6%。但变化趋势仍是随着碳含量的增大而氢含量减小。 三、煤中的氧

煤的分类及密度

煤炭的分类及密度 (1)真密度或称真相对密度(TRD),指单位体积(不包括煤的所有孔隙)煤的质量。 真密度指的是20℃时,单位体积(不包括煤中所有孔隙)煤的质量。利用不同物质(如氦、苯、甲醇、水、正己烷等)作为置换物质所测得的结果叫做煤的真密度。因为煤中最小直径约为 0.5-1nm,而氦能完全进入煤的孔隙内。 影响真密度的因素 1.成因类型的影响 不同成因的煤密度是不同的,腐植煤的真密度比腐泥煤大。 2.煤化程度的影响 煤化程度低的时候,真密度增加缓慢;接近无烟煤时,真密度增加很快。泥炭 0.72 g/cm3 ;褐煤 0.8~ 1.35 g/cm;烟煤 1.25~ 1.50 g/cm;无烟煤 1.3~ 1.90 g/cm。 3.煤岩的影响

4.矿物质的影响 (2)视密度或视相对密度,指单位体积(仅仅包括煤粒内部孔隙)煤的质量。用ARD表示。 煤的视密度可以用于计算煤的埋藏量。 (3)堆密度或称散密度,指单位体积(包括煤粒内部孔隙和外部空隙)煤的质量。堆积密度的大小除了与煤的真密度有关外,主要决定于煤的粒度组成和堆积的密实度。堆积密度对煤炭生产和加工利用部门在设计矿车、煤仓以及估算煤堆重量、炼焦炉炭化室和气化炉的装煤量等方面有很大的实际意义。 以上三种密度的数值依次减少 1)无烟煤(WY) 无烟煤的特点是固定碳高,挥发份低,纯煤真密度(TRD)高达 1.35~ 1.90g/cm3 ,无粘结性,燃点高,一般达360~420℃左右,燃烧时不冒烟。这类煤又分01(年老),02(典型)和03(年轻)三个小类,其中北京、晋城和阳泉矿区的无烟煤分别为01号、02号和03号无烟煤的代表。 无烟煤主要作民用燃料和合成氨造气原料;低灰、低硫且质软易磨得无烟煤不仅是高炉喷吹和烧结铁矿石用的还原剂与燃料,而且还可以作为制造各种碳素材料(如碳电极、炭块,阳极糊和活性炭、滤料等)的原料;某些无烟煤制成的航空用型煤还可以用于飞机发动机和车辆马达的保温。 (2)贫煤 贫煤是烟煤中变质程度最高的一小类煤,呈不黏性或微弱的粘结,在层状炼焦炉中不结焦。

主成分分析 实例

§8 实例 实例1 计算得 1x =71.25,2x =67.5 分析1:基于协差阵∑ 求主成分。 369.6117.9117.9214.3S ?? = ??? 特征根与特征向量(S无偏,用SPSS ) Factor 1 Factor 2 11x x - 0.880 -0.474 22x x - 0.474 0.880 特征值 433.12 150.81 贡献率 0.7417 0.2583 注:样本协差阵为无偏估计11(11)1n n n S X I X n n ''= --, 所以,第一、二主成分的表达式为 112212 0.88(71.25)0.47(67.5) 0.47(71.25)0.88(67.5)y x x y x x =-+-?? =--+-? 第一主成分是英语与数学的加权和(反映了综合成绩),且英语的权数要大于数学的权数。1y 越大,综合成绩越好。(综合成分) 第二主成分的两个系数异号(反映了两科成绩的均衡性)。不妨将英语称为文科,数学称为理科。2y 越大,说明偏科(文、理成绩不均衡),2y 越小,越接近于零,说明不偏科(文、理成绩均衡)。(结构成分)

问题:英语的权数为何大?如何解释? 分析2: 基于相关阵R 求主成分。因为 1x =71.25,2x =67.5 所以相关阵 11R ? =? ? ? 解得R 的特征根为:1λ=1.419,2λ=0.581,对应的单位特征向量分别为: Factor 1 Factor 2 11 1x x s - 0.707 0.707 22 2 x x s - 0.707 -0.707 特征根 1.419 0.581 贡献率 0.709 0.291 所以,第一、二主成分的表达式为 12112271.2567.50.7070.70717.9813.6971.2567.50.7070.70717.9813.69x x y x x y --? =+=+?? ? --?=-=-?? 1122120.039(71.25)0.052(67.5) 0.039(71.25)0.052(67.5)y x x y x x =-+-?? =---? 112212 0.0390.052 6.273 0.0390.0520.671y x x y x x =+-?? =-+? * 2*11707.0707.0x x y += *2*12707.0707.0x x y -= 基于相关阵的更说明了: 第一主成分是英语与数学的加权总分。 第二主成分是对两科成绩均衡性的度量。 此例说明:基于协差阵与基于相关阵的主成分分析的结果不一致。结合此例的实际背景,经对比分析可知,基于协差阵的主成分分析更符合实际。

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