混凝土的本构关系及其应用

万方数据

mander约束混凝土本构模型

1 横向配筋的作用混凝土结构中的配筋有两种：直接钢筋和间接钢筋。直接配筋即沿构件轴力或主应力方向设置的纵向钢筋，直接承担拉力或者压力，钢筋的应力与轴力方向一致；间接配筋又称横向配筋，沿与压应力与最大主压应力垂直的方向设置，通过约束混凝土的横向变形，提高轴向抗压承载力。横向配筋有多种，比如螺旋（圆形）箍筋、矩形箍筋、钢管、焊接网片等。其主要作用是约束其内部混凝土的横向变形，使之处于三轴受压应力状态，从而提高了其强度和变形能力。下面就箍筋对混凝土的约束作用做以简单分析。箍筋的作用有许多种， ?抗剪。除了直接承受剪力外，还间接限制了斜裂缝的开展宽度，增强了腹部混凝土的骨料咬合力；还约束了纵筋对混凝土保护层的撕脱，增大了钢筋的销栓力；同时，纵筋与腹筋形成的骨架使内部混凝土受到约束，这也有利于抗剪； ?通过减小纵筋的自由长度，防止纵筋受力后压屈，充分发挥其抗压强度，同时也起到固定纵筋位置的作用； ?对于密排箍筋，通过约束核心区混凝土，提高了混凝土的抗压强度及延性（极限变形能力）； ?长期荷载作用下，可以承受因混凝土收缩和环境湿度变化等产生的横向应力，以防止或减少纵向裂缝；其中，通过约束核心区混凝土，提高受压混凝土的抗压强度及延性，对于地震区的混凝土结构尤为重要。适当地增加箍筋和改进构造形式成为提高结构抗震性能的最简单、经济和有效的措施之一。 2 影响箍筋约束作用的因素箍筋对约束混凝土的增强作用，除了受被约束混凝土自身强度的影响外，主要取决于它能够施加在核心区混凝土表面的约束力的大小。约束力越大，对混凝土的增强就越多。约束力主要受以下几个因素影响： ?体积配箍率。体积配箍率隐含反应了四个因素：箍筋强度、直径、间距及（计算配箍方向的）核心区宽度（对于螺旋或圆形配箍的圆形截面，指核心区直径）。箍筋的强度和直径直接决定了箍筋所能提供的约束力的大小，箍筋间距及核心区宽度则影响约束力在相邻箍筋间的分布。对于矩形截面，通常两个方向上的尺寸和配箍形式不一样，因此提供的约束力也不一样，所以应分别计算两个方向的配箍率。

ANSYS中混凝土的本构关系

一、关于模型钢筋混凝土有限元模型根据钢筋的处理方式主要分为三种，即分离式、分布式和组合式模型。考虑钢筋和混凝土之间的粘结和滑移，则采用引入粘结单元的分离式模型；假定混凝土和钢筋粘结很好，不考虑二者之间的滑移，则三种模型都可以；分离式和分布式模型适用于二维和三维结构分析，后者对杆系结构分析比较适用。裂缝的处理方式有离散裂缝模型、分布裂缝模型和断裂力学模型，后者目前尚处研究之中，主要应用的是前两种。离散裂缝模型和分布裂缝模型各有特点，可根据不同的分析目的选择使用。随着计算速度和网格自动划分的快速实现，离散裂缝模型又有被推广使用的趋势。就ANSYS而言，她可以考虑分离式模型(solid65+link8，认为混凝土和钢筋粘结很好，如要考虑粘结和滑移，则可引入弹簧单元进行模拟，比较困难！)，也可采用分布式模型(带筋的solid65)。而其裂缝的处理方式则为分布裂缝模型。二、关于本构关系混凝土的本构关系可以分为线弹性、非线性弹性、弹塑性及其它力学理论等四类，其中研究最多的是非线性弹性和弹塑性本构关系，其中不乏实用者。混凝土破坏准则从单参数到五参数模型达数十个模型，或借用古典强度理论或基于试验结果等，各个破坏准则的表达方式和繁简程度各异，适用范围和计算精度差别也比较大，给使用带来了一定的困难。就ANSYS而言，其问题比较复杂些。 1 ANSYS混凝土的破坏准则与屈服准则是如何定义的？采用tb,concr,matnum则定义了W-W破坏准则(failure criterion)，而非屈服准则(yield criterion)。W-W破坏准则是用于检查混凝土开裂和压碎用的，而混凝土的塑性可以另外考虑（当然是在开裂和压碎之前）。理论上破坏准则(failure criterion)和屈服准则(yield criterion)是不同的，例如在高静水压力下会发生相当的塑性变形，表现为屈服，但没有破坏。而工程上又常将二者等同，其原因是工程结构不容许有很大的塑性变形，且混凝土等材料的屈服点不够明确，但破坏点非常明确。定义tb,concr matnum后仅仅是定义了混凝土的破坏准则和缺省的本构关系，即W—W破坏准则、混凝土开裂和压碎前均为线性的应力应变关系，而开裂和压碎后采用其给出的本构关系。但屈服准则尚可另外定义(随材料的应力应变关系，如tb,MKIN,则定义的屈服准则是Von Mises,流动法则、硬化法则也就确定了)。 2 定义tb,concr后可否定义其它的应力应变关系当然是可以的，并且只有在定义tb,concr后，有些问题才好解决。例如可以定义tb,miso,输入混凝土的应力应变关系曲线(多折线实现)，这样也就将屈服准则、流动法则、硬化法则等确定了。这里可能存在一点疑问，即ANSYS中的应力应变关系是拉压相等的，而混凝土材料显然不是这样的。是的，因为混凝土受拉段非常短，认为拉压相同影响很小，且由于定义的tb,concr 中确定了开裂强度，所以尽管定义的是一条大曲线，但应用于受拉部分的很小。三、具体的系数及公式 1 定义tb,concr时候的两个系数如何确定？一般的参考书中，其值建议先取为0.3~0.5(江见鲸)，原话是“在没有更仔细的数据时，不妨先取0.3~0.5进行计算”，足见此0.3~0.5值的可用程度。根据我的经验和理由，建议此值取大些，即开裂的剪力传递系数取0.5,（定要>0.2）闭合的剪力传递系数取1.0。支持此说法的还有现行铁路桥规的抗剪计算理论，以及原公路桥规的容许应力法的抗计剪计算。

混凝土本构关系模型

一、混凝土本构关系模型 1.混凝土单轴受压应力-应变关系（1）Saenz 等人的表达式 Saenz 等人（1964年）所提出的应力-应变关系为： ])()()( /[30 200εεεεεεεσd c b a E +++= （2）Hognestad 的表达式 Hognestad 建议模型，其上升段为二次抛物线，下降段为斜直线。所提出的应力-应变关系为： cu cu εεεσσεεσσεεεεεεεε≤≤-=≤-=--000 02,)]( 15.01[,])(2[0 00 （3）我国《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）中的混凝土受压应力-应变曲线，其表达式为： 1,)1(1 ,)1(2>+-=≤+-= x x x x y x x n nx y c n α r c x ,εε= ，r c f y ,σ= ，r c r c c r c c f E E n ,,,-=εε c α是混凝土单轴受压时的应力应变曲线在下降段的参数值，r c f ,是混凝土单轴抗压的强度代表值，r c ,ε是与单轴抗压强度r c f ,相对应的混凝土峰值压应变。 2.混凝土单轴受拉应力-应变关系清华大学过镇海等根据实验结果得出混凝土轴心受拉应力-应变曲线： 1 ],)1(/[)/(1 ,])(2.0)(2.1[7 .16≥+-?=≤-=t t t t t t t t t t εε εεεεεεεεεεασεεσσσ 3.混凝土线弹性应力-应变关系张量表达式，对于未开裂混凝土，其线弹性应力应变关系可用不同材料常数表达，其中用材料弹性模量E 和泊松比v 表达的应力应变关系为： ij kk E ij E ij ij kk E ij E ij δσσεδεεσν ν νννν-=+=+-++1)21)(1(1

ABAQUS中的三种混凝土本构模型(20200706140516)

ABAQUS用连续介质的方法建立描述混凝土模型不采用宏观离散裂纹的方法描述裂纹的水平的在每一个积分点上单独计算其中。低压力混凝土的本构关系包括： Con crete Smeared cracki ng model (ABAQUS/Sta ndard) Concrete Brittle cracki ng model (ABAQUS/Explicit) Con crete Damage plasticity model 高压力混凝土的本构关系： Cap model 1、ABAQUS/Standard 中的弥散裂缝模型Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard): 只能用于ABAQUS/Standard 中裂纹是影响材料行为的最关键因素，它将导致开裂以及开裂后的材料的各向异性用于描述：单调应变、在材料中表现出拉伸裂纹或者压缩时破碎的行为在进行参数定义式的Keywords: *CONCRETE *TENSION STIFFENING *SHEAR RETENTION *FAILURE RATIOS 2、ABAQUS/Explicit 中脆性破裂模型Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit): 适用于拉伸裂纹控制材料行为的应用或压缩失效不重要，此模型考虑了由于裂纹引起的材料各向异性性质，材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大时失效。在进行参数定义式的Keywords *BRITTLE CRACKING, *BRITTLE FAILURE, *BRITTLE SHEAR 3、塑性损伤模型Concrete Damage plasticity model : 适用于混凝土的各种荷载分析，单调应变，循环荷载，动力载荷，包含拉伸开裂(cracking)和压缩破碎(crushing)，此模型可以模拟硬度退化机制以及反向加载刚度恢复的混凝土力学特性在进行参数定义式的Keywords: *CONCRETE DAMAGED PLASTICITY *CONCRETE TENSION STIFFENING *CONCRETE COMPRESSION HARDENING *CONCRETE TENSION DAMAGE

混凝土本构数据(陈家勇)

附录一动力弹塑性分析的材料非线性参数取值一混凝土材料: 混凝土材料采用塑性损伤模型(Plastic-Damaged Model)(1). 根据GB 50010-2002 混凝土强度分类如下: C25, C30, C35, C40, C45, C50, C55, C60, C65, C70, C75, C80 (1) 弹性模量: 按(2)表4.1.5, 单位kN/m 2 (2) 泊松比, 统一取 0.2 (参阅(2)的4.1.8) (3) 剪切模量: 按(2)表4.1.5中的0.4 倍采用(参阅(2)的4.1.8). (4) 密度(2): 2.5 T/m 3 (5) 单轴应力-应变关系混凝土材料轴心抗压和轴心抗拉强度标准值按(2)表4.1.3采用. A: 单轴受压, 其应力-应变关系方程如下(参阅(2)C.2.1, P206): 当1≤x 时 32)2()23(x αx ααy a a a -+-+= 当1≥x 时 x x αx y d +-=2)1( c εεx = *= c f σy

在 0 – 0.7f c 的应力范围为线弹性, 其弹性模量按表1. 大于0.7f c 为塑性范围, 应力-塑性应变关系如下: E σεεc c in c -= B: 单轴受拉, 其应力-应变关系方程如下(参阅(2)C.2.2, P208): 当1≤x 时 62.02.1x x y -= 当1≥x 时 x x αx y t +-=7.1)1( t εεx = *= t f σy 在 0 – f t 的应力范围为线弹性, 其弹性模量按表1. 大于f t 为塑性范围, 应力-塑性应变关系如下: E σεεt t ck t -= 据此得到下列各等级混凝土材料在拉和压屈服后的应力(kN/m 2)-塑性应变关系: *Material, Name=C25 *Concrete compression hardening 应力(kN/m 2) 塑性应变 11690., 0 16700., 0.000808693 13239.8, 0.00233739 9841.27, 0.00386389 7674.36, 0.0053464 6248.49, 0.00680245 5255.01, 0.00824305 4527.98, 0.00967414 3974.73, 0.011099 3540.4, 0.0125197 *Concrete tension stiffening 1797.8, 0 1780., 0.000025515 1191.06, 0.000135635

我国混凝土损伤本构关系的研究现状

我国混凝土损伤本构关系的研究现状摘要：从弹性与塑性损伤、各向同性与各向异性损伤、静力与动力损伤、宏观唯象以及细观和微观损伤、局部化与非局部化损伤这5个不同侧重点考虑，归纳介绍了近几年来我国学者在混凝土损伤类本构关系领域研究的进展，并提出了自己的意见，对其发展方向进行了展望。关键词：混凝土；损伤；本构关系；研究现状引言混凝土是现代建筑结构中运用最广泛的材料，它的破坏是由于材料内分布的微孔洞、微裂纹在荷载的作用下不断成核、扩展、贯通形成宏观裂纹，造成承载力下降导致的。要分析混凝土结构的受力特性，确保结构的可靠性，需要研究其微损伤的演化规律。自1976年Dougill最早将损伤力学用于研究混凝土的受力性能以来，各种混凝土本构关系应运而生，不断发展。从最初的单轴受拉各向同性弹性损伤模型，到现在针对具体情况有侧重点的建立起得的各种不同的损伤模型。本文从弹性与塑性损伤、各向同性与各向异性损伤、静力与动力损伤、宏观唯象以及细观和微观损伤、局部化与非局部化损伤这5个不同侧重点考虑，介绍了近几年来我国学者在混凝土损伤类本构关系领域研究的进展，并对其发展进行了展望。 1弹性与弹塑性损伤模型混凝土是一种多相复杂的准脆性材料，在单轴或多轴压缩荷载作用下，混凝土表现出一定的塑性。混凝土损伤模型按照是否与塑性理论结合，可分为弹性损伤模型与弹塑性损伤模型。两者的区别主要在于，弹性损伤模型只考虑损伤对刚度的影响，弹塑性损伤模型考虑卸载时不可恢复的变形，卸载弹模不同，见图1。图1循环加卸载实验的混凝土应力-应变曲线相比而言，弹塑性模型能够更为准确的描述混凝土的损伤演化特性，因而更加受到学者们的关注，近年来有很大的发展。但由于弹塑性模型需要求解损伤与塑性耦合的复杂过程，计算复杂，参数众多，弹性损伤模型便于实际工程应用。 1.1弹性损伤模型在损伤力学理论早期的发展过程中建立了一些经典的混凝土损伤模型，这些模型是在对金属损伤研究的基础上考虑混凝土类材料的特性发展而来的。Loland和Mazars的损伤模型都是参照实验得出的拉伸应力应变曲线，将曲线以应力峰值划为两端，分别用函数模拟。假设材料为各向同性弹性体，损伤也是各向同性，Loland假定应力峰值以前有效应力与应变关系，而峰值后有效应力为一常数。Mazars根据Terrien的混凝土单轴拉伸试验曲线，假定峰值应力前，应力应变曲线为直线，峰值应力后为下降段曲线。Sidoroff等人提出能量等价原理，并提出了损伤面的概念，损伤是在损伤阈值面上发生。Krajcinovic以Helmholtz自由能理论为基础，参照塑性力学方法引入了损伤面的概念，假设损伤演变速度的方向垂直于损伤面，导出了损伤本构方程及损伤演化方程[1]。以上经典的弹性损伤模型均是在单调加载的情况下建立的，也未考虑混凝土的非线性。李正在文献[2]中指出混凝土作为一种准脆性材料，混凝土的塑性变形主要发生在受压损伤较大情况下，而受拉损伤情况下，卸载后塑性应变很小，接近脆性。在地震作用下，混凝土结构主要发生受拉损伤，受压损伤程度较小。因此，弹性损伤模型对于一般精度要求的地震损伤分析也是具有适用性的。并对Faria和Oliver 等人所提出的混凝土损

FRP约束混凝土本构关系及FRP加固混凝土梁断裂过程分析

FRP约束混凝土本构关系及FRP加固混凝土梁断裂过程分析在钢筋混凝土结构的服役过程中,由于年限、周围环境影响等原因,其结构性能出现退化。主要的表现有承载能力与刚度的降低、延性降低。另外一方面,随着对结构安全等级认识的提高,一些按照原有规范设计的结构物已经不能适应新规范的要求。此外,结构使用用途的改变也有可能造成既有结构不能满足使用要求。这些问题导致结构需要进行拆除重建或者加固改造。由于纤维增强复合材料具有轻质高强、耐腐蚀等优点,近年来大量应用于加固工程结构的各种构件尤其是梁、柱。各国研究人员对FRP加固结构的性能进行了大量的实验与理论研究,取得诸多成果。本文在前人研究的基础上,重点对FRP约束混凝土的本构关系以及FRP 加固混凝土梁的断裂及FRP混凝土界面剥离过程进行了分析。得到了以下结果：(1)修正了Lam和Teng基于设计的应力-应变关系。首先通过Jefferson的混凝土破坏面方程推导了FRP约束混凝土的强度预测模型。该模型直接仅需混凝土单轴抗压强度以及FRP拉断应变；推导了基于损伤的应变公式。在强度与应变预测模型的基础上,提出了修正的Lam和Teng应力-应变模型。与搜集的试验数据比较表明,对于强度模型,本文模型与Rousakis和Karabinis模型、Wu和Zhou模型与试验数据吻合最好；对于应变模型,本文模型、Wu等模型与Teng等模型与试验数据吻合最好。进一步比较表明,本文提出的修正的Lam和Teng模型能够很好地表达结构的整体行为。本模型可用于实际构件截面的应力分析。(2)在Suzuki等以及Teng等工作

的基础上,基于受压断裂能的概念,提出了一种确定基于分析FRP约束混凝土应力-应变关系的数值方法。与试验结果比较表明,该方法与试验结果整体吻合良好。另外,分别对强约束小破坏应变、弱约束小破坏应变、弱约束大破坏应变三种情况研究了试件长度对FRP约束混凝土应力-应变关系的影响。分析结果表明,对于强约束类型FRP约束混凝土,其应力-应变关系不需要考虑试件长度的影响；对于弱约束类型FRP约束混凝土,其应力-应变关系必须考虑试件长度的影响。(3)提出了一种断裂力学方法来模拟FRP加固梁的断裂与FRP-混凝土界面剥离过程。该方法采用虚拟裂缝模型模拟混凝土的断裂过程,采用粘聚区模型模拟FRP 混凝土界面的剥离,采用应力强度因子叠加原理与权函数方法建立了整体控制方程与裂缝口张开位移协调方程。通过本课题组的试验数据验证了本方法的有效性。另外,还对影响梁承载能力的各个因素进行了详细的研究。研究结果表明, 初始缝高比、梁高、混凝土强度等级对FRP加固混凝土梁的第一峰值荷载影响较大,FRP的厚度与高度对FRP加固混凝土梁的第二峰值荷载影响较大。研究还表明,相对于FRP厚度,FRP的宽度对FRP加固混凝土的承载能力影响更大。

浅谈混凝土的本构关系

浅谈混凝土的本构关系 Y 摘要：混凝土是一种广泛应用的材料，其力学特性的研究对充分发挥材料强度、提高设计水平、降低工程造价具有十分重要的意义。本文简要回顾了混凝土本构关系的发展，系统的介绍了混凝土本构关系理论模型的研究现状，总结了在特定环境下混凝土本构关系的新成果，并对目前混凝土本构关系研究中存在的问题进行了阐述，最后对混凝土本构关系的发展进行了展望。关键词：混凝土；本构关系；新成果；问题；展望混凝土因其所具有的许多优点（如可根据不同要求配制各种不同性质的混凝土、可模性好、硬化后具有抗压强度高和耐久性良好等特性，与钢筋之间有比较牢固的粘结力、能制作钢筋混凝土结构和构件，其组成材料中砂、石等地方材料占80%以上，符合就地取材和经济的原则等）已成为现今土木工程中应用最广泛的建筑材料之一。混凝土是由胶凝材料（水泥等）、骨料（砂、石等）和水以及其它组分（外加剂、掺合料等）按适当的比例配合，拌制成混合物，经过一定时间硬化而成的，因此混凝土的综合力学和物理性质既取决于其各组分的性质、配合比以及各相之间力学、物理或化学的相互制约机理等要素又与制作工艺（搅拌、成型、养护等）和周围环境等均有关系。就力学特性而言混凝土材料与相对比较均匀的金属材料相比要复杂得多。在传统的混凝土结构分析中，由于受到计算能力的限制，以及对材料本身性能了解不足，对构件与结构分析一般在线弹性范围内进行，而早期的混凝土构件与结构相对比较简单，因此这种分析方法在当时起到了一定的作用。但是随着混凝土在复杂结构中的广泛应用，需要对结构进行比较精确的分析。这时简单但比较粗糙的线弹性本构模型的局限性显露了出来。电子计算机的飞速发展与计算理论的发展不仅使复杂的空间形式所带来的计算困难得到解决，也使得尽管复杂但精确的本构模型的应用成为可能。因此，本文对混凝土本构关系的发展进行了简要回顾，综述了本构关系研究现状以及新成果，提出了目前尚需解决的主要问题和今后发展方向。 1 混凝土本构研究的历史真正现代意义上的混凝土本构关系研究可以说是1943年Whitney所进行的混凝土受压全过程的实验研究,他利用刚性实验机得到了混凝土极限强度后的软化阶段,从而认识到混凝土的软化后强度特性。20世纪50年代随着连续介质力学及不可逆热力学的发展,系统的材料本构理论研究兴起,由此产生了混凝土的经典塑性模型、非线性弹性模型、非经典塑性模型和损伤本构模型等众多研究成果。至今,实际工程中应用最广泛的还是源自实验、计算精度有保证、形式简明和使用方便的非线弹

(完整版)ABAQUS中的三种混凝土本构模型

ABQUS中的三种混凝土本构模型 ABAQUS 用连续介质的方法建立描述混凝土模型不采用宏观离散裂纹的方法描述裂纹的水平的在每一个积分点上单独计算其中。低压力混凝土的本构关系包括： Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard) Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) Concrete Damage plasticity model 高压力混凝土的本构关系： Cap model 1、ABAQUS/Standard中的弥散裂缝模型Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard)：——只能用于ABAQUS/Standard中裂纹是影响材料行为的最关键因素，它将导致开裂以及开裂后的材料的各向异性用于描述：单调应变、在材料中表现出拉伸裂纹或者压缩时破碎的行为在进行参数定义式的Keywords： *CONCRETE *TENSION STIFFENING *SHEAR RETENTION *FAILURE RATIOS 2、ABAQUS/Explicit中脆性破裂模型Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) ：适用于拉伸裂纹控制材料行为的应用或压缩失效不重要，此模型考虑了由于裂纹引起的材料各向异性性质，材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大时失效。在进行参数定义式的Keywords *BRITTLE CRACKING, *BRITTLE FAILURE, *BRITTLE SHEAR 3、塑性损伤模型Concrete Damage plasticity model：适用于混凝土的各种荷载分析，单调应变，循环荷载，动力载荷，包含拉伸开裂(cracking)和压缩破碎(crushing)，此模型可以模拟硬度退化机制以及反向加载刚度恢复的混凝土力学特性在进行参数定义式的Keywords： *CONCRETE DAMAGED PLASTICITY *CONCRETE TENSION STIFFENING *CONCRETE COMPRESSION HARDENING *CONCRETE TENSION DAMAGE *CONCRETE COMPRESSION DAMAGE

简析混凝土本构关系模型

文章编号:1001-7445(2002)增-0170-03 简析混凝土本构关系模型熊　猛1,李　岗2(1.广西大学土木建筑工程学院,广西南宁530004;2.广西中鼎物业有限公司,广西南宁530001) 摘要:建筑工程中最常用的材料是混凝土,本文对其本构关系模型的研究现状作了简要的介绍和评述,并对其今后的发展趋势阐述了一些自己的看法. 关键词:混凝土;本构关系;本构模型中图分类号:T U 371 文献标识码:A 混凝土是土木工程结构中应用极为广泛的材料,其最本质的特点是材料组成的不均匀性,并且存在初始微裂缝.从混凝土受单轴压力时的应力应变关系来看,混凝土卸载时有残余变形,不符合弹性关系;如果对其应用弹塑性本构关系,又很难精确定义屈服条件.此外,混凝土在到达应力顶峰后,其关系曲线有一下降段,即存在应变软化现象,所有这些都给建立混凝土的本构关系带来困难.多年以来,众多学者进行了大量的试验和理论研究,提出了各种各样的混凝土本构模型.迄今为止,所提出的本构模型大致可分以下几种类型[1] :1)线弹性类本构模型;2)塑性理论类本构模型;3)其它力学理论类本构模型;4)非线弹性类本构模型.1　混凝土本构模型1.1　线弹性类本构模型线弹性类本构模型是以弹性力学为基础的模型,当混凝土无裂缝时,将混凝土看成线弹性匀质材料而采用线弹性本构模型.虽然混凝土的变形特性是非线性的,但在一些特定的情况下(比如描述混凝土受拉时的工作性能),采用线弹性类本构模型进行分析还是有足够的精度的.其线弹性本构关系可用广义虎克定律来表示: ij =C ijkl kl .(1) 式中,C ijkl 为材料弹性常数,为四阶张量,共有81个常数. 按照材料假设的不同,又可分为各向异性本构模型,正交各向异性本构模型,各向同性本构模型等,其中C ij kl 根据材料的不同而变换. 1.2　塑性理论类本构模型塑性理论类本构模型是以塑性流动理论为基础,考虑混凝土加载路径和混凝土的硬化而导出的本构模型,在混凝土的应力——应变全曲线中,有上升段和下降段.自从Drucker 公设和 'y ushin 公设出现之后,经典塑性力学得到飞速发展,混凝土塑性力学模型也是基于这些公设建立的.以塑性理论为基础的混凝土本构模型,在对其加载面,包括初始屈服面,后续加载面和破坏包络面等特征面的研究中,这些特征面若以应力空间来表示时,当应力达到屈服后,材料发生应力松弛;若以应变空间表示时,当应变达到松弛面后,材料发生应力松弛.基于应力状态屈服面或破坏包络面的塑性理论类型的本构模型有弹第27卷增刊 2002年6月广西大学学报(自然科学版)Jour nal of G uangx i U niv er sity (N at Sci Ed)V o l.27,Sup.　June,2002 收稿日期:20020420;修订日期:20020528 作者简介:熊　猛(1978广西大学硕士研究生.

混凝土本构模型

混凝土本构关系模型一、线弹性本构模型 1、线弹性均质的本构模型当混凝土无裂缝时，可以将混凝土看成线弹性均质材料，用广义胡克定律来表达本构关系： kl ijkl ij C εσ = 式中，ijkl C 为材料常数，为一四阶张量，一般有81个常数，如果材料为正交异性时，常数可减少至9个，如材料为各向均质时，可用两个常数λ、μ来表达，λ、μ称为Lame 常数。 ij kk ij ij δλε με σ+=2 当j i =，μ λσ ε23+= kk kk ，代入上式 ()kk ij ij ij σ μ μλλσ σ ε2232/+- = E 、ν、λ、μ之间的关系如下： ()ν213-= E K ， ()ν += 12E G G K KG E += 39， () G K G K +-= 3223ν 在工程计算中采用下列形式 ??? ??+-= E E E 3322 11 11σσνσε 同样可写出22ε、33ε的表达式。 () 1212 1112τντγE G +== 同样可写出22 γ 、33γ的表达式。如上述各式用张量表示可写成： ij kk ij ij E E δσ ν σ νε- += 1， ()() ij kk ij ij E E δεν ννεν σ 2111- +- += 用矩阵形式表达时，可写成

张量描述用矩阵形式表达，可写成： 3、正交异性本构模型矩阵描述分块矩阵描述 1.3横观各向同性弹性体本构模型其中[]D 表达式为 kl ijkl ij C εσ=

1、Cauchy 模型 Cauchy 模型建立的各向同性一一对应的应力应变关系为 () kl ij ij F εσ= 可展开为： +++=jk ik ij ij ij ε εαεαδασ 210 根据Caley-Hamilton 定理有： jk ik ij ij ij ε ε?ε?δ?σ 210++= 但Cauchy 模型在)2,1,0(=i i ?时，一般不能满足ij kk ij ij δλε με σ+=2。因而，Cauchy 模型在不同加载途径下得到的应变能和余能表达式不是唯一的或者不存在，不能满足弹性体能量守恒定律，但在单调比例加载途径下还是适用的。 2、 Green 模型 Green 模型是应用应变能和余能原理建立的各向同性材料非弹性本构关系。其中 3、全量式应力应变关系采用s K 、s G 的模型这种模型与线弹性均质材料的应力应变关系相似，但采用割线模量s K 、s G 代替K 、G 。对于平面应力状态有： ()()()()?? ??? ? ??????????? ? ??????? ? +++-+-++=???? ??????xy y x s s s s s s s s s s s s s s s s s s xy y x G 3K 4G 4G 3K 0 1 G 3K 22G 3K 0 G 3K 22G 3K 1 4G 3K G 3K 4G γεετσσ 4、Kotsovos-Newman 全量式应力应变本构模型 Kotsovos-Newman 全量式应力应变本构模型基本特点是八面体正应力只产生八面体正应变，不产生八面体剪应变；八面体剪应力除了产生八面体剪应变外，还产生八面体正应变。

浅谈混凝土的本构关系

浅谈混凝土的本构关系 Y 摘要：混凝土是一种广泛应用的材料，其力学特性的研究对充分发挥材料强度、提高设计水平、降低工程造价具有十分重要的意义。本文简要回顾了混凝土本构关系的发展，系统的介绍了混凝土本构关系理论模型的研究现状，总结了在特定环境下混凝土本构关系的新成果，并对目前混凝土本构关系研究中存在的问题进行了阐述，最后对混凝土本构关系的发展进行了展望。关键词：混凝土；本构关系；新成果；问题；展望混凝土因其所具有的许多优点（如可根据不同要求配制各种不同性质的混凝土、可模性好、硬化后具有抗压强度高和耐久性良好等特性，与钢筋之间有比较牢固的粘结力、能制作钢筋混凝土结构和构件，其组成材料中砂、石等地方材料占80%以上，符合就地取材和经济的原则等）已成为现今土木工程中应用最广泛的建筑材料之一。混凝土是由胶凝材料（水泥等）、骨料（砂、石等）和水以及其它组分（外加剂、掺合料等）按适当的比例配合，拌制成混合物，经过一定时间硬化而成的，因此混凝土的综合力学和物理性质既取决于其各组分的性质、配合比以及各相之间力学、物理或化学的相互制约机理等要素又与制作工艺（搅拌、成型、养护等）和周围环境等均有关系。就力学特性而言混凝土材料与相对比较均匀的金属材料相比要复杂得多。在传统的混凝土结构分析中，由于受到计算能力的限制，以及对材料本身性能了解不足，对构件与结构分析一般在线弹性范围内进行，而早期的混凝土构件与结构相对比较简单，因此这种分析方法在当时起到了一定的作用。但是随着混凝土在复杂结构中的广泛应用，需要对结构进行比较精确的分析。这时简单但比较粗糙的线弹性本构模型的局限性显露了出来。电子计算机的飞速发展与计算理论的发展不仅使复杂的空间形式所带来的计算困难得到解决，也使得尽管复杂但精确的本构模型的应用成为可能。因此，本文对混凝土本构关系的发展进行了简要回顾，综述了本构关系研究现状以及新成果，提出了目前尚需解决的主要问题和今后发展方向。 1 混凝土本构研究的历史真正现代意义上的混凝土本构关系研究可以说是1943年Whitney 所进行的混凝土受压全过程的实验研究,他利用刚性实验机得到了混凝土极限强度后的软化阶段,从而认识到混凝土的软化后强度特性。20世纪50年代随着连续介质力学及不可逆热力学的发展,系统的材料本构理论研究兴起,由此产生了混凝土的经典塑性模型、非线性弹性模型、非经典塑性模型和损伤本构模型等众多研究成果。至今,实际工程中应用最广泛的还是源自实验、计算精度有保证、形式简明和使用方便的非线弹性类本构模型。 2 现有混凝土本构关系模型 2.1 线弹性类本构模型线弹性类本构模型是以弹性力学为基础的模型,当混凝土无裂缝时，将混凝土看成线弹性匀质材料而采用线弹性本构模型.虽然混凝土的变形特性是非线性的,但在一些特定的情况下(比如描述混凝土受拉时的工作性能),采用线弹性类本构模型进行分析还是有足够的精度的.其线弹性本构关系可用广义虎克定律来表示: kl ijkl ij C ∈=σ 式中，ijkl C 为材料弹性常数，为四阶张量，共有81个常数。按照材料假设的不同，又可分为各向异性本构模型，正交各向异性本构模型，各向同性本构模

混凝土的几种本构模型

武汉理工大学弹塑性理论学习论文混凝土的本构模型研究学院（系）：土木工程与建筑学院专业班级：土木研1005班学生姓名：梁庆学指导教师：张光辉

混凝土的本构模型研究梁庆学（武汉理工大学土木工程与建筑学院，武汉 430070）摘要：在《弹塑性理论》这门课程中，我们学习了应力理论、应变理论和本构关系的一些相关知识。虽然只有短短的几个月的时间，但这对于引导我们自学和探讨是非常有帮助的。我在学完本构关系相关知识后，自己阅读相关的专业书籍和查阅了相关的科技论文文献,对混凝土的本构模型有了一些初步的了解，也对其产生了比较浓厚的兴趣，本文主要依据弹塑性理论对混凝土的本构模型最了一些简单的阐述总结。关键词：本构关系；本构模型；线弹性模型；非线弹性模型；塑性理论模型

The Study of Constitutive Model of Concrete Qing-xue Liang (Civil Engineering and Architecture School Wuhan University of Technology, Wuhan 430070) Abstract: In the course of “elastic-plastic theory”, we have learned some knowledge about stress theory, strain theory and constitutive relation. Although only several months’study, it’s helpful to lead us self-study and discussion. After learning the knowledge about constitutive relation, I have read some relevant professional books and reviewed some scientific papers related constitutive relation. I have got some preliminary understanding about the constitutive model of concrete, and I’m interested to it too. In this paper, I give some simple summary to the constitutive model of concrete based on the elastic-plastic theory. Key words:Constitutive relation; Constitutive model; Linear-elastic model; Non-linear-elastic model; Plastic theory model

三种混凝土本构模型

ABAQUS中的三种混凝土本构模型 2010-05-12 22:19:14| 分类：ABAQUS | 标签：|字号大中小订阅资料来自SIMWE论坛shanhuimin923，特表示感谢！ ABAQUS 用连续介质的方法建立描述混凝土模型不采用宏观离散裂纹的方法描述裂纹的水平的在每一个积分点上单独计算其中。低压力混凝土的本构关系包括： Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard) Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) Concrete Damage plasticity model 高压力混凝土的本构关系： Cap model 1、ABAQUS/Standard中的弥散裂缝模型Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard)： ——只能用于ABAQUS/Standard中裂纹是影响材料行为的最关键因素，它将导致开裂以及开裂后的材料的各向异性用于描述：单调应变、在材料中表现出拉伸裂纹或者压缩时破碎的行为在进行参数定义式的Keywords： *CONCRETE *TENSION STIFFENING *SHEAR RETENTION *FAILURE RATIOS 2、ABAQUS/Explicit中脆性破裂模型Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) ：适用于拉伸裂纹控制材料行为的应用或压缩失效不重要，此模型考虑了由于裂纹引起的材料各向异性性质，材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大时失效。在进行参数定义式的Keywords *BRITTLE CRACKING, *BRITTLE FAILURE, *BRITTLE SHEAR 3、塑性损伤模型Concrete Damage plasticity model：适用于混凝土的各种荷载分析，单调应变，循环荷载，动力载荷，包含拉伸开裂(cracking)和压缩破碎(crushing)，此模型可以模拟硬度退化机制以及反向加载刚度恢复的混凝土力学特性在进行参数定义式的Keywords： *CONCRETE DAMAGED PLASTICITY *CONCRETE TENSION STIFFENING *CONCRETE COMPRESSION HARDENING *CONCRETE TENSION DAMAGE *CONCRETE COMPRESSION DAMAGE

混凝土本构模型

高等混凝土结构学课程报告学生：汤鹏学号：2010202100018 班级：硕士一班老师：何英明教授日期：2011.8

混凝土非线性弹性本构模型有三种不同形式的基于弹性的本构模型用在一般公式中，它们是： (1)Cauchy 型；(2)Green(超弹性)型；(3)增量(亚弹性)型。 1) Cauchy 型的全应力—应变公式在Cauchy 弹性材料模型中，将当前的应力状态σij 惟一地表示成当前应变状态εkl 的函数，即σij =F ij (εkl ) 上式描述的弹性性质是可逆的和路径无关的，从这种意义上讲，应力由应变的当前状态惟一确定，反之亦然，材料性质与达到当前应力或应变状态的应力或应变历史没有相关性。然而，一般地，应力由应变惟一确定或相反，而逆命题不一定正确。而且，应变能W (εij )和余能密度函数Ω(σij )的可逆性和与路径无关的情况通常不能保证，0 ()()ij ij ij ij ij ij ij ij W d d εσεσεσεσ= Ω= ? ? 已经证明，Cauchy 型弹性模型在加载－卸载循环中要产生能量。这就是说，这类模型违背了热力学原理(实际上是不能接受的)，这自然就让人想到第二类公式，Green 超弹性型。一般说来，Cauchy 型各向异性线弹性模型有36个材料弹性模量。对于最简单的各向同性线弹性材料，这个数目将减少到两个(E 和μ，或K 和G)，相应的应力—应变关系简化为熟悉的广义虎克定律。 2) Green(超弹性)型的全应力—应变公式严格地说，弹性材料必须满足热力学平衡方程。由此附加要求表

征的弹性模型就叫做Green 超弹性型，此类模型的基础是假定有如下的应变能W (εij )和余能密度函数Ω(σij ) ij ij ij ij W σεεσ??Ω= = ?? 式中，W 和Ω分别是当前应变张量和应力张量分量的函数，这就保证了在加载循环过程中没有能量产生，热力学准则总能满足。对初始各向同性弹性材料，w 或Ω分别用任意三个独立的应变或应力张量εij 或σij 的不变量表示。一般地，如果Ω用下面三个应力张量不变量表示 1kk I σ= 212km km I σσ= 313 km kn m n I σσσ= 则有 1232312 3ij ij ij im jm ij ij ij I I I I I I εφδφσφσσ σσσ?Ω??Ω??Ω?= + + =++??????1 ()j i i i I I φφ?Ω== ? j i j i I I φφ??= ?? 在各向同性线弹性材料情况下，Cauchy 弹性公式和Green 超弹性公式都可简化为用两个独立材料常数表示的广义虎克定律。然而，在一般的各向异性线弹性材料中，Cauchy 型公式有36个材料常数，而在Green 公式中，仅需要21个材料常数。概括起来说，上面描述的Cauchy 和Green 超弹性两种基于弹性

混凝土本构关系总结

作业1：总结典型的混凝土本构模型类型，并就每种类型给出有代表性的几个模型按照力学理论基础的不同，已有的本构模型大致分为以下几种类型：以弹性理论为基础的线弹性和非线性弹性本构模型；以经典塑性理论为基础的弹全塑性和弹塑性硬化本构模型；用内时理论描述的混凝土本构模型等。 1、混凝土单轴受力应力—应变关系 1.1 混凝土单向受压应力—应变关系 1、 saenz 等人的表达式 saenz 等人（1964年）所提出的应力—应变关系为 023 0000 = 1(2)(21)()()S E E E ε σεεε αααεεε++---+ 1 E u u 1 E 图1 混凝土单轴受压应力--应变关系 2、 Hognestad 的表达式 Hognestad 建议的模型，其应力—应变曲线的上升段为二次抛物线，下降段为斜直线，如图2所示，表达式为 2000 =[2 ()]εε σσεε- 0εε≤ 0 00 =[1-0.15( )]cu εεσσεε-- 0cu εεε≤≤

u u 图2 Hognestand 建议的应力--应变关系 3、 GB50010—2002建议公式我国《混凝土结构设计规范》所推荐的混凝土轴心受压应力—应变关系为0 1ε ε≤（上升段） 3000 [(32)(2)()]a a a εε σααασεε=+-+- 01ε ε>（下降段） 0 0200 /(-+c εεσσεεαεε= 1）式中，a α表示应力—应变曲线的上升段参数；c α为下降段参数。 4、 CEB —FIP 建议公式 CEB —FIP 模式规范建议的单轴受压应力—应变关系为 2 0000(/)(/)1(2)(/) k k εεεεσσεε-=+- 式中，k 为系数，00(1.1)(/)C k E εσ=,C E 为混凝土纵向弹性模量。 2、混凝土非线性弹性本构模型 1、混凝土非线性弹性全量型本构模型当材料刚度矩阵[]D 用材料弹性模量E 和泊松比ν表达，则为全量E-ν型；如果材料的刚度矩阵[]D 用材料模量K 和剪变模量G 表达，则为全量K —G 型。在全量本构模型中，关键是要合理确定材料参数E 和ν随应力状态变化的规律。 Ottosen 本构模型的建立过程可分为四个步骤：建立强度和开裂准则；定义非线性指标 β；建议采用的割线模量S E ;建议采用的泊松比s ν。