统计与可能性教学案例(1)
《统计与可能性》教学案例
介休市光明小学宋海珍
一《案例背景》
义教版五年级上册的“可能性”是一个新增的内容，它是建立在三年级上册的“可能性”初步认识的基础上，要求学生通过学习来体验事件发生的等可能性，对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡。不但能用“一定”“不可能”“可能”等恰当的词语来表述事件发生的可能性大小，而且会用分数描述事件发生的概率。虽然在小学的教材中，内容占的不是很多，但它却是为小学生步入中学学习概率问题的一个重要的基础。本课的教学重点是体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，初步学习用分数表示事件发生的可能性。教学难点：充分经历、体验“可能性相等”的过程。教学的关键是理解等可能性与游戏公平性之间的因果关系。如何让学生亲历探索过程真正体验到事情发生的可能性的大小在设计时要体现以下特点：1让学生经历探索过程：学生对数学探索的过程，也是对问题的积极猜测和主动尝试的过程，学生通过猜测、摸球、验证等学习活动探索可能性大小的规律，得出结论。2在游戏活动中，体验事件发生的等可能性与游戏规则公平性之间的关系，会用分数求简单事件发生的可能性。本课安排了这样的体验活动一是猜测后摸球，这活动既是对前面知识经验的激活，也是引出课题激发兴趣的重要一环。二是学生按要求摆出黄白球，让学生体验事件可能性的变化过程。三是让学生找出生活中事件发生的可能性的大小，体验到数学生活化、生活化数学。
二《案例描述》
（一）、创设情境，引入新课。
1、以摸球活动来探究用分数表示可能性的大小。
师：在这3个盒子里，每个箱子里都装有白球和黄球（出示1、2、3号盒子）。如果我伸手分别在3个盒子里都任意摸出一个球，会出现什么情况呢？
生：可能会摸到黄球，也可能会摸到白球。
出示1号盒子：有5个白球1个黄球。
师：摸出哪种球的可能性较大？为什么？
生：摸出白球的可能性大，因为白球的数量多。
再出示2号盒子：有5个黄球1个白球。
师：摸出哪种球的可能性较大？为什么？
生：摸出黄球的可能性大，因为黄球的数量多。
师：要让摸出两种球的可能性一样大，3号盒子里的球可能怎样放？
生1：放一个白球，一个黄球。
生2：放三个白球，三个黄球。
生3：我认为应该把两种球的数量放的同样多，这样摸出两种球的可能性就一样大了。
出示3号盒子：有1个白球和1个黄球。
师：只有1个白球和1个黄球，摸出白球的可能性是多少？那么黄球呢？
生：摸出白球的可能性是一半，摸出黄球的可能性也是一半。
师：用你们学的分数，可以怎么表示？
生：可以用二分之一表示。
2、课件出示足球赛的画面，引入新课。
师：大家来观察，同学们在玩什么？
生：踢足球。
师：学校举行足球比赛，你认为用抛硬币的方法来决定谁先开球公平吗？为什么？
生：我认为是公平的。因为硬币可能是正面朝上，也可能是反面朝上，它们各占一半。所以是公平的。
生：我认为是公平的。因为每个面出现的可能性都是二分之一，所以是公平的。
……
师：大家都觉得是公平的，那么我们在抛硬币时，可能会出现正面，也可能会出现反面，预先做出确定的判断是不可能的，所以这是一件不确定的事，今天这节课我们就来研究不确定事件发生的可能性。
（设计意图：从学生熟悉的”“摸球游戏”引入，让学生猜想游戏结果，这贴近学生年龄心里的安排和恰到好处的悬念设置，一下子就激发起学生强烈的求知欲，同时让学生从现实生活中学习数学，）
板书课题：可能性
（二）、探究新知
1、通过实验，探究可能性大小的规律。
师：抛一次硬币，正面朝上的可能性是多少？能用一个数表示吗？
生：0.5
生：50%
生：1/2 。
师：反面朝上的可能性又是多少？
生：也是1/2.
师：能给大家解释一下为什么正反两面出现的可能性都是1/2吗？
生：因为硬币只有正反两面，不是正面就是反面，只有这两种情况中的一种,它们出现的可能性是相同的，都是二分之一。
师：如果我抛十次硬币，正面出现的次数大约是多少？反面呢？
生：正面出现的次数大约是5次，反面出现的次数也大约是5次。
师：抛一次硬币，只可能出现正面朝上和反面朝上两种情况，所以正面朝上和反面朝上的可能性是一样的，都是二分之一。
板书：正面朝上=1/2=反面朝上
师抛一次硬币，问：再抛一次，可能出现哪一面？大家都抛两次试试。
学生动手。
学生汇报抛掷的情况：有的两次都是正面，有的两次都是反面，有的一次正面一次反面。
师：老师有些疑惑了，刚才大家都认为每个面出现的可能性都是二分之一，但是在我们实际抛掷的时候会出现2次都是正面或两次都是反面的情况。看来，我们只抛两次硬币能说明每个面出现的可能都是二分之一吗？你有什么好方法？
生：不能。
师：你有什么好方法？
生：多抛几次来试试。
2、合作试验，引导发现
出示试验要求：
（1）每人独立抛十次，并记录抛掷的结果。
（2）组长进行汇总。
（3）思考：正面朝上和面对面朝上的次数与总次数的关系
学生分小组进行试验，并将每个小组的抛掷的次数通过电子表格进行汇总。
（教师课前给每个小组发一个记录表。）
师生共同统计每个小组汇总的实验数据，如下表：
（各小组汇总实验结果，学生边说教师边用电子表格填写出来）
师：观察、对比这些数据，你有什么发现？
生1：我发现正面和反面的次数差别不大。
生2：有的小组正、反面朝上的次数正好是总次数的一半，有的小组正、反面朝上的次数比总次数的一半多一点，有的小组正、反面朝上的次数比总次数的一半少一点。
生3：抛硬币的次数越多，正面朝上和反面朝上的次数就越接近二分之一。
师：现在，我们就把全班抛掷的次数加起来，看看正面朝上的次数和反面朝上的次数是否都会接近总次数的二分之一？
小组活动：（学生利用计算器计算）
（1）全班抛掷的总次数、正面朝上的总次数和反面朝上的总次数各是多少？（2）正面朝上的总次数除以全班抛掷的总次数，反面朝上的总次数全班抛掷的总次数，得数保留一位小数。
师：通过计算，你发现了什么？
生1：得数都是约等于0.5,也就是1/2.
生2：把全班抛掷的次数加起来，正面朝上的次数和反面朝上的次数真是更接近总次数的二分之一
（设计意图：让学生亲自动手试验，以学生学习活动为主线，以学生动手操作、自主探究、合作交流为主要学习方式。让学生亲自动手试验，探究、体验事件发生的等可能性，在操作活动中，鼓励学生进行合理的想像和猜测，探究游戏
规则的公平性与等可能性事件之间的关系，使其经历知识的形成过程，符合《数学课程标准》中提出的“猜测----验证----结论”的理念。）
师：历史上有许多科学家为了验证这一点，也做过同样的试验，我们来看看他们的试验结果。
课件出示科学家的实验结果：
师：看着这些实验数据,你又有什么新的发现?
生: 当试验的次数增大时，正面朝上的频率和反面朝上的频率都越来越逼近二分之一.
师：是啊,但是科学家的实验数据也毕竟是有限的,随着科技手段的不断发展,如果实验次数更多,设想一下:正面\反面朝上的可能性最后会怎样?
生:相等,都是二分之一.
师:所以,我们就认为正面朝上和反面朝上的概率是二分之一。看来,足球比赛用抛硬币的方法决定谁先开球是公平的。
3、设计活动，进一步体现游戏活动的公平性。
师：一枚硬币帮我们解决了谁先开球，老师也感受到了大家的团结与智慧。下面咱们一起做个游戏，放松一下，好吗？
出示飞行棋棋盘，将全班分为蓝、黄、红三队。
师：这种游戏玩过吗？能说说游戏的规则吗？
生：每个队派一名同学掷骰子，掷到几点就走几步，要根据棋盘上的要求走，哪个队先到终点哪个队就获胜。
师：哪个队想先走？都想先走，怎么办呢？要不这样，我们改用转转盘的方式来决定好不好？
出示转盘1。
学生异口同声：不公平。
师：为什么不公平呢？
生：因为红色区域可能性大，而蓝色和黄色区域可能性小。
师：能否用今天所学的知识解释一下吗？
生：因为红色区域占四份中的二份，可能性是二分之一，而蓝色和黄色区域各占四份中的一份，可能性是四分之一。
师：虽然不公平，但蓝色和黄色区域就一定会输吗?
生：不一定，因为这是不确定的事，是靠运气的。
师：看来的确是不公平的，那么谁能想个办法，让转盘公平？
生：把这个大转盘中的一份红色改为绿色，每种颜色各占一份。出示转盘2。 师：这样为什么就公平了？
生：因为这样红色、蓝色和黄色区域
各占了四分之一，每个队先走的可能性都
是四分之一，先走的可能性是相同的。
师：还有不同的设计方法吗？
生：把这个大转盘平均分成三份，每种颜色各占一份。
出示转盘3。
师：这样为什么就公平了？
生：因为这样红色、蓝色和黄色区域
各占了三分之一，每个队先走的可能性都
是三分之一，先走的可能性是相同的。
师：仔细比较转盘2和转盘3，你发现他们有什么共同点吗？
生：都是把转盘平均分成几份，各种颜色所占的份数相等，这样他们先走的可能性相等，所以是公平的。
师：（出示转盘３）思考：如果转动指针30次，估计大约会有多少次指针是停在红色区域？
生：大约３0次。
师：好，既然大家认为这个转盘公平，咱们就用它来决定游戏的次序。
课件演示：转盘决定游戏次序。
师：次序决定了，现在老师这里有两个骰子（出示实物：一个长方体、一个正方体），他们都是有六个面，六个面上分别写着1—6六个数字，如果你是队长，你计划选择哪一个骰子？
学生一致选择正方体骰子。
师：为什么不选长方体骰子，而要这么选呢？
生１：因为正方体骰子六个面大小相等,每个面出现的可能性也相等，都是六分之一，所以是公平的。
生２：长方体骰子每个面的大小不同，每个面出现的可能性不相等。面大的出现的可能性大，面小的出现的可能性小，所以不公平。
师：刚才在选骰子时大家都不愿意选长方体，因为面的大小不一样，不公平。那我们都选用正方体骰子来游戏吧。
游戏开始。（两人合作，一人掷骰子，一人走棋子。）
师：黄队虽然赢了，可能是他们的运气好。如果我们再玩一次的话，刚才输的队，有没有可能赢啊？每个队输赢的可能性能不能确定？
生：刚才输的队有可能赢。黄队虽然赢了，可能是他们的运气好。如果继续玩下去每个队都有可能赢。
师：每个队的赢可能性都是多少？输的可能性呢？
生：各占1/3。
师：都是1/3，它们是相等的。看来，游戏的输赢也是一件不确定的事，我们也感受到了：只有在可能性相等的情况下游戏才公平，刚才同学们已经能够应用今天所学的知识解决游戏中的问题了，说的非常好。
（三）、思维拓展，趣味提升。
设计转盘。
师：其实在生活中，并不是所有的事件都设计成公平的。
课件出示：家家利超市迎新年，策划进行一次购物摸奖活动，奖品如下：一等奖：中国四大名著一套
二等奖：滑板车一辆
三等奖：芭比娃娃一个
四等奖：可口可乐一瓶
师：如果你是家家利超市经理，考虑到超市的利益，你会怎样设计转盘呢？
生：如果我是超市经理的话，我会在设计时把四等奖的区域设计的最多，一、二等奖设计的最少，要不然超市就亏本了。
师：如果你是一名消费者，你希望这个转盘怎样设计呢？
生１：我是消费者的话，会把一等奖的区域设计的最大。
生2：我希望得到一辆滑板车，所以我会把二等奖的区域设计的最大，这样指针停在这个区域的可能性就很大。
师：如果按照公平性原则，这个转盘又应该怎样设计呢？
生：把这个转盘平均分成四份。各个奖项占一份，指针停在每个区域的可能性是相等的。
师：同学们真了不起，能够利用所学的知识设计幸运转盘了。生活就是这样。有许多等可能现象，也有许多不等可能现象。
（设计意图：设计转盘活动目的是让学生发现和掌握有关“用数表示可能性的知识”，学生在这一过程中运用了知识，巩固了知识，而且通过活动，从而发现规律，从而使学生的思维得到充分的训练，促进学生顺利地解决问题。训练、培养学生初步的数据感和概率意识，同时也关注学生学习的情感、态度、价值观。）（四）、全课小结，课外延伸。
师：通过这节课的学习，我发现同学们都很善于思考，说说这节课你都学到了什么？
生1：我知道了在生活中并不是所有的事情都是公平的。
生2：我学会了在游戏中怎样来设计公平的游戏规则。
生3：我知道了在足球比赛中为什么会用抛硬币来决定谁先开球，这样做很公平。
师：其实我们今天学习的内容在数学上属于概率问题，概率问题起源于博弈，在现代生活中有广泛的应用。例如天气预报、航天飞机的发射、降水概率的预报等，都运用了概率知识。如果同学们有兴趣，课下可以自己上网或到图书馆查阅与此相关的资料，你会发现，概率知识是非常有趣而奇妙的。
三《教学反思》
小学数学课程标准指出，数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。课堂教学的核心是调动全体学生主动参与到学习的全过程，要在有限的教学时间里让学生自主地学习、和谐地发展。因此，数学课堂教学必须由始至终地引导学生积极地参与到数学学习的全过程，做学习的主人。学习过程是否有效，则是课堂教学是否有效的关键，下面是我对本节课几个教学片段的反思：（一）、重视创设情境，让学生从现实生活中学习数学。
第一环节我是从学生熟悉的”“摸球游戏”引入，让学生猜想游戏结果，这贴近学生年龄心里的安排和恰到好处的悬念设置，一下子就激发起学生强烈的求知欲。接着，又是抛硬币活动，又是转转盘、掷骰子活动，还有“幸运转盘”的设计，从课的开始到课的结束，始终有一根“游戏线”在舞动，这根“线”将学生的身心和数学新知牢牢的维系串联起来，让学生学得轻松愉快、兴趣盎然，让教学变得自然流畅、有滋有味，让深奥的数学知识变得浅显易懂、亲近“好玩”。
（二）、重视操作实践，让学生在操作活动中学习数学。
在教学活动中让学生亲自动手试验（比如掷硬币），以学生学习活动为主线，以学生动手操作、自主探究、合作交流为主要学习方式。让学生亲自动手试验，
探究、体验事件发生的等可能性，在操作活动中，我鼓励学生进行合理的想像和猜测，探究游戏规则的公平性与等可能性事件之间的关系，使其经历知识的形成过程，符合《数学课程标准》中提出的“猜测----验证----结论”的理念。例如：为了使学生更直观的感受抛硬币时正面和反面出现的可能性都是1/2，我让学生小组合作抛硬币试验（每人抛１０次），试验完成后，针对有些小组的结果可能与理论上的概率值相差较大，我及时让学生把全班同学的实验结果汇总，再思考、分析，并将历史上几个数学家做过的实验数据提供给学生，让学生发现：当试验的次数增大时，正面朝上的频率和反面朝上的频率都越来越接近1/2，从而说明规则是公平的，向学生渗透了概率的统计思想。
在练习的全过程中，我都是让学生亲身经历知识形成的过程，通过说一说、玩一玩、议一议、猜一猜，为学生提供了充分的从事数学活动的机会，在动手探究的过程中，学生的思维得到提升，让学生深刻的感受到数学就在自己的身边，养成了从数学的角度去审视和思考周围事物的良好习惯，从而激发他们学习数学的兴趣，产生学好数学的愿望。
(三)、重视合作交流，让学生在合作交流中学习数学。
在教学的过程中我设计了一个又一个别出心裁的游戏，让学生通过合作、交流，从而解决问题，交流自然有效，整节课在学生的积极参与、民主和谐的氛围中使学生获得了大量的数学信息和数学知识，让数学学习成为一个生动活泼、主动而富有创造意义的过程，使学生的玩中学、学中玩，课堂气氛非常活跃。体现了数学教学的有效性。
（四）、重视思维拓展，让学生在应用中体会数学作用。
本节课我恰当的运用了有效激发学生的数学思考这一教学策略，既赋予了学生思考的内容，又激发了学生内在的学习动力、激活了学生的思维，学生学得积极、主动。学生通过“摸球游戏”“足球赛之前的抛硬币”问题以及“掷骰子活动”、尤其是根据不同的原则“设计转盘”等活动，发现和掌握了有关“用数表示可能性的知识”，学生在这一过程中运用了知识，巩固了知识，而且通过活动，从而发现规律。从而使学生的思维得到充分的训练，促进学生顺利地解决问题。训练、培养学生初步的数据感和概率意识，同时也关注学生学习的情感、态度、价值观。初步学会了从数学的角度观察事物、思考分析、解决问题，帮助学生认识自我，建立学好数学的信心，促进了学生的可持续发展。
（五）、重视思想渗透，让学生在人格陶冶中学习数学。
抛硬币决定谁先发球是否公平，转转盘决定谁先游戏是否公平，长方体、正方体骰子谁为游戏工具更公平等一系列问题的研究，尤其是小组完成游戏转盘的合作设计，尊重了孩子们可贵的研究精神和探究结果，使学生逐步体会到游戏规则的公平性与等可能性事件发生概率的内在联系，又在潜移默化中培养学生公平、公正的意识，有利于学生形成正确的情感、态度与价值观，促进学生正直人格的形成。生态的、高效的课堂，学生的生成信息会不断地涌现，其中不乏鲜活而有价值的学习资源。显然，从上述过程中可以看出课堂有效性的提高对我们的学习是很有帮助的。当然，我们在提高课堂有效性这一方面的方法还有很多，我们更应该努力地进行研究，想出更多有效的方法来提高我们的课堂有效性，使我们的学生在有限的课堂里尽可能地学到无限的知识。
[参考实用]初中数学教学设计优秀案例
《二元一次方程》教学设计 一、教材的地位与作用 《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。 二、教学目标 (一)知识与技能： 1．了解二元一次方程概念； 2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性； 3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 (二)数学思考： 体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。 (三)问题解决： 初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。 (四)情感态度： 培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。 三、教学重点与难点 教学重点：二元一次方程及其解的概念。 教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
四、教法与学法分析 教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。 学法：阅读、比较、探究的学习方式。 五、教学过程 1．创设情境，引入新课 从学生熟悉的姚明受伤事件引入。 师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。 （1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球) 师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？ （2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球) 师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗? 设姚明投进了G个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。 （3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？ 设易建联投进了G个两分球，y个三分球,可列出方程______。 师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？ 从而揭示课题。 （设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体
小学体育教学案例分析
小学体育教学案例分析 何洪海 教学案例： 随着新课程的不断改革，学生变成了主体，而教师则起着主导作用。在学习方法的引导上，由教师教给学生学习的方法转变到“引导学生探索学习方法”，调动学生学习的积极性。本案例，教师为学生创设了一个良好的学习氛围，使学生在课堂上大胆学练、尝试，畅所欲言，教师采取行之有效的方法，真正做到“善导”，让学生学有兴趣，学有个性，学有创造。 案例描述： 在一节50米快速跑的教学课中，学生们正摩拳擦掌，斗志激昂地准备比赛。学生们上了跑道，我组织好队伍以后，比赛开始了。“加油，加油”，助威声此起彼伏，学生们个个争先，技术动作也比以前好多了，一轮比赛结束，有的为取得胜利手舞足蹈，有的为失败而沮丧不已，我抓住时机，让学生思考：怎样才能跑得更加快。学生开始讨论，有的认为摆臂姿势很重要，有的认为步子要迈大一点，有的认为……，气氛非常热烈，教学效果非常好。 “老师，我能不能横着跑？”一个稚嫩的声音在我耳边响起，随之而来的是学生们哄堂大笑。 “这不是捣乱吗？”我纳闷了，循声望去，一个男同学正满脸疑问地看着我。原来是第一轮小组赛跑最后一名的王春雨同学。 “为什么要横着跑？”我装着一点不生气的样子，耐着性子又问了一句。 “我喜欢横着跑。”王春雨理直气壮地回答，“有一次我抓螃蟹，螃蟹是横着跑的，而且跑得很快，抓了很长时间才把它抓住，螃蟹既然能横着跑，那我为什么就不能横着跑呢？”又是哄堂大笑。 “咿，怎么有这种道理。”我暗暗发笑，觉得无可奈何，不知如何是好，忽然灵机一动，有办法了，说道：“同学们可能觉得王春雨同学的想法很好笑，但是老师觉得他很聪明，平时很注意观察，我们的确还能横着跑，接下去，第二轮比横着跑，我们先请王春雨同学给我们做一下示范。”大家鼓起掌来。王春雨走出队伍，侧身对着跑道，像小螃蟹一样张开双手开始示范，虽然跑的动作看上去有点古怪滑稽，但确实挺快的，其实他的动作就是篮球训练中的滑步动作。大家不由自主地模仿他的动作练习起来。 第二轮比赛开始了，比赛气氛比第一轮还要激烈，想不到学生们对这种怪异的跑法还挺感兴趣，但是由于动作的不协调，跑的动作令人发笑，有的还跑成交叉步。而王春雨成为小组赛的冠军。
初中数学教学案例
初中数学教学案例与反思 一、教学目标: 1、知道一次函数与正比例函数的定义. 2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。 3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系. 4、掌握直线的平移法则简单应用. 5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。 二、教学重、难点： 重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。 难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。 三、教学设计简介： 因为这是初三总复习节段的复习课，在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象，而本节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用，没有涉及实际应用。为了节约学生的时间，打造高效课堂，我开门见山，直接向学生展示教学目标，然后让学生根据本节课的复习目标进行联想回顾，变被动学习为主动学习。例如，在“图象及其性质”环节中，老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充纠正。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强学习气氛。随后教师就用大屏幕展示出标准答案，然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。为了巩固知识点，学生解 决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。 四、教学过程： 1、一次函数与正比例函数的定义： 一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k≠0），那么y是一次函数 正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0, k≠0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。 2. 一次函数与正比例函数的区别与联系： （1）从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。 （2）从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。 基础训练一： (1)、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：①y = x +1；②y = - x/5； ③y = 3/x ；④y = 4x；⑤y =x（3x+1）-3x ；⑥y=3（x-2）；⑦y=x/5-1/2。 (2)、下列给出的两个变量中，成正比例函数关系的是： A、少年儿童的身高和年龄； B、长方形的面积一定，它的长与宽； C、圆的面积和它的半径； D、匀速运动中速度固定时，路程与时间的关系。
小学体育教学案例
小学体育教学案例 一、前言： 在实施新《课程标准》发展素质教育的今天，体育课堂教学不再是传统单调、枯燥的学习氛围，而是要通过教学让学生充分展示、体现自我。充分体现一个中心、四个特点。以让学生自动学习，积极实践，努力创新为中心，结合体育学科突出四个特点。特别是对小学低年级学生来说，通过唱游形式进行体育教学，达到教学目的，提高学习成绩，激发学习兴趣，已逐步成为体育教师一种行之有效的教学手段。 二、案例介绍：小学四年级班 ㈠学习内容： (1) 游戏：模仿各种小动物 (2) 单脚起跳、双脚落地 ㈡学习目标： 1、学生能在轻松愉悦的歌舞中做出基本跳跃的动作。 2、学生能应用所学的知识进行创新活动。 ㈢教学设计： 让每个学生通过唱中游、游中练感受到愉悦，在愉悦中初步掌握"单脚起
跳双脚落地"简单的动作方法，同时在激活思维、拓展能力过程中体验合作、创新、成功时的心情，从而有效地提高学生主动参与学习的兴趣。 ㈣片段介绍： 1、调动情绪，激发兴趣。 ⑴ 课堂常规（略），明确学习内容和要求。 ⑵小游戏：模仿各种小动物，随音乐跟教师一起跳舞。 2、合作探究，掌握技能。 ⑴跳跃：单脚起跳，双脚落地。 ⑵唱儿歌-进入情景-探究学习-自主学练-知识技能评价。 ⑶学生唱一编一跳一练一评，在活动过程中掌握技能。 3、激活思维，拓展能力。 ⑴小游戏：模仿各种小动物，创编各种跳的方法。 ⑵唱儿歌-分组游戏-能力拓展-创新能力评价 ⑶学生唱、唱—创、创—评、评，展示创编内容。 4、稳定情绪，恢复身心。
⑴ 放松：听音乐、师生共同舞蹈。 ⑵小结：师生共同讲评。 三、案例分析 1、这节课教案编写的主要特点是体现了新《课程标准》所提倡的"以学生发展为中心，重视学生的主体地位"的教学理念。 ⑴ 本课能紧紧围绕学习目标，利用各种游戏创设情景，用音乐贯穿全课，让学生在玩中学、学中乐、乐中思、思中创，即玩中有所得，从而充分感受到自主与合作的乐趣。 遵循学生课堂上的心理活动发展过程，进行师生的双边活动，教师仅起到适时的诱导和点拨；在技能的学习时，不再是以往教师讲解示范，学生分组练习的老方法，而是以学生为主题，让学生通过自己的视觉感受，经过思维在大脑中形成表象，然后让学生自己亲身体验，学生实践以后教师在点拨，这种循环反复过程，注意老师的点拨要有层次性。幵始上课时，就用小游戏的形式出现，让学生感受到体育课的快乐。游戏幵始了，教师亲切自然的描述：“秋天是蓝色的，晴朗的天空碧蓝碧蓝，一群小鸟飞过来，让我们和小鸟一起飞吧”。孩子们在音乐的伴奏下，学着欢乐的小鸟自由的飞翔，有独自飞的，有成群飞的…..仿佛进了鸟的天堂。“嘟” 一声哨响，教师迅速做出了集合的手势，孩子们快速跑向教师，学生们在慌乱中总算把队伍站好了，但有两个小朋友却找不到自己的位子。教师故作急切
初中数学教学设计优秀案例(一)
《二元一次方程组》教学设计 一、教学目标 1．知识与技能目标： （1）理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义； （2）会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解； （3）通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。 2．过程与方法目标 从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”“填一填”“试一试”“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。 3．情感与态度目标 从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。 二、教学重点、难点 重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。 难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。 三、教学准备 多媒体、实物投影仪。 四、教学方法和手段 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。 五、教学过程 环节一创设情境，探索新知
问题1：假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗？ 问题2：同样用这根20厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗？你能用二元一次方程来表示吗？ 【设计意图】 ①通过问题情境复习旧知，真正理解二元一次方程的意义； ②为探索新知做好铺垫。 问题3：前面两个问题中都存在二元一次方程10 = +y x,为何围成的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况？ 【设计意图】 通过两个问题的对比，让学生感受到10 = +y x与y x=同时满足时，存在解的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做铺垫。 问题4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形都完全一样吗？希望大家能增加更多不同类型的条件。 【设计意图】 ①开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲，而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成； ②培养学生的合作意识以及团队精神； ③通过此问题引出二元一次方程组的概念。 【操作形式】 ①学生先思考，再分组合作，小组汇报； ②根据学生的汇报，教师引导，从而引出二元一次方程组的概念； ③教师备用： 10101010 ,,, 6223 x y x y x y x y x y x y x y +=+=+=+= ???? ???? ==-== ???? 。 巩固概念 请在下列方程中选出两个方程，组成二元一次方程组。 2 23,4,2,3,10 x y x y x y x y z -====++=。 问题5：你怎么能肯定，你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了
初中数学优秀教案案例
课题：二元一次方程 一、教学目标： 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育. 二、教学重点、难点： 重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段： 通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程： 1.情景导入： 新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程：80a+150b=902 880. 2.新课教学： 引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？ 得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做： （1）根据题意列出方程: ①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ； ②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： . （2）课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作学习： 活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动. 问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 并提出注意二元一次方程解的书写方法.
一年级体育教学案例
教学案例 教学要以学生为主体 余飞教学背景： 在实施新《课程标准》发展素质教育的今天，体育课堂教学不再是传统单调、枯燥的学习氛围，而是要通过教学让学生充分展示、体现自我。特别是对小学低年级学生来说，通过游戏模式进行体育教学，达到教学目的，提高学习成绩，激发学习兴趣，已经逐步成为体育教师一种行之有效的教学手段。另外体育教学改革的主流是在课堂教学中确保学生的主体地位，充分发挥学生的主体作用，这已成为广大教师的共识。在学习方法的引导上，由教师教给学生学习的方法转变到“引导学生探索学习方法”，调动学生学习的积极性。同时，针对学生身体差异较大,活泼好动,为培养学生的主人翁意识,在教学中让学 生通过自主选择学习内容和学习方式,从自己的基础练起,按基础的不同分组,设置不同的要求 案例描述: 在一节跳绳教学过程中，我发现大部分学生拿着绳子站着不动,有的学生将绳子放在地上跳来跳去,有的学生双脚跳非常的吃力,有的学生原地跳的非常好,还有的学生举手说自己已经可以进行行进间跳绳。我首先做了一下示范,然后就号召同学们从自己的基础练起,按基础的不同分组,设置不同的要求,基础基本在同一个水平线的人为一组,共 分了四个小组,设立小组长。第一组练习行进间跳绳,也就是边跑边跳；第二组练习原地换脚跳或编花跳或两人一组一带一跳；第三组练习前摇双脚跳或前摇单脚跳；第四组由我亲自带领练习原地的摇绳、起跳、停绳学生的练习兴趣提高了,各组在小组长带领下,开动脑筋,积极创编,利用绳做游戏。有的三个人一组跳大绳,有的同学指导其他的学生
跳绳,还有学生利用绳子几个同学前后一排像小火车似的跑。看到学生们这么高兴的进行练习,我适时对学生在练习中的表现,进行夸奖与鼓励:“你真行!”“跳的真好!”“真不错!”“是不是还可以这样?”“再试试看,好吗?”让学生在教师的评价中充分感受到一份成功的自豪感和愉悦的情感,他们活动得愉快、轻松、自信积极。下课铃打响了,他们仍兴致勃勃,对我说再给他们几分钟时间。 分析与反思： 在课堂上要建立平等、和谐的师生关系，营造宽松、和谐、活跃的教学氛围，师生互动、平等参与。教师应充分尊重学生人格，关心学生的发展，把微笑带进课堂，把信任的目光投向每个学生，增加对学生感情的投入，使学生感受到老师的爱心和诚心。以平等的态度点拨、启动学生的思维，调动学生思维的积极性，少一些否定，多一些鼓励。使学生真正成为学习的主人，最大限度地发挥每个学生的潜能，在认知和情感两个领域的结合上，促进学生全面发展，使学生愿学、爱学，培养“亲其师、信其道”的真挚情感，化情感为学习的动力。充分发挥学生自身发展的潜能，加强对学生学习方法的指导，提倡学习自主化，鼓励自主学习，自我探索，自我发现，自我获取知识，尽最大可能把课堂还给学生，突出学生的主体地位，让课堂焕发出生命活力。
初中数学教学案例及反思
初中数学教学案例及反思 篇一：初中数学课堂教学案例分析 初中数学课堂教学案例分析 一、教学案例实录 教学过程 : 1. 习旧引新 ⑴ 在 ⊙O 上 , 任到三个点 A 、 B 、 C, 然后顺次连接 , 得到的是什么图形 ? 这个 图形与 ⊙O 有什么关系 ? ⑵ 由圆内接三角形的概念 , 能否得出什么叫圆的内接四边形呢 ( 类比 )? 2. 概念学习 ⑴ 什么叫圆的内接四边形 ? ⑵ 如图 1, 说明四边形 ABCD 与 ⊙O 的关系。 3. 探讨性质 ⑴ 前面我们已经学习了一类特殊四边形 ---- 平行四边形 , 矩形 , 菱形 , 正方形 , 等 腰梯形的性质 , 那么要探讨圆内接四边形的性质 , 一般要从哪几个方面入手 ? ⑵ 打开《几 何画板》 , 让学生动手任意画 ⊙O 和 ⊙O 的内接四边形 ABCD 。 ( 教师适当指导 ) ⑶ 量出可试题的所有值 ( 圆的半径和四边形的边 , 内角 , 对角线 , 周长 , 面积 ), 并观察这些量之间的关系。 ⑷ 改变圆的半径大小 , 这些量有无变化 ? 由 (3) 观察得出的某些关系有无变化 ? ⑸ 移动四边形的一个顶点 , 这些量有无变化 ? 由 (3) 观察得出的某些关系有无变化 ? 移动四边形的四个顶点呢 ? 移动三个顶点呢 ? ⑹ 如何用命题的形式表述刚才的实验得出来的结论呢 ?( 让学生回答 ) 4. 性质的证明及巩固练习 ⑴ 证明猜想 已 知 : 如 图 1, 四 边 形 ABCD 内 接 于 ⊙O 。 求 证 :∠BAD+∠BCD=180°,∠ABC+∠ADC=180° 。 ⑵ 完善性质 ① 若将线段 BC 延长到 E( 如图 2), 那么 ,∠DCE 与 ∠BAD 又有什么关系呢 ? ② 圆的内接四边形的性质定理 : 圆内接四边形的对角互补 , 并且任何一个外角都等 于它的内对角。 ⑶ 练习 ① 已知 : 在圆内接四边形 ABCD 中 , 已知 ∠A=50°,∠D-∠B=40°, 求 ∠B,∠C,∠D 的 度数。 ② 已知 : 如图 3, 以等腰 △ ABC 的底边 BC 为直径的 ⊙O 分别交两腰 AB,AC 于点 E,D, 连结 DE,
初中数学课堂教学精彩教学案例设计集锦范文
题。其实，这两个问题本质是一样的，就是用数形结合的方法解决问题。为了训练学生领会并运用数形结合的思想方法解决问题，我在完成课本内容之后，我又着重安排三个训练学生数形结合思想的题型，通过训练使学生进一步理解数形结合的思想，掌握运用的方法。 例1：当x为何值时，不等式x2+5x6>0 成立 先让学生自己解，多数学生试图类比解方程的方法去解解不等式，得出错误结果。 引导学生分析错误原因之后，提示学生，这个问题与我们正在学习的二次函数有什么联系能否借助函数图象解决这个问题 仅这一句话，就让学生恍然大悟。 教师点评：此题最好的方法是利用二次函数图象解决，先求出抛物线y= x2+5x6与x轴的两个交点，画出抛物线草图，很易在图像上观察出当x<-6或x>1时不等式成立。 例2：已知二次函数 y= x2+2mx+m-7与x轴的两个交点在点（1，0）两侧，判断关于x的方程1/4x2+(m+1)x+m2+5=0的根情况。 此题有一定的难度，学生能想到解决此题的关键是由y= x2+2mx+m-7判断m的范围，但是怎样求m 的范围成了难点。个别学生想到利用根与系数关系，因为与x轴的两个交点在点（1，0）两侧，所以一个根大于1，一个根小于1，由此得知m必须满足不等式（x1-1）(x2-1)<0.由此解不等式可求m的范围，虽说能求，但是确实不易想到，并且还要用到许多方程的知识。 教师提示：利用数形结合的方法，根据已知条件画出抛物线y= x2+2mx+m-7的草图，再结合图象去观察，你能有什么发现呢 学生结合图象发现，y= x2+2mx+m-7的开口向上，两个交点在点（1，0）两侧，说明x=1时y<0,即1+2m+m-7＜0，则m＜2。那么，关于x的一元二次方程的判别式：△=（m+1）2-(m2+5)=2(m-2) ＜0，方程无实根。 简便的方法使学生对数形结合的数学思想更感兴趣。我又给出第三题。 例3：判断方程–x2+5x-2=2/x的正根的个数 这时，那些思维快的同学很快得出结论：如果按一般的方法去分母，将会出现一元三次方程，解起来非常困难，如果运用函数的思想，把它们看作是求二次函数图像与反比例函数图像的交点问题，利用函数图象解就非常轻松了。 把左边的二次函数y=–x2+5x-2，可知顶点在第一象限，右边看做反比例函数y=2/x图象也在第一、三象限，并且两个图象在第一象限有两个交点，所以方程有两个正根。 感悟：数形结合是初中数学的一个重要方法，通过一定训练使学生领会其中的思想并能根据问题的特点灵活、巧妙地运用，对提高学生综合能力非常有益。 15 通过例题引申培养探究能力 文登二中毕建永 六年级上册第五章一元一次方程第三节“月历中的方程”中，有这样一道题，原题如下：在某张月历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，如果三个数的和是60，请说出这三天分别是几号 思考： （1）如果小颖说出三个数的和是75，你能求出这三天分别是几号 （2）如果小颖说出三个数的和是21，你能求出这三天分别是几号
初中数学 教学案例
初中数学教学案例 ——探索平行线的性质 习水县回龙镇中学王发德 一、教材分析 本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册。 二、主题分析与设计 平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。 三、教学目标 1.知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。 2 .数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 3.解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。 4.情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。 四、教学重、难点 1.重点：对平行线性质的掌握与应用。 2.难点：对平行线性质1的探究。 五、教学用具 1.教具：多媒体平台及多媒体课件。 2.学具：三角尺、量角器、剪刀。 六、教学过程 1.创设情境，设疑激思 ⑴播放一组幻灯片。 内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；③横格纸中的线。 ⑵提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？ ⑶学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行。 ⑷教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2探索平行线的性质(板书)。
初中数学教学案例与反思
初中数学教学案例与反 思 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
初中数学教学案例与反思：《用函数的观点看一 元二次方程》 者海二中傅锜
一、教学目标： 1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系．2．理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根． 3．能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。 二、教学重点、难点： 教学重点： 1．体会方程与函数之间的联系。 2．能够利用二次函数的图象求一元二次方
程的近似根。 教学难点： 1．探索方程与函数之间关系的过程。2．理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。 三、教学方法：启发引导合作交流 四：教具、学具：课件 五、教学媒体：计算机、实物投影。 六、教学过程： [活动1] 检查预习引出课题 预习作业： 1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－ 6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－
2=0. 2. 回顾一次函数与一元一次方程的关系，利用函数的图象求方程3x-4=0的解. 师生行为：教师展示预习作业的内容，指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。 教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，2题的格式要规范。 设计意图：这两道预习题目是对旧知识的回顾，为本课的教学起到铺垫的作用,1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式，这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来，让学生回顾二次
小学体育案例
小学体育《立定跳远课》教学案例 一、教材分析 立定跳远是低中年级体育教学的重点内容。教学重点是两脚同时起跳，落地平稳。所以，教学应着重解决两个问题： 1.培养学生正确的跳跃姿势，为儿童以后的发展与提高打下基础。 2.学会轻巧落地的方法，增强安全地参加体育活动的意识，提高自我保护的能力。 二、学生分析 1.经过一学期的学习，学生已掌握了各种方式的跳跃，如模仿小兔子、大青蛙、袋鼠等动物的跳跃动作。对跳跃有了一定的基础认识，这些为学生探究、合作学习提供了基础和可能。教学重点应放在协调用力和落地轻巧上。 2.近一年的学习生活，学生已经熟悉学习环境，能通过合作，共同参加身体练习，能在学习中发挥自主性和创造性，并相互交流。 三、设计理念 1.对于一年级小学生来说，在体育课中体验运动参与的乐趣，增进健康，并掌握一定的技能是主要任务。所以教师要充分考虑到儿童的身体现状和心理需求，让儿童在富有情境的环境中学习体育，参加锻炼。 2.体育健康课关注的核心是满足学生发展的需求和情感的体验，所以，应给学生自我设计、自我展示、自我体验的机会，以完成运动参与、身体健康、社会适应等各领域的教学目标。 3.突出“以人为本”的教学理念，适当渗透自我保护的常识，并能够在生活中运用。
四、教学目标 1.运动参与目标：积极活泼地参与体育，并表现出全身性的活动。 2.运动技能目标：掌握两脚同时起跳和轻巧落地的跳跃方法。 3.身体健康目标：发展跳跃能力，养成良好的健康习惯。 4.社会适应目标：培养学生尊重他人和合作学习的习惯。 五、教学流程 (一)引起动机 1.“大风吹，小风吹”：学生想像大风、小风中的情景，根据自己的想像，用身体、动作、语言(声音)表现出来。教师变化口令，学生练习。当教师喊“风停了”学生做“站如松”，迅速站好。(反复几次) [设计意图]：以游戏的方式开始体育课，完成热身活动，使学生获得愉悦的情感体验。发展学生的想象力及表现力，在活动中表现出“动中有思、思中有练、练中有情”。“风停了，站如松”，要培养学生正确的站立姿势和组织纪律性。 2.天、地、球：教师根据自己的手势分别作出“指天、指地、成球”动作，学生随老师边喊边做。当老师手成球状，学生立即下蹲成球。 [设计意图]：提高学生的反应力和注意力，调节运动负荷。 3.拍皮球：教师扮演卡通人，学生模仿小皮球，师生按儿歌的内容、节奏边说边练。 师：我有一群小皮球，拍一拍， 生：跳一跳，跳一跳，(边喊边做)
初中数学教学案例 精选范文
初中数学教学案例——探索平行线的性质初中案例——探索平行线的性质 者海二中傅锜 一、案例实施背景 ⑴播放一组幻灯片。 内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；③横格纸中的线。 ⑵提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？ ⑶学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行。 ⑷教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：探索平行线的性质(板书)。 2.数形结合，探究性质 ⑴画图探究，归纳猜想。
教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c 与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角） 教师提出研究性问题一： 指出图中的同位角，并度量这些角，填写结果： 第一组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 第二组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 第三组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 第四组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 教师提出研究性问题二： 将图中的同位角任先一组剪下后叠合。学生活动一：画图—剪图—叠合—猜想学生活动二：画图—剪图—叠合—猜想让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。 教师提出研究性问题三： 再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？
学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。 ⑵教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想 ⑶教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等） 3.引申思考，培养创新 教师提出研究性问题四： 请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。 教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理 因为a∥b（已知）所以∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等） 又∠1＝∠3（对顶角相等）∠1+∠4＝180°（邻补角的定义） 所以∠2＝∠3（等量代换）∠2+∠4＝180°（等量代换）
人教版初中数学案例：一次课堂中的教学意外
——一次课堂中的教学意外 “新课程标准”强调，教学过程是师生围绕教学内容积极的、有效的、动态生成的过程。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的活动，教学预设与生成是教学中一个永恒的课题。每一位教师，为了上好每一堂课，课前总要认真的备课，钻研教材，分析学生的情况，考虑教法。但是课堂教学，并非时时处处都会按照自己设计的程序一步一步顺利进行。因为在教育教学过程中，各种因素都不是一成不变的。所以这就要求教师必须具有教学机智这一基本能力素质，把这种生成性内容看作新的教学资源，及时调整教学预设，形成新的教学方法，妥善处理课程中的突发事件。 （一）事件回放： 记得是在七年级的一节用一元一次方程解决应用题的新授课上，有一道是关于日历中的数学问题，在已经学习了用字母表示连续自然数这一知识点后，这道题对学生来说，真是小菜一碟，无非是温故一下。却想不到其间出现了两次意外。 问题如下：小阳的爸爸跟旅行社外出旅游5天，回家后一次撕下这5天的日历，这五天日期相加的和是90，小阳的爸爸回家这天是几号？不少学生都设中间这天为x号，则其余四天可分别表示为（x-2）,(x-1),(x+1),(x+2)号，则可得方程（x-2）+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)=90，求得x=18,进而可求得5天日期分别为16，17，18，19，20号，所以可给出答案：小阳爸爸回家这天是20号。 到这里我想应该是可以让这一道题过去的时候了，此时，一个声音打破了课堂的节奏。“老师，我觉得小阳的爸爸应该是21号回家的。”我示意他站起来解释一下，为什么是21号回家的。 “因为外出旅行5天，所以回来应该是第6天，”我一愣，但随即回想以往跟团外出旅游时，第5天就是回家之日，所以我向学生解释这一现实生活的真实情况，学生在理解的基础上加深了印象，我心想，幸好跟团出去旅行过，要不然，就要“卡壳”了。 正在暗自庆幸时，又一个意外冒了出来，另一个学生提出：“老师，这5天会不会是月底和月初的5天呢？”我一怔，是啊，也有这种可能性啊！连续的这五天，但日期数不是连续的自然数。平常我们老师在出这类题时都是基于连续的自然数考虑的，怎么办呢？权衡一下，我决定请同学们讨论讨论，于是说：“你真会动脑，发现了一个老师们都没注意到的问题，怎么求出来呢？请大家一起合作解决一下。” …… 没有学生能解决。 “日期数不是连续的自然数，有什么办法可以使它变成连续的自然数？”例如：28、29、30、1、2.。反应快的学生兴奋起来。“把1、2加上30就行了。”“现在5个连续自然数之和就是150”“所以，小阳的爸爸是2号那天回家的。” 我接着问：“5天中一定是上月底3天，下月底2天吗？……请有兴趣的同学课后去讨论研究。”
小学二年级体育课教学案例
小学二年级体育课教学案例 越障碍拓展练习（铺石过河）（小学二年级） 南京市百家湖小学季俐 构思与设计： 本课依据新课程标准的理念，围绕课时教学目标，选择教学内容、方法和手段，合理创设教学情境，突出教师作为学生学习的参与者、促进者、帮助者、合作者参与教学过程，循序渐进的提高游戏的难度，让学生在主体性学习活动的过程中，“玩”中学，“玩”中乐，“玩”中体验，“玩”中达“标”，更使得他们“玩”出乐趣，“玩”出花样，“玩”出变化，“玩”出积淀，“玩”出创新。 一、教学目标：（目标水平一） 1.通过自主性学习使学生了解铺石过河的多种玩法。 2.学生能掌握多人铺石过河方法，并能在相互配合中完成游戏。 3、发展学生思维能力，提高学生创造能力，培养学生合作能力。 二、教学内容：铺石过河 三、教学步骤：游戏引入：高人和矮人 (针对小学生有意注意时间短的特点，用高人和矮人游戏导入本节课，不仅可以拉近师生之间的距离，让学生集中注意力，同时也达到了课前热身的效果，一举两得。) 程序一： 1、内容：传垫比赛 2、教师行为：（1）将学生分为四组教师，要求每组用进行各种方式完成 传垫活动。 （2）启发学生自由创想传垫的方法。 3、学生行为：（1）跟随老师进行传垫练习。 （2）自由创想“玩”法。 4、组织形式：学生四列横队 5、本段目标：激趣热身、明确目标。 (传垫比赛只是本节课的一个引子，主要目的是通过传垫比赛激发学生参与运动的兴趣，为后面铺石过河游戏的顺利进行做铺垫，让学生初步懂得运动中相互合作的重要意义。) 程序二： 1、内容：创设游戏情境并学习三人一组铺石过河的方法。 2、教师行为：讲清楚三人一组铺石过河的方法，教师请一组做的最合理 的进行展示，而后提示其余学生这种做法进行练习。 3、学生行为：通过观察其他同学的方法，自己进行尝试练习。 4、组织形式：分四组进行比赛。
初中数学课程教学案例
初中数学教学案例分析 【案例】“有理数运算”应用题教学 【案例简述】 案例呈现问题情境：某股民在上星期五以每股27元的价格买进某股票1000股。该股票的涨跌情况如下表（单位：元）。 星期一二三四五 -6 -2.5 -1 +4 +4.5每股涨跌 师：星期四收盘时，每股多少元？ 提问生1、2：（疑惑不解状）。 生3：27－2.5＝25.5（元）。 师：星期四收盘价实际上就是求有理数的和，应该为：（元）。 师：周二收盘价最高为35.5元；周五最低为26元。 师：已知该股民买进股票时付出了3‰的交易税，卖出股票时需付成效额3‰的手续费和2‰的交易税，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 提问生4、5（困惑状）。 生6：买入：27×1000×(1＋3‰)＝ 27081（元）； 卖出：26×1000×（1＋3‰＋2‰）＝26130（元）； 收益：26130－27081＝－951（元）。 师：生6的解答错了，正确解答为： 买入股票所化费的资金总额为：27×1000×(1＋3‰)＝ 27081（元）； 卖出股票时所得资金总额为：26×1000×（1－3‰－2‰）＝25870（元）；
上周交易的收益为：25870－27081＝－1211（元），实际亏损了1211元。 师：请听明白的同学举手。 此时课堂上约有三、四个学生举起了手，绝大部分学生眼中闪烁着疑惑之意。有些学生在窃窃私语，有一学生轻声道：“老师，我听不懂！”……少部分学生烦燥之意露于言表。 【案例分析】 1、《新课程标准》要求教师在教学时更关注学生的体验，要求问题的创设揭示数 学与生活实际密切相关，让学生认识到数学就在自己身边，数学与人们的生活密不可分，从而激发学生学习数学的深感兴趣。本案例教师力图贯彻新课程理念，试图联系生活，尝试在提出问题时逐步深入的基础上培养学生用数学的意识，但实际上是“东施效颦”，形式上的一串串问题及解答让新课程理念远离了课堂教学实际，教师虽对本题求解准确，但学生的接受与沟通的效率低下，仅仅是教师用了自己在生活实践经验体会去审视数学问题。教师感觉容易理解，而事实恰好相反，教师的讲述没有激化学生的思维活动，一些在教师眼里显而易见的问题，对于学生来说很难。新课程理念倡导的是改变教学内容机械化的呈现方式，应放手让学生自主探求，真正让学生在课堂上的主体地位得到落实，教师的主导作用表现在组织者和引导者。 的困惑”视界“、案例中学生数学2． 学生没有感知现实生活中的股票买进卖出，对教师在处理数学信息时认为“自然”和“显然”的合情合理的推断存在的“症结”如下： 〈1〉表格中有理数正负号的实际意义如：＋4表示每股涨了4元；－1表示每股跌了1元。教师没有交待分析，学生理解较为困难。 〈2〉周四收盘时的股价是（元），如何理解27元的概念？为什么不能理解为：27－2.5＝24.5（元），周四的股票与前三天的股票涨跌存在什么关系？ 〈3〉股票卖出时的26元数据是哪里来的？ 〈4〉买入交易时交易税是付出3‰，卖出时付出的成交额的3‰和手续费2‰，同是“付出了”，为什么理解的数学意义截然相反？ 〈5〉如何理解一周股票收益的－1211元的实际意义？ 3、案例启示 （1）关注课堂，走近学生 教师在授课时，不能照本宣科，每个学生的家庭背景、生活经验、数学思维方
小学体育课教学案例分析
体育课教学案例 我校的体育课可以说比较正规，由于场地的局限，最多时一节有3个班同时上课，可想组织起来难度之大，但我们保障了不能出现任何偏差。我平时上体育课时都会严格执行学校的规定，每一节体育课都认真组织，但却始终不见学生的笑脸，甚至有的学生还出现了厌烦体育课的现象。因为受到各个方面因素的限制，课堂中给学生自主发挥的空间并不多，这也导致了本来是学生活泼、活跃的体育课堂变得沉闷、缺乏生机。 在轮二年级上体育课时，我提前给学生作了布置，让他们自带器材，发挥特长，做自我展示，并把这一节课的主动权交给学生，可以自行安排，只要能够展示自己就行。而教师只作为一名“学生”参与其中，故事就是由这节课引发的。一次不经意的自由活动课不但让学生得到了充分的自由释放，同时也给了我很大的启示。 案例过程： 星期二下午第一节课是体育课，离上课还有五分钟我就来到了指定的场地，本以为学生会象往常一样站好队等待老师上课，可是看到的却是和往常大不相同的情景。学生不仅没有站队集合，而且早已三个一群两个一伙的活动开了，根本没有注意到我的到来。我问是怎么回事，体育委员说“自从老师上节课布置要自行组织一次自由活动，同学们早就盼着了。我环顾四周，学生自带的器材还不少，有跳绳、沙包等等，并且已经自由结合分组。 看到学生热火朝天的活动场面和忙碌的身影，我便没有要求他们
再重新集合。我想借这次机会，让学生这一节课自由活动，给他们充分的自由，看到底效果如何。于是我也加入到了学生设计的活动内容中，与他们共同玩耍。 时间在不知不觉和学生的欢笑声中快速的流走了，连我本人都感觉意犹未尽的时候，“叮铃铃”，下课了。我鸣哨召集同学们集合，听到铃声和哨声的同学们陆续从四面八方开始向我集中。其中有不少的同学边走边说“怎么这么快呀，还没玩够呢就下课了！”集合完毕，我观察了一下队伍，每个同学的脸上都渗透着汗珠、荡漾着笑容。我问学生这节课有何感受，学生会几乎异口同声的回答“太快乐了，心情太舒畅了”；“那我们以前的课就不快乐了？”我问，“以前的课和今天相比太枯燥了，不如今天的好玩！”，学生的回答多少让我有点失望，也让我有很大的触动。 学生带着汗水和满意回去了，一节课也结束了，但是也让我陷入了思考。
初中数学课堂教学案例分析
初中数学课堂教学案例分析 一、教学案例实录 教学过程： （一）．导入新课师：同学们好，我们已经学过用一元一次方程 来解决实际问题，你还记得列一元一次方程解决实际问题的步骤吗？生：审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程，最后答题．师：同一元一次方程、二元一次方程（组）等一样，一元二次方程也可以作为反映某些实际问题中数量关系的数学模型。这一节我们就讨论如何利用一元二次方程解决实际问题。 （二）.探索新知 问题情境：有一人患了流感,经过两轮传染后,有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 分析:（1）本题中有哪些数量关系？（2）如何理解“两轮传染”？（3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？（4）能否把方程列得更简单，怎样理解？（5）解方程并得出结论，对比几种方 法各有什么特点？ 解答:设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则依题意第一轮 传染后有x+1人患了流感，第二轮传染后有x(1+x)人患了流感。 于是可列方程：1+x+x(1+x)=121 解方程得x1=10，x2=-12(不合题意舍去) 因此每轮传染中平均一个人传染了10个人。 思考：如果按这样的传播速度，三轮传染后有多少人患了流感？ 活动方略：教师提出问题学生分组，分别按问题（3）中所列的 方程来解答，选代表展示解答过程，并讲解解题过程和应注意问题。 设计意图：使学生通过多种方法解传播问题，验证多种方法的正确性；通过解题过程的对比，体会对已知数量关系的适当变形对解题的影响，丰富解题经验。 (三).当堂训练及分析 1.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支、主干，如果支干和小分支的总数是91，每个支干长出 多少小分支？ 解：设每个支干长出x个小分支， 则1＋x＋x2＝91，即x2＋x－90＝0。 解得x1＝9，x2＝－10（不合题意，舍去） 答：每个支干长出9个小分支。