在ANSYS中如何根据函数方程画曲线
Finish
/clear,all
*dim,a,,10
*dim,b,,10
*do,i,1,10
a(i)=i
b(i)=sin(i/5)
*enddo
/prep7
*do,i,1,10
k,i,a(i),b(i),0
*enddo
*do,i,1,9
l,i,i+1
*enddo ―――――――――――――――――――――――――――――――――1、正弦线
*AFUN,RAD
/PREP7
*do,i,0,100,1
*SET,x,0.1* i
*SET,y,sin(0.1*i)
k,i+1,x,y
*enddo
*do,j,1,100,1
l,j,j+1
*enddo
/prep7
*do,i,1,91,1
*set,x,i*0.25
*set,y,cos(i*360*8*0.05)*i*0.05
k,i,x,y
*enddo
*do,j,1,90,5
spline,j,j+1,j+2,j+3,j+4,j+5
*enddo
3、“波形环线”
/prep7
*do,i,0,100,1
*set,x,50*sin(5*360*i)*i/5
*set,y,50*cos(5*360*i)*i/5
*set,z,10*sin(25*360*i)*i/5
k,i+1,x,y,z
*enddo
*do,j,1,45,5
spline,2*j,2*(j+1),2*(j+2),2*(j+3),2*(j+4),2*(j+5) *enddo
*do,k,0,45,5
spline,2*k+1,2*k+3,2*k+5,2*k+7,2*k+9,2*k+11
splin,92,94,96,98,100 line,1,2
/prep7
*do,i,0,200
*set,x,200*cos(i/4)
*set,y,i*3
*set,z,200*sin(i/4)
k,i+1,x,y,z
*enddo
*do,i,1,194,5
bsplin,i,i+1,i+2,i+3,i+4,i+5 *enddo
bsplin,196,197,198,199,200
kwpave,1
pcirc,20,,0,360
*do,j,1,40,1
vdrag,1+(j-1)*5,,,,,,j
*enddo
/prep7
*do,i,0,119
*set,x,(200-i)*cos(i/4)
*set,z,(200-i)*sin(i/4)
k,i+1,x,y,z
*enddo
*do,i,1,114,5
bsplin,i,i+1,i+2,i+3,i+4,i+5 *enddo
bsplin,116,117,118,119,120
kwpave,1
pcirc,20,,0,360
*do,j,1,24,1
vdrag,1+(j-1)*5,,,,,,j
*enddo
5、星型线
/prep7
*do,i,0,70,1
*set,x,5*(cos(i*360))**3 *set,y,5*(sin(i*360))**3 k,i+1,x,y
（连线用鼠标操作）
6、叶型线
Finish
/clear,all
/prep7
*do,i,0,10,1
*set,x,3*10*i/(1+(i**3))
*set,y,3*10*(i**2)/(1+i**3) k,i+1,x,y
*enddo
spline,2,3,4,5,6,7
spline,7,8,9,10,1
7、奥运标志
/prep7
*do,i,0,34,1
*set,x,2+(10-5)*cos(i*360*4)+6*cos((10/6-1)*i*360*4) *set,y,2+(10-5)*sin(i*360*4)-6*sin((10/6-1)*i*360*4) k,i+1,x,y
*enddo
*do,j,1,5,1
spline,j,j+5,j+10
*enddo
*do,k,15,20,1
spline,k,k+5,k+10
*enddo
*do,m,11,15,1
l,m,m+5
*enddo
spline,1,34,29
spline,2,35,30
spline,3,31,26
spline,4,32,27
spline,5,33,28
8、花花
/prep7
*do,i,0,474,1
*set,x,(8+5*sin(i*6.28*5*5)*i)*cos(i*6.28*5) *set,y,(8+5*sin(i*6.28*5*5)*i)*sin(i*6.28*5) k,i+1,x,y
*enddo
*do,j,1,469,5
spline,j,j+1,j+2,j+3,j+4,j+5
*enddo
(完整版)第四节空间曲线及其方程教案
重庆科创职业学院授课教案 课名：高等数学（上）教研窒：高等数学教研室班级：编写时间：
课题： 第四节 空间曲线及其方程 教学目的及要求： 介绍空间曲线的各种表示形式。为重积分、曲面积分作准备的，学生应知道各种常用立体的解析表达式，并简单描图，对投影等应在学习时特别注意。 教学重点： 1.空间曲线的一般表示形式 2.空间曲线在坐标面上的投影 教学难点： 空间曲线在坐标面上的投影 教学步骤及内容 ： 一、空间曲线的一般方程 空间曲线可以看作两个曲面的交线，故可以将两个曲面联立方程组形 式来表示曲线。 ? ? ?==0),,(0 ),,(z y x G z y x F 特点：曲线上的点都满足方程，满足方程的点都在曲线上，不在曲线上的 点不能同时满足两个方程。 二、空间曲线的参数方程 将曲线C 上的动点的坐标表示为参数t 的函数： ?? ? ??===)()()(t z z t y y t x x 当给定1t t =时，就得到曲线上的一个点),,(111z y x ，随着参数的变化可得到曲线上的全部点。 旁批栏：
三、空间曲线在坐标面上的投影 设空间曲线C 的一般方程为 ? ? ?==0),,(0 ),,(z y x G z y x F （1） 消去其中一个变量（例如z ）得到方程 0),(=y x H （2） 曲线的所有点都在方程（2）所表示的曲面（柱面）上。 此柱面（垂直于xoy 平面）称为投影柱面，投影柱面与xoy 平面的交线叫做空间曲线C 在xoy 面上的投影曲线，简称投影，用方程表示为 ?? ?==0 ),(z y x H 同理可以求出空间曲线C 在其它坐标面上的投影曲线。 在重积分和曲面积分中，还需要确定立体或曲面在坐标面上的投影，这 时要利用投影柱面和投影曲线。 例1：设一个立体由上半球面224y x z --=和锥面)(322y x z -=所围 成，见下图，求它在xoy 面上 的投影。 解：半球面与锥面交线为 ?????+=--=) (34:2 222y x z y x z C 消去z 并将等式两边平方整理得投影曲线为： ?? ?==+0 1 22z y x 即xoy 平面上的以原点为圆心、1为半径的圆。立体在xoy 平面上的投影为圆所围成的部分： 122≤+y x 旁批栏：
空间曲线及其方程
§7.6 空间曲线及其方程 一空间曲线的一般方程 空间曲线可看作两曲面的交线，设 F x y z (,,)=0和G x y z (,,)=0 是两曲面的方程，它们的交线为C。曲线上的任何点的坐标x y z ,,应同时满足这两个曲面方程，因此，应满足方程组 F x y z G x y z (,,) (,,) = = ? ? ? (1) 反过来，如果点M不在曲线C上，那么它不可能同时两曲面上。所以，它的坐标不满足方程组(1)。由上述两点可知：曲线C可由方程组(1)表示。 方程组(1)称作空间曲线的一般方程。 二空间曲线的参数方程 对于空间曲线C，若C上的动点的坐标x y z ,,可表示成为参数t的函数x x t y y t z z t = = = ? ? ? ? ? () () () (2) 随着t的变动可得到曲线C上的全部点，方程组(2)叫做空间曲线参数方程。【例1】如果空间一点M在圆柱面x y a 222 +=上以角速度ω绕z轴旋转，同时又以线速度v沿平行于z轴的正方向上升(其中：ω，v均为常数)，那未点M 的轨迹叫做螺旋线，试建立其参数方程。 解：取时间t为参数。 设当t=0时，动点与x轴上的点A a(,,) 00重合，经过时间t，动点由A a(,,) 00运动到M x y z (,,)。记M在xoy面上的投影为' M，它的坐标为' M x y (,,)0。
由于动点在圆柱面上以角速度ω绕z 轴旋转，经过时间t ，∠'=?AoM t ω 从而 x a t y a t ==???cos sin ωω 又由于动点同时以线速度v 沿平行于z 轴正方向上升，所以 z vt = 因此，螺旋线的参数方程为 x a t y a t z vt ===???? ?cos sin ωω 或令θω=?t ，则方程形式可化为 x a y a z b b v ===???? ?=cos sin (,)θθθωθ为参数 螺旋线有一个重要性质： 当θ从θ0变到θα0+时，z 由b θ0变到b b θα0+；这表明当oM '转过角α时，M 点沿螺旋线上升了高度h b =α； 特别地，当oM '转过一周，即απ=2时，M 点就上升固定的高度为 h b =2π，这个高度在工程技术上叫螺距。 空间曲线的一般方程也可以化为参数方程，下面通过例子来介绍其处理方法。 【例2】将空间曲线C x y z x z 222921 ++=+=????? 表示成参数方程。 解：由方程组消去z 得