平面汇交力系知识题
作业A
一、填空题
1. 平面汇交力系是指力作用线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，且＿＿＿＿＿＿＿＿＿一点的力系。
2. 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是＿＿＿＿＿＿＿，此时力多边形＿＿＿＿＿＿＿。
3. 沿力矢量的两端向坐标轴作＿＿＿＿，两垂足在坐标轴上截下的这段长度称为力在坐标轴上的投影，力的投影是＿＿＿＿量，有正负之分。
4. 力沿直角坐标轴方向分解，通常，过力 F 矢量的两端向坐标轴作平行线构成矩形，力 F 是
矩形的＿＿＿，矩形的＿＿＿＿是力F矢量的两个正交分力F x、F y 。
5. 已知一个力F沿直角坐标轴的两个投影为F x、F y ，那么这个力的大小F ＿＿＿＿，方向角＿＿＿＿。( 角为F 力作用线与 x 轴所夹的锐角。)
6. 平面汇交力系的力多边形如图(a)，(b) ，(c)则图(a)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；图(b) 中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
图(c)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
7. 如图所示，不计重量的直杆 AB 与折杆 CD 在 B 处用光滑铰链连接，若结构受力 F作用，
9.平面刚架在 B 处受一水平力 F 作用，如图所示，刚架自重不计，设F =20 kN ，L =8 m ，h =4 m ，
则求 A 、 D 处的约束反力，可以按以下步骤进行：
1 ）以刚架为研究对象，进行受力分析：请画出刚架的受力分析图
2 ）作用在刚架上的力（主动力和约束力）构成的力系属＿＿＿＿＿力系
3 ）列出刚架的平衡方程（坐标如图）
F
x 0 ：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
则支座 C 处的约束力大小 ，方向
8.如图所示，力 F
在
x 、y 轴上投影 F x ＝
F
y
＝
7 题图）
F y 0 ：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（ 4 ）解方程计算A、D 处的约束反力
F A = ＿＿＿＿＿＿；F D = ＿＿＿＿＿＿＿。
二、判断题
（） 1.平面汇交力系平衡时，力多边形中各力首尾相接，但在作力多边形时各力的顺序可
以不同。
（） 2.平面汇交力系平衡的几何条件是力的多边形自行封闭。
（） 3.用解析法求平面汇交力系平衡问题时，所选取的两个轴必须相互垂直。
（） 4.当平面汇交力系平衡时，选择几个投影轴就能列出几个独立的平衡方程。
三、选择题
1. 汇交于 O 点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。即M A（F i） 0，
M B（F i） 0但必须（＿＿）。
（A）A、B两点中有一点与 O点重合；（B）点 O不在 A、B两点的连线上；
（C）点 O 应在 A、B 两点的连线上；（D）不存在二力矩形式。
2. 图示三铰刚架受力F作用，则A支座反力的大小为（＿＿），B 支座反力的大小为（＿＿）。
A）F2；（B）F2；（ C ）F ；D) 2F ；E）2F。
四、计算题
1. 铆接薄板在孔心 A、B和 C处受三力作用，如图所示。F1 100N ，沿铅直方向；F3 50N，沿水平方向，并通过 A；F2 50N ，力的作用线也通过点 A。求此力系的合力。
2. 如图所示，平面汇交力系由F1、F2、F3 三个力组成，其中F1沿水平方向作用，大小为
20 kN ，F2和F3大小相等且互相垂直。设三力的合力F R竖直向下，大小为15 kN ，试求F2、F3
的大小和方向。
3. 图示液压夹紧机构中，D 为固定铰链，度如图，求此时工件H 所受的压紧力。
作业 B
一、填空题
1. 平面汇交力系可简化为一个力， 该力矢量等于力系中各力的＿＿＿， 作用线通过＿＿＿＿。
2. 平面汇交力系有＿＿＿个独立平衡方程， 即 F x ＿＿＿＿，
F y ＿＿＿＿； 可求解
＿＿＿＿＿个未知量。
3.
力沿直角坐标轴的分力是＿＿＿量，其大小与力在相应坐标轴上的投影的绝对值＿＿＿。
4.已知合力 F R 的投影 F Rx F ix ，F Ry F iy ；那么合力的大小 F R ＿＿＿＿＿＿＿，
合力 F R 的方向余弦 cos ＿＿＿＿＿＿＿。 （ 为F R 与 x 轴夹角）
5. 某刚体受平面汇交力系作用，其力多边形分别如图（ a ）、（b ）所示，则图＿＿＿表示平衡
力系；图＿＿＿表示有合力，其合力 F R ＿＿＿＿＿＿。
b ）
6.两直角刚杆 ABC 、 DEF 在F 处铰接，支承如图。 若各杆重不计，则当垂直 BC 边的力 F 从
B 点移动到
C 点的过程中， A 处约束力的作用线与 AB 方向的夹角从 __________ 度变化到
_______ 度。