梯形的计算

梯形面积的计算

旧店乡北营小学赵振乾

教学目标

（一）理解梯形面积的计算方法，能运用公式正确地计算梯形的面积。

（二）通过学生亲自动手拼摆、探究真正理解梯形面积的计算方法。

（三）通过本课学习培养学生的空间观念，拓展学生的思维能力。

教学重点和难点

重点：使学生掌握梯形面积的计算公式。

难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。

课前准备

教具：各种图形的投影图片；用塑板纸剪好两个完全相同的直角梯形、等腰梯形或一般梯形；渠道横截面的实物教具。

学具：每人制做两个完全一样的梯形(直角梯形、等腰梯形或一般梯形)。

教学过程设计

(一)复习准备

1．多媒体出示下列图形

2．提问：

(1)这些分别是什么图形？有什么共同的特征？(都是四边形，都有四个角。)

(2)如图剪去四边形的一角，就会得到什么图形？(学生分组试验。)

得出：可能是三角形，也可能是梯形和五边形(五边形暂不研究。)

(3)怎样计算以上图形的面积？是怎样推导的？

(4)梯形的面积应怎样计算呢？

(二)学习新课

1．思考：能不能把梯形也转化成我们学过的图形呢？

2．学生分组动手操作。(用准备好的两个完全一样的梯形拼摆。)

3．组代表将拼出的图形依次在投影仪上演示，教师用塑板纸贴在黑板上。

重点体会：旋转和平移。

4．小组讨论：

(1)拼出的平行四边形(长方形或正方形)的面积与梯形的面积有什么关系？

(2)拼出的平行四边形的底和高(长方形的长和宽，正方形的边长)分别相当于原梯形的哪部分？

(3)怎样计算梯形的面积？

5．讨论后得出：因为拼成的平行四边形(长方形、正方形)是由两个大小完全一样的梯形拼成的，所以梯形的面积就是平行四边形(长方形、正方形)面积的一半。平行四边形的底(长方形的长、正方形的边长)是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高(长方形的宽，正方形的边长)与梯形的高相等。所以梯形的面积等于上底与下底的和乘以高除以2。

根据小组代表回答教师板书：

一个梯形的面积=(上底＋下底)×高÷2

两个梯形的面积=(上底＋下底)×高

平行四边形的面积=底×高

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

6．如果用S表示梯形的面积，用a，b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？

S=(a＋b)h÷2

7．计算梯形的面积。

(1)用面积公式计算。

(3＋5)×4÷2

=8×4÷2

=32÷2

=16(厘米2)

分别说出每步求出的是什么？

为什么要除以2？

(2)能不能把这一个梯形转化成已学过的图形呢？

学生讨论，动手试验。

把梯形沿虚线剪开，分成两个三角形，两个三角形面积的和就是梯形的面积。

3×4÷2＋5×4÷2

=(3×4＋5×4)÷2

=(3＋5)×4÷2

与梯形面积计算公式相符。

(三)巩固反馈

1．出示例题。

一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？

(1)出示渠道横截面实物教具，使学生理解渠道横截面是一个梯形，渠口宽就是梯形的上底，渠底宽就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。

(2)出示平面图，请学生分别标出梯形的上底，下底和高。

(3)学生试做。

(4)集体订正。

(2.8＋1.4)×1.2÷2

=4.2×1.2÷2

=2.52(米2)

答：它的横截面的面积是2.52米2。

2、“做一做”。

(1)判断下面的列式是否正确，小组研究讨论总结为什么？

①1＋3×2.5÷2( )；

②(1＋3)×2.5( )；

③(1＋3)×2.5÷2( )。

(2)独立解答后，集体订正。

(5＋10)×6÷2

=15×6÷2

=45(米2)

答：它的面积是45米2。

3．我们经常见到圆木，钢管等堆成下图的形状。求图中圆木的总根数。你有几种解答方法？

小组讨论讲解。

(1)2＋3＋4＋5＋6=20(根)；

(2)(2＋6)＋(3＋5)＋4=8＋8＋4=20(根)；

(3)(2＋6)×5÷2=8×5÷2=20(根)。

重点理解解法(3)的算理：

把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆接在一起，结果每层的根数就变成同样多，即都等于上下底根数的和。这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆的根数的2倍，所以原来一堆的根数正好是它的一半，即

总根数=(顶层根数＋底层根数)×层数÷2

如果把它的横截面看成是梯形，顶层根数相当于上底的长，底层根数相当于下底的长，层数就是梯形的高，求总根数就相当于求梯形的面积。

4．用简便方法计算(思考题)。

(1)小朋友们做游戏，第一排5人，以后每排比前一排多1人，一共排了15排，共有多少小朋友？

(2)计算：1＋2＋3＋…＋98＋99＋100=________。

6．课后作业：

板书设计

梯形面积的计算

S=(a＋b)h÷2

(一个)梯形的面积=(上底＋下底)×高÷2

两个梯形的面积=(上底＋下底)×高

平行四边形的面积=底×高

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

梯形螺纹各部分名称

梯形螺纹各部分名称、代号及计算公式名称代号计算公式牙项间隙acP1.5～56～1214～44 ac0.250.51 大径d、D4d=公称直径，D4=d+ac 中径d2、D2d2=d-0.5P, D2=d2 小径d3、D1d3=d-2h3, D1=d-p 牙高h3、H4h3=0.5p+ac,H4=h3 牙顶宽f、f′f=f′=0.366p 牙槽底宽W、W′W=W′=0.366p-0.536ac 图2 梯形螺纹的几种切削方法 3.梯形螺纹测量梯形螺纹的测量分综合测量、三针测量、和单针测量三种。综合测量用螺纹规测量，中径的三针测量与单针测量如图3所示，计算如下：图3 梯形螺纹中径的测量

M=d2+4.864dD-1.866P (dD表示测量用量针的直径，P表示螺距。) A=（M+d0）/2 （此处d0表示工件实际测量外径）二、梯形螺纹编程实例例如图4所示梯形螺纹，试用G76指令编写加工程序。 1．计算梯形螺纹尺寸并查表确定其公差大径d=36 0 –0.375；中径d2=d-0.5P=36-3=33,查表确定其公差，故d2=33–0.118 –0.453；牙高h3=0.5P+ ac=3.5；小径d3=d-2 h3=29,查表确定其公差，故d3=29 0 –0.537；牙顶宽f=0.366P=2.196 牙底宽W=0.366P-0.536ac =2.196-0.268=1.928 用3.1mm的测量棒测量中径，则其测量尺寸M=d2+4.864dD-1.866P =32.88,根据中径公差确定其公差，则M=32.88–0.118 –0.453；

附录附表1 普通螺纹直径与螺距系列(GB 193--81) 注：1。优先选用第一系列，其次是第二系列，第三系列尽可能不用。 2．括号内尺寸尽可能不用。 3．M14x1.25仅可用于火花塞。 4．M35x1.5仅用于流动轴承锁紧螺母。

梯形螺纹详解

梯形螺纹的基础知识 1．梯形螺纹的作用及种类梯形螺纹是常用的传动螺纹，精度要求比较高。如车床的丝杠和中、小滑板的丝杆等。梯形螺纹有两种，国家标准规定梯形螺纹牙型角为30o。英制梯形螺纹的牙型角为29o，在我国较少采用。2．梯形螺纹的标记梯形螺纹的标记由螺纹代号、公差带代号及旋合长度代号组成。梯形螺纹代号用字母Tr及公称直径×螺距与旋向表示，左旋螺纹旋向为LH，右旋不标。梯形螺纹公差带代号仅标注中径公差带，如7H、7e，大写为内螺纹，小写为外螺纹。梯形螺纹的旋合长度代号分N、L两组，N表示中等旋合长度，L表示长旋合长度。标记示例： Tr22×5—7H 表示梯形螺纹，公称直径为22mm，螺距为5mm，中径公差带代号为7H。

3．梯形螺纹的牙型

4.梯形螺纹各部分名称、代号、计算公式及基本尺寸确定

5、梯形螺纹的车削方法 a）左右切削法 b）车直槽法 c）车阶梯槽法 1．梯形外螺纹的车削（1）螺距小于4mm和精度要求不高的工件，可用一把梯形螺纹车刀，并用少量的左右切削法车削。（2）螺距大于4mm和精度要求高的梯形螺纹，一般采用车直槽法，分刀车削，先用车槽刀车出螺旋槽，再用梯形螺纹车刀进行车削。具体做法如下： a)车梯形螺纹时，螺纹顶径留0.3mm左右余量，且倒角与端面成15°。 b)选用刀头宽度稍小于槽底宽的车槽刀，粗车螺纹（每边留0.25～ 0.35mm左右的余量）。 c)用梯形螺纹车刀采用左右切削法车削梯形螺纹牙型两侧面，每边留01～0.2mm的精车余量，并车准螺纹小径尺寸。

d)精车大径至图样要求。 e)选用梯形螺纹精车刀，采用左右切削法完成螺纹加工。 2．梯形内螺纹的车削梯形内螺纹的车削与车削三角形内螺纹基本相同。车削梯形内螺纹时，进刀深度不易掌握，可先车准螺纹孔径尺寸，然后粗车。精车时应不进刀车削2～3次，以消除刀杆的弹性变形，保证螺纹的精度要求。

矩形和梯形螺纹

矩形和梯形螺纹部门： xxx 时间： xxx 整理范文，仅供参考，可下载自行编辑

矩形螺纹与梯形螺纹一、螺纹形成：将一倾斜角为λ的直线绕在圆柱体上便形成一条螺旋线<图10-1a），取一平面图形<图b），使它沿着螺旋线运动，运动时保持此图形通过圆柱体的轴线，就得到螺纹。二、分类： 1、按牙形分：<按照平面图形的形状）

矩形：用于联结三角形梯形：用于传动锯齿形 2、按螺旋线旋向分左旋：特殊要求时才用左旋螺纹。右旋：机械制造中一般采用右旋螺纹。 3、按照螺旋线数目分单线：多线：为了制造方便，一般不超过四线。 4、按母体形状分圆柱螺纹和圆锥螺纹 5、除此之外，还有内螺纹和外螺纹，两者旋合组成螺纹副或称螺旋副。三、主要几何参数：以圆柱螺纹为例，图10-3

底）相重合的假想圆柱的直径。2）小径d1：与外螺纹牙底<或内螺纹牙顶）相重合的假想圆柱体的直径，一般作为外螺纹危险剖面的计算直径。3）中径d2：也是一个假想圆柱的直径，该圆柱的母线通过牙型上沟槽和凸起宽度相同的地方<轴向截面内，牙厚等于牙间宽的圆柱直径）。4）螺距P：相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。5）导程S；同一条螺旋线上的相邻两牙在中径线上对应两点间的轴同距离。S=n p，n=螺旋线数。6）升角λ：中径d2圆柱上，螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面夹角。tgλ=n p/<πd2）=S/<πd2）。所以S=πd2tgλ。7）牙型角α：轴向截面内，螺纹牙型相邻两侧边的夹角。牙型斜角β：牙型侧边与螺纹垂线间的夹角。对于对称牙型β=α/2。10-2．螺旋副的受力分析、效率和自锁一、矩形螺纹受力分析：<牙型角α=0。,β=0。）。螺母与螺杆组成的运动副称螺旋副。在轴向载荷作用下，螺旋副相对运动时，可看作推动滑块<重物）沿螺纹运动。图10-4a。将矩形螺纹沿中径d2展开可得斜面(图10-4 b>。

梯形螺纹车

二、梯形螺纹车刀的几何角度和刃磨梯形螺纹有米制和英制两类，米制牙型为30。，英制为29。。一般常用的是米制梯形螺纹。梯形螺纹车刀分粗、精车刀两种。 1．梯形螺纹车刀的参数和角度(图2-8-1a、b) (1)两刃夹角粗车刀应小于螺纹牙型角；精车刀应等于螺纹牙型角。 (2)刀头宽度粗车刀的刀头宽度应为1／3螺距宽；精车刀的刀头宽度应等于牙底槽宽减0．05 Inln。 (3)纵向前角 1)高速钢车刀精车刀的纵向前角一般为10。～15。。精车刀为了保证牙型角正确，前角应等于0。，但实际生产时取5。～10。。此时应注意修正两刃夹角，以保证牙型角为30。。 2)硬质合金车刀一般纵向前角取0。(图2-8-2)。为解决3个刀刃同时切削，切削力较大，容易引起振动和排屑呈带状不完全的问题，采用图2-8-3所示的刀头形状，即有纵向圆弧型的屑槽和一定的纵向前角。 (4)两侧刀刃主剖面前角粗车刀为0。或为负前角，如图2-8-3所示。高速钢精车刀，两侧刀刃磨出了较大前角的卷屑槽，前角为12。～20。，见图2-8-4。 (5)纵向后角纵向后角一般为6。～8。。 (6)两侧刀刃主剖面后角与矩形螺纹车刀相同。 174 第八章车削矩形、梯形螺纹图2-8-2硬质合金梯形螺纹车刀

U日图2-8-3 g~圆弧硬质合金梯形螺纹车刀图2-8-4高速钢梯形螺纹精车刀 2．梯形螺纹车刀的刃磨梯形螺纹车刀的刃磨与三角形螺纹车刀刃磨相似，但要注意以下问题：①用样板(图2培．5)或角度器校对刃磨两刀刃夹角； ②有纵向前角的两刃夹角￡’应进行修正； ③用角尺或角度器检验刃磨的两侧刀刃的后角； ④车刀刃口要光滑、平直、无爆口(虚刃)，两侧刀刃必须对称，刀头不歪斜； ⑤刀头磨出的各部分尺寸要符合被加工螺纹的图

梯形螺纹计算公式

梯形螺纹计算公式名称代号关系式 --------------------------------------- 内外螺纹大径 d、D （公称直径） --------------------------------------- 螺距 p --------------------------------------- 牙顶间隙 ac --------------------------------------- 基本牙型高度 H1 H1 = 0.5p --------------------------------------- 外螺纹牙高 h3 h3 = H1 + ac = 0.5p + ac --------------------------------------- 内螺纹牙高 H4 H4 = H1 + ac = 0.5p + ac --------------------------------------- 牙顶高 z z = 0.25p = H1 / 2 --------------------------------------- 外螺纹中径 d2 d2 = d - 2z = d - 0.5p --------------------------------------- 内螺纹中径 D2 D2 = d - 2z = d - 0.5p --------------------------------------- 外螺纹小径 d3 d3 = d - 2h3 --------------------------------------- 内螺纹小径 D1 D1 = d - 2H1 = d - p --------------------------------------- 内螺纹大径 D4 D4 = d + 2ac --------------------------------------- 原始三角形高 H H = 1.866p --------------------------------------- 外螺纹牙顶圆角 R1 R1max = 0.5ac --------------------------------------- 牙底圆角 R2 R2max = ac

任务一梯形螺纹的型号及有关计算

任务一梯形螺纹的型号及有关计算教学目标： 1. 正确识别梯形螺纹 2．能利用有关公式进行简单的计算。教学重点：正确识别梯形螺纹教学难点：梯形螺纹的有关计算教学方法：理论教学教具：CA6136、有关的刀具、卡盘扳手等工具、游标卡尺。加工使用棒料。教学过程：一、组织教学检查学生人数，填写教室日志，组织学生上课秩序。二、复习导入三角螺纹的型号及有关计算三、讲授过程梯形螺纹是应用广泛的一种传动螺纹，其工作长度较长，精度要求较高，而且导程和螺纹升角较大。车床上的长丝杠和中、小滑板丝杠都是梯形螺纹。（一）梯形螺纹的型号梯形螺纹的牙形如图7--1所示：图7--1 梯形螺纹牙形梯形螺纹的标记由螺纹代号、公差带代号及旋合长度代号组成，彼此间用“—”分开。具体标记方法见表7-1。

（二）梯形螺纹基本尺寸的计算梯形螺纹各部分名称、代号及计算公式见表7—2。例7—1：车削一对Tr42×10的丝杠和螺母，试求内、外螺纹的大径、牙形高度、小径、牙顶宽、牙槽底宽和中径尺寸。解：根据表7—2中的公式有：外螺纹d=42mm h=0.5P+a c=0.5×10+0.5=5.5mm d2=d-0.5P=42-0.5×10=37mm d1=d－2h=42-2×5.5=31mm 内螺纹D=d+2 a c=42+2×0.5=43mm H=h=5.5mm D2=d2=37mm D1=d-P=42-10=32mm 牙顶宽f= f′=0.366P=0.366×10=3.66mm 牙槽底宽W=W′=0.366P-0.536 a c=0.366×10-0.536×0.5=3.392mm 注：外螺纹用小写字母表示，内螺纹用大写字母表示。（三）课堂练习 1、试说明Tr28×4—7h的含义。 2、试说明Tr36×10（P5）—7h的含义 3、试计算Tr36x6—7h的中径d2，牙形高h，小径d1，牙顶宽f、牙槽底宽w。

测量梯形螺纹

任务二测量梯形螺纹【课题名称】梯形螺纹中径的测量【教学目标与要求】一、知识目标了解检测梯形螺纹加工精度的方法。二、能力目标掌握梯形螺纹中径精度的常用检测方法——三针测量法三、素质目标熟悉梯形螺纹精度的检测方法，能够使用常用检测工具判断螺纹精度是否合格。四、教学要求能够使用常用检测工具测量螺纹中径，能够计算三针测量法所选用的量针的直径和M值。【教学重点】测量方法和测量工具的使用。【难点分析】三针测量法所选量针直径与M值的计算，及具体测量操作。【分析学生】螺纹千分尺、螺纹卡规与环规的使用比较容易掌握，而三针测量法比较麻烦，既要计算还要操作，对于缺少实践经验的在校学生来说，难度比较大，但由于三针测量法比较精确还应当努力掌握。

【教学设计思路】教师示范，学生练习，教师再总结。【教学安排】 2学时先讲后练，以学生练习为主。【教学过程】一. 复习旧课一般螺纹加工精度的测量二、导入新课常用螺纹的牙型种类很多，用游标卡尺和千分尺只能测量外径尺寸，而牙型的检测就需要用专门的检测工具。测量三角螺纹用螺纹千分尺最为简单方便；而对于成批生产的螺纹，就必须选用螺纹卡规和环规等专用检测工具，可大大提高检测效率。测量梯形选要用三针测量法比较准确。三、讲授新课 1. 识读螺杆轴的零件图样 2. 用三针测量法检测梯形螺纹根据梯形螺纹的螺距及α角计算出所选用的三针的直径，并计算出M值及其上、下偏差值，得出M值的取值范围。然后用相应规格的公法线千分尺的两砧头夹持三个测量针棒进行检测。在测量之前应当注意调整千分尺的零线位置，清洁测量针棒及砧头，保证测量数值的准确。应同时测量2～3处。

认识梯形中班教案

认识梯形中班教案认识梯形中班教案作为一名人民教师，总归要编写教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编帮大家整理的认识梯形中班教案，欢迎阅读与收藏。认识梯形中班教案1 活动意图：初步理解梯形的基本特征，并能不受其他图形的干扰在各种图形中找出梯形活动目标： 1、初步感知梯形的基本特征，认识不同摆放位置的梯形 2、发展幼儿的观察、比较、动手能力。活动准备：符合情境的图画若干幅演示教具，各种图形若干操作材料，包含有梯形的图画若干张（人手一份）；蜡笔（一人一

盒）活动过程：一、通过情境，复习了以前学习过的几何图形，引出梯形。小朋友们好，今天武老师要带小朋友们到一个地方去看看，在一个宽阔的草地上，住着一只可爱的小兔子，小兔子有一座特别的房子。这座房子是什么样的？提示孩子举手发言（门有高低的；窗户有大有小的；房子是橙色的；房顶是梯形的；正方形的房子的身体；窗户是圆圆的）总结：这是一座特别的房子，是由各种各样的几何图形组成的。我们来看看是由什么几何图形组成的？什么样的？提示举手（正方形）正方形的什么？（门）哦，正方形的门。在黑板上出示正方形。还有什么？有梯形的房顶。哦，有梯形的房顶，看得真仔细。在黑板上出示梯形，（有长长的门），有长方形的门，在黑板上出示长方形。有圆形的窗户，在黑板上出示圆形。还有正方形的房子的身体。这是一座特别的房子，都由几何图形组成的，有梯形的房顶，圆形的窗户，正方形的身体，长方形的门和正方形的门。二、观察梯形。 1、了解梯形的基本特征。我们凳子下面有两个图形，请你拿出来，放在膝盖上。听老师的口令，我说拿出什么形状你就马上拿出什么形状。

梯形螺纹基本知识

梯形螺纹基本知识 1）梯形螺纹车刀角度，如图4.1所示。 2）梯形螺纹切削方法:在数控车床上加工螺纹的方法有直进法、斜进法、左右进刀法。如图4.2所示。图4.1车刀角度（a）直进法（b）左右切削法（c）斜进法图4.2 梯形螺纹车削 b）梯形螺纹刀的安装车刀主切削刃必须与工件轴线等高或略高。刀尖的角平分线应垂直于工件轴线，应用角度样板找正装夹，以免产生螺纹半角误差。螺纹刀杆伸出不能太长，以免产生震动。 c）梯形螺纹参数计算公式 1）表4.1外梯形螺纹表4.1 梯形螺纹的计算式及其参数值

2）三针测量表4.2 测量时，把三根量针放置在螺纹两侧相对应的螺旋槽内，用千分尺量出两边量针顶点之间的距离M。根据M值可以计算出螺纹中径的实际尺寸。三针测量时，M值和中径的计算公式见表4.2。表4.2 三针测量表测量时要注意：一是三针测量用的量针直径(dD)不能太大，如果太大，则量针横截面与螺纹牙侧不相切，无法量得中径的实际尺寸；二是量针也不能太小，如果太小，则量针陷入牙槽中，其顶点低于螺纹牙顶而无法测量。 d）注意事项 1）车梯形螺纹时进给倍率和主轴倍率无效（固定100%）。 2）不要使用恒线速切削，用G97指令。 3）加工中的进给次数和被吃刀量应合理分配。 4）加工中要保证三针测量尺寸，利用Z向修改摩耗法切削。 5）必须设置导入量和导出量。 6）因车刀挤压会使螺纹大径尺寸膨长，因此车螺纹前的外圆直径应比大径小0.1mm～0.2.mm。 e）相关指令运用 G94端面切削循环格式：

G94 X（U） Z（W） R F ；图4.3为切削带有锥度的端面循环。刀尖从起始点A开始按1、2、3、4顺序循环，2（F）、3（F）表示F代码指令的工进速度，1（R）、4（R）的虚线表示刀具快速移动。R为锥面的长度当去掉格式中的R时，即为切削不带锥度的端面循环。图4.3车带有锥度的端面循环 4.1.3 实训内容数控车削加工大螺距梯形螺纹加工，完成该零件图4.4的加工实训，实体图4.5。图4.4零件图图4.5 实体图 a）零件加工工艺分析零件毛坯尺寸为?40的硬铝料，其表面粗糙度为Ra3.2μm.零件车削加工中，成型轮廓并不复杂主要有外圆柱面、槽、梯形螺纹等构成，但由于梯形螺纹截面尺寸较大，采用直进法切削很容易出现扎刀现象，因此在该零件中使用斜进法，G功能指令为G76。 1）装夹方式

美制梯形螺纹(ACME)的三针测量法

美制梯形螺纹(ACME)的三针测量法【摘要】由于我国梯形螺纹量规标准(GB/T 5796)存在某些技术缺陷，我国量规检验合格的产品，美国标准（ASME B1.5）检验有可能就不合格[3]。结合我厂加工出口高压大螺距梯形螺纹生产的需要，本文针对美制梯形（ACME）外螺纹、量规的检测，应用三针测量法。解决了我厂出口螺纹产品与国外标准相适应的问题，提出了美制梯形外螺纹测量的理论方法及应用方法，具有较强的实用性。【关键词】梯形螺纹(ACME)；标准；三针；量规中径；修正量；局限性 0 引言我厂在生产出口的美制梯形螺纹高压管汇产品中，由于我国现行的梯形螺纹标准与美制梯形螺纹存在差异，常会引起质量纠纷，以至于造成经济损失。针对问题进行了美制梯形外螺纹测量的理论方法的研究，应用三针测量法，很好得解决了美制梯形（ACME）外螺纹、量规的检测的问题。 1 美制梯形螺纹（ACME）的三针测量理论方法螺纹量规中径的三针量法是生产现场是最常用的精确测量方法，用此方法从测得值计算被测螺纹的中径，在现场计算多用近似公式，它是把测针看作是一个极薄的园片，在被定义牙型截面上（通过轴线的轴向平面）。而牙型角小和导程角大的结合是梯形螺纹的特征，它导致这种螺纹中径的量针测量，要进行相当大的导程角修正。因此，当ωｔａｎ■ｃｏｓαｃｏｔα／２这一项不大于0.00015英寸(见ANBSI B1.2)，对于单头梯形螺纹（导程角小于5°）的测量，可类似于对60°螺纹的测量；对于导程角大于5°的螺纹，在计算中要进行必要的修正。通用公式是: d■=■-W(1+cosecα′)+F 其中：F=f■+f■+f■+f■+f■ 式中：d2——中径； MW——量针上的测量结果； α——螺纹半角；

梯形丝杠的计算公式

梯形丝杠的计算公式标注:Tr-螺距*头数-旋向牙型角α=30? 螺距P 由螺纹标准确定牙顶间隙ac P=1.5,5 ac=0.25;P=6,12 ac=0.5;P=14,44 ac=1 外螺纹大径d 公称直径中径d2=d-0.5P 小径d1=d-2h3 牙高h3=0.5P+ac 内螺纹大径D4=d+2ac 中径D2=d2 小径D1=d-P 牙高H4=h3 牙顶宽f=0.366P 牙槽底宽w=0.366P-0.563ac 螺纹升角ψ tgψ=P/πd2 梯形丝杠的计算公式螺纹的一种，牙型为等腰梯形，牙型角为30。内外螺纹以锥面贴紧不易松动。与矩形螺纹相比，传动效率略低，但工艺性好，牙根强度高，对中性好。如用剖分螺母，还可以调整间隙。梯形螺纹是最常用的传动螺纹。

我国标准规定30?梯形螺纹代号用“Tr”及公称直径×螺距表示，左旋螺纹需在尺寸规格之后加注“LH”，右旋则不注出。例如Tr36×6;Tr44×8LH等。各基本尺寸名称，代号及计算公式如下: 牙型角α,30? 螺距P 由螺纹标准确定牙顶间隙ac P=1.5,5 ac=0.25;P=6,12 ac=0.5;P=14,44 ac=1 外螺纹:大径d 公称直径中径d2=d-0.5P 小径d1=d-2h3 牙高h3=0.5P+ac 内螺纹:大径D4=d+2ac 中径D2=d2 小径D1=d-P 牙高H4=h3 牙顶宽f=0.366P 牙槽底宽w=0.366P-0.563ac 螺纹升角ψ tgψ=P/π 非精确等速传动场合可以套用以下公式计算: T1=(Ta+Tpmax+Tu) 其中 T1:等速时的驱动扭矩; Ta=(Fa*I)/(2*3.14*n1); Fa:轴向负载N; Fa=F+μmg F:丝杠的轴向切削力等N; μ:导向面摩擦系数; m:移动物体重量(工作台+工件)kg; g:9.8 Tpmax:丝杠的动态摩擦扭矩上限N.cm; Tu:支撑轴承等的摩擦扭矩N.cm

矩形螺纹与梯形螺纹

矩形螺纹与梯形螺纹一、螺纹形成：将一倾斜角为λ的直线绕在圆柱体上便形成一条螺旋线（图10-1a），取一平面图形（图b），使它沿着螺旋线运动，运动时保持此图形通过圆柱体的轴线，就得到螺纹。二、分类： 1、按牙形分：（按照平面图形的形状）矩形：用于联结三角形梯形：用于传动锯齿形 2、按螺旋线旋向分左旋：特殊要求时才用左旋螺纹。右旋：机械制造中一般采用右旋螺纹。 3、按照螺旋线数目分单线：

多线：为了制造方便，一般不超过四线。 4、按母体形状分圆柱螺纹和圆锥螺纹 5、除此之外，还有内螺纹和外螺纹，两者旋合组成螺纹副或称螺旋副。三、主要几何参数：以圆柱螺纹为例，图10-3（P136）。注：在普通螺纹基本牙型中：外螺纹各直径用小写字母表示，内螺纹各直径用大写字母表示。 1）大径d: 公称直径（管螺纹除外），与外螺纹牙顶（或内螺纹牙底）相重合的假想圆柱的直径。 2）小径d1：与外螺纹牙底（或内螺纹牙顶）相重合的假想圆柱体的直径，一般作为外螺纹危险剖面的计算直径。 3）中径d2：也是一个假想圆柱的直径，该圆柱的母线通过牙型上沟槽和凸起宽度相同的地方（轴向截面内，牙厚等于牙间宽的圆柱直径）。 4）螺距P：相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。 5）导程S；同一条螺旋线上的相邻两牙在中径线上对应两点间的轴同距离。S=n p， n=螺旋线数。 6）升角λ：中径d2圆柱上，螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面夹角。 tgλ=n p/（πd2）=S/（πd2）。所以S=πd2tgλ。 7）牙型角α：轴向截面内，螺纹牙型相邻两侧边的夹角。牙型斜角β：牙型侧边与螺纹垂线间的夹角。对于对称牙型β=α/2。 10-2．螺旋副的受力分析、效率和自锁一、矩形螺纹受力分析：（牙型角α=0。,β=0。）。螺母与螺杆组成的运动副称螺旋副。在轴向载荷作用下，螺旋副相对运动时，可看作推动滑块（重物）沿螺纹运动。图10-4a。将矩形螺纹沿中径d2展开可得斜面(图10-4 b)。设Q：轴向载荷， F：作用在中径处的水平推力。 N：法向反力； fN：摩擦力。 λ：螺纹升角；ρ：摩擦角； f：摩擦系数。 1）当推动滑块沿斜面等速上升时，摩擦力向下，故总反力R（R=N+fN）。与Q的夹角为（+ρ）由力的平衡条件可知：R、F、Q三力组成为力多边形封闭图；（封闭三角形），由图得： F=Q tg(λ + ρ ) （10-2）。 2）当滑块沿斜面等速下滑时，轴向载荷Q 变为驱动力，而F变为支持力（图C）摩擦力向上，总反力R与Q的夹角为（λ-ρ），由此封闭三角形可知： F=Q tg( λ-ρ )。二、非矩形螺纹非矩形螺纹是指牙形角β≠0。的三角形螺纹，梯形螺纹和锯齿形螺纹对比图10—5，a 和b可知，若略去升角的影响，在轴向载荷Q作用下，非矩形螺纹的法向力比矩形螺纹大。（矩：N=Q ，非矩：N’=Q/cosβ）若把法向力的增加看作是摩擦系数的增加，则非矩形螺纹的摩擦阻力可写为： N’f=Q/cosβ*f=f/cosβQ=f’ Q。

梯形螺纹简单实例

1. 加工梯形螺纹刀尖宽度计算=0.366x(p=螺距)-0.536x(ac=间隙）=1.928 （mm)刀具角度（30度） 2. 1 螺距 --5螺距间隙=0.25mm 3. 6 螺距 --12螺距间隙=0.5mm 4. 编程用子程序编制方法如下； 5. 毛坯定位点=Tr+[（0.5xp+ac)x2]+1=44mm 解释 36+{（0.5x6+0.5)x2}+1=44mm 6. 第一刀下刀点计算方法=Tr36-0.2=35.8 （公称直径-0.2mm)=35.6mm 7. U 值（X 方向的增量）计算方法=毛坯定位点-第一刀下刀点 =44-35.6=8.4mm 8. 加工刀数或子程序调用次数=第一刀下刀点-小径/ap( 背吃刀量)0.1mm+1=67 (刀)或（次） 9. 加工方法左中右切削法（粗加工左偏0.15mm 右偏0.15mm)精加工0.1mm. 10.编程实例：主程序 M 03 S 350 主轴正转转速 350 T 0101 调用1 号刀具 G00 X44 Z 8 快速定位到毛坯点 M98 P470001 调用1号子程序47次 M98 P200002 调用2号子程序20次 GOO X 100 Z 100 退到安全换刀点 T 01 00 取消1号刀补 M05 主轴停止 M30 程序停止并返回程序开头 11.子程序0ooo1 GOO U- 8.4

G00 U 8.4 Z 8.15 U -8.4 G32 U 0 Z -38 F 6 G00 U 8.4 Z 7.85 U -8.4 G32 U 0 Z -38 F 6 G00 U 8.3 Z 8 U -8.4 M 99 12 .子程序0ooo2 GOO U- 8.4 G32 U 0 Z -38 F 6 G00 U 8.4 Z 8.1 U -8.4 G32 U 0 Z -38 F 6 G00 U 8.4 Z 7.9 U -8.4

7梯形螺纹

车工理实一体化教学备课笔记
学生人数教研组机电日班期级金忠
董金梁耿梦伟张正勇郑晓红、邓玉婷
课时数审批日期
主讲教师辅导教师课题
任务一车梯形螺纹
目的要求
知识目标：能计算梯形螺纹的相关尺寸。技能目标：掌握梯形螺纹的车削方法；掌握单针测量、三针测量的方法。素质目标：正确分析问题，共同商讨对策。
重
点
能计算梯形螺纹的相关尺寸。掌握梯形螺纹的车削方法；掌握单针测量、三针测量的方法。
难点
掌握梯形螺纹的车削方法；掌握单针测量、三针测量的方法。
工具材料
梯形螺纹车刀、公法线千分尺、车床、砂轮机、量具、辅助用具等

相关理论知识：
一、梯形螺纹基础知识
理
1、梯形螺纹的术语及计算 1）梯形螺纹的标记：Tr 公称直径× 螺距，例如 Tr36× 6 2）梯形螺纹的牙型及尺寸计算
实
一
体
化二、进刀方式选择教
1、进刀方法有：直进法、斜进法、左右切削法、分层切削法等。 2、进刀时注意防止三面车削而“扎刀” 、 “崩刃” 。
三、车削梯形螺纹学
（一）车床操作：了解挂轮的搭配、熟悉机床的操纵 1．车刀装夹、车床调整、车削动作 2．车削方法：直进法、左右切削法、斜进法、高速切削法 3． “乱扣”及避免方法
内
（二）加工路线描述
①车装夹阶台；
容
②车端面、外圆、槽→倒角→车梯形螺纹； ③车外圆→倒角。
（三）梯形螺纹的测量
1.866 P 计算 1、三针测量法测量外螺纹中径：测量值 M 按照式： M ? d 2 ? 4.864 d D－

梯形螺纹车削

模块一：车削加工梯形螺纹相关理论知识一、梯形螺纹的尺寸计算国家标准规定梯形螺纹的牙型角为30°。下面就介绍30°牙型角的梯形螺纹。 30°梯形螺纹（以下简称梯形螺纹）的代号用字母“T r ”及公称直径×螺距表示，单位均为mm 。左旋螺纹需在尺寸规格之后加注“LH ”，右旋则不注出。例如T r36×6等。图8.1 梯形螺纹的牙型二、梯形螺纹车刀车刀分粗车刀和精车刀两种。 ⑴.梯形螺纹车刀的角度。 ①.两刃夹角粗车刀应小于牙型角，精车刀应等于牙形角。 ②.刀尖宽度粗车刀的刀尖宽度应为1／3螺距宽。精车刀的刀尖宽应等于牙底宽减0.05㎜。 ③纵向前角粗车刀一般为15左右，精车刀为了保证牙型角正确，前角应等于0，但实际生产时取 5°～10°。 ④纵向后角一般为6°～8°。 ⑤两侧刀刃后角 a 1＝（3°～5°）＋φ a 2＝（3°～5°）-φ ⑵梯形螺纹的刃磨要求。 ①用样板校对刃磨两刀刃夹角。图示8.2 图8.2 样板 ②有纵向前角的两刃夹角应进行修正。 ③车刀刃口要光滑、平直、无虚刃，两侧副刀刃必须对称刀头不能歪斜。梯形螺纹牙型

④用油石研磨去各刀刃的毛刺。相关实践知识梯形螺纹的轴向剖面形状是一个等腰梯形，一般作传动用，精度高；如车床上的长丝杠和中小滑板的丝杠等。一、螺纹的一般技术要求（1）螺纹中径必须与基准轴颈同轴，其大径尺寸应小于基本尺寸。（2）车梯形螺纹必须保证中径尺寸公差。（3）螺纹的牙形角要正确。（4）螺纹两侧面表面粗糙度值要低。二、梯形螺纹车刀的选择和装夹 1、车刀的选择通常采用低速车削，一般选用高速钢材料。（1）高速钢梯形螺纹粗车刀为了便于左右切削并留有精车余量，刀头宽度应小于槽底宽W。（2）高速钢梯形螺纹精车刀车刀纵向前角γp=0°,两测切削刃之间的夹角等于牙型角。为了保证两测切削刃切削顺利，都磨有较大前角（γo=10°~20°）的卷屑槽。但在使用时必须注意，车刀前端切削刃不能参加切削。 < M ～～高速钢梯形螺纹粗车刀 -30'

螺纹底孔深度计算公式

螺纹底孔深度计算公式（1）丝锥底孔直径的确定在攻丝过程中，刃口主要是切削金属，但也有挤压金属的作用，导致金属凸出并流向齿尖现象，所以在攻丝前，钻孔（即底孔）应大于螺纹直径。井底直径可在手册中计算，也可按以下经验公式计算：脆性材料（铸铁、青铜等）：孔径D0=D（螺纹直径）-1.1p（螺距）塑料材料（钢、铜等）：孔径D0=D（螺纹直径）-P（螺距）（2）为确定盲孔（非多孔孔）螺纹攻丝时的钻孔深度，由于丝锥不能到达底部，孔深应大于螺纹长度。盲孔深度可按下式计算：孔深=所需螺纹深度+0.7d 以下公式可用于普通螺纹座孔直径的简易计算要攻丝的尺寸乘上0.85 如：M3--2.4mm M4--3.1mm M5--4.2m M6--5.1mm M8--6.8mm 公制螺纹的计算方法：底径=大径-1.0825*螺距英制螺纹的计算方法：底径=大径-1.28*螺距

脆性材料钻孔直径D=d(螺纹外径)-1.1p（螺距）塑性材料钻孔直径D=d(螺纹外径)-p（螺距）除了以上的经验公式外,还要考虑螺纹的公差等级. 普通公制螺纹用外径-螺距。公制螺纹(MM牙) 牙深=0.6495*牙距P (牙角60度) 内牙孔径= 公称直径-1.0825*P M20x2.5-6H/7g (右手)-(单头螺纹)-(公制粗牙) (公称直径20mm) (牙距2.5mm) (内螺纹配合等级6H) (外螺纹配合等级7g) 左-双头-M20x1.5 (左手)-(双头螺纹)-(公制细牙) (公称直径20mm) (牙距1.5mm) 美制螺纹 (统一标准螺纹) 牙深=0.6495*(25.4/每吋牙数) (牙角60度) 3/4-10UNC-2A (UNC粗牙)(UNF细牙) (1A 2A 3A 外牙公差配合等级)

车梯形螺纹

项目二车梯形螺纹一、学习要求： 1．掌握梯形螺纹各部分尺寸的计算方法 2．了解梯形螺纹车刀的几何形状及刃磨方法 3．掌握车削梯形螺纹技能及梯形螺纹的测量方法二、使用工、量具 90°车刀45°车刀车槽刀梯形螺纹刀角度样板三、学习过程学习过程：观察不同种类的滚花刀，认识不同滚花刀的滚花花纹效果，最后练习四、相关工艺知识 1．梯形螺纹各部分尺寸的计算梯形螺纹有两种：一种是米制梯形螺纹，它的牙形角是30°；另一种是英制梯形螺纹，它的牙形角是29°。梯形螺纹的代号用字母“Tr”表示，记作“代号公称直径×螺距“来表示，左旋螺纹需要在尺寸之后加注“LH”，右旋不标注。

表8-1 米制梯形螺纹的各部分尺寸计算(mm) 2．梯形螺纹车刀几何形状梯形螺纹车刀分为粗车刀和精车刀两种。 (1)高速钢梯形螺纹车刀

高速钢梯形螺纹车刀几何形状,如图6-8。 1)两刃夹角粗车刀应小于梯形螺纹牙形角(29°30′)，精车刀应等于螺纹牙形角30 _+ _ 5′. 2)刀头宽度粗车刀刀头宽度应为三分之一螺距宽，精车刀的刀头宽度就等于牙底槽宽减0.05mm. 3)纵向前角粗车刀一般为15°左右；精车刀为了保证牙型正确，前角就等于0°，如图6-9。 4)纵向后角一般为6°～8°。 (2)硬质合金梯形螺纹车刀硬质合金梯形螺纹车刀的几何形状，如图6-10。

高速切削螺纹时，由于车刀三个切削刃同时参加切削，且切削力较大，容易引起振动。因此，在实际生产上，多采用在螺纹车刀前刀面上磨出两个圆弧(如图6-11)，这样可使径向前角增大，切削轻快，不易振动；切屑呈球状排出，保证操作安全。缺点是牙形精度较差。 (3)梯形内螺纹车刀梯形内螺纹车刀的几何形状，如图6-12。

梯形螺纹

项目八：加工梯形螺纹教学目标：终极目标：掌握梯形螺纹零件的车削加工及质量检验方法促成目标：（1）掌握梯形螺纹的尺寸计算。（2）掌握梯形螺纹车刀的几何形状。（3）掌握梯形螺纹的车削加工方法。（4）了解乱牙的产生原因和预防方法。模块一：车削加工梯形螺纹教学目标：终极目标：掌握梯形螺纹零件的车削加工方法促成目标：（1）了解梯形螺纹的齿形（2）了解梯形螺纹的主要参数计算（3）掌握车梯形螺纹时的进刀方法（4）能熟练控制车削时的进刀量工作任务车削加工梯形螺纹相关理论知识一、梯形螺纹的尺寸计算国家标准规定梯形螺纹的牙型角为30°。下面就介绍30°牙型角的梯形螺纹。 30°梯形螺纹（以下简称梯形螺纹）的代号用字母“T r”及公称直径×螺距表示，单位均为mm。左旋螺纹需在尺寸规格之后加注“LH”，右旋则不注出。例如T r36×6等。梯形螺纹牙型图8.1 梯形螺纹的牙型二、梯形螺纹车刀车刀分粗车刀和精车刀两种。 ⑴.梯形螺纹车刀的角度。 ①.两刃夹角粗车刀应小于牙型角，精车刀应等于牙形角。 ②.刀尖宽度粗车刀的刀尖宽度应为1／3螺距宽。精车刀的刀尖宽应等于牙底宽减0.05㎜。

③纵向前角粗车刀一般为15左右，精车刀为了保证牙型角正确，前角应等于0，但实际生产时取 5°～10°。 ④纵向后角一般为6°～8°。 ⑤两侧刀刃后角a1＝（3°～5°）＋φa2＝（3°～5°）＋φ ⑵梯形螺纹的刃磨要求。 ①用样板校对刃磨两刀刃夹角。图示8.2 图8.2 样板 ②有纵向前角的两刃夹角应进行修正。 ③车刀刃口要光滑、平直、无虚刃，两侧副刀刃必须对称刀头不能歪斜。 ④用油石研磨去各刀刃的毛刺。表8.1 梯形螺纹各部分名称、代号及计算公式相关实践知识梯形螺纹的轴向剖面形状是一个等腰梯形，一般作传动用，精度高；如车床上的长丝杠和中小滑板的丝杠等。一、螺纹的一般技术要求（1）螺纹中径必须与基准轴颈同轴，其大径尺寸应小于基本尺寸。（2）车梯形螺纹必须保证中径尺寸公差。（3）螺纹的牙形角要正确。（4）螺纹两侧面表面粗糙度值要低。