人教版 八年级上册 15.3 分式方程 培优训练(含答案)
人教版 八年级 15.3 分式方程 培优训练
一、选择题（本大题共10道小题）
1. 小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完)，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本.设软面笔记本每本售价为x 元，根据题意可列出的方程为
( )
A .15
x =24
x+3
B .15x =24
x -3
C .15x+3=24
x
D .15x -3=24
x
2. 把分式方程
2x ＋4＝1
x 转化为一元一次方程时，方程两边需同乘( ) A ．x
B ．2x
C ．x ＋4
D ．x (x ＋4)
3. 分式方程
x －5x －1＋2
x
＝1的解为( ) A ．x ＝－1 B ．x ＝1 C ．x ＝2
D ．x ＝－2
4. 在在3x 在在在在在在在在在在在在在3x 在在在8x 在在在在在在在在在在在在
5.在在在在在在在在在
在在在在在在( )
A. 13x 在18x 在5
B. 13x 在18x 在5
C. 13x 在8x 在5
D. 1
3x 在8x 在5
5. 在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在600 kg在在在在5000 kg在在在在在在在在8000 kg在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在kg在在在在在在在在在在x kg在在在在在在在在在( )
A. 5000x 在600在8000x
B. 5000x 在8000x 在600
C. 5000x 在600在8000x
D. 5000x 在8000x 在600
6.在在3在在1在1
2在1在3在在在在在在在在在在在在在在在在a .在在a 在在在x 在在在在在
?????13在2x 在7在≥3x 在a 在0
在在在在在在在x 在在在在在x x 在3在a 在2
3在x 在在1在在在在在在在在5在在在在在在在在在在a 在在在在在( )
A. 在3
B. 在2
C. 在32
D. 1
2
7. 某施工队铺设一条长96米的管道，开工后每天比原计划多铺设2米，结果提前4天完成任务，求实际每天铺设管道的长度和实际施工的天数.琪琪同学根据题意列出方程:96x -96
x+2=4.则方程中的未知数x 表示 ( )
A .实际每天铺设管道的长度
B .原计划每天铺设管道的长度
C .实际铺设管道的天数
D .原计划铺设管道的天数
8. [2018·益阳]
体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊
速度的1.25倍，小进比小俊少用了40秒.设小俊的速度是x 米/秒，则下列所列方程正确的是 ( ) A .40×1.25x-40x=800 B .
800x
-8002.25x =40 C .800x
-8001.25x =40
D .8001.25x -
800
x
=40
9. 关于
x 的方程n
x -1+m
x -2=0可能产生的增根是 ( )
A .x=1
B .x=2
C .x=1或x=2
D .x=-1或x=2
10. 已知关于x 的分式方程2x －m
x －3＝1的解是非正数，则m 的取值范围是( ) A ．m ≤3
B ．m ＜3
C ．m ＞－3
D ．m ≥－3
二、填空题（本大题共7道小题）
11. 在在x 在2
x 在1在在在．．在________在
12. 2019·铜仁分式方程
5y －2
＝3
y 的解为________．
13.在在在在在在 在在在在在”在在在在9在在在在在在在在在在在在在在在在在54在在在在在在在在在
3在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在x 在在在在在在____________________在
14. 若分式方程
x －a
x ＋1
＝a 无解，则a 的值为________.
15. 已知分式方程
x -2x+1=mx
x+1
无解，则m= .
16. 若分式方程
x －a
x ＋1
＝a 无解，则a 的值为________.
17. 当
a ＝________时，关于x 的方程
ax a －1－2
x －1
＝1的解与方程x －4x ＝3的解相同．
三、解答题（本大题共5道小题）
18. 在在在在在在在在在1200 m在在在在在在在在在在在在在在在在在在50%在在在在在4在在在在在在
(1)在在在在在在在在在在在在在在在在在在在
(2)在在在在在在在在在在在在在在在在2在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在
19.
x －3x －2＋1＝3
2－x
.
20. 解方程：
1x －2－4x 2－4
＝1.
21. 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员到这两个工厂了解情况，获得如下信息:
信息一:甲工厂单独加工完成这批新产品比乙工厂单独加工完成这批新产品多用10天;
信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.
22. 小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本.
(1)若每本硬面笔记本比每本软面笔记本贵1.2元，则小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗?
(2)已知每本硬面笔记本比每本软面笔记本贵a元，是否存在正整数a，使得硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数，并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本?若存在，求出a的值;若不存在，请说明理由.
人教版八年级15.3 分式方程培优训练-答案一、选择题（本大题共10道小题）
1. 【答案】A [解析]本题考查了由实际问题抽象出分式方程，正确找出等量关系
是解题关键.直接利用 小明和小丽买到相同数量的笔记本”，得15
x =24
x+3，故选A .
2. 【答案】D
3. 【答案】A
[解析] 方程两边同时乘x(x －1)，得x(x －5)＋2(x －1)＝x(x －1)．
解得x ＝－1.
当x ＝－1时，x(x －1)≠0， 故x ＝－1是原方程的解．
4. 【答案】B
在在在在在在在在在在在8x 在在在18x 在3x 在在在13x 在5在在在在在在在在13x 在1
8x 在
5.
5. 【答案】B
在在在在在在在在在在x kg在在在在在在在在在在(x 在600)kg在在在在在在5000 kg在在在在在在在5000x 在在在在在在8000 kg在在在在在在在8000
x 在600在在在在在在在在在 在在在
5000 kg在在在在在在在在8000 kg在在在在在在”在在在在5000x 在8000
x 在600.
6. 【答案】B
在在在在在在在在在在?
????x ≥1