计算机仿真试题及答案

: 南京林业大学研究生试卷

名姓称名业专

号学

课程号33351

II

课程名称计算机仿真20 16 ~20 17学年第1学期

一、（20分）某系统的传递函数为

2

3S2+4S +1

G(S)_ (4S +1)(S +2)(S +3)(S +4)

'试用级联法、串联法和并联法中的两种画出系统模拟结构图,

「和输出方程。自拟仿真，比较两者结果。

i答：选用级联法和并联法写出传递函数，公式如下：

并列出相应的状态方程

3S2+ 4 S + 1

G(S)

"(4s+ 1)( S +2)(s +3)(s +4)

(S +1)

1

（匕）

S2 +1/S3十丄心4

4

1*十

113心

2亠/

4 4

S3+ 6 / S4 (s+m ?(S + 2) ?(S + 3) ?(S + 4)

分别画出级联法、并联法的系统模拟结构图及其状态方程和输出方程，图式如下:

—一1/S —

r

-VS =r-

1/S

37/4

-

113/4

122/4

6 一

37

1/4

113

状态方程:

输出方程:

X2X1

X2

X3

级联

122

r X1 - X2厂X3"6X4

2+ X3+ f X4

精品文库

输出方程:

4-1596660T015434E-02 Commandl 比较后发现两者仿真结果接近。

y = X i + 2x 2 — 2x 3

拟用四阶龙格-库塔法求系统在t=0-2s 之间的输出值（仿真步长取0.01s 试编写仿真程序，对仿真结果截图。（单号 C++,双号VB

M

1/4

Eg

3/4

串联

状态方程:

X i

i

—X i

X i X i

5 3X 2

X 3

X 4

（20分）已知系统的状态方程及输出方程

X j = 3% + 2x 2 - x 3

X 2 = 2X i - X 2 +2X 3 *3 = X i + 2x 2 —X 3 +2

X io

x

20

x

30

使用龙格一库塔法程序进行仿真,

令U=1，系统在 t=0-2s 之间（仿真步长0.1s ）则输出y 截图如下: 鬥 Forml

S3 n

鬥 Forml

4-159668E-02

Commajtdl

或 0.1s ），

精品文库

答：用C++进行四阶龙格-库塔法，系统在t=0-2s 间的(仿真步长0.01)编程:

#in clude #in cludevcstri ng> using n ames pace std; float x1; float x2; float x3; float x4; float t;

float f1(float x1,float x2,float x3,float x4,float t) {

float f1;

return f1=3*x1+2*x2-x3;

}

float f2(float x1,float x2,float x3,float x4,float t) {

float f2;

return f2=2*x1-x2+2*x3;

}

float f3(float x1,float x2,float x3,float x4,float t) {

float f3;

return f3=x1+2*x2-x3+2;

}

float f4(float x1,float x2,float x3,float x4,float t) {

float f4; return f4=0;

}

int mai n() {

float k11,k12,k13,k14,k21,k22,k23,k24,k31,k32,k33,k34,k41,k42,k43,k44; float t=0,h=0.01; double y;

float x1=0,x2=0,x3=0,x4=0; for(i nt i=1;i<200;i++) {

t=t+h; k11 k21 k31

k41 k22

= h * f2(x1 + k11 / 2, x2 + k21 / 2, x3 + k31 / 2, x4 + k41 / 2, t + h / 2);

h * f1(x1, x2, x3, x4, t); h * f2(x1, x2, x3, x4, t); h * f3(x1, x2, x3, x4, t);

h * f4(x1, x2, x3, x4, t);

h * f1(x1 + k11 / 2, x2 + k21 / 2, x3 + k31 / 2, x4 + k41 / 2, t + h / 2);

k12

k32 k42 k13 k23 k33 k43 k14 k24 k34 h * f3(x1 h * f4(x1 h * f1(x1 h * f2(x1 h * f3(x1 h * f4(x1 h * f1(x1 h * f2(x1 h * f3(x1 h * f4(x1

k11 / 2, x2 k11 / 2, x2 k12 / 2, x2 k12 / 2, x2 k12 / 2, x2 k12 / 2, x2 k13, x2 k13, x2 k13, x2 k21 / 2, x3 k21 / 2, x3 k22 / 2, x3 k22 / 2, x3 k22 / 2, x3 k22 / 2, x3

k23, x3 k23, x3 k23, x3 k31 / 2, x4 k31 / 2, x4 k32 / 2, x4 k32 / 2, x4 k32 / 2, x4 k32 / 2, x4

k33, x4 k33,x4 k33, x4

k41 / 2, t + h / 2); k41 / 2, t + h / 2); k42 / 2, t + h / 2); k42 / 2, t + h / 2); k42 / 2, t + h / 2); k42 / 2, t + h / 2);

k13, x2

x1 = x1 + (k11 + 2 * k12 x2 = x2 + (k21 + 2 * k22 x3 = x3 + (k31 + 2 * k32 }

y=x1+2*x2-2*x3; cout<<"y="<

k23, x3 2 * k13 2 * k23 2 * k33

k33, x4 k14) / 6; k24) / 6; k34) / 6;

k43, t + h); k43, t + h); k43, t + h);

k43, t + h); 三、(20分)已知单位反馈系统的开环传递函数为 G (S )=

50(S +

1 ) s(s + 4 X S + 3 )

试用Z 域离散相似法和时域离散相似法 进行仿真，编写仿真程序，对仿真结 果截图。（输出初态为0，输入为3,仿真步长为0.02S,100-200

（单号VB 双号C++

画出系统结构图：

50

S+4

使用z 域离散相似法计算得:

w(n +1) = w( n) + 3*t

x(n +1) = x(n)* exp( -4* t) + w(n +1) - w(n)* (3 + exp( -4* t)) /4 y(n +1) = y(n)* exp( -3*t) + x(n)* 50* (1 - exp( -3*t))/3

仿真程序如下：

Private Sub Comma nd1_Click() Dim n As Si ngle Dim t As Si ngle Dim w(200) As Si ngle Dim x(200) As Si ngle Dim z(200) As Si ngle Dim y(200) As Si ngle Dim u(200) As Si ngle t = 0.02 y(0) = 0 For n = 0 To 199 w(n + 1) = w( n) + t * 3

x(n + 1) = x( n) * Exp(-4 * t) + w(n + 1) - w(n) * (3 + Exp(-4 * t)) / 4 y(n + 1) = y(n) * Exp(-3 * t) + x(n) * 50 * (1 - Exp(-3 * t)) / 3 Next Text1.Text = y(200) End Sub

个周期）

答：先将函数G （S }= 50(S + 1 )

s （s + 4甘3 ）化成为：G （s 2

50(s +1) s+1 50

* ------- * -------

s(s + 4)(s + 3) s s+4 s+3

S+3

仿真结果截图如下:

告工程 1 - Micno^ft Visual B^sk [运行]-[Forml (C^de)]

Cl 文件CB 備⑥ ?(y)i IS(P) tfixCtO ］谓试?运行? 查近凹图袁①工SCD 外接程序色1査口血翅旳凹

5S.4&ia7

C^nmud.!

使用时域相似法计算得:

w( n+1) =w( n)+T*3

x(n +1) = x(n) * exp(-4* T) + (w(n) + 3) * (0.25 -0.25* exp(-4* T)) y(n +1) = exp(—3* T)* y( n) + 50* x( n)* (1 - exp(—3* T)) /3

仿真程序如下:

Private Sub Comma nd1_Click() Dim w(2000) As Si ngle Dim x(2000) As Si ngle Dim y(2000) As Si ngle Dim T As Si ngle Dim n As Si ngle

Q ?D ?倉呼二乳■

?l ■ I 1尸普密丨七

0.0

Coanuill

Vj ||ciick

FrivAt* Suh Coim4ndl_Cli ckO

Dim , ■ ■

Difl Dim Dim Dim Dim Dim t = I y (C) = 0 F CT It 二 0 To 199

音 lit + I)

= wUt) * t * 3 K it + 1) = K G I ) ? Exp [-4 (3 + ixp (-4 * t)〕/ 4 y (it + 1) = y tt) ? Exp (-3 * t) + 盟? t 50 * (1 - Ex 卩〔一3 * t)) / 3 H 呼t

Tffxtl.Test 二 y(200)

End Sub

-

n b SifKglt I Ki Sinelg w COO)站 SingU t ^00)站 SinJ. H 虑DO) i-H

Singlfl y 住DO)

A, SineU a 住OC k

Wind* 0.0￡ I = 电m 4S15 K 3405 工程-工程1 □ O|[E

回?工程1 CTSi) s-S 裔惟

-0 Forml (Fmrml ：

口 Formi

W\]

T = 0.02 y(o)= 0

For n = 0 To 199 w(n + 1) = w( n) + T * 3 x(n + 1) = x(n) * Exp (-4 * T) + (w(n) + 3) * (0.25 - 0.25 * Exp (-4 * T)) y(n + 1) = Exp(-3 * T) * y(n) + 50 * x( n) * (1 - Exp(-3 * T)) / 3 Next

Text1.Text = y(200) End Sub

仿真结果截图如下：

吿 工程 1 - Micnofoh visual B^sk 【运行]-[Forml i(Code)1

E Form!

|54 95523

匚 Minudl

IFF

(20分)投掷硬币实验，至少投掷多少次，才能使正面朝上的频率在 0.4-0.6之间的概率不小于0.9 ？试编写仿真程序，对仿真结果截图。 (仿真 8000-12000 次)

文件CB ^(Ej ?{y)ISO tfixC(Q] 硯?运行? *也凹圏袁①工SCD 外接程序创査口理 tesachD -1占」刈 迟 4S15 K 3405

工程亠工S1

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FrivAt* Suh Coim4ndl_Cli ckO Dim *^000) As SbAglt Difl iCOOO) As

Dim yCOOO) Lt Single Dim T b Sbn￡l? B im n T = 0

y (C) = 0

f PT n 匸 C To 19Q

w&t + I) = wtO * T * 3

耳丘 + I) = xti) ? E::pi?4 * T) + g*) + 3) ? <0 25 - 0. 25 + EifpK * T)) y it + 1) = Exp (-3 * r) + y(n) + SO t TI (n) * Cl - Exp (-3 * T)) / 3 Nsxt Te^t.1. Test = y(200) End Sul

S-

cren

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