《常用曲线的极坐标方程(3)》教学案1

第一讲《常用曲线的极坐标方程（3）》教学案

教学目的：

知识目标：进一步领会求简单曲线的极坐标方程的基本方法；

能力目标：感受极坐标系椭圆抛物线和双曲线的完美统一

教学重点：

会求简单曲线的极坐标方程的基本方法

教学难点：

圆锥曲线的极坐标方程的应用.

授课类型：

新授课

教学模式：

讲练结合

教具：

多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

学生回顾

1.求曲线极坐标方程的方法

2 ?常用曲线的极坐标方程

基础训练

k

1.直线卩cos（日+。）= mfo式—k更z）的斜率是

2

2.极坐标方程P = ——16——表示的曲线是_________________

2 - sin 0

3.曲线Psin日=2和P = 4 sin日（P > 0,0兰日< 2兀）的交点坐标 _____________________

4.在极坐标系中与圆卜=4sin^相切的一条直线方程为（）

A、「sin=2

B、cos)- 2

C、厂cos e :二4

D、r cos 丁 - -4

5?椭圆' —9

.的长轴长

5-4 cos v

、讲解新课:

例1求曲线r cos 二? 1二0关于直线二二—对称的曲线方程

4

例2?求下列两曲线的交点坐标 . 1

COS 禾廿 2 1 - cos 日)

例3?已知圆卜=2，直线TCOSV - 4，过极点作射线交圆于点

A ，交直线于点

B , 当射线以极点为中心转动时，求线段 AB 的中点M 的轨迹方程?

2

例4.已知A 、B 为椭圆—

2 a (2)求AOB 面积的最值?

三、小结：

本节课学习了以下内容：圆锥曲线的极坐标方程的应用

四、课后作业:

b 2 1a b ■ 0)上两点，若OA _ OB .( O 为原

(1)求证 1 I OA |2 1

+ ---------- I OB |2 为定值;