第28届全国中学生物理竞赛复赛试卷及标准答案
第28届全国中学生物理竞赛复赛试卷及标准答案
说明：
填空题的答案填在题中的横线上或题给的表格中。
计算题的解答应写出必要的说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能给分。有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。
本卷共8题，满分160分。
一、（20分）如图所示，哈雷彗星绕太阳S 沿椭圆轨道逆时针方向运
动，运动周期T=76.1年。1986年它过近日点P
0时，与太阳S 的距离
为r 0=0.590AU ，AU 是天文单位，它等于地球与太阳的平均距离。经
过一段时间，彗星到达轨道上的P 点，SP 和SP 0的夹角72.0P θ=?，已知1AU=11
1.510m ?，
引力常量G =11
3126.6710
m kg s ---???，太阳质量301.9910s m kg =?。试求P 到太阳S 的
距离r P 及彗星过P 时的速度大小和方向（用速度方向和SP 0的夹角表示）。
一、参考解答：
解法一
取直角坐标系Oxy ，原点O 位于椭圆的中心，则哈雷彗星的椭圆轨道方程为
22
2
21x y a b
+= （1）
a 、
b 分别为椭圆的半长轴和半短轴，太阳S 位于椭圆的一个焦点处，如图1所示．
以e T 表示地球绕太阳运动的周期，则e 1.00T =年；以e a 表示地球到太阳的距离（认
为地球绕太阳作圆周运动），则e 1.00AU a =，根据开普勒第三定律，有
32
32a T a T =e e
（2）
设c 为椭圆中心到焦点的距离，由几何关系得
c a r =-0 （3）
22c a b -= （4） 由图1可知，P 点的坐标
cos P P x c r θ=+ （5） sin P P y r θ= （6） 把（5）、（6）式代入（1）式化简得
()2
2222
22222sin cos 2cos 0P P P P P a
b r b cr b
c a b θθθ+++-= （7）
根据求根公式可得
()
222
22cos sin cos P P P P
b a
c r a b θθθ-=+ （8） 由(2)、(3)、(4)、(8)各式并代入有关数据得
0.896AU P r = (9) 可以证明，彗星绕太阳作椭圆运动的机械能为 s
2Gmm E =a
-
(10) 式中m 为彗星的质量．以P v 表示彗星在P 点时速度的大小，根据机械能守恒定律有
2s s 122P P Gmm Gmm m r a ??
+-=- ???
v （11） 得
P =v （12） 代入有关数据得
4
1
4.3910m s P -??v = (13) 设P 点速度方向与0SP 的夹角为?(见图2)，根据开普勒第二定律
[]sin 2P P P r ?θσ-=v （14）
图1
其中σ为面积速度，并有
πab
T
σ=
（15） 由（9）、（13）、（14）、（15）式并代入有关数据可得
127?
= （16）
解法二
取极坐标，极点位于太阳S 所在的焦点处，由S 引向近日点的射线为极轴，极角为θ，取逆时针为正向，用r 、θ表示彗星的椭圆轨道方程为
1cos p
r e θ
=
+ （1）
其中，e 为椭圆偏心率，p 是过焦点的半正焦弦，若椭圆的半长轴为a ，根据解析几何可知
()21p a e =- （2）
将（2）式代入（1）式可得
()
θ
cos 112
e e a r +-= （3）
以e T 表示地球绕太阳运动的周期，则e 1.00T =年；以e a 表示地球到太阳的距离（认为地球绕太阳作圆周运动），则e 1.00AU a =，根据开普勒第三定律，有
32
32a T a T =e e
（4） 在近日点0=θ，由（3）式可得
1r e a
=-
（5）
将P θ、a 、e 的数据代入（3）式即得
0.895AU P r = （6）
可以证明，彗星绕太阳作椭圆运动的机械能 s
2Gmm E =a
-
(7) 式中m 为彗星的质量．以P v 表示彗星在P 点时速度的大小，根据机械能守恒定律有
2s s 122P P Gmm Gmm m r a ??
+-=- ??
?v （8）
可得
P
=
v（9）
代入有关数据得
41
4.3910m s
P
-
??
v=(10) 设P点速度方向与极轴的夹角为?，彗星在近日点的速度为0v，再根据角动量守恒定律，有
()
sin
P P P
r r
?θ
-=
v v
00
（11）
根据（8）式，同理可得
=
v（12）由（6）、（10）、(11)、(12)式并代入其它有关数据
127
?
=(13) 评分标准：
本题20分
解法一
（2）式3分，（8）式4分，（9）式2分，（11）式3分，(13) 式2分,（14）式3分,（15）式1分，（16）式2分．
解法二
（3）式2分，（4）式3分，（5）式2分，（6）式2分，（8）式3分，(10) 式2分,（11）式3分,（12）式1分，（13）式2分．
二、（20分）质量分布均匀的刚性杆
AB、CD如图放置，A点与水平地面接
触，与地面的静摩擦系数为μA，B、D
两点与光滑竖直墙接触，杆AB和CD接触处的静摩擦系数
为μC，两杆质量均为m，长度均为l。
1.已知系统平衡时AB杆与墙面的夹角为θ，求CD杆与
墙面的夹角α应满足的条件（用α及已知量满足的方程表
示）。
2.已知 1.00
A
μ=，0.866
C
μ=，60.0
θ=?，求系统
平衡时α的取值范围（用数值计算求出）。
二、参考解答：
1．建立如图所示坐标系Oxy .两杆的受力情况如图：
1f 为地面作用于杆AB 的摩擦力，1N 为地面对杆AB
的支持力，2f 、2N 为杆AB 作用于杆CD 的摩擦力和支持力，3N 、4N 分别为墙对杆AB 和CD 的作用力，mg 为重力.取杆AB 和CD 构成的系统为研究对象，系统平衡时, 由平衡条件有
4310N N f +-=
（1） 120N mg -= （2）
以及对A 点的力矩
()3411sin sin sin cos cos cos 022mgl mg l l N l N l l CF θθαθθα??
+---+-= ???
即
()3431
sin sin cos cos cos 022
mgl mgl N l N l l CF θαθθα---+-= （3） 式中CF 待求.F 是过C 的竖直线与过B 的水平线的交点，E 为BF 与CD 的交点．由几何
关系有
sin cot CF l αθ= （4） 取杆CD 为研究对象，由平衡条件有
422cos sin 0N N f θθ+-= （5）
22sin cos 0N f mg θθ+-= （6） 以及对C 点的力矩
41
cos sin 02
N l mgl αα-
= （7） 解以上各式可得
41
tan 2
N mg α=
（8） 33
1sin 1tan sin tan tan 22cos 2sin N mg αααθαθθ??
=--+
??
?
（9）
13t a n s i n 1t a n s i n
2c o s 2s i n f m g
θαααθθ??=-+
???
（10） 12N m g = （11）
21sin tan cos 2N mg θαθ?
?
=-
???
（12） 21cos tan sin 2f mg θαθ?
?
=+ ???
（13） CD 杆平衡的必要条件为
22c f N μ≤ （14）
由（12）、（13）、（14）式得
()
2sin cos tan cos sin C C μθθαμθθ
-≤
+ （15）
AB 杆平衡的必要条件为
11A f N μ≤ (16)
由（10）、（11）、（16）式得
tan sin 2sin 43tan sin cos A ααα
μθθθ
-≤- （17）
因此，使系统平衡，α应满足的条件为（15）式和（17）式．
2．将题给的数据代入（15）式可得
a r c t a n 0.38521α?
≤=
(18)
将题给的数据代入（17）式，经数值计算可得
19.5α≥? (19)
因此，α的取值范围为
19.521.1α≤≤ (20)
评分标准：
本题20分 第1问15分
（1）、（2）、（3）式共3分，（4）式1分，（5）、（6）、（7）式共3分，(9) 、(10) 式各1分,(12)到（17）式各1分．
第2问5分
（18）式1分，（19）式3分，（20）式1分．
三、（25分）在人造卫星绕星球运行的过程中，为了保持其对称转轴稳定在规定指向，一种最简单的办法就是让卫星在其运行过程中同时
绕自身的对称轴转，但有时为了改变卫星的指向，又要求减慢或者消
除卫星的旋转，减慢或者消除卫星旋转的一种方法就是所谓消旋法，其原理如图所示。
一半径为R ，质量为M 的薄壁圆筒，，其横截面如图所示，图中O 是圆筒的对称轴，两条足够长的不可伸长的结实的长度相等的轻绳的一端分别固定在圆筒表面上的Q 、Q ′（位于圆筒直径两端）处，另一端各拴有一个质量为
2
m
的小球，正常情况下，绳绕在圆筒外表面上，两小球用插销分别锁定在圆筒表面上的P 0、P 0′处，与卫星形成一体，绕卫星的对称轴旋转，卫星自转的角速度为ω0。若要使卫星减慢或者停止旋转（消旋），可瞬间撤去插销释放小球，让小球从圆筒表面甩开，在甩开的整个过程中，从绳与圆筒表面相切点到小球的那段绳都是拉直的。当卫星转速逐渐减小到零时，立即使绳与卫星脱离，解除小球与卫星的联系，于是卫星转动停止。已知此时绳与圆筒的相切点刚好在Q 、Q ′处。
1、 求当卫星角速度减至ω时绳拉直部分的长度l ；
2、 求绳的总长度L ；
3、 求卫星从ω0到停转所经历的时间t 。
三、参考解答：
解法一
1． 设在时刻t ，小球和圆筒的运动状态如图1所示，小球位于P 点，绳与圆筒的切点为T ，P 到T 的距离即绳的拉直部分的长度为l ，圆筒的角速度为ω，小球的速度为v .小球的速度可以分解成沿着绳子方向的速度1v 和垂直于绳子方向的速度2v 两个分量.根据机械能守恒定律和角动量守恒定律有
()()()()22222
001211112222M R m R M R m ωωω+=++v v (1) 2220012+=++MR mR MR mR ml ωωωv v (2)
因为绳子不可伸长，1v 与切点T 的速度相等，即
ωR =1v (3) 解(1)、(2)、(3)式得
()()0
222
2ωωml R m M ml R m M ++-+= (4)
2
()()02
2222ωml
R m M l
R m M +++=v (5) 由(4)式可得
l = (6)
这便是在卫星角速度减至ω时绳的拉直部分的长度l ．
2．由（6）式，当0=ω得
=L （7） 这便是绳的总长度L .
3．如图2所示，从时刻t 到t t +?，切点T 跟随圆筒转过一角度1t ωθ?=?，由于绳子的拉直部分的长度增加了l ?，切点相对圆筒又转过一角度2l
R
θ?=?，到达T '处，所以在t ?时间内，切点转过的角度
12l
t R
θθωθ??=?=+
?+? （8） 切点从T 变到T '也使切线方向改变了一个同样的角度θ?，而切线方向的改变是小球具有垂直于绳子方向的速度2v 引起的，故有 2t
l
θ??=v （9） 由(1)、(2)、(3)式可得
()20l ωω=+v （10） 由(8)、（9）、（10）三式得
0l R t ω?=? （11） （11）式表示l 随t 均匀增加，故l 由0增加到L 所需的时间为
0s L t R ω==（12）
解法二
1．撤去插销后两个小球的运动情况相同，故可取一个小球作为对象进行研究，先研究任何时刻小球的速度.
2
m
1
()
2t
'
在t 时刻，相对卫星系统质心参考系小球运动状态如图1所示，绳子的拉直部分与圆筒面的切点为T ，小球到切点T 的距离即绳的拉直部分的长度为l ，小球到转轴O 的距离为r ，圆筒的角速度为ω.由于圆筒的转动和小球相对圆筒的运动，绳将展开，切点位置和绳的拉直部分的长度都要改变.
首先考察小球相对于圆筒的运动.在t 时刻，OT 与固定在圆筒上的半径0OP 的夹角为φ，
如图2所示.由于小球相对圆筒的运动，经过时间t ?，切点从圆筒上的T 点移到T '点，OT '与
0OP 的夹角变为φφ+?，绳的拉直部分的长度由l 变为l '，小球由P 运动到P '，PP '便是
小球相对圆筒的位移.当t ?很小时l l '≈，故
PP l l φφ''=?≈?
于是小球相对圆筒的速度大小为
l
l t
φφφ
ω?==?v (1) 方向垂直于TP ．φω是切点相对圆筒转动的角速度．
再考察圆筒相对质心参考系的转动，即与圆筒固连在一起的转动参考系相对质心参考系的运动.当圆筒的角速度为ω时，位于转动参考系中的P 点(小球所在处)相对质心系的速度
r ωω=v (2)
方向垂直于OP ．可以把ωv 分解成沿着TP 方向的分量1ωv 和垂直TP 方向的分量2ωv ，如图3所示，即
1R ωω=v (3)
2l ωω=v (4)
小球相对质心系的速度v 是小球相对圆筒的速度和圆筒参考系中的P 点相对质心系速度的合成，由图3可得v 的大小
v (5)
因
P
φv
v 1ωv
ωv
v
2
φω+v
l R φ= (6) 故有
=v （7）
因为系统不受外力作用，故系统的动能和角动量守恒，故有
()()222220*********
M R mR M R m ωωω+=+v （8） ()2220012MR mR MR mR ml ωωφωωω+=+++v v v （9）
由(7)、(8)两式有
()22220m
M m
φωωωωφ=+
++ （10）
由(1)、(3)、(4)、(6)、(9)各式得
()20m
M m
φωωφωω=+
++ （11）
由(10)、(11)两式得
φωωωω+=+0
故有
ωωφ=
（12）
上式说明绳子与圆筒的切点相对圆筒转动的角速度等于卫星的初始角速度，是一个恒量，将(12）式代入（11）式得
φ=
（13） 由(6)、(13)两式得
l = （14） 这便是在卫星角速度减至ω时绳的拉直部分的长度l ．
2．由（14）式，当0=ω得绳总长度, 即
L = （15） 3．因φω是一个恒量，φ随时间的t 的变化规律为
t 0ωφ= （16）
当0=ω时，由（13）式可得卫星停旋时的φ
s φ=
（17） 设卫星停转所用的时间为s t ，由（16）、（17）式得
0s s t φω=
= （18） 评分标准：
本题25分． 解法一
第1问12分．（1）、（2）式各3分，（3）式2分，（6）式4分． 第2问3分．（7）式3分．
第3问10分．（8）、（9）式各3分，（10）式2分，（11）、（12）式各1分． 解法二
第1问18分．（1）式3分，（2）式2分，（7）式2分，（8）式3分，（9）式3分，（12）式2分，（14）式3分，
第2问3分．（15）式3分．
第3问4分．（16）式2分，（17）式1分，（18）式1分．
四、（20分）空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，在此区域建立了直角坐标系O —xyz ，如图所示。匀强电场沿x 方向，电场强度
0E E i =，匀强磁场沿沿z 方向，磁感应强度0B B k =，0E 、0B 为
已知常量，i 、k 分别为x 方向和z 方向的单位矢量。
1.有一束带电量都为正q 、质量都为m 的粒子，同时从Oyz 平面内的某点射出，它们的初速度均在Oyz 平面内速度的大小和方向各不相同，问经过多少时间这些粒子又能同时回到Oyz 平面内。
2.现在该区域内再增加一个沿z 方向随时间变化的匀强电场，电场强度
()20cos E E t k ω=，式中0
qB m
ω=
。若有一电荷量为q 、质量为m 的粒子，在t =0时刻从坐标原点O 射出，初速度0v 在Oyz 平面内，试求以后此粒子的坐标随时间变化的规律。 不计粒子所受重力以及各带电粒子之间的相互作用，也不考虑变化的电场产生的磁场。
四、参考解答：
1．根据题意，粒子的初速度只有y 方向和z 方向的分量，设它们为0y v 和0z v .因为粒子在z 方向不受电场力和磁场力作用，故粒子在z 方向以初速度0z v 作匀速运动.
粒子在Oxy 面内的运动可以看作由以下两部分运动的合成：可把粒子在y 方向的初速度表示为
001001y y y y =-++v v v v (1) 其中
010
y E B =-
v (2) 沿y 负方向．与01y v 相关的磁场力
010Bx y f q B =-v (3) 沿x 负方向.粒子受到的电场力
0E Ex f f qE == (4) 沿x 正方向．由(2)、(3)、(4)式可知，粒子在x 方向受到的电场力和磁场力正好抵消，故粒子以大小为
E B 的速度沿y 负方向运动．除此之外，由（1）式可知，粒子还具有初速度 0
0200
y y E B =+
v v (5) 沿y 正方向，与02y v 相关的磁场力使粒子以速率02y v 在Oxy 面内作匀速圆周运动，以r 表示圆周运动的半径，有
202
020y y q B m
r
=v v (6)
可得
020
y m r qB =
v (7)
由周期的定义和(7)式可得圆周运动的周期
2m
T =
qB π (8) (8)式表明，粒子运动的周期与粒子在y 方向的初速度无关．经过时间T 或T 的整数倍所考察的粒子就能同时回到Oyz 平面.
2．增加的电场2E
对粒子在Oxy 平面内的运动无影响，但粒子在z 方向要受到此电场力
作用．以z a 表示在此电场力作用下的加速度，有
0cos z ma qE t ω= (9) 或
cos z qE a =t m
ω (10) 这是简谐运动的加速度，因而有
2
z a =z ω- （11）
由(10)、（11）可得
t m
qE z ωωcos 10
2-
= (12)
因未增加电场时，粒子在z 方向作初速度为0z v 的匀速运动，增加电场后，粒子在z 方向的运动是匀速运动与简谐运动的叠加，即有 0
02
1cos z qE z t t m
ωω=-
v （13） 粒子在Oxy 平面内的运动不受电场2E 的影响．设0ω为粒子在Oxy 平面内作圆周运动的角速度，则有
02πqB T m
ω=
= (14)
由图示可得与圆周运动相联系的粒子坐标随时间t
的变化关系
()01cos x r t ω'=- (15) 0sin y r t ω'= (16) 考虑到粒子在y 方向还具有速度为01y v 的匀速运动，并利用(2)、(5)、(7)、(14)以及己知条件，
2
可得带电粒子的运动规律：
000001cos y E qB m x t qB B m ????=
+- ? ?????v (17) 0000000sin y E E qB m y t t B qB B m
?
?=-
++ ???v (18) 00
020cos z mE qB z t t qB m
=-
v (19)
评分标准：
本题20分．
第1问12分．（2）、（3）、（4）式共5分，（5）、（6）、（7）式共4分，（8）式及相关说
明共3分．
第2问8分．（12）式2分，（14）式到（19）式各1分.
五、（15分）半导体pn 结电池是根据光生伏打效应产生的。当有
光照pn 结时，pn 结两端会产生电势差，这就是光生伏打效应。当pn
结两端接有负载时，光照使pn 结内部产生由负极指向正极的电流即光
电流，照射光的强度恒定时，光电流是恒定的。已知光电流为I L ；同时pn 结又是一个二极
管，其电流为01T V V D I I e ??
=- ???
,式中0I 和T V 在一定条件下均为已知的常数。 1．在照射光的强度不变时，通过负载的电流I 与负载两端的电压V 的关系是I =
；太阳能电池的短路电流I S = ；开路电压V OC = ；负载获得的功率为P= 。
2．已知一硅pn 结太阳能电池的95L I mA =，9
0 4.110I mA -=?，0.026T V V =。则
此太阳能电池的开路电压V OC = V ；若太阳能电池输出功率最大时，负载
两端的电压可近似表示为01ln
1L
mP T OC
T
I I V V V V +
=+
，则mP V = V ；
太阳能电池输出的最大功率为max P = mW 。若负载为欧姆电阻，则输出最大功率是，负载电阻R= Ω。
五、参考解答：
本题15分．
1．01T
V V L I I e ??-- ? ??? (2分），L I （2分），0ln 1L T I V I ??+ ??? （2分）， 01T
V
V L VI VI e ??-- ? ???
（1分）．
2．0.62V （2分）；0.54V （2分）；49mW （2分）；6.0Ω （2分）．
六、（20分）如图所示为圆柱性气缸，气缸壁绝热，气缸的右端有一小孔与外界大气相通，大气压强为p 0。用一热容量可忽略的导热
隔板N 和一绝热活塞将气缸分为A 、B 、C 三室，隔板与气缸固连，活
塞相对气缸可无摩擦地移动但不漏气。气缸的左端A 室中有一电加热器Ω。已知在A 、B 两室中均盛有1摩尔同种理想气体，电加热器加热前，系统处于平衡状态，A 、B 两室中气体的稳定均为T 0，A 、B 、C 三室的体积均为V 0，现通过电加热器对A 室中其他缓慢加热，若提供的总热量为Q 0，试求B 室中气体的末态体积和A 室中气体的末态温度。 设A 、B 两室中气体1摩尔的内能为5
2
U RT =，式中R 为普适气体恒量，T 为绝对温度。
六、参考解答：
在电加热器对A 室中气体加热的过程中，由于隔板N 是导热的，B 室中气体的温度要升高，活塞M 将向右移动.当加热停止时，活塞M 有可能刚移到气缸最右端，亦可能尚未移到气缸最右端. 当然亦可能活塞已移到气缸最右端但加热过程尚未停止.
1. 设加热恰好能使活塞M 移到气缸的最右端，则B 室气体末态的体积
02B V V = （1）
根据题意，活塞M 向右移动过程中，B 中气体压强不变，用B T 表示B 室中气体末态的温度，有
00B
B
V V T T = （2） 由(1)、(2)式得
02B T T = （3）
由于隔板N 是导热的，故A 室中气体末态的温度
02A T T = （4） 下面计算此过程中的热量m Q .
在加热过程中，A 室中气体经历的是等容过程，根据热力学第一定律，气体吸收的热量等于其内能的增加量，即
05
()2
A A Q R T T =
- （5） 由(4)、(5)两式得
05
2
A Q RT =
（6）
B 室中气体经历的是等压过程，在过程中B 室气体对外做功为
00()B B W p V V =- （7）
由(1)、(7)式及理想气体状态方程得
0B W RT = （8） 内能改变为
05
()2
B B U R T T ?=
- （9） 由(4)、(9)两式得
05
2
?=
B U RT （10） 根据热力学第一定律和(8)、(10)两式，B 室气体吸收的热量为
07
2
=?+=
B B B Q U W RT (11) 由(6)、(11) 两式可知电加热器提供的热量为
06m A B Q Q Q RT =+= （12）
若0m Q Q =，B 室中气体末态体积为02V ，A 室中气体的末态温度02T .
2．若0m Q Q >，则当加热器供应的热量达到m Q 时，活塞刚好到达气缸最右端，但这时加热尚未停止，只是在以后的加热过程中气体的体积保持不变，故热量0m Q Q -是A 、B 中气体在等容升温过程中吸收的热量.由于等容过程中气体不做功，根据热力学第一定律，
若A 室中气体末态的温度为A
T '，有 00055
(2)(2)22
m A
A Q Q R T T R T T ''-=
-+- （13） 由(12)、(13)两式可求得
004
55
A
Q T T R '=+ （14）
B 中气体的末态的体积
02B V =V ' （15）
3. 若0m Q Q <，则隔板尚未移到气缸最右端，加热停止，故B 室中气体末态的体积B V ''小于02V ，即02B
V V ''<．设A 、B 两室中气体末态的温度为A T ''，根据热力学第一定律，注意到A 室中气体经历的是等容过程，其吸收的热量
05
()2
A A
Q R T T ''=
- （16） B 室中气体经历的是等压过程，吸收热量 0005
()()2
B A
B Q R T T p V V ''''=
-+- （17） 利用理想气体状态方程，上式变为 ()07
2
B A
Q R T T ''=- （18） 由上可知
006()A B A Q Q Q R T T ''=+=- （19）
所以A 室中气体的末态温度
06A
Q T T R
''=+ （20） B 室中气体的末态体积
00000
(1)6B
A V Q
V T V T RT ''''==+ （21） 评分标准：
本题20分．
得到0m Q Q =的条件下（1）、（4）式各1分；（12）式6分，得到0m Q Q >的条件下的（14）式4分，（15）式2分；得到0m Q Q <的条件下的（20）式4分，（21）式2分．
七、（20分）如图所示，，L 是一焦距为2R 的薄凸透镜，MN 为其主光轴。在L 的右侧与它共轴地放置两个半径均为R 的很薄的球面镜A 和B 。每个球面镜的凹面和凸面都是能反光的镜面。AB 顶点间
的距离为
3
2
R 。在B 的顶点C 处开有一个透光的小圆孔（圆心为C ），圆孔的直径为h （h R ）
的细短杆PQ （P 点在主轴上）。PQ 发出的光经L 后，其中一部分穿过B 上的小圆孔正好成像在球面镜A 的顶点D 处，形成PQ 的像I 。则
1.像I 与透镜L 的距离等于
2.形成像I 的光线经A 反射，直接通过小孔后经L 所成的像I 1与透镜L 的距离等于 。
2. 形成像I 的光线经A 反射，再经B 反射，再经A 反射，最后通过L 成像I 2，将I 2
的有关信息填在下表中：
4.物PQ 发出的光经L 后未进入B 上小圆孔C 的那一部分光最后通过L 成像为I 3，将I 3的有关信息填在下表中：
七、参考解答
本题20分．
1． 3R (3分) 2． 6R (3分)
第1第3空格各2分；其余3
个空格全对3分，有一个错则不给这3分． 第1第3空格各2分；其余3个空格全对3分，有一个错则不给这3分．
八、（20分）有一核反应方程式1341
1120p H He n +→+，反应中所
有粒子的速度均小于光速。试问：
1.它是吸能反应还是放能反应？反应能Q 为多少？
2.在该核反应中，若3
1H 静止，入射质子的阈能T th 为多少？阈能是使该核反应能够发生的入射粒子的最小动能（相对实验室参考系）。
3、已知在该反应中入射质子的动能为1.21MeV ，若所产生中子的出射方向与质子的入射方向成60.0°角，则该中子的动能Tn 为多少？
已知p 1
1、n 1
0、H 31核、He 3
2核的静止质量分别为：m P =1.007276u ，m n =1.008665u ，m 3
H =3.015501u ，m 3He =3.014932u ，u 是原子质量单位，1u 对应的能量为931.5MeV 。结果取三位有效数字。
八、参考解答：
1. 反应能
()()
332p
n H He Q m m m m c ??=+-+?? （1） 式中c 为光速．代入数据得
0.764MeV Q =- （2） 上式表明这是一吸能核反应．
2．为了求入射质子阈能，反应前后各粒子都应沿同一直线运动．设质子的入射速度大小为p v ，反应后3
2He 的速度大小为3He v ，中子的速度大小为n v ，根据动量守恒和能量守恒有
33p p n n He He m m m =+v v v (3) 33
222
p p n n He He
111222
m m m Q =++v v v （4） 由（3）、（4）式可得
33333
22
n n p p p n
22He He n p n p He He He 220m m m m m m m m Q m m m ????+--++= ? ? ? ?????
v v v v (5) 令
333332
n n
He He p n p
He 2
p p 2
He
p He
2
2m m m a m m m b m m m m c Q
m ?
+?=
???
=-???-?=
+??
v v (6) 把(6)式代入(5)式得
2
n n 0a b c ++=v v (7)
(7)式有解的条件是
2
40b ac -≥ (8) 由(6)式可知，c 可能大于零，亦可能小于零.若0c <，则(8)总成立，中子速度一定有解，反应一定能发生；若0c >，则由 (6)、(8)两式得
33n 2
He p p n p
He 12m m m Q m m m +≥+-v (9)
即只有当入射质子的动能满足(9)式时，中子速度才有解，反应才能发生，所以入射质子的
阈能为
第28届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案(word版)
第28届全国中学生物理竞赛复赛试题 一、（20分）如图所示，哈雷彗星绕太阳S沿椭圆轨道逆时针方向运动，其周期T为76.1年。1986年它过近日点P0时，与太阳S的距离r0=0.590AU，AU是天文单位，它等于地球与太阳的平均距离。经过一段时间，彗星到达轨道上的P点，SP与SP0的夹角θP=72.0°.已知：1AU=1.50×1011m，引力常量G=6.67×10-11m3?kg-1?s-2，太阳质量m S=1.99×1030kg.试求P到太阳S的距离r P及彗星过P点时速度的大小及方向（用速度方向与SP0的夹角表示）。 二、（20分）质量均匀分布的刚性杆AB、CD如图放置，A点与水平地面接触，与地面间的静摩擦因数为μA， B、D两点与光滑竖直墙面接触，杆A B和CD接触处的静摩擦因数为μC，两杆的质量均为m，长度均为l. （1）已知系统平衡时AB杆与墙面夹角θ，求CD杆与墙面的夹角α应满足的条件（用α及已知量满足的方程式表示）。 （2）若μA=1.00，μC=0.866，θ=60.0°，求系统平衡时α的取值范围（用数值计算求出）。
三、（25分）人造卫星绕星球运行的过程中，为了保持其对称轴稳定在规定指向，一种最简单的办法就是让卫星在其运行过程中同时绕自身的对称轴旋转。但有时为了改变卫星的指向，又要求减慢或者消除卫星的旋转。减慢或者消除卫星旋转的一种方法是所谓的“YO—YO”消旋法，其原理如图。 设卫星是一半径为R、质量为M的薄壁圆筒，其横截面如图所示。图中O是圆筒的对称轴。两条足够长的不可伸长的结实的长度相等的轻绳的一端分别固定在圆筒表面上的Q、Q'（位于圆筒直径两端）处，另一端各拴有一质量为m/2的小球。正常情况下，绳绕在圆筒外表面上，两小球用插销分别锁定在圆筒表面上的P0、P0'处，与卫星形成一体，绕卫星的对称轴旋转。卫星自转的角速度为ω0.若要使卫星减慢或停止旋转（消旋），可瞬间撤去插销释放小球，让小球从圆筒表面甩开，在甩开的整个过程中，从绳与圆筒表面相切点到小球的那段绳都是拉直的。当卫星转速逐渐减小到零时，立即使绳与卫星脱离，接触小球与卫星的联系，于是卫星停止转动。已知此时绳与圆筒的相切点刚好在Q、Q'处。试求： （1）当卫星角速度减至ω时绳拉直部分的长度l； （2）绳的总长度L； （3）卫星从ω0到停转所经历的时间t. m /2
第24届全国物理竞赛复赛试题及答案
第24届全国中学生物理竞赛复赛试卷 （本题共七大题，满分160分） 一、（20分）如图所示，一块长为m L 00.1=的光滑平板PQ 固定在轻质弹簧上端，弹簧的下端与地面固定连接。平板被限制在两条竖直光滑的平行导轨之间（图中未画出竖直导轨），从而只能地竖直方向运动。平板与弹簧构成的振动系统的振动周期s T 00.2=。一小球B 放在光滑的水平台面上，台面的右侧边缘正好在平板P 端的正上方，到P 端的距离为m h 80.9=。平板静止在其平衡位置。水球B 与平板PQ 的质量相等。现给小球一水平向右的速度0μ，使它从水平台面抛出。已知小球B 与平板发生弹性碰撞，碰撞时间极短，且碰撞过程中重力可以忽略不计。要使小球与平板PQ 发生一次碰撞而且只发生一次碰撞， 0μ的值应在什么范围内？取2/8.9s m g = 二、（25分）图中所示为用三角形刚性细杆AB 、BC 、CD 连成的平面连杆结构图。AB 和CD 杆可分别绕过A 、D 的垂直于纸面的固定轴转动，A 、D 两点位于同一水平线上。BC 杆的两端分别与AB 杆和CD 杆相连，可绕连接处转动（类似铰链）。当AB 杆绕A 轴以恒定的角速度ω转到图中所示的位置时，AB 杆处于竖直位置。BC 杆与CD 杆都与水平方向成45°角，已知AB 杆的长度为l ，BC 杆和CD 杆的长度由图给定。求此时C 点加速度c a 的大小和方向（用与CD 杆之间的夹角表示） 三、（20分）如图所示，一容器左侧装有活门1K ，右侧装有活塞B ，一厚度可以忽略的隔板M 将容器隔成a 、b 两室，M 上装有活门2K 。容器、隔板、活塞及活门都是绝热的。隔板和活塞可用销钉固定，拔掉销钉即可在容器内左右平移，移动时不受摩擦作用且不漏气。整个容器置于压强为P 0、温度为T 0的大气
历届全国初中物理竞赛热与能
最近十年初中应用物理知识竞赛题分类解析专题13--热和能 一、选择题 典例3（2011上海第25界初中物理竞赛）当物体中存在温度 差时，热量会从温度高的地方向温度低的地方传递。对于一 长度为L 、横截面积为S 的均匀金属棒，当两端的温度差稳 定为△T 时，△t 时间内从高温端向低温端传递的热量△Q 满足关系式： t L T kS Q ??=?.；其中k 为棒的导热系数。如图所示，长度分别为L 1、L 2，导热系数分别为k 1、k 2，的两个横截面积相等的细棒在D 处紧密对接，两金属棒各自另一端分别与温度为400开、300开的恒定热源良好接触。若L 1∶L 2=1∶2，k 1∶k 2=3∶2，则在稳定状态下，D 处的温度为 （ ） A ．375开 B ．360开 C ．350开 D ．325开 解析：设在稳定状态下，D 处的温度为T ，则对于长度为L 1的细棒，()11 400-k S T Q t L ?=?，对于长度为L 2的细棒，()22 300k S T Q t L -?=?，联立解得T=375K ，选项A 正确。 .答案：A
【点评】此题考查热传递及其相关知识。 典例4．（2011上海第25界初中物理竞赛复赛）将一功率为P=500瓦的加热器置于装有水的碗中，经过分钟后，碗中水温从T 1=85℃上升到T 2=90℃，之后将加热器关掉分钟，发现水温下降℃。试估算碗中所装水的质量。 解答：加热器在2分钟内所供应的总热量，等于水温升高所吸收的热量，加上散失到周围环境的热量，即Pt=cm (T 2-T 1)+Q 若水温变化不大，则散失到周围环境的热量与时间成正比。因此加热器关掉1分钟，从热水散失的热量等于Q/2，此热量等于热水温度下降℃所放出的热量，即Q/2=cm△T 从以上两式可以解得Pt=cm (T 2-T 1+2△T) m= ()212Pt c T T T -+?=()35001204.210 5.0+2 1.0????kg=。 【点评】此题考查热量、能量守恒定律及其相关知识。 【竞赛实战训练】 1．(2009全国初中应用物理知识竞赛题)炎热无风的夏天，小宇走在被晒得发烫的柏油路上，看见前面的路面已被一辆洒水车洒水淋湿了。他认为走在淋湿了的路面上一定比走在干燥的路面上感到凉爽，于是赶快走过去，结果在洒过水的路面上，他却感到更加闷热了。你认为产生这种感觉的主要原因是( ) A ．洒水车中的水经过曝晒后，内能增大，温度很高
《全国中学生物理竞赛大纲》2020版
《全国中学生物理竞赛大纲2020版》 (2020年4月修订，2020年开始实行) 2011年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订，修订稿经全国中学生物理竞赛委员会第30次全体会议通过，并决定从2020年开始实行。修订后的“内容提要”中，凡用※号标出的内容，仅限于复赛和决赛。 力学 1.运动学 参考系 坐标系直角坐标系 ※平面极坐标※自然坐标系 矢量和标量 质点运动的位移和路程速度加速度 匀速及匀变速直线运动及其图像 运动的合成与分解抛体运动圆周运动 圆周运动中的切向加速度和法向加速度 曲率半径角速度和※角加速度 相对运动伽里略速度变换 2．动力学 重力弹性力摩擦力惯性参考系 牛顿第一、二、三运动定律胡克定律万有引力定律均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式(不要求导出) ※非惯性参考系※平动加速参考系中的惯性力 ※匀速转动参考系惯性离心力、视重 ☆科里奥利力 3．物体的平衡 共点力作用下物体的平衡 力矩刚体的平衡条件 ☆虚功原理 4．动量 冲量动量质点与质点组的动量定理动量守恒定律※质心 ※质心运动定理 ※质心参考系 反冲运动 ※变质量体系的运动 5．机械能 功和功率
动能和动能定理※质心动能定理 重力势能引力势能 质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式(不要求导出)弹簧的弹性势能功能原理机械能守恒定律 碰撞 弹性碰撞与非弹性碰撞恢复系数 6．※角动量 冲量矩角动量 质点和质点组的角动量定理和转动定理 角动量守恒定律 7．有心运动 在万有引力和库仑力作用下物体的运动 开普勒定律 行星和人造天体的圆轨道和椭圆轨道运动 8．※刚体 刚体的平动刚体的定轴转动 绕轴的转动惯量 平行轴定理正交轴定理 刚体定轴转动的角动量定理刚体的平面平行运动9．流体力学 静止流体中的压强 浮力 ☆连续性方程☆伯努利方程 10．振动 简谐振动振幅频率和周期相位 振动的图像 参考圆简谐振动的速度 （线性）恢复力由动力学方程确定简谐振动的频率简谐振动的能量同方向同频率简谐振动的合成 阻尼振动受迫振动和共振(定性了解) 11．波动 横波和纵波 波长频率和波速的关系 波的图像 ※平面简谐波的表示式 波的干涉※驻波波的衍射(定性) 声波 声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声
(完整版)2017年度全国初中应用物理竞赛试题及答案
2017年度全国初中应用物理竞赛试题 一、单选题：（每题2分，共20分） 1. 录音棚的墙壁通常装有皮质材料的软包，如图所示，这样做的目的是（） A. 减弱声音的反射 B. 增强声音的反射 C. 增大声音的响度 D. 提高装饰的效果 2. 如图所示的两个完全一样的陶瓷杯中分别装有半杯刚冲 好的热茶和半杯冷牛奶，如果将他们混合在一起，想尽快做一杯 温度可能低一些的奶茶，以下方法中效果最好的是（） A. 将热茶冷却2min ，之后再把冷牛奶倒入热茶杯中 B.把冷牛奶倒入热茶杯中，再冷却2min C. 将热茶冷却2min ，之后再把热茶倒入冷牛奶杯中 D.把热茶倒入冷牛奶杯中，再冷却2min 3. 炎热的夏天，在玻璃杯中装有水和冰块，如图所示，左边杯子里的冰块压着杯底，右边杯子里的冰块漂浮在水面。若不考虑水的蒸发，当两 个杯中的冰块全部熔化时，杯中水面和初始时刻杯中水面 相比（） A. 都高于初始时刻杯中的水面 B. 都和初始时刻杯中的水面相平 C. 左侧杯中水面和初始时刻的水面相平，右侧杯中水面高于初始时刻杯中水面 D. 左侧杯中水面高于初始时刻杯中水面，右侧杯中水面和初始时刻的水面相平 4. 小明用塑料吸管喝汽水时发现，松手后原来插入瓶底的吸管会自己上浮，但放在凉开水中却不会，如图所示。对此现象的分析，下列说话中正 确的是（） A. 吸管密度小于汽水密度，因此会上浮 B.吸管很细， 由于内部液体表面张丽的作用导致上浮 C. 从汽水中析出的二氧化碳以气泡形式附着在吸管 上，使他们整体所受浮力大于所受重力而上浮 D. 由于吸管内外大气压强的作用，使吸管上浮 5. 小明是一个爱动手并且善于思考的同学。一 天他把自己的手机拆开，看到一块如图所示的锂电 池。以下是他做出的判断，其中不正确的是（） A. 这块电池能提供的电能大约为2.3×104J B.
第25届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案
2008年第25届全国中学生物理竞赛复赛试卷 本卷共八题，满分160分 一、（15分） 1、（5分）蟹状星云脉冲星的辐射脉冲周期是0.033s 。假设它是由均匀分布的物质构成的球体，脉冲周期是它的旋转周期，万有引力是唯一能阻止它离心分解的力，已知万有引力常量 113126.6710G m kg s ---=???，由于脉冲星表面的物质未分离，故可估算出此脉冲星密度的下限是3kg m -?。 2、（522C -?，电荷量q 1洁的形式F q =C 。 3、（5强度B 当B 。 二、（21圆轨道，高 5 31 f H =1所示）使卫星以后的近地点点火，使卫星加速和变轨，抬高远地点，相继进入24小时轨道、转移轨道（分别如图中曲线3、4、5所示）。已知卫星质量32.35010m k g =?，地球半径 36.37810R km =?，地面重力加速度29.81/g m s =，月球半径31.73810r km =?。 1、试计算16小时轨道的半长轴a 和半短轴b 的长度，以及椭圆偏心率e 。 2、在16小时轨道的远地点点火时，假设卫星所受推力的方向与卫星速度方向相同，而且点火时间很短，可以认为椭圆轨道长轴方向不变。设推力大小F=490N ，要把近地点抬高到600km ，问点火时间应持续多长？ 3、试根据题给数据计算卫星在16小时轨道的实际运行周期。 4、卫星最后进入绕月圆形轨道，距月面高度H m 约为200km ，周期T m =127分钟，试据此估算月球质量与地球质量之比值。
三、（22分）足球射到球门横梁上时，因速度方向不同、射在横梁上的位置有别，其落地点也是不同的。已知球门的横梁为圆柱形，设足球以水平方向的速度沿垂直于横梁的方向射到横梁上，球与横梁间的滑动摩擦系数0.70μ=，球与横梁碰撞时的恢复系数e=0.70。试问足球应射在横梁上什么位置才能使球心落在球门线内（含球门上）？足球射在横梁上的位置用球与横梁的撞击点到横梁轴线的垂线与水平方向（垂直于横梁的轴线）的夹角θ（小于90）来表示。不计空气及重力的影响。 四、（20分）图示为低温工程中常用的一种气体、蒸气压联合温度计的原理示意图，M 为指针压力表，以V M 表示其中可以容纳气体的容积；B 为测温饱，处在待测温度的环境中，以V B 表示其体积；E 为贮气容器，以V E 表示其体积；F 为阀门。M 、E 、B 由体积可忽略的毛细血管连接。在M 、E 、B 均处在室温T 0=300K 时充以压强50 5.210p Pa =?的氢气。假设氢的饱和蒸气仍遵从理想气体状态方125K 示的压强p 2时压力表M 在设25V T K =25K 时，3、的800五、（20个电子，时刻刚好到达电容器的左极板。电容器的两个极板上各开一个小孔，使电子束可以不受阻碍地穿过电容器。两极板图所示的周期性变化的电压AB V （AB A B V V V =-，图中只画出了一个周期的图线），电压的最大值和最小值分别为V 0和－V 0，周期为T 。若以τ表示每个周期中电压处于最大值的时间间隔，则电压处于最小值的时间间隔为T －τ。已知τ的值恰好使在V AB 变化的第一个周期内通过电容器到达电容器右边的所有的电子，能在某一时刻t b 形成均匀分布的一段电子束。设电容器两极板间的距离很小，电子穿过电容器所需要的时间可以忽略，且206mv eV =，不计电子之间的相互作用及重力作用。 1、满足题给条件的τ和t b 的值分别为τ=T ，t b =T 。 2、试在下图中画出t=2T 那一时刻，在0－2T 时间内通过电容器的电子在电容器右侧空间形成的电流I ，随离开右极板距离x 的变化图线，并在图上标出图线特征点的纵、横坐标（坐标的数字保留到小数点后第二位）。取x 正向为电流正方向。图中x=0处为电容器的右极板B 的小孔所在的位置，
全国高中物理竞赛初赛试题及标准答案
2014第31届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案与评分标准 一、选择题．本题共5小题，每小题6分，在每小题给出的4个选 项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1．一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于 A．αB．α1/3 C．α3D．3α 2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为lcm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度．当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示，当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度．下列说法中错误的是 A．密度秤的零点刻度在Q点 B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 C．密度秤的刻度都在Q点的右侧 D．密度秤的刻度都在Q点的左侧 3．一列简谐横波在均匀的介质中沿z轴正向传播，两质点P1和P2的平衡位置在x轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24 m/s，则该波的频率可能为 A．50Hz B．60Hz C．400Hz D．410Hz 4．电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式，电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用钢、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环；当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为F1、F2和F3．若环的重力可忽略，下列说法正确的是 A．F1>F2>F3B．F2>F3 >F1 C．F3 >F2> F1D．F1=F2=F3 5．质量为m A的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰．假设B球的质量m B可选取为不同的值，则 A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大 B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大 C．在保持m B>m A的条件下，m B越小，碰后B球的速度越大
全国初中物理竞赛试题和答案解析
2014年第二十四届初中应用物理竞赛（巨人杯）试题 一、本题共10小题，每小题2分，共20分。以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。 1.汽车的观后镜是用来观察车后路面情况的装置，一般 为凸面镜。正常情况下，坐在驾驶员位置的人通过左侧 观后镜应该看见如图1甲所示的效果。在某次准备驾车 外出前，坐在驾驶员位置的王师傅发现，从左侧观后镜 中看到的是如图1乙所示的情景。为确保行驶安全，左 侧观后镜的镜面应适当完成图2中的哪种操作（） 2.“元旦文艺会演”时，物理老师和电工师傅合作给同学们表 演了一个“不怕电”的节目(注意：因该节目有危险，同学们 切勿模仿)。首先电工师傅将两根导线的接头A、B分别连接到 一标有“PZ220 100”的灯泡（如图3甲所示）的接线柱C、 D上，闭合开关，灯泡正常发光。随后，电工师傅断开开关取 下灯泡，物理老师站到干燥的木凳上，左、手两手分别抓住两 导线接头A、B（如图3乙所示），此时电工师傅闭合开关，用 测电笔分别测试导线接头A、B及物理老师的皮肤，发现测电 笔的氖管均发光，而在这一过程中，物理老师依然谈笑自如。 对以上现象的解释，你认为下列说法中正确的是（） A．物理老师有“特异功能”，确实不怕电 B．物理老师的双手戴着绝缘手套 C．在人、灯替换的过程中，电源的零线被断开了 D．在人、灯替换的过程中，电源的火线被断开了 3.图4甲为一把手工的锯条，图4乙为正对着锯齿看的效 果，发现它的锯齿都“东倒西歪”的侧向两侧，而不在一 个平面上。其原因是（） A．将锯齿做成这样的形状后，容易将锯齿打磨得更锋利 B．将锯齿做成这样的形状后，锯条承受撞击能力更强 C．锯条用得太久，锯齿被撞歪了 D．将锯齿做成这样的形状后，可以使锯口加宽，减小被锯物体对锯条的摩擦力 4．“嫦娥三号”探测器在月球表面降落时，没有使用降落伞，是因为（） A．月球表面非常松软，不需要使用降落伞减速 B．距离月球表面太近，用降落伞来不及减速 C．月球表面附近没有大气，降落伞无法起到减速的作用 D．“嫦娥三号”质量太大，不易制作足够大的降落伞
历届全国初中物理竞赛(简单机械)
最近十年初中应用物理知识竞赛题分类解析专题12--简单机械 一、选择题 1. （2013全国初中应用物理知识竞赛预赛题）某次刮大风时把一棵大树吹倒了，需要两个工人把它扶起，工人们想到了如图l2所示的四种方案，每个人所需拉力最小的方案是 ( ) 1.答案：B 解析：根据滑轮知识，AB图绳中拉力为二人拉力之和，且拉树的力为两根绳中的拉力。根据杠杆知识，B图在动力臂大，所以每个人所需拉力最小的方案是B。 2.(2010全国初中应用物理知识竞赛题).图5是环卫工人用的一种垃圾夹的结构示意图。拉绳的一端固定在手把上，另一端穿过空心管杆与两夹爪的一端相连。当用力捏手把时，夹爪在拉绳的作用下可夹持物体，同时弹簧被压缩；当松开手把时， 夹爪在弹簧的作用下恢复原状。在使用过程中，手 把和夹爪分别是 ( ) A.省力杠杆，费力杠杆 B.费力杠杆，省力杠杆 C省力杠杆，省力杠杆 D.费力杠杆，费力杠杆 . 答案：A解析：手把动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，夹爪动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。 3.(2010全国初中应用物理知识竞赛题).体操、投掷、攀岩等体育运动都不能缺少的“镁粉”，它的学名是碳酸镁。体操运动员在上杠前都要在手上涂擦“镁粉”，其目的是 ( ) A.仅仅是为了利用“镁粉”，吸汗的作用，增加手和器械表面的摩擦而防止打滑 B.仅仅是为了利用手握着器械并急剧转动时“镁粉”，能起到衬垫作用，相当于在中间添加了一层“小球”做“滚动摩擦” C仅仅是为了利用“镁粉”，填平手掌的褶皱和纹路，使手掌与器械的接触面增大，将握力变得更加实在和均匀 D.上述各种功能都具有
.答案：D解析：体操运动员在上杠前在手上涂擦“镁粉”的目的是为了利用“镁粉”吸汗的作用，增加手和器械表面的摩擦而防止打滑；利用手握着器械并急剧转动时“镁粉”能起到衬垫作用，相当于在中间添加了一层“小球”做“滚动摩擦”；利用“镁粉”填平手掌的褶皱和纹路，使手掌与器械的接触面增大，将握力变得更加实在和均匀，所以选项D正确。 4. (2011上海初中物理知识竞赛题)某人在车后用80牛的水平力推车，使车在平直公路上匀速前进，突然发现车辆前方出现情况，他马上改用120的水平拉力使车减速，在减速的过程中，车受到的合力大小为( ) A．40牛 B．80牛 C．120牛 D．200牛 3. 答案：D解析：用80牛的水平力推车，使车在平直公路上匀速前进，说明车运动受到的阻力为80N。改用120的水平拉力使车减速，在减速的过程中，车受到人向后拉力120N，阻力80N，所以车受到的合力大小为120N+80N=200N. ，选项D正确。 5. （2011上海初中物理知识竞赛题）分别用铁和铝做成两个外部直径和高度 相等，但内径不等的圆柱形容器，铁杯装满质量为m1的水后总重为G1；铝杯装 满质量为m2的水后总重为G2。下列关系不可能正确的是（） A．G1
全国中学生物理竞赛内容提要(俗称竞赛大纲)2020版
说明： 1、2016版和2013版相比较，新增了一些内容，比如☆科里奥利力，※质心参考系☆虚功原理，☆连续性方程☆伯努利方程☆熵、熵增。另一方面，也略有删减，比如※矢量的标积和矢积，※平行力的合成重心，物体平衡的种类。有的说法更严谨，比如反冲运动及火箭改为反冲运动※变质量体系的运动，※质点和质点组的角动量定理(不引入转动惯量) 改为质点和质点组的角动量定理和转动定理，并且删去了对不引入转动惯量的限制，声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声增加限制（前3项均不要求定量计算）。 2、知识点顺序有调整。比如刚体的平动和绕定轴的转动2013版在一、运动学的最后，2016版独立为一个新单元，---很早以前的版本也如此。 3、2013年开始实行的“内容提要”中，凡用※号标出的内容，仅限于复赛和决赛。2016年开始实行的进一步细化，其中标☆仅为决赛内容，※为复赛和决赛内容，如不说明，一般要求考查定量分析能力。 全国中学生物理竞赛内容提要 (2015年4月修订，2016年开始实行) 说明：按照中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会第9次全体会议(1990年)的建议，由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会常务委员会根据《全国中学生物理竞赛章程》中关于命题原则的规定，结合我国中学生的实际情况，制定了《全国中学生物理竞赛内容提要》，作为今后物理竞赛预赛、复赛和决赛命题的依据。它包括理论基础、实验、其他方面等部分。1991年2月20日经全国中学生物理竞赛委员会常务委员会扩大会议讨论通过并开始试行。1991年9月11日在南宁经全国中学生物理竞赛委员会第10次全体会议通过，开始实施。 经2000年全国中学生物理竞赛委员会第19次全体会议原则同意，对《全国中学生物理竞赛内容提要》做适当的调整和补充。考虑到适当控制预赛试题难度的精神，《内容提要》中新补充的内容用“※”符号标出，作为复赛题和决赛题增补的内容，预赛试题仍沿用原规定的《内容提要》，不增加修改补充后的内容。 2005年，中国物理学会常务理事会对《全国中学生物理竞赛章程》进行了修订。依据修订后的章程，决定由全国中学生物理竞赛委员会常务委员会组织编写《全国中学生物理竞赛实验指导书》，作为复赛实验考试题目的命题范围。 2011年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订，修订稿经全国中学生物理竞赛委员会第30次全体会议通过，并决定从2013年开始实行。修订后的“内容提要”中，凡用※号标出的内容，仅限于复赛和决赛。 2015年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订，其中标☆仅为决赛内容，※为复赛和决赛内容，如不说明，一般要求考查定量分析能力。 力学 1. 运动学 参考系 坐标系直角坐标系 ※平面极坐标※自然坐标系 矢量和标量 质点运动的位移和路程速度加速度 匀速及匀变速直线运动及其图像 运动的合成与分解抛体运动圆周运动 圆周运动中的切向加速度和法向加速度
2014年全国初中物理竞赛试题及答案
2014年全国初中物理竞赛试题及答案
2014年第二十四届初中应用物理竞赛试题 试卷总分：120分时间：120分钟 启用前----绝密 一、本题共10小题，每小题2分，共20分。以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。 1.汽车的观后镜是用来观察车后 路面情况的装置，一般为凸面 镜。正常情况下，坐在驾驶 员位置的人通过左侧观后镜应该看见如图1甲 所示的效果。在某次准备驾车外出前，坐在驾驶员位置的王师傅发现，从左侧观后镜中看到的是如图1乙所示的情景。为确保行驶安全，左侧观后镜的镜面应适当完成图2中的哪种操作 0 0 &鬥 比佝外卑转m 向内庭转 c.向拆庭转m 向F庭转 阻2 2.“元旦文艺会演”时，物理老师和电工师傅合 作给同学们表演了一个“不怕电” 的节目（注意：因该节目有危险，同学们切勿模
仿）。首先电工师傅将两根导线的接头A、B分别连接到一标有“ PZ220 100”的灯泡（如图3 甲所示）的接线柱C、D上，闭合开关，灯泡正常发光。随后，电工师傅断开开关取下灯泡，物理老师站到干燥的木凳上，左、手两手分别抓住两导线接头A、B （如图3乙所示），此时电工师傅闭合开关，用测电笔分别测试导线接头A、B 及物理老师的皮肤，发现测电笔的氖管均发光，而在这一过程中，物理老师依然谈笑自如。对以上现象的解释，你认为下列说法中正确的是（） A ?物理老师有“特异功能”，确实不怕电 B.物理老师的双手戴着绝缘手套 C .在人、灯替换的过程中，电源的零线被断开了 D .在人、灯替换的过程中，电源的火线被断开了单空 3?图4甲为一把手工的锯条，图4乙紬 为正对着锯齿看的效果，发现它的锯齿都“东倒西歪”的侧向两侧，而不在一个平面上。其原因是（）
第届全国中学生物理竞赛复赛试卷及答案
2010年全国中学生物理竞赛复赛试卷（第二十七届）本卷共九题，满分 160 分．计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后结果的不能得分．有数字计算的题．答案中必须明确写出数值和单位．填空题把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求解的过程． 一、（ 15 分）蛇形摆是一个用于演示单摆周期与摆长关系的实验仪器（见图）．若干个摆球位于同一高度并等间距地排成一条直 线，它们的悬挂点在不同的高度 上，摆长依次减小．设重力加速度 g = 9 . 80 m/ s2 , 1 ．试设计一个包含十个单摆的蛇形摆（即求出每个摆的摆长），要求满足： ( a ）每个摆的摆长不小于 0 . 450m ，不大于1.00m ; ( b ）初始时将所有摆球由平衡点沿 x 轴正方向移动相同的一个小位移 xo ( xo <<0.45m ) ，然后同时释放，经过 40s 后，所有的摆能够同时回到初始状态． 2 ．在上述情形中，从所有的摆球开始摆动起，到它们的速率首次全部为零所经过的时间为 ________________________________________. 二、（ 20 分）距离我们为 L 处有一恒星，其质量为 M ，观测发现其位置呈周期性摆动，周期为 T ，摆动范围的最大张角为△
θ．假设该星体的周期性摆动是由于有一颗围绕它作圆周运动的行星引起的，试给出这颗行星的质量m所满足的方程． 若 L=10 光年， T =10 年，△θ = 3 毫角秒， M = Ms （Ms 为太阳质量），则此行星的质量和它运动的轨道半径r各为多少？分别用太阳质量 Ms 和国际单位 AU （平均日地距离）作为单位， 只保留一位有效数字．已知 1 毫角秒= 1 1000 角秒，1角秒= 1 3600 度，1AU=×108km,光速 c = ×105km/s. 三、（ 22 分）如图，一质量均匀分布的刚性螺旋环质量为m，半径为 R ，螺距H =πR ，可绕竖直的对称轴OO′，无摩擦地转动，连接螺旋环与转轴的两支撑杆的质量可忽略不计．一质量也为m 的小球穿在螺旋环上并可沿螺旋环无摩擦地滑动,首先扶住小球 使其静止于螺旋环上的某一点 A ，这时螺旋环也处于静止状 态．然后放开小球，让小球沿螺旋环下滑，螺旋环便绕转轴OO′，转动．求当小球下滑到离其初始位置沿竖直方向的距离为 h 时，螺旋环转动的角速度和小球对螺旋环作用力的大小． 四、（ 12 分）如图所示，一质量为m、电荷量为 q ( q > 0 ）的粒子作角速度为ω、半径为 R 的匀速圆周运动.一长直细导线位于圆周所在的平面内，离圆心的距离为d ( d > R ) ，在导线上通有随时间变化的电流I, t= 0 时刻，粒子速度的方向与导线平行，离导线的距离为d+ R .若粒子做圆周运动的向心力等于电流 i ,的磁场对粒子的作用力，试求出电流 i 随时间的变化规律．不考虑
历届全国初中物理竞赛(物态变化)
最近十年初中应用物理知识竞赛题分类解析专题3--物态变化 一．选择题 1. （2013全国初中应用物理知识竞赛）在严寒的冬季，小明到滑 雪场滑雪，恰逢有一块空地正在进行人工造雪。他发现造雪机在工作 过程中，不断地将水吸入，并持续地从造雪机的前方喷出“白雾”， 而在“白雾”下方，已经沉积了厚厚的一层“白雪”，如图1所示。 对于造雪机在造雪过程中，水这种物质发生的最主要的物态变化，下 图1 列说法中正确的是( ) A.凝华 B.凝固 C.升华 D.液化 答案：B 解析：造雪机在造雪过程中，水这种物质发生的最主要的物态变化是凝固，选项B正确。2．(2012全国初中应用物理知识竞赛预赛)随着人民生活水平的提高，饭桌上的菜肴日益丰富，吃饭时发现多油的菜汤与少油的菜汤相比不易冷却。这主要是因为【】 A、油的导热能力比较差 B、油层阻碍了热的辐射 C、油层和汤里的水易发生热交换 D、油层覆盖在汤面，阻碍了水的蒸发 答案：D 解析：多油的菜汤不易冷却的原因是油层覆盖在汤面，阻碍了水的蒸发，选项D正确。 3．(2012全国初中应用物理知识竞赛)我国不少地区把阴霾天气现象并入雾，一起作为灾害性天气，统称为“雾霾天气”。关于雾和霾的认识，下列说法中正确的是（） A．霾是大量的小水滴或冰晶浮游在近地面空气层中形成的 B．雾和霾是两种不同的天气现象 C．雾是由悬浮在大气中的大量微小尘粒、烟粒或盐粒等颗粒形成的 D．雾和霾是同一个概念的两种不同说法 解析：雾是大量的小水滴或冰晶浮游在近地面空气层中形成的，霾是由悬浮在大气中的大量微小尘粒、烟粒或盐粒等颗粒形成的，雾和霾是两种不同的天气现象，选项B正确。 答案：．B 4（2011全国初中应用物理知识竞赛河南预赛）如图所示的4种物态变化中，属于放热过程的是，( )
全国物理竞赛复赛试题解答
第十三届全国物理竞赛复赛试题解答 一、在各段电路上，感应电流的大小和方向如图复解13 - 1所示电流的分布，已考虑到电路的对称性，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律，对半径为α的圆电路，可得 π2a k = 21r 1I + 1r 1 I ' 对等边三角形三个边组成的电路，可得 332a k / 4 = 22r 2I + 22r 2I ' 对由弦AB 和弧AB 构成的回路，可得 （π2a -332a / 4）k / 3 = 1r 1I - 2r 2I 考虑到，流进B 点的电流之和等于流出B 点电流之和， 有 1I + 2I =1I ' + 2I ' 由含源电路欧姆定律可得 A U - B U = π2a k /3 - 1I 1r 由以上各式及题给出的 2r = 21r / 3可解得 A U - B U = - 32a k / 32 二、解法一：1、分析和等效处理 根据棱镜玻璃的折射率，棱镜斜面上的全反射临界角为c α= arcsin ( 1 / n ) ≈ο42 注意到物长为4mm ，由光路可估算，进入棱镜的近轴光线在斜面上的入射角大多 在ο 45左右，大于临界角，发 生全反射。所以对这些光线而 言，棱镜斜面可看成是反射镜。本题光路可按反射镜成像 的考虑方法，把光路“拉直”如图复解13 – 2 - 1所示。现在，问题转化为正立物体经过 一块垂直于光轴、厚度为6cm 的平玻璃板及其后的会聚透镜、发散透镜成像的问题。 2、求像的位置；厚平玻璃板将使物的近轴光线产生一个向右侧移动一定距离的像，它成为光学系统后面部分光路的物，故可称为侧移的物。利用沿光轴的光线和与光轴成α角的光线来讨论就可求出这个移动的距离。 图复解13 - 1 11I 图复解13 - 2 - 2 图复解13 - 2 - 1
全国初中物理竞赛题及答案
全国初中物理竞赛精选题及答案 初中物理知识要点一览与初中物理基本概念概要 （一）初中物理知识要点一览 速度：V（m/S）?v=?S：路程/t：时间? 重力G?（N）?G=mg（?m：质量；?g：9.8N或者10N?） 密度：ρ?（kg/m3）?ρ=?m?（m：质量；?V：体积?） 合力：F合?（N）?方向相同：F合=F1+F2?；?方向相反：F合=F1—F2?方向相反时,F1>F2? 浮力：F浮?(N)?F浮=G物—G视?（G视：物体在液体的重力?） 浮力：F浮?(N)?F浮=G物?（此公式只适用?物体漂浮或悬浮?） 浮力：F浮?(N)?F浮=G排=m排g=ρ液gV排?（G排：排开液体的重力?；m排：排开液体的质量?；ρ液：液体的密度?；?V排：排开液体的体积?(即浸入液体中的体积)?） 杠杆的平衡条件：?F1L1=?F2L2?（?F1：动力?；L1：动力臂；F2：阻力；?L2：阻力臂?） 定滑轮：?F=G物?S=h?（F：绳子自由端受到的拉力；?G物：物体的重力；?S：绳子自由端移动的距离；?h：物体升高的距离） 动滑轮：?F=?（G物+G轮)/2?S=2?h?（G物：物体的重力；?G轮：动滑轮的重力） 滑轮组：?F=?（G物+G轮）?S=n?h?（n：通过动滑轮绳子的段数）机械功：W?（J）?W=Fs?（F：力；?s：在力的方向上移动的距离?）有用功：W有?=G物h? 总功：W总?W总=Fs?适用滑轮组竖直放置时? 机械效率:?η=W有/W总?×100%?
功率:P?（w）?P=?w/t?(W：功;?t：时间) 压强p?（Pa）?P=?F/s?(F：压力;?S：受力面积） 液体压强：p?（Pa）?P=ρgh?（ρ：液体的密度；?h：深度【从液面到所求点的竖直距离】?） 热量：Q?（J）?Q=cm△t?（c：物质的比热容；?m：质量?；△t：温度的变化值?） 燃料燃烧放出的热量：Q（J）?Q=mq?（m：质量；?q：热值）? 串联电路?电流I（A）?I=I1=I2=……?电流处处相等? 串联电路?电压U（V）?U=U1+U2+……?串联电路起分压作用? 串联电路?电阻R（Ω）?R=R1+R2+……? 并联电路?电流I（A）?I=I1+I2+……?干路电流等于各支路电流之和（分流）? 并联电路?电压U（V）?U=U1=U2=……? 并联电路?电阻R（Ω）1/R?=1/R1?+1/R2?+……? 欧姆定律：?I=?U/I? 电路中的电流与电压成正比,与电阻成反比? 电流定义式?I=?Q/t?（Q：电荷量（库仑）；t：时间（S）?） 电功：W?（J）?W=UIt=Pt?（U：电压；?I：电流；?t：时间；?P：电功率?） 电功率：?P=UI=I2R=U2/R?（U:电压；?I：电流；?R：电阻?） 电磁波波速与波?长、频率的关系：?C=λν?（C：波速（电磁波的波速是不变的,等于3×108m/s）；?λ：波长；?ν：频率?） （二）初中物理基本概念概要 一、测量
第18届全国中学生物理竞赛复赛试题
1 第十八届全国中学生物理竞赛复赛试题 全卷共六题，总分为140分 一、（22分）有一放在空气中的玻璃棒，折射率 1.5n =，中心轴线长45cm L =，一端是半径为110cm R =的凸球面． 1．要使玻璃棒的作用相当于一架理想的天文望远镜（使主光轴上无限远处物成像于主光轴上无限远处的望远系统），取中心轴线为主光轴，玻璃棒另一端应磨成什么样的球面？ 2．对于这个玻璃棒，由无限远物点射来的平行入射光柬与玻璃棒的主光轴成小角度1φ时，从棒射出的平行光束与主光轴成小角度，求21/φφ（此比值等于此玻璃棒望远系统的视角放大率）． 二、(22分)正确使用压力锅的方法是：将己盖好密封锅盖的压力锅(如图复18-2-1)加热，当锅内水沸腾时再加盖压力阀S ，此时可以认为锅内只有水的饱和蒸气，空气己全部排除．然后继续加热，直到压力阀被锅内的水蒸气顶起时，锅内即已达到预期温度(即设计时希望达到的温度)，现有一压力锅，在海平面处加热能达到的预期温度为120℃．某人在海拔5000m 的高山上使用此压力锅，锅内有足量的水． 1．若不加盖压力阀，锅内水的温度最高可达多少？ 2．若按正确方法使用压力锅，锅内水的温度最高可达多少？ 3．若未按正确方法使用压力锅， 即盖好密封锅盖一段时间后，在点火 前就加上压力阀。此时水温为27℃， 那么加热到压力阀刚被顶起时，锅内 水的温度是多少？若继续加热，锅内 水的温度最高可达多少？假设空气不溶于水． 已知：水的饱和蒸气压w ()p t 与温度t 的关系图线如图复18-2-2所示． 2001年
1 大气压强()p z 与高度z 的关系的简化图线如图复18-2-3所示． 27t =℃时27t =3w (27) 3.610Pa p ?=?；27t =0z =处5(0) 1.01310Pa p =?
全国初中物理竞赛年试题及答案
全国初中物理竞赛年试 题及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
2014年第二十四届初中应用物理竞赛（巨人杯）试题一、本题共10小题，每小题2分，共20分。以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。 1.汽车的观后镜是用来观察车后路面情况的装 置，一般为凸面镜。正常情况下，坐在驾驶员位置的人通过左侧观后镜应该看见如图1甲所示的效 果。在某次准备驾车外出前，坐在驾驶员位置的王师傅发现，从左侧观后镜中看到的是如图1乙所示的情景。为确保行驶安全，左侧观后镜的镜面应适当完成图2中的哪种操作（） 2.“元旦文艺会演”时，物理老师和电工师傅合作给同学们表演了一个“不怕电”的节目(注意：因该节目有危 险，同学们切勿模仿)。首先电工师傅将两根导线的接头A、B分别连接到一标有“PZ220 100”的灯泡（如图3甲所示）的接线柱C、D上，闭合开关，灯泡正常发光。随后，电工师傅断开开关取下灯泡，物理老师站到干燥的木凳上，左、手两手分别抓住两导线接头A、B（如图3乙所示），此时电工师傅闭合开关，用测电笔分别测试导线接头A、B及物理老师的皮肤，发现测电笔的氖管均发光，而在这一过程中，物理老师依然谈笑自如。对以上现象的解释，你认为下列说法中正确的是（） A．物理老师有“特异功能”，确实不怕电 B．物理老师的双手戴着绝缘手套 C．在人、灯替换的过程中，电源的零线被断开了 D．在人、灯替换的过程中，电源的火线被断开了
3.图4甲为一把手工的锯条，图4乙为正对着锯齿看的效果，发现它的锯齿都“东倒西歪”的侧向两侧，而不在一个平面上。其原因是（） A．将锯齿做成这样的形状后，容易将锯齿打磨得更锋利 B．将锯齿做成这样的形状后，锯条承受撞击能力更强 C．锯条用得太久，锯齿被撞歪了 D．将锯齿做成这样的形状后，可以使锯口加宽，减小被锯物体对锯条的摩擦力4．“嫦娥三号”探测器在月球表面降落时，没有使用降落伞，是因为（） A．月球表面非常松软，不需要使用降落伞减速 B．距离月球表面太近，用降落伞来不及减速 C．月球表面附近没有大气，降落伞无法起到减速的作用 D．“嫦娥三号”质量太大，不易制作足够大的降落伞 5．汽车发动机在工作过程中需要冷却。图5为汽车发动机的水冷系统工作原理示意 图。在 汽车发 动机正 常工作的过程中，图5所示有关汽车发动机水冷系统中水流方向以及水泵叶轮转向的示意图中，正确的是（） 6．2013年6月20日我国宇航员王亚平首次进行了太空授课。图6为王亚平所做实验的一个画面，图中的水呈球状而不破裂，除了失重的原因外，还主要是因为
第22届全国中学生物理竞赛预赛试卷(含答案)
本卷共九题，满分200分 一、（10分）在横线上填上恰当的内容 1．在2004年6月10日联合国大会第58次会议上，鼓掌通过一项决议。决议摘录如下： 联合国大会， 承认物理学为了解自然界提供了重要基础， 注意到物理学及其应用是当今众多技术进步的基石， 确信物理教育提供了建设人类发展所必需的科学基础设施的工具， 意识到2005年是爱因斯坦科学发现一百周年，这些发现为现代物理学奠定了基础， i ． ……； ii ． ……； iii ．宣告2005年为 年． 2．爱因斯坦在现代物理学领域作出了很多重要贡献，试举出其中两项： ； ． 二、（17分）现有一个弹簧测力计（可随便找地方悬挂），一把匀质的长为l 的有刻度、零点位于端点的直尺，一个木块及质量不计的细线．试用这些器件设计一实验装置（要求画出示意图），通过一次测量（弹簧测力计只准读一次数），求出木块的质量和尺的质量．（已知重力加速度为g ） 第22届全国中学生物理竞赛预赛题试卷
三、（18分）内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为R 的黑球，距球心为2R 处有一点光源S ，球心O 和光源S 皆在圆筒轴线上，如图所示．若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则筒的内半径r 最大为多少？ 四、（20分）处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱．氢光谱线的波长λ 可以用下面的巴耳末—里德伯公式来表示 ??? ??-=2211 1 n k R λ n ，k 分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数． ,3,2,1=k ，对于每一个k ，有 ,k ,k ,k n 321+++=，R 称为里德伯常量，是一个已知量．对于1=k 的一系列谱线其波长处在紫外线区，称为赖曼系；2=k 的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系． 用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用赖曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U 1，当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U 2． 已知电子电量的大小为e ，真空中的光速为c ，试求：普朗克常量和该种金属的逸出功．