算法设计与分析课程设计教学大纲
算法设计与分析课程设计教学大纲
课程编码：090151145 周/学分：2周/4学分
一、大纲使用说明
本大纲根据信息与计算科学专业2017—2020版教学计划制订
（一）适用专业
信息与计算科学专业
（二）课程设计性质
必修课
（三）主要先修课程和后续课程
1．先修课程：
C语言程序设计
2．后续课程：
大数据算法
二、课程设计目的及基本要求
本课程设计是信息与计算科学专业的重要实践性课程，隶属于《算法设计与分析》课程的一个重要部分，是课程结束后进行的一次全面的综合练习。设计一个高效的程序不仅需要编程小技巧，更需要合理的数据结构和清晰高效的算法，这正是计算机科学领域数据结构与算法设计所研究的主要内容。算法设计与分析正是一门面向设计，且处于计算机学科核心地位的教育课程。通过对计算机算法系统的学习与研究，掌握算法设计的主要方法，培养对算法的计算复杂性正确分析的能力，为独立设计算法和对算法进行复杂性分析奠定坚实的理论基础，对每一位从事计算机系统结构、系统软件和应用软件研究与开发的科技工作者都是非常重要和必不可少的。
设计目的如下：
1．加深对常用算法以及计算复杂性的基本概念、基本原理和方法的理解。
2. 加强对分治法、动态规划、贪心法、回溯法、分支限界法设计策略的理解和实际运用能力的培养，能理论与实际相结合。
3. 能运用已有的算法分析的方法较准确地对算法进行分析，具有一定的分析能力；增强学生的科学实验素质。要求学生具有理论联系实际和实事求是的科学作风、严肃认真的工作态度。
4. 能运用已有的算法设计技术来设计实际问题的有效算法，具有较强的设计能力和一定的创新能力。注重创新实践、突出个性发展，努力培养面向软件行业的高素质应用型人才。
为了使学生从课程设计中尽可能取得比较大的收获，对课程设计题目分成二类，一类为基础训练题目，学生从中学习到程序设计的常用算法。另一类为综合题目，学生从这两类型题目中各选择部分完成。
基本要求：要求学生做好预习，掌握设计过程中涉及到的算法，按设计流程编程，上机调试通过，验证结果并进行分析、完成论文。
三、课程设计内容及安排
算法设计与分析是使学生掌握五种基本算法设计思想在求解实际问题中的应用，以及培养书写规范文档的技巧,学习基本的算法设计与复杂性分析技术。接受基本实验技能的训练，提高学生的动手能力和分析、解决问题的能力。具体的教学内容如下：
1. 掌握分治算法的基本设计思想
逐步学会采用分治策略解决大规模问题的能力，具有正确处理合并与递归的能力。掌握数据结构在分治算法实现中的应用。
2. 掌握动态规划法的基本设计思想
学会分析动态规划算法中最优子结构性质，了解动态规划的基本要素，掌握动态变化状态的结构特征，注意递归方程的实现。区分分治算法与动态规划算法的异同。
3．掌握贪心算法的思想
学会分析贪心算法的使用条件以及最优结构性质分析。掌握贪心算法解决问题的结果分析，算法的效率分析。了解贪心算法在智能算法以及启发式算法中的作用。
4．掌握回溯算法的思想
学会分析约束条件以及限界函数，掌握剪枝原则以及减少搜索空间的方法，并且理解深度优先的搜索策略，当前最好解的更新。
5．掌握分支限界算法的思想
学会分析约束条件以及限界函数，掌握剪枝原则以及减少搜索空间的方法，并且理解宽度优先的搜索策略。区分深度优先与宽度优先在搜索上的异同
整个课程设计分为以下几个阶段进行:开题,算法设计,算法实现,算法评价与验收。
1．开题:题目可来自教师指定的参考题目,也可自由选题,特别是鼓励有创新性的题目或是在已知题目的基础上进行创新。
2．算法设计:从问题需求出发，对问题的目标函数以及动态规程进行分析，确定基本算法的思路。在确定采用何种算法的基础上，对算法的难点进行分析，形成设计方案，考虑算法的简单性和正确性。
3．算法实现:根据初步的算法设计方案,对算法进行编程实现。
4．算法评价与验收:根据算法分析方法对算法进行评价。
5．书写设计论文:完成文档整理,按照软件工程的要求完成设计论文。
6、答辩与验收:通过答辩的形式对程序的功能进行评价与验收。
四、指导方式
由指导教师召开课程设计动员会，指定课程设计的题目和内容，讲解要求。学生在规定的时间内，完成题目。最后由指导教师进行验收及评定。
五、课程设计考核方法及成绩评定
1．考核方式：考查（学生上机操作演示，教师检查、提问，评定上机及论文成绩）。
2．评分办法：
（1）从五个方面考核课程设计完成的成绩:论文，算法设计方案,算法实现情况及工作量,回答教师所提出的问题，课程设计过程中的工作态度等综合打分。
①论文占20%
②算法设计方案占30%
③算法实现情况及工作量占20%
④回答教师所提出的问题占20%
⑤课程设计过程中的工作态度（考勤）占10%
（2）课程设计的选题新颖或算法实现了改进或创新，应予以适当加分。
（4）成绩评定实行优秀、良好、中等、及格和不及格五个等级的成绩。
六、课程设计教材及主要参考资料
《计算机算法设计与分析》（第4版），王晓东编著，电子工业出版社，2012
《算法设计与分析基础》（第3版），(美)Anany Levitin著，潘彦译，清华大学出版社2015.
《算法导论》（第3版），(美)Thomas H.Cormen, Charles E.Leiserson, Ronald L.Rivest, and Clifford Stein著，陈建平，徐云等译，机械工业出版社, 2007.
中科院陈玉福计算机算法设计与分析期末简答题答案
1. 贪心算法和动态规划算法有什么共同点和区别？它们都有那些优势和劣势？ 共通点：动态规划和贪心算法都是一种递推算法，均有局部最优解来推导全局最优解 区别：贪心算法中，作出的每步贪心决策都无法改变，每一步的最优解一定包含上一步的 最优解，而上一部之前的最优解则不作保留。 动态优化算法，全局最优解中一定包含某个局部最优解，但不一定包含前一个局部最优解，因此需要记录之前的所有最优解 动态规划算法利用子问题重叠性质，对每一个子问题只计算一次，将其解保存在一个表格中。不同的子问题个数随着输入问题的规模呈多项式增长，因此，动态规划算法通常只需要多项式时间，从而获得较高的解题效率。但它需要计算之前所有情况花费，更加耗费空间。 贪心算法所作的选择依赖于以往所作过的选择,但决不依赖于将来的选择,这使得算法在编 码和执行过程中都有一定的速度优势。贪心算法是只是找局部最优解，不一定是全局最优解。 2. 试比较回溯法与分枝限界算法，分别谈谈这两个算法比较适合的问题？ 二者都是在解空间树里搜索问题的可靠解或最优解，但是搜索的方式不同，回溯法采用深 度优先的方式，直到达到问题的一个可行解，或经判断沿此路径不会达到问题的可行解或最优解时，停止向前搜索，并沿原路返回到该路径上最后一个还可扩展的节点，然后，从该节点出发朝新的方向纵深搜索。分枝限界法采用的是宽度优先的方式，它将活节点存放在一个特殊的表中，其策略是，在扩展节点处，首先生成其所有的儿子节点，将那些导致不可行解或导致非最优解的儿子节点舍弃，其余儿子节点加入活节点表中，然后，从活节点中取出一个节点作为当前扩展节点，重复上述节点中扩展过程。可以看出，回溯法一般用于求问题的一个可行解，而分枝限界可以用于求出问题的所有可行解。 3. 何谓最优化原理？采用动态规划算法必须满足的条件是什么？动态规划算法是通过什 么问题的什么特性提高效率的？ 一个最优化策略的子策略总是最优的。一个问题满足最优化原理又称其具有最优子结构性质。最优子结构性质，子问题重叠性质是计算模型采用动态规划算法求解的两个基本要素。 动态规划算法利用子问题重叠性质，对每一个子问题只计算一次，将其解保存在一个表格中。不同的子问题个数随着输入问题的规模呈多项式增长，因此，动态规划算法通常只需要多项式时间，从而获得较高的解题效率 4. 什么是多项式时间算法？ 若存在一个常数C，使得对于所有n>=0，都有|f(n)| <= C*|g(n)|，则称函数f(n)是O(g(n))。时间复杂度是O(p(n))的算法称为多项式时间算法，这里p(n)是关于n的多项式。 时间复杂度为O(nlog(n))、O(n^3)的算法都是多项式时间算法，时间复杂度为O(n^log(n))、O(n!)、O(2^n)的算法是指数时间算法。 一个优化问题如果已经找到了多项式时间算法，则称该问题为多项式时间可解问题，并 将这类问题的集合记为P，因此多项式时间可解问题就称为P类问题。。
考研数据结构必须掌握的知识点与算法-打印版
《数据结构》必须掌握的知识点与算法 第一章绪论 1、算法的五个重要特性（有穷性、确定性、可行性、输入、输出） 2、算法设计的要求（正确性、可读性、健壮性、效率与低存储量需求） 3、算法与程序的关系： （1）一个程序不一定满足有穷性。例操作系统，只要整个系统不遭破坏，它将永远不会停止，即使没有作业需要处理，它仍处于动态等待中。因此，操作系统不是一个算法。 （2）程序中的指令必须是机器可执行的，而算法中的指令则无此限制。算法代表了对问题的解，而程序则是算法在计算机上的特定的实现。 （3）一个算法若用程序设计语言来描述，则它就是一个程序。 4、算法的时间复杂度的表示与计算（这个比较复杂，具体看算法本身，一般关心其循环的次数与N的关系、函数递归的计算） 第二章线性表 1、线性表的特点： （1）存在唯一的第一个元素；（这一点决定了图不是线性表） （2）存在唯一的最后一个元素； （3）除第一个元素外，其它均只有一个前驱（这一点决定了树不是线性表） （4）除最后一个元素外，其它均只有一个后继。 2、线性表有两种表示：顺序表示（数组）、链式表示（链表），栈、队列都是线性表，他们都可以用数组、链表来实现。 3、顺序表示的线性表（数组）地址计算方法： （1）一维数组，设DataType a[N]的首地址为A0，每一个数据（DataType类型）占m个字节，则a[k]的地址为：A a[k]＝A0+m*k（其直接意义就是求在数据a[k]的前面有多少个元素，每个元素占m个字节） （2）多维数组，以三维数组为例，设DataType a[M][N][P]的首地址为A000，每一个数据（DataType 类型）占m个字节，则在元素a[i][j][k]的前面共有元素个数为：M*N*i+N*j+k，其其地址为： A a[i][j][k]＝A000+m*(M*N*i+N*j+k)； 4、线性表的归并排序： 设两个线性表均已经按非递减顺序排好序，现要将两者合并为一个线性表，并仍然接非递减顺序。可见算法2.2 5、掌握线性表的顺序表示法定义代码，各元素的含义； 6、顺序线性表的初始化过程，可见算法2.3 7、顺序线性表的元素的查找。 8、顺序线性表的元素的插入算法，注意其对于当原来的存储空间满了后，追加存储空间（就是每次增加若干个空间，一般为10个）的处理过程，可见算法2.4 9、顺序线性表的删除元素过程，可见算法2.5 10、顺序线性表的归并算法，可见算法2.7 11、链表的定义代码，各元素的含义，并能用图形象地表示出来，以利分析； 12、链表中元素的查找 13、链表的元素插入，算法与图解，可见算法2.9 14、链表的元素的删除，算法与图解，可见算法2.10 15、链表的创建过程，算法与图解，注意，链表有两种（向表头生长、向表尾生长，分别用在栈、队列中），但他们的区别就是在创建时就产生了，可见算法2.11 16、链表的归并算法，可见算法2.12 17、建议了解所谓的静态单链表（即用数组的形式来实现链表的操作），可见算法2.13 18、循环链表的定义，意义 19、循环链表的构造算法（其与单链表的区别是在创建时确定的）、图解
算法设计与分析试卷(2010)
算法设计与分析试卷(A 卷) 一、 选择题 （ 选择1-4个正确的答案, 每题2分，共20分） （1）计算机算法的正确描述是： B 、D A ．一个算法是求特定问题的运算序列。 B ．算法是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了一个解决某一特定类型的问题的运算序列。 C ．算法是一个对任一有效输入能够停机的图灵机。 D ．一个算法，它是满足5 个特性的程序，这5个特性是：有限性、确定性、能 行性、有0个或多个输入且有1个或多个输出。 （2）影响程序执行时间的因素有哪些？ C 、D A ．算法设计的策略 B ．问题的规模 C ．编译程序产生的机器代码质量 D ．计算机执行指令的速度 （3）用数量级形式表示的算法执行时间称为算法的 A A ．时间复杂度 B ．空间复杂度 C ．处理器复杂度 D ．通信复杂度 （4）时间复杂性为多项式界的算法有： A ．快速排序算法 B ．n-后问题 C ．计算π值 D ．prim 算法 （5）对于并行算法与串行算法的关系，正确的理解是： A ．高效的串行算法不一定是能导出高效的并行算法 B ．高效的串行算法不一定隐含并行性 C ．串行算法经适当的改造有些可以变化成并行算法 D. 用串行方法设计和实现的并行算法未必有效 （6）衡量近似算法性能的重要标准有： A A ．算法复杂度 B ．问题复杂度 C ．解的最优近似度 D ．算法的策略 （7）分治法的适用条件是，所解决的问题一般具有这些特征： ABCD A ．该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决； B ．该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题； C ．利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解 D ．该问题所分解出的各个子问题是相互独立的。 （8）具有最优子结构的算法有： A ．概率算法 B ．回溯法 C ．分支限界法 D ．动态规划法 （9）下列哪些问题是典型的NP 完全问题： A ．排序问题 B ．n-后问题 C ．m-着色问题 D ．旅行商问题 （10）适于递归实现的算法有： C A ．并行算法 B ．近似算法 C ．分治法 D ．回溯法 二、算法分析题（每小题5分，共10分） （11）用展开法求解递推关系： （12）分析当输入数据已经有序时快速排序算法的不足，提出算法的改进方案。 ???>+-==1 1)1(211)(n n T n n T
最新算法设计与分析复习要点(1)
算法设计与分析的复习要点 第一章：算法问题求解基础 算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列。 一．算法的五个特征： 1．输入：算法有零个或多个输入量； 2．输出：算法至少产生一个输出量； 3．确定性：算法的每一条指令都有确切的定义，没有二义性； 4．可行性：算法的每一条指令必须足够基本，它们可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现； 5．有穷性：算法必须总能在执行有限步之后终止。 二．什么是算法？程序与算法的区别 1．笼统地说，算法是求解一类问题的任意一种特殊的方法；较严格地说，算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列。 2．程序是算法用某种程序设计语言的具体实现；算法必须可终止，程序却没有这一限制；即：程序可以不满足算法的第5个性质“有穷性”。 三．一个问题求解过程包括：理解问题、设计方案、实现方案、回顾复查。 四．系统生命周期或软件生命周期分为： 开发期：分析、设计、编码、测试；运行期：维护。 五．算法描述方法：自然语言、流程图、伪代码、程序设计语言等。 六．算法分析：是指对算法的执行时间和所需空间的估算。算法的效率通过算法分析来确定。 七．递归定义：是一种直接或间接引用自身的定义方法。一个合法的递归定义包括两部分：基础情况和递归部分； 基础情况：以直接形式明确列举新事物的若干简单对象； 递归部分：有简单或较简单对象定义新对象的条件和方法 八．常见的程序正确性证明方法： 1.归纳法：由基础情况和归纳步骤组成。归纳法是证明递归算法正确性和进行算法分析的强有力工具； 2.反证法。 第二章：算法分析基础 一．会计算程序步的执行次数（如书中例题程序2-1,2-2,2-3的总程序步数的计算）。二．会证明5个渐近记法。（如书中P22-25例2-1至例2-9） 三．会计算递推式的显式。（迭代法、代换法，主方法） 四．会用主定理求T(n)=aT(n/b)+f(n)。（主定理见P29，如例2-15至例2-18）五．一个好的算法应具备的4个重要特征： 1.正确性：算法的执行结果应当满足预先规定的功能和性能要求； 2.简明性：算法应思路清晰、层次分明、容易理解、利于编码和调试； 3.效率：算法应有效使用存储空间，并具有高的时间效率； 4.最优性：算法的执行时间已达到求解该类问题所需时间的下界。 六．影响程序运行时间的主要因素： 1.程序所依赖的算法； 2.问题规模和输入数据规模； 3.计算机系统性能。 七．1.算法的时间复杂度：是指算法运行所需的时间；
计算机算法设计与分析期末考试复习题
1、二分搜索算法是利用（ A ）实现的算法。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（ A ）。 A、找出最优解的性质 B、构造最优解 C、算出最优解 D、定义最优解 3、最大效益优先是（ A ）的一搜索方式。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 4、最长公共子序列算法利用的算法是（ B ）。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 5. 回溯法解TSP问题时的解空间树是（ A ）。 A、子集树 B、排列树 C、深度优先生成树 D、广度优先生成树6．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（ B ）。 A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 7、衡量一个算法好坏的标准是（C ）。 A 运行速度快 B 占用空间少 C 时间复杂度低 D 代码短 8、以下不可以使用分治法求解的是（D ）。 A 棋盘覆盖问题 B 选择问题 C 归并排序 D 0/1背包问题 9. 实现循环赛日程表利用的算法是（ A ）。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 10、实现最长公共子序列利用的算法是（ B ）。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法11．下面不是分支界限法搜索方式的是（ D ）。 A、广度优先 B、最小耗费优先 C、最大效益优先 D、深度优先 12．下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是（ D ）。 A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 13. 一个问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征是问题的（ B ）。 A、重叠子问题 B、最优子结构性质 C、贪心选择性质 D、定义最优解14．广度优先是（ A ）的一搜索方式。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 15．背包问题的贪心算法所需的计算时间为（ B ）。
算法设计与分析复习要点
·算法是指解决问题的方法和过程。算法是由若干条指令组成的有穷序列。 ·算法特性：输入、输出、确定性、有限性（执行时间和执行次数）（有五个空再加上可行性）。 ·程序是算法用某种程序设计语言的具体实现，程序可不满足有限性的特性。 ·程序调试只能证明程序有错，不能证明程序无错误! ·算法复杂性= 算法所需要的计算机资源。 ·算法的复杂性取决于：(1)求解问题的规模N；(2)具体的输入数据I；(3)算法本身的设计A。·可操作性最好且最有实际价值的是最坏情况下的时间复杂性。 第二章递归与分治策略 二分搜索技术：O（logn）大整数乘法：O（n log3）=O（n1.59）Strassen矩阵乘法：O（n log7）=O(n2.81) 棋盘覆盖：O（4k）合并排序和快排：O（nlogn）线性时间选择：O(n) 最接近点对问题：O(nlogn) 循环赛日程表：O(n2) ·分治法思想：将一个难以解决的问题分割成一些规模较小的相同问题，以便逐个击破，分而治之。边界条件与递归方程是递归函数的两大要素。 递归优点：结构清晰，可读性强，而且容易用数学归纳法来证明算法的正确性，因此它为设计算法、调试程序带来很大方便。缺点：递归算法的运行效率较低，无论是耗费的计算时间还是占用的存储空间都比非递归算法要多。 ·分治法时间复杂度分析：T(n)<= O(1) n=n0 aT(n/b)+f(n) n>n0 若递归方式为减法：T(n) = O(a n) 若递归方式为除法： f(n)为合并为原问题的开销：f(n)为常数c时：T(n)=O(n p) f(n)为线性函数：O(n) ab,p=log b a f(n)为幂函数n x时：O(n x) a
算法设计与分析期末试题答案解析
1、用计算机求解问题的步骤： 1、问题分析 2、数学模型建立 3、算法设计与选择 4、算法指标 5、算法分析 6、算法实现 7、程序调试 8、结果整理文档编制 2、算法定义：算法是指在解决问题时，按照某种机械步骤一定可以得到问题结果的处理过程 3、算法的三要素 1、操作 2、控制结构 3、数据结构 算法具有以下5个属性： 有穷性：一个算法必须总是在执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间内完成。 确定性：算法中每一条指令必须有确切的含义。不存在二义性。只有一个入口和一个出口 可行性：一个算法是可行的就是算法描述的操作是可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现的。 输入：一个算法有零个或多个输入，这些输入取自于某个特定对象的集合。 输出：一个算法有一个或多个输出，这些输出同输入有着某些特定关系的量。 算法设计的质量指标： 正确性：算法应满足具体问题的需求； 可读性：算法应该好读，以有利于读者对程序的理解；
健壮性：算法应具有容错处理，当输入为非法数据时，算法应对其作出反应，而不是产生莫名其妙的输出结果。 效率与存储量需求：效率指的是算法执行的时间；存储量需求指算法执行过程中所需要的最大存储空间。一般这两者与问题的规模有关。 经常采用的算法主要有迭代法、分而治之法、贪婪法、动态规划法、回溯法、分支限界法 迭代法 基本思想：迭代法也称“辗转法”，是一种不断用变量的旧值递推出新值的解决问题的方法。 解题步骤：1、确定迭代模型。根据问题描述，分析得出前一个（或几个）值与其下一个值的迭代关系数学模型。 2、建立迭代关系式。迭代关系式就是一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的表达式，存储新值的变量称为迭代变量 3、对迭代过程进行控制。确定在什么时候结束迭代过程，这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况：一种是所需的迭代次数是个确定的值，可以计算出来；另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况，可以构建一
算法分析与设计知识点总结
第一章概述 算法的概念：算法是指解决问题的一种方法或过程，是由若干条指令组成的有穷序列。 算法的特征： 可终止性：算法必须在有限时间内终止； 正确性：算法必须正确描述问题的求解过程； 可行性：算法必须是可实施的； 算法可以有0个或0个以上的输入； 算法必须有1个或1个以上的输出。 算法与程序的关系： 区别：程序可以不一定满足可终止性。但算法必须在有限时间内结束； 程序可以没有输出,而算法则必须有输出； 算法是面向问题求解的过程描述，程序则是算法的实现。 联系：程序是算法用某种程序设计语言的具体实现； 程序可以不满足算法的有限性性质。 算法描述方式：自然语言，流程图，伪代码，高级语言。 算法复杂性分析： 算法复杂性的高低体现运行该算法所需计算机资源（时间，空间）的多少。 算法复杂性度量： 期望反映算法本身性能，与环境无关。 理论上不能用算法在机器上真正的运行开销作为标准（硬件性能、代码质量影响）。 一般是针对问题选择基本运算和基本存储单位，用算法针对基本运算与基本存储单位的开销作为标准。 算法复杂性C依赖于问题规模N、算法输入I和算法本身A。即C=F(N, I, A)。 第二章递归与分治 分治法的基本思想： 求解问题算法的复杂性一般都与问题规模相关，问题规模越小越容易处理。 分治法的基本思想是，将一个难以直接解决的大问题，分解为规模较小的相同子问题，直至这些子问题容易直接求解，并且可以利用这些子问题的解求出原问题的解。各个击破，分而治之。 分治法产生的子问题一般是原问题的较小模式，这就为使用递归技术提供了方便。递归是分治法中最常用的技术。 使子问题规模大致相等的做法是出自一种平衡(balancing)子问题的思想，它几乎总是比子问题规模不等的做法要好。 分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征： 该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决； 该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质； 利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解； 该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子问题。（这条特征涉及到分治法的效率，如果各子问题是不独立的，则分治法要做许多不必要的工作，重复地解公共的子问题，此时虽然也可用分治法，但一般用动态规划较好。） 递归的概念：
算法设计与分析试卷及答案.doc
湖南科技学院二○ 年 学期期末考试 信息与计算科学专业 年级《算法设计与分析》 试题 考试类型：开卷 试卷类型： C 卷 考试时量： 120 分钟 题号 一 二 三 四 五 总分 统分人 得 分 阅卷人 一、填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 1. 用 O 、Ω和θ表示函数 f 与 g 之间的关系 ______________________________ 。 f n n lo g n g n log n 1, n 1 2. 算法的时间复杂性为 f (n) n ，则算法的时间复杂性的阶 8 f (3n / 7) n, 2 为__________________________ 。 3. 快速排序算法的性能取决于 ______________________________ 。 4. 算法是 _______________________________________________________ 。 5. 在对问题的解空间树进行搜索的方法中，一个活结点最多有一次机会成为活结点的 是_________________________ 。 6. 在算法的三种情况下的复杂性中， 可操作性最好且最有实际价值的是 _____情况下的时间复杂性。 7. 大Ω符号用来描述增长率的下限，这个下限的阶越 ___________，结果就越有价值。 。 8. ____________________________ 是问题能用动态规划算法求解的前提。 9. 贪心选择性质是指 ________________________________________________________ ____________________________________________________________ 。
大数据结构与算法设计知识点
数据结构与算法设计知识点 试题类型： 本课程为考试科目（闭卷笔试），试题类型包括：概念填空题（10 %），是非判断题（10 %），单项选择题（40 %），算法填空题（10%），算法应用题（20 %)，算法设计题（10 %）。 第一章绪论 重点容及要求： 1、了解与数据结构相关的概念（集合、数据、数据元素、数据项、关键字、元 素之间的关系等）。 数据：所有能被输入到计算机中，且能被计算机处理的符号的 集合。是计算机操作的对象的总称。是计算机处理的信息的某种特定 的符号表示形式。 数据元素：是数据（集合）中的一个“个体”，数据结构中的基 本单位，在计算机程序常作为一个整体来考虑和处理。 数据项：是数据结构中讨论的最小单位，数据元素可以是一个或 多个数据项的组合 关键码：也叫关键字（Key），是数据元素中能起标识作用的数据 项。 其中能起到唯一标识作用的关键码称为主关键码（简称主码）； 否则称为次关键码。通常，一个数据元素只有一个主码，但可以有多 个次码。 关系：指一个数据集合中数据元素之间的某种相关性。 数据结构：带“结构”的数据元素的集合。这里的结构指元素之 间存在的关系。 数据类型：是一个值的集合和定义在此集合上的一组操作的总
称。 2、掌握数据结构的基本概念、数据的逻辑结构（四种）和物理结构（数据元素 的表示与关系的表示、两类存储结构：顺序存储结构和链式存储结构）。 数据结构包括逻辑结构和物理结构两个层次。 数据的逻辑结构：是对数据元素之间存在的逻辑关系的一种抽象的描述，可以用一个数据元素的集合和定义在此集合上的若干关系来表示 逻辑结构有四种：线性结构、树形结构、图状结构、集合结构数据的物理结构：是其逻辑结构在计算机中的表示或实现，因此又称其为存储结构。 存储结构：顺序存储结构和链式存储结构 顺序存储结构：利用数据元素在存储器中相对位置之间的某种特定的关系来表示数据元素之间的逻辑关系； 链式存储结构：除数据元素本身外，采用附加的“指针”表示数据元素之间的逻辑关系。 3、了解算法分析的基本方法，掌握算法时间复杂度相关的概念。 算法：是为了解决某类问题而规定的一个有限长的操作序列 或处理问题的策略 一个算法必须满足以下五个重要特性：1．有穷性2．确定性3．可行性4．有输入 5．有输出 设计算法时，通常还应考虑满足以下目标： 1.正确性， 2.可读性， 3.健壮性 4.高效率与低存储量需求
算法设计与分析报告期末备考知识点总结材料
●通俗地讲，算法是解决问题的方法，严格地说，算法是对特定问题求解步骤的一种描述， 是指令的有限序列。 ●算法还必须满足一下五个重要特性：输入、输出、有穷性、确定性、可行性。 ●程序（Program）是对一个算法使用某种程序设计语言的具体实现，原则上，算法可以 用任何一种程序设计语言来实现。 什么是算法的计算复杂性？ ●算法分析指的是对算法所需要的两种计算机资源——时间和空间(时间复杂性和空间复 杂性进行估算，所需要的资源越多，该算法的复杂性就越高。 ●表示计算复杂性的O你掌握了？ 若存在两个正的常数c和n0，对于任意n≥n0，都有T(n)≤c×f(n)，则称T(n)=O(f(n))（或称算法在O(f(n))中）。 我们主要介绍了哪几种算法设计方法？ 分治法：将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的子问题，以便各个击破，分而治之。 减治法：减治法在将原问题分解为若干个子问题后，利用了规模为n的原问题的解与较小规模（通常是n/2）的子问题的解之间的关系，这种关系通常表现为： （1）原问题的解只存在于其中一个较小规模的子问题中； （2）原问题的解与其中一个较小规模的解之间存在某种对应关系。 由于原问题的解与较小规模的子问题的解之间存在这种关系，所以，只需求解其中 一个较小规模的子问题就可以得到原问题的解。 动态规划法、贪心算法、回溯算法、概率 RAM程序 分治法------合并排序
设算法4.3对n个元素排序的时间复杂性为T(n)，则该二路归并排序算法存在如下递推式： 二路归并排序的时间代价是O(nlog2n)。 所需空间只要O(m+n+min(m, n))的空间就够了(假设两个合并串的长度分别为m和n)。 分治法------快速排序
算法题__计算机算法设计与分析期末试题4套(含答案)
（1）用计算机求解问题的步骤： 1、问题分析 2、数学模型建立 3、算法设计与选择 4、算法指标 5、算法分析 6、算法实现 7、程序调试 8、结果整理文档编制 （2）算法定义：算法是指在解决问题时，按照某种机械步骤一定可以得到问题结果的处理过程 （3）算法的三要素 1、操作 2、控制结构 3、数据结构 算法具有以下5个属性： 有穷性：一个算法必须总是在执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间内完成。 确定性：算法中每一条指令必须有确切的含义。不存在二义性。只有一个入口和一个出口 可行性：一个算法是可行的就是算法描述的操作是可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现的。 输入：一个算法有零个或多个输入，这些输入取自于某个特定对象的集合。 输出：一个算法有一个或多个输出，这些输出同输入有着某些特定关系的量。 算法设计的质量指标： 正确性：算法应满足具体问题的需求； 可读性：算法应该好读，以有利于读者对程序的理解；
健壮性：算法应具有容错处理，当输入为非法数据时，算法应对其作出反应，而不是产生莫名其妙的输出结果。 效率与存储量需求：效率指的是算法执行的时间；存储量需求指算法执行过程中所需要的最大存储空间。一般这两者与问题的规模有关。 经常采用的算法主要有迭代法、分而治之法、贪婪法、动态规划法、回溯法、分支限界法 迭代法也称“辗转法”，是一种不断用变量的旧值递推出新值的解决问题的方法。 利用迭代算法解决问题，需要做好以下三个方面的工作： 一、确定迭代模型。在可以用迭代算法解决的问题中，至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量，这个变量就是迭代变量。 二、建立迭代关系式。所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式（或关系）。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键，通常可以使用递推或倒推的方法来完成。 三、对迭代过程进行控制。在什么时候结束迭代过程？这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况：一
算法程序设计知识点汇总
算法与程序设计知识点汇总 第一章 计算机解决问题的基本过程 一、开始 分析问题 设计算法 编写程序 调试、运行程序 问题解决 二、算法-----程序设计的“灵魂 ” 1、定义：就是解决问题的方法和步骤 2 1、确定性：每一步都有确切的含义 2、有穷性：执行的步骤和每一步执行的时间都是有限的 3、输入：有零个或多个输入 4、输出：至少产生一个输出 5、可行性：原则上可精确运行 3、算法的描述：1、自然语言 2、流程图(P11) 3、伪代码（p12） 4、计算机语言 三：程序设计语言的发展： 须经过转换处理。 高级语言：更接近于自然语言（英语）和数学语言的编程语言，容易掌握和使用，也不能直接识别，必须经过转换才能被计算机执行。 第二章 一、visiual basic 可视化程序开发工具，主要是让程序设计人员利用软件本身所提供的各种控件，像搭积木一样构造应用程序的各种界面，然后再编写少量的代码就可以构建应用程序，提供了程序设计，编辑，调试，运行于一体的集成开发环境。 二、VB6.0的集成开发环境 三个工作栏： 标题栏 菜单栏 工具栏 六个基本窗口： 主窗口(main) 窗体窗口(form) 工具箱窗口(toolbox) 工程窗口(project) 属性窗口(properties) 窗体布局窗口(formlayout) 三、属性---用来描述对象的外部特征 四、常用控件 熟悉常用控件(标签、文本框、命令按钮)的作用，图标及其属性 五、数据的表示与处理 1、Vb 数据类型
2、常量与变量的说明： 常量说明：Const a=3.14 const a as single=3.14 变量说明： Dim a As integer Dim b As integer Dim a,b As integer 3、运算符 (1) 算术运算符 (2)字符串运算符 ＆、+字符串连接 " 123 " + " 456 "结果 " 123456 " " 123 " & " 456 " 结果 " 123456 " 区别: + 两边必须是字符串, & 不一定 例如: "abcdef" & 12345 ' 结果为 "abcdef12345 " "abcdef " + 12345 ' 出错 "123" & 456 ' 结果为" 123456 " “123” + 456 ' 结果为 579 注意： "123 " + True'结果为 122 True转换为数值-1，False转换为数值0 (3)关系运算符 a、将两个操作数进行大小比较,结果为逻辑量。如：3>2结果为True。 b、字符串比较,则按字符的ASCII码值从左到右一一比较,直到出现不同的字符为止.。 例： " ABCDE " > " ABRA " 结果为 False 注释：A—Z的ASCII码值为65—90； a—z的ASCII码值为97—122；(选修教材124页)
算法与程序设计知识点汇总
算法与程序设计知识点 汇总 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
算法与程序设计知识点汇总 第一章 计算机解决问题的基本过程 一、开始分析问题 设计算法 编写程序 调试、运行程序 问题解决 二、算法-----程序设计的“灵魂” 1、定义：就是解决问题的方法和步骤 2、特征： 1、确定性：每一步都有确切的含义 2、有穷性：执行的步骤和每一步执行的时间都是有限的 3、输入：有零个或多个输入 4、输出：至少产生一个输出 5、可行性：原则上可精确运行 3、算法的描述：1、自然语言 2、流程图(P11) 3、伪代码（p12） 4、计算机语言 算机直接执行，必须经过转换处理。 高级语言：更接近于自然语言（英语）和数学语言的编程语言，容易掌握和使用，也不能直接识别，必须经过转换才能被计算机执行。 第二章 一、visiual basic 可视化程序开发工具，主要是让程序设计人员利用软件本身所提供的各种控件，像搭积木一样构造应用程序的各种界面，然后再编写少量的代码就可以构建应用程序，提供了程序设计，编辑，调试，运行于一体的集成开发环境。 二、的集成开发环境 三个工作栏： 标题栏 菜单栏 工具栏 六个基本窗口： 主窗口(main) 窗体窗口(form) 工具箱窗口(toolbox) 工程窗口(project) 属性窗口(properties) 窗体布局窗口(formlayout) 熟悉常用控件(标签、文本框、命令按钮)的作用，图标及其属性 五、数据的表示与处理 1、
Integer整型 2 Byte-32768～32767(-215～215-1) Long长整型 4 Byte(-231～231-1) Single单精度实型 4 Byte ～～ Double双精度实型8 Byte String字符串型10 Byte＋串长 度 0～约20亿个字符 Boolean布尔型 2 Byte True或False Date日期型8 Byte100/1/1～9999/12/31 2 常量说明：Const a= const a as single= 变量说明： Dim a As integer Dim b As integer Dim a,b As integer 3、运算符 (1) 算术运算符 (2)字符 串运算符 ＆、+ 字符串连接 " 123 " + " 456 " 结果 " 123456 " " 123 " & " 456 " 结果 " 123456 " 区别: + 两边必须是字符串, & 不一定 例如: "abcdef" & 12345 ' 结果为 "abcdef12345 " "abcdef " + 12345 ' 出错 "123" & 456 ' 结果为" 123456 " “123” + 456 ' 结果为 579 注意： "123 " + True '结果为 122 True转换为数值-1，False转换为数值0 (3)关系运算符
计算机算法设计与分析期末考试复习题
1、二分搜索算法是利用（A）实现的算法。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（ A ）。 A、找出最优解的性质 B、构造最优解 C、算出最优解 D、定义最优解 3、最大效益优先是（ A ）的一搜索方式。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 4、最长公共子序列算法利用的算法是（ B ）。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 5. 回溯法解TSP问题时的解空间树是（ A ）。 A、子集树 B、排列树 C、深度优先生成树 D、广度优先生成树6．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（ B ）。 A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 7、衡量一个算法好坏的标准是（C ）。 A 运行速度快 B 占用空间少 C 时间复杂度低 D 代码短 8、以下不可以使用分治法求解的是（D ）。 A 棋盘覆盖问题 B 选择问题 C 归并排序 D 0/1背包问题 9. 实现循环赛日程表利用的算法是（ A ）。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 10、实现最长公共子序列利用的算法是（ B ）。
A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法11．下面不是分支界限法搜索方式的是（ D ）。 A、广度优先 B、最小耗费优先 C、最大效益优先 D、深度优先12．下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是（ D ）。 A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 13. 一个问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征是问题的（ B ）。 A、重叠子问题 B、最优子结构性质 C、贪心选择性质 D、定义最优解 14．广度优先是（ A ）的一搜索方式。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法15．背包问题的贪心算法所需的计算时间为（ B ）。 A、O（n2n） B、O（nlogn） C、O（2n） D、O（n）16．实现最大子段和利用的算法是（ B ）。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法17．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（ A ）。 A、分治法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 18.下面是贪心算法的基本要素的是（ C ）。 A、重叠子问题 B、构造最优解 C、贪心选择性质 D、定义最优解 19.回溯法的效率不依赖于下列哪些因素（ D ）
算法设计与分析考试题及答案
1.一个算法就是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了解决某一特殊类型问题的一系列运算，此外，算法还应具有以下五个重要特性:_________,________,________,__________,__________。 2.算法的复杂性有_____________和___________之分，衡量一个算法 好坏的标准是______________________。 3.某一问题可用动态规划算法求解的显著特征是 ____________________________________。 4.若序列X={B,C,A,D,B,C,D}，Y={A,C,B,A,B,D,C,D}，请给出序列X 和Y的一个最长公共子序列_____________________________。 5.用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至少应包含___________。 6.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干____________，先求解___________，然后从这些____________的解得到原问题的解。 7.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为_____________。 8.0-1背包问题的回溯算法所需的计算时间为_____________,用动态规划算法所需的计算时间为____________。 9.动态规划算法的两个基本要素是___________和___________。 10.二分搜索算法是利用_______________实现的算法。 二、综合题（50分） 1.写出设计动态规划算法的主要步骤。 2.流水作业调度问题的johnson算法的思想。
知识点算法设计与分析
第一章 算法的特性 ①有穷性：一个算法必须保证执行有限步之后结束； ②确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义； ③输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指 算法本身定除了初始条件； ④输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算 法是毫无意义的； ⑤可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成 第二章分治策略（法）： 1.递归算法：直接或间接地调用自身的算法。 用函数自身给出定义的函数称为递归函数。 注：边界条件与递归方程是递归函数的二个要素。 实例：①阶乘函数； ②Fibonacci数列； ③Ackerman函数； ④排列问题； ⑤整数划分问题； ⑥Hanoi塔问题 优缺点：①优点：结构清晰，可读性强，而且容易用数学归纳法来证明算法的正确性， 因此它为设计算法、调试程序带来很大方便。 ②缺点：递归算法的运行效率低，无论是耗费的计算时间还是占用的存储空间 都比非递归算法要多。 2.分治法的设计思想：将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题， 以便各个击破，分而治之。（将求出的小规模的问题的解合并为一 个更大规模的问题的解，自底向上逐步求出原来问题的解） 分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征： ①该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决； ②该问题可以分为若干个规模更小的相同问题，即该问题具有最有子结构性质； ③利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解； ④该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子问题。 第三章动态规划算法 1.动态规划算法总体思想： 与分治法类似，其基本思想也是将待求解的问题分解成若干个子问题。但是，经分解得 到的子问题往往不是相互独立的。不同的的数目常常只有多项式量级。在分治法求解时， 有些子问题被重复计算了许多次。如果能够保存已解决的子问题的答案，而在需要时再 找出已求得的答案，就可以避免大量重复计算，从而得到多项式时间算法。 基本要素：①最优子结构性质；②重叠子问题性质：递归算法求解问题时，每次产生的 子问题并不总是新问题，有些子问题被反复计算多次 基本步骤：①找出最优解的性质； ②递归的定义最优值； ③以自底向上的方式计算出最优值； ④根据计算最优值时得到的信息，构造最优解。 范例（能够解决的问题）：①矩阵连乘问题； ②最长公共子程序； ③背包问题； ④最优二叉搜索树。 第四章贪心算法
算法设计与分析期末总结
● 算法概述 算法性质：算法是输入、输出、有限性、确定性，若干条指令组成的有穷序列；程序可以不符合有限性是算法用某种程序设计语言的具体实现；算法复杂性：时间复杂性、空间负责性；O 阶数高，欧姆阶低，h 相等。 O 定义：存在正的常数C 和自然是N0，使得当N>=N0时，有f(N)<=Cg(N),则称f(N)当N 充分大时上有界，且g （N ）是他的一个上界，记为f(N)=O(g(N)). P 类问题：多项式时间内求解的判定问题，确定性计算模型下的已解类问题类； NP 类问题：非确定性多项式时间可解的判定问题；非确定性计算模型下的易验证问题类。 ● 递归与分治策略 递归算法定义：直接或间接调用自身的算法；用函数自身给出定义的函数称为。。；阶乘、数列 分治基本思想：将一个规模为n 的问题分解我k 个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题相同。递归的解决这些问题，然后将各个子问题的解合并得到原问题的解。 分治法的基本步骤：（1）分解：将原问题分解为若干个规模较小、相互独立、与原问题形式相同的子问题；（2）解决：若子问题规模较小容易被解决则直接解决，否则递归递归解决各个子问题；（3）合并：将各个自问的解合并为原问题的解。 分治法解决问题的基本特征：（1）该问题缩小到一定的程度就可以很容易的解决；（2）该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质；（3）利用该问题分解出的子问题可以合并为该问题的解。（4）原问题分解出来的子问题是相互独立的，问题之间不包含公共子问题。 二分搜索描述：（分治策略的典型）将n 个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2 ]与x 相比较，如果x=a[n/2 ]，找到x 算法终止；如果x