固体发光讲义 - 第七章 能量传递

第七章 能量传递

7-1 概述

研究发光离子的能量传递理论的人很多，其中很重要的有F ?rster 和Dexter 。前者最初有许

多工作是探讨有机发光分子在气态中和溶液中的能量传递问题。后者较详细地研究了无机固体中掺杂离子间的能量传递，多为后来的发光材料工作者所引用。这一章用较多的篇幅介绍Dexter 的工作。

这里要讨论的能量传递是指在真空或介质中的两个不同种类的离子、原子或分子，其中之

一的电子被激发后，导致另一个粒子被激发。但是要排除以下的现象：即一个粒子发射光子而另一个粒子吸收这个光子从而被激发。这属于简单的再吸收问题，或者说是辐射传递问题，不在讨论之列。实际上，我们要讨论的是无辐射能量传递问题。在无机发光材料领域中，通常最感兴趣的是所谓敏化发光(Sensitized luminescence)现象，即掺进一种新离子S 可以使原来发光不强甚至完全不发光的离子A 发光亮度大增。掺进的离子S 叫做敏化剂（sensitizer ）。敏化剂传递能量的方式大多是无辐射的能量传递，也是我们感兴趣的一种能量传递方式。这种传递靠的是离子间(S 和A 之间)的多极子相互作用，即电偶极子—电偶极子(Edd)相互作用、电偶极子—电四极子(Edq)相互作用、或电四极子—电四极子(Eqq)相互作用。这几种作用的强弱程度依上述顺序而减。当离子距离很近以致波函数重叠较大时，还可以发生另一种方式的能量传递，即交换作用

(exchanged interaction)的能量传递。

如果S 是靠它所发射的光被激活剂A 所吸收的辐射传递而发光，则将一种只掺敏化剂S 的

材料和一种只掺激活剂A 的材料机械地混合

在一起，用只能激发S 的波长激发这一混合

物，就可以看到A 的发光。如果S 和A 之间

的传递是无辐射的，这样的混合不会产生什么

效果，因为无辐射传递的距离一般不会超过

100埃，而荧光粉颗粒的尺寸大多大于1微米

（10,000埃）。与此类似，辐射传递导致的激

活剂发光增强会随发光体的体积的增大而增

大，无辐射传递则不会。显然，辐射传递不影

响S 的发光寿命。而我们将证明，无辐射传递

会缩短S 的发光衰减时间。

实验上观察能量传递或敏化发光，常常

依据激发光谱。图7-1示出，在硼玻璃中Ce 3+

对Tb 3+发光的敏化。监测的波长是Tb 3+在

540nm 的发光。当只有Tb 3+时，激发峰在

224nm 附近，在304-334nm 之间只有很弱的激

发能力，因此540nm 的发光强度（效率）很

低。在掺入Ce 3+以后，304nm 附近的激发能力

大大增加了，也就是Tb 3+的发光强度增大了。

这类例子非常多。过去最经常作为例子的是

3Ca 3(PO 4)2 Ca(FCl)2: Sb 3+,Mn 2+，即普通日光灯所用的材料。低气压汞灯中最强的紫外线是254nm 。只加Sb 3+时发蓝光，只加Mn 2+时发很

弱的橙色光，但如果同时加Sb 3+和Mn 2+，则Mn 2+的发光大大增强。各种实验证明，Sb 3+是Mn 2+离子发光的最好的敏化剂，不过它自己也发光。调节Sb 和Mn 的浓度比例，可以得到所需的发光色温，以适应照明的要求。但是，要判断传递是否为无辐射的，单靠激发光谱是不够的，还需要其它数据。

图7-1 硼玻璃中掺Tb 3+或同时掺Tb 3+与Ce 3+时的激发光谱.

激光晶体材料对发光性质有许多要求，其中之一是要求它吸收的区域较宽。这样它能够吸

收的泵浦光会比较多，泵浦的效率因而提高。因为通常用的泵浦光有很宽的发射范围，例如氙灯，发射光谱覆盖了从紫外到可见的广大区域。而如果激光晶体材料用的激活剂是三价稀土离子，它们的吸收光谱往往是谱线，就只能在较窄的范围内吸收。如果能够找到一种敏化剂，其吸收光谱很宽，而又能将能量有效地传给稀土离子，那就大大有利于降低产生激光的阈值。因此，显然,这个问题对于激光器件很重要。

7-2 Dexter 的能量传递理论

7-2-1 电多极子共振传递

这是如图(7-2)所示的情况。S 和A 的激发态S ★和A ★

基本上有相同的能量。起始时，敏化剂处

于S ★而激活剂处于基态A 。能量传递以后，S ★→S ，A →A ★。把这相互作用的二个离子看作一个

系统，则初态可以用S ★A 表示，末态则用SA ★表示。由于晶格振动，不论是S 或A 的基态或末态

都不是一个固定值而是有一个范围，即一个连续的“带”。图中的ω代表某一瞬间的某一能

级，E h =ν并不代表发射或吸收一个光子，而只是能量E 的表达形式。

图7-2 敏化离子和激活离子间的共振能量传递. Dexter 列出分属两个离子S 和A 的电子和原子实的各种相互作用力，从而得出S 和A 的相互作

用能H 1。二离子间的距离R 比其它所涉及的各种距离要大几个数量级。用Taylor 级数展开

［Dexter 1953］得：

.....){......}2/3(}/)??)(??(3??){/()?(422321++????=R e R R r R r r r R e R

H a s a s κκ （7-1） 其中符号^下的量代表该量是向量，例如，而R 是向量的绝对值，r R

?s 和r a 分别是敏化剂的电子和激活剂的电子和相应的原子实的距离，κ是介电系数。从电磁学就可知道，上式右边带弯括号的第一项表示电偶极子-电偶极子(Edd)相互作用，第二项以后没有完全写出，它们分别是是电偶极子-电四极子(Edq)相互作用，电四极子-电四极子(Eqq)相互作用等等。由于Edd 相互作用在展开式中是第一级近似，只要相应的光跃迁是容许的，这一项就可以代表H 1。因此， ]))((3[1231S S A S M M R

R M R M R H ))))))?????=κ (7-2) 其中M A ，M S 是相应的电偶极矩（计算时，要对R 的各种取向求平均）。能量传递的几率也就是

系统自始态S *A 向末态SA ＊*跃迁的几率，根据量子力学，H 1的矩阵元绝对值的平方和传递几率有

直接的关系。要求出H 1的矩阵元，就是要对初态和末态的波函数进行积分。由于涉及的能量是连续的，波函数的形式比较复杂，计算也极繁复。这里不做详细的介绍，只写出Dexter 所得到的结果，即S 与A 之间的传递几率

P SA ∫∞

=0462445)()()()(643νννανετσκπh d h h h R c h A s s A (7-3)

τs 是敏化剂单独存在时在激发态的寿命。σA 是A 的有效吸收截面，这个因子是和吸收光谱相联系的。在积分中，要求把发射光谱ενs h ()和吸收光谱都归一化，即

，。积分中的吸收系数的量纲本来是cm ανA h （）εννs h d ∫=()1αννA h d ()∫

=1ανA h （）-1，由于积分前吸收截面σA 已经有量纲（cm 2）了。所以归一化了的就可以和发射光谱一样，作为无量纲的量处理。当然，在这样做的时候，首先还是要根据吸收光谱计算出有效吸收截面ανA h （）σA 。第二章中已经说明了它和吸收系数的关系。

从上式可看到一个简单的结论：能量传递几率和R 6成反比，也和敏化剂的发射光谱与激活

剂的吸收光谱的重叠积分成正比。要求光谱重叠是显然的，有重叠才可能有共同的能量，才能有“共振”。因此，这种传递也叫做共振能量传递。还应该注意的是，上面的S 的寿命τs ，指的是S 在没有A 时的寿命，也可以说是它的“本征”（intrinsic ）寿命。在有传递的情况下测出的寿命，则应该短些，比“本征”寿命要短些。就是说，敏化剂的发光寿命由于激活剂的掺入而缩短。这是完全可以理解的。因为S 在有A 存在时，它在激发态的弛豫多了一个通路，即除了原来的向基态跃迁的过程，还多了一个向激活剂传递的过程。这就使敏化剂弛豫得快些。可见无辐射能量传递会影响敏化剂的发光寿命，而辐射传递则不会。

τs ?文献里常用一个参量叫临界距离R 0：

)()()()(6430424

4560νννανεσκπh d h h h c h R A s A ∫∞

= (7-4) 而 s

SA R R P τ1)(

60= (7-5) 这意味着， 当R=R 0时， s SA P τ1= (7-6) 即传递速率（几率）P SA 等于敏化剂寿命的倒数。这就是说，当S 和A 之间的距离为R 0 时，S 向A 传递能量的速率将恰好等于S 从激发态回到基态的速率（几率）。

以上是对Edd 相互作用而言。这里应该着重指出一点，即上面的计算出发点是，两种离子S 和A 的电偶极跃迁都是允许的。这样用Edd 相互作用代表H 1，进行以上的一系列运算,才有意义。如果电偶极子跃迁是禁戒的，根本就不能进行上面的计算。禁戒的原由可能是对称性引起的，也可能是因为能态的多重性不同。

由于电偶极子相互作用产生的能量传递的距离最长，最强、最常发生，所以通常提到能量传

递多是指这种传递，文献中也常称为Dexter 传递。

在同一篇文章中，Dexter 还考虑了Edd 以外的多种能量传递。当电偶极子跃迁为禁戒的时候，就要考虑两离子相互作用H 1展开式（7-1）中的高次项，如Edq 相互作用或Eqq 相互作用。这时作用的强弱就不是和R 6成反比了。Dexter 得到的结果是：

对于Edq ，

81)(R dq P SA ∝； (7-7) 对于Eqq ， 101)(R

qq P SA ∝ (7-8) 浓度C 和S －A 间的距离R 有直接的联系。因此，研究传递效率和R （也是和C ）的幂次的关系，就可以判断其多极子相互作用的性质。 如果没有A ，S 的发光衰减常数是τs ，有了A 以后S 的衰减时间变成，则传递几率P τs ?SA 和τ

之间的关系

?=+s s SA P ττ11

(7-9)

即 s s SA P ττ11

?=? (7-10)

测量τs *和τs 就可以算出P SA 。由此我们得到以下的重要结论：如果A 的掺入影响S 的衰减时间τs ，则立刻可以断定，A 和S 之间存在着无辐射的能量传递，这是一种可靠的判断方法。

另外，改变激活剂A 的浓度C A 时，P SA 随之改变。假设杂质的分布是均匀的，可以认为C A 和R 有以下关系：

C R A ∝

13 (7-11) 因此应该有 3n A SA C P ∝ (7-12) 在双对数座标纸上作图，得到的P SA 和C A 的关系应该是直线，而从直线的斜率就可以决定n 是6, 8还是10，从而决定多极子共振能量传递的种类是Edd, Edq 还是Eqq 传递。如果衰减时间τ的测量精确度不高，或者激活剂A 的浓度改变不够多，从（7－12）式推算n 值的误差就可能较大，据此去判断多极相互作用的性质就不那么容易了。

7-2-2 交换作用传递理论

现在回到7-2-1节的开始部分。已经指出，推导（7-2）式时Dexter 作了一个基本假设，就是两种离子的电偶极子跃迁都是允许的。这样，相互作用矩阵元H 1才能用两个电偶极子的相互作用来近似，从而得到上面讲到的各种结论。Dexter 在考虑到自旋多重性守恒的情况下，提出了交换作用传递理论。

上面计算电偶极矩的矩阵元M s 和M a 时（在电四极子的情况下也一样），并没有考虑电子的自旋。如果考虑到自旋，那就需要对H 1作稍加详细的考察。设波函数为()σ,r Ψ =()r ?()σχ，其中()σχ是自旋函数，则

=()()()()()()()()2'12*1'*2'112*1'*σχσχσχσχ????a s a s a s a s r r H r r ×∫

-()()()()()()()()1

'22*1'*1'212*1'*

σχσχσχσχ????a s a s a s a s r r H r r ×∫ (7-13) 这里的下标s 和a 即指敏化剂和激活剂，上标‘

指激发态，* 指复共轭。和 分别是电子到S 和到A 的距离；1r 2r 1σ和2σ分别是S 和A 的电子的自旋。（上面的积分略掉了积分微元）。

（7-13）中两个积分的差别仅在于将1 和2对调，这是由于电子都相同，是不可区分的，因此电子可以交换，这是量子力学才有的结果，也就是产生交换积分的原因。波函数()r ?随着r 的增大，减小迅速，所以只有当S 和A 距离很近，例如只有一两个晶格距离时，两个积分的值才不可忽略。H 1是根据Coulomb 相互作用列出的式子 ，这个算符只是距离r 的函数，不作用于自旋波函数。从上式可知，要第一项积分要不为零，()σχ和()σχ'必须相同，也就是说，跃迁只限于自

旋态相同的能级之间。但是对于后一个积分，则当和相同，'s χ'a χs χ也和a χ相同时，其值不为

零，而激发态的自旋和基态的自旋不一定相同。这就是说，在通过交换作用发生能量传递时，只要敏化剂和激活剂的多重性同时变化，或者说，S-A 这个“复合体“的总自旋量不变，跃迁就是允许的。

Dexter 由此得出

P h

Z h h d h SQ s A =∫22πενανν()()() (7-14) 这里Z 2就是一个和交换积分有关的量，基本上无法从基本原理出发进行计算，不过它可以近似地表示为

Z K R L 222=?exp() (7-15)

K 2是常数，量纲为能量，L 称为有效的平均玻尔半径。前已指出，波函数在较大距离时其径向函数迅速减小，所以这里采用指数式。由于只在两种杂质离得很近，波函数重叠时才需要考虑两个电子的交换，因此交换作用是短程的，比Edd 所起的作用小很多。所以在一般情况下没有应用这一公式。

现在我们再进一步考虑电偶极子跃迁。通常认为，这种跃迁并不总是被允许的。它被禁戒的原因有二：一是由于离子所在格位的对称性所致，第四章就已指出，具有反演中心对称时宇称相同的能级之间的跃迁对电偶极子是禁戒的。另一种禁戒的原因是电子自旋波函数的多重性没有改变。但是格位的对称性可以因晶格振动而发生周期性的变化，从而使本来禁戒的跃迁变为允许的（例如前面介绍过的Jahn-Teller 效应）。自旋的禁戒也可以被自旋波函数不纯所打破，即一种自旋多重性可因旋轨相互作用而混入另一种多重性 [F ?ster 1959]。特别是对于重元素，旋轨耦合很强，这种多重性混合非常显著。这样一来，H 1中代表Edd 相互作用的积分，即使在自旋不守恒时也不会是零。换句话说，在发生电偶极子能量传递时，自旋的多重性可以改变。这样，能量传递可以发生在敏化剂和激活剂距离较远的时候，而不必一定如前面刚说的两者的距离必须近到电子可以发生交换作用。这就是一些资料里常常区分的F ?ster 传递和Dexter 传递，前者是长程的，后者则是短程的。这个所谓的短程应该是特指交换作用引起的传递，而不是一般意义上的Dexter 传递。

如果对式（7-5）中的各项进行一些调整，可以得到：

()=60)/R R s SA P τ?

F ?ster 指出，上式表明，如果敏化剂的光跃迁为禁戒的（当然不是绝对的禁戒）而激活剂的跃迁为容许的，只要敏化剂发光的效率s η仍然较高，传递的距离不会太短。这是因为，s η大意味着s τ长，补偿了P SA 减小的效果，使基本不变。因此F ?rster 认为，只要条件适当，即便是敏化剂的三重态到激活剂的单态的传递距离也可以相当远。讨论有机电致发光时，我们将会再谈到这个问题，并应用这个结论。

(60)/R R )7-3 Inokuti-Hirayama 理论

前面已经谈到，P SA 是由不同的τ的差确定的，误差可能较大，因而判断n=?并不容易。更重要的是，衰减不一定是指数式的，特别是在加了激活剂以后。这个问题通过Inokuti 和

Hirayama(IH)的理论可以较好地解决［Inokuti 1967］。

IH 认为，当杂乱分布的S 离子被激发后，其中某些会很靠近、同样杂乱地分布着的A 离子。发生能量传递时，由于传递几率和距离有关，S 离子的衰减速率将和它与A 的距离有关。只有和A 有同样距离的S 才有同样的τs *。近的衰减要快些，远的就慢些。这样，(暂且忽略掉S —S 传递)S 的衰减就不会是指数式的。

IH 提出了S 离子在激发态的布居数（population ）与时间的关系式

ρτ()exp()exp[()t t

tP R s

sA k N k =??=∏1 (7-16) N 是包围S 的一定体积内A 离子的数目，τs 是S 的本征寿命。R k 是第k 个A 和S 的距离。 由此，IH 得出S 的发光强度I(t)随时间的变化关系： I t t n c c t s s

n ()exp[()()(]=???ττΓ1303 (7-17) n 代表多极相互作用的幂次，对于Edd ，Edq ，Eqq ，n=6、8、10。上式中C 是A 的浓度，C 0称为临

界浓度。Γ(x)是gamma 函数［注1］。上式具体地表明了衰减的形式。通过理论公式与实验结果

的拟和，可以确定n 这个数。实际上，C 0也是由拟合确定的 [张志林 1988].

注1 即gamma函数，Γ()x Γ()12=π，Γ(.5814≈，Γ().71013≈。有些数学手册只给出x ≥1时Γ()x 的值，但可利用关系式ΓΓ()()x x =+1x 求出0

如果S 和A 之间的相互作用不是电多极子性质而是交换作用性质的，前文已经得出

P h

Z h h d h SQ s A =∫22πενανν()()() (7-14) IH 利用了Dexter 有关交换作用的结果，取

P R R L R L sA ()exp =

??????1

2200τ? (7-18) 导出： )](1exp[)(00

30τγτγt e g c c t t I ?

?= (7-19) C 是A 的浓度，C 0称为临界传递浓度，定义为c R 00334=π(这里C 和C 0的单位都是cm -3，如果是M/L ，则R 0=7346C 0-1/3)。(7-19)中，

γ=20R L (7-20)

而

g z z zy y dy z z m m m m ()exp()(ln )()!()=??=?+=∞∑∫3400161 (7-21) 这里z e t =γτ0显然必须是无量纲的参数。

7-4 其它有关的传递理论

能量传递并不限于S 和A 之间。前面已经说过，我们在上述理论中都忽略了S-S 传递。实际上，同类离子间，只要浓度足够大从而彼此间的距离足够小，完全可能出现能量传递。因此上述理论也完全适用于S-S 传递。

当S 和A 同时存在而且浓度相差不多时，S-S 传递可能成为主要的过程，特别是对于三价稀

土离子，因它们的Stokes 位移基本为零，传递极容易。这样，一旦S 受到激发，成为S ★，立刻

就在基质“体内”扩散，成为均匀分布的受激离子。这时S ★

的数目N s 随时间的变化可用下列速率方程描述： dN dt N N N P s s s A sA =??τ

(7-22) 其中：t w N t N A s }1exp{)(??=τ

，P SA 是S →A 的传递速率，是最靠近A 的S w ★的能量传递速率。

如果S ★

的扩散不够快，则 s i

i s s s N t R w N D N dt dN )]([2∑??+?=τ (7-23) D 是扩散系数，是S w R t j [()]★传递到格点为R i 的A 的几率。Yokota 和Tanimoto 研究了上述这些问

题并解得衰减函数 [Yokota 1967]，

}]743.8150.1587.101[)]([34exp{)0()(4322123x

x x t N e N t N S t s s +++?=?απτ (7-24) α是与电偶极子相互作用有关的常数，x D t =?α1323，。

w R sA =?α6 以上几节考虑的都是共振传递，即S 和A 的激发态能量是相等的。当这二个能量不等时，如要发生传递，就要有声子来把能量补偿过来。这种过程是可能发生的，称为声子协助的能量传递

(Phonon assisted energy transfer)。Miyakawa 和Dexter 研究了S ★和A ★的能量相差好几个声子能量的

情况，得出了与无辐射跃迁的能隙律完全相似的公式（参看式5－32）。其形式如下式所示

[Miyakawa 1970 ]：

W E (7-25)

W e PAT PAT E ()()ΔΔ=?0βΔE 为能量差，β与电子和晶格的耦合强弱有关，也和率涉到的声子性质有关。进一步的研究还表明，W PAT （0）只和基质有关而和稀土离子的种类无关。这个关系也在Y 2O 3中的稀土离子间的传递所证实[Yamada 1972]。

有关无辐射能量传递的研究不论从理论还是实验方面有许多工作，Reisfeld 对掺稀土离子的玻璃中的能量传递做了许多研究[Reisfeld 1973]。非玻璃的材料则可参看[Smets 1992]。

此外，还有别的传递方式，如载流子传递、激子传递等。这里就不讨论了。

7-5 上转换发光

发光服从Stokes 定则，这是前文已经指出过的。但是在特定情况下，也可以有反Stokes 发光，即发光波长短于激发光波长。在稀土元素被广泛应用作激活剂以后，人们就发现材料对光的吸收并不是必须从基态开始，而是可以发生激发态的吸收。之所以能够发生这种现象，是因为三价稀土离子有许多激发态的寿命都比较长，可以有较大的布居数。因此，两步激发甚至三步激发成为可能，从而能将两个或三个能量小的光子变成一个大的光子，产生反Stokes 发光 [9]。

稍后人们又发现，利用不同稀土离子之间的能量传递，能够更有效地产生反Stokes 发光。利用的激光既集中又强大的功率，甚至可以产生上转换激光。较早报导的上转换发光，是在氟化物如氟化钡或氟化钇晶体中掺镱（Yb ）和铒（Er ）或 镱和铥（Tm ）。掺前者产生绿光，掺后者产生蓝光。具体地，见图7-3 。

(a) Yb 3+到Er 3+的两步传递 (b) Yb 3+→Tm 3+的能量传递 (c) 在离子激活的材料上产生的转换

图7-3 Yb 3+ 、Er 3+ 和 Tm 3+三种稀土离子的能级

图7－3示出Yb 3+ 、Er 3+ 和 Tm 3+三种稀土离子的能级。其中不同离子的能级并没有严格地按比例画出，而只是示意图。（a ）示出Yb 3+到Er 3+的两步传递，Yb 3+吸收一个光子，被从基态激发到，当它从跃迁回基态时，不发射光子，而是将能量无辐射地传给了Er 2/72F 2/52F 2/52F 3+,使Er 3+激发到。接着，另一个被激发的Yb 2/114I 3+又将能量再传给已激发的Er 3+，使它激发到，然后驰豫到，发射绿光。或者如图（b ）所示，Yb 2/74F 2/34S 3+吸收一个光子，从激发态将能量无辐射地传给Tm 2

/52F 3+三次，到达Tm 3+ 的，发射出蓝光。应该指出，这里Yb 41G 3+→Tm 3+的

能量传递在能级高低上并不是完全匹配的，所以应该是声子协助的传递。这样的上转换发光，在

七十年代曾经有过相当多的研究，其中一个主要目的是为了用于转变GaAs:Si 的950nm 红外发射为绿光，因为当时从GaAsP 得不到绿色发射，而Yb 3+掺入YF 3或BaYF 5的浓度可以很高而不发生浓度猝灭。具体地材料如：Y 0.78Yb 0.20Er 0.02F 3, BaY 1.34Yb 0.60Er 0.06F 8 。由此可见，Yb 3+的浓度是极高的，实在不能称做杂质，而是复合化合物的一个成分。这是可以理解的，因为激发能量由Yb 3+提供，而且要求以二对一的比例供应，需要很高的能量传递效率，自然也就要求在Er 3+周围有足够多的Yb 3+。但是由于产生绿光是一种二次过程，绿光强度和红外强度不是线性关系而是二次方关系，因此在红外线不是很强的情况下发光效率很低。事实表明，这种办法比不上发绿光的GaP LED 不断提高了的效率。因此上转换发光逐渐不受注意。不过它有一个重要的应用是作为红外激光的探测器。利用稀土离子激发态的长寿命，在一种离子激活的材料也可以产生上转换，例如图(c)所示。Er 3+先被1.5nm 激光激发到，接着又被激发到，驰豫到以后，可能回到基态，也可能再被激发到，从那里向下驰豫到而后发射绿光（也许也会发射一点红光，如果驰豫到的话，但几率比较小）。这样，激发上转换发光的波长就不限于前面提到的只是Yb 43

F 2/94I 2/114I 2/74F 2/34S 2/94F 3+的950nm ，而是延长到1.5m μ以上。另外，由于稀土元素的广泛应用，红外激光二极管的波长范围也大为扩展，约从0.8到1.5m μ。1.5m μ和1.3m μ则都是光纤传输用的主要波长。利用上转换发光可以简易地探测这类激光，因此成为一种重要的应用。

近年来上转换发光的研究又多起来了，因为光纤激光器正在成为一种新的技术进入市场

[Piehler 1993]。人们发现，使用红外激光二极管，可以廉价地获得高效、可靠而装置紧凑的蓝/绿激光器，以代替通常用的气体激光器。在氟玻璃纤维中声子的能量要比硅玻璃小得多，这可以使稀土离子的一些能级寿命延长很多，更适合于做为激光器材料。现在已经知道，除了Er 和Tm ，Pr 和Ho 也都能在氟玻璃中产生上转换激光。因此，上转换发光又受到了重视。

参考文献：

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