最新抛物线知识点总结讲解学习

抛物线知识点总结 1、把方程y 2=2px （p ＞0）叫做抛物线的标准方程其中F （2P ，0），l ：x=-2

P 而p 的几何意义是:焦点到准线的距离。

由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，所以抛物线的标准方程还有其它形式. 四种抛物线的标准方程对比

2、掌握了两类题型——由焦点、准线确定方程；由方程确定焦点、准线。

3、应用了三种思想——分类讨论、数形结合、函数与方程思想。

3、抛物线没有中心，只有一个顶点、一个焦点、一条准线、一条对称轴且离心率e ＝1，所以与椭圆、双曲线相比，它有许多特殊性质，可以借助几何知识来解决．

4、抛物线的标准方程、焦点坐标、准线方程三者相依并存，知道其中一个，就可求其他两个．

有关抛物线的题型总结：

图形

标准方程 焦点坐标 标准方程 )0(22>=p px

y ??? ??0,2p 2

p x -= )0(22>-=p px

y ??? ??-0,2p 2p

x =

)

0(22>=p py

x ??? ??2,0p 2p y -= )0(22>-=p py

x ??? ??-2,0p 2p

y =

1、抛物线2

16y x =-的顶点到准线的距离为___________

2、抛物线22y x =的焦点坐标是 A. 108（，） B. 104（，） C. 1,08（） D. 1,04

（） 3、抛物线y 2= 4x 上一点P 到焦点F 的距离是10, 则P 点的坐标是

（ ） （A ）（9, 6）

（B ）（6, 9） （C ）（±6, 9） （D ）（9,±6） 4、已知抛物线24y x =上的一点到焦点的距离为5，求这点的坐标为（ ）。

5、已知抛物线x y 42=，过焦点F ，倾斜角为4

π的直线交抛物线于A B 、两点，AB =______

6、已知抛物线2

6y x =定点()2,3A ，F 为焦点，P 为抛物线上的动点，则PF PA +的最小值____________

思考题：

7、已知抛物线y 2=6x, 过点P(4, 1)引一弦，使它恰在点P 被平分，求这条弦所在的直线l 的方程.

8、已知顶点在原点，焦点在x 轴上的抛物线被直线21y x =+截得的弦长为15，求抛物线的方程

一、数学后进生产生的原因

数学教学中后进生形成的原因是多方面的，有学生思想、意志、品质、态度上的问题；有学校、班级的管理状况、学风，教师的水平、品质和能力方面的问题；还有家庭、社会环境等因素的影响。但从教师和教学角度加以探析，其主要原因有：

1．教师在教学要求上实行“平均主义”、“一刀切”。在课堂教学中，教师面对的是几十个智能、知识基础和性格各异的学生。按理教师应因材施教，但平时的教学中没从学生的实际出发，在教学要求上发出同一个指令，致使一部分学生“吃不饱”，另一部分学生“吃不了”。这种一刀切的做法必然导致后进生的出现。

2．教学进度过快。压缩新课之授课的时间，过早地结束新课，以便“深化”复习。这样必然会导致学生对所学知识囫囵吞枣。实际上教学进度安排过快，对学生整体水平的稳步提高不利，必将使学生超前分化。

3．教学采用“填鸭式”的方法。学生在学习数学知识、思考问题中的缺陷不易被教师发现。同时，也易使学生满足于一知半解，对知识难以融会贯通。这种教学方法严重违背教学规律和教学原则，致使一些在知识理解、规律运用上存在偏差的学生，因得不到教师的及时指点，逐渐分化成了后进生。

4．作业过多。大量的作业使得一些学生完成作业效果差。久而久之，他们对数学学习产生畏难、苦恼和厌倦的心理，丧失学习数学的兴趣和进取心，并可能逐渐沦为学习上和纪律上的双项后进生。

二、后进生的心理矫正

（一）动之以情，发挥学习主动性

1、施之爱心，沟通感情。平时，我和他们多接触、多拉家长、多聊天，既使他们感到老师在关心自己，真心帮助自己，又建立了互信，缩短了心理距离。

2、诚恳鼓励，增强信心。后进生的自卑感很强，他们怕上黑板，怕老师提问，怕出洋相，他们的失败经历太多了，对自己失去信心。我就挖掘他们的闪光点，让他们获得成功，增强学习的信心。

（二）晓之以理，明确学习目的性

1、关心社会，明确责任。

2、抓住契机，转移兴趣。正确的“兴趣是最好的老师。”但不良的“某种特殊爱好，迷恋某种活动”也是产生后进生的原因之一。针对这种情况，我们要找准问题，抓住契机，进行引导。

（三）导之以行，激发学习积极性