描述统计与推断统计-心理学统计与测量经典习题
描述统计与推断统计-心理学统计与测量经典习题
第一章描述统计
名词解释
1.描述统计（吉林大学2002研）
答：描述统计主要研究如何整理心理与教育科学实验或调查得来的大量数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质。具体内容有：数据如何分组，如何使用各种统计表与统计图的方法去描述一组数据的分组及分布情况，如何通过一组数据计算一些特征数，减缩数据，进一步显示与描述一组数据的全貌。
2.相关系数（吉林大学2002研）
答：相关系数是两列变量间相关程度的数字表现形式，或者说是表示相关程度的指标。作为样本的统计量用r表示，作为总体参数一般用ρ表示。相关系数不是等距的度量值，因此在比较相关程度时，只能说绝对值大者比绝对值小者相关更密切一些，而不能进行加减乘除。
3.差异系数（浙大2003研）
答：差异系数，又称变异系数、相对标准差等，它是一种相对差异量，为标准差对平均数的百分比。其公式如下：
常用于：①同一团体不同观测值离散程度的比较；②对于水平相差较大，但进行的是同一种观测的各种团体，进行观测值离散程度的比较。
4.二列相关（中科院2004研）
答：如果两列变量均属于正态分布，其中一列变量为等距或等比的测量数据，另一列变量虽然也是正态分布，但被人为地划分为两类。求这样两列变量的相关用二列相关。
5.集中量数与差异量数（浙大2000研，苏州大学2002研）
答：集中趋势和离中趋势是次数分布的两个基本特征。数据的集中趋势就是指数据分布中大量数据向某方向集中的程度，离中趋势是指数据分布中数据彼此分散的程度。用来描述一组数据这两种特点的统计量分别称为集中量数和差异量数。
6.中位数（南开大学2004研）
答：中位数，又称中点数，中数，是指位于一组数据中较大一半和较小一半中间位置的那个数，用Md或Mdn来表示。
7.品质相关（华东师大2002研）
答：品质相关是指R×C表的两个因素之间的关联程度。两个因素只被划为了不同的品质类别，其数据一般都是计数的数据，而非测量的数据。品质相关可依二因素的性质及分类项目的不同，而有不同的名称和计算方法，较常见的有四分相关和Ф相关。
8.标准分数（华南师大2004研）
答：标准分数，又称基分数或Z分数，是以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数。
简答题
1.简述使用积差相关系数的条件。（首师大2004研）
答：一般来说，用于计算积差相关系数的数据资料，需要满足下面几个条件：
①要求成对的数据，即若干个体中每个个体都有两种不同的观测值。
②两列变量各自总体的分布都是正态，即正态双变量，至少两个变量服从的分布应是接近正态的单峰分布。
③两个相关的变量是连续变量，也即两列数据都是测量数据。
④两列变量之间的关系应是直线性的，如果是非直线性的双列变量，不能计算线性相关。
2.简述算术平均数的使用特点。（浙大2003研，苏州大学2002研）
答：算术平均数的优点有反应灵敏；计算严密；计算简单；简明易解；适合于进一步用代数方法演算；较少受抽样变动的影响。缺点有易受极端数据的影响；如果出现模糊不清的数据时，无法计算平均数，因为平均数的计算需要每个数据的加入。从算术平均数的这些特点可以看出，如果一组数据是比较准确，可靠又同质，而且需要每一个数据都加入计算，同时还要作进一步代数运算时，用算术平均数表示其集中趋势最佳。
3.如果你不知道两个变量概念之间的关系，只知道两个变量的相关系数很高，请问你可能做出什么样的解释？（武汉大学2004研）
答：相关系数是两列变量间相关程度的数字表现形式，或者说是表示相关程度的指标。两个变量的相关系数很高，只能说明两变量间具有较高的共变关系，即一个变量的变化会引起另一个变量朝相同或相反方向发生变化。至于二者有无因果关系，或谁是因谁是果则无法确定。所以在解释时只能说两变量间存在较高的相关关系。
4.一组大学生的智力水平和性别之间求相关，设男为1，女为2。如果两变量的相关为负，请问说明了什么情况？请举例说明。（武汉大学2004研）
答：根据题意，如果两变量的相关为负，则说明大学生的智力水平与性别存在负相关，即男生智力水平低，女生智力水平高。
举例提示：本题所求的相关是点二列相关，一列变量为等距变量（智力水平），另一列变量为名义变量（性别）。根据点列相关的数据特点，列出两组数据，运用相应公式计算即可。要注意的是，男生的智力水平平均分数应小于女生的。
5.某省进行了一次小学五年级的数学统考。已知不同小学教学水平相差较大，但同一个小学的五年级的不同班级教学水平很相近。以学生的考试成绩为原始数据，问：
①如何处理这些原始数据，使得数据处理的结果能够比较不同小学学生的数学学习潜能？
答：提示：使用标准分数。由于要考察的是不同学生的数学学习潜能，而非已有的数学水平，所以应该以每个学校的五年级学生为总体，求每个学生的标准分数，然后比较不同学校学生间的标准分数。
②如何处理这些原始数据，使得数据处理的结果能够反映一个学校的教学水平？（南开大学2004研）
答：提示：一个学校的教学水平主要体现在学生的学习成绩上，而学生成绩的好坏有两个标准：一是平均水平的高低，二是整体水平的差异。一般来说，平均水平越高，同时整体水平差异越小，表明该学校的教学水平高，反之则低。而同时反映了这两个指标的只有差异系数(CV)。其公式为：
6.举例说明相关程度很高的两个变量之间并不存在因果关系。（北师大2001研）
答：变量之间的因果关系必须符合以下几个条件：①二者之间必须有可解释的相关关系；
②二者必须有一定的时间先后顺序，也就是说“因”的变化在前，“果”的变化在后，二者顺序不能变；③二者不能是虚假关系（即一种关系被另一种关系被另一种关系取代后，原来的关系被证明不成立）；④因果决定的方向不能改变。
而变量之间的相关关系是一种共变关系，即一种变量发生变化，另一种变量也相应地朝相同或相反方向发生变化。但有高相关的两个变量之间并不一定存在因果关系，如一般情况下，数学成绩好的学生，物理成绩也会比较好，即两者存在很高的正相关。但是，数学成绩和物理成绩之间没有一定的时间先后顺序，而且无法确定二者谁决定了谁，即不能满足因果关系的②④两个条件，所以不是因果关系。
7.度量离中趋势的差异量数有哪些？为什么要度量差异量数？（西北师大2002研）
答：对于数据变异性即离中趋势进行度量的一组统计量，称作差异量数。这些差异量数有标准差或方差，全距，平均差，四分差及各种百分差等。
一组数据集中量数的代表性如何，可由表示差异情况的量数来说明。差异量数越小，则集中量数的代表性越大；若差异量数越大，则集中量数的代表性越小。如差异量数为零，则说明该组数据彼此相等，其值都与集中量数相同。集中量数是指量尺上的一点，是点值，而差异量数是量尺上的一段距离，只有将二者很好地结合，才能对一组数据的全貌进行清晰的描述。所以需要度量差异量数。
8.用算术平均数度量集中趋势存在哪些缺点？试举例说明。（重大2004研）
答：其缺点有：易受极端数据的影响；如果出现模糊不清的数据时，无法计算平均数，因为平均数的计算需要每个数据的加入。
如：有两组物理成绩：
第一组：25，37，32，60，100，99，96
第二组：63，72，60，68，63，62，61
尽管两组成绩的平均分相等都约为64，但由于极端数据的存在，64不能很好地代表第一组数据的平均水平，却较好地代表了第二组数据。
计算题
1.五位教师对甲乙丙三篇作文分别排定名次如下表；
名次
教师序号甲乙丙
1 3 1 2
2 3 2 1
3 3 1 2
4 1 3 2
5 1 3 2
请对上述数据进行相应的统计分析。（华东师大2003研）
答题提示：题目目的是让考生对5位教师的一致性做出评价。该题是让5个被试（教师）对3篇作文进行等级评定，每个被试都根据自己的标准对三篇作文排出了一个等级顺序。所以应该计算肯德尔W系数。将题中原始数据代入公式即可。
2.计算未分组数据：18，18，20，21，19，25，24，27，22，25，26的平均数、中数和标准差。（首师大2003研）
答题提示：平均数与标准差的计算直接将原始数据代入相应公式即可。中位数的计算稍复杂一些。将数据从小到大进行排序，可知数组中虽有重复数据，但位于中间的数非重复数据，加之数据数为偶数，所以取第N/2和第N/2+1两个数的平均数作为中数即可。
3.4名教师各自评阅相同的5篇作文，表2为每位教师给每篇作文的等级，试计算肯德尔W系数。（首师大2003研）
表2 教师对学生作文的评分
4.把下列分数转换成标准分数。
11.0，11.3，10.0，9.0，11.5，12.2，13.1，9.7，10.5（华南师大2003研）
答题提示：先根据相应公式计算平均数和标准差，然后根据标准分数公式依次计算每个分数的标准分数。
5.假定学生的成绩呈正态分布，某班五名学生的数学和物理成绩如下，求相关系数。（重大2004研）
答题提示：两列数据均为测量数据，而且呈正态分布，因此应该求积差相关。将数据代入积差相关公式即可。
第二章推断统计
单选题
1.什么情况下样本均值分布是正态分布？
A 总体分布是正态分布
B 样本容量在30以上
C A和B同时满足
D A或B之中任意一个条件满足
（北京大学2000）
参考答案D
2.以下关于假设检验的命题，哪一个是正确的？
A如果H0在=.05的单侧检验中被接受，那么H0在=.05的双侧检验中一定会被接受B如果t的观测值大于t的临界值，一定可以拒绝H0
C如果H0在=.05的水平上被拒绝，那么H0在=.01的水平上一定会被拒绝
D在某一次实验中，如果实验者甲用=.05的标准，实验者乙用=.01的标准。实验者甲犯II类错误的概率一定会大于实验者乙。
（北京大学2000）
参考答案D
3.让64位大学生品尝A B两种品牌的可乐并选择一种自己比较喜欢的。如果这两种品牌的可乐味道实际没有任何区别，有39人或39人以上选择品牌B的概率是(不查表)：
A 2.28%
B 4.01%
C 5.21%
D 39.06% （北京大学2000）
参考答案C
4.在多元回归的方法中，除哪种方法外，各预测源进入回归方程的次序是单纯由统计数据决定的：
A逐步回归B层次回归C向前法D后退法
（北京大学2000）
参考答案B
5．以下关于假设检验的命题哪一个是正确的
A、实验者甲用=0.05的标准，实验者乙用=0.01的标准，甲犯II类错误的概率一定会大于乙：
B、统计效力总不会比水平小
C、扩大样本容量犯II类错误的概率增加
D、两个总体间差异小，正确拒绝虚无假设的机会增加。
（北京大学2002）
参考答案D
6．已知X和Y的相关系数r1是0.38，在0.05的水平上显著，A与B的相关系数r2是0.18，在0.05的水平上不显著
A、r1与r2在0.05水平上差异显著
B、r1与r2在统计上肯定有显著差异
C、无法推知r1与r2在统计上差异是否显著
D、r1与r2在统计上不存在显著差异
（北京大学2002）
参考答案C
7．在回归方程中，假设其他因素保持不变，当X与Y相关趋近于0时，估计的标准误是怎样变化？
A、不变
B、提高
C、降低
D、也趋近于0
（北京大学2002）
参考答案C
简答题
1．非参数检验方法的特点有哪些？（浙江大学2005）
参考答案：
①一般不需要有严格的前提假设
②非参数检验特别适用于顺序资料(等级变量)
③很适用于小样本，且方法简单
④最大的不足是未能充分利用资料的全部信息；⑤非参数方法目前还不能处理“交互作用”。
2．在被试取样时，应该根据哪些因素确定样本的大小？（华南师大2005）
参考答案
①当进行平均数的估计时，当确定后，总体标准差和最大允许误差d是决定样本容量的两个因子
②当进行平均数假设检验时，需要同时考虑显著性水平、统计检验力、总体标准差以及所假设的总体差异四个因子
3．能否用两总体平均数差异z检验或t检验逐对检验多个总体平均数的差异显著性问题？为什么？（华南师大2005）
参考答案：
不能，因为同时比较的平均数越多，其中差异较大的一对所得的t值超过原定临界值t 的概率就越大，这时错误的概率将明显增大，或者说原本达不到显著性水平的差异很容易被视为是显著的。
4．试述分层抽样的原则和方法？（华南师大2005）
参考答案：
分层抽样是按照总体上已有的某些特征，将总体分成几个不同部分，在分别在每一部分中随机抽样。分层的总的原则是：各层内的变异要小，而层与层之间的变异越大越好。在具体操作中，没有一成不变的标准，研究人员可根据研究需要依照多个分层标准，视具体情况而定。
5．有人说：“t检验适用于样本容量小于30的情况。Z检验适用于大样本检验”，谈谈你对此的看法
（北京师范大学2004）
参考答案：
选择t检验还是Z检验的主要标准不是样本容量大小，而是欲检验的总体是否为正态
分布以及总体方差是否已知。如果总体为正态而方差又已知，使用Z检验就可以了；而如
果总体为正态而总体方差未知，就需要用无偏估计量来代替总体方差，这时应进行t检验；如果总体并非正态而总体方差也是未知的，在样本容量大于30时，可以用Z检验但不能用t检验。如果总体非正态而样本容量又小于30，既不能用Z检验也不能用t检验，需要使用非参数检验。
6．学业考试成绩为x，智力测验分数为y，已知这两者的rxy=0.5，IQ=100+15z，某学校根据学业考试成绩录取学生，录取率为15%，若一个智商为115的学生问你他被录取的
可能性为多少，你如何回答他？（北京师范大学2004）
答案提示：很难给出一个确定的比率来回答该生可被录取的可能性。就智商而言，该
生在总体中的z值为1，百分比为84.26%，但并不能以此来推断该生一定可被录取，因为智商与考试成绩之间的相关仅为0.5。
7．如果两总体中的所有个体都进行了智力测验，这两个总体智商的平均数差异是否还需要统计检验？为什么?（北京师范大学2004）
参考答案：需要。还需要排除测验中误差的干扰，才能够判断出两总体智商是否存在
差异。
8．选择统计检验程序的方法时要考虑哪些条件，才能正确应用统计检验方法分析问题？（北京师范大学2004）
参考答案：
①总体分布特征
②样本容量
③总体方差是否已知
④对什么统计量进行检验？
⑤在进行方差分析时还要考察方差是否齐性、组间变异是否独立
9．标准正态分布的曲线有哪些特点？（华东师范大学1997）
参考答案：
正态分布具有以下特征：①正态分布的形式是对称的(但对称的不一定是正态的)，它的对称轴是经过平均数点的垂线，正态分布中，平均数、中数、众数三者相等，此点y值最大(0.3989)，左右不同间距的丁值不同，各相当间距的面积相等，值也相等；②正态分布的中
央点(即平均数点)最高，然后逐渐向两侧下降，曲线的形式是先向内弯，然后向外弯，拐点位于正负1个标准差处，曲线两端向靠近基线处无限延伸，但终不能与基线相交；③正态曲线下的面积为1，由于它在平均数处左右相对称，故过平均数点的垂线将正态曲线下的面积划分为相等的两部分，各为0.5
10．方差分析的逻辑是什么？（华东师范大学1997、2000）
参考答案：依据方差的可加性原理，将组内变异与组间变异区分开来，在运用F检验
原理，判断实验处理效应与误差效应是否存在显著差异，依次确定实验处理效应的大小。
11．完全随机设计和方差分析和随机区组设计的方差分析有什么区别？（华东师范大
学2001）
参考答案：一个重要的区别就是将区组方差从组内方差中分离出来，使方差分析结果
更为精确可靠。
12．什么是非参数检验？它有什么特点？（华东师范大学2001）
参考答案：
参数检验对欲检验的数据有较高的要求，如正态分布等，而非参数检验对数据的要求较低，适用于不适合参数检验数据的检验。
特点：
①一般不需要有严格的前提假设；②非参数检验特别适用于顺序资料(等级变量)；③很适用于小样本，且方法简单；④最大的不足是未能充分利用资料的全部信息；⑤非参数方法目前还不能处理“交互作用”。
13．为了建立最好的多元线性回归方程，一般采用什么方式选择自变量？（华东师范大学2001）
参考答案：自变量对因变量变异的解释能力
14．什么是二元线性标准回归方程（2003 华东师范大学）
参考答案：两个自变量、数据标准化后的方程
15．为什么抽样调查得到的样本统计可以推论总体参数.（2006北京师范大学）
参考答案：因为总体分布存在一定的理论模型，比如正态分布、二项分布等，样本参数与总体分布之间的差异可以用推论的方式估计出来。
16．平均数的显著性检验和平均数差异的显著性检验的区别联系（2005北师）
参考答案：前者检验的是样本平均数与总体平均数之间的差异，后者检验的是两样本代表的不同总体之间的差异是否显著。
17．正态分布的标准差有何统计意义，在统计检验中为什么会用到标准差？（北师大2 003）
参考答案：正态分布的标准差仍然是数据离散程度的一个度量指标，在统计检验中，标准差成为度量样本平均数与总体平均数之间差异的重要度量指标。
18．正态分布的特征是什么，统计检验中为什么经常要将正态分布转化成标准正态分布？（北师大2003）
参考答案：正态分布具有以下特征：①正态分布的形式是对称的(但对称的不一定是正态的)，它的对称轴是经过平均数点的垂线，正态分布中，平均数、中数、众数三者相等，此点y值最大(0.3989)，左右不同间距的Z值不同，各相当间距的面积相等，值也相等；②正态分布的中央点(即平均数点)最高，然后逐渐向两侧下降，曲线的形式是先向内弯，然后向外弯，拐点位于正负1个标准差处，曲线两端向靠近基线处无限延伸，但终不能与基线相交；③正态曲线下的面积为1，由于它在平均数处左右相对称，故过平均数点的垂线将正态曲线下的面积划分为相等的两部分，各为0.5
标准正态分布具有固定的标准误与平均数值，能够排除不同样本数据度量单位不同造成的混乱，更易于推断分析。
19．在进行差异的显著性检验时，若将相关样本误作独立样本处理，对差异的显著性有何影响，为什么？（北师大2003）
参考答案：可能会使本来存在显著差异的两组数据变得没有差异，因为如果将相关样本误作为独立样本处理，会减小计算临界Z值时选用的标准误值，从而使本来得到的正确Z 值变小，从而增加了不显著的概率值。
20．为什么要做区间估计？怎样对平均数作区间估计？（北师大2003）
参考答案：原因是想通过样本统计量来预测总体参数的可能区间。
根据样本平均数的分布仍然为正态分布这一原理，利用推论统计原理计算出平均数分布的标准误，就可以推论出在一定置信度之上的总体参数置信区间。
21．抽样调查要想得到比较准确的结果，需要控制哪些技术环节？（北师大2003）
参考答案：
①界定好总体
②选择适当的抽样方式，最好遵循随机化原则
③标准化施测，尽量排除无关变量的干扰
④统计控制，选择适当的统计处理方法
22．为什么假设检验中待检验假设为无差异假设？（2001年北师大）
参考答案：
假设检验的基本思想是概率性质的反证法，为了检验虚无假设，首先假定虚无假设为真，在这样的前提下，如果导致违反逻辑或违背人们常识和经验的不合理现象出现，则表明“虚无假设为真”的假定是不正确的，也就不能接受虚无假设。若没有导致不合理现象出现，那就认为“虚无假设为真”的假定是正确的，也就是说要接受虚无假设。
这也就是假设检验中的“反证法”思想，但是它不同于纯数学中的反证法。后者是在假设某一条件下导致逻辑上的矛盾，从而否定原来的假设条件。而假设检验中的不合理现象”是指小概率事件在一次试验中发生了，它是给予人们在实践中广泛采用的小概率事件原理，该原理认为“小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的”。
23．为什么方差分析能够分析出几个平均数的差异？（2001年北师大）
参考答案：方差分析的基础是方差的可分解性，它可以将来自于多个途径的变异从总变异中分解出来，而后通过检验来判断某种处理产生的变异量的大小。
24．指出t=5.53，p小于0.05的含义（2001年北师大）
参考答案：拒绝虚无假设所犯的概率小于0.05
25．非参数检验的方法有哪一些？其各自使用的条件是什么？（北京师范大学1999）参考答案：
秩和检验法：适用于独立样本均值差异的非参数检验
中位数检验：适用于两独立样本均平均数差异的非参数检验
符号检验法：适用于检验两个配对样本分布的差异
符号等级检验法：同符号检验法，但精度更高
26．t检验要满足那些条件才能保证统计分析的有效性？（北师大1998）
①总体正态分布
②总体方差未知
③两组比较，多组比较时最好用方差分析
27．方差分析之后，平均数进一步检验的步骤（北师大1998）
参考答案：N—K检验法的步骤
(1)把要比较的各个平均数从小到大作等级排列；
(2)根据比较等级和自由度在附表中查相应的q值。被比较的两个平均数各自在上面的等级排列中所处等级之差再加上1，就是这两个平均数的比较等级，自由度就是方差分析中的误差项自由度；
(3)利用公式计算样本平均数的标准误：
N相等时，标准误计算公式为：SE =
公式中MSE，是组内均方，n是每组容量。
N不等时，标准误计算公式为：SE =
其中，n ,n 分别为两个样本的容量。
(4)计算q的临界值(q SE )；
(5)统计决断。
28．写出二项分布平均数及标准差的计算公式，并指出在心理实验研究中的用处。（北京师范大学1997 ）
参考答案：
二项分布在心理与教育研究中，主要用于解决含有机遇性质的问题。所谓机遇问题，即指在试验或调查中，试验结果可能是由于猜测而造成的。比如，选择题目的回答，选对选错，可能完全由猜测造成的。凡此类问题，欲区分由猜测而造成的结果与真实的结果之间的界限，就要应用二项分布来解决。
29．有人给你两组数据，让你帮助进行差异显著性检验，写出你对解决上述问题的思考程序。（北京师范大学1997 ）
参考答案：
检查总体是否正态
检查总体方差是否已知
在总体非正态条件下看样本容量大小
决定选用什么公式进行差异显著性检验
进行检验并得出检验结论
30．试说明参数区间估计的原理？（北师大1996）
参考答案：
区间估计的原理与标准误：样本分布理论是区间估计的原理。在计算区间估计值，解释估计的正确概率时，依据的是该样本统计量的分布规律及样本分布的标准误(SE)。只有知道了样本统计量的分布规律和样本统计量分布的标准误，才能计算总体参数可能落入的区间长度，并对区间估计的概率进行解释。样本分布可提供概率解释，而标准误的大小决定区间估计的长度。标准误越小，置信区间的长度越短，而估计成功的概率仍能保持较高。一般地，加大样本容量可使标准误变小。在对总体参数实际进行估计中，人们当然希望估计值的范围尽可能小些，而估计准确的概率大些。但在样本容量一定的情况下，二者不可兼得。
31．什么是方差分析？须满足哪些条件？（北师大1996）
参考答案
方差分析又称变异分析，功能在于分析实验数据中不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定实验中的自变量是否对因变量有重要影响，即用于置信度不变情况下的多组平均数之间的差异检验
进行方差分析时，数据必须满足以下条件，否则结论会产生错误：
(1)总体正态分布
(2)变异的相互独立性
(3)各实验处理内的方差要一致
计算题
答案提示：
1.一位研究者用心理量表测量大学生的内外控倾向。随机抽取了一个有8位男生，8位女生的样本。男生组样本均值X=11.4，SS=26；女生组样本均值X=13.9，SS=30。试问两组被试在此人格维度上是否存在显著差异。
（北京大学2000）
答案提示：作两总体都是正态分布且两总体方差均未知的两独立样本平均数差异显著性检验。
先计算标准误，公式为：
SE =
再计算临界值，公式为：
Z=
比较现有Z值与临界值的大小，如果现有值大于临界值，则差异显著。
2.社会学家发现儿童早期被虐待可能导致青年期的犯罪行为。选取了25个罪犯和25个大学生，询问其早期被虐待经历，结果的次数分布如下。罪犯是否比大学生有更多的早期被虐待经历？（用a＝.05的标准作假设检验）
无早期被虐待经历有早期被虐待经历
罪犯9 16
大学生19 6
（北京大学2000）
答案提示：作独立样本四格表检验。代入公式=N(AD-BC) /[(A+B)(C+D)(A+C)(D+B)]求出值，查自由度为1时的值，与求出的值作比较，如果实际值大于临界值，则差异显著，说明罪犯比大学生有更多早期被虐经历。
3、学生辅导中心办了一系列学习方法的讲座，为评估整个系列讲座的效果，随机抽取了25个参加讲座的学生，调查了他们在系列讲座开始前那个学期的GPA和系列讲座结束后那个学期的GPA，从差异均值分布看，这25个参加讲座的学生提高了D1＝0.72，和方SS =24，用数据来对系列讲座提高GPA的效应进行点估计和90%的区间估计。（北京大学2 002）
答案提示：
区间估计: -Z＜＜+Z将值设为0.10即可
4、一位研究者发现大白鼠在T型迷津实验中有右转弯的偏好，在20次系列实验中，一只大白鼠右转17次，左转3次，用适当的假设检验验证大白鼠在T型迷津中右转弯好偏好是否在统计上显著？（北京大学2002）
答案提示：作配合度检验，理论次数均为10，代入公式=求出，查分布表算出临界值与当前值比较，如果当前值大于临界值，则差异显著。
5、通过随机抽样，抽取了A、B两组被试，施以不同的教学方法，期末考试成绩如下：
A组：119，110，132，106，121，120；
B组：133，128，130，134，129，136，133
为检验教学方法的效果有无显著差异，请计算必要的检验统计量。（华东师范大学20 01）
答案提示：作两独立样本t检验。先代入公式 SE=求出标准误SE，然后求出Z=，查正态分布表得出临界Z值，比较临界值与当前Z值的大小，即可判断是否存在显著差异
6、134位学生参加寒假长跑训练，开学后发现长跑成绩显著进步（由不及格变成及格）的有38人，显著退步（由及格变成不及格）的有19人，问长跑训练有无显著效果？（华东师范大学2001）
答案提示：作相关样本四格表检验，代入公式=求出值，查df=1时的值，比较两者大小，如果实际值大于临界值，则差异显著。
7、有5名女生，物理测验成绩分别是68，69，70，71，72；另有7名男生，成绩分别是40，50，60，70，80，90，100。现需要知道男女生成绩是否方差齐性，请计算相应的检验统计量（华东师范大学2002 ）
答案提示：先分别求出两组数据的方差，代入公式F=，求出F值，查F分布表，比较当前F 值与临界值的差异即可。
8、某小学根据各方面条件基本相同的原则将32名学生配成16对，然后把每对学生随机分入实验组和对照组，实验组的16名学生参加课外科研活动，对照组的16名学生不参加
此活动，一学期后，统一进行理解能力测验。结果发现，有9对学生的理解能力测验成绩明显拉开了距离，其中8对是实验组学生得到“及格”，对照组学生得到“不及格”；1对是对照组学生得到“及格”，实验组学生得到“不及格”。问：参加课外科研活动对理解能力测验有无显著影响？（华东师范大学2002）
答案提示：先作成四格表，而后做独立性检验。代入公式=N(AD-BC)/[(A+B)(C+D)(A +C)(D+B)]求出值，比较当前值与临界值的差异，如果当前值大于临界值，则差异显著，否则不显著。
9、有一团体的人数为300人，施测某一心理测验的结果平均数为100，标准差为8，有被测者A的得分是113，问该团体中测验得分高于A的被测者有多少人？回答这一问题尚须作哪些假设？（北师大1998）
答案提示：
求出被试A在团体中的Z分数值，Z=（113-100）/8=1.625，查正态分布表确定其百分位95%。其前提假设是总体分布正态。
10、请选用参数与非参数的方法各一种，对下述结果进行差异检验，分析A、B、C三种实验处理是否存在显著差异？
A 85 90 92 91 88
B 90 93 95 100 110
C 110 115 117 116 114
（北师大1998）
答案提示：
1) 参数检验：选用完全随机实验设计方差分析法
分别计算：
总平方和SS=
组间平方和SS=-
组内平方和SS=-
然后计算自由度：
组间自由度df b=K-1
组内自由度df m=N-K
而后计算均方:
MS=SS/(K-1); MS=SS/(N-K)
再计算F值：F= MS/ MS
查表求理论F值：进行统计推断——查表寻找相应的临界值比较F与F，从
而确定该样本的户是否为小概率，即是否P<0．05。
2）非参数检验：克—瓦氏单向方差分析法
11、请选恰当的参数与非参数方法分析下述两组平均数是否存在显著差异？
n1：3.6 4.2 4.0 5.0 3.7 3.8 4.1
n2：4.1 4.2 4.0 4.8 5.0 5.3 5.2 5.5
（北师大1998）
答案提示:
1）参数方法：独立样本t检验
求出每组数据方差后计算标准误SE=
计算临界值，公式为：
Z=
查正态分布表比较临界值与当前Z值的大小，大于临界值则说明差异显著。
2）非参数检验：秩和检验法
原理：将两个容量均小于10且第一个样本小于第二个样本的独立样本的数据合并在一起，按大小顺序排列并赋予等级秩次。若无显著差异，则两个样本各自秩次之和应该相等或接近相等。
检验步骤：
①虚无假设
②编排秩次
③求秩和：计算样本容量较小一组的秩次和
④查表求临界值并进行统计决断：根据两个组的容量查表
12、有研究者欲考察某一高考试题的得分情况是否存在性别差异，统计结果如下：
及格不及格
男290 160
女100 350
该统计结果说明什么问题？
（北京师范大学1997 ）
答案提示：作四格表独立性检验，看男女生在及格率上的比率是否存在显著差异。
依公式=N(AD-BC)/[(A+B)(C+D)(A+C)(D+B)]求出值（式中A，B，C，D分别为四格表内各格的实际数，(A+B)，(C+D)， (A+C)，(D+B)为各边缘次数，自由度df=1）。之后查表比较临界值与当前的值大小即可，如果当前值落入了小概率事件内，则说明差异显著。
13、有一区组设计的实验数据，请用参数及非参数两种方法检验其差异显著性。
A1 A2 A3 A4
甲 2 3 4 5
乙3 5 5 6
丙3 4 6 7
丁4 6 7 8
（北京师范大学1997 ）
答案提示：
参数检验过程：采用随机区组设计的方差分析过程
总方差的构成：SS=SS+SS= SS+SS+SS
组内方差的构成：SS= SS+SS (SS为残差； SS为区组平方和)
组内自由度：df=n-1; df=df-df- df=(N-1)-(K-1)-(n-1)=N-K-n+1
总平方和SS=
组间平方和SS=-
SSr=-
SS E=+--
然后计算自由度：
组间自由度df b=K-1
组内自由度df r=n-1
df E=(k-1)(n-1)
而后计算均方:
MS=SS/(K-1); MSr=SSr/(N-K)
再计算F值：F= MS/ MSe
查表求理论F值：进行统计推断——查表寻找相应的临界值比较F与F，从
而确定该样本的户是否为小概率，即是否P<0．05。
非参数检验过程：选用弗里德曼双向等级方差分析过程
步骤：
1 将每一区组的K个数据（K为实验处理数）从小到大排列出等级
2 每种实验处理n歌数据（n为区组数）等级和，依R i表示
3 代入公式
所得出的弗里德曼双向等级方差分析表中的临界值做比较，若当前的值大于临界值，则差异显著。
14、有一区组设计的实验结果,请用参数与非参数方法检验其三种不同条件下之结果有无显著差异。
被试a1 a2 a3
1 6.1 4.7 2.2
2 5.8 3.9 2.3
3 7.1 5.8 3.1
4 8.0 6.2 3.8
5 6.5 4.4 2.9
（北师大1996）
答案提示：
参数检验过程：采用随机区组设计的方差分析过程
总方差的构成：SS=SS+SS= SS+SS+SS
组内方差的构成：SS= SS+SS (SS为残差； SS为区组平方和)
组内自由度：df=n-1; df=df-df- df=(N-1)-(K-1)-(n-1)=N-K-n+1
总平方和SS=
组间平方和SS=-
SSr=-
SS E=+--
然后计算自由度：
组间自由度df b=K-1
组内自由度df r=n-1
df E=(k-1)(n-1)
而后计算均方:
MS=SS/(K-1); MSr=SSr/(N-K)
再计算F值：F= MS/ MSe
查表求理论F值：进行统计推断——查表寻找相应的临界值比较F与F，从
而确定该样本的户是否为小概率，即是否P<0．05。
非参数检验过程：选用弗里德曼双向等级方差分析过程
步骤：
1 将每一区组的K个数据（K为实验处理数）从小到大排列出等级
2 每种实验处理n歌数据（n为区组数）等级和，依R i表示
3 代入公式
所得出的弗里德曼双向等级方差分析表中的临界值做比较，若当前的值大于临界值，则差异显著。
心理统计考试题与答案
2009—2010学年第二学期《教育与心理统计学》 期末考试试题A 注：t0.05/2(60)=2.00 Z0.05/2=1.96 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 1.当我们按性别差异，将男性指定用数字“1”来代表，女性指定用数字“2”来代表，这里所得到的数据是() A.称名数据 B.顺序数据 C.等距数据 D.比率数据 2.比较不同单位资料的差异程度，可以采用的统计量是() A.差异系数 B.方差 C.全距 D.标准差 3..中数的优点是() A.不受极端值影响 B.灵敏 C.适于代数运算 D.全部数据都参与运算 4．一班32名学生的平均分为72．6，二班40人的平均分为80．2，三班36人的平均分为75，则三个班级总平均分为（）A．75．93 B．76．21 C．80．2 D．73 5．用平面直角坐标系上点的散布图来表示两种事物之间的相关性及联系模式，这种统计图是（） A．散点图B．线形图C．条形图D．圆形图
6．一组数据中任何两个相邻数据之比接近于常数，表示其集中量数应使用（） A．算术平均数B．几何平均数C．中位数D．加权平均数7．随机现象中出现的各种可能的结果称为（） A．随机事件B．必然事件C．独立事件D．不可能事件8．进行多个总体平均数差异显著性检验时，一般采用（）A．Z检验B．t检验C．χ2检验D．方差分析 9.已知P(Z>1)=0.158，P(Z>1.96)=0.025，则P(1 1.要了解某班50名学生的性别构成情况，则总体是（）。 A.每一个学生 B.每一个学生的性别 C.全体学生 D.全体学生的性别 2.要了解全国的人口情况，总体单位是（）。 A.每一个人 B.每一户 C.每个省的人口 D.全国总人口 3.某班四名学生金融考试成绩分别为70分、80分、86分和90分，这四个数字是（）。 A.变量值 B.标志 C.指标值 D.指标 4.工业企业的职工人数、职工工资是（）。 A.离散变量 B.前者是离散变量，后者是连续变量 C.连续变量 D.前者是连续变量，后者是离散变量 5.统计学与统计工作的关系是（）。 A.理论与应用的关系 B.工作与结果的关系 C.理论与实践的关系 D.工作与经验的关系 6.某地区为了掌握该地区水泥生产的质量情况，拟对占该地区水泥总产量的90%的五个大型水泥厂的生产情况进行调查，这种调查方式是（）。 A.典型调查 B.重点调查 C.抽样调查 D.普查 7.某地进行国有商业企业经营情况调查，则调查对象是（）。 A.该地所有商业企业 B.该地所有国有商业企业 C.该地每一家商业企业 D.该地每一家国有商业企业 8.对企业先按经济类型分组，再按企业规模分组，属于（）。 A.简单分组 B.平行分组 C.复合分组 D.再分组 9.某变量数列，其末组为开口组，下限为600，又知其相邻组的组中值为550，则末组的组中值是（）。 A.100 B.500 C.650 D.700 10.统计表的宾词是用来说明总体特征的（）。 A.统计指标 B.总体单位 C.标志 D.统计对象 11.下面属于时期指标的是（）。 A.商品销售额 B.商场数量 C.商品价格 D.营业员人数 12.用水平法检查长期计划完成程度，应规定（）。 A.计划期初应达到的水平 B.计划期末应达到的水平 C.计划期中应达到的水平 D.整个计划期应达到的水平 13.第五次人口普查结果，我国每10万人中具有大学程度的为3611人。该数字资料为（）。 A.绝对数 B.结构相对数 C.比较相对数 D.强度相对数 14.某商场计划11月份销售利润比10月份提高2%，实际提高了3%，则销售利润计划完成程度为（）。 A.100.98% B.95.10% C.99.00% D.105.10% 15.平均数反映了（）。 A.总体分布的集中趋势 B.总体分布的离中趋势 C.总体中各单位分布的集中趋势 D.总体变动的趋势 16.中位数和众数是一种（）。 A.常见值 B.代表值 C.实际值 D.典型值 17.计算发展速度的分母是（）。 A.计划期水平 B.固定期水平 C.报告期水平 D.基期水平 18.由一个10项的时间序列可以计算的环比发展速度有（）。 A.8个 B.9个 C.10个 D.11个 第一章绪论 名词解释: 心理统计学:就是把数学中得概率论与数理统计得理论与方法运用到心理领域而形成得一门应用学科。 (内容包括:描述统计、推断统计、与实验假设) 描述统计:主要就是研究如何将统计调查、实验或观察得到得数据资料科学得加以整理、概括 与表述,把研究得问题或现象得数理特征、分布状态用统计图、统计表或数量表 示出来。 (代表人物:高尔顿,皮尔逊) 推断统计:主要就是研究如何利用实际获得得样本资料,运用数理统计提供得理论与方法对总 体得特征、关系等做出推论。 测量: 就是依据法则给事物指派数字。 测量得三要素:事物得属性,法则,数字。 量表: 就是具有一定单位与参照点得连续体,它就是测量得工具。 量表分为:称名量表,等级量表,等距量表,比率量表。 心理测量:就就是根据教育学,心理学,测量学得理论与原则,通过各种测验或观察,对所研究得心理现象分派数字。 心理测量学包括: 测量得一般理论与方法,各种类型测验得编制与使用。 误差: 指测量中与目得无关得因素所引起得不准确或不一致得结果。 简答一心理测量得特点 一:测量对象得复杂性与不明确性。二:教育测量方法得间接性。 三:教育测量结果得相对性。 简答二(或论述) 为什么要学习心理统计与测量 一:掌握心理科学研究得重要工具;如果不懂得统计分析术语、方法,就很难读懂有关方面 得文章与吸收她们得研究成果,不利于与发展心理理论,提高研究能力。 二:掌握科学得教育管理手段;心理统计与测量为教育得科学管理提供了工具,掌握心理统 计与测量有利于提高教育得科学管理水平。 三:提高教学水平:教师编制试卷,分析试题得质量与解释测验得结果,这些都涉及心理测量与统计得理论与方法。 统计与概率经典例题（含答案及解析） 1．（本题8 分）为了解学区九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中， 从学区2000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘 制成如下图表： ⑴表中 a 和 b 所表示的数分别为：a= .，b=.； ⑵请在图中补全频数分布直方图； 2000 名九年级考生数学⑶如果把成绩在70 分以上（含70 分）定为合格，那么该学区 成绩为合格的学生约有多少名？ 2．为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统 计了该镇 1﹣ 5 月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图： （ 1）某镇今年1﹣5 月新注册小型企业一共有家．请将折线统计图补充完整； （ 2）该镇今年 3 月新注册的小型企业中，只有 2 家是餐饮企业，现从 3 月新注册的小型企业中随机抽取 2 家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的 2家企业恰好都是餐饮企业的概率． 3．（ 12 分）一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜 色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜 色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图． 根据以上信息解答下列问题： （1）求实验总次数，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？ （3）已知该口袋中有 10 个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量． 4．（本题 10 分）某校为了解2014 年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了 40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形 统计图，其中科普类册数占这40 名学生借阅总册数的40%． 类别科普类教辅类文艺类其他册数（本）12880m48 （ 1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角 a 的度数； （2）该校 2014 年八年级有 500 名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？ 5．（ 10 分）将如图所示的版面数字分别是1， 2，3， 4 的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上（“ A”看做是“ 1”）。 （ 1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是；（3分） （ 2）从中随机抽出两张牌，两张牌面数字的和是 5 的概率是；（3分）（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗 匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树形图的方法求组成的 西安交大统计学考试试卷 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1.在企业统计中，下列统计标志中属于数量标志的是（C） A、文化程度 B、职业 C、月工资 D、行业 2.下列属于相对数的综合指标有（B ） A、国民收入 B、人均国民收入 C、国内生产净值 D、设备台数 3.有三个企业的年利润额分别是5000万元、8000万元和3900万元，则这句话中有（B）个变量 A、0个 B、两个 C、1个 D、3个 4.下列变量中属于连续型变量的是（A ） A、身高 B、产品件数 C、企业人数 D、产品品种 5.下列各项中，属于时点指标的有（A ） A、库存额 B、总收入 C、平均收入 D、人均收入 6.典型调查是（B ）确定调查单位的 A、随机 B、主观 C、随意D盲目 7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到（A ）： A、Z统计量 B、t统计量 C、统计量 D、X统计量 8. 把样本总体中全部单位数的集合称为（A ） A、样本 B、小总体 C、样本容量 D、总体容量 9.概率的取值范围是p（D ） A、大于1 B、大于－1 C、小于1 D、在0与1之间 10. 算术平均数的离差之和等于（A ） A、零 B、1 C、－1 D、2 二、多项选择题（每小题2分，共10分。每题全部答对才给分，否则不计分） 1.数据的计量尺度包括（ABCD ）： A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度 E、测量尺度 2.下列属于连续型变量的有（BE ）： A、工人人数 B、商品销售额 C、商品库存额 D、商品库存量 E、总产值 3.测量变量离中趋势的指标有（ABE ） A、极差 B、平均差 C、几何平均数 D、众数 E、标准差 4.在工业企业的设备调查中（BDE ） A、工业企业是调查对象 B、工业企业的所有设备是调查对象 C、每台设备是填报 单位D、每台设备是调查单位E、每个工业企业是填报单位 5.下列平均数中，容易受数列中极端值影响的平均数有（ABC ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 三、判断题（在正确答案后写“对”，在错误答案后写“错”。每小题1分，共10分） 1、“性别”是品质标志。（对） 2、方差是离差平方和与相应的自由度之比。（错） 3、标准差系数是标准差与均值之比。（对） 4、算术平均数的离差平方和是一个最大值。（错） 5、区间估计就是直接用样本统计量代表总体参数。（错） 6、在假设检验中，方差已知的正态总体均值的检验要计算Z统计量。（错） 作业与参考标准答案ch第三部分计数资料统计描述和统计推断 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 《医学统计学》 【教材】倪宗瓒主编.医学统计学.北京;高等教育出版 社.2004. 【作业】教材附录二 【习题解答】 第三单元 计数资料的统计描述和统计推断 分析计算题 3.1 解： (1) 100%= ?同年该年龄组死亡人数 年龄组死亡人数构成比某年某年龄组死亡总数 %39.1%1001802 25 ~0=?= 岁组死亡人数构成比 余类推； 10000010= ?同年该年龄组死亡人数 死亡率万某年某年龄组平均人口数 010000010 3.3610?=25 ～岁组死亡率= 万万745000 余类推； 岁组死亡率 各年龄组死亡率 相对比~0= 04.1336 .380 .43~30== 岁组相对比 余类推。 各年龄组死亡人数构成比、死亡率和相对比计算结果见表3.1.1。 表3.1.1 某地某年循环系统疾病死亡资料 年龄组 /岁 平均人口数 循环系统 死亡人数 死亡人数构成比 /% 死亡率 (1/10万) 相对比 (各年龄组死亡率/0～组死亡率) 0～ 745000 25 1.39 3.36 — 30～ 538760 236 13.10 43.80 13.04 40～ 400105 520 28.86 129.97 38.68 50～ 186537 648 35.96 347.38 103.39 60～ 52750 373 20.70 707.11 210.45 合 计 1923152 1802 100.00 93.70 — (2) 死亡人数构成比是指某年龄组死亡人数与各年龄组死亡人口总数之比，说明总死亡人数中各年龄组死亡人数所占的比重； 死亡率是指某年实际死亡数与该年可能发生死亡人数（本题即为该年平均人口数）之比，用以说明死亡发生的频率或强度； 相对比用以说明各年龄组死亡率是0～岁组死亡率的几倍或几分之几。 3.2解：因为甲、乙两医院某传染病的类型构成明显不同，且疾病类型对该病的治疗效果有影响，故应进行标准化，再比较两医院的治愈率。根据本题资料，以两医院合计病人数为标准人口，采用直接标准化法。 表3.2.1 直接法计算甲、乙两医院某传染病标准化治愈率/% 类型 标准病人数 N i 甲医院 乙医院 原治愈率/% p i 预期治愈人数 N i p i 原治愈率/% p i 预期治愈人数 N i p i 普通型 552 59.9 331 65.2 360 重 型 552 39.9 220 44.9 248 暴发型 252 19.8 50 25.4 64 合 计 1356 48.4 601( i i N p ∑) 45.4 672( i i N p ∑) 甲医院某传染病标准化治愈率：601 100%44.3%1356p '=?=甲 乙医院某传染病标准化治愈率：672100%49.6%1356p '=?=乙 可以看出，经标准化后乙医院的该传染病的治愈率高于甲医院。 n m 华中师范大学网络教育学院 《教育统计与测量》课程练习题库及答案 本科 一、 名词解释 1.教育统计:是运用数理统计的原理和方法研究教育现象数量表现和数理关系的科学。 2.变量:是指可以定量并能取不同数值的事物的特征。 3. 算术平均数:所有观察值的总和除以总频数后所得之商。 4.频率:就是随机事件A 在n 次试验中出现了m （m ≤n ）次,则m 与n 的比值就是频率,用公式表示就是W(A)= 5.测验设计:是指测验编制者对测验形式、时限、题量、题目编排、测验指导手册等进行的设计工作。 6. 测验效度:就是测验实际上测到它打算要测的东西的程度。 7.描述统计:是研究如何将收集到的统计数据，用统计图表或者概括性统计量 数反映其数量表现和数理关系的统计方法。 8.名称变量:又称类别变量，是指其数值只用于区分事物的不同类别，不表示 事物大小关系的一种变量。顺序变量又称等级变量，是指其数值用于排列不 同事物的等级顺序的变量。 9. 离散变量:又称间断变量，是指在一定区间内不能连续不断地取值的变量。 10.总体:是根据统计任务确定的同一类事物的全体。 11.教育测量学：就是根据一定的法则用数字对教育效果或过程加以确定。教 育测量学是以现代教育学、心理学和统计学作为基础，运用各种测试方法和 技术手段，对教育现状、教育效果、学业成就及其能力、品格、学术能力倾 向等方面进行科学测定的一门分支学科。 12. 自由应答式试题;是指被试可以自由地应答，只要在题目限制的范围内， 可在深度、广度，组织方式等方面享有很大自由地答题方式。 13.随机变量:是指表示随机现象各种结果的变量。 14. 连续型变量:是指在其所取的任何两值之间可以作无限地分割，即能连续 不断地获取数值的变量。 15.度量数据:是指用一定的工具或按一定的标准测量得到的数据。 16. 正相关:两个变量变化方向一致的相关。 17. 同质性χ2检验：在双向表的χ2检验中，如果是判断几次重复实验的结果是否相同，叫做同质性χ2检验。 18. 难度：就是被试完成项目作答任务时所遇到的困难程度。 19. 比率变量：等距变量又称间隔变量，是指其数值可以用于表明事物距离差 异大小的变量。比率变量是指数值不仅能反映数字之间的间隔大小。还能说明数字之间比率关系的变量。 20. 样本：总体是根据统计任务确定的同一类事物的全体。个体是构成总体的 每个基本单位。样本是从总体中抽取的作为观察对象的一部分个体。21.频率：就是随机事件A在n次试验中出现了m（m≤n）次，则m与n的比 值就是频率，用公式表示就是W(A)= ，概率又称“机率”或“然率”，表示随机事件发生可能性大小的量。 22. 负相关：两个变量变化方向相反的相关。 23. 独立性χ2检验：在双向表的χ2检验中，如果要判断两种分类特征之间是否有依从关系，叫做独立性χ2检验。 24.情境测验法：指的是把被试置于一种特定情境中以观察其行为反应，然后 第一章绪论 一、填空题 1．标志是说明特征的，指标是说明数量特征的。 2．标志可以分为标志和标志。 3．变量按变量值的表现形式不同可分为变量和变量。4．统计学是研究如何、、显示、统计资料的方法论性质的科学。 5．配第在他的代表作《》中，用数字来描述，用数字、重量和尺度来计量，为统计学的创立奠定了方法论基础。 二、判断题 1．企业拥有的设备台数是连续型变量。（） 2．学生年龄是离散型变量。（） 3．学习成绩是数量标志。（） 4．政治算术学派的创始人是比利时的科学家凯特勒，他把概率论正式引进统计学。（） 5．指标是说明总体的数量特征的。（） 6．对有限总体只能进行全面调查。（） 7．总体随着研究目的的改变而变化。（） 8．要了解某企业职工的文化水平情况，总体单位是该企业的每一位职工。（） 9．数量指标数值大小与总体的范围大小有直接关系。（） 10．某班平均成绩是质量指标。（） 三、单项选择题 1.考察全国的工业企业的情况时，以下标志中属于数量标志的是( )。 A.产业分类 B.劳动生产率 C.所有制形式 D.企业名称 2.要考察全国居民的人均住房面积，其统计总体是( )。 A.全国所有居民户 B.全国的住宅 C.各省市自治区 D.某一居民户 3.若要了解全国石油企业采油设备情况，则总体单位是( )。 A.全国所有油田 B.每一个油田 C.每一台采油设备 D.所有采油设备 4.关于指标下列说法正确的是( )。 A.指标是说明总体单位数量特征的 B.指标都是用数字表示的 C.数量指标用数字表示，质量指标用文字表示 D.指标都是用文字表示的 5.政治算术学派的代表人物是( )。 A.英国人威廉·配第 B.德国人康令 C.德国人阿亨瓦尔 D.比利时人凯特勒 6.关于总体下列说法正确的是( )。 A.总体中的单位数都是有限的 B.对于无限总体只能进行全面调查 C.对于有限总体只能进行全面调查 D.对于无限总体只能进行非全面调查 7.关于总体和总体单位下列说法不正确的是( )。 A.总体和总体单位在一定条件下可以相互转换 B.总体和总体单位是固定不变的 C.构成总体的个别单位是总体单位 D.构成总体的各个单位至少具有某种相同的性质 8.关于标志下列说法不正确的是( )。 2. 数据筛选的主要目的是（ A 、发现数据的错误 C 、找出所需要的某类数据 3. 为了调查某校学生的购书费用支出， B 、对数据进行排序 D 纠正数据中的错误 将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每 ） A H 0:二=0.15；二-0.15 B H o ：二二 0.15;二=0.15 C H 0: 一 - 0.15；二：： 0.15 D H 0:二乞 0.15;二 0.15 9. 若甲单位的平均数比乙单位的平均数小, 大，则（ ）。 A 、甲单位的平均数代表性比较大 C 甲单位的平均数代表性比较小 10. 某组的向上累计次数表明（ A 、 大于该组上限的次数是多少 B 、 小于该组下限的次数是多少 但甲单位的标准差比乙单位的标准差 B 、两单位的平均数一样大 D 、无法判断 1.当正态总体方差未知时，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是 （ A ）。 z 分布 B 、t 分布 F 分布 D 、 2 分布 A 、比平均数高出2个标准差 C 等于2倍的平均数 D 5.峰态通常是与标准正态分布相比较而言的。 则峰态系数的值（ ）。 B 比平均数低2个标准差 等于2倍的标准差 如果一组数据服从标准正态分布, A =3 C 、v 3 6. 若相关系数r=0，则表明两个变量之间（ A 、相关程度很低 C 不存在任何关系 7. 如果所有变量值的频数都减少为原来的 1/3， 均数（ ）。 A 、不变 B C 减少为原来的1/3 D > 3， =0 ）。 不存在线性相关关系 存在非线性相关关系 而变量值仍然不变，那么算术平 扩大到原来的3倍 不能预测其变化 8. 某贫困地区所估计营养不良的人高达 15%然而有人认为这个比例实际上还要 高，要检验该说法是否正确，则假设形式为（ ）。 隔50名学生抽取一名进行调查，这种调查方式是（ A 、简单随机抽样 B 、分层抽样 C 、系统抽样 D 、整群抽样 4. 如果一组数据标准分数是（-2 ），表明该数据（ ）。 第四编心理统计与测量 第1章描述统计 一、单项选择题 1．有相等单位，又有绝对零的数据为（）。 A．称名数据 B．顺序数据 C．等距数据 D．比率数据 【答案】D 【解析】等距数据有相等单位，但无绝对零点；顺序数据只能说明顺序的大小如年纪、成绩排名；称名数据表示事物的性质或类别。 2．以下各种图形中，表示连续性资料频数分布的是（）。 A．条形图 B．圆形图 C．直方图 D．散点图 【答案】C 【解析】条形图也称直条图，主要用于表示离散型数据资料，即计数资料。圆形图主要用于描述间断性资料，目的是显示各部分在整体中所占的比重大小，以及各部分之间的比较。 散点图用相同大小圆点的多少或疏密表示统计资料数量大小以及变化趋势。 3．一个有10个数据的样本，它们中的每一个分别与20相减后所得的差相加是100，那么这组数据的均值是（）。 A．20 B．10 C．30 D．50 【答案】C 【解析】按照平均数的性质，一组数据中，每一个数都加上或减去一个常数C，则所得的平均数为原来的平均数加或减去常数C。题中，每一个数减去20后，所得的平均数为100/10=10，则原来的平均数为10＋20=30。 4．下列易受极端数据影响的统计量是（）。 A．算术平均数 B．中数 C．众数 D．四分差 【答案】A 【解析】算数平均数易受极端值的影响。由于平均数反应灵敏，因此当数据分布呈偏态时，受极值的影响，平均数就不能恰当地描述分布的真实情况。 5．标准分数是以（）为单位表示一个分数在团体中所处位置的相对位置量数。 A．方差 B．标准差 C．百分位差 D．平均差 【答案】B 【解析】标准分数是以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数。 6．假设两变量为线性关系，这两变量为等距或等比的数据且均为正态分布，计算它们的相关系数时应选用（）。 A．积差相关 B．斯皮尔曼等级相关 C．二列相关 D．点二列相关 【答案】A 【解析】积差相关适用于当两列变量各自总体的分布都是正态，等距或等比的数据。斯皮尔曼等级相关适用于称名数据和顺序数据，或者总体不为正态的等距或等比数据，二列相关和点二列相关适用于一列为等比或等距的测量数据，另一列是按性质划分的类别。 7．标准分数是（），因此可以做加减运算，而不能做乘除运算。 A．命名量表 环球雅思教育学科教师讲义 讲义编号： ______________ 副校长/组长签字：签字日期： 【考纲说明】 1、理解随机抽样的必要性和重要性，了解分布、样本数据标准差的意义和作用，理解用样本估计总体的思想。 2、会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题 【趣味链接】 U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。BONO需花1分钟过桥,EDGE需花2分钟过桥,ADAM需花5分钟过桥,LARRY需花10分钟过桥,他们要如何在17分钟内过桥呢? 【知识梳理】 一、抽样方法与总体分布的估计 1、随机抽样 （1）总体：在统计学中, 把研究对象的全体叫做总体，把每个研究对象叫做个体，把总体中个体的总数叫做总体容量．总体与个体之间的关系类似于集合与元素的关系. （2）样本：从总体中随机抽取一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目称为样本的容量，样本和总体之间 的关系类似于子集和集合之间的关系. （3）简单随机抽样：一般地，从元素个数为N 的总体中不放回地抽取容量为的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体被抽到的可能性是相同的，那么这种抽样方法叫简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本. 常用的方法有抽签法和随机数表法. （4）系统抽样：当总体中的个体比较多时，将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分中抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样方法称为系统抽样，也称作等距抽样. （5）分层抽样：当总体由有明显差别的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，可将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样. 2、频率分布直方图与茎叶图 （1）频率分布：样本中所有数据（或数据组）的频数和样本容量的比就是该数据的频率，所有数据（或数据组）的频率的分布变化规律叫做频率分布，可以用频率分布表、频率分布折线图、茎叶图、频率分布直方图来表示. （2）频率折线图：如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起，就得到一条折线，称这条折线为本组数据的频率折线图。 （3）总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光华曲线，即总体密度曲线。 （4）制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出. 茎叶图对于分布在0~99的容量较小的数据比较合适，此时，茎叶图比直方图更详尽地表示原始数据的信息. 在茎叶图中，茎也可以放两位，后面位数多可以四舍五入后再制图. 3、样本的数字特征 （1）众数：出现次数最多的数叫做众数． （2）中位数：如果将一组数据按大小顺序依次排列，把处在最中间位置的一个数据或中间两个数据的平均是叫做这组数据的中位数. （3）平均数与加权平均数：如果有n 个数，，，，n x x x x ??321那么12n x x x x n ++???+= 叫做这n 个数的平均数. 如果在n 个数中,1x 出现次1f 次, 2x 出现次2f 次,……，k x 出现次2f 次,（这里），n f f f k =+??++21那么 11221 ()k k x x f x f x f n =++???+叫做这n 个数的加权平均数，其中k f f f ??，，21叫做权. （4）标准差与方差：设一组数据123n x x x x ?，，，，的平均数为x ，则 统计案例分析及典型例题 §抽样方法 1.为了了解所加工的一批零件的长度，抽取其中200个零件并测量了其长度，在这个问题中，总体的一个样本是 . 答案 200个零件的长度 2.某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 004户，其中农民家庭1 600户，工人家庭303户，现要从中抽取容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法：①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样中的 . 答案①②③ 3.某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人.现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的各职称的人数分别为 . 答案3，9，18 4.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量n= . 答案80 例1某大学为了支援我国西部教育事业，决定从2007应届毕业生报名的18名志愿者中，选取6人组成志愿小组.请 用抽签法和随机数表法设计抽样方案. 解抽签法： 第一步：将18名志愿者编号，编号为1，2，3， (18) 第二步：将18个号码分别写在18张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签； 第三步：将18个号签放入一个不透明的盒子里，充分搅匀； 第四步：从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号； 基础自测 第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员. 随机数表法： 第一步：将18名志愿者编号，编号为01，02，03， (18) 第二步：在随机数表中任选一数作为开始，按任意方向读数，比如第8行第29列的数7开始，向右读； 第三步：从数7开始，向右读，每次取两位，凡不在01—18中的数，或已读过的数，都跳过去不作记录，依次可得到12，07，15，13，02，09. 第四步：找出以上号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员. 例2 某工厂有1 003名工人，从中抽取10人参加体检，试用系统抽样进行具体实施. 解 （1）将每个人随机编一个号由0001至1003. （2）利用随机数法找到3个号将这3名工人剔除. (3)将剩余的1 000名工人重新随机编号由0001至1000. （4）分段，取间隔k= 10 0001=100将总体均分为10段，每段含100个工人. （5）从第一段即为0001号到0100号中随机抽取一个号l. （6）按编号将l ，100+l ，200+l,…，900+l 共10个号码选出，这10个号码所对应的工人组成样本. 例3 （14分）某一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3∶2∶5∶2∶3，从3万人中抽取一个300人 的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法并写出具体过程. 解 应采取分层抽样的方法. 3分 过程如下： （1）将3万人分为五层，其中一个乡镇为一层. 5分 （2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本. 300×153=60（人）；300× 15 2 =40（人）； 300×155=100（人）；300×15 2=40（人）； 300× 15 3=60（人）， 10分 因此各乡镇抽取人数分别为60人，40人，100人，40人，60人. 12分 （3）将300人组到一起即得到一个样本. 14分 考研心理学统考心理学专业基础综合（心理统计与测量）模拟试 卷50 (总分：50.00，做题时间：90分钟) 一、单项选择题(总题数：21，分数：42.00) 1.一枚硬币掷三次，出现两次正面在上的概率是 （分数：2.00） A.0．25 B.0．375 √ C.0．50 D.0．625 解析：解析：一枚硬币掷三次，有八种情况，分别是正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反反正，反正反，反反反。根据概率乘法规则计算，每种情况出现的概率是1／2×1／2×1／2=1／8。再根据加法法则，两次正面在上的概率为3／8。因此，本题选B。 2.关于标准正态分布的表述正确的是 （分数：2.00） A.标准正态分布的横轴是标准分数√ B.标准正态分布的拐点在正负1．96标准差处 C.标准正态分布中，y的最大值是1 D.标准正态分布通常写作N(1，1)正态分布 解析：解析：当正态分布以标准分布记分时，正态分布就被转化为标准正态分布，因此标准正态分布的平均数为0，标准差为1，通常写作N(0，1)正态分布，其横轴为标准差，纵轴为概率密度，最大值为0．3989。标准正态分布的拐点在正负1个标准差处，曲线从最高点向左右延伸时，在正负1个标准差之内，既向下又向内弯；从正负1个标准差开始，既向下又向外弯。因此本题选A。 3.某学业成就测验由100道正误题组成，每题1分。如果要从统计上(99％的把握)排除猜测作答的情形，考生正确回答的题目数量至少应该是 （分数：2.00） A.59题 B.60题 C.62题√ D.63题 解析：解析：此题考查的是二项分布的应用。此题n=100，p=0．5，q=0．5，p=q，np=20＞5，故此二项分 布接近正态分布，这时二项分布的X变量(即成功的次数)具有如下性质，μ=np，经过计算本题中μ=50，σ=5。也就是说，如果考生随机猜测作答，答对的平均题数是50，标准差为5。据正态分布概率，当Z=2．33时，该点以下包含了全体的99％(注意这是单侧检验)，如果用原始分数表示，则为 x=μ+2．33σ=50+2．33×5=61．65。如果本题要求的95％的把握排除猜测作答的可能性，那么当Z=1．645时，该点以下包含了全体的95％(单侧检验)，那么用原始分数表示，则为μ+1．645σ=58．225。故本题的正确答案是C。 4.下列关于F分布的表述，错误的是 （分数：2.00） A.负偏态分布√ B.随着分子和分母的自由度的变化而变化的一簇曲线 C.F总为正值 D.分母和分子的自由度越大，F分布越接近正态分布 交大统计学考试试卷 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1.在企业统计中，下列统计标志中属于数量标志的是（ C） A、文化程度 B、职业 C、月工资 D、行业 2.下列属于相对数的综合指标有（B ） A、国民收入 B、人均国民收入 C、国生产净值 D、设备台数 3.有三个企业的年利润额分别是5000万元、8000万元和3900万元，则这句话中有（ B）个变量？ A、0个 B、两个 C、1个 D、3个 4.下列变量中属于连续型变量的是（A ） A、身高 B、产品件数 C、企业人数 D、产品品种 5.下列各项中，属于时点指标的有（A ） A、库存额 B、总收入 C、平均收入 D、人均收入 6.典型调查是（B ）确定调查单位的 A、随机 B、主观 C、随意 D盲目 7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到（ A ）： A、Z统计量 B、t统计量 C、统计量 D、X统计量 8. 把样本总体中全部单位数的集合称为（A ） A、样本 B、小总体 C、样本容量 D、总体容量 9.概率的取值围是p（D ） A、大于1 B、大于－1 C、小于1 D、在0与1之间 10. 算术平均数的离差之和等于（A ） A、零 B、 1 C、－1 D、2 二、多项选择题（每小题2分，共10分。每题全部答对才给分，否则不计分） 1.数据的计量尺度包括（ ABCD ）： A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度 E、测量尺度 2.下列属于连续型变量的有（ BE ）： A、工人人数 B、商品销售额 C、商品库存额 D、商品库存量 E、总产值 3.测量变量离中趋势的指标有（ ABE ） A、极差 B、平均差 C、几何平均数 D、众数 E、标准差 4.在工业企业的设备调查中（ BDE ） A、工业企业是调查对象 B、工业企业的所有设备是调查对象 C、每台设备是 填报单位 D、每台设备是调查单位 E、每个工业企业是填报单位 5.下列平均数中，容易受数列中极端值影响的平均数有（ ABC ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 三、判断题（在正确答案后写“对”，在错误答案后写“错”。每小题1分，共10分） 1、“性别”是品质标志。（对） 2、方差是离差平方和与相应的自由度之比。（错） 3、标准差系数是标准差与均值之比。（对） 统计与概率精典例题解析 在新课标理念指导下，预计2011年考查有关统计与概率的知识点将着重数据的分析和事件发生机会大小的确定以及统计与概率知识的实际应用，对统计中涉及的计算将趋向简单．试题将会继续结合社会热点，创设一些新的情境来涉及有关统计与概率的知识，突出收集、整理、描述信息，建立数学模型（概率模型），进而解决问题．中考中会适当设置一些把统计、概率知识和方程、不等式、函数等知识结合在一起的开放型问题和探索问题，或者出现与其他学科、生活知识等综合的题型，注重考查学生的创新意识与实践能力．本文就精典例题的解析，并以此作为预测，仅供复习参考. 【例1】下列调查方式，合适的是（） Ａ.要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式 Ｂ.要了解中央电视台“星光大道”栏目的收视率，采用普查方式 Ｃ.要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式 Ｄ.要了解外地游客对吉林雾凇冰雪节的满意度，采用抽查方式 【分析】要了解一批灯泡的使用寿命必须采用抽查，所以选项A错误；了解电视节目的收视率采用普查虽然能够得出详细结论，但普查范围太大不容易实现，所以采用抽查方式合适，所以选项B错误；“神舟六号”载人飞船是高科技产品，要保证它发射成功任何一个重要零部件都要求完好，所以必须普查，所以选项C错误. 解：D. 【点评】普查是为了一定目的对考察对象进行的全面调查；抽样调查是从总体中抽取部分个体进行的调查.明确调查的问题，弄清普查和抽样调查所适合的对象和各自的含义是解题的关键. 【例2】班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家学习时间如下表所示，那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是 考研心理学：心理统计与测量练习题 （三） 一、单项选择题(每小题2分，共30分) 1.数列11，11，11，11，13，13，13，17，17，18对应的中数是( )。 (A)12.66 (B)13.33 (C)12.83 (D)12.5 2.A 和B两名学生在数学和语文考试中的分数如下： 平均数标准差A考生B考生 语文70 8 70 57 数学55 4 57 70 则( )。 (A)A考生与B考生的成绩一样好; (B)A考生的成绩较好; (C)B考生的成绩较好; (D)无法比较; 3.研究为完全随机取样设计，需检验两组平均数是否存在显著差异，已知其分布为非正态，最恰当的统计方法是( )。 (A)符号检验(B)秩和检验(C)t检验(D) χ2检验 4.拒绝H0假设时所犯统计错误的概率为( )。 (A) α (C)β 5.已知某智力测验测试结果服从正态分布，总体方差，从中随机抽取10名被试，其平均值，方差，则总体均值的0.95的置信区间为( )。 (A) (B) (C) (D) 6.下面关于相关系数与回归系数关系的描述，正确的是( )。 (A) (B) (C) (D) 7.已知智商测验的平均分为100，标准差为15，某人智商为130，智商比他低的人约占( ) (A)5% (B)50% (C)95% (D)98% 8.对于一元线性回归方程有效性的F检验，总的变异可以被分解为( )。 (A)误差平方和和区组平方和两部分; (B)残差平方和、组间平方和和区组平方和三部分; (C)总平方和、回归平方和和残差平方和三部分; (D)回归平方和和残差平方和两部分。 9.一项研究收集了一批大学新生的高考分数，在他们四年后毕业时又测量了他们的学习动机(让他们报告自己在大学期间学习的努力程度)。高考成绩和动机分数的相关为.42，这个相关系数反映的是什么? (A)再测信度(B)内部一致性(C)预测效度(D)同时效度 10.外向性测量在面试和测验上的相关为r=+.50。面试的信度为.6，测验的信度为.8。经过校正外向性的相关约是多少?(不能用计数器) (A) r=+.27 (B)r=+.50 (C)r=+.72 (D)r=+1.00 11.大多数心理学家都认为智力可定义为所有的以下几项，但除了 (A)问题解决(B)感觉敏锐性(C)熟练的推理(D)学习知识的能力 12. 下面( )测验没有采用了离差智商。 (A)斯- 比测验60年修订版(B)韦氏测验 (C)中国比内测验(D)陆军甲、乙测验 13.下面关于智力发展的影响因素的描述正确的是( )。 (A)智力只受遗传的影响(B)智力只受环境的影响 (C)智力受遗传和环境的共同影响(D)智力的上限越高，环境的作用就会越大 14.爱德华个人偏好测验是由理论推演法编制的人个问卷，其理论依据是() 统计学期末综合测试 一、单项选择题（每小题1分，共20分） 1、社会经济统计的数量特点表现在它是（ ）。 A 一种纯数量的研究 B 从事物量的研究开始来认识事物的质 C 从定性认识开始以定量认识为最终目的 D 在质与量的联系中，观察并研究社会经济现象的数量方面 2、欲使数量指标算术平均法指数的计算结果、经济内容与数量指标综合法指数相同，权数应是（ ）。 A 00p q B 11p q C 01p q D 10p q 3、如果你的业务是销售运动衫，哪一种运动衫号码的度量对你更为有用（ ）。 A 均值 B 中位数 C 众数 D 四分位数 4、某年末某地区城市人均居住面积为20平方米，标准差为平方米，乡村人均居住面积为30平方米，标准差为平方米，则该地区城市和乡村居民居住面积的离散程度（ ）。 A 乡村较大 B 城市较大 C 城市和乡村一样 D 不能比较 5、某厂某种产品生产有很强的季节性，各月计划任务有很大差异，今年1月超额完成计划3%，2月刚好完成计划，3月超额完成12%，则该厂该年一季度超额完成计划（ ）。 A 3% B 4% C 5% D 无法计算 6、基期甲、乙两组工人的平均日产量分别为70件和50件，若报告期两组工人的平均日产量不变，乙组工人数占两组工人总数的比重上升，则报告期两组工人总平均日产量（ ）。 A 上升 B 下降 C 不变 D 可能上升也可能下降 7、同一数量货币，报告期只能购买基期商品量的90%，是因为物价（ ）。 A 上涨% B 上涨% C 下跌% D 下跌% 8、为消除季节变动的影响而计算的发展速度指标为（ ）。 A 环比发展速度 B 年距发展速度 C 定基发展速度 D 平均发展速度 9、计算无关标志排队等距抽样的抽样误差，一般采用（ ）。 A 简单随机抽样的误差公式 B 分层抽样的误差公式统计学经典习题集参考答案
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