七年级数学上册 4.2《直线、射线、线段》(第2课时)导学案(无答案) (新版)新人教版

4.2直线、射线、线段（第2课时）

1. 掌握线段长短比较的两种基本方法，进而理解线段的和、差。

2. 会画一条线段等于已知线段，掌握线段中点的意义，并能正确表示、应用。

3. 理解线段的性质，掌握两点距离的概念

学习重点：中点的意义及线段的计算。

学习难点：线段的计算。

二、知识准备

直线公理是什么？

【自习自疑文】

一、阅读教材129页到132页，思考并回答下面的问题

1、已知线段 a、b、c，用圆规和无刻度直尺作图：

(1)作一条线段等于已知线段a ；

(2)作一条线段等于线段 a＋b ；

(3) 作一条线段等于线段 a－b 。

2、比较两条线段的长短，我们可用比较，

或者比较。

3、若点M是线段AB的中点，它包含两层关系：（1）点M在上；（2）数量关系，即（或）语言表达：（1）∵点M是AB的中点，

∴或。

（2）∵或，

∴点M是AB的中点。

线段的三等分点、四等分点呢？

4、线段的性质是：。简说成是。

5、两点的距离是指。

二、预习评估

学习建议：认真自学课本，深入思考，通过下面几道题检验一下自己的自学成果。

1、下列说法正确的是（）

A.若,则点P是AB的中点

B.若，则点C是AB的中点

C.若,则点P是AB的中点

D.若,则点M是AB的中点

2、如图，线段AB AC+BC（填“＞”“＜”或“＝”），理由是

3、如图，点C在线段AB上，线段AC＝6，AB＝10，M、N分别是线段AC、BC的中点，

求线段MN的长

三、我想问：

请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。

等级组长签字

【自主探究文】

【探究一】已知线段 a、b、c，用圆规和无刻度直尺画一条线段，使它等于a＋b－2c。

【探究二】如图，点C在线段AB上，线段AB＝20，M、N分别是线段AC、BC的中点，求线段MN的长

【探究三】已知线段AB被点M、N两点依次分为2:3:4三部分，第二部分与第三部分的和为35 cm，试求线段AB的长

【自测自结文】

1、点A、B在直线MN的两侧，请在MN上找一点C，使AC＋BC最小，并说明理由。

2、下列关系中，与图中不符合的式子是（）

A . AD－CD＝AB＋BC B. AC－BC＝AD－DB

C. A C－BC＝AC＋BD

D. AD－AC＝BD－BC

3、如图，已知线段AB＝11 ，C、D为AB上的两点，且AD＝8，BC＝9，求线段CD的

长。

4、已知线段AB＝20cm , 延长线段AB到点C，使AB:AC＝2:3，若点D是BC的中点，

求A、D两点间的距离。

5、如图，已知点C、D、E是线段AB上的两点，且AC:CE:DB＝1:2:3，又AB＝25cm，

DE＝7cm，求CE的长