四年级数学上册第五单元知识结构图

青岛版小学数学知识结构脉络图

青岛版小学数学知识结构脉络图同和小学魏建 6.常见的量（1）认识长度、面积、体积、容积、质量、时间等单位和单位间的进率（2）不同单位的改写数与运算数与代数比与例比式与方程常见的量 1.数的认识（1）整数、小数、分数、百分数和负数的意义、读写，认识数的组成、数位和计算单位。（2）整数、小数、分数、百分数和负数的大小比较。（3）大数的改写，分数、小数、百分数的互化。（4）因数和倍数的认识，知道奇数、偶数、合数、质数的概念，会求最小公倍数合作大公因数。 2.数的运算（1）整数、小数、分数、百分数的四则混合运算算理和计算方法（2）四则混合运算的顺序和简便计算（3）用四则混合运算解决问题 3.运算定律和基本性质（1）认识加法运算定律、乘法运算定律（2）减法和除法的性质（3）积、商的变化规律（4）分数、小数、比和比例的基本性质 4.比与比例（1）比和比例的认识（2）比例的基本性质，利用比例的基本性质解比例（3）正比例和反比例的意义和判断，用正、反比例解决实际问题（4）比例尺=图上距离：实际距离，比例尺的分类 5.式与方程（1）用字母表示数、数量关系和公式（2）方程和等式的意义（3）等式的基本性质，以及用等式的基本性质解方程（4）列方程解决问题

平面图形图形与变换图形与位置1.线（1）认识直线、射线和线段（2）认识平行与垂直（3）图形与几何立体图形 2.角（1）认识角（2）角的大小和分类（3）量角和画角 3.多边形的认识（1）认识三角形，知道三角形的特性、三角形的分类和内角和（2）认识正方形、长方形（3）认识平行四边形和梯形的特征（4）认识圆的各部分组成及相互关系 4.求平面图形的周长和面积（1）求长方形、正方形、三角形和圆的周长（2）求三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形和圆的面积 5.立体图形（1）认识长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征（2）求长方体、正方体、圆柱的表面积（3）求长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积或容积（8） 6.图形变换（1）轴对称图形和轴对称变换（2）平移和旋转现象及作图（3）图形按比例放大或缩小（9） 7.位置（1）认识8个方向（2）用方向和距离确定物体的位置（3）用数对确定物体的位置（10）

人教版四年级下册数学知识结构图

第一单元第三单元数与代第四单元数第六单元人教版小学四年级数学知识结构图 1．使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。四则运算 2．让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题运算定律与简便 1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，运算能运用运算定律进行一些简便计算。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。小数的意义和性 2. 使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。质 3.使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。 4.使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。 1．让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确小数的加法和减地进行加、减及混合运算。法2．使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行小学四年级数空第二单元学间与图形第五单元下册统第七单元计第一单元实践活动数学广角位置与方向三角形统计营养午餐小管家一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。 3．使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减计算能力的自觉性。 1.通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。 2.使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。 1.使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是 180°。 2.使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。 3.联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。 4.使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。 1．通过对数据的简单分析，使学生进一步体会统计在生活中的意义和作用。 2．让学生认识单式折线统计图，会看折线统计图，并能根据统计图回答简单的问题，从统计图中发现数学问题。 3．通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣，引导学生关注生活中的数学问题，并运用已经掌握的知识解决生活中较简单的数学问题。 1．能发现生活中的数学。体会发现的过程，并能与同伴交流过程、方法与结果。 2．通过调查发现，能提出简单的数学问题。 3．运用所学的知识和方法解决一些简单问题。

人教版四年级数学上册第一单元大数的认识知识点

人教版四年级数学上册第一单元：大数的认识知识点总结一、大数的组成： 1、计数单位：（1）作用：计量数的大小。（2）学过的计数单位有（按从小到大的顺序）：个（一），十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，十亿，百亿，千亿。（3）10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万， 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿， 10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。（4）相邻的两个计数单位之间的进率是10。 2、数位：（1）数中的每一个数字所占的位置叫做数位。（2）数位顺序表： ……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位（3）记住重要的数位：从右起，第五位是万位，第九位是亿位。（4）数级：从个位起，每4个数位为一级，依次为：个级（个位，十位，百位，千位），表示多少个一；万级（万位，十万位，百万位，千万位），表示多少个万；亿级（亿位，十亿位，百亿位，千亿位），表示多少个亿。 3、计数单位，数位，数级它们之间的联系： …亿级万级个级数级 …千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数位 …千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一计数单位 4、位数：一个整数中有几个数字就是几位数。 5、计数单位，数位，数级，位数不能混淆，不能说它们之间有相等的关系。如：计数单位就是数位，数位也是位数等。（1）、计数单位和数位有什么区别？一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、兆、……，都是计数单位。数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数

四年级数学上册教材知识结构图

四年级数学上册教材知识结构图（一）数与代数 1．第一单元“认识更大的数” 本单元是在第一学段学生认识万以内数的基础上，进一步认识亿以内的数在实际生活中的意义，掌握大数读写的方法，认识近似数及其作用。本单元安排了四个情境活动：数一数（亿以内数的认识），人口普查（亿以内数的读写及比较大小），国土面积（大数的改写），森林面积（近似数的认识）。

通过本单元的学习，学生将经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义；认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读、写；能比较亿以内数的大小；掌握万、亿为单位表示大数的方法；认识近似数，能求一个数的近似数，能对大数进行估计。 2．第三单元“乘法” 本单元学习的内容主要有：三位数乘两位数，对一些较大的数进行估计，认识计算器以及运用计算器探索一些数学规律。教材安排了六个情境活动：卫星运行时间（三位数乘两位数的乘法），体育场（较大数的估计方法），神奇的计算器（计算器的认识与运用），探索与发现（一）（有趣算式的探索），探索与发现（二）（乘法结合律的探索），探索与发现（三）（乘法分配律的探索）。本单元又专题安排了“计算工具的演变”的阅读材料，以使学生了解计算工具的发展过程。通过本单元的学习，学生将理解三位数乘两位数乘法的计算方法，并能正确计算，会运用所学知识解决一些实际问题；能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计；掌握计算器的运用方法，会利用计算器探索一些数学规律。 3．第五单元“除法” 本单元的学习是小学阶段整数运算的最后一个章节内容。本单元学习的内容主要有：三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量关系，探索商的运算规律以及整数四则混合运算。本单元安排了七个情境活动：买文具（除数是整十数的除法），路程、时间与速度（常

人教版六年级下册数学知识结构图[1]

例1：什么叫比例比例的意义比例基本性质 2 例2例3：解比例 4：例5例6求实际、图上距离，比例尺 3：成正比例的量 4——例6：成反比例的量 7：正比例和反比例的比较：圆锥的体积计算例2：圆锥的重量计算：填写统计表：制作单式条形统计图：制作复式条形统计图数的改写数的整除分数小数的基本性质运算定律和简便算法简易方程例4：分数应用题例5：用比例解应用题质量单位名数的改写平面图形的周长和面积立体图形的表面积和体积

1.比例：表示两个相等的式子叫做比例。 2.基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。外项 3.组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 4.两个数相除又叫做两个数的比， 5.比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。 6.比例的意义：两个比值相等的两个比，用等于连接起来 80：2＝200：5 80：200＝2：5 师：以上这些比中，有整数比也有小数比和分数比，只要两个比的比值相等，我们就可以用等号把它们连接起来。把两个比值相等的比用等号连接起来的式子叫比例式。这节课我们就来学习比例的意义。（板书课题）师：通过学习要求同学们明确比例的意义，掌握组成比例的条件，并根据不同要求，正确地列出比例式。师：什么叫比例？（启发学生回答并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。）师：（1）比例是由几个比组成的？（两个）（2）是否任意的两个比都能组成比例呢？（不是）（3）组成比例的条件是什么？（比值相等）师：只要两个比的比值相等，就可以连成比例式。这就是判断两个比是否组成比例的条件。 7.正比例和反比例的意义正比例和反比例 - 正比例 1.、用文字来描述：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线

人教版小学数学知识结构图

实用文档文案大全小学数学知识结构图数与计算数一数 1~5的认识和加减法 6~10的认识和加减法20以内的进位加法一上 20以内的退位减法数的认识（读、写、顺序、比较大小）

整十数加一位数相应的减法 100以内数的认识 100以内的加法和减法（一）整十数加、减整十数两位数加一位数、整十数（不进位）两位数减一位数、整十数（不退位）两位数加一位数（进位）

两位数减一位数（退位）两位数加、减两位数一下11~20各数的认识实用文档文案大全100以内的加法和减法（二）（笔算）两位数加、减两位数表内乘法（一）乘、除法的初步认识 2~6的乘法口诀（乘加、乘减）表内乘法（二） 7~9的乘法口诀万以内数的认识 1000以内的数的认识 10000以内的数的认识整百、整千数的加减法万以内的加、减法（一）口算：两位数加、减两位数笔算：几百几十加、减几百

表内除法（一）除法的初步认识用2~6的乘法口诀求商表内除法（二）用7~9的乘法口诀求商二下实用文档文案大全有余数的除法

多位数乘一位数分数的初步认识口算：整十、整百、整千乘一位（估算）笔算初步认识：平均分一个物体简单的大小比较、加减法三上三位数加、减（包括两位加进位成三位）万以内的加法和减法（二）（笔算）三下

钝角（与直角比较来认识）两位数乘两位数除数是一位数的除法口算：整十、整百、整千除一位几百几十除一位笔算口算：乘整十、整百（估算）笔算实用文档文案大全四上大数的认识亿以上数的认识用计算器计算（包括探索规律）亿以内数的认识三位数乘两位数口算：两位数乘一位数（进位）及相应的几百几十乘一位笔算：包括“因数和积的变化规律” 除数是两位数的除法口算：整十、整百、整千除一位几百几十除一位（估算）笔算：包括“商的变化规律” 小数的加法和减法

四年级下册第三单元核心知识结构图

第三单元： 1．对应词：put on -- take off white—black these--those 2．特殊疑问词What colour ？什么颜色？用来问物体的颜色，回答时一定要有表示颜色的词语。如：What colour is your bag? It’s blue. 3．Who 和Whose的区别： Who 谁。用来问人是谁。如:Who is that girl? 那个女孩是谁？She is my sister.她是我的姐姐。 Who is that tall man?那个高个子男人是谁？He is my father.他是我的爸爸。 Whose 谁的。用来询问物品是谁的。在回答Whose引领的问题时，如果答案有人名，要在人名的后面加‘s, 其中的’s 表示“某人的”。如：Whose shirt is this? 这是谁的衬衣？ It’s Mike’s . 它是mike的。 Whose bike is blue? 谁的书包是蓝色的？My bag is blue. 我的书包是蓝色的。 4．have(第三人称单数)――has 5．pants , socks , shoes , shorts , jeans 这些单词都是成双成对出现的，所以在句子中一般都是复数形式。如：These are my shoes.这是我的鞋子。 Those are your socks. 那是你的袜子。

6．人称代词和名词性物主代词对应：我I 我的my你you你的your 他he他的his她she她的her 我们we 我们的our你们you你们的your 他们they他们的their她们they她们的their 人称代词一般在句中用作主语。物主代词一般后面加名词。

五年级上册数学知识结构图

五年级上册数学知识结构图商丹高新学校王秋蝉一、教材编排特点：实验教材修订教材一小数乘法一小数乘法二小数除法二位置三观察物体三小数除法四简易方程四可能性综合应用量一量找规律综合与实践掷一掷五多边形的面积五简易方程六统计与可能性六多边形的面积综合应用铺一铺七数学广角——植树问题七数学广角——数字编码二．教材分析：本册教材内容包括：小数乘法、位置、小数除法、可能性、简易方程、多边形的面积、数学广角等。（一）数与代数方面，本册教材安排了小数乘法，小数除法和简易方程。小数乘法和除法是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程中有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。（二）在空间与图形方面，安排了多边形的面积这个单元。在已有知识和经验的基础上，探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。

（三）在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。（四）本册教材还安排了一个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探索活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。三．教学内容：这册教材包括下面一些内容：位置小数乘法小数除法可能性简易方程多边形的面积小数乘整数除数是小数除数是整数解决问题用字母表示数解简易方程平行四边形的面积组合图形的面积积的近似数简便计算解决问题实际问题与方程三角形的面积梯形的面积数学广角植树问题总复习五年级下册教学内容小数乘小数

小学数学知识结构图

小学数学知识结构图 1.找出已知条件并列表1.数表结合解决问数学思想和方画线段辅助理解问题。整理问题。 2.图形结合题。2.倒推思想解决法的思想。问题。 1.物体的正面、侧面和1.间隔问题。 2.平移和1.方位辨别;2.统计知1.找规律:根据已知上面。2.统计知识:画旋转(顺时针和逆时应用知识识:分类统计。 3.概率的推测未知的。2.确概率知识“正”字表示次数。3.轴针)3.统计知识:各种知识:“可能性” 定位置:行和列。对称图形(对称轴) 统计图。题目中的条件和问题，列出加1.加法、减法、乘法和1.平均数问题。2.混合1.工程问题。2.1.量的计算问题。2.混1.解答三步计算的应应用题法、减法一步算式，并注明单除法一步计算的应用运算应用题。3.各种量百分数的实际合运算应用题。用题。2.相遇问题位名称。题。2.各种量的应用题。的应用题。应用。3.比例。掌 1.角的测量。2.平行和长方体、正方握 1.长方形、正方形、三角形和1.直线和线段的初步认长方形和正方形的特1.圆的认识，圆的周相交。3.三角形的性质。体、圆柱、圆锥项几何初步知识圆的直观认识;2.长方体、正识。2.多边形。3.角的征。长方形和正方形的长和面积计算。2.多4.平行四边形和梯形的的表面积和体目方体、圆柱和球的直观认识。认识。周长和面积计算。边形面积的计算。认识。5.垂线。积计算。 1.时间单位的认识。 2.1.面积单位的认识和换 1.钟面的认识。 2.人民币的认长度单位的认识和简算。2.24时计时法;时量与计算统计单位—升和毫升。体积单位识和简单计算。单计算。3.重量单位的间段的计算。3.年、月、认识。日。4.千米和吨。

小学数学知识框架新整理完整版

小学数学知识框架新整理 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

小学数学知识框架共三部分，数的计算、空间与图形和统计。数学思想方法结构表册数单元标题具体内容一上一下找规律图形的排列规律数学的排列规律：等差数列二上数学广角排列组合：通过直观、活动找出简单的排列数和组合数简单的逻辑推理二下找规律图形的循环排列规律数学的排列规律：相邻两个数的差组成新的等差数列三上数学广角排列组合：以图示的方式顺序地表示有所有的排列数和组合数。三下数学广角初步体会集合和等量代换的思想（通过直观方式用这两种方法解决简单的实际问题）四上数学广角优化思想四下数学广角植树问题五上数学广角数据与编码五下数学广角找次品六上数学广角鸡兔同笼六下数学广角抽屉原理册数单元标题具体内容数的认识计算一上数一数 1～5的认识和加减法 6～10的认识和加减法 11～20各数的认识 20以内的进位加法一下 20以内的退位减法数的计算乘法二年级上册乘法的初步认识（表内乘法）三年级上册多位数乘一位数三年级下册两位数乘两位数四年级上册三位数乘两位数五年级上册小数乘法六年级上册分数乘法除法二年级下册除法初步认识（表内除法）三年级上册有余数的除法三年级下册除数是一位数的除法四年级上册除数是两位数的除法五年级上册小数除法六年级上册分数除法加法和减法一年级上册 20以内的加减法一年级下册 100以内的加减法（一）二年级上册 100以内的加减法（二）二年级下册万以内的加减法（一）三年级上册万以内的加减法（二）四年级下册小数的加减法五年级下册分数的加减法空间与图形平面图形一年级上册认识图形（特殊的图三年级上册四边形的认识（周长）四年级上册平行四边形和梯形的认识封闭的图形四年级下册三角形的认识五年级上册多边形的面积六年级上册圆的认识、周长、面二年级上册长度单位（线段的初步认二年级上册角的初步认识（直角）二年级下册图形与变换（锐角、直角、钝角的开放的图形四年级上册射线、直线角的度量（的认识）立体图形一年级上册认识物体五年级下册长方体和正方体六年级下册圆柱和圆锥二年级上册观察物体（从不同角度观察物体、轴对称、镜面对统计一年级下册统计的初步认识（收集和整理数据、统计表的初步认识）二年级上册条形统计图和统计表的初步认识二年级下册单式条形统计图和复式统计表三年级下册统计（简单的数据分析和平均数）四年级上册复式条形统计图四年级下册单式折线统计图五年级上册统计与可能性五年级下册复式折线统计图和统计量众数和中位数六年级上册扇形统计图

小学数学知识网络图

人教版小学阶段数学知识网络图数与代数正整数自然数数位顺序表 1、整数零十进制计数单位整数的读法负整数整数的写法整数的改写分数的意义分数的读法和写法分数与除法的关系真分数 2、分数分数的分类假分数约分最简分数分数的性质通分比较分数的大小小数的计数单位小数的意义近似数、小数的大小比较小数的读法和写法 3、小数小数的基本性质纯小数：整数部分是零的小数一、数的认识按整数部分分带小数：整数部分不是零的小数小数的分类有限小数纯循环按小数部分分循环小数无限小数混循环不循环小数百分数与小数的互化百分数的写法百分数与分数的互化 4、百分数百分数的意义百分数的读法成数、折扣税率、利率读法和写法负数与正数大小的比较 5、负数负数的意义负数在实际生活中的应用

整数加法定义整数加法整数加法的运算法则、定律整数减法的定义整数减法整数减法的运算法则、定律整数乘法定义 1、整数四则运算整数乘法整数乘法的运算法则、定律整数除法的定义整数除法整数除法的运算法则、定律整数四则混合运算因数和倍数分数的加法和减法 2、分数的运算分数的乘法和除法二、数的运算分数四则混合运算小数的加法和减法 3、小数的运算小数的乘法和除法小数的四则混合运算 4、整数、分数、小数四则混合运算 5、小学数学中常用的运算方法代数式的意义 1、用字母表示数代数式的写法代数式的应用方程的定义三、代数方程的解 2、方程解方程解方程的方法及技巧比与除法、分数的关系

意义 1、比四、比与比例性质意义 2、比例性质解比例 1、量的含义 2、计量的含义 3、进率的含义五、量与计量4、换算的含义时间单位进率 5、常见的量质量单位进率名数改写货币单位进率 1、算式中的规律 2、数列中的规律六、探索规律 3、“式”的规律 4、数与形结合的规律

小学数学知识框架

小学数学知识框架共三部分，数的计算、空间与图形和统计。数的计算乘法二年级上册乘法的初步认识（表内乘法）三年级上册多位数乘一位数三年级下册两位数乘两位数四年级上册三位数乘两位数五年级上册小数乘法六年级上册分数乘法除法二年级下册除法初步认识（表内除法）三年级上册有余数的除法三年级下册除数是一位数的除法四年级上册除数是两位数的除法五年级上册小数除法六年级上册分数除法加法和减法一年级上册 20以内的加减法一年级下册 100以内的加减法（一）二年级上册 100以内的加减法（二）二年级下册万以内的加减法（一）三年级上册万以内的加减法（二）四年级下册小数的加减法五年级下册分数的加减法

空间与图形平面图形一年级上册认识图形（特殊的图形）三年级上册四边形的认识（周长）四年级上册平行四边形和梯形的认识封闭的图形四年级下册三角形的认识五年级上册多边形的面积六年级上册圆的认识、周长、面积二年级上册长度单位（线段的初步认识）二年级上册角的初步认识（直角）二年级下册图形与变换（锐角、直角、钝角的认识）开放的图形四年级上册射线、直线角的度量（的认识）立体图形一年级上册认识物体五年级下册长方体和正方体六年级下册圆柱和圆锥二年级上册观察物体（从不同角度观察物体、轴对称、镜面对称）

统计一年级下册统计的初步认识（收集和整理数据、统计表的初步认识）二年级上册条形统计图和统计表的初步认识二年级下册单式条形统计图和复式统计表三年级下册统计（简单的数据分析和平均数）四年级上册复式条形统计图四年级下册单式折线统计图五年级上册统计与可能性五年级下册复式折线统计图和统计量众数和中位数六年级上册扇形统计图六年级下册统计（综合应用）

人教版小学数学知识框架

人教版小学数学一至六年级知识框架整理数的计算乘法二年级上册乘法的初步认识（表内乘法）三年级上册多位数乘一位数三年级下册两位数乘两位数四年级上册三位数乘两位数五年级上册小数乘法六年级上册分数乘法除法二年级下册除法初步认识（表内除法）三年级上册有余数的除法三年级下册除数是一位数的除法四年级上册除数是两位数的除法五年级上册小数除法六年级上册分数除法加法和减法一年级上册 20以内的加减法一年级下册 100以内的加减法（一）二年级上册 100以内的加减法（二）二年级下册万以内的加减法（一）三年级上册万以内的加减法（二）四年级下册小数的加减法五年级下册分数的加减法

空间与图形平面图形一年级上册认识图形（特殊的图形）三年级上册四边形的认识（周长）四年级上册平行四边形和梯形的认识封闭的图形四年级下册三角形的认识五年级上册多边形的面积六年级上册圆的认识、周长、面积二年级上册长度单位（线段的初步认识）二年级上册角的初步认识（直角）二年级下册图形与变换（锐角、直角、钝角的认识）开放的图形四年射线、直线级上册角的度量（的认识）立体图形一年级上册认识物体五年级下册长方体和正方体六年级下册圆柱和圆锥二年级上册观察物体（从不同角度观察物体、轴对称、镜面对称）

六年级上册数学知识结构图

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。（例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少?） 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。（例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。）、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算；也可以直接约分。（交叉约分）分数化简约分的方法：分子分母同时除以它们的最大公因数。、小数乘分数，可以先把小数化为分数再计算；也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）；也可以将小数与分母直接约分再计算。 1、一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。、一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。、一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

整数混合运算顺序：先算乘除，后算加减；同级运算从左往右按顺序计算；带括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算括号外面的。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c (1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。 (2)部分和整体的关系：画一条线段图。 1、单位“1” 在分率句中“分数”的前面； 2、或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。 1、求一个数的几分之几是多少：用单位“1”的量×分数=具体量 2、求比一个数多（少）几分之几的数是多少：（1）单位“1”的量×(1+分数)=另一个部分量（2）已知占单位“1”的几分之几的部分量+单位“1”的量-=要求的部分量

小学四年级数学重难点分析

小学四年级上册数学重难点分析一、知识结构四年级上册与其他年级哪些知识点相关 1.大数的认识—1亿有多大 2.角的度量 3.三位数乘两位数 4.平行四边形和梯形 5.除数是两位数的除法 6.统计：你寄过贺卡吗？ 7.数学广角 8.总复习 1.平行四边形和梯形与五年级上册图形的面积相联系二、重难点分析四年级上册数学各单元重点、难点分析教学重点：大数的认识；三位数乘两位数；除数是两位数的除法；角的度量；平行四边形和梯形是本册教材的重点。教学难点：大数的认识；三位数乘两位数；角的度量。是本册教材的难点。解决的方法：针对以上重难点的教学逐个进行分析解决。（一）大数的认识是本册教材的起始单元，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的，生活中大数广泛存在，对大数认识既是万以内数的认识的巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。 1、注重基础知识，基本概念的教学，培养学生知识迁移能力。 2、加强数学与现实生活的密切联系，培养学生的数学意识，发展学生的数感。（二）三位数乘两位数是义务教育阶段，整数乘法的最后一个知识板块，它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。在教学中应注意放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动，自行总结掌握口算、笔算、估算的一般方法，鼓励算法多样化，并尽可能选择多种算法中较优化的一种，采用合理、简洁、灵活的方法进行计算，并注重学生的知识迁移能力的培养。（三）除数是两位数的除法，是小学学习整数除法的最后阶段，本单元的教学关键是引导学生掌握试商方法，这也是本单元教学难点，为了解决试商这个关键问

题，可以分两个层次组织教学，（1）商是一位数，主要解决商的书写位置，除的顺序，突出基本的试商方法，帮助学生理解算理；（2）商是两位数，让学生将除的过程、试商方法迁移类推至此。（四）角的度量注意学生在动手操作中发现数学规律，建立几何表象，通过画射线、直线、测量角、操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加强学生对图形的认识。（五）平行四边形和梯形是在学习了角的度量的基础上教学的，它着重给出了平行四边形的特征以及它与正方形、长方形的关系，梯形在这里是首次出现，教学时除教学梯形的特征外，还应注意它与平行四边形的联系和区别。 1、注意理清知识间的联系，把握“平行与垂直”的基本内涵。 2、加强作图训练和指导，重视作图能力的培养。

北师大版小学数学四年级下册各单元知识要点

一小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义 1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。 2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。 3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数…… 4、小数的读写法。 5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率 6、掌握小数的数位和计数单位。 7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算） 1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。 2、会进行单名数与复名数之间的互化。比大小（比较小数的大小） 1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。 2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大…… 购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位) 1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。 2、能解决简单的小数加减法的实际问题。

量体重----小数的加减法(进位加、退位减) 1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。 2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。 3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。歌手大赛---小数加、减法的混合运算 1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。 2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。 3、掌握小数加、减法的估算。二认识图形【知识框架】 1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形） 2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系 3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形） 4、图案欣赏【知识要点】图形分类 1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形的特征。

小学数学知识框架

小学数学知识框架一、知识框架（纵向）数的计算乘法二年级上册乘法的初步认识（表内乘法）三年级上册多位数乘一位数三年级下册两位数乘两位数四年级上册三位数乘两位数五年级上册小数乘法六年级上册分数乘法除法二年级下册除法初步认识（表内除法）三年级上册有余数的除法三年级下册除数是一位数的除法四年级上册除数是两位数的除法五年级上册小数除法六年级上册分数除法加法和减法一年级上册 20以内的加减法一年级下册 100以内的加减法（一）二年级上册 100以内的加减法（二）二年级下册万以内的加减法（一）三年级上册万以内的加减法（二）四年级下册小数的加减法五年级下册分数的加减法

空间与图形平面图形一年级上册认识图形（特殊的图形）三年级上册四边形的认识（周长）四年级上册平行四边形和梯形的认识封闭的图形四年级下册三角形的认识五年级上册多边形的面积六年级上册圆的认识、周长、面积二年级上册长度单位（线段的初步认识）二年级上册角的初步认识（直角）二年级下册图形与变换（锐角、直角、钝角的认识）开放的图形四年射线、直线级上册角的度量（的认识）立体图形一年级上册认识物体五年级下册长方体和正方体六年级下册圆柱和圆锥二年级上册观察物体（从不同角度观察物体、轴对称、镜面对称）