实验十八 四探针法测量薄膜电阻率

实验十八 四探针法测量薄膜电阻率

一、实验目的

1．熟悉四探针法测量薄膜电阻率的原理和特点； 2．测定一些薄膜材料的电阻率；

3．了解薄膜厚度对薄膜电阻率的影响（尺寸效应）；

薄膜材料是微电子技术的基础材料。薄膜是人工制作的厚度在1微米（10-6米）以下的固体膜，“厚度1微米以下”并不是一个严格的区分定义。薄膜一般来说都是被制备在一个衬底（如：玻璃、半导体硅等）上，由于薄膜的厚度（简称：膜厚）是非常薄的，因此膜厚在很大程度上影响着薄膜材料的物理特性（如，电学性质、光学性质、磁学性质、力学性质、铁电性质等）。这种薄膜材料的物理特性受膜厚影响的现象被称为尺寸效应。尺寸效应决定了薄膜材料的某些物理、化学特性不同于通常的块体材料，也就是说，同块体材料相比，薄膜材料将具有一些新的功能和特性。因此，尺寸效应是薄膜材料（低维材料）科学中的基本而又重要的效应之一。

金属薄膜的电阻率是金属薄膜材料的一个重要的物理特性，是科研开发和实际生产中经常测量的物理特性之一，在实际工作中，通常用四探针法测量金属薄膜的电阻率。四探针法测量金属薄膜的电阻率是四端子法测量低电阻材料电阻率的一个实际的应用。

二、实验原理

在具有一定电阻率ρ的导体表面上，四根金属探针在任意点1、2、3、4处与导体良好地接触，如图1所示。其触点是最够的小，可以近似认为点接触。取其中的任意两个探针作为电极，如1和4。当它们之间有电流通过时，薄膜表面和内部有不均匀的电流场分布，因此在表面上各点有不同的电势。通过测量探针1，2间的电流、探针2，3间的电势差和距离，就可计算该薄膜的电阻率ρ。

如图2所示，设电流I 从探针1处流入，在触点附近，半径为r 的球面上，电流密度为：

2

r

2I

j π=

（1）

如果金属的表面和厚度远大于探针之间的距离，则电场强度为

2

r 2I

j j E πρ=

ρ=σ=

（2）

图 1 任意间距的四探针示意图

设探针1和2、1和3、4和2、4和3之间的距离分别为r 12、r 13、r 24和r 34。

电流在1点流入时，在2点处产生的电势为

12

r 2r 12r 1

2I dr r 12I Edr V 12

12

πρ=πρ=

=??∞

∞

（3） 在3点处产生的电势为

13

13r 1

2I V πρ=

电流在4点流出时，在2和3点处产生的电势分别为

24r 2r 42r 1

2I dr r 12)I (Edr V 24

24

πρ-=π-ρ=

=??∞

∞

34

43r 1

2I V πρ-

= 则在2点和3点处产生的总电势为

图2 电势分布图

)r 1r 1(2I V 24122-πρ=

)r 1r 1(2I V 34

133-πρ=

由此，表面上，点2和点3处的电势差为

)r 1r 1r 1r 1(2I V V V 34

24131232+--πρ=

-= （4） 或

34

241312r 1r 1r 1r 11

I

V 2+--π

=ρ （5）

这里，ρ是大块导体的电阻率，即是半无穷大导体的体电阻率。将这电阻率改记为ρB 。

如果导体表面与厚度相对于探针间距可比拟甚至更小（如薄膜）时，既有尺寸效应出现，记这时的电阻率为ρF ， 式（5）需作修正。

)

(F )S

d

(G )

(F )S d

(G r 1r 1r 1r 11I V 2B 34241312F ξρ=ξ+--π

=ρ （6） 其中，d 为样品导体厚度，S 为探针距离， G(d/S)为样品厚度修正函数，F(ξ)为样品形状和测量位置的修正函数。

图3为本实验采用的探针设置。4个探针处在同一直线上，两两之间距离S 相等，为3mm 。外则的两个探针通以恒稳电流，中间的两个探针连接高精度数字电压表。考虑到尺寸效应，电阻率表达式为：

)(F )S d

(G I V d 2)(F )S d (G d

1d 21d 21d 11I V 2F ξπ=ξ+--π

=ρ

对于半无穷大导体或半导体，上式可表示为

d I

V

2ln F ??π=

ρ （7） 此式便是本实验采用电阻率的计算公式。

图 3 四探针法测量金属薄膜电阻率的原理图

公式（7）中，d 是薄膜的膜厚，I 是流经薄膜的电流，即图3中所示恒流源提供的电流，V 是电流流经薄膜时中间两探针上产生的电压，即图3中所示电压表的读数。在这里说明，公式（7）是金属薄膜电阻率的计算公式，并不能用于金属薄膜电阻率微观机理的解释。

三、实验仪器

四探针组件、SB118精密直流电流源、PZ158A 直流数字电压表、不同膜厚和电阻率的薄膜若干。

四探针组件是由具有引线的四根探针组成，这四根探针被固定在一个架子上，相邻两探针的间距为3毫米，探针针尖的直径约为200微米。图4给出了四探针组件的结构示意图。

图 4 四探针组件的结构示意图

SB118精密直流电流源是精密恒流源，它的输出电流在1微安～200毫安范围

内

探针针尖

可调，其精度为±0.03%。PZ158A直流数字电压表是具有6位半字长、0.1微伏电压分

辨率的带单片微机处理技术的高精度电子测量仪器，分别具有200毫伏、2伏、20伏、200伏、1000伏的量程，其精度为±0.006%。

四、实验内容

1. 测定铜膜的电阻率；

2. 测定导电玻璃薄膜的电阻率（厚度为80、100nm）；

3. 测定自制的金膜的电阻率；

4. 测定压片石墨烯的电阻率。

实验测量操作及数据处理：

1．打开SB118精密直流电流源和PZ158A直流数字电压表的开关，使仪器预热15分钟。2．认真观察镀薄膜的导电面。

3．把样品放在样品台上，使导电面向上。让四探针的针尖轻轻接触到薄膜表面，然后拧动四探针架上的螺丝把四探针架固定在样品台上，使四探针的所有针尖同金薄膜或银薄膜有良好的接触。注意：（1）不要让四探针在样品表面滑动，以免探针的针尖滑伤薄膜；（2）在拧动四探针架上的螺丝时，不要拧的过紧，以免四探针的针尖严重划伤薄膜，只要四探针的所有针尖同薄膜有良好的接触即可。

4．把四探针引线的端子分别正确地插入相应的SB118精密直流电流源的“电流输出”

孔和PZ158A直流数字电压表的“输入”孔中。注意电流的流动方向和电位的高低关系。

5．使用SB118精密直流电流源中的电流源部分，从“200微安” 的按键开始，适当选择“量程选择”的按键以及适当调节“电流调节”的“粗调”和“细调”旋钮，从而测量九个电流值所对应的电压值。切换“量程选择”的按键时，应该先将电流降为零。在某一电流值下，测量电压时，应分别测量正反向电压（通过按下“正向”、“反向”

按键来实现），再取其大小的平均值。注意：在选择电流值时，电压值的大小在

0.01～0.1毫伏之间为合适；最大的电流值对应的电压值不能超过5毫伏，以免流

过薄膜的电流太大导致样品发热，从而影响测量的准确性。上述九个具体电流值的选取，请同学们自己考虑。做出电压随电流变化的关系图，从图中的斜率求出公式7中的V/I。

6．分别测量各薄膜的V/I及厚度，应用公式（7）计算出它们的电阻率。

注意事项：换测量样品时，一定要把SB118精密直流电流源的电流调为零。

数据参考表格的样式

表1 金属薄膜电阻率测量数据记录表

膜厚：

8．实验完成后，关上各仪器的电源。把测量样品从样品台上取下来。整理好工作台面。

五、思考与讨论

1. 四探针法与伏安法测定电阻率有何不同？

2．本实验中测量电压时为什么要求测量同一电流状况下的正反向电压，再取其平均值？

4. 通过对实验现象和实验结果的分析，你能得到什么结论？

六、参考文献

1．Wagendri stel A，Wang Y. An Introduction to P hysi cs and Technol og y of Thi n Fi l ms.

London：Worl d S ci enti fic ，P ublishi ng,1994

2．王力衡，黄远添，郑海涛. 薄膜技术. 北京：清华大学出版社，1991

3．唐伟忠. 薄膜材料制备原理、技术及应用. 北京：冶金工业出版社，1998

4．Kays G W C, Laby T H. Tabl es of P hysi cal and Che mi cal Constants. England：Long man Group Li mi ted, 1995