数学建模 煤炭价格走势分析

煤炭价格走势分析

摘要

本文首先,通过搜集煤炭价格、产量与需求量的数据,运用数据分析中的回归分析方法,建立了非线性回归模型,得到了煤炭价格的变动趋势,实现了对煤炭价格的预测;其次,用spss 软件分析煤炭价格、产量、需求量数据之间关系,通过区域煤炭商品价格模型求得最优产量;然后,利用曲线估计分析已有数据,得到未来煤炭行业的发展趋势;最后根据前三问的结果及每年价格趋势,其它文献资料,为我国煤炭行业未来健康发展提出可行性建议。

针对问题一:本文通过对搜集到的2013年7月至2014年7月一年的数据进行分析,采用单变量非线性回归模型,利用spss 软件与Matlab 软件求解,本文通过对搜集到的2013年7月至2014年7月一年的数据进行分析,采用单变量非线性回归模型,利用Mtlab 拟合工具箱拟合出了煤炭价格随时间的变化规律,并利用spss 求得,均值、方差、残差等一些列数据,并据此对于三种煤炭的未来价格走势进行预测。

针对问题二:本文通过spss 软件分析了搜集到的两组关于煤炭价格、产量、需求量数据,可知第一组数据煤炭产量与需求量成线性关系,煤炭产量与需求量与价格关系不明显,第二组数据供应量与需求量关系不明显,供应量与煤炭价格成线性相关,需求量与煤炭价格关系不明显,但数据基本稳定;通过区域煤炭商品

价格模型求解最优产量32.36887)(=*k S ,还求得了价格的最优解=*)(k P 1178、78,

最优解就是在利润最大(供需平衡)时取得,通过煤炭价格最优时即为此时的煤炭价格预测值,通过各年价格走势图可得其所搜集数据时期的实际价格走势,对此模型进行检验,可得与预测价格走势与实际走势一致,可得模型合理性较好。

针对问题三:通过研究国内经济总值对煤炭需求量的影响,建立煤炭需求量与经济发展之间的数量关系,采用研究两组变量之间非线性关系的方法—曲线估计,可得未来煤炭需求量与国内经济总值有3次方关系,煤炭需求量随国内经济总值增长而增长,即未来煤炭需求量依然会上涨,短期内煤炭在我们国家的一次能源使用中依然占很大比重,短期内煤炭行业依然有上升空间。

针对问题四:结合已有模型、结论及数据及每年价格趋势,其它文献资料,为我国煤炭行业未来健康发展提出了的可行性建议。

关键字:非线性回归 最小二乘法 spss 软件 Matlab 软件 价格走势规律

一、问题的重述 有人认为煤炭行业的衰落已就是大势所趋,未来煤炭企业,肯定也就是压力不断,这种压力不仅来自国际上的,随着内外价格倒挂,国外的煤炭不断进口造成的压力;压力还来自于内部,天然气对煤炭的替代,2011年的时候,我们国家的煤炭在一次能源中占比还有71%,那时天然气只有4、3%,现在煤炭将会降到65%,而天然气将会上升到6、5%,在这改变的过程中,煤炭将逐渐被替代。

但就是这个过程应就是缓慢的,对煤炭产业供需关系进行分析,我国煤炭行业未来健康发展具有一定的指导意义。

收集相关资料,以全国或某个地区煤炭行业情况为背景,完成以下问题:

1、煤炭根据用途分为:动力用煤、炼焦用煤、化工用煤,收集这些煤炭价格

数据,预测未来各类煤炭价格走势规律。

2、研究煤炭产量、需求量、价格之间的关系,建立价格最优化模型,给出相应的最优产量,并分析模型的合理性。

3、研究我国经济增长的需求与经济结构的转型对煤炭需求的影响,建立煤炭需求量与经济发展之间的数量关系,并对未来煤炭行业的发展进行预测。

4、结合您的研究成果,为相关部门或企业写一篇非技术性的报告,为我国煤炭行业未来健康发展提出合理的建议。

二、模型的基本假设

1、查找得到的数据真实可靠,且每周/月/年煤炭价格的均值为全国平均价格;

2、问题二中,购买力变化很小,其它价格对煤炭的需求量影响不大;

3、短期内煤炭价格及需求量不受国际因素及国家政策的强制干预,主要受市场条件下的供求关系的影响;

三、符号说明

t………………………………………周数

T………………………………………年代

x………………………………………国内生产总值

y………………………………………煤炭需求量

D…………………………………k时期需求量

(k

)

(k

S…………………………………k时期供给量

)

X……………………………………煤炭利润

(k

)

P……………………………………k时期煤炭价格

(k

)

C……………………………………k时期总成本

(k

)

四、问题的分析

4、1 问题一的分析

对煤炭价格进行预测,需要掌握一定量的数据。通过查询可以获得我国2013年7月至2014年7月的煤炭价格。通过对所得到的数据进行分析,发现三种煤炭价格与时间成非线性关系,在对三种煤炭各自进行整体分析的基础上,可以建立三种煤炭其各自与时间之间的单变量非线性回归方程,并据此对于煤炭未来走势进行预测。

4、2 问题二的分析

研究煤炭产量、需求量、价格之间的关系,建立价格最优化模型,给出相应的最优产量,并分析模型的合理性

根据搜集到关于煤炭产量、需求量、价格的两组数据,第一组数据为某地区10年1月至12年7月每月煤炭价格与产量与需求量的关系,第二组数据为某地区88年至97每年煤炭价格与产量与需求量的关系,利用spss软件对产量与需求

量,产量与价格,需求量与价格之间的关系进行分析,得到它们之间散点图,根据散点图可判断它们之间就是否具有线性关系,可知它们之间的关联性就是否明显。

经分析可知,它们之间的关系很难建立价格最优化模型,所以我们考虑利用区域煤炭商品价格模型[2] ,根据现有的煤炭产量、需求量、价格之间数据对模型进行分析。假设煤炭的产量即为供给量,销售量即为需求量,在一般情况下供求关系不能达到严格的平衡,在某时期可能出现供不应求与供大于求的情形, 当供求达到均衡,即产量等于需求量时,此时为最优情况。由于,煤炭价格产量与需求量的影响,所以煤炭的产量与需求量与价格有一定联系,又由于煤炭的价格受各种因素的影响,区域煤炭商品价格模型会有一定的局限性,因为它就是在煤炭市场稳定,其它购买力对煤炭价格影响较小时确定。

4、3问题三的分析

针对问题三,煤炭需求量主要受我国经济增长的需求与经济结构转型的影响,但由于经济结构对煤炭需求量的影响较为复杂,通过研究国内经济总值对煤炭需求量影响,来近似代替我国经济增长的需求对煤炭需求的影响,而并没有深入研究经济结构的转型对煤炭需求的影响,并认为煤炭需求量与煤炭行业发展相关。应此我们只要找出国内经济总值与煤炭需求量的数值关系,便可预测未来煤炭行业的发展。

4、4问题四的分析

根据已有模型及作出的结论,包括煤炭价格未来走势,需求、价格、产量之间的相互关系,以及我国经济增长的需求与经济结构的转型对煤炭需求的影响,对未来煤炭行业的发展做出可行性规划。

五、模型的建立与求解

5、2 问题二的模型建立与求解

5、1、1模型的建立

附表中给出了化工煤、动力煤、炼焦煤从2013年7月至2014年7月每天的价格及每周的均价,经过对于数据的分析,决定采用每周的均价,并以2013年7月29日至8月2日为第一周来进行分析根据已知数据,作出三种煤炭过去一年的走势图如图5-1-1。