广东省广州市九年级上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2017九上·宝坻月考) 方程的解是（）

A .

B . x1=0，x2=-3

C . x1=1,x2=-3

D . x1=1， x2=-37．

2. （2分）如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设△BPQ,△DKM,△CNH 的面积依次为S1 ， S2 ， S3。若S1+ S3=20，则S2的值为（）

A . 8

B . 10

C . 12

D .

3. （2分） (2018八上·柘城期末) 一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的，则这个多边形是（）

A . 正十二边形

B . 正十边形

C . 正八边形

D . 正六边形

4. （2分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则sinA=（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）根据下表可知，方程x2+3x﹣5=0的一个近似解x为（）

x1 1.1 1.2 1.3 1.4

x2+3x﹣5﹣1﹣0.490.040.591.16

A . 1.1

B . 1.2

C . 1.3

D . 1.4

6. （2分）从分别写有数字、、、、、1、、、的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）在直角坐标平面上将二次函数y＝x2－2x－１的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（）

A . (0，0)

B . (0，－1)

C . (1，－2)

D . (－2，1)

8. （2分）某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体（）

A . 3

B . 4

C . 5

D . 6

9. （2分）(2019·道外模拟) 如图，，，、分别交于点、，则下列结论错误的是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）如图，是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2m，BP=1.8 m，PD=12 m，那么该古城墙的高度是：

A . 6 m

B . 8 m

C . 18 m

D . 24 m

11. （2分）(2016·深圳) 如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2 时，则阴影部分的面积为（）

A . 2π﹣4

B . 4π﹣8

C . 2π﹣8

D . 4π﹣4

12. （2分）已知P1(x1 ， y1)、P2(x2 ， y2)、…、Pn(xn ， yn)(n为正整数)是反比例函数y=图象上的点，其中x1=1、x2=2、…、xn=n．记T1=x1·y2、T2=x2·y3、…、T2012=x2012·y2013 ．若T1=，则T1·T2·…·T2012=（）

A .

B .

C . 2012

D . 2013

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2015八下·沛县期中) 某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”50名，小明打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为________．

14. （1分）如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，则小桥所在圆的半径为________ m

15. （1分）(2018·资中模拟) 抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣1，0），（3，0），则关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根是________．

16. （1分） (2016九上·南浔期末) 如图，已知在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=5，BC=12，在Rt△AB C内从左往右叠放边长为1的正方形小纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，依次这样往上叠放上去，则最多能叠放________个．

三、解答题 (共7题；共71分)

17. （5分） (2015九上·莱阳期末) 计算：2cos60°﹣4sin245+3 tan30°．

18. （10分）在一次晚会上，大家围着飞镖游戏前．只见靶子设计成如图形式．已知从里到外的三个圆的半径分别为1，2，3，并且形成A，B，C三个区域．如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖．

（1）

分别求出三个区域的面积；

（2）

雨薇与方冉约定：飞镖停落在A、B区域雨薇得1分，飞镖落在C区域方冉得1分．你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平．

19. （6分）如图，过原点的直线y=k1x和y=k2x与反比例函数y= 的图象分别交于两点A，C和B，D，连接AB，BC，CD，DA．

（1）四边形ABCD一定是________四边形（直接填写结果）．

（2）四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时k1和k2之间的关系式；若不可能，说明理由．

20. （15分）(2018·鼓楼模拟) 某景区内有一块矩形油菜花田地（数据如图示，单位：m.）现在其中修建一条观花道（图中阴影部分）供游人赏花.设改造后剩余油菜花地所占面积为ym2.

（1）求y与x的函数表达式；

（2）若改造后观花道的面积为13m2，求x的值；

（3）若要求0.5≤ x ≤1，求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值.

21. （10分）(2017·三门峡模拟) 如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tanα的值．测量员在山坡P处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C的仰角为31°，塔底B的仰角为26.6°．已知塔高BC=40米，塔所在的山高OB=240米，OA=300米，图中的点O、B、C、A、P在同一平面内．求：

（1）

P到OC的距离．

（2）

山坡的坡度tanα．

（参考数据sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin31°≈0.52，tan31°≈0.60）

22. （15分）(2017·芜湖模拟) 如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点．

（1）求证：AC2=AB?AD；

（2）求证：CE∥AD；

（3）若AD=5，AB=7，求的值．

参考答案一、选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共7题；共71分)

17-1、

18-1、

18-2、19-1、

19-2、20-1、

20-2、

20-3、

21-1、21-2、

22-1、22-2、22-3、