二次函数y=ax2的图象和性质的评课稿
二次函数y=ax2的图象和性质的评课稿
二次函数y=ax2的图象和性质的评课稿
这节课采用了“问题——探究”的教学模式，教学过程注重学习方法、思维方法，注重探索方法，注重到学生的思维起点，搭建平台，同时渗透数形结合的思想，增强学生运用数学思想方法解决问题的意识，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”。
本节课从学生回忆一次函数、反比例函数的图象入手，展示生活中与二次函数图象相关的图片激发学生的学习热情引入新课让学生进入独学过程。每个小组成员各自在同一个坐标系内作出一组二次函数图象。在第二部分合作探究的学习过程中教师设计了三个问题：（1）通常怎样作一个函数的'图象，要特别注意什么？（2）二次函数y=ax2的图象是什么？所画的图象有何相同点，不同点？（3）在同一个坐标系中画函数y=ax2与y=-ax2的图象怎样画简便？教师的教学设计思路清晰，注意了学生的知识生成点，教师在整个教学过程中起到一个引领的作用。学生是在围绕教师的教学设计中进行有序地学习，在小组讨论中学生积极参与，体现了学生良好的学习习惯，从学生的课堂反应看，课堂教学效果是比较理想的。
本节课值得商榷的问题
1.学生是第一次接触二次函数，在第一个环节独学过程中学生画出二次函数的图象部分学生是有困难的，有的学生即使能画出来但也不规范，在这一个环节中教师可以结合学生作的图象进行展示说说优缺点，并进行适当的引导和课件示范起到画龙点睛的作用，规范作法和注意事项。
2.在第二个合作交流学习中，教师的问题设置可以更加明确一些，引导学生结合所画的图象从开口方向、对轴性、顶点坐标、增减性等进行总结报告从而得到函数y=ax2性质。
九年级数学《二次函数的图像和性质》评课稿（全文5篇）
九年级数学《二次函数的图像和性质》评课稿（全文5篇） 第一篇：九年级数学《二次函数的图像和性质》评课稿 九年级数学《二次函数的图像和性质》评课稿 九年级数学《二次函数的图像和性质》评课稿 陈老师执教的《二次函数的图像和性质》是很成功的一趟课。主要表现在以下。 一是教学设计严谨，环环相扣，每个教学步骤之间都有逻辑的联系。 二是在课堂教学中实行分组竞争教学，以激发学生学习的主动性和积极性，课堂气氛热烈，师生互动多。 三是对教材的研究深，重点、难点把握好，以聋人单考单招真题为切入口和教学内容，以点带面复习教学知识。 四是应用了几何画板，作为一个简单易用的数学教学软件，我一直倡导数学老师都应该学，不仅可以用在课堂教学上，几何画板在出一些练习题需要画图时也有很多优势，比纯粹用word画图方便多了。 但在课堂教学过程中也有一些不足之处，在此提出一起讨论。 一是教师讲的偏多。这是一节复习课，复习课的主要目的是梳理知识、理清思路，对某类题、某系列知识进行重点分析、深挖、加固。在这个过程中教师应多引导学生，对学生在学习过程中遇到的问题一些讲解和点拨即可。这样看起来教学气氛会稍差，但如果能精心设计练习，一样能收到很好的教学效果。这样一堂课既有学生自主练习又有教师适时分析引导，动静结合，张弛有度，学生、老师都不会感到累。 二是建议一节课就讲一个重点知识。本节课内容除了二次函数的图像和性质外，还有二次函数和不等式之间的关系。感觉教学内容比较多，其实二次函数的图像和性质已包含了很多内容，这些基础知识学生能够掌握，对于学习能力一般的聋生已经很了不起了。如果真都能完全掌握，则对该部分知识进行拓展和深化。这样一节课看起来是一个整体，很完整。
二次函数的图象和性质评课稿
我们很高兴能聆听了两位数学老师精彩的课,《二次函数的图象与性质》是初中阶段的重点知识之一,两位老师教学经验丰富,各有特色,给我们的日后教学带来很好的借鉴,以下谈谈我们的一些看法吧! 市二中的生源是一间城乡结合部的学生,大部分学生的学习处于被动学习,缺乏学习积极性。 赖老师的数学课:赖老师教学经验丰富,教学功底深厚,个性开朗,教学重点难点突出,教学设计很好,很流畅,老师点拨到位,很符合市二中的学生学情,符合学生的认知规律,尤其表现在利用动画呈现抛物线向上平移一个单位得到抛物线 ,接着反过来,问学生由抛物线向下平移一个单位得到的抛物线是什么,在整个教学过程中让学生经历观察,思考等过程,体现了赖老师重视学生知识形成的过程,创设平台让学生“跳一跳,摘一摘”,再结合学生的讨论、归纳总结和学以致用,不断给力学生,层层深入,因此,学生学习热情高涨,学习效果是有目共睹的。赖老师还很注重学生自我展示和传授学生的解题方法,夯实了学生的学习基础。建议:稍微增加后面练习题的难度,迎合班上的优生的需要。总的来说,这节课,赖老师上得很精彩! 黄老师的数学课:黄老师教学经验丰富,教学功底深厚,个性开朗,教学重点难点突出,教学设计很好,很清晰,很系统。教师魅力的强弱直接影响学生的学习积极性。黄教师的表现力很现代,很吸引学生听课、回答问题、讨论等,这是值得肯定的!黄老师的教学流程很干脆利落,抓住教学内容的主线而开展,学生讨论与教师点拨相结合,教师点拨精当,让学生经历讨论、观察、归纳小结等过程,黄老师还根据学生的学习情况适时调整教学进程,适时表扬学生,有利于学生更好地掌握知识。设计的巩固练习很有梯度性,迎合不同水平学生的需要,在此,可以施行分层教学。建议:降低后面练习题的难度,提高学生的可做性。总的来说,黄老师的课上得也很精彩! 听了赖老师和黄老师的精彩公开课后,我生发一种感想,只要贯彻落实教学内容和目标,课是没有对错之分,课是围绕教学目标而开展,最佳的执教方法是因材施教!不管黑猫白猫,抓到老鼠就是一只好猫!讲得不好的地方,敬请批评指正!
二次函数y=ax2的图象_九年级数学教案
二次函数y=ax2的图象_九年级数学教案 教学设计示例1课题：二次函数的图象 教学目标： 1、会用描点法画出二次函数的图象； 2、根据图象观察、分析出二次函数的性质； 3、进一步理解二次函数和抛物线的有关知识 4、渗透由特殊到一般的辩证唯物主义观点； 5、渗透数形结合的数学思想方法，培养观察能力和分析问题的能力； 6、培养学生勇于探索创创新及实事求是的科学精神. 教学重点：根据图象，观察、分析出二次函数的性质 教学难点：渗透数形结合的数学思想方法 教学用具：直尺、微机 教学方法：谈话、探究式 教学过程： 1、列表、描点画出函数与的图象，引入新课 例：画出函数与的图象 解：列两个表 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 8 4.5 2 0.5 0.5 2 4.5 8 x -2 -1.5
-0.5 0.5 1 1.5 2 8 4.5 2 0.5 0.5 2 4.5 8 分别描点画图 2、根据图象发现问题，由学生探索出新知识. 提问：你能从图象中发现抛物线是哪些性质？这两个函数图象有何异同？ （1）这两个函数的图象都关于y轴对称.这一点可以从刚才的列表中可以看出，时所对应的y值分别相等，如等.这样的两个点关于y轴对称.由这些点构成的抛物线也关于y 轴对称.从解析式中也可以得出这个结论：互为相反数的两个数的平方数相等，因此，这两个函数的图象都是关于y轴对称的. （2）从图中可以看出，x可取x轴上的任意一点，而y对应的是大于、等于零的数.即抛物线有最低点（0，0）.这一点可以从解析式中得到很好的解释，可取任意实数. 图象开口向上.这也说明数与形是数学中的两条线索，它们是互相对应的，反映了数形结合的思想. （3）从图中也可以看出抛物线不同于我们以前学过的正比例函数和一次函数，这两个函数的图象都是直线，而抛物线是曲线，有一个拐弯，函数的图象都在最低点拐了一个弯.这样它们的性质几发生了变化.在y轴的左侧，从左向右呈下坡趋势，即y随x的增大而减小；在y轴的右侧，从左向右，呈上坡趋势，即y随x的增大而增大.这一变化趋势也可以从列表中看出. （4）这两个图象除以上相同之处外，还有不同的地方.如：离y轴近，离y轴远.从列表中可以看出：如过点（2，2），而过点（2，8）也就是说，当x=2时，的图象所对应的点高于所对应的点.因此会有上述的结论. 3、画出函数的图象 与中的a都是正数，当a我们看例2 例2、画出函数的图象 解：列表： x -3 -2
二次函数的性质评课稿
二次函数的性质评课稿 听《二次函数性质》的感想 现对张老师执教的《二次函数》谈谈自已的感想。 整节课的学习，张老师准备的充分，清楚知道学生应该理解什么，掌握什么，学会什么。整堂课下来，张老师始终是学生学习活动的组织者、指导者和合作者，而学生是一个发现者、探索者，充分有效的发挥他们的学习主体作用。张老师是让学生“体会知识”，而不是“教学生知识”，学生成了学习的主人，突出学生的主体地位。以下是我的一些肯定与不同意见及一些不成熟建议。 内容1、（1）肯定意见：张老师在开始的时候并没有讲二次函数的有关性质而是用幻灯片给出： “例1 请研究函数y=x2-5x+6的图象与性质，尽可能写出结论。” 让学生自己去体会二次函数的有关性质，这样的做法可以让学生自己积极的思考，使学生的思维变的更积极，更主动。体现出张老师知道在教学过程中着重发展学生的自主性、独立性和创造性，知道教师的教是为学生的学服务的。所以说从张老师这点的想法、做法上看是成功的。 （2）不同意见：但是，如果说这样的做法张老师已经有这样的观念了的话，我认为张老师的做法不够彻底，下面是张老师操作过程的摘记： “师：（出示例题后不到1分钟）想到3种以上的同学请举手； 师：（出示例题后不到1.5分钟）想到5种以上的同学请举手；” 我说的不够彻底就是让学生思考的时间不够，我们虽然知道让学生思考的重要性，也这样做了，我们就要收到一定的效果。所以我们要让学生有充分的时间考虑，放手让学生，促进学生发展。我们要知道我们的对象应该是大多数学生，...... 《二次函数》的评课稿 2011-05-31 22:58:11| 分类：评课稿| 标签：|字号大中小订阅 尚老师今天上课的内容是二次函数的第一课时，尚老师这节课体现新的理念，营造了和谐、互动、探究、创新的良好的学习情境和氛围，改变学生的学习方式。 下面，我将从改变学生的学习方式方面谈谈个人的几点看法。 1、提倡自主学习。尚老师设计一个问题：请同学们观察图象（放幻灯片图1、 图2）， 问题：1、这个图象是什么函数的图象？2、依据图象说一说它具备的性质？尚老师利用生活实例，创设问题情境、激发学生学习热情，很快引出课题《二次函数》，又明确了学习任务的要求，学生根据自己的能力，原有知识，在王老师的启发下，学生积极主动的参与，有自己的意识与反应。如问题2，这就是让学生按照自己的理解与认识解决问题。这样就给学生提供了一个自主的空间，在这个空间里学生表现为学习是独立的，学生的学习上按照自己喜欢的方式去做，因此学生的个性显得非常突出，如学生能很快说出函数的定义：标准式等，这些自主学习的表现，我认为学生在元认知、动机和行为积极的参与情况下，其学习应该
二次函数y=ax2的图象和性质的评课稿
二次函数y=ax2的图象和性质的评课稿 二次函数y=ax2的图象和性质的评课稿 这节课采用了“问题——探究”的教学模式，教学过程注重学习方法、思维方法，注重探索方法，注重到学生的思维起点，搭建平台，同时渗透数形结合的思想，增强学生运用数学思想方法解决问题的意识，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”。 本节课从学生回忆一次函数、反比例函数的图象入手，展示生活中与二次函数图象相关的图片激发学生的学习热情引入新课让学生进入独学过程。每个小组成员各自在同一个坐标系内作出一组二次函数图象。在第二部分合作探究的学习过程中教师设计了三个问题：（1）通常怎样作一个函数的'图象，要特别注意什么？（2）二次函数y=ax2的图象是什么？所画的图象有何相同点，不同点？（3）在同一个坐标系中画函数y=ax2与y=-ax2的图象怎样画简便？教师的教学设计思路清晰，注意了学生的知识生成点，教师在整个教学过程中起到一个引领的作用。学生是在围绕教师的教学设计中进行有序地学习，在小组讨论中学生积极参与，体现了学生良好的学习习惯，从学生的课堂反应看，课堂教学效果是比较理想的。 本节课值得商榷的问题 1.学生是第一次接触二次函数，在第一个环节独学过程中学生画出二次函数的图象部分学生是有困难的，有的学生即使能画出来但也不规范，在这一个环节中教师可以结合学生作的图象进行展示说说优缺点，并进行适当的引导和课件示范起到画龙点睛的作用，规范作法和注意事项。 2.在第二个合作交流学习中，教师的问题设置可以更加明确一些，引导学生结合所画的图象从开口方向、对轴性、顶点坐标、增减性等进行总结报告从而得到函数y=ax2性质。
二次函数Y=AX2+K的图象和性质评课稿
二次函数Y=AX2+K的图象和性质评课稿 我们参加了在《二次函数的图象与性质》“一课两讲”全市教研活动,颇受启发和收益。下面谈谈一些看法: 1,在教学设计方面,两位老师的学案设计都明确,融会贯通,内容恰当,思路清晰,导入简单,设计条理清晰,层次分明。既使学生理解并掌握了二次函数的图象与性质,同时又培养了学生动手操作勇于探索的能力。 2,在成功实施教学方面, 两位老师都能根据学生的特点教学,照顾中下生,面向全体,使学生的思维充分展开,教师对知识的运用和引申也非常熟练。特别是香江中学的黄老师调动了学生认真思考及回答问题的积极性,效果甚好。 3,在课堂结构方面,两位老师的张驰有度,有条不紊,反馈调控恰当。学生参与,师生互动效果好。特别是香江中学的黄老师,调动生生互动非常有效,表现积极主动,学生参与面广。 4,在追求美的感受方面,课堂教学中,两位老师始终面带微笑,语速不急不缓,使学生如沐春风,在愉快的氛围中完成了整堂课教学。 市教研室组织的《二次函数y=ax2+k的图象与性质》一课两讲活动,听了市二中赖老师和香江中学黄老师的两节课,收获良多,现就两节课谈谈一些粗浅的看法。 一、教研的收获 这两节课,两位老师都做了精心的准备,课堂自然、流畅,两位老师在讲课时各施其法,是数学课堂“静”与“动”的鲜明对比。尤其课件做得很用心,能及时引起学生的注意力。 2、香江中学黄老师的课:幽默的课堂语言,丰富的表情,活力的课堂和严谨的教学态度都给我留下了深刻的印象。精讲多练,讲练结合。用了较短的时间把图象各要素归纳小结清楚就进入练习,由浅入深,练习内容丰富,能够照顾到各层次学生的学习需要,学生参与度高,精神集中。学生可以练习中得到巩固。这样的学习,学生学得乐,记得牢,既发挥教师的主导作用,又体现了学生的主体地位。但这样的课堂,时刻激发学生,使他们处于乐学状态。
二次函数y=ax2的图象与性质_说课稿
关于《y=ax2的图像与说课材料》的说课稿 各位老师、各位评委： 你们好！今天我要为大家讲的课题是《二次函数y=ax2的图象与性质》，根据新课标理念，对应本节，我将以教什么、怎样教以及为什么这样教为思路，从教材分析、教学目标分析、教学方法分析、教学过程分析四个方面加以说明。 一、教材分析（说教材）： 1、教材所处的地位和作用： 《二次函数y=ax2的图象与性质》是初中数学九年级下第26章二次函数的一节内容。本节内容主要是作函数y=ax2的图象，通过图象研究y=ax2的开口方向，对称轴，顶点坐标等其他性质。本课是在学生掌握了二次函数的概念下对二次函数y=ax2的图象与性质进一步的研究，通过作出二次函数的图象来研究它的性质。通过这节的学习，学生将掌握函数y=ax2的图象与性质，是进一步学习二次函数的基础。二次函数的图象与性质是初中阶段所学的有关函数知识的重要内容之一。 2、教学目标： 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： （1）、知识目标：会用描点法画出二次函数y=ax2的图象，能根据图象观察、分析出二次函数y=ax2的开口方向，对称轴，顶点坐标等有关性质。
（2）、能力目标：通过函数图象进一步理解二次函数和抛物线的有关知识，并且能应用到实际问题中；提高学生对比、发现、概括的能力；培养观察能力和分析问题的能力。 （3）、情感目标：通过作函数图象，认识数形结合的数学思想方法，体会数学中的特殊与一般的辨证关系.；培养学生动手能力、勇于探索创新及实事求是的科学精神.。 3、教学重点、难点： 本着课程目标，在充分理解教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点。 教学重点：1、画出二次函数y=ax2的图象； 2、根据图象观察、分析出二次函数y=ax2的性质； 教学难点： 二次函数y=ax2的性质的应用，渗透数形结合的数学思想方法，了解从特殊到一般的探索方法，培养观察能力和分析问题的能力。 下面为了讲清重点和难点，使学生达到本节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈： 二、教学策略（多媒体教学法）： 1、教学手段：启发式讲解互动式讨论研究式探索 本节课以学生的自主探索为主，老师主要通过演示引导启发学生得出结论，这样有利于学生提高学习兴趣，获得成就感。在教学中可以放手让学生自己去画图象，讨论研究出函数的性质，以提问的形式与学生互动，通过图表类比出二次函数y=ax2的性质。通过练习加深
二次函数y=ax2的图象和性质教学设计——第十四届初中优质课大赛获奖作品
22.1.2《二次函数y=ax2的图象及性质》教学设计 一、教学内容分析 本节课的教学内容是新人教版九年级数学下册第二十二章第一节二次函数的图象和性质的第二课时二次函数y=ax2的图象及性质。二次函数的图象及性质是是一次函数图像与性质的一次升华，是进一步学习二次函数的基础。二次函数的图象与性质是初中阶段所学的有关函数知识的重要内容之一。 本课是在学生掌握了二次函数的概念后，对最简单的二次函数y=ax2的图象与性质进一步的研究。通过观察常数a的正负和a的绝对值对函数图象的影响，概括出常数a与函数图像的关系。通过观察画出的二次函数y=ax2的图象，归纳出图像顶点、对称轴、增减性等性质与常数a的关系。在二次函数y=ax2的图象及其性质研究中，蕴含了数形结合思想、分类讨论思想和观察、操作、归纳等数学认知活动。从对后继内容的学习来看，它的研究方法具有一般性和代表性，为后边的二次函数顶点式、一般式图象和性质的学习，反比例函数的学习都奠定了基础。 二、教学对象分析 １．学生的年龄与认知特点： 九年级学生大约十四五岁，思维活跃，求知欲强，容易接受新鲜事物，对于传统的课堂教学方式比较厌倦，本节课采用活动课形式，符合学生的认知特点，容易调动学生的学习积极性，满足其学习愿望。 ２．学生的知识经验： 学生通过前面已熟知了画函数图象的方法：列表、描点、连线，也学习了一次函数的图像画法及形状，这为探究函数y=ax2的图象做好了知识上的准备。学生也具备了基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。但它的图像有不同于前面，学生容易造成错误和模糊，在具体探究过程中还需教师的指导。在由特殊的二次函数y=2x2 的性质到一般的二次函数y=ax2的性质探索过程会有较大的难度，所以本课我设计通过几何画板课件，利用动态的演示使学生直观的发现函数的性质，大大的降低学生理解的难度。 三、教学环境
二次函数评课稿
数学课堂教学如何结合现代教育教学理论、结合学生的实际来实施素质教育，优化课堂教学，提高教学效益呢？这是每个老师在今天的课改面前都有的困惑。那么我们应如何从困惑面前走出来呢？我认为首先我们要有这样本教学观念：“学生“学会求知”比较学生掌握知识本身更重要，在教学过程中我们要从人的固有特性出发发展学生的自主性、独立性和创造性，教师的教要为学生的学服务，数学教学要注重学生思维能力的培养，联系学生的生活实际，培养学生的数学思想和数学方法，提高学生应用数学的意识和解决问题的能力。下面，我来谈谈徐老师的数学课“二次函数复习”。 整节课的学习，看得出徐教师准备的比较充分，清楚知道学生应该，理解什么，掌握什么，学会什么。徐老师是学生学习活动的组织者、指导者和合作者，而学生是一个发现者、探索者，有效的发挥他们的学习主体作用。徐老师是让学生“体会知识”，而不是“教学生知识”，学生成了学习的主人，突出学生的主体地位。以下是我的一些肯定与不同意见及一些不成熟建议。 内容1、（1）肯定意见：吴老师在开始的时候并没有讲二次函数的有关性质而是用幻灯片给出：“例1 请研究函数y=x2-5x+6的图象与性质，尽可能写出结论。” 让学生自己去体会二次函数的有关性质，这样的做法可以让学生自己积极的思考，使学生的思维变的更积极，更主动。体现出徐老师知道在教学过程中着重发展学生的自主性、独立性和创造性，知道教师的教是为学生的学服务的。所以说从吴老师这点的想法、做法上看是成功的。 （2）不同意见：但是，如果说这样的做法吴老师已经有这样的观念了的话，我认为徐老师的做法不够彻底，下面是徐老师操作过程的摘记： “师：（出示例题后不到1分钟）想到3种以上的同学请举手； 师：（出示例题后不到1.5分钟）想到5种以上的同学请举手；” 我说的不够彻底就是让学生思考的时间不够，我们虽然知道让学生思考的重要性，也这样做了，我们就要收到一定的效果。所以我们要让学生有充分的时间考虑，放手让学生，促进学生发展。我们要知道我们的对象应该是大多数学生，使大多数的学生有充分的思考时间。 （3）我的建议：给出题目时让学生思考时间3—5分钟。 内容2、（1）肯定意见：上课摘录： “师：（叫一学生）说说你的得出的结果； 生：（1）a﹥0,开口向上……； （2）δ﹥0,在轴上有两个交点……； …………” 吴老师给出结论时是充分让学生说出自己的答案，让学生充分表达自己的意见，自己的想法，从而提高学生学习的积极性，这符合人的自然规律，要知道无论是谁都是对自己的东西最感兴趣的，也就是对“我的”最感兴趣，它的最里面一层是我的思想、我的爱好、我的健康、我所要表达的一切，接下去是我的父母、我的班级学校、我的国家……。一个具体的例子：“当你看到一张有你集体照，你首先会看谁呢？这是不容质疑的。”也可以用一个图去表示：所以说吴老师抓住了学生的人的固有特性，给学生一个自由的发挥的空间，让学生表达出“我的答案、想法”，使学生的思维变的积极，使课堂气氛变的积极，使学生的思维从中得到很好的锻炼。从这点来说徐老师这节是成功的。 （2）不同意见：个上面我们谈到这样做符合人固有的本性是很成功的，但我认为在操作上可以改进一下。徐老师开始的时候都是叫学生个人来完成，后面几个问题干脆让学生一起来回答，这样做的后果就是不能让学生感觉到这是“我的答案”，感觉不到同学、老师那肯定的眼光，长此以往课堂的气氛会低迷，学生的思维会变的懒惰。因为的思考的答案可能会得不到肯定，我思考也没用。渐渐的学习的积极性、主动性就会削弱，与我们老师的初衷、
数学人教版九年级上册二次函数y=ax2的图像和性质 教学反思
水真的往高处流了 ——喷泉与抛物线教学反思 曹秀娟2017年6月8日，我带学生自制了喷泉，并且由自制的喷泉，学生就有一系列的问题要问，“水为什么会从低往高处喷出来，不是说水往低处流吗？”，“与喷泉相关的知识还有些什么？” 教学设计：教学活动以小组互助合作的形式展开，教学过程让学生经历实际操作，提出问题，猜测结果，几何画板探究解决问题，编题答题，回归数学方法验证问题。 我想通过让学生亲自动手实践，让孩子发现问题，教师来解决。所以，教学设计上我就打算打破学科界限，给学生解决为什么水往高处流的问题，这是利用了不同的水位差形成的势能，驱动水形成压力，从而压迫水从塑料管中喷出，形成喷泉；其次，让学生观察喷泉的图形，想想现实生活中还有那些类似这个图形的，今天我们就来研究抛物线，总所周知，喷泉上有无数点组成，研究者就以喷泉的顶部为原点，建立起平面直角坐标系，并测量它上面的点的横纵坐标，得到如图所示的一组数据： 让学生来猜测这一组数据的变化规律，学生可以得出其自变量为x，其函数的解析式为y=x2，从而带领学生去观察这个解析式，引出今天研究的是y=ax2+bx+c，当b=0，c=0时，函数的解析式变为y=ax2，
这就是我们今天要研究的最简单的二次函数的图像及性质。 给出今天要研究的问题： 首先，依据于喷泉，让学生小组讨论，猜想这个表格的填写结果；其次，通过先进的电脑软件（几何画板）来快速验证学生的猜想，具体的操作是同组的两个同学一个同学给出不同的a值，另一个同学观察图形发生什么样的变化，并完成表格。同时，给相应探究正确的小组加上分数；再次，学生根据电脑探究所得，完成老师的课堂练习；而后，学生编题，编好后由小组长来抽题，抽到那题讲那题，同时，给完成较好的小组加上相应的分数；最后，回归到列表描点的数学方法来研究函数的图像。 教学反思：在实际的教学过程中，亮点： 1.课题引入是学生自己动手制作的喷泉，学生带着疑惑来听课，这是启发教育最佳的时机。 2. 在利用几何画板探究抛物线图形的性质时也比较新颖，学生给定不同的a值，有老师现场操作，得到不同的图形，变化在学生眼前发
二次函数的图象和性质—教学设计及点评
教学设计 人教版·数学九年级上册第二十二章第一节 《二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质》 宁夏石嘴山市八中陈慧 二○一九年十月
一、教学内容分析 1、教材的地位与作用 从教学内容分析：本节课是新人教版数学，九年级上册第二十二章二次函数第一节二次函数的图象和性质第四课时的内容，本节课在讨论了二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质的基础上对二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象和性质进行研究。主要的研究方法是通过配方将y=ax2+bx+c向y=a(x-h)2+k转化，体会知识之间的内在联系。本节课的学习也为后续研究二次函数与一元二次方程关系，以及用二次函数解决实际问题提供知识基础。同时，二次函数是初高中衔接的重要知识，对高中学习函数有很大的帮助。因此，二次函数图象和性质的学习在本章当中起着承上启下的作用。 从教材的编写和意图分析：《数学课程标准2011版》第30页明确提出：“会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质”“会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题；” 二、教学目标 结合学生认知基础以及教学内容特点，依据《数学课程标准2011版》确立本节课的教学目标为： （1）将二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）转化为y=a(x-h)2+k的形式并借助它来研究函数的图象和性质。 （2）经历探索二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与性质，并理解相关性质。（3）在探索二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质的过程中，感悟二次函数y=ax2+bx+c 与y=a(x-h)2+k的内在联系，体验利用抛物线的对称轴画抛物线的方法，感受数学的对称美.
初中数学_青岛版九年级下册5.4.2二次函数的图像和性质第一课时教学设计学情分析教材分析课后反思
《二次函数的图像和性质》教学设计 一、教学目标 1.知道二次函数的图象是抛物线； 2.会画y=ax2的图象，并能结合图象理解y=ax2的性质. 二、教学重点及难点 教学重点: 会用描点法画出二次函数y=ax2的图象，探索二次函数性质 教学难点: 探索二次函数性质 三、学习过程: （一）温故而知新 一. 平面直角坐标系: 1. 有关概念: 2. 平面内点的坐标: 3 坐标平面内的点的符号特征 （二）情境引入 多媒体播放一组图片，上图中小明在投篮，你知道篮球在空中运行的路线是什么曲线吗？你能建立一个函数模型来刻画这条曲线吗？ （三）探究新知 （一）自己动手，获取真知，抛物线及相关概念。 用描点发法画二次函数y=x2的图象。 解：(1)列表：自变量x可以是任何实数，x的互为相反数的两个值对应的函数 y值 x …－3 －2 －1 0 1 2 3 … y …9 4 1 0 1 4 9 … (3)连线：用平滑的曲线顺次连结各点，得到函数y=x2的图象，如图所示。 提问：观察这个函数的图象，它有什么特点? 像投篮球或掷铅球时球在空中所经过的路线，只是开口向上，这样的曲线叫做抛物线。实际上，二次函数的图像都是抛物线，它们的开口向上或向下。二次函数 y+ bx =2。 =2的图像叫做抛物线c + ax c bx ax + y+ 顶点：抛物线与它的对称轴的交点，是抛物线的最高点或最低点。 （二）合作探究，探索2 y=性质 ax 1．在同一直角坐标系中，画出函数y=x2与y=-x2的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别? 2．在同一直角坐标系中，画出函数y=2x2与y=-2x2的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么?
二次函数性质的评课稿
二次函数性质的评课稿 9月26、27日两天在舟山第一初级中学参加了为期二天的全员教育培训活动，听了六堂省市级学科带头人上的示范课，感想很多，本以为本次培训又走走过场，并没有实质性的内容，只是点个名，充充数罢了。六堂示范课听下来，还有各位执教老师的设计意图，真是开了眼界，而听了两位教研员的精彩点评，更是有一种“听君一席话，胜读十年书”之慨。 现对张老师执教的《二次函数》谈谈自已的感想。 整节课的学习，张杰老师准备的充分，清楚知道学生应该理解什么，掌握什么，学会什么。整堂课下来，张老师始终是学生学习活动的组织者、指导者和合作者，而学生是一个发现者、探索者，充分有效的发挥他们的学习主体作用。张杰老师是让学生“体会知识”，而不是“教学生知识”，学生成了学习的主人，突出学生的主体地位。以下是我的一些肯定与不同意见及一些不成熟建议。 内容1、（1）肯定意见：张杰老师在开始的时候并没有讲二次函数的有关性质而是用幻灯片给出： “例1请研究函数y=x2-5x+6的图象与性质，尽可能写出结论。” 让学生自己去体会二次函数的有关性质，这样的做法可以让学生自己积极的思考，使学生的思维变的更积极，更主动。体现出张杰老师知道在教学过程中着重发展学生的自主性、独立性和创造性，知道教师的教是为学生的学服务的。所以说从张杰老师这点的想法、做法上看是成功的。
（2）不同意见：但是，如果说这样的做法张杰老师已经有这样的观念了的话，我认为张杰老师的做法不够彻底，下面是张杰老师操作过程的摘记： “师：（出示例题后不到1分钟）想到3种以上的同学请举手； 师：（出示例题后不到1.5分钟）想到5种以上的同学请举手；” 我说的不够彻底就是让学生思考的时间不够，我们虽然知道让学生思考的重要性，也这样做了，我们就要收到一定的效果。所以我们要让学生有充分的时间考虑，放手让学生，促进学生发展。我们要知道我们的对象应该是大多数学生，使大多数的学生有充分的思考时间。 （3）我的建议：给出题目时让学生思考时间3—5分钟。 内容2、（1）肯定意见：上课摘录： “师：（叫一学生）说说你的得出的结果； 生：（1）a﹥0,开口向上……； （2）Δ﹥0,在轴上有两个交点……； …………” 张杰老师给出结论时是充分让学生说出自己的答案，让学生充分表达自己的意见，自己的想法，从而提高学生学习的积极性，这符合人的自然规律，要知道无论是谁都是对自己的东西最感兴趣的，也就是对“我的”最感兴趣，它的最里面一层是我的思想、我的爱好、我的健康、我所要表达的一切，接下去是我的父母、我的班级学校、
二次函数y=ax2的图像和性质教学反思
二次函数y=ax2的图象和性质教学反思 反思一：二次函数y=ax2的图象和性质教学反思 这节课是人教版九年级数学下册的一节探究课。 在教学中我采用了体验探究的教学方式，在教师的配合引导下，让学生自己动手作图，观察、归纳出二次函数的性质，体验知识的形成过程，力求体现"主体参与、自主探索、合作交流、指导引探"的教学理念。整个教学过程主要分为三部分：第一部分是前置性作业，前置作业是前一天发给学生的，主要涉及如何作图、一次函数和反比例函数的性质等问题。我的设计目的就上让学生在复习这些知识的过程中体会从函数图像来研究函数性质的。应该说这样设计既让初三同学复习了旧知又使他们体会到如何研究函数，从哪些方面研究函数，从思维层面锻炼了学生的探究能力。第二部分是学习探究，探求活动前先让一名同学读了学习目标，让大家带着目标去探究。探究活动一是让学生在坐标纸上画出二次函数y=ax^2的图象。 画图的过程包括列表、描点、连线。列表过程是我引导学生取点的，其间我引导大家要明确取点注意的事项，比如代表性、易操作性。这样学生在下一个环节就能游刃有余。学生在我的引导下顺利地画出了函数的图象。紧接着我让学生按照学案的要求自主探讨当a>0时函数y=ax2的性质。探究活动二是独立画出函数y=-2x^2的图象，然后是自主探讨当a<0时函数y=y=ax2的性质。探讨函数的性质主要从开口方向、对称轴、增减性、顶点坐标和最值方面入手，让学生从特殊函数来归纳总结一般函数的性质。应该说探究活动二在活动一得基础上让学生锻炼了自我学习
的能力，学生们完成的很好。探索活动三是小组合作活动。观察自己画出的两个图象，它们代表函数y=ax^2的两种情况，找出a的符号不同时他们的相同点、不同点和联系点。这个环节能充分发挥小组合作的优势，让学生在谈论中体会分类思想。小组讨论完毕后我让学生展示他们的成果，大部分学生跃跃欲试，他们讨论的很全面，出乎我的预料。这里面还有个知识点我是用几何画板演示的，就是通过改变a 的值让学生们观察图象的开口方向和开口宽度。几何画板在此起到了突破难点的作用，让我真正体会到了掌握几何画板对自己的教学是多么的有利。第三部分是课堂检测。最后五分钟时我让学生们独立完成课堂检测部分题目。 课堂检测共出了四个小题（基础题）一个应用题（选做题），下课铃声响了，大部分的同学还没有完成选做题，所以我就让同桌交换试卷，公布前四个基础题的答案。从当堂的反馈来看，绝大多数同学能掌握本节课的知识，达到了学习目标中的要求。 我的优点主要包括： 1、教学目标明确、思路清晰，注重学生的自我学习培养和小组合作学习的落实。 2、能运用现代化的教学手段教学，尤其是能用几何画板等软件突破重难点。 我的不足之处表现在： 1、知识的生成过程体现的不够具体。在活动一中，虽然引导学生选点和列表，但是
二次函数的图像和性质教学反思
二次函数的图像和性质教课反省 本节的学习内容是在前面学过二次函数的看法和二次函数 y=ax2、y=ax2+h、y=a（x-h）2的图像和性质的基础上，运用图像变换的看法把二次函数y=ax2的图像经过必定的平移变换，而获取二次函数y=a(x-h)2+k(h≠0，k≠0)的图像。二次函数是初中阶段所学 的最后一类最重要、图像性质最复杂、应用难度最大的函数，是学业达标考试中的重要考察内容之一。教材中主要运用数形联合的方法从学生熟习的知识下手进行知识研究。这是教课发现与学习的常用方法，同学们应注意学习和运用。此外，在本节内容学习中同学们还要注意“类比”前几节的内容学习，在对照中增强联系和差别，进而 更深刻的领会二次函数的图像和性质。 经过本节课教课，得出几点领会： 1、在教课中二次函数图像的对称轴，极点坐标，张口方向特别 重要，必要特别重申。 2、在研究中要累积研究问题的方法并累积经验，学生在前面已 经历过研究、剖析和成立两个变量之间的关系的过程，学习了一次函数和反比率函数，学会了用描点法作函数图象并据此剖析得出函数的性质。我们能够把研究这些问题的方法应用于研究二次函数的图象和性质，并据此形成研究问题的基本方法。 3、要使讲堂真实成为学生展现自我的舞台 还学生讲堂学习的主体地位，教师要把激发学生学习热忱和获取学习能力放在教课首位，为学生供给展现自己聪慧才华的时机，使课
堂真实成为学生展现自我的舞台。充分利用合作沟通的形式，能使教师发现学生剖析问题解决问题的独到看法以及思想的误区，以便指导此后的教课。但在复习与练习的过程中，我发现学生计在着这样几个问题。 1、某些记忆性的知识没记着。 2、学生稍碰到点难题就失掉做下去的信心。题目较长时就不肯 意认真读，进而失掉读下去的勇气 3、学生的识图能力、读题能力与剖析问题、解决问题的能力较弱。 4、解题过程写得不全面，马马虎虎的现象严重。 针对上述问题，需要采纳的举措与方法是： 1、依据实质状况，关于中考升学有希望的学生利用课余时间做 好他们的思想工作。并对他们进行当面的独自指导，增强他们的自 信心，以此来提升他们的数学成绩。 2、联合自己的学习经验对他们进行学法指导和解题技巧的指导。 3、依据不一样的学生状况，收集典型题让他们独自做，并赐予及时的指导与改正。 4、与其余任课教师携手一同想对策，指导学生读题的方法与分 析问题，解决问题的方法。 5、不论是做练习仍是考试以前，都告诉学生要认真认真的读题，从图形中获守信息。
二次函数y=ax2的图象与性质--教学设计(王莉丹)
二次函数y=ax2的图象与性质--教学设计（王莉 丹） 广西桂林市宝贤中学王莉丹内容和内容解析 1.内容 湘教版义务教育课程标准实验教科书九年级下册第1章1.2节二次函数的图象与性质第一课时——二次函数y=ax2的图象与性质。 2.内容解析 本章是继一次函数和反比例函数之后学习的一类新的函数模型——二次函数。二次函数在研究内容和研究方法上与前两类函数类似，都是先从实际问题中抽象出函数模型，得出函数定义，然后借助图象研究函数的性质，再应用函数性质解决实际问题。由于二次函数与一次函数的表达式都是整式，与一次函数一脉相承，所以二次函数的图象与性质主要类比一次函数来学习，即先从最特殊的一类二次函数y=ax2开始，遵循从特殊到一般的研究方法，运用数形结合、分类讨论等数学思想，着重研究a>0的图象和性质，再类比探究a<0的图象和性质，体会a的作用。 与一次函数相比，二次函数图象出现了新的特征和性质：如形状、开口方向和大小、对称性、分段讨论函数增减性等，在教学中可让学生体会一次函数与二次函数的联系与区别。 目标和目标解析 目标 〔1〕会用描点法画出形如y=ax2 的二次函数图象； 〔2〕经历独学、对学、群学等方式，通过实验观察、分类讨论、归纳类比、抽象概括等方法理解二次函数y=ax2的图像特征和性质，体悟探究二次函数的思想与方法； 〔3〕体验研究二次函数y=ax2 的规律与魅力，增强学习数学的信心与兴趣。 目标解析
达到目标〔1〕的标志是：能合理地选择自变量的值进行描点，知道二次 函数的图象是抛物线，能根据图象指出抛物线的对称轴和和顶点坐标； 达到目标〔2〕的标志是：通过观察函数图象，能说出二次函数y=ax2的 图象特征和性质：形状、位置、对称轴、增减性、最值等，能说出本节课研究二次函数y=ax2的函数图象和性质的基本方法和基本内容； 达到目标〔3〕的标志是：学生主动探究，课堂气氛轻松愉快。 教学问题诊断分析 学生已经历过一次函数和反比例函数的学习,对函数图象及性质的研究内容和研究方法有了一定的了解，但中间隔了一段时间，可能造成遗忘，需要唤醒他们的记忆。二次函数的图象是一条曲线，学生容易画成不对称、折线、没有取原点等。这需要引导学生通过加密取点、考虑自变量的取值范围。在探究二次函数增减性时，学生可能会不分段考虑，需要教师对学生进行反思性启发。 教学支持条件分析 本节课的难点是画函数图象和理解a取任意非零实数时的函数图象及探究函 数性质。为了突破画图难点，给学生准备了有网格的直角坐标系，并用实物投影展示学生的画图出现的问题；为了让学生更好理解a取任意非零实数时的函数图象及性质，采用晧骏画板动态演示图象的生成过程，并且学生可以亲自动手操作，使数学学习更简单、更有趣。 教学过程
二次函数y=ax2的图像和性质教案
二次函数y=ax2的图像和性质教案 篇一：22.1.2二次函数y=ax2图像与性质教案 2 1 2 3 篇二：《二次函数y=ax 的图象和性质》参考教案 22.1.2二次函数y?ax2的图象和性质 教学目标1．知识与技能 能够用描点法作出函数y=ax2的图象，并根据图象认识和理解其性质2．过程与方法 经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，体会数形结合的思想和方法.3．情感、态度与价值观 在初步建立二次函数表达式与图象之间的联系中，体会数形结合与转化，体会数学内在的美感． 教学重点难点1．重点 函数y=ax2的图象的画法，了解抛物线的含义，理解函数y=ax2的图象与性质． 2．难点 用描点的方法准确地画出函数y=ax2的图象，掌握其性质特征．教与
学互动设计 （一）创设情境导入新课 导语一回忆一次函数和反比例函数的定义，图象特征，思考二次函数的图象又有何特征呢？ 导语二展示（用课件或幻灯片）具有抛物线的实例让大家欣赏，议一议这与二次函数有何联系呢？ 导语三用红色的乒乓球作投篮动作，观察乒乓球的运动路线，思考运动路线有何规律？怎样用数学规律来描述呢？ （二）合作交流解读探究 1．函数y=ax2的图象画法及相关名称【探究l】画y=x2的图象 学生动手实践、尝试画y=x2的图象 教师分析，画图像的一般步骤：列表→描点→连线 教师在学生完成图象后，在黑板上示范性画出y=x2的图象，如图22-1-1. 【共同探究】次函数图像有何特征？特征如下：①形状是开口向上的抛物线②图象关于y轴对称③由最低点，没有最高点. 结合图象介绍下列名称：①顶点；②对称轴；③开口及开口方向. 图22-1-1 图22-1-2 2．函数y=ax2的图象特征及其性质【探究2】在同一坐标系中，画出y= 12
2022年《二次函数》教学反思
2022年《二次函数》教学反思 2022年《二次函数》教学反思1 9月23日，我在九年级三班讲授了二次函数y=ax2+k、y=a （x-h）2的图象和性质。 先从复习二次函数y=ax2入手，通过检测学生对于二次函数y=ax2的性质掌握较好。然后结合图象让学生理解二次函数 y=ax2+k的图象与二次函数y=ax2的图象的关系，通过观察图象学生很容易地理解了二者之间的关系，在做对应练习时效果也较好。 在学习二次函数y=a（x-h）2的图象和二次函数y=ax2的图象的关系时，由于涉及向左或向右平移引出了加减问题，学生在此容易混淆，尽管让学生结合图象明确地看到在x后面如果是加就是向左平移的，反之就是向右平移，再就是在看如何平移时关键是看顶点的平移，顶点如何平移那么图象就如何平移。先由解析式求出顶点从标，再看平移的问题。但是还是有一部分同学混淆了。这一部分内容学习得不够理想。反思这一节课整个过程中的成功和不足之处，我觉得需要改进的有如下几点： 1、灵活处理教材。教材上是一节课学习两种类型的函数，但是根据学生作图的速度和理解能力，一节课完成两种类型的函
数有一定的困难。虽然也想过适当处理，但是想到教材是一节课完成两种函数，所以还是决定两种函数在一节课完成，事实证明一节课完成两种函数效果不是很好。由此可见有时教材上的安排不一定是科学的，所以要根据学生的实际情况进行灵活处理。 2、认真考虑每一个细节。考虑到一节课上学习两种类型的函数时间有些紧张，所以我让学生提前画好了图象，这样在课堂上可以节省时间，由于默认学生已经画好了图象，所以我也没有在黑板上再画出图象，这样让学生在看图象时，有的学生没有画出，有的同学画错了，这样就给学习新知识带来了困难，这是我没有想到的。所以以后要充分考虑到每一个细节，要想到学生可能会出现什么情况。 3、小组评价要掌握好度。在课堂上我运用了小组评价，学生回答问题非常积极，可是我感到小组评价还有需要改进的地方。学生回答问题后加分比较耽误时间，在以后的教学中我觉得应该更灵活把握好度，使评价为教学服务而不能因评价而耽误教学。 我觉得要想提高自己的教学水平，就要及时反思自己教学中存在的不足，在每一节课前充分预想到课堂的每一个细节，想好对应的措施，不断提高自己的教学水平。 2022年《二次函数》教学反思2
2020-2021学年初三数学5.2 第1课时 二次函数y=ax2的图像和性质
5.2 二次函数的图像和性质（1） 一、学习目标： 1、会用列表描点法画二次函数 2 ax y=的图像； 2、理解与二次函数的有关概念（抛物线、对称轴、顶点等），体会研究问题的数学途径和方法。 二、学习重点与难点： 会画二次函数 2 ax y=的图像和理解相关概念是本节课的学习重点也是难点；对二次函数研究的途 径和方法的体悟也是本节课的难点 三、自学质疑： 【要点梳理】 探究一：1．圆的半径是R，它的面积为S，写出S与R之间的函数关系式． 2．多边形边数为n，对角线数为d，写出d与n之间的函数关系式． 3．某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，写出y与x之间的函数关系式． 观察提问：比较这三个函数，都是用自变量的几次式来表示的？ 定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x是自变量，a、b、c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项． 注意①一个函数是二次函数的条件：一是；二 是． ②二次函数的一般式是，其中是变量，a、b、c是常数；自 变量x的取值范围是，b和c可以取，但要注 意． ③任何一个二次函数的解析式都可以整理为y=ax2+bx+c形式，当变量y取定一个常 数时，这个二次函数就是关于x的一元二次方程． 【课堂操练】 (口答)下列函数中，哪些是二次函数？ （1）y=5x＋1 （2）y=4x2－1 （3）y=2x3－3x2 （4） 2 3 x y=- （5） 2 (1) y x =-- （6） 2 3 2 y x x x =-+ （7） (1) y x x =-（8）2 2(12) y x x x =+- 例1（1）若 2 2 ()m m y m m x- =+是二次函数，求m的值．