数学 圆的计算公式

圆的计算公式:
1.圆的周长C=2πr=或C=π d
2.圆的面积S=πr2
3.扇形弧长L=圆心角（弧度制）× r = n°π r/180°（n为圆心角）
4.扇形面积S=nπr2/360=Lr/2（L为扇形的弧长）
5.圆的直径 d=2r
6.圆锥侧面积 S=π r l（l为母线长）
7.圆锥底面半径 r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）
圆的方程:
1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是
（x-a）2+（y-b)2=r2。
特别地，以原点为圆心，半径为r（r>0）的圆的标准方程为x2+y2=r2。
2、圆的一般方程：方程x2+y2+D x+E y+F=0可变形为（x+D/2）2+（y+E/2）2=（D2+E2-4F）/4.故有：①当D2+E2-4F>0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以（√D2+E2-4F）/2为半径的圆；②当D2+E2-4F=0时，方程表示一个点（-D/2，-E/2）；③当D2+E2-4F<0时，方程不表示任何图形。
3、圆的参数方程：以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的参数方程是 x=a+r*cos θ, y=b+r*sin θ, （其中θ为参数）
圆的端点式：若已知两点A（a1,b1）,B（a2,b2），则以线段AB为直径的圆的方程为 （x-a1）（x-a2）+（y-b1）（y-b2）=0
圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。
经过圆x2+y2=r2上一点M（a0，b0）的切线方程为 a0·x+b0·y=r2
在圆（x2+y2=r2）外一点M（a0，b0）引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为 a0·x+b0·y=r2。