8.1认识不等式教案
8.1认识不等式教案
§8.1 认识不等式
华师大版七年级下册（涌泉初中）
一、学习内容
本节是本章的第一课时，主要学习两个概念：不等式和不等式的解.重点是让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式；难点是准确应用不等号，正确理解不等式的解；渗透建模、类比、分类等思想方法.
二、教学目标
（一）知识与技能
1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.
2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.
3.理解不等式的解的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否某个不等式的解.
（二）过程与方法
经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.
（三）情感态度与价值观
使学生产生独立克服困难、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获.
三、教学重难点
1．重点：理解并会用不等式表达数学量之间的关系，不等式的解的意义.
2. 难点：不等号的准确应用；不等式的解.
四、教学准备
“不等式”、”不等式的解”这两个概念都比较抽象，需要大量的直观演示和生活实例为学生提供丰富的智力背景，所以用多媒体课件辅助教学.
五、教学过程
（一）创设情境，引入新知
问题1：如图，天平左盘放三个苹果，右盘放200克砝码，天平倾斜.设每个苹果的质量为x克，怎样表示x与200之间的关系？
练习：
1.下列各式哪些是不等式？
2.用不等式表示下列关系： （1）x 的一半小于-1 （2）y 与4的和大于7 （3） b 是非负数
（4）m 的两倍与n 的和不小于6
（5） a 的3倍与5的差不大于5的相反数 总结概括：列不等式一般步骤
1.根据所给条件中的关系语确定不等式两边的代数式;
2.根据所给条件中的不等关系,确定不等号. 关键：抓关键词，弄清不等关系. （二）深入思考，再探新知
问题6：某班的27名同学到世纪公园进行活动.若你是其中一员，应如何购票？
让学生独立思考完成，抽生上台板演.
完成后师生共同订正，多媒体给出教师的解答过程. 买27张票，需付款：5×27=135(元)；
≥
大于或等于 (不小于、至少) 左边的量不小于右边的量
≤ 小于或等于 (不大于、至少)
左边的量不大于右边的量 ≠
不等于
左边的量大于或小于右边的量
世纪公园票价
个人票：5元/人,
团体票：一次购票满30张，每
张票少收1元.
222(1)89(2)0
(3)10(4)31(5)1
(6)30
(7)42(8)0
a b a x x x y x x
x y <+=+>-≤-≠-=-+>
买30张票，需付款：4×30=120(元).
显然 120＜135 ，所以一次购买30张票更合算.
这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际节省了.
问: 我们只用120元就买了30张票，买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的3张票如何处理呢？
同学们畅所欲言，有的说：“卖掉”,有的说：“到售票处退掉”,有的说：“送给经济困难的学生或者门外的其它游客”……
老师对各种合理想法都给与肯定：“嗯，三月是学雷锋月，我们可以发挥雷锋精神.
问：那是不是任何情况都买团体票呢？比如我和某同学一起去，我们也买30张票吗？
探究：少于30人时，至少要有多少人去世纪公园,买30张票反而合算呢?
教师先指出：设有x人要去世纪公园.
此时重点启发学生从以下两方面探索，渗透分类思想.
（1）如果x≥30，则按实际人数买票，每张票只付4元.
（2）如果x＜30，那么：按实际人数买票x张,要付款5x元；
买30张票,要付款4×30＝120(元).如果买30张票合算，则120＜5x.
问:x取哪些数值时,120＜5x成立？
让学生借助表格进行探究.引导学生有目的地讨论、探索，由学生自主完成.
列表计算：
人数(X) 买团体票的付款(元)
(120)
按实际人数购票的付款(元)
(5x)
买团体票合算吗？
(120<5X成立吗?)
21 120 105 不合算(不成立)
22 120 110 不合算(不成立)
23 120 115 不合算(不成立)
24 120 120 相等(不成立)
25 120 125 合算(成立)
26 120 130 合算(成立)
27 120 135 合算(成立)
28 120 140 合算(成立)
29 120 145 合算(成立)
由上表可见，当x= 25，26,27，28，29……时，也就是说，至少要有 25 人进公园时，买30张票合算.
接着借助学生完成的表格，引导学生观察最后一列，分析、讨论：
X的值可以分为哪几类？
学生很快发现X的值分两类：一类使120＜5x不成立，一类使120＜5x成立.
进一步引导学生类比方程的解的概念概括出不等式的解的概念：
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
（三）练习总结，应用新知
1.判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解
⑴ -1；⑵ -3；⑶ 1；⑷ 2；⑸ 3；⑹ 3.5；⑺ 4；
然后启发学生归纳出:
不等式的解是不确定的,一般不等式的解有无数个,而一元一次方程的解则是一个具体的数值
2.下列各数:0，－3，3，4,－0.5，－20 ,－0.4中, 是方程x+3=0的解；
是不等式x+3＞0的解；是不等式2x+3＜x的解.
通过判断这几个数是否方程x+3=0的解,启发学生类比得出:检验一个数是否不等式的解的方法:把所给的数值分别代入不等式的两边，化简后，观察不等式是否成立，成立者即为不等式的解，否则不是.
答案：0，－3，3，4,－0.5，－20,－4中,－3是方程x+3=0的解；
0，3，4,－0.5是不等式x+3＞0的解；-20,－4是不等式2x+3＜x的解.
3.有理数a, b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是（）
A、a + b＞0
B、b－a＜0
C、a b＞ 0
D、
0 a b
（四）反思盘点，整合新知.
通过本节课的学习你有什么收获？
先放手让学生独立归纳,老师根据情况完善如下：
一个应用：生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式来解决生活中的实际问题; 两个概念：不等式、不等式的解.
三个注意：一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“至少”等关键性词语的含义.
二要注意检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验;
三要注意不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一
个具体的数值.
常用的表示不等关系的词语及对应的不等号:
兴趣探索
1.工厂里生产出来24个形状相同的零件，正品的重量都相同，可是其中混杂了一个次品，次品比正品轻一些，用一只天平至少称几次(不用砝码)，就能把次品找出来？
2.有4个零件，外形都相同，可能有一只次品混在里面(也不知次品比正品轻还是重)，还好，旁边有一个标准零件，可以用来衡量标准，但是只准用天平称两次来回答：有没有次品？若有，哪一个是次品？是比正品轻还是重？
关
键 词 语 第一类：明确表明数量的不等关系
第二类：明确表明数量的范围特征
①大 于 ②比…大 ①小 于 ②比…小
①不大于 ②不超过 ③至 多 ①不小于
②不低于 ③至
少 正数 负
数
非负数
非正数
不等号
＞ ＜ ≤ ≥
＞0
＜0 ≤0 ≥0
认识不等式的公开课导学案三维目标
教学目标: 1、了解不等量关系 2、理解不等式的概念 3、知道什么是不等式的解 4、会根据题意列不等式 知识与能力: 1．通过对具体事例的分析和探索，得到生活中不等量的关系. 2．通过理解得到不等式的概念，从而使学生经历实际问题中数量的分析、抽象过程，体会 现实中有各种各样错综复杂的数量关系. 3．了解不等式的意义，知道不等式是用来刻画生活中的数量关系的. 4．知道什么是不等式的解. 过程与方法: 1．引导学生分析具体事例，从对具体事例的分析中得到不等量关系. 2．引导并帮助学生列出不等式，分析不等式的成立条件. 3．通过分析、抽象得到不等式的概念和不等式的解的概念. 4．通过习题巩固和加深对概念的理解. 情感、态度与价值观: 1．通过学生的分析和抽象过程使他们体会现实中错综复杂的数量关系，从而培养其抽象思 维能力. 2．通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团 体协作精神，使学生获得合作交流的学习方式. 3．通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育. 4．通过创设问题串，让学生仔细观察、对比、归纳、整理，尝试对有理数进行分类，体验 教学活动充满着探索性和创造性. 教学重、难点及教学突破 重点: 不等式的概念和不等式的解的概念. 难点: 对文字表述的数量关系能列出不等式. 教学突破: 由于学生在以前已经对数量的大小关系和含数字的不等式有所了解，但还没 有接触过含未知数的不等式，在学生分析问题的时候注意引入现实中大量存在的数量间的不 等关系，研究它们的变化规律，使学生知道用不等式解决实际问题的方便之处. 在本节的教 学中能够在组织学生讨论的过程中适当地渗透变量的知识，让学生感受其中的函数思想，并 引导学生发现不等式的解与方程的解之间的区别.在处理本节难点时指导学生练习有理数和 代数式的知识，准确“译出”不等式. ★自学思考： 1、不等式的概念是什么 常用的不等号有哪些（5个） 2、什么是不等式的解 不等式的解有几个 一、★自学互评： 细心填一填 1、用不等号表示不等关系的式子，叫做 ，请列举两个不等式的例子 、 使方程左右两边 的未知数的值叫做方程的解，能使不等式成立的 的值， 叫做不等式的解。比如 、 、 、 都是2x ＜3的解。 2、请列示表达：a 是正数 a 是负数 a 是非负数 a 是非正数 a 不大于8 a 不小于-7 3、用“＜”或“＞”号填空： (1) －7____－5； (2) 6×(－3)____4×(－3) (3) (－4)2____(－3)2； (4) |－|____|－1000|； 4、在数-3，-2，，-1，0，1，，2，3，7，22中， 是方程2x-1=3的解； 是不等式2x-1＜3的解， 不是它的解。 5、不等式x ≥2 12 的负整数解是 。
八年级数学上册 3.1 认识不等式教案 (新版)浙教版
认识不等式 第（1）课时 课题：书法---写字基本知识 课型：新授课 教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。2、了解我国书法发展的历史。3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。 难点：运笔的技法。 教学过程： 一、了解书法的发展史及字体的分类： 1、介绍我国书法的发展的历史。 2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。 二、讲解书写的基本知识和要求： 1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正） 2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。 三、基本笔画书写 1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。 2、教师边书写边讲解。 3、学生练习，教师指导。（姿势正确） 4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。 5、学生练习，教师指导。（发现问题及时指正） 四、作业：完成一张基本笔画的练习。 板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸 我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。 总第（2）课时 课题：书写练习1 课型：新授课 教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。 重点：正确书写6个字。 难点：注意字的结构和笔画的书写。 教学过程： 一、小结课堂内容，评价上次作业。 二、讲解新课：
5以内的加法数学教学反思
《5以内的加法》数学教学反思 《5以内的加法》数学教学反思 “5以内数加法的初步认识”，这一课的教学是在学生学习了《5以内数的组成》的基础上进行的。在数学中，加法是一种常用的计算方法，是学生学习加法运算的起始课，因此学好这一课，对以后的数学学习至关重要。虽然，在学生以往的生活经历中，一些日常问题的解决使得他们对加法产生了或多或少的朦胧印象，但是，让学生真正地了解加法并运用加法解决问题，这还是第一次。 因此本节课教学的重难点是通过观察、操作、交流初步感知加法的意义，经历把两部分合在一起抽象为加法运算的过程。从中认识“+”，会读会算，从而
培养学生观察和运用数学语言的能力，体会生活中有许多数学问题要用加法来计算，为了能够达到预设的目标，主要从以下几点实施。 一、创设情境，初步感知加法的意义 新课教学利用书本主题图，让学生观察，说说图意，引导学生学着用数学语言表达图意，创设出“把1只红纸鹤和2只蓝纸鹤放在一起”这样一个情境，试着提出问题：“一共有几只纸鹤？”在“问题解决”的过程中，初步感知“合起来”要用符号“+”来运算，使学生对加法有了一定的感性认识，接着让学生继续挖掘主题图的信息，通过多种不同的观察角度，体会到算式“2+1”可以表示不同的事例。 二、利用各种教学材料，进一步巩固“加法意义”的理解 在各教学环节中，充分利用小鸟图、气球图、摆圆片、看图列式等多种形式，让学生在观察的基础上，运用数学语言表述图意，列出算式，进一步理解了加
法的含义。通过小鸟图，培养学生从不同的角度观察与思考，体会解决同一个问题可能有不同的方法，既培养学生的观察能力，又增进学生对“加法”意义的理解，并通过比较两个算式，初步感知了交换两个加数的位置和不变的道理。 三、重视培养学生数学语言的表述，通过表述图意加深“加法”的意义。 每次出现的图，都让学生仔细观察，然后说说图意，你能提出什么问题？用什么方法计算？引导学生用数学语言表述。课堂里尽量请多一些的学生站起来说一说，让他们在语言表达的过程中更好地理解加法的意义。 四、设计的练习有层次，注重拓展学生的能力。 （1）摆一摆、说一说：将摆说结合，将动作和语言相连接。 （2）说一说、填一填：让学生观察情境图，学生能够自己看图说意思、提问题、列算式。 （3）看图说说、比一比：比较“4+1=5”
人教版一年级数学上册-8和9的认识说课稿
《8和9的认识》说课稿 今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书数学一年级上册第50、51页的教学内容《8和9的认识》。 一、说教材 教科书第50～51页上8、9的认识的编排与前面6、7的认识基本上一样，不过比认识6、7的要求稍微高一些。主要是可供学生数数的资源更丰富，并且所数事物的数量不像6、7那样明显。 我把这节课的教学目标定为 （1）在观察、操作、演示等活动中，感受8和9的意义，能用这两个数表示物体的个数或事物的顺序和位置，会比较它们的大小，建立8、9的数的概念。会读、写8和9。 （2）培养学生的观察、操作、语言表达能力，培养学生初步的数学交流意识。 （3）让学生感受数学源于生活，用于生活，激发学生学数学的兴趣，渗透进行环保教育。 根据上述教学目标，我确立本节课的教学重点、难点是 教学重点：能正确数出数量是8和9的物体的个数，会读写数字8和9。教学难点：正确区别8、9的基数和序数的意义。 二、说教法、学法 （一）教法： 我主要采用了 1.情景教学法 创设一个好的情境能化解数学内容的高度抽象性与小学生思维的具体形象之间的矛盾，激发学生对数学学习的兴趣和学好数学的愿望。在新授知识的引入中，我采用的是在“听中数数”，利用一个快板，做了一个“谁是顺风耳”的游戏，要求是“老师敲了几下，请你用嘴巴默默数一数”。将学生的注意力迅速的拉到课堂上，开门见山，揭示课题。 2、示范法 在教授8、9的书写时采用先教师在黑板上示范，再让学生独立练习，符合学生的认知规律。 （二）学法：
《课标》指出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、观察比较以及合作交流是学生学习数学的重要方式。自主探索发现法、实践操作法、观察比较法也是本节课中学生学习新知识的主要方式。 1、自主探索发现法 培养学生的探索学习能力是我们教学的主要目标。在教学8和9的数数时，我让学生四人小组合作说说图中有哪些与8和9有关的数字信息，培养学生观察，语言表达能力。填完直尺图后，让小组内的学生看着直尺上的数，提几个问题，让学生互问互答。 2、观察比较法 在比较7、8、9这3个数大小时，我没有像教材中那样直接呈现，而是让学生任意选择两个数来比较大小，学生列出7<8 8>7 8<9 9>8 7<9 9>7 后，我又提问：你们有没有发现什么规律？让学生发现两个数字位置换了一下，一个是大于号，另一个是小于号，培养学生有序的思考。数点子图时，我先让学生数出这三幅点子图的点子数，然后让学生观察发现说说快速数出点子数的方法。从而培养学生自主探索学习精神，体验成功的喜悦，激发学习兴趣。 3、实践操作法儿童思维的发展是从具体形象思维向抽象思维过渡的，他们需要通过各种活动来学习知识，发展自己的聪明智慧。8、9的基序数对学生来说是个难点，虽然学生有一定的基础，但是数字增大必然增加难度。所以我设计了一个游戏操作活动，让学生出来拿数字卡片做游戏，学生通过找，握握手等实践活动，明白8和第8，9和第9的区别，突破难点。 三、教学过程 第一环节：创设情境，激发兴趣，揭示课题 上课伊始，我设计了一个“谁是顺风耳”的游戏，老师敲快板，学生数数，引出课题：8和9的认识（板书）。[这一教学环节目的有两个：一是将学生的注意力迅速的拉到课堂上；二是开门见山，揭示课题。〕 第二环节：讨论交流，探索新知 1、创设情境，加深数数和认数的技能。 （1）课件出示主题图，请同学们仔细观察，数一数，你发现了哪些数学信息？四人小组合作说说图中有哪些与8和9有关的数字信息。
基本不等式(导学案)
基本不等式(导学案) ab，3.4 ab,2 1、学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等 号“?”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等 a，b2、理解利用基本不等式ab 证明不等式的方法 ,2 ab，3、进一步掌握基本不等式；会应用此不等式求某些函数的最值；能够解决ab,2 一些简单的实际问题 ab，应用数形结合的思想理解不等式并从不同角度探索不等式的证明过程；ab,2 理解“当且仅当a=b时取等号”的数学内涵 1、回顾：二元一次不等式（组）与简单的线形规划问题。 2、如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。你能在这个图案 中找出一些相等关系或不等关系吗？ 1、重要不等式： 22如果a,b,R,那么a，b,2ab(当且仅当a,b时取","号) 1
a，b2、基本不等式：如果a,b是正数，那么 ,ab(当且仅当a,b时取","号).2 a，b3、我们称ab为a,b的算术平均数，称的几何平均数为a,b2 a，b224、a，b,2ab和,ab成立的条件是不同的：前者只要求a,b都是实数，2 而后者要求a,b都是正数。 1、已知x、y都是正数，求证： 223333yx(1)?2； (2)（＋）（＋）（＋）?８. xyxyxyxy，xy 92、求(x>5)的最小值. fxx()4,，x,5 283、若x>0,y>0,且,求xy的最小值. ，,1xy 11，4、设a、b?R且a＋b＝1,求＋的最小值 1,a1,b 1、两正数a、b的算术平均数与几何平均数成立的条件。?理解“当且仅当a=b 时取等 号”的数学内涵。 2、当两个正数之积为定值时，其和有最小值 当两个正数之和为定值时，其积有最大值 3、利用基本不等式求最值时必须满足三个条件:一正二定三相等. 4、用均值不等式解决此类问题时，应按如下步骤进行： (1)先理解题意，设变量，设变量时一般把要求最大值或最小值的变量定为函数； (2)建立相应的函数关系式，把实际问题抽象为函数的最大值或最小值问题； (3)在定义域内，求出函数的最大值或最小值； (4)正确写出答案. 2
[初中数学]认识不等式教案 浙教版
《认识不等式》教案 〖教学目标〗 ◆了解不等式的意义. ◆经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力. ◆感受生活中存在着大量的不等关系. ◆初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一. 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：不等式的意义. ◆教学难点经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力. 〖教学过程〗 一、创设情境： 1、下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？ （1）图5-1是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h.用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？ （2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t（℃）怎样表示t与6000之间的关系？ （3）如图5-2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个乒乓球的质量 为x（g），怎样表示x与5之间的关系？ （4）如图5-3，小聪与小明玩跷跷板。大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身
体质量为p （kg ），书包的质量为2 kg ，小明的身体质量为q （kg ），怎样表示p ，q 之间的关系？ （5）要使代数式 3 3-+x x 有意义，x 的值与3之间有什么关系？ 二、探究新知： 2、议一议： 观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？ 像v ≤40，t ≥6000，3x ＞5，q ＜p+2，x ≠3这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连成的数学式子，叫不等式（inequality ）。这些用来连接的符号统称不等号（inequality symbol ） 3、讲解例题 例1 根据下列数量关系列不等式： （1）a 是正数； （2）y 的2倍与6的和比1小； （3）x 2减去10不大于10； （4设）a ，b ，c 为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边. 1、 做一做： （1）已知x 1=1，x 2=2，请在数轴上表示出x 1，x 2的位置； （2）x ＜1表示怎样的数的全体？ 4、归纳：x ＜a 表示小于a 的全体实数，在数轴上表示a 左边的所有点，不包括a 在内（如图5—4）；x ≥a 表示大于或等于a 的全体实数，在数轴上表示a 右边的所有点，包括a 在内（如图
一年级数学上册：《8和9的认识》教学反思1
一年级数学上册：《8和9的认识》教学反思 １、《8和9的认识》教学反思 开学到现在，我惊喜地发现，孩子们变得活泼了，胆子大了，课堂变得活跃了，学生都敢于提问，敢于发表自己的意见和看法。 在数学学科上，他们对很多新授知识已经掌握了，我想课堂中更重要的是培养学生的数学学习兴趣。小学低年级的学生更多地关注“有趣、好玩、新奇”事物，因此，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排最好能结合在有趣的游戏活动中。在教学设计中，我采用了比较多的游戏活动，目的是集中学生的注意力，让他们在愉悦的心情中学习数学。在新授知识的引入中，我采用的是在“拍手数数”，要求是“老师拍了几下，请你用嘴巴默默数一数”。在这个游戏中，学生的积极性很高，老师拍手时候，学生竖起耳朵，真的是没一点其它的声音，完全的投入到了课堂活动中去。我觉得这个环节是自己比较满意的，一个好的引入可以把学生的心拉到课堂学习中，形成良好的学习氛围。 在教学数数中，我采用了两个活动，第一个是通过主题图的学习，在实际生活中抽象出数8和9。学生一旦认真学习，就会让老师和同学有很多惊喜，学生们观察真的是很仔细，甚至有一个小朋友说“老师和学生一共拿了8个工具”，这一点在之前我也没有发现，太让我惊讶了，他把细小的环节也观察到了。8、9的认识的编排与6、7的认识基本上一样，但是要求更高了，主题图上可供学生数数的资源更丰富了，并且所数事物的数量不像6、7那样明显，物体的位置打乱了，所以数的时候更应注重有序性。在这个方面我引导的不够好，一开始并没强调，只是在有学生没按顺序数时我才强调，而且说的也不够清楚。第二个活动是听“听数字拍手”，学生的积极性很高，静静的听，争着当“顺风耳”，课堂学习氛围非常得好。课堂中多采用这种活动能有效地提高学习积极性，在这方面我要注意的问题是不能只注意游戏的乐趣和学生的参与度，而更应注重游戏本身的知识教育性。比如在有学生拍错手时应思考一下，为什么他们会数错，从学生反馈中及时调整自己的教学。 ２、《8和9的认识》教学反思 对于“8和9的认识”，教材在编排上和前面的“6和7的认
认识不等式优秀教案
8.1认识不等式 教学目标 1、知道不等式的定义和不等式的解 2、会用不等式表示数量关系 3、用不等式表示实际问题 教学重点： 1、知道不等式的定义和不等式的解 2、会用不等式表示数量关系 教学难点： 会用不等式表示实际问题 一、不等式的定义 像上面出现的120 <135， x <30, 120 <5x 那样用不等号“ < ”或“ >”表示不等关系的式子，叫做不等式。 小试牛刀 1、下列式子哪些是不等式？哪些不是？ ①3＞－2； ②2x ≥－1； ③2y ＋1； ④s ＝vt ； ⑤2m ＜－m ； ⑥5x －3＝2x ＋1； ⑦2x ≥0； ⑧22b a +≠2c ； ⑨3＜2. 2、用“＜”或“＞”号填空． (1)－2____2； (2)－3____－2； (3)12____6； (4)0____－8； (5)－a____a (a ＞0)； (6)－a____a(a ＜0)． 3、下列数学表达式：①－2＜0；②4x ＋2y ＞0；③x ＝1；④xy x +2；⑤x ≠3；⑥x －1＜y ＋2. 其中不等式有( ) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 二、不等式的解 不等式120 <5x 中含有未知数x ， 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 如上例中，x = 25，26，27，…都是不等式120 <5x 的解，而x =24，23，22，21则都不是它的解. 不等式的解的定义：能使不等式成立的未知数的值， 叫做不等式的解． 小试牛刀 1、下列数值中不是不等式 5x ≥ 2x ＋9 的解的是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 2、等式x ≤ 3.5的正整数解是________；不等式 x ≥－3.5的整数解有________个，其中小于1的整数解有________________． 3、x ＝3是下列哪个不等式的解( ) A ．x ＋2＞4 B ．x －3＞6 C ．2x －1＜3 D ．3x ＋2＜10
人教版一年级上册《8和9的认识》教学反思
教学反思 各位领导、老师大家好： 首先感谢各位领导又给予我这样一个与大家交流的机会。《8和9的认识》是人教版一年级上册第五单元的教学内容，是在学生掌握了“6、7的认识和加减法”的基础上进行教学的。教材中提供给学生数数的对象是一幅以“热爱自然、保护环境”为主题的生动画面，其内容有人、花、树、花盆、黑板上的字等，给学生留下了广阔的思维空间，让学生逐步养成从数量上观察、思考问题的习惯和意识。本节课的教学重点是正确地读写8和9，掌握9以内数的顺序及大小比较，教学难点是区分8、9的基数与序数含义。教学方法采用三段式教学模式，并在教学中创设学生感兴趣的学习情境，使枯燥的知识情趣化，从而顺利完成了本课的教学任务。 一、充分利用主题图，注重学生的个人知识和直接经验 对于8、9的认识，学生的脑子里并非一片空白，可任由教师任意涂抹。在学前班的学习中、在日常生活中他们或多或少已经接触过8和9，对8和9已经有了一些认识，在课堂教学中我们要在学生已知的基础上进行8和9的认识的教学。教学中我充分运用主题图，给学生提供可供数数的丰富的资源，让学生数一数，说一说主题图中数量是8和9的物体，当学生说出黑板上有8个大字“热爱自然，保护环境”时，我抓住时机，对学生进行环保教育。在教学主题图后，又让学生找一找，说一说生活中数量是8或9的物体。将课堂教学空间延伸到课外，加强了数学与生活的联系。 二、创设生活情境，注重动手操作、自主探究 创设一个好的情境能化解数学内容的高度抽象性与小学生
思维的具体形象之间的矛盾，激发学生对数学学习的兴趣和学好数学的愿望。课始我就创设情境，用数字娃娃0觉得自己太胖了，就想到了减肥，于是在腰间系了一根腰带，引出数字8，数字娃娃6做倒立引出数字9。这样既生动又有趣，激发孩子们的学习兴趣。在教学基数与序数时，我通过创设小猴子吃桃子的情境让学生感知“9 个桃子与第9个桃子”的区别，吃第9个桃子为什么吃不饱？”引发学生的认知冲突，从而展开积极的思考，理解了基数和序数含义的不同，给学生留下了深刻的印象。 在认识了8和9之后，我安排了摆一摆、画一画环节，让学生用8个小圆片摆出喜欢的图案，画出9个自己喜欢的图形。通过动手操作，使每一个学生真真切切地领会8、9的基数含义。在教学比较大小时，我出示“水果点子图”，先让学生自己观察，自己数，之后让学生从这三个数中任意选择两个，用以前学过的方法比较它们的大小。给学生提供了较大的比较空间，让学生体验探索的乐趣。教学中引导学生积极开展合作学习，由于孩子们入学时间短，所以合作学习仅停留在同桌互相说一说，同桌互相提问题这个层面，小组合作学习还需要一段时间才能得以成形。 教学是一门缺憾的艺术，我认为本节课有待改进的是对学生的课堂学习评价缺乏艺术性和多样性，评价的目的在于激励学生的学习热情，使学生建立自信心和成就感。科学地评价学生是今后需要我继续学习和探索的重要内容。 总之，通过这节课，也让我对自己在教学方面的不足之处有了更多的了解，让我看清了自己今后的努力方向。
人教版七年级下册数学9.1.2 第2课时 含“≤”“≥”的不等式导学案
第九章不等式与不等式组 . . .
三、自学自测 （1）x与2的和是非负数； （2）y的3倍不大于-9. 四、我的疑惑 __________________ 一、要点探究 探究点1：含“≤”“≥”的不等式 问题1：一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h 行驶时间x(h)之间的关系呢？ 问题2： 和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为
长、宽、高满足的关系式. 要点归纳： 1.不等式的概念：我们把用不等号（>,<,≥,≤,≠）连接而成的式子叫作不等式.其中“≥”读作大于等于，“≤”读作小于等于. 2.常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号： 例1.某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.
1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时要改变不等号的向. 2.要注意区分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来. 3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心圆圈或实心圆点. 1.用不等式表示下列语句并写出解集，在数轴上表示集. （1）x的3倍大于或等于1； （2）x与3的和不小于6； （3）y与1的差不大于0； （4）y的小于或等于-2. 2.小希就读的学校上午第一节课的上课时间是8点.小希家距学校有2千米,
她的步行速度为每小时0千米.那么,小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？ 1、走近一看我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤摘水面上， 是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶上滚动着几颗 水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢晶的。它们有 时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！ 2、摘有欢声笑语校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿 像水晶一样，真美啊！们一个一个小脚印踩摘大地毯上，像画上了美 丽的图画，踩一步，吱吱声旧出来了，原来是雪摘告我们：和你们一 起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了， 还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风 来，千树万树梨花开。真好看呀！ 【素材积累】 1、走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤摘水面 上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶上滚动着 几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢晶的。它 们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！ 2、摘有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根 儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩摘大地毯上，像画上 了美丽的图画，踩一步，吱吱声旧出来了，原来是雪摘告我们：和你 们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。 对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一 夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！
认识不等式教案汇编
认识不等式教案 既要理解不等式的意义，又要会在数轴上表示，并用来解决实际问题，在能力上有较高的要求，是本节教学的难点。下面小编为大家带来的是认识不等式教案，供大家参考！ 教学目标: 通过对具体实例的学习，使学生能够了解生活中的不等量关系，理解不等式的概念，知道什么是不等式的解，为以后学习不等式的解法奠定基础. 知识与能力: 1.通过对具体事例的分析和探索，得到生活中不等量的关系. 2.通过理解得到不等式的概念，从而使学生经历实际问题中数量的分析、抽象过程，体会现实中有各种各样错综复杂的数量关系. 3.了解不等式的意义，知道不等式是用来刻画生活中的数量关系的. 4.知道什么是不等式的解. 过程与方法: 1.引导学生分析具体事例，从对具体事例的分析中得到不等量关系. 2.引导并帮助学生列出不等式，分析不等式的成立条件. 3.通过分析、抽象得到不等式的概念和不等式的解的概念.
4.通过习题巩固和加深对概念的理解. 情感、态度与价值观: 1.通过学生的分析和抽象过程使他们体会现实中错综复杂的数量关系，从而培养其抽象思维能力. 2.通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团体协作精神，使学生获得合作交流的学习方式. 3.通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育. 4.通过创设问题串，让学生仔细观察、对比、归纳、整理，尝试对有理数进行分类，体验教学活动充满着探索性和创造性. 教学重、难点及教学突破 重点:不等式的概念和不等式的解的概念. 难点:对文字表述的数量关系能列出不等式. 教学突破:由于学生在以前已经对数量的大小关系和含数字的不等式有所了解，但还没有接触过含未知数的不等式，在学生分析问题的时候注意引入现实中大量存在的数量间的不等关系，研究它们的变化规律，使学生知道用不等式解决实际问题的方便之处.在本节的教学中能够在组织学生讨论的过程中适当地渗透变量的知识，让学生感受其中的函数思想，并引导学生发现不等式的解与方程的解之间的区别.在处理本节难点时指导学生练习有理数和代数式的知识，准确“译出”不等式.
《一元一次不等式组》导学案有答案.docx
初中数学精品试卷 3.4 一元一次不等式组 学习目标 : 1.理解一元一次不等式组的概念； 2.理解不等式组的解的概念； 3.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解. 学习重点：一元一次不等式组的解法. 学习难点：例 2 较为复杂，几乎包含了一元一次不等式的全部步骤. 学习过程 自主预学 : x 2 y3, 1.解方程组 3x 8 y13; 2. 同时满足二元一次方程组中的解，叫做的解. 3.阅读教材中的本节内容后回答： （1）一元一次不等式组和二元一次方程组有哪些区别？ （2）所有的一元一次不等式组都会有解吗？ 课堂导学 : 一、知识梳理 1.由几个含有的一元一次不等式所组成的一组不等式组叫做. 2.归纳常见的不等式组解： a 初中数学精品试卷 x a x b 二、例题学习 例 1：解一元一次不等式组 3x 2 x 1 x ≤2 3 思考：结合一元一次方程组的解法，对本例题如何处理呢？ 3 5x x (2 x 1) 例 2：解一元一次不等式组 3x 2 x 4 2.5 2 思考：本例题与例 1 有什么不同的地方？如何处理呢？ 分层助学： 一、基础练习 1.下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示（ ） x 2 B. x 2 x 2 x 2 A. 1 x 1 C. D. x 1 x x 1 2.不等式组 x 2x 4 x 的正整数解有（ ） 2 4x 1 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.解下列不等式组，并把解在数轴上表示出来 . （1） 2x 1 1 （2） x 2 0 x ２≤ 3 x 5 ≤ 3x 7 二、拓展提高 第 周第 课时 授课时间：20 年 月 日（星期 ） 课题: §3.4 2 a b + 第1课时 授课类型：新授课 【学习目标】 1．知识与技能：学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等； 2．过程与方法：通过实例探究抽象基本不等式； 3．情态与价值：通过本节的学习，体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣 【能力培养】 培养学生严谨、规范的学习能力，辩证地分析问题的能力，学以致用的能力，分析问题、解决问题的能力。 【教学重点】 2 a b +≤的证明过程； 【教学难点】 2 a b +≤等号成立条件 【板书设计】 【教学过程】 1.课题导入 2 a b +≤的几何背景： 如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，会标是根据 中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风 车，代表中国人民热情好客。你能在这个图案中找出一些相等关系或不 等关系吗？ 教师引导学生从面积的关系去找相等关系或不等关 系。 2.讲授新课 1．问题探究——探究图形中的不等关系。 将图中的“风车”抽象成如图，在正方形ABCD 中右个全等的直角三角形。设直角三角 形的两条直角边长为a,b 。这样，4个直角三角形的面积的和是2ab ，正方形的面积为22a b +。由于4个直角三角形的面积小于正方形的面积，我们就得到了一个不等式：222a b ab +≥。 当直角三角形变为等腰直角三角形，即a=b 时，正方形EFGH 缩为一个点，这时有222a b ab +=。 2．总结结论：一般的，如果)""(2R,,22号时取当且仅当那么==≥+∈b a ab b a b a 结论的得出尽量发挥学生自主能动性，让学生总结，教师适时点拨引导。 3．思考证明：你能给出它的证明吗？ 证明：因为 2 22)(2b a ab b a -=-+ 当22,()0,,()0,a b a b a b a b ≠->=-=时当时 所以，0)(2≥-b a ，即.2)(22ab b a ≥+ 《加法的交换律和结合律》教学反思 《加法的交换律和结合律》是苏教版四年级上册的内容。在此之前，学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识和加法运算律已经有了一些感性认识。例如：在10以内的加法中，学生看着一个图可以列出两道加法算式；在学习笔算加法的验算时，学生已经知道调换两个加数的位置再加一遍，加得的结果不变。所以从知识层面上看，学生学习、理解运用起来比较容易。 反思整个教学过程，有以下感想： 一、“情景”使学习充满兴趣 我从现实生活出发，以学校的体育活动为教学的切入点，提出“同学们喜欢那些体育活动，从图中你了解到了那些数学信息?你能提出用加法计算的数学问题吗?”请学生用数学的角度自由地提出加法问题。由于是学生身边熟悉、感兴趣的活动课，学生很快投入进来，发现并提出数学问题，从而主动的去解决问题。这一环节的设计激发了学生的学习兴趣，又培养了学生的发散性思维，和学生发现问题提出问题的能力。 二、“体验”使学习充满乐趣 新课程标准提出“让学生经历有效地探索过程”。因此，在探索知识形成的过程中，考虑到为学生提供了自主探索的机会，我大胆放手，让学生根据自己提出的问题，列出28+17=45、17+28=45两道算式，再组织学生观察比较两个式子的特点，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。随后，我又引导学生自己照样子仿写等式，运用学生自己所写的等式，再次观察、比较有什么相同点和不同点，从而感知其中的规律。在此基础上，鼓励学生用自己最喜欢的方法来表示加法的运算律，通过学生独立思考，师生交流，再次让学生说出符号和文字所表示的意义，让学生经历由数字上升到用符号、字母表示的一种抽象过程，学生在此过程中感受到加法交换律的形成，提高学生掌握能力。这个环节，为学生提供来了自主探索的时间和空间，在学生充分感知个性创造的基础上，构建了简单的数学模型，从用符号表示规律和用字母表示规律，使学生体会到符号的间接性，从而发展了学生的符号感。 在教学加法结合律时，由于学生刚经历了加法交换律的探索过程。所以就自然而然地把刚才所用的方法迁移到加法结合律的学习上。同样以学生为主体，有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“猜测一举例验证一归纳结论一运用”这一数学学习全过程，让学生在合作与交流中对运算律认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。 三、“练习”使学习充满情趣 幼儿园小班教案《认识9》含反思 小班教案《认识9》含反思适用于小班的数学主题教学活动当中，让幼儿能将数字9与相应的实物进行匹配，认识数字9，感知9的形成和实际意义，引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣，快来看看幼儿园小班《认识9》含反思教案吧。 活动目标： ● 认识数字9，感知9的形成和实际意义。 ● 能将数字9与相应的实物进行匹配。 ● 引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。 ● 能积极思考，提高理解与运算能力。 活动准备： ● 教具：主题图两幅，操作图两幅，59的数字卡片。 ● 学具：操作材料。 活动过程： ● 探究活动 1 感知9的形成。出示主题图一：图上有几匹马?用数字几表示?教师再添上一匹，现在是几匹马?用数字几表示?出示数字9，看9像什么?它跟几长的像?引导幼儿比较9和6的区别。说说9还可以表示什么? 2 出示主题图二。图上有什么?有什么?还有什么?它们是由哪些图形组合出来的?各有几个?用数字几表示?(8个三角形，8个圆形，8个长方形。用数字8 表示。)教师再添上一棵树，一只蝴蝶，现在图上的实物能用8表示吗?为什么?说说9是怎样形成的?引导幼儿说出8添上1是9。 3 出示59的数卡请幼儿按从小到大的顺序排列，边排边讲述，启发幼儿说说为什么让5排在最前面? ● 幼儿操作练习。 1数数小鸡有几只，把表示小鸡数量的数字圈起来。 2将数字与相应数量的实物画线连起来。 ● 评议活动 ● 幼儿讲讲自己操作中的发现。 教学反思： 通过这次活动，让我感受到：要组织好一次数学活动，我们一定要尽量做到寓教于乐、生动有趣，充分调动幼儿的积极性、主动性，并能注重幼儿的个别差异，提出不同的要求，让每个幼儿的知识、能力都能在原有水平都能得到提高。其次，教师引导的策略是尤为的重要，教师在活动过程中，要时刻明确活动的目标，既然给孩子创设学习的情境，就要围绕教学目标和课堂中产生的问题，恰到好处地引导幼儿去探索、思考和解决这些问题，为幼儿学习数学服务。 小百科：9，是8与10之间的自然数，是一个正整数，是奇数和合数。 《6和7的加法解决问题》教学反思 巴马二小黄凤娇 解决问题一直是数学教学的一个重点和难点，尤其是一年级的学生刚接触解决问题，对题目的题型、格式要求，理解有相当大的难度。根据以往的教学经验，我把教学的重点放在帮助学生分析、理解、掌握解决问题的格式与计算方法的选择上。理解大括号和问号的意义是本节课的关键。 下面我针对我本节课教学反思如下： 这一节课，我首先创设情境引入课题，接着出示小白兔采蘑菇的画面：让学生观察后说一说图里有什么？也就是让学生找出数学信息。然后以认识新朋友的形式引出“大括号”，明确“大括号”表示的意思。接着在大括号的下面写上“？只”，让学生考虑问号表示的又是什么意思？大括号加上问号表示提出什么样的问题？通过步步追问让学生逐层理解，明确图意：“左边有4只，右边有2只，一共有几只？”然后让学生完整的说一说图意，再加上手势边比划边说一说图意，使学生进一步明确大括号就是表示把两部分合起来，而大括号下面的问号及几只就是问“合起来有多少只？”。就要把两边的只数合起来，所以用加法计算。本环节教学，我调动学生的多种感官，通过用眼看一看，用口说一说，用手比划比划等多种不同的形式来帮助学生理解大括号和问号的意思，符合儿童的认知特点，更易于学生接受。 在教授知识的同时，注重能力的培养和数学方法的学习。本课教学中，我重视了学生能力的培养，注重了培养学生的观察能力，口头表达能力，动手写能力和解决问题的能力。整个教学围绕让学生掌握数学方法，明确解决问题的一般步骤开展，紧紧抓住教材的编写意图，以图里有什么？怎样解答？解答的正确吗？这样的思路，有条理有步骤的来解决问题。特别针对解答后的检查让学生从一开始接触解决问题就养成检查的好习惯。为将来学习解决问题打下了良好的基础。 最后通过三道不同的练习题巩固本节课内容。 本节中的不足：1、教师的引导还不能做到准确高效，提问没能达到精准，致使学生不能清楚明白提问的意思，教师语言不够精炼，不能用简洁的语句清楚的表达出要求和问题。2、有些环节没能调动起学生的积极性。3、时间安排不合理，出现前紧后松的现象。 道德与法治八年级上册第九课《树立总体国家安全》教学反思 认识总体国家安全观教学反思 本节课由通过四个探讨问题，澄清学生对国家安全、总体国家安全观上存在的误区；由远及近，由大到小，阐述国家安全观的含义，从国家到个人，明确国家安全息息相关,再从传统安全到总体国家安全观，放眼天下，认识人类命运共同体，从感性认识上升到理性认识。 本节课的亮点，应该在学生就I外交部发言人、对中美贸易战的观点、以及身边的国家安全的探讨,对于初二学生可能一些政治语言相对陌生，表达不是很到位。同时，本堂课的知识点理论性较强学生在理解上存在一些困难，为了帮助学生对总体国家安全观有一个清晰的概念，需要借助大量的直观材料，并且鼓励学生积极思考大胆提问。 如何让学生关心时事，学会辩证思维，提升政治素养，是初二道德与法治教学中面临的困境，希望能通过创建生活化、情景化课堂改变这一现状。 维护国家安全教学反思 本框“维护国家安全”，是在前面对总体国家安全观有了一定认识和了解的基础上，引导学生怎么做。即明白每一个人都是维护国家安全的主角，维护国家安全是我们义不容辞的法定义务，我们都应该 自觉维护国家安全，积极智慧地与危害国家安全的行为作斗争，树立维护国家安全与利益的责任意识。突出问题是：维护国家安全的意识比较薄弱。多数学生认为国家安全是非常大的事情，应该由专门的国家安全部门负责。自己不会做危害国家安全的事情，也都未想过自己也应该维护国家安全。往往忽略生活中的一些小事，如放生，也会给国家安全带来严重危害。对《国家安全法》、全民国家安全教育日、国家安全举报电话等基本不清楚。对自己可以在日常生活中怎样保持高度警惕，承担应有的责任，参与维护国家安全，缺乏必要的认识。 《不等式与不等式组》复习课 ---导学案 古驿镇二中郭霞 老师寄语：学习始于思考，成功源于实践 学习目标我先知 1.知识目标：了解不等式的意义，会运用不等式的性质解一元一次不等式和一元一次 不等式组，会借用数轴确定不等式（组）的解集； 2.能力目标：认识一元一次不等式（组）的应用价值，会从生活实中提炼不等量关系， 建立不等式（组）解决实际应用问题； 3.情感态度与价值观：进一步领悟类比的思想、分类讨论的思想。 教学重点和难点 重点：解一元一次不等式（组）以及根据不等量关系建立不等式（组）解决实际应用问题； 难点：运用不等式（组）解决实际应用问题。 合作探究我成长 一. 【知识网络化】 双基舞台我做主 （一）基本概念: 1,不等式: 2,不等号 :3,不等式的解 4不等式的解集 5,解不等式 6,一元一次不等式 7,一元一次不等式组: 8,一元一次不等式组的解集 9,解一元一次不等式组: （二）不等式的性质: (1) (2) (3) (三) 规律与方法: 1,不等式的解法: 2,解不等式组的方法: 3,不等式的解集在数轴上的表示:大向右, _____ ,有等号是实心, _____ 4,求几个不等式的解的公共部分的方法和规律: (四)用不等式（组）解决实际问题的步骤 1、一般步骤： ⑴审题； ⑵设未知数； ⑶找出大小关系； ⑷列出不等式（组）； ⑸解不等式（组），并根据问题的实际意义确定问题的解. ⑹检验，写出答案. 2、注意：①“至多”、“至少”、“不大于”、“不小于”等词语很关键，一定要准确理解. ②在实际问题中对答案很可能有一定的限制（往往取正整数），所以要根据实 际情况把解集中的符合条件的解选出来. 3例.(2010·温州中考)某班从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了_____支． 分层反馈我挑战 二、学以致用（点击中考，真题演练） 教学设计 课题: 教师：长沟中学柴生艳 教学目标1.通过具体情境，了解不等式（组）的实际背景，借助数轴，能从“数”和“形”两方面来认识不等式，掌握比较两个代数式（实数）的大小的基本方法--作差比较法； 2.通过较典型的问题，教师引导，学生自主探究，学生与教师进行交流，分析，抽象出数学模型，激发学生学习兴趣和积极性； 3.通过具体情景，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，进一步体会数形结合的重要方法，学生体会到学好数学对日常生活的重要作用。 教学重点比较实数（代数式）大小的基本方法：作差比较法 教学难点判断差的符号 教学方法启发引导式 教学过程 教学步骤教师行为学生行为 设计意 图 新课引入现实世界中存在着等量关系，也存在着大量的不等关系， 例如：（1）天气预报说：今天最低温度为22℃， 最高温度为30℃，若用t表示今天气温， 那么怎么用数学表达式表示t？ （2）上一章学习的等比数列中公比q什学生在纸上写出并 回答： （1）22℃≤t≤30℃ （2） q≠0 (3)a≥0 (4)根据实际情况回 通过具体 情境，了解 不等式的 概念。 么范围 （3）根号a中，a的取值范围是什么？ （4）提问两同学的身高问题，让全体同 学比较其大小关系。如A＞B 又如：课本P61 速度与手机话费问题，这些问题即是我们今天要研究的问题（板书 课题）——不等关系与不等式。 答 小组合作探究请学生思考并回答以下问题： 问题一：不等式的定义 （强调“≥、≤”的读法中的“或”引 出问题二） 问题二：2≥2，这样写正确吗？（“≥“的 含义是什么？） 这样写是对的，因为“＞”和“=”只要 一个满足就可以了，即a≥b表示a＞b或 a=b ，同样a≤b即为a＜b或a=b。 问题三：实数与数轴上的点有怎样的对应 关系？右边的点表示的实数与左边的点表示 的实数谁大？ 问题四：数轴上两点A、B有怎样的位置 关系？两实数有怎样的大小关系？ 点的关系： 点A在点B右侧 学生思考并回 答：用不等号连接两 个解析式（以表示它 们之间的不等关系） 所得的式子，叫做不 等式． 不等号的种类： ＞、＜、≥、≤、 ≠． 学生回答 学生回答 与数轴上的点是一 一对应的,右边的点 表示的实数比左边 的点表示的实数大 通过具体 情境，了解 不等式 （组）的实 际背景，借 助数轴，能 从“数”和 “形”两方 面来认识 不等式，掌 握比较两 个代数式 （实数）的 大小的基 本方法-- 作差比较 A a B b基本不等式教案第一课时
加法的交换律和结合律教学反思
幼儿园小班教案《认识9》含反思
6和7的解决问题(加法)教学反思
道德与法治八年级上册第九课《树立总体国家安全》教学反思(认识总体国家安全观、维护国家安全)
《一元一次不等式和一元一次不等式组》 复习导学案
不等关系与不等式》教学设计