理想气体的状态方程(习题)
理想气体的状态方程
一、选择题
1．对于一定质量的理想气体，下述四个论述中正确的是（）．
A．当分子热运动变剧烈时，压强必变大
B．当分子热运动变剧烈时，压强可以不变
C．当分子间的平均距离变大时，压强必变小
D．当分子间的平均距离变大时，压强必变大
2．关于理想气体，下列说法中哪些是正确的？（）
A．严格遵守玻意耳定律和查理定律以及盖一吕萨克定律的气体称为理想气体
B．理想气体客观上是不存在的，它只是实际气体在一定程度上的近似
C．温度不太低（和室温比较）和压强不太大（和大气压比较）条件下的实际气体可以近似看成理想气体
D．和质点的概念一样，理想气体是一种理想化的模型
3．一绝热隔板将一绝热长方形容器隔成两部分，两边分别充满气体，隔板可无摩擦移动．开始时，左边的温度为0℃，右边的温度为20℃，当左边的气体加热到20℃，右边的气体加热到40℃时，则达到平衡状态时隔板的最终位置（）．
A．保持不动B．在初始位置右侧C．在初始位置左侧D．决定于加热过程4．常温下，在密闭容器里分别充入两种气体0.1 mol，在一定条件下充分反应后，恢复
到原温度时，压强降低为初始的1
4
，则原混合气体可能是（）．
A．H2和O2B．H2和Cl2C．NH3和HCl D．CO和O2
5．一定质量的理想气体的p-t图象如图所示，在状态A变化到状态曰的过程中，体积（）．
A．一定不变B．一定减小C．一定增加D．可能不变
6．如图所示，a、b、c分别是一定质量的理想气体的三个状态点，设a、b、c状态的气体体积分别为V a、V b、V c，则下列关系中正确的是（）．
A．V a＜V b＜V c B．V a＞V b＝V c C．V a＝V b＜V c D．V a＝V b＞V c
7．如图所示，p0为标准大气压，0.2摩尔某种气体在B状态时的体积是（）．
A．48 L B．5.6 L C．4.48 L D．2.24 L
8．一定质量的理想气体由状态A沿着图所示的过程变化到B，下列分析正确的是（）．
A．气体的温度保持不变B．气体的温度先不变，后降低
C．气体的内能保持不变D．气体的内能先不变，后减小
9．如图所示，U型气缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体，已知气缸不漏气，活塞移动过程无摩擦。初始时，外界大气压为p0，活塞紧压小挡板。现缓慢升高缸内气体温度，气缸内气体压强p随热力学温度T的变化规律是（）．
10．如图8-4-33所示，左边容器的体积是右边容器的4倍，两边充以同种气体，温度分别为20℃和10℃，此时连接两容器的细玻璃管内的水银柱保持静止，如果容器两边的气体温度各升高10℃，忽略水银柱及容器的膨胀，则水银柱将（）．
A．向左移动B．向右移动C．静止不动D．条件不足，无法判断
11．图所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行于纵轴的直线变化到状态B，则它的状态变化过程是（）．
A．气体的温度不变
B ．气体的内能增加
C ．气体分子的平均速率减小
D ．气体分子在单位时间内与器壁单位面积碰撞的次数不变
二、解答题
12．内径均匀的L 形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用水银柱将一定质量空气封存在封闭端内，空气柱长4 cm ，水银柱高58 cm ，进入封闭端长2 cm ，如图所示，温度是87℃，大气压强为75 cmHg ，求：
（1）在图示位置空气柱的压强p 1．
（2）在图示位置，要使空气柱的长度变为3 cm ，温度必须降低到多少度？
13．如图所示，U 形管左端封闭，右端开口，左管横截面积为右管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为26 cm 、温度为280 K 的空气柱，左右两管水银面高度差为36 cm ，外界大气压为76 cm Hg 。若给左管的封闭气体加热，使管内气柱长度变为30 cm ，则此时左管内气体的温度为多少?
14．如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为240cm 的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内。在气缸内距缸底cm 60处设有a 、b 两限制装置，使活塞只能向
上滑动。开始时活塞搁在a 、b 上，缸内气体的压强为0p （pa p 50100.1?=为大气压强），
温度为K 300。现缓慢加热汽缸内气体，当温度为K 330，
活塞恰好离开a 、b 。求：
（1）活塞的质量；
（2）当温度升为K 360时活塞上升的高度
15．如果病人在静脉输液时，不慎将5 mL 的空气柱输入体内，会造成空气栓塞，致使病人死亡．设空气柱在输入体内前的压强为760 mmHg ，温度为27℃，人的血压为120／80 mmHg ，试估算空气柱到达心脏处时，在收缩压和扩张压两种状态下，空气柱的体积分别为多少？
16．如图所示，容积相同的两个容器A 和B 用细管连通，细管容积不计，A 、B 中都有氦气，温度都是27℃，压强都是1 atm ．现将A 中氦气冷却到－173℃，而口中温度保持不变，求稳定后A 中气体的压强．
17．如图所示直线AB 为一定质量的理想气体等容过程的p-t 图线，原点O 处的压强p=0，温度t=0℃．现使该气体从状态A 出发，经过一等温膨胀过程，体积变为原来体积的2倍，然后保持体积不变，缓慢加热气体，使之到达某一状态F ，此时的压强等于状态B 的压强，试用作图方法，在所给的p-t 图上，画出F 的位置．
18．已知一定质量的理想气体的状态变化如图8-4-31所示，试在V-T 图中画出这个循环过程，并标出各状态的对应点．
19．如图8-4-32所示，一定质量的理想气体，由状态A 变到状态B ，试比较p A 和p B 的大小．
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】B
【解析】分子热运动变剧烈，说明温度T 升高，由“pV T
=恒量”知，pV 要变大，但不知体积的变化情况，故无法判定压强变化情况（p 可以不变、变大或变小），因此A 错B
对；分子间的平均间距变大，说明体积变大，由“pV T =恒量”知，p T
要变小，但温度T 的变化情况不定，故无法确定p 是变大还是变小，因此C 、D 皆错。本题正确答案是B 。
2．【答案】A 、B 、C 、D
3．【答案】B
【解析】设温度变化过程中气体的体积不变，据查理定律得：
212121121111p p p p T T p p T T T p T T --=?=??=?。对左边气体，20273
p p ?=?左左；对右边气体，20293
p p ?=?右右。因初始p p =左右，故p p ?>?左右，即隔板将向右侧移动。本题的正确答案为B 。
4．【答案】A 【解析】根据克拉珀龙方程
pV nR T
=，在同温（T ）、恒容（V ）下，压强之比等于气体的物质的量之比。显然，只有反应后容器中的气体（常温下）为10.1mol 20.05mol 4??=时，才符合题意。考查气体之间的有关反应，不难确定答案为A 。
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】B 、D
9．【答案】B
【解析】当缓慢升高缸内气体温度时，气体先发生等容变化，根据查理定律，缸内气体的压强p 与热力学温度T 成正比，图线是过原点的倾斜的直线；当缸内气体的压强等于外界的大气压时，气体发生等压膨胀，图线是平行于T 轴的直线。
10．【答案】A
【解析】 一定质量的气体。温度、体积和压强的变化是互相关联的，一动俱动，这是一个动态变化问题，采用计算的办法比较复杂．水银柱如何移动，决定于两容器气体压强的大小．由于初态20℃的气体与10℃的气体压强相同，可分别作出两容器中气体的等容线，如图所示．由图知10℃气体的等容线的斜率较大，因而当两容器温度各升10℃后，右边容器内气体压强比左边容器内气体压强增大得多，故水银柱向左移动．
11．【答案】B
【解析】 从p-V 图象中的AB 图线看，气体状态由A 变到B 为等容升压，根据查理定律，一定质量的气体，当体积不变时，压强跟热力学温度成正比．选项A 中温度不变是不对的，应该是压强增大，温度升高．气体的温度升高，内能增大，选项B 对．气体的温度升高，分子平均速率增加，故选项C 错．气体压强增大，则气体分子在单位时间内与器壁单位面积碰撞的次数增加．故选项D 是错误的．
【点评】 根据图象确定气体的状态变化过程，利用状态方程解决问题．
二、解答题
12．【答案】（1）133 cmHg. （2）－5℃
【解析】（1）p 1=p 0+p h =(75+58) cmHg=133 cmHg.
（2）对空气柱：初态：p 1=133 cm Hg ，V 1=4S ，T 1=(273+87) K=360 K 。
末态：p 2=p 0+p h ＇=(75+57) cmHg=132 cmHg ，V 2=3S 。 由112212
p V p V T T =代入数值，解得T=268 K=－5℃。 13．【答案】420K
【解析】以封闭气体为研究对象，设左管横截面积为S ，当左管封闭的气柱长度变为
30cm 时，
左管水银柱下降4cm ，右管水银柱上升8cm ，即两端水银柱高度差为：h ′=24cm 由题意得：1126V L S S ==，101763640P P h cmHg cmHg cmHg =-=-=， 由理想气体状态方程：
112212PV PV T T = 解得：2420T K =
14．【答案】（1）4kg ；（2）5.5cm
【解析】（1）由题意可得：01p p =，K T 3001= 气体经过等容变化：
2211T p T p = 解得：kg m 4=
（2）由题意可得：K T 3603=，31122400cm Sh V V === 气体经过等压变化：3
322T V T V = cm h h h 5.513=-=?（或cm h h h 45.513=-=?）
15．【答案】32.7mL 49.1mL
【解析】空气柱在体外时的状态参量为：
p 1=760 mmHg ，V 1=5 mL ，T 1=300 K 。
空气柱在体内收缩压时的状态参量为：
p 2=120 mmHg ，T 2=310 K 。
由理想气体状态方程得，空气柱在收缩压下的体积为：
空气柱在体内扩张压时的状态参量为 p 3=80 mmHg ，T 3=310 K 。
由理想气体状态方程得，空气柱在扩张压下的体积为
16．【答案】0.5 atm
【解析】将A 、B 中的气体当作一个整体，用气体分态方程求解：
p 1=1 atm ，V 1=2V ，T 1=300 K 。p 2=p 3=p ，V 2=V ，V 3=V ，T 2=100 K ，T 3=300 K 。 由331122123p V p V p V T T T =+得1atm 2300K 100K 300K
V p V p V ???=+。 解得 p=0.5 atm 。
17．【答案】见解析
【解析】气体从状态A 出发经过一等温过程，体积变为原来的2倍，据玻意耳定律，其压强必为原来的1／2，即此过程是由状态A 出发，沿p 轴向下到OA 的中点C 处．下一过程是等容过程，它在图中是一条直线．因为在p-t 图上任何等容线上Op 轴以左的延长线都必定交于t 轴上同一点（－273.15℃）处．延长BA 得此点O ＇，虚线连接O ＇C ，并延长到p 轴右方实线便得等容线CE ．据题设最后状态的压强与B 点压强相等，故过B 点作平行于t 轴的虚线与等容线CE 交于一点，这点即为F 点，如图所示．
18．【答案】见解析
【解析】从p-V 图中找出各状态及过程的V 、T 值便可画出V-T 图．状态1的体积为V 1、温度为T 1，从状态1到2为等压变化，且V 2＞V 1，则在V-T 图中，1、2状态在同一等压线上；而从状态2到状态3为等容变化，且p 3＜p 2，注意到1和3状态不在同一等温线上，故有V 3=V 2，T 3＞T 1；从状态3到状态4又为等压变化，从状态4到状态1为等容变化，且p 1＞p 4，故有V 4=V 1，且T 4=p 4T 1／p 1＜T 1，将对应点画出，并利用等压线和等容线的特点，将各点连接起来，即得V-T 图．如图所示．
19．【答案】p A ＜p B
【解析】解法一：过A 作通过原点的直线，过B 作水平直线，如图所示，两线交于C ．由于V C =V B ，而T C ＜T B ，由理想气体状态方程知p C ＜p B ，又因为p C =p A ，故p A ＜p B ．
解法二：分别过A 、B 作过原点的直线，如图所示．由于tan tan αβ>，故V A ／T A ＞V B ／T B ，又因p A V A ／T A =p B V B ，所以得p A ＜p B ．
怎样运用理想气体状态方程解题
§7 怎样运用理想气体状态方程解题 理想气体处在平衡状态时，描写状态的各个参量（压强P 、体积V 和温度T ）之间关系式，叫理想气体状态方程，其数学表达式为： (1)M PV RT μ= 此式的适用条件是：①理想气体；②平衡态。 上式中： M －气体的质量； μ－－摩尔质量； M μ－是气体的摩尔数。 对于一定质量， 一定种类的理想气体，在热平衡下，状态方程可写为： 112212PV PV M R const T T μ==== 此式表明：一定质量、一定种类的理想气体，几个平衡状态的各参量之间的关系。 对于种类相同的两部分气体的状态参量分别为1P 、1V 、1T 、2P 、2V 、2T ，现将其混合。其状态参量为P 、V 、T ，则状态参量间具有下列关系式： 112212 PV PV PV T T T =+ 此式实质上说明了质量守恒：12M M M =+（1M 、2M 与M 分别表示混合前后的质量），按照质量守恒与状态方程是否可以得知：式（3）对不同气体也照样适合？请思考。 一、关于气体恒量R 的单位选择问题： 一摩尔质量的理想气体，要标准状况下，即01P atm =，0273.15T K =，022.4V L =，故有000 PV R T =。 在国际单位制() 23P /,a N m m -压强体积用作单位中，R 的量值选8.31J/mol K ?。
因为：32331.01310/22.410/8.31/273.15N m m mol R J mol K K ???==?； 在压强用大气压、体积用3m 时，R 的量值取3 8.2110/atm m mol K -???，因为： 335122.410/8.2110/273.15atm m mol R atm m mol K K -??==??? 在压强用大气压作单位、体积用升作单位时，R 的量值选0.082/atm l mol K ??，因为： 122.4/0.082/273.15atm l mol R atm l mol K K ?==?? 应用M PV RT μ=计算时，压强、体积单位的选取必须与R 一致在同时温度必须用热力 学温标。 二、怎样用状态方程来解题呢？ 1、根据问题的要求和解题的方便，倒塌选取研究对象。研究对象选择得合理，解题就会很方便，否则会造成很多麻烦。选择对象时，容易受容器的限制。事实上，有时一摆脱容器的束缚，就能巧选研究对象。选择时应注意：在独立方程的个数等于未知量的个数的前提下，研究对象的数目应尽可能地少。最好是，研究对象的数目恰好等于待求的未知量的数目，此时，中间未知量一个也没出现。 2、描写研究对象的初、未平衡状态，即确定平衡状态下的P 、V 、T ； 3、根据过程的特征，选用规律列出方程，并求解。选择研究对象与选用规律，其根据都是过程的特征，因此，这两者往往紧密联系。列方程时，一般用状态方程的式子多，而用状态变化方程时式子较少，故能用状态变化方程时应尽可能优先考虑。 气体的混合（如充气、贮气等）和分离（如抽气、漏气等）有关的习题不少。对于这类习题，可从不同角度出发去列方程：①从质量守恒定律或推广到不同种类的分子气体时总摩尔数不变来考虑；②从同温、同压下的折合的加和减来考虑。由于气体体积是温度、压强的函数，所以，在利用利用“气体折合体积的加和性”时必须注意，只有统一折算成相同温度
理想气体状态方程实验
理想气体状态方程实验 【目的和要求】 验证理想气体状态方程;学习使用气压计测量大气压强。 【仪器和器材】 气体定律实验器(J2261型)，钩码(J2106型)，测力计(J2104型)，方座支架(J1102型)，温度计(0-100℃)，烧杯，刻度尺，热水，气压计(全班共用)。 【实验方法】 1.记录实验室内气压计的大气压强p0。用刻度尺测出气筒全部刻度的长度，用测得的长度除气筒的容积得活塞的横截面积S，还可以进一步算出活塞的直径d(也可用游标卡尺测出活塞的直径d求得S)。 2.将仪器如图 3.4-1安装好。调整气体定律实验器使它成竖直状态。 3.先将硅油注入活塞内腔做润滑油。取下橡皮帽，把活塞拉出一半左右，使气筒内存留一定质量的空气，最后用橡皮帽会在出气嘴上，把气筒内的空气封闭住。 4.向烧杯内加入冷水，直到水完全浸设气体定律实验器的空气柱为止。 5.大约2分钟后，待气体体积大小稳定，读出温度计的度数，和气体的体积(以气柱长度表示)。 6.在气体定律实验器的挂钩上加挂钩码并记下钩码的质
量，用测力计提拉活塞记下活塞重G0，改变被封闭的空气柱的压强。用公式P=P0±(F/S)计算出空气柱的压强。同时读出水的温度、气体的体积。 7.给烧杯内换上热水，实验一次。 8.改变加挂的钩码数(或弹簧秤的示数)，再分别做四次上面的实验。 9.将前面得到的数据填入上表，并算出每次实验得到的PV/T的值。 【注意事项】 1.力求气筒内的气体温度与水温一致，同时P、V、T的值尽量在同一时刻测定。一般先读出水的温度紧接着读气体的体积，因为气体的体积是随水的温度变化的。 2.要密封好气筒内的空气，不能漏气，并且气体的体积约占气筒总容积的一半，效果较好。 3.给活塞加挂钩码时，一定要使两边质量相同，使两边保持平衡，挂钩码要缓慢进行。 4.在公式P=P0±(F/S)中压力F是指活塞、硅油及活塞上的一些配件所受的重力G0和对活塞施加的拉力或压力。 5.计算压强时，应把各个量换算成统一单位后再运算，温度计读出的温度应折算成热力学温度。 6.空气柱一定要完全浸入水中，否则气体的温度就测不准
理想气体状态方程
***********学院 2015 ～ 2016 学年度第一学期 教师课时授课教案（首页） 学科系：基础部授课教师：**** 专业：药学科目：物理课次： 年月日年月日
理想气体状态方程 （一）引入新课 在讲授本节课之前，让学生完成理想气体方程的实验。上课时，利用学生实验的一组数据进行分析，归纳总结出气体状态方程，再引入理想气体。 （二）引出课程内容 1．气体的状态参量 （1）体积V 由于气体分子可以自由移动，所以气体具有充满整个容器的性质。因而气体的体积由容器的容积决定。气体的体积就是盛装气体的容器的容积。 体积的单位：立方米，符号是m3 。体积的其他单位还有dm3（立方分米)和cm3(立方厘米)。日常生活和生产中还用1L(升)作单位。 各种体积单位的关系： 1 m3=103 L=103 dm3=106 cm3 （2）温度 温度是用来表示物体冷热程度的物理量。要定量地确定温度，必须给物体的温度以具体的数值，这个数值决定于温度零点的选择和分度的方法。温度数值的表示方法称为温标。 ①日常生活中常用的温标称为摄氏温标。它是把1.013×105Pa气压下水的冰点定为零度，沸点定为100度，中间分为100等分，每一等分代表1度。用这种温标表示的温度称为摄氏温度，用符号t表示。 摄氏温度单位：摄氏度，符号是℃。 温标：温度数值的表示方法称为温标。 ②在国际单位制中，以热力学温标(又称为绝对温标)作为基本温标。这种温标以 -273.15 ℃作为零度，称为绝对零度。用这种温标表示的温度，称为热力学温度或绝对温度，用符号T表示。 绝对温度单位：开尔文，简称开，符号是 K。 热力学温度和摄氏温度只是零点的选择不同，但它们的分度方法相同，即二者每一度的大小相同。 ③热力学温度和摄氏温度之间的数值关系： T t=+（为计算上的简化，可取绝对零度为-273℃） 273 例如气压为1.013×105 Pa时 冰的熔点t =0 ℃→T = 273 K 水的沸点t =100 ℃→T =（100+273）K 温度与物质分子的热运动关系：温度越高，分子热运动越剧烈。分子平均速率也越大（各
理想气体状态方程式
第1章第零定律与物态方程 一、基本要点公式及其适用条件 1.系统的状态和状态函数及其性质 系统的状态—就是系统物理性质和化学性质的综合表现，它采用系统的宏观性质来描述系统的状态，系统的宏观性质，也称为系统的"状态函数"。 系统的宏观性质（状态函数）—就是由大量（摩尔级）的分子、原子、离子等微观粒子组成的宏观集合体所表现出的集团行为，简称"热力学性质"或“热力学函数”如p、V、T、U、H、S、A、G等。 Z=f(x,y)表示一定量、组成不变的均相系统，其任意宏观性质(Z)是另两个独立宏观性质(x,y)的函数。状态函数Z具有五个数学特征： (1)，状态函数改变量只决定于始终态，与变化过程途径无关。 (2)，状态函数循环积分为零，这是判断Z是否状态函数的准则之一。 (3)，系Z的全微分表达式 (4)，系Z的 Euler 规则，即微分次序不影响微分结果。 (5)，系Z、x、y满足循环式，亦称循环规则。 2.热力学第零定律即热平衡定律： 当两个物态A和B分别与第三个物体C处于热平衡，则A和B之间也必定彼此处于热平衡。T=t+273.15，T是理想气体绝对温标，以"K"为单位。t是理想气体摄氏温标，以"℃"为单位。 绝对温标与摄氏温标在每一度大小是一样的，只是绝对温标的零度取在摄氏温标的 -273.15℃处，可以看出，有了绝对温标的概念后，只需确定一个固定参考点(pV)0p=0，依国际计量大会决定，这个参考点选取在纯水三相点，并人为规定其温度正好等于 273.16K。 3.理想气态方程及其衍生式为: ；式中p、V、T、n单位分别为 Pa、m3、K、mol；R=8.314J·mol-1·K-1，V m为气体摩尔体积，单位为 m3·mol-1，ρ为密度单位kg·m-3，M 为
理想气体状态方程典型例题解析
理想气体状态方程·典型例题解析 【例1】某房间的容积为20m 3，在温度为17℃，大气压强为74 cm Hg 时，室内空气质量为25kg ，则当温度升高到27℃，大气压强变为76 cm Hg 时，室内空气的质量为多少千克？ 解析：以房间内的空气为研究对象，是属于变质量问题，应用克拉珀龙方程求解，设原质量为m ，变化后的质量为m ′，由克拉珀龙方程 pV RT ＝可得：m M m m m m 25kg 24.81kg ＝……①′＝……②②÷①得：＝∴′＝＝×××＝．MpV RT Mp V RT m m p T p T p T p T 122 211221127629074300 点拨：对于变质量的问题，应用克拉珀龙方程求解的比较简单． 【例2】向汽车轮胎充气，已知轮胎内原有空气的压强为1.5个大气压，温度为20℃，体积为20L ，充气后，轮胎内空气压强增大为7.5个大气压，温度升为25℃，若充入的空气温度为20℃，压强为1个大气压，则需充入多少升这样的空气(设轮胎体积不变)． 解析：以充气后轮胎内的气体为研究对象，这些气体是由原有部分加上充入部分气体所混合构成． 轮胎内原有气体的状态为：p 1＝1.5 atm ，T 1＝293K ，V 1＝20L ． 需充入空气的状态为：p 2＝1atm ，T 2＝293K ，V 2＝？ 充气后混合气体状态为：p ＝7.5atm ，T ＝298K ，V ＝20L 由混合气体的状态方程：＋＝得：p V T p V T pV T 111222 V (pV T )(7.520298)117.5(L)2＝－·＝×－××＝p V T T p 1112215302932931 . 点拨：凡遇到一定质量的气体由不同状态的几部分合成时，可考虑用混合气体的状态方程解决． 【例3】已知空气的平均摩尔质量为2.9×10-2 kg/mol ，试估算室温下，空气的密度． 点拨：利用克拉珀龙方程＝及密度公式ρ＝可得ρ＝， pV RT m M m V pM RT
理想气体状态方程练习题
选修3-3理想气体状态方程练习题 学号班级姓名 1．关于理想气体，下列说法正确的是( ) A．理想气体能严格遵守气体实验定律 B．实际气体在温度不太高、压强不太大的情况下，可看成理想气体 C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体 D．所有的实际气体任何情况下，都可以看成理想气体 2．一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是( ) A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝1 2 T2 B．p1＝p2，V1＝ 1 2 V2，T1＝2T2 C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2 D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T2 3．一定质量的理想气体，经历一膨胀过程，这一过程可以用下图上 的直线ABC来表示，在A、B、C三个状态上，气体的温度T A、T B、T C相比 较，大小关系为( ) A．T B＝T A＝T C B．T A>T B>T C C．T B>T A＝T C D．T B 5 有两个容积相等的容器，里面盛有同种气体，用一段水平玻璃管把它们连接起来。在玻璃管的正中央有一段水银柱，当一个容器中气体的温度是0℃，另一个容器中气体的温度是20℃时，水银柱保持静止。如果使两容器中气体的温度都升高10℃，管中的水银柱会不会移动？如果移动的话，向哪个方向移动？ 6一艘位于水面下200m 深处的潜水艇，艇上有一个容积为3 2m 的贮气筒，筒内贮有压缩空气，将筒内一部分空气压入水箱（水箱有排水孔和海水相连），排出海水3 10m ，此时筒内剩余气体的压强是95atm 。设在排水过程中温度不变，求贮气钢筒里原来压缩空气的压强。（计算时 可取Pa atm 5 101=，海水密度2 3 3 /10,/10s m g m kg ==ρ） 理想气体状态方程 理想气体状态方程（ideal gas，equation of state of），也称理想气体定律或克拉佩龙方程，描述理想气体状态变化规律的方程。质量为m，,摩尔质量为M的理想气体，其状态参量压强p、体积V和绝对温度T之间的函数关系为pV=mRT/M=nRT 式中ρ和n分别是理想气体的摩尔质量和物质的量；R是气体常量。对于混合理想气体，其压强p是各组成部分的分压强p1、p2、……之和，故 pV＝（p1＋p2＋……）V＝(n1＋n2＋……)RT，式中n1、n2、……是各组成部分的摩尔数。 以上两式是理想气体和混合理想气体的状态方程，可由理想气体严格遵循的气体实验定律得出，也可根据理想气体的微观模型，由气体动理论导出。在压强为几个大气压以下时，各种实际气体近似遵循理想气体状态方程，压强越低，符合越好，在压强趋于零的极限下，严格遵循。 pV=nRT(克拉伯龙方程[1]） p为气体压强，单位Pa。V为气体体积，单位m3。n为气体的物质的量，单位mol，T为体系温度，单位K。 R为比例系数，数值不同状况下有所不同，单位是J/（mol·K） 在摩尔表示的状态方程中，R为比例常数，对任意理想气体而言，R是一定的，约为8.31441±0.00026J/(mol·K)。 如果采用质量表示状态方程，pV=mrT，此时r是和气体种类有关系的，r=R/M，M为此气体的平均分子量. 经验定律 （1）玻意耳定律（玻—马定律） 当n，T一定时V，p成反比，即V∝（1/p）① （2）查理定律 当n，V一定时p，T成正比，即p∝T ② （3）盖-吕萨克定律 当n，p一定时V，T成正比，即V∝T ③ （4）阿伏伽德罗定律 当T，p一定时V，n成正比，即V∝n ④ 由①②③④得 V∝（nT/p）⑤ 将⑤加上比例系数R得 V=（nRT）/p 即pV=nRT 实际气体中的问题当理想气体状态方程运用于实际气体时会有所偏差，因为理想气体的基本假设在实际气体中并不成立。如实验测定 1 mol乙炔在20℃、101kPa 时，体积为24.1 dm，，而同样在20℃时，在842 kPa下，体积为0.114 dm，，它们相差很多，这是因为，它不是理想气体所致。 一般来说，沸点低的气体在较高的温度和较低的压力时，更接近理想气体，如氧气的沸点为-183℃、氢气沸点为-253℃，它们在常温常压下摩尔体积与理想值仅相差 气体实验定律-理想气体的状态方程 [课堂练习] 1．一定质量的理想气体处于某一初始状态，现要使它的温度经过状态变化后，回到初始状态的温度，用下列哪个过程可以实现( ) A ．先保持压强不变而使体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强 B ．先保持压强不变而使体积减小，接着保持体积不变而减小压强 C ．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使体积膨胀 D ． 先保持体积不变而减少压强，接着保持压强不变而使体积减小 2．如图为 0.2mol 某 种气体的压强与 温度关系．图中 p 0为标准大气压．气体在B 状态时的体积是_____L ． 3．竖直平面内有右图所示的均匀玻 璃管，内用两段水银柱封闭两段空气 柱a、b，各段水银柱高度如图所示．大 气压为p0，求空气柱a、b的压强各多大？ 4．一根两端封闭，粗细均匀的玻璃管，内有一小段水银柱把管内空气柱分成a、b两 部分，倾斜放置时，上、下两段空气 柱长度之比L a/L b=2．当两部分气体的 温度同时升高时，水银柱将如何移 动？ 5.如图所示，内径均匀的U型玻璃管竖直放置，截面积为5cm2，管右侧上端封闭，左侧上端开口，内有用细线栓住的活塞．两管中分别封入L=11cm 的空气柱A和B，活塞上、下气体压强相等为76cm 水银柱产生的压强，这时两管内的水银面的高度 差h=6cm，现将活塞用细线缓慢地向上拉，使两管内水银面相平．求： （1）活塞向上移动的距离是多少？ （2）需用多大拉力才能使活塞静止在这个位置上？ 6、一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是（） A．p1 =p2，V1=2V2，T1= 21T2 B．p1 =p2，V1=21V2，T1= 2T2 C．p1=2p2，V1=2V2，T1= 2T2 D．p1 =2p2，V1=V2，T1= 2T2 7、A、B两装置，均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银 槽组成，除玻璃泡在管上的位置 理想气体状态方程专题训练 一、封闭气体压强计算 1.在图中，各装置均静止，已知大气压强为P0 ，液体密度为ρ，求被封闭气体的压强p 2.如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置．金属圆板A的 上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板 的质量为M．不计圆板与容器内壁之间的摩擦．若大气压强为p0，则求 被圆板封闭在容器中的气体的压强p. 3.如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸,汽缸内放有一质量为m、可在气缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S，现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强P。（已知外界大气压为P0） 二、理想气体状态方程的基础应用 4.一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C，其有关数据如p-T图象甲所示．若气体在状态A的温度为-73.15℃，在状态C的体积为0.6m3．求： （1）状态A的热力学温度； （2）说出A至C过程中气体的变化情形，并根据图象提供的信息，计算图中V A的值；（3）在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的V-T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C．如果需要计算才能确定坐标值，请写出计算过程． 三、单一封闭气体问题 5.一足够长的粗细均匀的玻璃管开口向上竖直放置，管内由15cm长的水银柱 封闭着50cm长的空气柱．若将管口向下竖直放置，空气柱长变为多少cm？ （设外界大气压强为75cmHg，环境温度不变） 6.在如图所示的气缸中封闭着温度为400K的空气，一重物用绳索经 滑轮与缸中活塞相连接，重物和活塞均处于平衡状态，这时活塞离 缸底的高度为10cm，如果缸内空气变为300K，问： （1）重物是上升还是下降？ （2）这时重物将从原处移动多少厘米？（设活塞与气缸壁间无摩擦） 理想气体状态方程 1、如图所示，U形管右管横截面积为左管2倍，管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为 280K的空气柱，左右两管水银面高度差为36cm，大气压为76cm Hg．现向右管缓慢补充水银． ①若保持左管内气体的温度不变，当左管空气柱长度变为20cm时，左管内气体的压强为多大？ ②在①条件下，停止补充水银，若给左管的气体加热，使管内气柱长度恢复到26cm，则左管 内气体的温度为多少？ 2、如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长的玻璃管插在水银槽中，管的上部有一定长度的 水银，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中。开启上部连通左右水银的阀门A，当温度为 300 K平衡时水银的位置如图(h1＝h2＝5 cm，L1＝50 cm)，大气压为75 cmHg。求： (1)右管内空气柱的长度L2； (2)关闭阀门A，当温度升至405 K时，左侧竖直管内气柱的长度L3。 3、如图所示，截面均匀的U形玻璃细管两端都开口，玻璃管足够长，管内有两段水银柱封闭着一段空气柱，若气柱温度是270C时，空气柱在U形管的左侧，A、B两点之间封闭着的空气柱长为15cm，U形管底边长CD=10cm，AC高为5cm。已知此时的大气压强为75cmHg。 （1）若保持气体的温度不变，从U形管左侧管口处缓慢地再注入25cm长的水银柱，则管内空 气柱长度为多少？某同学是这样解的： 对AB部分气体，初态p1=100cmHg，V1=15S cm3，末态p2=125cmHg，V2=LS cm3， 则由玻意耳定律p1V1=p2V2解得管内空气柱长度L=12cm。 以上解法是否正确，请作出判断并说明理由， 如不正确则还须求出此时管内空气柱的实际长度为多少？ （2）为了使这段空气柱长度恢复到15cm，且回到A、B两点之间，可以向U形管中再注入一些水银，且改变气体的温度。问：应从哪一侧管口注入多长的水银柱？气体的温度变为多少？ 4、一圆柱形气缸，质量M为10 kg，总长度L为40 cm，内有一厚度不计的活塞，质量m为5 kg，截 面积S为50 cm2，活塞与气缸壁间摩擦不计，但不漏气，当外界大气压强p0为1′105Pa，温度t0为7° C时，如果用绳子系住活塞将气缸悬挂起来，如图所示，气缸内气体柱的高L1为35 cm，g取 10 m/s2．求：①此时气缸内气体的压强；②当温度升高到多少摄氏度时，活塞与气缸将分离． 5、如图所示，两个绝热、光滑、不漏气的活塞A和B将气缸内的理想气体分隔成甲、乙两部分， 气缸的横截面积为S = 500 cm2。开始时，甲、乙两部分气体的压强均为1 atm（标准大气压）、 温度均为27 ℃，甲的体积为V1 = 20 L，乙的体积为V2 = 10 L。现保持甲气体温度不变而使 乙气体升温到127 ℃，若要使活塞B仍停在原位置，则活塞A应向右推多大距离? 6、如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定 连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体．当气体的温度T0=300K、大气压强p0＝1.0 ×105Pa时，活塞与气缸底部之间的距离l0=30cm，不计活塞的质量和厚度．现对气缸加热，使活塞缓 慢上升，求： ①活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T1．②封闭气体温度升高到T2=540K时的压强p2． 7、使一定质量的理想气体的状态按图中箭头所示的顺序变化，图线 BC是一段以纵轴和横轴为渐近线的双曲线。 (1)已知气体在状态A的温度T A＝300K，问气体在状态B、C和D的温度 各是多大? 理想气体状态方程(1)·典型例题解析 【例1】钢筒内装有3kg 气体，当温度为－23℃，压强为4atm ，如果用掉1kg 气体后温度升高到27℃，求筒内气体压强？ 解析：以2kg 气体为研究对象，设钢筒容积为V ，初状态时，p 1 ＝，＝ ，＝，末状态时，＝，＝，4 atm V V T 250 K V V T 300K 112223 p 2＝？ 由理想气体的状态方程＝得：＝＝×××＝p V T p V T p V T V T 111222 1122123004p 3250atm 3.2atm 2 点拨：解决此题的关键是如何选取研究对象，方法较多．研究对象选择的好，解答会变得简便． 【例2】如图13－52所示，用销钉将活塞固定，A 、B 两部分体积比为2∶1，开始时，A 中温度为127℃，压强为1.8 atm ，B 中温度为27℃，压强为1.2atm ．将销钉拔掉，活塞在筒内无摩擦滑动，且不漏气，最后温度均为27℃，活塞停止，求气体的压强． 解析：对A 部分气体：p 1＝1.8atm ，V 1＝2V ，T 1＝400K ， p p V T 300K 111′＝，′，′＝ 对B 部分气体：p 2＝1.2 atm ，V 2＝V ，T 2＝300K ，p 2′＝p ，V 2′，T 2′＝300K 根据理想气体的状态方程：＝得：p V T p V T 111222 对：·＝……①对：·＝……②A B p V T pV T p V T pV T 1111 22222'''' V 1′＋V 2′＝3V ………………③ 将数据代入联解①②③得p ＝1.3atm ． 点拨：此题中活塞无摩擦移动后停止，A 、B 部分气体压强相等，这是隐含条件，两部分气体还受到容器的几何条件约束．发掘题中的隐含条件是顺利解题的关键． 【例3】一定质量的理想气体处于某一初始状态，若要使它经历两个状态变化过程，压强仍回到初始的数值，则下列过程可以实现的有： [ ] A ．先等容降温，再等温压缩 B ．先等容降温，再等温膨胀 C ．先等容升温，再等温膨胀 D ．先等温膨胀，再等容升温 点拨：由于一定质量的理想气体，＝可先设一初态、、pV T C p V 00 T 0，再根据选项中各量的变化，看是否可回到p 0，也可借助图象，从图象上直观地看出选项是否符合题意． 参考答案：ACD 【例4】某容器内装有氮气，当温度为273℃时，其压强为2×10-10Pa ，试估算容器中1 cm 3气体中的分子数和分子间的平均距离． 点拨：估算在非标准状态下，气体的分子密度和分子间的平均距离，可依据在标准状况下的分子密度，应用理想气体的密度方程求解，显得容易． 参考答案：n ＝2.7×104 d ＝3.3×10-2cm 跟踪反馈 1．一定质量的理想气体，当温度为127℃时，压强为4atm ，当温度变为27℃时，压强为2 atm ，在此状态变化过程中： [ ] A ．气体密度不变 B ．气体的体积增大 19.(2015?潍坊二模?37) (2)如图所示，一个粗细均匀的平底网管水平放置，右端用一橡皮塞塞住，气柱长20cm ，此时管内、外压强均为1．0×105Pa ，温度均为27℃；当被封闭气体的温度缓慢降至-3℃时，橡皮塞刚好被推动；继续缓慢降温，直到橡皮塞向内推进5cm ．已知圆管的横截面积为4.0．×105-m 2，橡皮与网管间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，大气压强保持不变．求：(i)橡皮与圆管间的最大静摩擦力； (ii)被封闭气体最终的温度． 20. (2015?枣庄八中模拟?14)．将如图所示的装置的右端部分气缸B 置于温度始终保持不变的环境中，绝热气缸A 和导热气缸B 均固定在地面上，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦，开始时两形状相同的长方体气缸内装有理想气体，压强均为P 0、体积均为V 0、温度均为T 0．缓慢加热A 中气体，使气缸A 的温度升高为1.5T 0，稳定后．求： （i ）气缸A 中气体的压强P A 以及气缸B 中气体的体积V B ； （ii ）此过程中B 中气体吸热还是放热？试分析说明． 21.(2015?陕西三模?14)如图，导热性能极好的气缸，高为L=l.0m ，开口向上固定在水平面上，气缸中有横截面积为S=100cm 2 、质量为m=20kg 的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内．当外界温度为t=27℃、大气压为P 0=l.0×l05 Pa 时，气柱高度为l=0.80m ，气缸和活塞的厚度均可忽略不计，取g=10m/s 2 ，求： ①如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸顶端．在顶端处，竖直拉力F 有多大？ ②如果仅因为环境温度缓慢升高导致活塞上升，当活塞上升到气缸顶端时，环境温度为多少摄氏度？ 23.(2015?德州二模?37) (2)(8分)如图所示，质量1m kg =的导热气缸倒扣在水平地面上，A 为一T 型活塞，气缸内充有理想气体。气缸的横截面积S=2×10-4m 2 ，当外界温度为t=27℃时，气缸对地面恰好没有压力，此时活塞位于气缸中央。不计气缸壁厚度，内壁光滑，活塞始终在地面上静止不 动，大气压强为52 0110,10/P Pa g m s =?=。求： ①气缸内气体的压强；②环境温度升高时，气缸缓慢上升，温度至少升高到多少时，气缸不再上升。 ③气缸不再上升后，温度继续升高，从微观角度解释压强变化的原因。 24.(2015?吉林三模?33)（2）（10分）如图20所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m 的密闭活塞，活塞A 导热，活塞B 绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分。初状态整个装置静止不动处于平衡，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的长度均为l 0，温度为T 0。设外界大气压强为P 0保持不变，活塞横截面积为S ，且mg=P 0S ，环境温度保持不变。求： ①在活塞A 上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m ，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞B 下降的高度。 ②现只对Ⅱ气体缓慢加热，使活塞A 回到初始位置．此时Ⅱ气体的温度。 . 理想气体状态方程练习题（一） 1 ．关于理想气体，下列说法正确的是() A．理想气体能严格遵守气体实验定律 B．实际气体在温度不太高、压强不太大的情况下，可看成理想气体 C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体 D．所有的实际气体任何情况下，都可以看成理想气体 2 ．一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 1、 V1、 T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V 2、 T2，下列关系正确的是() 1 1 A ．p 1＝p2，V1＝ 2 V2，T1＝T2B．p1＝p2，V1＝V2，T1＝ 2 T2 2 2 C．p1＝ 2 p2，V1＝ 2V2，T1＝ 2 T2 D ．p1＝ 2 p2，V1＝V2，T1＝ 2 T2 3．一定质量的理想气体，经历一膨胀过程，这一过程可以用下图上 的直线 ABC 来表示，在A、 B、 C 三个状态上，气体的温度T A、 T B、 T C 相比较，大小关系为( ) A ．T B＝T A＝T C B．T A> T B> T C C．T B> T A＝T C B A ＝ T C D．T . C．T B＝6 T A D ．T B＝8T A 5有两个容积相等的容器，里面盛有同种气体，用一段水平玻璃管把它们连接起来。在玻璃 管的正中央有一段水银柱，当一个容器中气体的温度是0 ℃，另一个容器中气体的温度是20 ℃时，水银柱保持静止。如果使两容器中气体的温度都升高10 ℃，管中的水银柱会不会移动？ 如果移动的话，向哪个方向移动？ 6 一艘位于水面下200m 深处的潜水艇，艇上有一个容积为2m3 的贮气筒，筒内贮有压缩空气，将筒内一部分空气压入水箱（水箱有排水孔和海水相连），排出海水 10m 3 ，此时筒内剩余气体的压强是95atm 。设在排水过程中温度不变，求贮气钢筒里原来压缩空气的压强。（计算时可取 1atm 105 Pa ，海水密度103 kg / m3 , g 10m / s2 ） 一、热力学第一定律 1、内能：_______________________________________________________________ 2、改变内能的两种方式：__________________________________________________ 3、热力学第一定律公式：__________________________________________________ 二、理想气体状态方程与气体实验定律的应用 （一）理想气体状态方程与气体实验定律的关系: 1、理想气体状态方程： 2、气体实验定律 （1）公式: 图像： （2）公式: 图像： （3）公式: 图像： 题型1：图像类 1.如图为一定质量的理想气体两次不同体积下的等容变化图线，有关说法正确的是 A ．a点对应的气体状态其体积大于b点对应的气体体积 B．a点对应的气体状态其体积小于b点对应的气体体积 C．a点对应的气体分子密集程度大于b点的分子密集程度 D．a点气体分子的平均动能等于b点的分子的平均动能 2.如图所示，一定质量的理想气体，由状态a沿直线ab变化到 状态b。在此过程中 A．气体的温度保持不变 B．气体分子平均速率先减小后增大 C．气体的密度不断减小 D．气体必然从外界吸热 3.定质量的理想气体，由状态A（1，3）沿直线AB变化到C （3，1），如图所示，气体在A、B、C三个状态中的温度之 比是 A．1：1：1 B．1：2：3 C．3：4：3 D．4：3：4 4.如图所示，是某同学利用DIS实验系统研究一定质量的理想气体的状态变化，得到的P-T图象。气体状态由A变化至B的过程中，气体的体积将（填“变大”或“变小”），这是（填“吸 热”或“放热”）过程。 5．一定质量的理想气体，经历一膨胀过程，这一过程可以用下 图上的直线ABC来表示，在A、B、C三个状态上，气体的温度 T A、T B、T C相比较，大小关系为( ) A．T B＝T A＝T C B．T A>T B>T C C．T B>T A＝T C D．T B 高中物理热学-- 理想气体状态方程 试题及答案 一、单选题 1.一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 1、V 1、T 1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 2、V 2、T 2，下列关系正确的是 A ．p 1 =p 2，V 1=2V 2，T 1= 21T 2 B ．p 1 =p 2，V 1=21 V 2，T 1= 2T 2 C ．p 1 =2p 2，V 1=2V 2，T 1= 2T 2 D ．p 1 =2p 2，V 1=V 2，T 1= 2T 2 2．已知理想气体的内能与温度成正比。如图所示的实线为汽缸内一定 质量 的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的 内能 A.先增大后减小 B.先减小后增大 C.单调变化 D.保持不变 3.地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交热忽略不计.已知大气压强随高度增加而降低，则该气团在此上升过程中（不计气团内分子间的势能） A.体积减小，温度降低 B.体积减小，温度不变 C.体积增大，温度降低 D.体积增大，温度不变 4.下列说法正确的是 A. 气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 B. 气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均冲量 C. 气体分子热运动的平均动能减少，气体的压强一定减小 D. 单位面积的气体分子数增加，气体的压强一定增大 5．气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的 A ．温度和体积 B ．体积和压强 C ．温度和压强 D ．压强和温度 6.带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体。气体开始处于状态a ，然后经过过程ab 到达状态b 或进过过程ac 到状态c ，b 、c 状态温度相同，如V-T 图所示。设气体在状态b 和状态c 的压强分别为Pb 、和PC ,在过程ab 和ac 中吸收的热量分别为Qab 和Qac ，则 A. Pb >Pc ，Qab>Qac B. Pb >Pc ，Qab 理想气体状态方程 一、教学目标 1、理解“理想气体”的概念。 2、掌握运用玻意耳定律和查理定律和盖吕.萨克定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关问题。 二、重点、难点分析 1、理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。 2、对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点， 三、教具 1、多媒体、投影仪 2、气体定律实验器、烧杯、温度计等。 四、主要教学过程 （一）引入新课 玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。 （二）教学过程设计 1、关于“理想气体”概念的教学设问：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由 实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。 （2）这两个定律是在什么条件下通过实验得到的？老师引导学生知道是在温度不太低（与 常温比较）和压强不太大（与大气压强相比）的条件得出的。 老师讲解：在初中我们就学过使常温常压下呈气态的物质（如氧气、氢气等）液化的方法是降低温度和增大压强。这就是说，当温度足够低或压强足够大时，任何气体都被液化了， 当然也不遵循反映气体状态变化的玻意耳定律和查理定律了。而且实验事实也证明：在较低温度或较大压强下，气体即使未被液化，它们的实验数据也与玻意耳定律或查理定律计 算出的数据有较大的误差出示投影片（1 ）： 说明讲解：投影片（1）所示是在温度为0C,压强为Pa的条件下取1L几种常见实际气体保持温度不变时，在不同压强下用实验测出的pV乘积值。从表中可看出在压强为Pa至Pa之 间时，实验结果与玻意耳定律计算值，近似相等，当压强为Pa时，玻意耳定律就完全不适用 了。 这说明实际气体只有在一定温度和一定压强范围内才能近似地遵循玻意耳定律和查理定律。而且不同的实际气体适用的温度范围和压强范围也是各不相同的。为了研究方便，我们假设这样一种 8.3《理想气体的状态方程》导学案 1．在任何温度、任何压强下都遵从________________的气体叫做理想气体．事实上，玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律等气体实验定律，都是在压强____________、温度 ____________的条件下总结出来的．当压强__________、温度__________时，由上述定律计算的结果与实验测量结果有很大的差别．实际气体在温度____________、压强____________时，可近似看做理想气体． 2．一定质量的理想气体发生状态变化时，它的________跟________的乘积与______________的比值保持不变，这种关系称为理想气体的状态方程． 3．用p、V、T分别表示气体某状态的压强、体积和温度，理想气体状态方程的表达式为：________________________.用p1、V1、T1分别表示初态压强、体积和热力学温度，p2、V2、T2分别表示末态压强、体积和热力学温度，则理想气体状态方程表达式为： ____________________. 4．关于理想气体，下列说法正确的是( ) A．理想气体也不能严格地遵守气体实验定律 B．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体 C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体 D．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体 5．对于一定质量的理想气体，下列状态变化中可能的是( ) A．使气体体积增加而同时温度降低 B．使气体温度升高，体积不变、压强减小C．使气体温度不变，而压强、体积同时增大 D．使气体温度升高，压强减小，体积减小6．下列叙述正确的是( ) A．一定质量的某种气体，当温度和体积都保持不变时，它的压强一定不会发生变化 B．一定质量的某种气体，当其体积增大时，压强不可能增大 C．一定质量的某种气体，当其温度升高时，体积一定增大 D．一定质量的某种气体的压强增大，温度降低，这种气体的密度一定增大 【概念规律练】 知识点一理想气体的状态方程 1．一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系中正确的是( ) A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝1 2 T 2 B．p1＝p2，V1＝ 1 2 V 2 ，T1＝2T2 C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2 D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T2 2．对一定质量的理想气体( ) A．若保持气体的温度不变，则当气体的压强减小时，气体的体积一定会增大B．若保持气体的压强不变，则当气体的温度减小时，气体的体积一定会增大C．若保持气体的体积不变，则当气体的温度减小时，气体的压强一定会增大D．若保持气体的温度和压强都不变，则气体的体积一定不变 知识点二理想气体状态变化图象 3.如图1所示，A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A 的温度为T A，状态B的温度为T B.由图可知( ) A．T A＝2T B B．T B＝4T A C．T B＝6T A D．T B＝8T A 4.一定质量的理想气体经历了如图2所示的一系列过程，ab、bc、cd和da理想气体状态方程
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