从算式到方程
课题：3.1.1从算式到方程
教材分析：
在小学阶段，学生已学习了用算术方法解应用题，还学习了简易方程。本课先通过一个行程问题，弓I导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再引导学生列出含有未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含未知数的等式一方程。这样安排的目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定义，并使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步。列方程解决问题根据数量的相等关系，打破了列算式时只能用已知数的限制，未知数也参与列式是新的突破，所以本课的学习要使学生明确列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多的优越性。
本节课在以前学过方程的基础上进一步引出一元一次方程的概念，但只要求学生会根据等量关系列方程，而不要求学生解方程，解方程的任务放在后面几节课再去探究。
练习:
1 ?判断下列式子是不是方程，正确打” V”,错误打” X
⑴1 +2=3 ()
情境引入
⑵1+2x=4 ()
⑶x+1-3 ()
⑸ x+y=2
(6) x 2-1=0
活动2:创设情境提出问题（教师出示79页的问题：）屏幕上的
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠
湖在青山、秀水两地之间，距青山50
千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？并用多媒体
直观演示，同时出示线段图，如下：
I 1
土家圧青曲簞薪秀水
30： 00 13 : M 15 ：00
问题1:从上图中你能获得哪些信息？（必要时可
以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方
面去考虑。）
教师可以在学生回答的基础上做回顾小结
问题2:你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离
吗？（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子
的含义）
教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：
1、问题涉及的三个基本物理量及其关系;
2、从已知的信息中可以求出汽车的速度;
3、从路程的角度可以列出不同的算式。
50 70
--------- 15 10 70 230 （千米）
15 13
50 70
--------- 13 10 50 230 （千米）
15 13
师：算术法只能从已知条件通过有用的信息间接的解决问
题，具有一定的局限性，你还有别的方法吗？
问题3 :能否用方程的知识来解决这个问题呢？引出
课题：从算式到方程
用多媒体演
示的目的是使学
生能直观地理解
“匀速”的含
义, 为后面寻找相
等关系做准备。
培养学生读
图的能力和思维
的广阔性。
这样既可以
复习小学的算术
方法，又为后面与
方程的比较打下
伏笔。
提出问题：引出
新课
活动3:算术困难方程帮忙
教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关 的数量. 如果设王家庄到翠湖的路程为 x 千米，那 么王家庄距青山
千米，王家庄距秀水 千米.王
家庄距青山、王家庄距秀水的时间分别是多少？出示表 格如下：
探究新知
举一反三 讨论交流
活动4.找到关系
列出方程
渗透列方程解决实际问题的思考程序。
理解题意是寻找相等关系的前提。
考虑到学生寻找数量间相等关系的难度，教师在此处有意以表格的形式加以引导。
课件演示汽车行驶过程，便于学生理解什么叫“匀速行驶“。
教师要根据课堂教学的情况灵活处理，不能把学生的思维硬往教材上套。
学生根据设的未知数不同，可能列出不同的方程，一题多解，思维进一步拓展，教师应及时给予肯定和鼓励。
这节课重点让学生学会找数量间的相等关系，列出方程，不要求解方程。问题的开放性有利于培养学生思
全班汇报)
列算式：只用已知数，表示计算程序，依据的是问题中的数量关系；
列方程：既可用已知数，也可用未知数，表示相等关系，依据的是问题中的等量关系。
师回顾小结：(见下面板书)
我们的骄傲：(课件出示)
中国古代数学家在方程发展过程中所做的贡献：
在我国，方程”一词最早出现于《九章算术》?《九章算术》全书共分九章，第八章就叫方程”.
12世纪前后，我国数学家用天元术”来解题，即先
要立天元为某某”，相当于设为某某”.
14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了四元术”，四元指天元、地元、人元、物元，相当于四个未知数.
另介绍：法国数学家笛卡儿最早用x、y、z等字母
来表示方程中的未知数。维的发散性。
通过对有关方程的历史资料的收集，介绍，使学生了解方程的来源，同时让学生为我们的祖先感到自豪，进行爱国主义教育。
这样安排的目的是所有的学生都有独立思考的时间和合作交流的时间。
通过比较能使学生体会到从算式到方程是数学的进步。列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多的优越性。
初步应用课堂练习活动6.课堂检测巩固拓展
1、列式表示：(争先赛)(课件出示)
(1 )比b的一半小7的数；
(2)x的平方的2倍与10的和等于30 ;
(3)m的三分之一减去n的差；
(4)27与x的差的25%等于y的4倍；
(5)女生有a人，男生人数比女生的四分之三还多
6 人，求男生人数。
(学生分组竞赛，每组指名一人板演，看哪一小组列得又对又
快)
师引导小结：(1 )、( 3)、( 5)题列的都疋含有未知数的式子，
(2)、( 4)题列的是方程。像2x=50、3x+仁4
7x - 5x_8这样的方程叫做一元一次方程，那么什么叫一元一次
方程呢？只含有一个未知数(元) ，并且未知
数的次数也是1的方程叫做一元一次方程。)而上题的
(2)、(4)题列的虽然都是方程，但它们是一元一次方程吗？学生
解释原因。(2)题中x的次数是2, (4)题的方程中含有两个未知
数，所以都不是一兀一次方程。
(板书)一元一次方程
列式表示(练
习)的目的一方面是
增加列式的机会，
另一方面让学生发
现用含未知数表示
数量关系的代数式
和含未知数的方程
的区别。同时引出
一元一次方程的概
念。
将 (2)、( 4)题
列的方程与复习的
3个简易方程放在
一起，便于学生对
比发现什么才疋兀
次方程。
3.1从算式到方程(基础)巩固练习
从算式到方程（基础）巩固练习 【巩固练习】 一、选择题 1．下列式子是方程的是( )． A ．3×6＝18 B ．3x -8 C ．5y+6 D ．y ÷5＝1 2．下列方程是一元一次方程的是( )． A ．x 2-2x+3＝0 B ．2x -5y ＝4 C ．x ＝0 D ．13x = 3．下列方程中，方程的解为x ＝2的是( )． A ．2x ＝6 B ．(x -3)(x+2)＝0 C ．x 2＝3 D ．3x -6＝0 4．x 、y 是两个有理数，“x 与y 的和的 13 等于4”用式子表示为( )． A ．143x y ++= B ．143x y += C ．1()43x y += D ．以上都不对 5．小悦买书需用48元，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是( ) A ．x+5(12-x )＝48 B ．x+5(x -12)＝48 C ．x+12(x -5)＝48 D ．5x+(12-x )＝48 6．如果x ＝2是方程112 x a +=-的根，则a 的值是( )． A ．0 B ．2 C ．-2 D ．-6 7．下列等式变形中，不正确的是( )． A ．若 x ＝y ，则x+5＝y+5 B ．若x y a a =(a ≠0)，则x ＝y C ．若-3x ＝-3y ，则x ＝y D ．若mx ＝my ，则x ＝y 8．等式31124 x x +-=的下列变形属于等式性质2的变形是( )． A ．31214x x +=+ B ．31214 x x +-= C ．3148x x +-= D ．311244 x x +-= 二、填空题 9．下列各式中，是方程的有 ，是一元一次方程的是 . （1）1153x x +=+； （2）220x x --=； （3）23x x +=-； （4）y x =-13； （5）x =-2)13(； （6）1=++p n m ；（7）213=-；（8）1x >；（9）03=+t ． 10．用等式来表示：(1)若a ，b 互为相反数，则________；(2)若x ，y 互为倒数则________； (3)若x ，y 两数的绝对值的和为0．则________，且x ＝________，y ＝________． 11. (1)由a ＝b ，得a+c ＝b+c ，这是根据等式的性质_______在等式两边________．(2)由a ＝b ，得ac ＝bc ，这是根据等式的性质________在等式的两边________．
31从算式到方程
人教版义务教育教科书◎数学七年级上册 3.1 从算式到方程 内容简介 本节先通过一个具体行程问题。引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含未知数的等式——方程．这样安排的目的在于，突出方程的根本特征．引出方程的定义，并使学生认识到从算式到方程使我们有了更有力、更方便的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步． 教学目标 1．经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步．2．经历估算求解方程的解的过程，培养估算能力，了解方程解的概念； 3．通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法； 4．能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系； 5．能利用等式的性质求解简单的一元一次方程，了解方程求解的过程； 6．会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题，增强数学的应用意识，激发学习数学的热情． 教学重点 本节重点是对建立方程模型思想的渗透，对一元一次方程及其概念的认识，了解等式的两条性质，并利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法．方程是应用广泛的数学工具，在初中数学课程中占重要地位，小学对方程有一定的感性认识，本节着重让学生从实际问题中认识到方程的概念引入的必要性，并且能设未知数、列出方程，感受建立方程模型的一般步骤，由于没有整式运算的基础，求解方程不要过多，使学生整体上把握方程建立模型的思想，更好的建立方程的概念．等式的性质是求解方程的重要依据，理解等式的性质才能进一步研究方程的求解． 教学难点 本节难点是培养由实际问题抽象出方程模型的能力，正确的设未知数，列出方程．虽然小学对方程有一定认识，但本节的问题更贴近实际，背景、数据更复杂，如何抽象出数学需要的数据以及之间的各种关系对七年级的学生有一定的难度． 教学时数 4课时． 1
3.1从算式到方程练习题及答案
七年级上册第3．1从算式到方程测试 一、选择题 1、 下列方程中，是一元一次方程的为（ ） A 、2x-y=1 B 、22=-y x C 、322=-y y D 、42=y 2、根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ） A 、 由y x 32 31 =-得x=2y B 、 由3x-2=2x+2得x=4 C 、 由2x-3=3x 得x=3 D 、由3x-5=7得3x=7-5 3、下列方程与方程2x-3=x+2有相同解的是（ ） A 、2x-1=x B 、x-3=2 C 、3x-5=0 D 、3x+1=0 4、当x=-1时3-2ax x 42+的值是3,则a 的值为（ ） A 、-5 B 、5 C 、1 D 、-1 5、某数减去它的31，再加上21 ，等于这个数的，则这个数是（ ） A 、-3 B 、23 C 、0 D 、3 6、已知某数x ，若比它的43 大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程 （ ） A.5143 =+-x B.5)1(43 =+-x C.5143 =-x D.5)143 (=+-x 7．如果方程（m －1）x + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ≠0 B ．m ≠1 C ．m=－１ D ．m=０ 8.己知方程6x 312=-m 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ） A 、1± B 、1 C 、0或1 D 、-1 9. 下列说法中，正确的是（ ） A 、x=－1是方程4x+3=0的解 B 、m=－1是方程9m+4m=13的解 C 、x=1是方程3x －2=3的解 D 、x=0是方程0.5（x+3）=1.5的解 10.小华想找一个解为x=-6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（ ） A 、2x-1=x+7 B 、131 x 21 -=x C 、()x x --=+452 D 、232 -=x x 二、填空题
简易方程知识点梳理
简易方程知识点梳理 一、字母表示数 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 ２、a×a可以写作a·a（或2a) ，2a读作a的平方，表示两个a相乘。2a表示a＋a 3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ) 4、用字母表示运算律 加法交换律：a+ｂ=b+a 加法结合律：（ａ＋b)＋c＝a＋(b+ｃ） 乘法交换律:a×ｂ=b×ａ乘法结合律:(a×b)×c=a×（b×ｃ） 乘法分配律:(ａ+b）×c=a×c＋b×c ５、用字母表示正方形、长方形的面积和周长 对应练习 １.排球队共有队员a人,女队员有7人,男队员有( )人。 ２．1千克大米的价钱是1.５0元,买x千克大米应付（ )元。 3.省略乘号,写出下面的式子。 ３×a 9×x ａ×4 y×5 ａ×3ｘ 4、服装店的阿姨们加工了50件衣服，每件衣服用布ｂm，当b=1.38时，用布的总数是____＿＿米 ⒌a与b的和的5倍是（） 6、一辆9路公共汽车上原有22名乘客，在新华大街站下去ａ人，又上去b人。现在车上有___＿名乘客，当a=８,b=1２时,车上有___＿名乘客。 7、比m的3倍多9的数是___＿__,比n除以5的商少7的数是___＿＿_ ⒏当a=2,b=5时,那么8a-２b=( ）。 ⒐正方形的边长为x厘米,4x表示( )，x2表示（）。 10.有ｘ吨水泥，运走１0车,每车a吨。仓库还剩水泥( )吨。 11、施工队修一条长４.5千米的路，平均每天修0.24千米。修了y天后,还剩＿___千米，当y=5时，还剩__＿千米。 二、方程的定义及解方程 1、方程：含有未知数的等式称为方程。 ２、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 3、解方程:求方程的解的过程叫做解方程。 ４、解方程原理:等式的性质 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(０除外）,等式依然成立。
31从算式到方程(基础)知识讲解
从算式到方程（基础）巩固练习 撰稿：孙景艳审稿：赵炜 【学习目标】 1．正确理解方程的概念，并掌握方程、等式及算式的区别与联系； 2. 正确理解一元一次方程的概念，并会判断方程是否是一元一次方程及一个数是否是方程的解； 3. 理解并掌握等式的两个基本性质. 【要点梳理】 【高清课堂：从算式到方程一、方程的有关概念】 要点一、方程的有关概念 1．定义：含有未知数的等式叫做方程. 要点诠释： 判断一个式子是不是方程，只需看两点：一.是等式；二.是含有未知数． 2．方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解. 要点诠释： 判断一个数（或一组数）是否是某方程的解，只需看两点：①.它（或它们）是方程中未知数的值； ②将它（或它们）分别代入方程的左边和右边，若左边等于右边，则它们是方程的解，否则不是． 3．解方程：求方程的解的过程叫做解方程. 4．方程的两个特征：（1）.方程是等式；（2）.方程中必须含有字母（或未知数）. 【高清课堂：从算式到方程二、一元一次方程的有关概念】 要点二、一元一次方程的有关概念 定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 要点诠释： （1）“元”是指未知数，“次”是指未知数的次数，一元一次方程满足条件： ①首先是一个方程;②其次是必须只含有一个未知数;③未知数的指数是1;④分母中不含有未知数． （2）一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中a≠0，a,b是已知数) . （3）一元一次方程的最简形式是：ax＝b（其中a≠0，a,b是已知数）. 【高清课堂：从算式到方程三、解方程的依据——等式的性质】 要点三、等式的性质 1．等式的概念：用符号“=”来表示相等关系的式子叫做等式. 2．等式的性质： 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.即： 如果，那么 (c为一个数或一个式子) . 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.即：如果，那么；如果，那么. 要点诠释： （1）根据等式的两条性质，对等式进行变形，等式两边必须同时进行完全相同的变形；(2) 等式性质1中，强调的是整式，如果在等式两边同加的不是整式，那么变形后的等式不
从算式到方程练习题及答案
1、当x=-2时，代数式x 3 -ax 的值为4,贝U a 的值 C 2 x 5 - -4 -x 、填空题 七年级上册第3. 1从算式到方程测试 一、选择题 1、 下列方程中，是一元一次方程的为（ ） A 2x-y=1 B 、x 2_y=2 C 舟 _2y = 3 D y 2 二 4 2、 根 据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ） 1 2 A 、由一 —x y 得 x=2y 3 3 B 由 3x-2=2x+2 得 x=4 C 由 2x-3=3x 得 x=3 D 由 3x-5=7 得 3x=7-5 3、 下列方程与方程2x-3=x+2有相同解的是（ ） A 、2x-1=x B 、x-3=2 C 、3x-5=0 D 、3x+1=0 4、 当x=-1时4x 2 2ax-3的值是3,则 a 的值为（） 5、 -5B 、5C 1D -1 某数减去它的3，再加上2，等于这个数的，则这个数是（） 3 -3B 、一 C 、0D 3 2 6、 已知某数x ，若比它的-大1的数的相反数是5,求x.则可列出方程 （） 4 3 A. x 1 = 5 4 3 C^x -1 = 5 4 7.如果方程(m — 1) B . D. ￡x X -(-x 1) =5 x + 2 =0是表示关于x 的— 「元 A. m 0 B . m 1 m=-l 次方程，那么m 的取值范围是（ ） D. m=0 8.己知方程3x 2m4 =6是关于 次方程，则 m 的值是（） A 9. A C _1 B 、1 C 、0 或 1 D 、-1 下列说法中，正确的是（ x=- 1是方程4x+3=0的解 x=1是方程3x - 2=3的解 10.小华想找一个解为x=-6 A 2x-1=x+7 的方程， 1 、—x = 2 、m=— 1是方程9m+4m=1的解 、x=0 是方程 0.5 （x+3） =1.5 的解 那么他可以选择下面哪一个方程（ ） 5-1 3
3.1从算式到方程
内容简介 本节先通过一个具体行程问题。引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含未知数的等式——方程．这样安排的目的在于，突出方程的根本特征．引出方程的定义，并使学生认识到从算式到方程使我们有了更有力、更方便的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步． 教学目标 1．经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步．2．经历估算求解方程的解的过程，培养估算能力，了解方程解的概念； 3．通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法； 4．能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系； 5．能利用等式的性质求解简单的一元一次方程，了解方程求解的过程； 6．会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题，增强数学的应用意识，激发学习数学的热情． 教学重点 本节重点是对建立方程模型思想的渗透，对一元一次方程及其概念的认识，了解等式的两条性质，并利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法．方程是应用广泛的数学工具，在初中数学课程中占重要地位，小学对方程有一定的感性认识，本节着重让学生从实际问题中认识到方程的概念引入的必要性，并且能设未知数、列出方程，感受建立方程模型的一般步骤，由于没有整式运算的基础，求解方程不要过多，使学生整体上把握方程建立模型的思想，更好的建立方程的概念．等式的性质是求解方程的重要依据，理解等式的性质才能进一步研究方程的求解． 教学难点 本节难点是培养由实际问题抽象出方程模型的能力，正确的设未知数，列出方程．虽然小学对方程有一定认识，但本节的问题更贴近实际，背景、数据更复杂，如何抽象出数学需要的数据以及之间的各种关系对七年级的学生有一定的难度． 教学时数 4课时．
单元从算式到方程练习题(含答案)汇编
3 ②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立; ③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式; ④x=-1是方程 1 2 x+ -1=x+1的解. 其中错误的语句的个数为（）． A．4个B．3个C．2个D．1个 2.已知下列方程： A．3p=6 B．p－3=0 C．p(p－2)=4 D．p+3=0 5.某校师生共328人，准备乘车参加奥运会，已有一辆校车可乘64人，如果租用客车， 每 辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（） A．44x－328=64 B．44x+64=328 C．328+44x=64 D．328+64=44x 二、填空题 6．下列说法：①等式是方程；②x=-4是方程5x+20=0的解；③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解．其中说法不正确的是_______．（填序号） 7.若x=0是关于x的方程2x-3n=1的根，则n=_______． 8．已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，则a满足． 9.某班学生为四川抗震救灾捐款1310元，以平均每人20元，还多350元，设这个班的 学生有x人，根据题意列方程为________． 三、解答题 10．在下列各式中，哪些是等式？哪些是方程？哪些是代数式？ ①1+2=3 ②S=πR2③a+b=b+1 ④2x-3 ⑤3x-2y=4 ⑥a-b ⑦x2+2x+1 ⑧m a
巧克力 果冻 50g 砝码 11．根据下列条件列出方程: （1）x 的5倍比x 的相反数大10; （2）某数的 34 比它的倒数小4. 第二课时3.1.2 等式的性质（1） 一、选择题 1.下列式子可以用“=”连接的是( ) A.5+4_______12-5 B.7+(-4)______7-(+4) C.2+4×(-2)______-12 D.2×(3-4)_____2×3-4 2.下列等式变形错误的是( ) A.由a=b 得a+5=b+5; B.由a=b 得99 a b =--; C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y 得x=-y 3.运用等式性质进行的变形,正确的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果a b c c =,那么a=b; C.如果a=b,那么a b c c =; D.如果a 2=3a,那么a=3 4．如果等式ax=b 成立，则下列等式恒成立的是（ ）． A ．abx=ab B ．x=b a C ．b-ax=a-b D ．b+ax=b+b 5．(2008 河北)图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等， 每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g ．
一元一次方程知识点总结
第三课时一元一次方程 廖雅欣2月3日 1、从算式到方程 ①一元一次方程 ⑴方程：方程是含有未知数的等式。列方程式，要先设字母表示未知数（通常用x、y、z等字母表示未知数），，然后根据题目中的相等关系写出等式。 注：Ⅰ、方程有两个条件，一是含有未知数，二是含有“=”，二者缺一不可。如 都是方程。 Ⅱ、方程一定是等式，但等式不一定是方程，如6+2=8,又如a+b=b+a,a+2a=3a，它们是表示运算律的恒等式，其中的字母不是未知数而是任意数，故他们也不是方程。 ⑵一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，等号两边都是整式（包含单项式与多项式）的方程。 注：Ⅰ、一元一次方程中分母不含未知数，即方程是由整式组成的，如就不是一元一次方程。 Ⅱ、一元一次方程中只含有一个未知数，如就不是一元一次方程。（注意含参数的一元一次方程） Ⅲ、一元一次方程化简以后未知数的次数为1，是指含有未知数的项的最高次数为1，如就不是一元一次方程，而可以化简为，故是一元一次方程。 Ⅳ、注意判别一元一次方程与恒等式（式中的字母取任意值等式都恒成立）。 ⑶解方程：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 归纳： 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 2、等式的性质 ①等式的性质1：等式的两边加上（或减去）同一个数(或式子)，结果仍相等。 如果a=b,那么a±c=b±c ②等式性质2 :等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。 如果a=b,那么ac=bc ; 如果a=b且c不等于0，那么a÷c=b÷c 掌握关键:<1>“两边”“同一个数(或式子) ” <2>“除以同一个不为0的数” 补充性质：③对称性：等式的左右两边交换位置，所得的结果仍是等式，即由a=b可以推得b=a. ④传递性：如果a=b,b=c,那么a=c. 利用等式的性质解方程，实质就是将方程转化为x=a（a是常数）的形式。 3、解一元一次方程 最简方程? 形如ax=b（a、b都是已知数，a≠0）的方程，我们称为最简方程.它的解是x=b÷a. 将方程化为最简方程： ①去括号：用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程。 ②合并同类项：把含有未知数的项合并在一起。
从算式到方程(分数的基本性质练习)
分数基本性质练习题(30’) 学生姓名--------老师-------年 级 七年级 课 时 2 一、判断 1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 2、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。（ ） 3、 的分子加上4，分母乘2，分数值不变。（ ） 4、 和 化成分母是14的分数分别是 和 。（ ） 二、填空。 1、把2 1 的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ） 2、写出3个与3 2 相等的分数，是（ ）、（ ）、（ ） 3、根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。 三、按要求完成下面各题 1、把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。 32＝（ ） 61＝（ ） 7212＝（ ） 98 18＝（ ） 2、把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。 2412＝（ ） 36 6＝（ ） 123 ＝（ ） 153 ＝（ ） 四、综合应用 1、4 3的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ） 2、把7 3 扩大到原来的3倍，应该怎么办？ 3、一个分数，分母比分子大15，它与三分之一相等，这个分数是多少？ 4、一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1，它与二分之一相等，求这个分数是多少？ 5、在下面各种情况下，分数的大小有什么变化？ （1）分子扩大到原来的4倍，分母不变； ()()()22151=??=()()()()28168=÷÷=()8 21=()932=()1276=()() 264228==()()()()()====7361241
（2）分子缩小到原来的一半 ，分母不变； （3）分母扩大到原来的10倍，分子不变。 6、一个分数，分子比分母大10，它与三分之一相等，这个分数是多少？ 从算式到方程 练习一（一元一次方程） 一、 选择题 1.下列语句： ①含有未知数的代数式叫方程; ②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立; ③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式; ④x=-1是方程12 x -1=x+1的解. 其中错误的语句的个数为（ ）． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 2.已知下列方程： ① x －２＝x 2；② 0.3x =1；③2x = 5x －１；④x 2－4x=3； ⑤x=6；⑥x+2y=0. 其中一元一次方程的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3.等式m=3不是方程（ ）的解 A ．2m=6 B ．m －3 =0 C ．m(m －3)=4 D ．m+3=0 4.p=3是方程（ ）的解（ ） A ．3p=6 B ．p －3=0 C ．p(p －2)=4 D ．p+3=0 5.某校师生共328人，准备乘车参加奥运会，已有一辆校车可乘64人，如果租用客车，每 辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x 辆客车，可列方程为（ ） A ．44x －328=64 B ．44x+64=328 C ．328+44x=64 D ．328+64=44x 二、 填空题 6．下列说法：①等式是方程；②x=-4是方程5x+20=0的解；③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解．其中说法不正确的是_______．（填序号） 7.若x=0是关于x 的方程2x-3n=1的根，则n=_______． 8．已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，则a 满足 ． 9.某班学生为四川抗震救灾捐款1310元，以平均每人20元，还多350元，设这个班的学生有x 人，根据题意列方程为________． 三、 解答题
31从算式到方程(第2课时).docx
课题§3. 1.1 —元一?次方程（二）课型新授课 教学目标1）知识与技能理解-元一次方程、方程的解等概念； 2）过程与方法掌握检验某个值是不是方程的解的方法; 3）情感、态度和价值观.培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力； 教学重点寻找相等关系、列出方程. 教学难点对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力 教学方法讲授法、观察法、示范法、比较法、实践法、熏陶法、多媒体辅助法等 学习方法理解记忆法、快速诵读法、求同存界法、趣味背诵法、分层背诵法 教学过程设计备注 教学步骤及主要内容教学过程： 一、情境引入 问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8 岁，小雨、小思的年龄各是儿岁？ 如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？ 学生冋答，教师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子25-x 和2x-8來表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子來表示. 由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25- x=2x-8.这样就得到了一个方程. 二、口主尝试 1. 尝试： 让学生尝试解答课本第67页的例1。对于基础比较差的学生，教师可以作如下提示： （1）选择一个未知数，设为X, （2）对丁-这三个问题，分别考虑： 用含x的式子表示这台计算机的检修时间； 用含x的式子分别表示长方形的长和宽： 用含x的式子分别表示男生和女生的人数. （3）找一个问题中的相等关系列出方程. 2. 交流： 在学生基木完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式了的含义. 3. 教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调： （1）方程等号两边表示的是同一个量； （2）左右两边表示的方法不同. 4. 讨论： 问题1：在笫（1）题中，你还能用两种不同的方法來表示另一个量， 备课教师：主背：张爱迪、副背：张海波时间：2013年11月4 R
从算式到方程教学设计及专家点评(获奖版)
3.1.1一元一次方程（第1课时） 一、教学内容及其解析 1．教学内容 方程及一元一次方程的概念；根据实际问题中的相等关系，建立方程模型。 2．内容解析 方程是初中数学的核心内容，是算术法到代数法思维转变的重要标志，是解决实际问题的一种重要的数学模型。方程的出现是实践的需要，它使得实际问题中的已知数与未知数通过等式连接起来。找出实际问题中的相等关系，并用代数式表示其中的数量关系，进而列出方程，是解决实际问题的一种方法。解方程使问题中的未知数转化为确定的解，这种以方程为模型解决问题的思想在本章中占有重要的地位。 一元一次方程是最简单的整式方程，是后续所学其他方程的基础，后续学习的任何一个方程（组）最终都要划归为一元一次方程。一元一次方程具备“含有一个未知数”“未知数的次数是1”“等号两边都是整式”这三个特征。通过分析具体的实际问题的数量关系，将相等关系“翻译”成方程，进而找出所列方程的共同特点，抽象出一元一次方程的概念。在形成概念的过程中，落实了数学抽象、数学建模这一核心素养。 基于以上分析，确定本节课的教学重点：一元一次方程概念，用方程模型解决实际问题。 二、教学目标及其解析 1．教学目标 （1）了解方程的概念，理解一元一次方程的概念。 （2）经历列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义，体会由算式到方程的进步，从而体会方程思想。 2．目标解析 达成（1）的目标是，学生能识别出方程，根据一元一次方程的特征准确判断一个方程是不是一元一次方程； 达成（2）的目标是，学生经历从实际问题抽象出一元一次方程概念的全过程，从中体会方程模型的现实意义，逐步体会方程的优越性。 三、学生学情分析 在小学阶段，学生学过用算术法和方程法解决实际问题，特别是算术法的运用更是娴熟，但是所涉及的实际问题的难度并不大，数量关系并不复杂，用算术法更容易解决。因此如何让学生的思维从算术法过渡到方程法，有一定的困难；同时学生能从给定的式子中找出方程，但如何抽象出一元一次方程的共同特征，学生第一次接触，尽管可以借鉴第二章的单项式、多项式等概念的抽象过程，但是仍然有很大的困难；找出“相等关系”后再列出方程，这一思路与小学不同，学生不熟悉，有困难。 基于以上分析，本节课的教学难点是：从列算式到列方程的思维转变，一元一次方程概念的形成过程。 四、教学策略分析 一元一次方程的概念是本节课的核心，如何通过“找共性”归纳得出概念有一定的难度，教学时可用举反例的方法，通过“对比”逐步引导学生从未知数的个数、次数等基本要素入
五年级数学方程知识点
第一单元方程 知识点：等式：表示相等关系的式子叫做等式。（定义的关键在于“相等”二字，判断的依据在于所给式子有无等号。比如：2＞1就不是等式；在这里需要特别注意的是1=2是等式） 练习：1.下面的式子中，是等式的在后面（）里画“√”。 X+18=36 （） x+2﹥10 （） 72-x （） x=3 （） 知识点：方程：含有未知数的等式是方程。（组成方程的两个条件：1.所给式子是等式；2.式子中含有未知数） 练习：1.下面的式子中，是方程的在后面（）里画“√”。 X+18=36 （） x+2﹥10 （） 72-x （） x=3 （） 知识点：方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。练习：1.哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。(填序号) ①3+x=12 ② 3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x﹤63 等式________________________； 方程：________________________ 2.含有未知数的式子叫方程。（）【判断】 3.等式都是方程。（）【判断】 4.方程都是等式。（）【判断】 知识点：等式的性质 1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式； 2.等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，所得结果仍然是等式。（等式的性质是解方程的依据，重点在于同时性）
知识点：解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。 （从写解开始一直到求出未知数为止） 利用等式性质解方程： ①解方程 x－28=32 x－28＋28=32＋28 （方程两边同时加上28，使等号左边只剩一个x） x=60 （方程得解） ②解方程 14x=266 14x÷14=266÷14 方程两边同时除以14 x=19 知识点：解方程过程中遇到的几大类型： ①x－2.5=3.6 ②x＋6.7=17.5 ③1.7x=5.1 ④12.6－x=4.8 ⑤x÷3.4=2.7 ⑥6÷x=1.5 （掌握这几种方程的解法，对于加深理解等式的性质至关重要，同时它也间接的考察了小数的乘除法。） 有关方程的常见题型： 1.看图列方程。 = = = 2.下面的式子中不是方程的有（） A、X＝0 B、3m＝n C、X＋1.9＞2.5 3.哪一个x的值能使方程10x = 0.1的左右两边相等？ A.x = 10 B.x = 0.1 C.x = 0.01 4.如果4X－28=12，那么4X的值是（）。 A、3 B、40 C、10 5.列算式或方程解答：
7年级数学知识点总结
7年级数学知识点总结 导读：7年级数学知识点第一章有理数 1.1正数和负数 以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。 以前学过的0以外的数叫做正数。 数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。 在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2有理数 1.2.1有理数 正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 1.2.2数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。 注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。 ⑵同一根数轴，单位长度不能改变。 一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 1.2.3相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。 1.2.4绝对值 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。 比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 ⑵两个负数，绝对值大的反而小。 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 有理数的加法法则： ⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 ⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 ⑶一个数同0相加，仍得这个数。 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法交换律：a+b=b+a 三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
初中高中数学知识点
初一 第一章有理数 1．1正数和负数 1．3有理数的加减法 1．4有理数的乘除法 1．5有理数的乘方 第二章整式的加减 2．1整式 2．2整式的加减 第三章一元一次方程 3．1从算式到方程 3．2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项3．3解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4实际问题与一元一次方程 第四章图形认识初步 4．1多姿多彩的图形 4．2直线、射线、线段 4．3角 第五章相交线与平行线 5.1相交线 5.2平行线及其判定 5.3平行线的性质 第六章平面直角坐标系 6.1平面直角坐标系 6.2坐标方法的简单应用 第七章三角形 7.1与三角形有关的线段 7.2与三角形有关的角 7.3多边形及其内角和 7.4课题学习镶嵌 第八章二元一次方程组 8.1二元一次方程组 8.2消元——二元一次方程组的解法 8.3实际问题与二元一次方程组 8.4三元一次方程组解法举例 第九章不等式与不等式组 9.1不等式 9.2实际问题与一元一次不等式 9.3一元一次不等式组 第十章数据的收集、整理与描述 10.1统计调查 10.2直方图
10.3课题学习从数据谈节水，设计制作长方体形状的包装纸盒。初二 第十一章全等三角形 11.1全等三角形 11.2三角形全等的判定 11.3角的平分线的性质 第十二章轴对称 12.1轴对称 12.2作轴对称图形 12.3等腰三角形 第十三章实数 13.1平方根 13.2立方根 13.3实数 第十四章一次函数 14.1变量与函数 14.2一次函数 14.3用函数观点看方程（组）与不等式 14.4课题学习选择方案 第十五章整式的乘除与因式分解 15.1整式的乘法 15.2乘法公式 15.3整式的除法 第十六章分式 16.1 分式 16.2 分式的运算 16.3 分式方程 第十七章反比例函数 17.1 反比例函数 17.2 实际问题与反比例函数 第十八章勾股定理 18.1 勾股定理 18.2 勾股定理的逆定理 第十九章四边形 19.1 平行四边形，平行四边形法则 19.2 特殊的平行四边形 19.3 梯形 19.4 课题学习重心 第二十章数据的分析 20.1 数据的代表 20.2 数据的波动 20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析
从算式到方程(一元一次方程)
课题：3.1从算式到方程（1） 【学习目标】 1．会用方程表示简单的实际问题的相等关系； 2．初步体会从算式到方程是数学的一大进步； 3．知道什么是方程，什么是一元一次方程． 【活动方案】 活动一体会从算式到方程是数学的一大进步 1．自主完成下列问题： 在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现再另调20人去支援，使在甲处的人数等于在乙处的人数，应调往甲处多少人？ （1）试用算术方法解决这个实际问题．（只需列式，不需计算，先独立分析，必要时可小组共同解决.） （2）你还能设未知数、列方程解决这个问题吗？如果能，你依据的是怎样的相等关系？（3）思考并交流：比较刚才所用的算术方法和方程方法，你有什么体会？ 2.练习： 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的速度是70千米/小时，卡车的速度是60千米/小时，客车比卡车早在1小时经过B地．A、B两地的路程是多少？（1）你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试． （2）①如果设A、B两地相距x千米，那么你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地行驶的时间吗？客车行驶的时间：小时，卡车行驶的时间：小时； ②根据客车比卡车早1小时经过B地可知：—=1小时 ③根据上面的关系，你能列出方程吗？ （3）对于这个问题，你还能怎样假设未知数，列出方程呢？（可以小组讨论）
活动二 认识方程及一元一次方程 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式． 含有未知数的等式叫方程． 1． 根据下列问题，设未知数并列出方程． （1） 用一根24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ （2） 一台计算机已经使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机 的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ （3） 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少个学生？ 2．思考并探究：（小组讨论交流） （1）解题体会，说说你是怎样将实际问题转化为数学问题的？ （2）什么叫方程？ （3）观察所列的3个方程从未知数的个数和次数上看，有什么共同点？ （4）在课本上画出一元一次方程的定义，并在关键词下面做上记号，然后举出两个一元一次 方程的例子． 3．判别下列各式是不是方程，并指出其中哪些是一元一次方程． 312=-x ，761=+，522=-y ，a a 52-，0=x ，43=-y x 4．各小组中的每一个同学写1个方程，让你的同伴进行判别是不是一元一次方程． 课堂小结：你学会了什么？有什么收获？有什么质疑？（先在小组交流讨论，再全班展示） 【检测反馈】 1．根据下列问题，设未知数，列出方程： （1）把50kg 大米分别装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg ，每个袋子可装多少 大米？ （2）把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人 50元.获得一等奖的学生有多少？ （3）王康同学今年14岁，老师今年26岁，几年以后王康的年龄是老师年龄的三分之二？ 2．判别下列各式哪些是方程？哪些是一元一次方程？ 224=-x ，012=-x ， 22+y ， 532=+， 1=+y x ， 321=-x 3．若1536a x +-=是一元一次方程，则a = ．
人教版七年级上册数学 3.1从算式到方程 同步测试
3.1从算式到方程同步测试 一．选择题（共10小题） 1．下列方程：①3x﹣y＝2：②x++2＝0；③＝1；④x＝0；⑤3x﹣1≥5：⑥x2﹣2x﹣3＝0；⑦x．其中一元一次方程有（） A．5个B．4个C．3个D．2个 2．根据等式的性质，下列选项中等式不一定成立的是（） A．若a＝b，则a+2＝b+2B．若ax＝bx，则a＝b C．若＝，则x＝y D．若3a＝3b，则a＝b 3．下列变形错误的是（） A．如果a＝b，那么a+5＝b+5B．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c． C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果，那么a＝b 4．下列等式变形错误的是（） A．由5x﹣7y＝2，得﹣2﹣7y＝5x B．由6x﹣3＝x+4，得6x﹣3＝4+x C．由8﹣x＝x﹣5，得﹣x﹣x＝﹣5﹣8 D．由x+9＝3x﹣1，得3x﹣1＝x+9 5．若x＝﹣5是关于x的方程2x﹣3＝a的解，则a的值为（） A．﹣13B．﹣2C．﹣7D．﹣8 6．下列方程中，是一元一次方程的是（） A．＝﹣1B．x2＝4x+5C．8﹣x＝1D．x+y＝7 7．下列x的值是方程2x﹣3＝7的解的是（） A．x＝﹣2B．x＝2C．x＝﹣5D．x＝5 8．已知关于x的方程3x﹣m+4＝0的解是x＝﹣2，则m的值为（）A．2B．﹣2C．4D．5 9．下列等式变形正确的是（） A．若﹣2x＝5，则x＝
B．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+1﹣2x＝1 C．若5x﹣6＝﹣2x﹣8，则5x+2x＝8+6 D．若，则2x+3（x﹣1）＝6 10．下列说法不一定成立的是（） A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3B．若a＝3，则a2＝3a C．若3a＝2b，则＝D．若a＝b，则＝ 二．填空题（共5小题） 11．已知5a+8b＝3b+10，利用等式性质可求得a+b的值是． 12．已知关于x的方程4x﹣a＝3的解是x＝2，则a＝． 13．若a＝b，则a﹣c＝． 14．当a＝时，方程2x+a＝x+10的解为x＝4． 15．已知关于x的方程9x﹣3＝kx+11有正整数解，那么满足条件的所有整数k的和为．三．解答题（共2小题） 16．已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值． 17．如果y＝3是方程2+（m﹣y）＝2y的解，那么关于x的方程2mx＝（m+1）（3x﹣5）的解是多少？
从算式到方程教案
第三章一元一次方程 《3.1从算式到方程》第一课时教学设计 课型：新授课授课人： 教材分析： 本课学习方程及一元一次方程的概念，根据问题中的数量关系——设未知数——建立方程模型．列方程打破了列算式时只能用已知数的限制，方程中可以根据需要含有相关的已知数和未知数，方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步.也是为后面学习寻找相等关系列方程打下基础。 学情分析： 在小学，学生已经习惯了用算术的方法解决实际问题，而对于如何设未知数，如何寻找相等关系，如何用含未知数的式子表示相等关系，虽然已经有所接触，但是还是不够熟悉，从算术方法过渡到代数方法的思维转变还是有一定的困难。因此本节课教学时应该进行有针对性的问题引领。通过思考，让学生比较算术方法和代数方法，体会方程在解决问题中的优势，从而更重视对方程的学习。 教学目标： 知识与技能：理解一元一次方程的概念,领悟一元一次方程的意义和作用。 过程与方法：在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中,培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力。 情感、态度与价值观：使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程,认识到方程是刻画现 实世界的一种有效的数学模型,初步体会建立数学模型的思想. 教学重点：方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵的思想方法。 教学难点：找相等关系列方程 教具准备：多媒体 教学过程： 一、创设情境，提出问题 问题一:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地,A,B两地间的路程是多少? 师生活动：学生审题之后教师提问
人教版 初一 从算式到方程
新人教新课标七年级上——从算式到方程 第一课时 一元一次方程 一、 选择题 1.下列语句： ①含有未知数的代数式叫方程; ②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立; ③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式; ④x=-1是方程 12 x +-1=x+1的解. 其中错误的语句的个数为（ ）． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 2.已知下列方程： ① x －２＝ x 2；② 0.3x =1；③ 2 x = 5x －１；④x 2－4x=3； ⑤x=6；⑥x+2y=0. 其中一元一次方程的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3.等式m=3不是方程（ ）的解 A ．2m=6 B ．m －3 =0 C ．m(m －3)=4 D ．m+3=0 4.p=3是方程（ ）的解（ ） A ．3p=6 B ．p －3=0 C ．p(p －2)=4 D ．p+3=0 5.某校师生共328人，准备乘车参加奥运会，已有一辆校车可乘64人，如果租用客车，每 辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x 辆客车，可列方程为（ ） A ．44x －328=64 B ．44x+64=328 C ．328+44x=64 D ．328+64=44x 二、 填空题 6．下列说法：①等式是方程；②x=-4是方程5x+20=0的解；③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解．其中说法不正确的是_______．（填序号） 7.若x=0是关于x 的方程2x-3n=1的根，则n=_______． 8．已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，则a 满足 ． 9.某班学生为四川抗震救灾捐款1310元，以平均每人20元，还多350元，设这个班的学生有x 人，根据题意列方程为________． 三、 解答题 10．在下列各式中，哪些是等式？哪些是方程？哪些是代数式？ ①1+2=3 ②S=πR 2 ③a+b=b+1 ④2x-3 ⑤3x-2y=4 ⑥a-b ⑦x 2+2x+1 ⑧m a 11．根据下列条件列出方程: （1）x 的5倍比x 的相反数大10; （2）某数的34 比它的倒数小4.