信号处理基础

信号的统计检测理论

信号的统计检测理论 信号的统计检测理论是随机信号处理的基础理论之一。在随机信号特性统计描述的基础上，研究信号状态的最佳判决及其检测性能，是信号统计检测理论的主要任务。 本章概述了信号统计检测的基本概念、合理判决方法、判决结果和判决概率；重点讨论了信号统计检测各种最佳的概念、最佳判决式和检测性能的分析方法及参量信号的最佳检测理论和方法；还讨论了信号的序列检测，一般高斯信号的检测及复信号的检测等问题。 1．贝叶斯准则 在二元信号情况下，考虑判决概率P(H i |H j )，各假设H j 的先验概率P(H j )和各种判决所付出代价的代价因子c ij (i,j =0,1;c ij,i ≠j >c jj )，其平均代价为 C = c ij P(H j )P(H i |H j )1 i=0 1j=0 (.2) 所谓贝叶斯准则，就是在假设H j 的先验概率P(H j )已知，各种判决代价因子c ij 给定的情况下，使平均大家C 最小的准则。 贝叶斯准则的最佳判决式，其似然比检验形式为 λ(x )?p (x |H 1)p (x |H 0) H 1?H 0 P H 0 (c 10?c 00)P H 1 (c 01?c 11)?η 式中，λ(x)是似然比函数，决定于观测信号(x|H j )的统计特性，与P(H j )，c ij 无关；η是似然比门限，决定于P(H j )和c ij ，与(x|H j )的统计特性无关。这样，能够实现任意(x|H j )统计特性下和任意P(H j )，c ij 下使平均代价C 最小的最佳信号检测。 2．最小平均错误概率准则 如果假设H j 的先验概率P H j (j =0,1)已知，各种判决的代价因子c ij =1?δij ，则平均错误概率 P e = P H j P H i H j 1 i=0 i ≠j 1j=0=P H 0 P H 1 H 0 +P H 1 P H 0 H 1 .7 使平均错误概率P e 最小的准则，称为最小平均错误概率准则。 最小平局错概率准则的似然比检验形式为 λ(x)?p(x|H 1)p(x|H 0)H 1?H 0 P H 0 P H 1 ?η 如果假设H j 的先验概率相等，即P H 0 =P H 1 ，则η=1，称为最大似然比准则。 3．奈曼—皮尔逊准则 在错误判决概率P H 1 H 0 =α约束下，使正确判决概率P H 1 H 1 最大的准则，称为奈曼—皮尔逊准则。 奈曼—皮尔逊准则的似然比检验形式为

数字信号处理知识点总结

《数字信号处理》辅导 一、离散时间信号和系统的时域分析 （一） 离散时间信号 （1）基本概念 信号：信号传递信息的函数也是独立变量的函数，这个变量可以是时间、空间位置等。 连续信号：在某个时间区间，除有限间断点外所有瞬时均有确定值。 模拟信号：是连续信号的特例。时间和幅度均连续。 离散信号：时间上不连续，幅度连续。常见离散信号——序列。 数字信号：幅度量化，时间和幅度均不连续。 （2）基本序列（课本第7——10页） 1）单位脉冲序列 1,0()0,0n n n δ=?=?≠? 2）单位阶跃序列 1,0 ()0,0n u n n ≥?=?≤? 3）矩形序列 1,01 ()0,0,N n N R n n n N ≤≤-?=?<≥? 4）实指数序列 ()n a u n 5）正弦序列 0()sin()x n A n ωθ=+ 6）复指数序列 ()j n n x n e e ωσ= （3）周期序列 1）定义：对于序列()x n ，若存在正整数N 使()(),x n x n N n =+-∞<<∞ 则称()x n 为周期序列，记为()x n ，N 为其周期。 注意正弦周期序列周期性的判定（课本第10页） 2）周期序列的表示方法： a.主值区间表示法 b.模N 表示法 3）周期延拓 设()x n 为N 点非周期序列，以周期序列L 对作()x n 无限次移位相加，即可得到周期序列()x n ，即 ()()i x n x n iL ∞ =-∞ = -∑ 当L N ≥时，()()()N x n x n R n = 当L N <时，()()()N x n x n R n ≠ （4）序列的分解 序列共轭对称分解定理：对于任意给定的整数M ，任何序列()x n 都可以分解成关于/2c M =共轭对称的序列()e x n 和共轭反对称的序列()o x n 之和，即

《统计信号处理基础》实验四

实验报告 姓名： 实验名称： 学号： 课程名称： 班级： 实验室名称： 组号： 实验日期： 一、实验目的、要求 本实验的目的是在了解了Matlab 编程语言的编程和调试的基础上，利用Matlab 本身自带的函数来展示不同功率谱估计的性能。试验内容涉及非参数化功率谱估计、参数化功率谱估计、频率估计等内容。本实验主要是为了让学生在充分理解不同的功率谱估计方法之间的性能差异，通过计算机仿真和多次重复来验证理论上的结论 要求包括以下几个部分： 1．要求独立完成实验的内容所要求的各项功能，编制完整的Matlab 程序，并在程序中注释说明各段程序的功能。 2．要填写完整的实验报告，报告应包含程序、图形和结论。要求记录在实验过程中碰到的问题，以及解决的方法和途径。 二、实验原理 实验1．宽带AR 过程()x n 是由单位方差的高斯白噪声通过滤波器 1221 ()(10.50.5)(10.5) H z z z z ---= -++ 实验 2. 本实验是验证最大熵方法的功率谱估计。 对随机过程()()()y n x n w n =+， ()w n 是方差为2 w σ的白高斯噪声，()x n 是(2)AR 过程，由单位方差的白噪声通过如下滤波 器所获得 12 1 ()1 1.5850.96H z z z --= -+ 三、实验环境 验所要求的设备： 每组包含完整的计算机 1 台； 可共用的打印机1台，A4纸张若干； 计算机上安装的软件包括： Matlab 6.5以上（应包含Signal Processing Toolbox, Filter

Design Toolbox ）； Word 2000以上； 五、实验过程、数据记录、处理及结论 实验1 1221 ()(10.50.5)(10.5) H z z z z ---= -++ a. 生成()x n 的256N =个样本，取4p =并用自相关方法来计算功率谱，画出估计的功率谱并与真实功率谱相比。 clear all;close all; a=[1,-0.5,1,-0.25,0.25]; p=4; N=256;%数据长度 M=100; w=[0:pi/M:pi-pi/M]; v=randn(1,N); x=filter(1,a,v); [a1,err] = acm(x,p); h0=freqz(1,a,M); A=zeros(1,M); for m=2:p+1; A=A+a1(m)*exp(-j*m*w); end A=abs(A+1); Pw=1./(A.^2);%%%估计功率谱 A1=zeros(1,M); for k=2:5 A1=A1+a(k)*exp(-j*k*w); end A1=abs(A1+1); Pw1=1./A1.^2;%%%%%%%%%%%理论功率谱 figure(1) plot(w,Pw1,'-bo',w,Pw,'-b.');title('功率谱');xlabel('K');ylabel('幅值');hleg1=legend('理论功率谱','估计功率谱'); b. 重复a 中的计算20次，分别画出20次的重迭结果和平均结果。评论估计的方差并 说明怎样才能提高自相关方法估计功率谱的精度； clear all;close all; a=[1,-0.5,1,-0.25,0.25];%%%%%宽带AR 过程 %a=[ 1 -2.737 3.74592 -2.62752 0.9216];%%%%%%%%%%%窄带AR 过程 p=4;%功率谱数据长度 M=100;%%% N=256;%数据长度 w=[0:pi/M:pi-pi/M];

雷达信号处理基本流程

基本雷达信号处理流程 一、脉冲压缩 窄带（或某些中等带宽）的匹配滤波： 相关处理，用FFT 数字化执行，即快速卷积处理，可以在基带实现（脉冲压缩） 快速卷积，频域的匹配滤波 脉宽越小，带宽越宽，距离分辨率越高 ； 脉宽越大，带宽越窄，雷达能量越小，探测距离越近； D=BT （时宽带宽积）； 脉压流程： 频域：回波谱和参考函数共轭相乘 时域：相关 即输入信号的FFT 乘上参考信号FFT 的共轭再逆FFT ； Sc=ifft(fft(Sb).*conj(fft(S))); FFT 输入信号 共轭相乘逆FFT 参考信号的FFT 匹配滤波器 输出 Task1 f0=10e9;%载频tp=10e-6;%脉冲宽度B=10e6;%信号带宽fs=100e6;%采样率 R0=3000;%目标初始距离N=4096;c=3e8;tau=2*R0/c;beita=B/tp;t=(0:N-1)/fs; Sb=rectpuls(t-tp/2-tau,tp).*exp(j*pi*beita*(t-tp/2-tau).^2).*exp(-2j*pi*f0*tau);%回波信号 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 -1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 -1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81 012345678910 x 10 7 20 40 60 80 100 120

S=rectpuls(t-tp/2,tp).*exp(i*pi*beita*(t-tp/2).^2);%发射信号（参考信号） 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5x 10 -5 -1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5x 10 -5 -1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81 012345678910x 10 7 20 40 60 80 100 120 So=ifft(fft(Sb).*conj(fft(S)));%脉压 figure(7); plot(t*c/2,db(abs(So)/max(So)))%归一化dB grid on 01000200030004000500060007000 -400 -350-300-250-200-150-100-500

912《信号处理(信号与系统+信号处理基础)》

《信号处理基础》考试大纲 一、考试的总体要求 要求掌握信号与系统以及数字信号处理的基本概念、理论、算法、变换方法和设计方法。 二、考试方式 考试采用笔试方式，考试时间为180分钟，试卷满分为150分。 三、题型 题型由填空题（20分）、选择题（30分）和计算题（100分）三部分组成。 四、考试内容 考试内容包括信号与系统、数字信号处理两部分。 （一）信号与系统主要内容 (1) 绪论 了解信号与系统的概念、表示与分类，了解连续时间信号与离散时间信号的概念，掌 握信号的分解与运算，了解线性时不变系统的概念与基本性质。 (2) 线性时不变系统的时域分析 掌握线性时不变系统输入输出方程的建立及解法，掌握零输入响应和零状态响应、单 位冲激响应(单位样值响应)和单位阶跃响应、卷积(和)等概念及求解运算，掌握线性时 不变系统的基本性质并能用框图表示线性时不变系统。 (3) 连续时间傅里叶变换 掌握连续时间周期信号傅里叶级数的各种表示及系数转换关系，掌握傅里叶变换及其 性质，掌握傅里叶变换应用于连续时间线性时不变系统的分析方法。 (4) 拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析 掌握双边/单边拉普拉斯变换的定义、收敛域和基本性质，掌握拉普拉斯逆变换的求解 方法，掌握微分方程和电路的s域求解方法，掌握线性时不变系统的系统函数、零极 点图等概念，掌握系统的因果性、稳定性等性质与零极点分布和收敛域的关系，掌握 连续时间线性时不变系统的框图表示。 (5) 连续时间傅里叶变换应用于通信系统—滤波、调制与抽样 掌握奈奎斯特抽样定理，掌握抽样前、后信号的频谱之间的关系，了解内插公式，掌 握模拟信号正弦振幅调制和解调的频谱变化关系。

第二章 语音信号处理基础知识

第二章语音信号处理基础知识 1、语音信号处理？ 语音信号处理是研究用数字信号处理技术对语音信号进行处理的一门学科。 2、语音信号处理的目的？ 1）如何有效地，精确地表示、存储、传递语音信号及其特征信息；2）如何用机器来模仿人类，通过处理某种运算以达到某种用途的要求，例如人工合成出语音，辨识出说话人、识别出说话内容等。 因此，在研究各种语音信号处理技术之前，需要了解语音信号的基本特性，同时，要根据语音的产生过程建立实用及便于分析的语音信号模型。 本章主要包括三方面内容：语音的产生过程、语音信号的特性分析以及语音信号生成的数学模型。 第一部分内容语音的产生过程，我们要弄清两个问题：1）什么是语音？2）语音的产生过程？ 3、什么是语音？ 语音是带有语言的声音。人们讲话时发出的话语叫语音，它是一种声音，由人的发音器官发出且具有一定的语法和意义。语音是声音和语言的组合体，所以对于语音的研究包括：1)语音中各个音的排列由一些规则控制，对这些规则及其含义的研究成为语言学；2）对语音中各个音的物理特征和分类的研究称为语音学。 4、语音的产生 语音的产生依赖于人类的发声器官。人的发音器官包括：肺、气管、喉、咽、鼻、口等。 ◆喉以上的部分称为声道，其形状随发出声音的不同而变化； ◆喉的部分称为声门。 ◆喉部的声带是对发音影响很大的器官。声带振动产生声音。 ◆声带开启和闭合使气流形成一系列脉冲。

每开启和闭合一次的时间即振动周期称为基音周期，其倒数为基音频率，简称基频。基频决定了声音频率的高低，频率快则音调高，频率慢则音调低。 基音的范围约为70 -- 350Hz,与说话人的性别、年龄等情况有关。 人的说话过程可以分为五个阶段：（1）想说阶段（2）说出阶段（3）传送阶段（4）理解阶段（5）接收阶段。 人的说话的过程： 1）想说阶段：人的说话首先是客观事实在大脑中的反映，经大脑的决策产生了说话的动机； 接着说话神经中枢选择适当的单词、短语以及按照语法规则的组合，以表达想说的内容和情感。 2）说出阶段：由想说阶段大脑中枢的决策，以脉冲形式向发音器官发出指令，使得舌、唇、鄂、声带、肺等部分的肌肉协调地动作，发出声音。与此同时，大脑也发出一些指令给其他有关器官，使之产生各种动作来配合言语的效果，如表情、手势、身体姿态等。经常有些人说话时会手舞足蹈。另外，还会开动“反馈”系统来帮助修正语音。 3）传送阶段：说出的话语是一连串声波，凭借空气为媒介传送到听者的耳朵。有时遇到某种阻碍或其他声响的干扰，使声音产生损耗或失真。 4）接收阶段：从外耳收集的声波信息，经过中耳的放大作用，达到内耳。经过内耳基底膜的振动，激发器官内的神经元使之产生脉冲，将信息以脉冲形式传送给大脑。 5）理解阶段：听觉神经中枢收到脉冲信息后，经过一种至今尚未完全了解的方式，辨认说话人及听到的信息，从而听懂说话人的话。 再开始介绍语音信号的特性之前，我们先了解一下语音和语言的定义。 5、语言 是从人们的话语中概括总结出来的规律性的符号系统。包括构成语言的语素、词、短语和句子等不同层次的单位，以及词法、句法、文脉等语法和语义内容。语言学是语音信号处理的基础。例如，可以利用句法和语义信息减少语音识别中搜索匹配范围，提高正确识别率。 6、语音学 Phonetics是研究言语过程的一门科学。它考虑的是语音产生、语音感知等的过程以及语音中各个音的特征和分类问题。现代语音学发展成为三个分支：发音语音学、声学语音学以

信号与信息处理基础

《信号与信息处理基础》 ——论信号与信息之初认识当今社会是信息时代，在科学研究、生产建设和工程实践中，信号处理技术，特别是数字信号处理技术的应用日益广泛，信息技术在当今社会的重要性日渐体现。同样，在我们的生活中信号与信息也有着潜移默化的作用，信号与信息已经成了我们生活、学习、研究等方方面面起着巨大的作用。可以说现代人的生活已经离不开信号与信息了。 对于信息学科的学子来说信号与信息处理基础也就成为了我们从通信工程和电子信息工程类专业的专业基础课程扩展成信息科学电气信息类学生的新增学科基础课其应用背景也从单一的通信系统扩展到了其它的信息处理系统。其重中之重便是信息和信号。 信息 “信息”一词有着很悠久的历史，早在两千多年前的西汉，即有“信”字的出现。“信”常可作消息来理解。作为日常用语，“信息”经常是指“音讯、消息”的意思，但至今信息还没有一个公认的定义。 信息是物质、能量、信息及其属性的标示。信息是确定

性的增加。信息是事物现象及其属性标识的集合。信息以物质介质为载体，传递和反映世界各种事物存在方式和运动状态的表征。信息（Information）是物质运动规律总和，信息不是物质，也不是能量!信息是客观事物状态和运动特征的一种普遍形式，客观世界中大量地存在、产生和传递着以这些方式表示出来的各种各样的信息。信息论的创始人香农认为：“信息是能够用来消除不确定性的东西”。 图片信息（又称作讯息），又称资讯，是一种消息，通常以文字或声音、图象的形式来表现，是数据按有意义的关联排列的结果。信息由意义和符号组成。 文献是信息的一种，即通常讲到的文献信息。信息就是指以声音、语言、文字、图像、动画、气味等方式所表示的实际内容。 信息是有价值的，就像不能没有空气和水一样，人类也离不开信息。因此人们常说，物质、能量和信息是构成世界的三大要素。所以说，信息的传播是极具重要与有效的。信息是事物的运动状态和过程以及关于这种状态和过程的知识。它的作用在于消除观察者在相应认识上的不确定性，她的数值则以消除不确定性的大小，或等效地以新增知识的多少来度量。虽然有着各式各样的传播活动，但所有的社会传播活动的内容从本质上说都是信息。目前对信息这个概念的描述很多很繁杂，但是却不能涵盖信息的本质特征。其实，

统计信号处理实验四东南大学

统计信号处理 实验四 《统计信号处理》实验四 目的： 掌握自适应滤波的原理； 内容一： 假设一个接收到的信号为：x(t)=s(t)+n(t), 其中s(t)=A*cos(wt+a), 已知信号的频率w=1KHz，而信号的幅度和相位未知，n(t)是一个服从N(0,1)分布的白噪声。为了利用计算机对信号进行处理，将信号按10KHz的频率进行采样。 1) 通过对x(t)进行自适应信号处理，从接收信号中滤出有用信号s(t); 2）观察自适应信号处理的权系数； 3）观察的滤波结果在不同的收敛因子u下的结果，并进行分析； 4）观察不同的抽头数N对滤波结果的影响，并进行分析； 内容二： 在实验一的基础上，假设信号的频率也未知，重复实验一； 内容三： 假设s(t)是任意一个峰峰值不超过1的信号（取幅度为的方波），n(t)是一个加在信号

中的幅度和相位未知的，频率已知的50Hz单频干扰信号（假设幅度为1）。信号取样频率1KHz，试通过自适应信号处理从接收信号中滤出有用信号s(t)。 要求： 1）给出自适应滤波器结构图； 2）设计仿真计算的Matlab程序，给出软件清单； 3）完成实验报告，对实验过程进行描述，并给出试验结果，对实验数据进行分析。实验过程： 1、假设一个接收到的信号为：d(t)=s(t)+n(t), 其中s(t)=A*cos(wt+a), 已知信号的频率w=1KHz，而信号的幅度和相位未知，n(t)是一个服从N(0,1)分布的白噪声。为了利用计算机对信号进行处理，将信号按10KHz的频率进行采样。 1）参考信号d(k)=s(k)+n(k)，s(k)=A*cos(wk+a),产生一个与载波信号具有相同频率的正弦信号作为输入信号() x k,即x(k)=cos(wk)。经过自适应处理后，就可以在输出信号() y k端得到正确的载波信号（包含相位和幅度）。 框图如下： 2）改变收敛因子 μ，观察滤波结果。 3）改变滤波器抽头数N，观察滤波结果。 2、在实验一的基础上，假设信号的频率也未知，重复实验一。 参考信号d(k)=s(k)+n(k)，s(k)=A*cos(wk+a),将参考信号延时一段时间后得到的信号作为输入信号() x k,即x(k)=d(k-m)。经过自适应处理后，就可以在误差输出端y(k)得到正确的载波信号（包含频率、相位和幅度）。 3、假设s(t)是任意一个峰峰值不超过1的信号（取幅度为的方波），n(t)是一个加在信号中的幅度和相位未知的，频率已知的50Hz单频干扰信号（可以假设幅度为1）。信号取样频率1KHz，试通过自适应信号处理从接收信号中滤出有用信号s(t)。 我们可以使用陷波滤波器对噪声进行滤除，但普通滤波器一旦做成，其陷波频率难以调整。如果使用自适应陷波滤波器，不仅可以消除单频干扰，而且可以跟踪干扰的频率变化，持续消噪。 自适应陷波滤波器的原理框图如下图所示： 假如输入信号是一个纯余弦信号 () cos C t ω? + ，则可将其分为两路，将其中一路进行

经典matlab信号处理基础知识

常用函数 1 图形化信号处理工具，fdatool（滤波器设计），fvtool（图形化滤波器参数查看）sptool （信号处理），fvtool(b,a)，wintool窗函数设计.或者使用工具箱filter design设计。 当使用离散的福利叶变换方法分析频域中的信号时，傅里叶变换时可能引起漏谱，因此需要采用平滑窗， 2数字滤波器和采样频率的关系。 如果一个数字滤波器的采样率为FS，那么这个滤波器的分析带宽为Fs/2。也就是说这个滤波器只可以分析[0，Fs/2]的信号.举个例字： 有两个信号，S1频率为20KHz，S2频率为40KHz，要通过数字方法滤除S2。 你的滤波器的采样率至少要为Fs=80HKz，否则就分析不到S2了，更不可能将它滤掉了！（当然根据采样定理，你的采样率F0也必须大于80HK，,Fs和F0之间没关系不大，可以任取，只要满足上述关系就行。） 3两组数据的相关性分析r=corrcoef(x,y) 4 expm 求矩阵的整体的exp 4离散快速傅里叶fft信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量）。Ft为连续傅里叶变换。反傅里叶ifft 5 ztrans（），Z变换是把离散的数字信号从时域转为频率 6 laplace（）拉普拉斯变换是把连续的的信号从时域转为频域 7 sound(x)会在音响里产生x所对应的声音 8 norm求范数，det行列式，rank求秩 9 模拟频率，数字频率，模拟角频率关系 模拟频率f：每秒经历多少个周期，单位Hz，即1/s； 模拟角频率Ω是指每秒经历多少弧度，单位rad/s； 数字频率w：每个采样点间隔之间的弧度，单位rad。 Ω=2pi*f； w = Ω*T 10 RMS求法 Rms = sqrt(sum(P.^2))或者norm(x)/sqrt(length(x)var方差的开方是std标准差，RMS应该是norm(x)/sqrt(length(x))吧. 求矩阵的RMS：std(A(:)) 11ftshift 作用：将零频点移到频谱的中间 12 filtfilt零相位滤波， 采用两次滤波消除系统的非线性相位， y = filtfilt(b,a,x)；注意x的长度必须是滤波器阶数的3倍以上，滤波器的阶数由max(length(b)-1,length(a)-1)确定。

数字信号处理基础书后题答案中文版

Chapter 2 Solutions 2.1 最小采样频率为两倍的信号最大频率，即44.1kHz 。 2.2 (a)、由ω = 2πf = 20 rad/sec ，信号的频率为f = 3.18 Hz 。信号的奈奎斯特采样频率为6.37 Hz 。 (b)、3 5000π=ω，所以f = 833.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为1666.7 Hz 。 (c)、7 3000π=ω，所以f = 214.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为428.6 Hz 。 2.3 (a) 1258000 1f 1T S S ===μs (b)、最大还原频率为采样频率的一半，即4000kHz 。 2.4 ω = 4000 rad/sec ，所以f = 4000/(2π) = 2000/π Hz ，周期T = π/2000 sec 。因此，5个周期为5π/2000 = π/400 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(2000/π) = 4000/π Hz 。所以采样频率为f S = 4(4000/π) = 16000/π Hz 。因此5个周期收集的采样点为(16000/π samples/sec )(π/400 sec) = 40。 2.5 ω = 2500π rad/sec ，所以f = 2500π/(2π) = 1250 Hz ，T = 1/1250 sec 。因此，5个周期为5/1250 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(1250) = 2500 Hz ，所以采样频率为f S = 7/8(2500) = 2187.5 Hz 。采样点数为(2187.5 点/sec)(5/1250 sec) = 8.75。这意味着在模拟信号的五个周期内只有8个点被采样。事实上，对于这个信号来说，在整数的模拟周期中，是不可能采到整数个点的。 2.6 2.7 信号搬移发生在kf S ± f 处，换句话说，频谱搬移发生在每个采样频率的整数倍 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 频率/kHz

《统计信号处理基础》实验报告

实验报告 姓名：实验名称：离散时间随机过程 学号：课程名称：统计信号处理基础 班级：实验室名称： 组号：实验日期： 一、实验目的、要求 实验目的 本实验的目的是在了解了Matlab编程语言的编程和调试的基础上，利用Matlab本身自带的函数来生成随机数，并根据随机数编程来计算随机过程的一些基本特征。本实验主要是为了锻炼学生基本的Matlab编程，并利用信号处理工具箱的函数来完成基本的数据分析功能。 实验要求 要求包括以下几个部分： 1．要求独立完成实验的内容所要求的各项功能，编制完整的Matlab程序，并在程序中注释说明各段程序的功能。 2．要填写完整的实验报告，报告应包含程序、图形和结论。要求记录在实验过程中碰到的问题，以及解决的方法和途径。 3．实验报告是现场用Word填写并打印完成。个人或组必须在报告上署名。 二、实验原理 1、信号大致可以分为两类——确定信号和随机信号。随机信号是实际中存在最多的信号。确定信号可通过重复观测准确复制，而随机信号只能通过其统计特性进行描述。 2、随机过程可以看成是白噪声通过一个系统的输出。 （）。 3、理想高斯白噪声的自相关函数为n 三、实验环境 实验所要求的设备：每组包含完整的计算机 1 台； 可共用的打印机1台，A4纸张若干； 计算机上安装的软件包括：Matlab 6.5以上（应包含Signal Processing Toolbox, Filter Design Toolbox）；Word 2000以上；

四、实验过程、数据记录、处理及结论 实验1．本实验主要是分析高斯白噪声的样本自相关序列的估计精度。 a.生成1000个零均值、单位方差的高斯白噪声，并用hist函数来画出直方图，与理 想的高斯分布函数相比较； 可以看出随机信号概率密度函数和标准正态分布曲线比较接近，只是由于实际样本数有限使得其曲线上有许多毛刺。 b. 采用xcorr函数的有偏估计来估计前100个自相关序列，用Plot函数画出该自相关序列，与理想的高斯白噪声的自相关序列相比。 c. 把这组数据分成互不重叠的10段，每段有100个样本。分别对每段数据采用b中的方法来估计前100个样本自相关序列，然后对10段的自相关序列进行平均。获得的结果与b中的结果相比，并与真实的自相关序列相比。 d. 把b中的样本数扩大到10000个，重复实验b中的要求，所得的结果与b相比，并与理论的结果相比。 b、c、d所对应的图如下图figure2

盲信号分离基础知识

专业课程设计学习材料 源信号分离Source Signal Separation

第一部分 简单介绍 一、 目标 我们的目标就是学习源信号分离理论的基础知识和源信号分离时涉及的相关学科知识，最终从观测信号中将源信号分离开来。注意：此时信号源和混合形式可能是未知的。 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.500.050.10.150.20.250.30.350.40.45 -1.5-1.0-0.50.00.51.01.500.050.10.150.20.250.30.350.40.45 图1 源信号波形 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.000.050.10.150.20.250.30.350.40.45 -2.0-1.00.01.02.000.050.10.150.20.250.30.350.40.45 图2 混合信号波形 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 -2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.5 2.0 图3 分离信号波形 二、分离方法 1、FFT 法；条件：不同源信号占有不同的频带 2、自适应滤波方法；条件：已经信号的某些特征 3、盲信号分离方法；条件：遵从某些统计假设条件 三、盲分离的基本模型 盲信号分离的基本模型如图（1）所示。 )(1t )(2t y ) (t y m 图1 盲信号分离的基本模型 其中：)(1t s ，)(2t s ，……，)(t s n 为n 个源信号；)(1t x ，)(2t x ，……，)(t x m 为m 个观测信号；)(1t y ，)(2t y ，……，)(t y n 为待求解的n 个分离信号；)(1t n ，

数字信号处理基础书后题答案中文版

数字信号处理基础书后题答案中文版

Chapter 2 Solutions 2.1 最小采样频率为两倍的信号最大频率，即44.1kHz 。 2.2 (a)、由ω = 2πf = 20 rad/sec ，信号的频率为f = 3.18 Hz 。信号的奈奎斯特采样频率为6.37 Hz 。 (b)、35000π =ω，所以f = 833.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为1666.7 Hz 。 (c)、7 3000π =ω，所以f = 214.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为428.6 Hz 。 2.3 (a) 1258000 1f 1T S S === μs (b)、最大还原频率为采样频率的一半，即4000kHz 。 2.4 ω = 4000 rad/sec ，所以f = 4000/(2π) = 2000/π Hz ，周期T = π/2000 sec 。因此，5个周期为5π/2000 = π/400 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(2000/π) = 4000/π Hz 。所以采样频率为f S = 4(4000/π) = 16000/π Hz 。因此5个周期收集的采样点为(16000/π samples/sec )(π/400 sec) = 40。 2.5 ω = 2500π rad/sec ，所以f = 2500π/(2π) = 1250 Hz ，T = 1/1250 sec 。因此，5个周期为5/1250 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(1250) = 2500 Hz ，所以采样频率为f S = 7/8(2500) = 2187.5 Hz 。采样点数为(2187.5 点/sec)(5/1250 sec) = 8.75。这意味着在模拟信号的五个周期内只有8个点被采样。事实上，对于这个信号来说，在整数的模拟周期中，是不可能采到整数个点的。 2.7 信号搬移发生在kf S ± f 处，换句话说，频谱搬移发生在每个采样频率的整数 倍 -200 200 400 600 800 1000 1200 0.10.20.30.40.50.60.70.80.91 幅度 频

2020年信号处理知识点总结

第一章信号 1.信息是消息的内容，消息是信息的表现形式，信号是信息的载体 2.信号的特性：时间特性，频率特性 3.若信号可以用确定性图形、曲线或数学表达式来准确描述，则该信号为确定性信号 若信号不遵循确定性规律，具有某种不确定性，则该信号为随机信号 4.信号分类：能量信号，一个信号如果能量有限；功率信号，如果一个信号功率是有限的 5.周期信号、阶跃信号、随机信号、直流信号等是功率信号，它们的能量为无限 6.信号的频谱有两类：幅度谱，相位谱 7.信号分析的基本方法：把频率作为信号的自变量，在频域里进行信号的频谱分析 第二章连续信号的频域分析 1.周期信号频谱分析的常用工具：傅里叶三角级数;傅里叶复指数 2.利用傅里叶三角级数可以把周期信号分解成无穷多个正、余弦信号的加权和 3频谱反映信号的频率结构，幅频特性表示谐波的幅值，相频特性反映谐波的相位 4.周期信号频谱的特点：离散性，谐波性，收敛性

5.周期信号由无穷多个余弦分量组成 周期信号幅频谱线的大小表示谐波分量的幅值 相频谱线大小表示谐波分量的相位 6.周期信号的功率谱等于幅值谱平方和的一半，功率谱反映周期信号各次谐波的功率分配关系，周期信号在时域的平均功率等于其各次谐波功率之和 7.非周期信号可看成周期趋于无穷大的周期信号 8.周期T0增大对频谱的影响：谱线变密集，谱线的幅度减少 9.非周期信号频谱的特点：非周期信号也可以进行正交变换；非周期信号完备正交函数集是一个无限密集的连续函数集；非周期信号的频谱是连续的； 非周期信号可以用其自身的积分表示 10.常见奇异信号：单位冲激信号，单位直流信号，符号函数信号，单位阶跃信号 11.周期信号的傅里叶变换：周期信号：一个周期绝对可积?傅里叶级数?离散谱 非周期信号：无限区间绝对可积?傅里叶变换?连续谱12.周期信号的傅立叶变换是无穷多个冲激函数的线性组合 脉冲函数的位置：ω＝nω0 , n=0,±1,±2, ….. 脉冲函数的强度：傅里叶复指数系数的2π倍 周期信号的傅立叶变换也是离散的； 谱线间隔与傅里叶级数谱线间隔相同

经典信号与系统、信号处理外文书籍推荐

1、《Linear Systems and Signals》——https://www.360docs.net/doc/ce4277942.html,thi 这本书个人觉得很不错，是一本线性系统和信号的入门好书。可以适用于通信、电路、控制等专业。虽说是入门的好书，但是本书的编排是内容由浅入深，讲述可是深入浅出。我通读全书后，觉得深有体会，看这本书就像在看小说一般，对于一个话题的介绍，往往从其历史发展说起，让你知道其来龙去脉。不像国内的书，一上来就是定理、定律。同时，书中每讲完一个知识点，都会有适当的例题让你加深理解。本书给我的一种感觉就是，作者将一种菜吃透了，消化了，而且掌握了作者这种菜的方法，然后把这种做法告诉你，然你自己去做菜，做出来的菜可能不一样，但是方法你是掌握了。最根本的你掌握了，做什么菜是你自己的发挥了。不像国内的教科书，就要你做出一样的菜才是学会了做菜。 这本书讲述了线性系统的一般原理，信号的分析处理，例Fourier变换、Laplace 变换、z变换、Hilbert变换等等。从连续信号说到离散信号，总之是一气呵成，中间似乎看不出什么突变。对于初学者，这是一本很好的入门书，对于深入者，这又是一本极好的参考书。极力推荐。实话说，Lathi的书每看一回都会有新的感觉，常看常新。 2、《Fundamentals of Statistical Signal Processing, Volume I: Estimation Theory》——Steven M. Kay 3、《Fundamentals of Statistical Signal Processing, Volume II: Detection Theory》——Steven M. Kay 这两本书是Kay的成名作。我只读过第一卷，因为图书馆只有第一卷 : p这两本书比Van Trees的书成书要晚，所以内容比较新。作者的作风很严谨，书中的推导极其严密。不失为一位严谨的学者的作风！虽说推导严密，但是本书也不只是单纯讲数学的，与工程应用也很贴近。这就是本书的特点。这两册书是统计信号之集大成者。有志于这个领域的，此书必备。 4、《Modern Spectral Estimation: Theory and Application》 ——Steven M. Kay

信号处理基础

补充材料：第二章信号与系统 第一部分：基本概念 1.1信号的概念 预习思考题： 1. 消息、信息和信号的区别与联系? 2. 信号有哪些描述方法? 本节知识点： 1. 信号的概念 2. 信号的描述方法 1.1.1 信号、消息和信号 1.1.2 描述信号的方法 1.1.1消息，信息和信号 主要是讲述有关信号处理的一些基本原理和方法。目的是希望大家能在学完后，对如何处理信号，特别是如何用计算机这种数字处理设备（从某种意义上说，计算机是一种数字处理设备）来进行信号处理，有一些基本的认识。 那么，什么是信号呢？ 人类对自然界的认识和改造过程都离不开对自然界中的信息的获取。所谓信息，是指存在于客观世界的一种事物形象，是关于事物运动规律的知识。一般泛指消息、情报、指令、数据、信号等有关周围环境的知识。 凡是物质的形态、特性在时间或空间上的变化，以及人类社会的各种活动都会产生信息。千万年来啊，人类用自己的感觉器官---眼睛啊、鼻子啊、手啊等等吧---从客观世界获取各种信息，如语言、文字、图象、颜色、声音、自然景物信息等等，可以说，我们是生活在信息的海洋之中，因此获取信息的活动是人类最基本的活动之一。而且从某种意义上说，信息交换也是人类得以成为人类的重要原因。 那么，什么是消息呢？ 所谓消息，是指用来表达信息的某种客观对象，如电话中的声音，电视中的图象，雷达的目标距离、高度、方位等参量都是消息。在我们得到一个消息之后，可能得到一定的信息，而我们所得到的信息与我们在得到消息前以及得到消息后对某一事件的无知程度无关。因此，我们可把信息与消息在含义上的区别概括为：信息是消息中不确定性的消除（也就是该消息给予受信者的新知识），消息就是知道了的信息。 大家还可以自己举例，说明哪些是消息。 下面，进一步的，什么是信号呢？ 所谓信号，是带有信息的某种物理量，如电信号，光信号，声音信号等。因此，信号是指消息的表现形式，而消息则是信号的具体内容。消息的传送一般都不是直接的，而必须借助于一定形式的信号才能便于传输和进行各种处理。由于信号是带有信息的某种物理量，这些物理量的变化包含着信息。 可见，信号是与物理量相联系着的。这就为我们对它们进行研究定下了物理背景。换言之，我们要很好地理解某些信号，可以思考一下它对应的物理现象，蕴涵的物理规律。 1.1.2描述信号的方法

随机信号统计特性分析

实验一、随机信号统计特性分析 学生姓名刘冰 学院名称精密仪器与光电子工程 专业生物医学工程 学号3010202286

一、实验目的 随机信号是生物医学信号处理软件调试所必须的信号。通过本实验，了解一种伪随机信号产生的方法，及伪随机信号的数字特征。 二、实验要求 1．用同余法编制产生伪随机信号的程序。 2．检验所产生的伪随机信号是高斯分布的。 3．检验伪随机信号的自相关函数。 三、实验方法 1．伪随机信号的产生 用下式产生一组在[-0.5,0.5]内均匀分布的伪随机信号： ()()() k i C k i M =?-1% (1) ()()n i k i M =-/.05 (2) 其中(1)表示k(i)为(())/C k i M ?-1的余数，n(i)为一组在[-0.5,0.5]区间的均值为0的伪随机信号。令C =+239,M =212，i=0，1，2，…499。通过任意给定k(0),用上式可以产生一组伪随机信号。 2．用中心极限定理产生一组服从正态分布的伪随机信号 中心极限定理：设被研究的随机变量可以表示为大量独立随机变量的和，其中每个随机变量对总和只起微小作用，则这个随机变量是服从正态分布的。 产生一个长度为500的伪随机信号，其中每一项为L 个伪随机变量和。检验落在 []σσ+-,内概率68%，[]-+22σσ,内概率95.4%，[]-+33σσ,内概率99.7%。 () σ2 20 1 1= =-∑N n i i N 3．用自相关函数检验上述信号 对于产生的伪随机信号，其自相关函数是δ函数，k=0时函数值取得最大。 ()()() R k N n i n i k n i N k = *+=-∑1 四．实验流程框图 按照实验方法用matlab 实现

国内统计信号处理在语音识别的应用

国内统计信号处理在音频模式识别中的应用 摘要 语音识别是以语音为研究对象，通过语音信号处理和模式识别让机器自动识别和理解人类口述的语言。语音识别技术就是让机器通过识别和理解过程把语音信号转变为相应的文本或命令的高技术。语音识别是一门涉及面很广的交叉学科，它与声学、语音学、语言学、信息理论、模式识别理论以及神经生物学等学科都有非常密切的关系。语音识别技术正逐步成为计算机信息处理技术中的关键技术，语音技术的应用已经成为一个具有竞争性的新兴高技术产业，目前具有代表性的语音识别方法主要有动态时间规整技术（DTW）、隐马尔可夫模型（HMM）、矢量量化（VQ）、人工神经网络（ANN）、支持向量机(SVM)等方法。在电话与通信系统中，智能语音接口正在把电话机从一个单纯的服务工具变成为一个服务的“提供者”和生活“伙伴”；使用电话与通信网络，人们可以通过语音命令方便地从远端的数据库系统中查询与提取有关的信息；随着计算机的小型化，键盘已经成为移动平台的一个很大障碍，想象一下如果手机仅仅只有一个手表那么大，再用键盘进行拨号操作已经是不可能的。语音识别正逐步成为信息技术中人机接口的关键技术，语音识别技术与语音合成技术结合使人们能够甩掉键盘，通过语音命令进行操作。语音技术的应用已经成为一个具有竞争性的新兴高技术产

业。语音识别技术发展到今天，特别是中小词汇量非特定人语音识别系统识别精度已经大于98％，对特定人语音识别系统的识别精度就更高。这些技术已经能够满足通常应用的要求。由于大规模集成电路技术的发展，这些复杂的语音识别系统也已经完全可以制成专用芯片，大量生产。在西方经济发达国家，大量的语音识别产品已经进入市场和服务领域。一些用户交机、电话机、手机已经包含了语音识别拨号功能，还有语音记事本、语音智能玩具等产品也包括语音识别与语音合成功能。人们可以通过电话网络用语音识别口语对话系统查询有关的机票、旅游、银行信息，并且取得很好的结果。调查统计表明多达85％以上的人对语音识别的信息查询服务系统的性能表示满意。可以预测在近五到十年内，语音识别系统的应用将更加广泛。各种各样的语音识别系统产品将出现在市场上。人们也将调整自己的说话方式以适应各种各样的识别系统。在短期内还不可能造出具有和人相比拟的语音识别系统，要建成这样一个系统仍然是人类面临的一个大的挑战，我们只能一步步朝着改进语音识别系统的方向一步步地前进。至于什么时候可以建立一个像人一样完善的语音识别系统则是很难预测的。就像在60年代，谁又能预测今天超大规模集成电路技术会对我们的社会产生这么大的影响。 在语音识别系统中必然存在预处理，存在语音信号处理的过程，因此能否对语音信号作很好的处理则是一个很重要的环节，因此我们可利用信号处理的理论对其进行描述。