张延《中级宏观经济学》课后习题详解产品市场和货币市场的同时均衡：IS-LM模型【圣才出品】

第四章

产品市场和货币市场的同时均衡：IS－LM 模型1．下述方程是对某一经济的描述（可以假定C 、I 、G 等均以十亿美元度量，而R 以百分比度量，利率5%意味着5R =）。

()0.81C t Y

=-0.25T Y

=100050I R

=-0700

G =0.2562.5L Y R =-500

M P =（1）IS 曲线的定义是什么？哪一个方程描述了IS 曲线？

（2）LM 曲线的定义是什么？哪一个方程描述了LM 曲线？

（3）收入和利率的均衡水平是什么？

（4）用文字描述IS 曲线与LM 曲线的交点所满足的条件，并且解释为什么该点是均衡位置。

答：（1）IS 曲线代表了产品市场处于均衡时候的国民收入和利率水平的组合。它描述了利率和收入的反向变动关系，利率下降会导致投资支出增加，从而厂商的实际产出增加，收入也会增加。

由00.6170050Y C I G Y R =++=+-，整理得4250125Y R =-，此方程描述了IS 曲线。

（2）LM 曲线代表了货币市场处于均衡时候的利率和收入水平的组合，货币供给等于货币需求时候的利率和收入水平的组合。它描述了利率和收入水平的同向变动关系。

由M L P

=，得5000.2562.5Y R =-，整理得2000250Y R =+，此方程描述了LM 曲线。

（3）将IS 曲线和LM 曲线方程联立，有42501252000250R R -=+，解得：6R *=，3500Y *=。

（4）在LM 曲线和IS 曲线的交点处产品市场和货币市场同时处于均衡。在产品市场，自主支出等于实际产出等于总收入；在货币市场，货币供给等于货币需求，利率和收入都没有进一步改变的倾向。

2．继续讨论上题所描述的经济。

（1）如果不考虑货币市场，自发支出乘数a 的值是多少？

（2）在包括货币市场的模型中，政府支出增加将导致收入水平上升多少？

（3）政府支出增加将对均衡利率产生多大的影响？

（4）解释问题（1）与（2）中的乘数为什么有差异。

答：（1）如果不考虑货币市场，自发支出乘数为()

1 2.511a c t ==--。（2）加入货币市场后，乘数有所变化，在同时考虑货币市场和产品市场时均衡收入()

011A bR Y c t -=--和M

kY P R h -=，可得0bM Y A hP γγ=+?，=1g g a ka b

h γ+

，故财政政策乘数为： 1.67g k γ==。政府支出增加G ?，会导致收入增加1.67G ?。

（3）由()

011A bR Y c t -=--和M

kY P R h -=，可得01g k M R A kba h h P γ??=??-+ ???。政府支出增加G ?会导致均衡利率上升0.0067G ?。

（4）题（1）中的简单乘数实际上是描述了在利率水平不变的时候，每单位自发支出

所引起的IS曲线水平移动的数量。然而题（2）在加入货币市场后，自发支出会带来收入增加，而收入增加又引起货币需求的增加，在货币供给不变的情况下会导致利率上升，从而减少自发支出，减少收入，也就是“挤出效应”。由于有挤出效应的存在，题（2）中政府支出的增加对收入的总影响即乘数不如题（1）中大。

3．（1）用文字解释自发支出乘数和投资需求的利率弹性的定义，并且指出二者影响IS 曲线的斜率的原因。

（2）解释为什么IS曲线的斜率是决定货币政策效力的一个因素。

答：（1）自发消费、投资、政府购买支出C对Y都有影响，其传导机制是一样的，对总需求进而对总产量的影响都是非常直接的。这三个一样大的乘数用α来代表。α称为自发支出乘数。投资需求的利率弹性表示投资需求变动对利率变动的反应程度。

自发支出乘数的增加意味着当利率变化一定程度引起自发支出变化后，每单位自发支出增加引起的收入增加变得更大。总需求对利率敏感度变大意味着每单位利率较低所引起收入增加变得更大。两种情况都使IS曲线斜率变下，变得更加平坦，反之变得更加陡峭。

（2）IS曲线的斜率表示利率变化所引起收入变化的大小。货币政策通过控制货币供应量引起货币需求变化引发利率变化。如果IS曲线斜率比较大（比较陡峭），意味着乘数比较小或总需求对利率敏感度比较低，这样货币政策使利率变化一定量以后，收入的变化量很小，此时货币政策效果不明显。

4．用文字解释货币需求的收入和利率弹性的定义，并且指出二者为什么影响LM曲线的斜率。

答：货币需求的收入弹性是指货币需求变动对收入变动的反应程度，即收入每增加1单位导致的交易动机的货币需求的变动量。货币需求的利率弹性是指货币需求变动对利率变动的反应程度，即收入每增加1单位导致的投机动机的货币需求的变动量。

在货币供给一定时，收入增加会引起交易性货币需求增加，导致利率的上升和投机性货币需求的减少，最终达到新的均衡。假设实际货币余额需求对收入的敏感性k比较大，则收入变化一定量后，会引起交易性货币需求的大幅度变化，在其他条件不变下，要求利率上升的幅度也要比较大，也就是LM曲线的斜率比较大，变得更加陡峭。如果实际货币余额需求对利率的敏感度h比较大，则收入变化一定量一起交易性货币需求变化以后，利率变化较小就会引起投机性货币需求的较大变化来抵消交易性货币需求变化的影响，这时LM曲线的斜率较小，变得更加平坦。

5．（1）为什么水平的LM曲线意味着财政政策具有与第三章中相同的效应？

（2）说明财政和货币政策效力在这种情形下会发生什么变化。

（3）解释为何当货币需求不取决于收入，或者货币需求对利率极为敏感时，LM曲线是水平的。

答：（1）水平的LM曲线意味着收入的变化不会影响货币市场的均衡利率，一旦利率是固定的，就相当于回到第三章最初的模型，利率是个常数。

（2）当LM曲线是水平的时候，利率一定，自发投资支出一定，此时，货币政策无法通过影响利率而影响产出，货币政策无效。而财政政策则十分的有效，财政政策不会产生任何挤出效应。

（3）当在一定的利率水平下，公众持有货币的意愿无限时，LM曲线就会成为水平的，

这时货币需求对利率的敏感度变得无限大。通常当利率水平比较低时，持有货币的机会成本非常小，普遍预期利率会上升，投机动机无限大，也就是“流动性陷阱”。如果货币当局实行固定利率的政策，不断地调整LM曲线水平移动，从长期来看也会造成LM曲线变成水平。

6．利率有可能影响消费支出。在收入水平给定的条件下，利率上升原则上可能导致储蓄增加，从而减少消费。假设消费确实因利率上升而减少，即消费同样取决于利率，和原来相比，此时IS曲线将受到什么影响？财政政策和货币政策的效力会受到什么影响？

答：（1）当利率上升时，一方面投资会减少，进而总需求会减少，从而总产出减少；另一方面，利率上升会减少消费，消费减少就会引起总需求的减少，从而也减少了总产出。从而可知。利率上升的同时，在利率影响消费的情况下使得总产出下降的更多，从而IS曲线变的平坦，如图4-1所示。利率影响消费但并不影响个人的自发性消费。

图4-1利率影响消费时的IS曲线

（2）当利率影响消费时，此时的IS曲线相对较平坦，在这种条件下，财政政策较原来效果减弱，而货币政策较之原来，效果加强，如图4-2和4-3所示。

图4-2利率对消费不同影响下的财政政策效果

图4-3利率对消费不同影响下的货币政策效果

7．央行的货币供给同样可能会受到利率的影响，假设货币供给会随着利率上升（轻微地）增加，而不再是一个不变的常数。

（1）在其他因素不变的情况下，此变化将如何影响LM曲线的表达式？如何影响财政政策和货币政策的效力？

（2）中央银行会随利率上升而增加货币供应量吗？给出你的解释。

答：（1）在货币供给不变的情况下，当收入增加一定量时，会引起交易性货币需求的增加，这要求利率上升减少投机性货币需求以抵消收入增加带来的影响，以保证货币市场均