基于MATLAB_Simulink风电机组并网运行特性分析毕业设计论文

本科毕业设计论文

题目基于MATLAB/Simulink风电机组并网运行特性分析

摘要

近年来，风能作为一种可再生绿色能源，受到了广泛关注。随着我国风电产业的持续发展，风电场规模不断扩大，风电场并网运行对电网造成的影响也越来越大。因此深入分析风电场并网对电力系统的影响，成为进一步开发风能所迫切需要解决的问题。

本文首先分析了国内外风力发电的发展和现状，阐述了风力发电的基本原理。通过对我国目前应用比较广泛的双馈异步风力发电机和直驱永磁同步电机进行比较，可以看出双馈异步风力发电系统具有明显的优越性。然后，本文建立了双馈型异步风力发电系统的数学模型。通过模型的建立，在MATLAB/Simulink仿真环境下实现了风力发电系统的动态仿真，分析了风电场并网的运行特性，探讨了并网风电场与电网之间的相互影响，特别是对输出功率和电压质量的影响。

关键词：双馈异步风力发电机、MATLAB/Simulink仿真、风速、动态仿真

ABSTRACT

Wind power as a kind of renewable green power resources has been received extensive attention in recent years. With the development of wind industry in China and the expansion of the scale of wind farms, the influence brought by large wind farms connected to power systems has become greater and greater. Therefore，the research on the impact of wind farms connected to power systems is an important issue that should be solved urgently.

Firstly, the development and recent status of wind power in the world and in China, the characteristics and some technical problems of wind power are analyzed in this paper. The principle of wind power is studied. The operating characteristics of doubly-fed induction motors and direct-drive permanent magnet synchronous motor used in our country are compared in. Through the comparison, we can see that the wind power system with DFIG shows the obvious superiority. Secondly, a series of dynamic mathematics models of wind turbine generator based on the doubly-fed induction wind power system are set. Through Which, the Simulation is developed using MATLAB/Simulink tools by the dynamic mathematics models. The function characteristics of large grid-connected wind farm are analyzed and the interactions of wind power and the grid，especially to the power output and voltage quality，are researched. Key words: Doubly-fed induction wind turbine, MATLAB/Simulink Simulation, Wind speed, Dynamic simulation

目录

1 绪论 (1)

1.1 选题背景及意义 (1)

1.2 国内外风力发电的发展和现状 (2)

1.3 风电并网对电力系统的影响情况 (4)

1.4 论文的主要工作 (7)

2 双馈风力发电机组的运行理论 (9)

2.1 引言 (9)

2.2 风力发电系统类型 (9)

2.3 双馈风力发电机组变速恒频运行的基本原理 (11)

2.4 双馈风力发电机系统的基本结构 (13)

2.5 双馈风力发电机的等效电路 (14)

2.6 双馈风力发电机的功率关系 (15)

3 双馈风力发电系统的数学模型 (18)

3.1 引言 (18)

3.2 风速模型 (18)

3.3 风力机模型 (21)

3.4 传动装置模型 (23)

3.5 桨距角控制模型 (25)

3.6 双馈异步发电机及其控制系统模型 (26)

3.7 变流器模型 (33)

3.8 本章小结 (34)

4 风电场并网对系统影响仿真分析 (35)

4.1 引言 (35)

4.2 MATLAB仿真软件的概述 (35)

4.3 仿真模型及系统描述 (38)

4.4 仿真结果及分析 (39)

4.5 本章小结 (50)

5 总结 (52)

参考文献 (53)

致谢 (55)

附录（外文文献及翻译） (1)

1 绪论

1.1 选题背景及意义

随着工业的快速发展，世界能源日益枯竭，环境不断恶化。人们的环保意识和危机感不断加强，各国政府纷纷制定新的能源政策，给风能、太阳能、潮汐能和地热能等可再生能源的发展带来了新的契机。这一浪潮正在重新塑造着电力工业，使电力工业在可持续发展的能源工业中面临新的机遇和挑战。

由于我国长期发电结构不合理，火电所占比例过大，带来了日益严重的燃料资源缺乏和环境污染问题。因此，从能源发展战略来看，我国必须寻求一条可持续发展的能源道路。风力发电作为一种重要的可再生能源形式，越来越受到人们的广泛关注。

除了水电以外其他可再生能源中，风力发电在技术上日趋成熟，商业化应用不断提高，是近期内最具有大规模开发利用前景的可再生资源。经济性方面，风力发电成本不断降低，同时常规能源发电由于环保要求增高使得成本进一步增加，而且随着技术的进步，风力发电的成本将有进一步降低的巨大潜力。因此，在各种可再生能源利用中，风能具有很强的竞争力，成为电力系统中增长速度最快的新能源。

近几年来，风力发电机组单机容量和风电场建设规模都日益扩大，成为电网电源中的重要组成部分。风力的随机性和间歇性以及机组运行时对无功的需求都会对电力系统稳定运行，尤其是对电压稳定运行产生危害。作为分析的基础，需要建立正确的风电机组和风电场的数学模型。另外，针对新型风力发电机组，也需要根据其特性建立适当的数学模型，并应用于

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电力系统中分析它的运行结果。由于风力发电是一种特殊的电力，具有许多不同于常规能源发电的特点，风电场的并网运行对电网的电能质量、安全稳定等诸多方面带来负面的影响，随着风电场规模的不断扩大，风电特性对电网的影响也愈加显著，成为制约风电场容量和规模的严重障碍。

双馈异步发电机(DFIG)属于变速恒频发电模式，它的定子侧直接与电网相连，转子侧通过一个背靠背的双向电压源变频器与电网相连，给发电机提供励磁频率(转差频率)，和传统的直接接入式风电系统相比，只有20%～30%的发电功率通过了功率转换器，降低了功率转换器件的损耗和经济成本，同时还具有无功、有功可解耦控制，系统发电效率高，功率因数易于调节等优势，使双馈异步发电系统成为目前主流的风力发电系统。因此，对双馈异步风力发电系统并网对电力系统的影响进行研究具有重要的工程意义。

1.2 国内外风力发电的发展和现状

关于变速恒频双馈风电机组的特性以及动态模型的建立，国内外科研工作者已经做了大量的工作，发表了大量的相关学术论文，并取得了许多研究成果，综述如下几个方面：

关于双馈风力发电系统动态模型：文献[3]介绍了MATLAB/Simulink软件的使用和电力系统建模方法，并在本书的最后一章建立了双馈机的仿真实例。文献[4-5]通过MATLAB/Simulink建立了双馈风力发电系统的动态数学模型，并对风电场接入电力系统进行了动态稳定性分析。文献[6]应用电磁暂态仿真软件PSCAD/EMTDC对含风电的电网建模以及风速突然变化和电网发生短路故障情况进行了仿真分析。文献[7]在软件EMTP-RV 中分别建立了双馈风力发电机模型和直接连接感应异步电机模型。此外，文献中还研究了两种风机所构成不同风场的运行特性。相对于双馈风力发电机组

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良好的无功控制能力，异步风力发电机组需要外接静态无功补偿装置(STATCOM)。文献通过建立两种不同的风电场模型，对两种风力发电机组构成的系统进行了比较和分析。

关于双馈电机的控制策略：文献[8]在分析双馈电机数学模型及其定子磁链定向矢量控制的基础上，推导出了用转子电流独立解耦控制有功功率和无功功率的策略，构建出了由转子有功、无功电流双独立通道电流内环和转速外环组成的双闭环PI控制系统，并把滞环电流控制技术引入到转子侧电压源控制器的调制中，简化了控制过程。文献[9]提出了基于自适应谐振调节器的双馈电机矢量控制策略，该控制策略直接在转子abc坐标系中对双馈电机的转子电流进行控制，在不需要对转子电流实施坐标变换的情况下实现了对转子电流的无静差控制。并且该控制策略可直接采用SPWM 控制，能够提高电压调制度，利于转子电流的控制。

关于风电引起的电能质量问题：文献[10-11]研究了风电场接入对电网带来的各方面影响，阐述了风电场接入电力系统研究的新进展、研究方法及相关结论，最后给出了解决相关问题的技术方案。文献[12-13]通过对风力发电接入电网后引起的各方面影响机理进行详细的分析，主要研究了风电场引起的电压波动、短路电流变化、网络损耗、以及电压闪变等方面的影响；对简单系统进行仿真，验证了分析结果。并采用PSCAD软件对一个风电场接入辐射形网络末端的系统进行了仿真分析，验证了风电引起电压波动的机理。文献[14-16]通过所建立的风力发电系统数学模型，在MATLAB/Simulink仿真环境下实现了大型风电场与系统并网的风力发电系统动态仿真。对系统运行中出现的几种情况进行了分析研究，其中包括风速变化、负荷扰动、系统发生单相接地和三相短路故障时对电网和风电场各节点的电压波动、电流波动以及引起的功率变化。仿真验证了通过在风

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力发电机端口采取一定的控制措施后，风力发电机的电压基本稳定，功率基本平衡，有效的改善了并网风电场运行性能,提高了风电系统运行稳定性和电能质量。

以上文献为本论文中双馈风电机组模型的建立提供很好的参考依据，并在此基础上，本论文重点研究了变速恒频双馈风电机组接入电网后的动态稳定性问题。

1.3 风电并网对电力系统的影响情况

风力发电机的原动力为风，风的随机性和间歇性决定了风力发电机的输出特性具有波动性和间歇性。风力发电机多为异步发电机，在发出有功功率的同时需从系统吸收无功功率，无功需求是随着有功输出的变化而变化的。当风电场的容量较小时，这些特性对电力系统的影响并不显著，但随着风电场容量在系统中所占的比例增大，风电场对系统的影响就会越来越明显。下面将讨论几个方面[4-5]。

(1)对电网频率的影响

风速的随机性导致了风机出力的随机性。风电作为系统的一个不稳定电源，其并网与脱网都是不好预测的，鉴于这点考虑风电实际上是系统的一个干扰源。随着风电容量在系统中所占的比例的增大，其输出功率的随机波动性对电网频率的影响就越明显，影响了电网的电能质量和一些频率敏感负荷的正常工作。这就要求电网中其他的常规机组有较高的频率响应能力，能进行跟踪调节，抑制频率的波动。考虑到风电的不稳定性，当由于无风或者风速减小而失去出力后，会使电网频率降低，特别是当风电比重较大时，会影响到系统的频率稳定性。频率稳定分析的基本原则是：失去风电出力后，电网频率不能低于允许值。消除该影响的主要措施是提高系统的备用容量和采取优化的调度运行方式。当然，当电力系统较大、联系

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紧密时，频率问题不是很明显。

(2)对电网电压的影响

风力发电出力随风速大小等因素而变化，同时受风力资源分布的限制，大多数风电场建设在电网的末端，且随着风速的变化风力发电的出力也会变化，再加上网络结构较为薄弱地区的短路容量比较小，因此，在风力机组类型、电网状况、风速等因素的扰动下，使得电网的电压质量和电压稳定性受到影响。风电场对电网的影响主要有慢的电压波动，快的电压波动(电压闪变)，谐波(波形畸变)，电压不平衡(负序电压)，瞬态电压波动(电压跌落和凹陷)等。电压的波动幅度与风电功率的大小及风电场分布密切相关。另外，目前采用的并网风机多为异步风力发电机，该机组在并网时需要无功的支持，并网瞬间产生的冲击电流比较大，使得电网电压质量降低。目前采用投切电容器组来满足风电场的无功需求，但是电容器组不能实现对快速连续变化的电压进行调节。

(3)风力发电并网过程对电网的冲击

异步发电机并网要满足两个条件：①异步发电机相序必须与电网相序相同。②发电机的转速尽可能接近同步速(一般为同步速的98%～100%)。

异步电动机作为发电机运行时，没有独立的励磁装置，并网前发电机本身没有电压，因此并网时必然伴随一个过渡过程，流过5～6倍额定电流的冲击电流，一般经过几百毫秒后转入稳态。此时其中第一个条件是必须要满足的，因为一旦不满足将导致电机在并网后处于电磁制动的状态，而第二个条件则没有那么严格，如果尽可能接近同步速并网，冲击电流会越小。并网冲击电流的产生主要是由于异步发电机本身没有励磁装置，且在风电场并网时发电机本身没有电压，并网还会有一个过渡的过程(几秒后转入稳态）。冲击电流的大小与以下一些因素有关：并网时电网电压的大小、

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发电机本身的暂态电抗以及并网时的滑差。滑差越大，冲击电流的有效值就越大，二者成正比关系。风电场如果并入大电网，冲击电流对风机及电网运行的影响不会很大，风电场如果并入小容量的电网，冲击电流则会影响到电网的电压稳定以及电气设备的安全运行，甚至整个电网的稳定性都会受到影响。目前抑制并网冲击电流的方法有：①在三相电网与异步发电机之间接入电抗器，在并网过渡过程之后将其短接，该措施主要是使得并网过程中系统的电压下跌不会过大。②装设双向晶闸管控制的软起动装置，但该项措施会产生谐波。③人工干预，采用该项措施主要是使得风电场的风电机组在不同时间启动，从而限制了风机启动时对电网造成的冲击。(4)对其他电厂运行的影响

风力发电具有随机波动性，风电出力也会随着风速的波动而变化。随着并网容量的增加，电网需要增加相应的旋转备用容量以达到让用户正常供电的目的。风电并网越多，旋转备用容量越大。目前，电网主要以火力发电为主，因此，解决风电并网带来的影响还是要依靠火电机组的启动及停用或者降低运行经济性。频繁地启动及停用火电机组所需费用比较高，这样就不得不降低电网运行以及电网内部其它电厂的经济性来满足风电并网的要求。

(5)对电网继电保护装置的影响

电网继电保护装置的影响同普通的配电网保护不一样，通过风电场与电力系统联络线的潮流有时是双向的。风力发电机组在有风期间都是和电网相连，当风速在起动风速附近变化时，为防止风电机组频繁投切对接触器的损害，允许风电机组短时电动机运行。此时会改变联络线的潮流方向，继电保护装置应充分考虑到这种运行方式。另一方面，并网运行的异步发电机没有独立的励磁机构，在电网发生短路故障时由于机端电压显著降低，

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异步发电机在三相短路故障时仅能提供短暂的冲击短路电流，两相短路时异步发电机提供的短路电流最大。

鉴于目前一般风机出口电压主要是0.69kV,折算到10kV(或更高电压等级）侧其阻抗需乘2

K (100.69/K U U )，因此从l0kV 侧的等值电路来看，风

力发电机及相应的低压电缆相当于一个很大的限流电抗，短路电流无法送出。因此风电接入点的保护装置要考虑到风电场的这一特点。

总之，风电场故障电流主要是公用电网电源提供的。风电场保护的困难是要根据有限的故障电流来识别故障的发生。 1.4 论文的主要工作

风能具有间歇性、随机性和不可控性的特点，而且风电场在并网时会吸收电网的无功，随着风电装机容量的增加，风电场在电网中所占比例也会增大，风电场的并网将影响电网的安全稳定运行，这些技术问题如不能得到解决就会阻碍风力发电的发展。本文着眼于风力发电系统与电网之间的相互影响，对风电场并网运行给电网的并网点电压带来的影响进行了深入的研究。因此对风力发电机组建立正确的数学模型和仿真分析是本文的重中之重。为此，本文进行了以下工作：

(l)并网型风力发电机组发电原理的探讨

风力发电机组通常亦被称为风能转换系统。风力发电过程是:自然风吹转叶轮，带动滚轴转动，将风能转变为机械能，然后通过传动机构将机械能送至发电机转子，带动转子旋转发电，实现由机械能向电能的转换，最后风电场将电能通过区域变电站注入电网。

(2)风力发电机组数学模型的建立

分析风电系统的动态特性首先必须建立合理的数学模型，然后才能对其进行动态仿真计算。数学模型的建立与研究对象和仿真精度的要求有关。

本文以变速恒频双馈型异步风力发电系统为研究对象，建立了用于动态仿真的风速模型、风力机模型和发电机模型等数学模型等。数学模型的建立为动态仿真的实现提供了理论依据。

(3)动态仿真分析

利用所建立的数学模型，在MATLAB/Simulink仿真环境中实现双馈型异步风力发电系统的动态仿真。本文研究了风速扰动和电网故障情况下风力发电并网运行对电力系统的影响。

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2 双馈风力发电机组的运行理论

2.1 引言

风力发电综合利用电力电子技术、空气动力学、计算机、新型电机、自动控制等方面最新研究成果，发展成为电力系统中一个最新的研究领域。目前，大型风电场并网运行已经成为风力发电的主流，风力发电作为一种清洁的发电方式在电网中所占比例越来越大，然而由于风电的特殊性，风力发电也具有许多不同于其他能源的特点。

风力发电包括两个过程，一个是风能转化为机械能，另一个是机械能转化为电能。因此，风力发电机组涉及到许多学科，并且是一个较为复杂的系统。典型的并网型风力发电机组主要包括塔架、风力机、低速轴、齿轮箱、发电机以及控制系统。其中，塔架的作用是支撑，风力机的作用是吸收并转换风能，低速轴的作用是传动连接，齿轮箱的作用是变速，发电机的作用是进行能量转换。

当有风吹向叶轮，会在叶片上产生升力，加上叶片上的空气动力学特性，使得叶轮转动起来，从而带动低速轴旋转，经过齿轮箱增速后转速会升高，带动发电机的转子旋转起来进行发电。风电场并网后，风力发电机组所发的电能会经过风电场内部的升压站升压后与电网相连接。

2.2 风力发电系统类型

并网风力发电机组主要包括两大类：恒速恒频风力发电系统和变速恒频风力发电系统。其中恒速恒频风力发电系统由普通异步发电机（即鼠笼式异步发电机)组成。该种风力发电系统由风轮来完成功率的调节，其控制比较简单，但是其叶片的结构很复杂，如果调节出现了失误会引起非常严

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重的后果。另外，该类风力发电系统可以通过改变定子绕组的极对数使发电机运行于两种不同转速(双速异步发电机)，达到充分利用低风速时风能的目的。当进入高风速时，该类风力发电系统将不能追求最优而是采用功率的最大限制，调节的灵活度以及范围是有限的。

变速恒频风力发电系统主要分为双馈异步风力发电机和直驱永磁同步发电机两种。这类风力发电系统随着电力电子技术的逐渐成熟而被广大用户积极使用，其中双馈风力发电机的使用最为广泛。该种风力发电机的输出功率是由变频装置进行调节的，转速也可得到调节，最终可以达到无功功率的平衡以及风能利用系数达到最大的目的，使风力机在很大风速范围内按最佳效率运行，提高风能利用效率。

随着大规模电力电子技术的发展，双馈异步发电机的风力发电系统成为发电设备的主要选择方向之一。该类风力发电系统不必使风力机转速保持恒定，而是通过其他控制方式使得频率保持恒定。因此，它能够实现风力机运行在最佳值，从而实现风能的最佳利用。为了控制风电机组的功率和转速，并且防止风电机组因超出功率极限和转速极限运行而造成可能的事故，该类风力发电系统将釆用以下控制方案：风力机在额定风速以下时按优化桨距角定桨距运行，转速由发电机控制系统来控制，同时调节风力机的叶尖速比，以达到实现最大风能系数和最佳功率曲线追踪的目的。该种发电机在低于额定风速下运行既经济又高效，而且这也是其主要的工作方式。此时，追踪与捕获最大风能就是该类风力发电系统的控制目标。该类风力发电系统的主要优点如下：

(1)采用该风力发电技术运行效率高。由于风轮变速运行，因此，可在较大的风速范围内保持最大功率点和最佳的叶尖速比运行，从而使机组发电效率得到了提高，风力机的运行条件也得到了优化。在不同的风速下，

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风力机都会有一个最佳运行转速，在该转速下对风能的捕获效率最高，所以需要风力发电机组能够运行在这个转速下，双馈异步发电机可以随风速的改变调节风力机转速，使得风力机始终运行于最佳转速，而普通异步发电机只能固定运行于同步转速，一旦风速发生变化，风力机就会偏离最佳转速，使得运行效率降低，浪费了风力资源。

(2)采用该风力发电技术使得功率因数可调。该类风力发电通过在异步电机的转子侧施加三相低频电流来实现交流励磁，并且控制励磁电流的频率、幅值、相位，从而实现输出电能的恒频恒压。另外，采用矢量变换控制技术控制有功功率，使得风力发电机组的转速得到调节，从而实现了最大风能捕获的追踪控制；而采用矢量变换控制技术控制无功功率使得电网的功率因数得到调节，从而提高了风电并网系统运行的静态稳定性和动态稳定性。

(3)采用该风力发电技术使变桨距调节更加简单。当风速很高时，可以通过调节桨距角来限制最大输出功率，当风速很低时，装距角是固定的。

(4)采用该风力发电技术使得风电并网实现了很好的柔性连接，在并网操作及运行上较普通异步发电系统更容易。

本次毕业设计将以双馈异步风力发电系统作为研究对象。

2.3 双馈风力发电机组变速恒频运行的基本原理

双馈电机的结构类似于绕线式感应电机，定子绕组也由具有固定频率的对称三相电源激励，所不同的是转子绕组具有可调节频率的三相电源激励，一般采用交-交变频器或交-直-交变频器供以低频电流[8]。转子的旋转速度r n 、转子外加励磁电源产生的旋转磁场相对于转子的旋转速度e n 与定子同步磁场的旋转速度s n 之间的关系为：

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r e s n n n += （2.1）

当风速变化时，转速r n 随之而变化。在r n 变化的同时，通过改变转子

电流的频率和旋转磁场的速度e n ，可以补偿电机转速的变化，达到保持输

出频率恒定不变的目的。与转子相连接的双电压源变换器是电力电子电源变换装置，为了获得较好的输出电压和电流波形，其输出频率一般不超过输入频率的三分之一，其容量一般不超过发电机额定功率的 30%。

双馈风力发电机运行时，变速运行的范围比较宽，定子输出电压和频率可以维持不变，既可调节电网的功率因数，又可以提高系统的稳定性。这种控制方案除了可实现变速恒频控制、减小变流器的容量外，还可实现有功、无功功率的灵活控制，对电网而言可起到无功补偿的作用。

与式(2.1)相对应：

0r s ωωω+= (2.2) 其中：r ω为转子机械旋转角速度， s ω为定子磁链旋转角速 度， 0ω为转子旋转磁场角速度，即转差角速度，超同步运行时为负，亚同步运行时为正。当定子旋转磁场在空间以002f πω=的速度旋转时，转子旋转磁场相对于转子的旋转速度s ω应该是：

0000(1)s r s s ωωωωωω=-=--= (2.3) 其中：s 为变速恒频双馈发电机转差率。

按照通常转差率的定义：

s r s

n n s n -= (2.4) 转子转差角转速与转差率s 成正比。如果交流励磁发电机的转子转速低

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于同步转速，那么转子旋转磁场和转子的旋转方向相同，而当转子的转速高于同步转速时，则二者的旋转方向相反。根据2f ωπ=可推出励磁电流频率和定子电流频率之间存在如下关系：

0s f f s = （2.5）

其中：s f 为转子励磁电流的频率，0f 为定子电流的频率。

2.4 双馈风力发电机系统的基本结构

双馈感应发电机的基本结构类似绕线式感应电机，其定转子上都具有三相对称绕组，且磁路、电路对称，气隙分布均匀。与绕线式感应电机的不同之处在于转子绕组增加了电刷和滑环。当采用交流励磁时，转子的转速与励磁频率有关，因此双馈发电机的内部电磁关系既不同于感应发电机又不同于同步发电机，而是同时具有二者的某些特点。双馈风力发电机系统的示意图如图 2.1 所示。

图2.1 双馈风力发电机系统示意图

由图 2.1 可以看出，在双馈风力发电系统中，发电机的定子直接与电网侧相连接，转子侧采用三相对称绕组，经过交-直-交变流器与电网侧相连接，以提供发电机交流励磁，励磁电流的幅值、相位、频率均可变，其励磁频率为转差频率。其中交-直-交变流器由两组电压源 PWM 变换器组

成，可实现四象限运行。一般情况下，电网侧变流器的主要任务是保证电流波形和功率因数满足要求以及保证直流母线电压的稳定，转子侧变流器的主要任务是调节有功功率，实现最大风能捕获以及为转子回路提供励磁，同时调节定子无功功率。风轮机采用变桨距控制，当风速小于额定风速时，桨距角为 0°，变桨距装置不动作，采用最大功率跟踪策略来实现最大风能的捕捉；当风速增加到额定风速以上时，变桨距装置动作，桨距角逐渐变大，将发电机的输出功率限制在额定功率附近。但由于风轮机的转动惯量较大，因此，变桨距装置动作具有一定的时延。

2.5 双馈风力发电机的等效电路

双馈式感应发电机 T 型等值电路如图 2.2 所示。规定各绕组电压、电流、磁链正方向如图所示并符合右手螺旋定则，图中参数为绕组折算后到定子侧的参数[6]。

图2.2 双馈感应发电机的 T 型等效电路图

忽略铁心损耗，根据等效电路可列以下方程：

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15 11()()()

r s s s s s r r r r r s m s m m r s U E I R jX U R E I jX s s I I I E I jX E E ?=-+??=++???=+??=??=???

（2.6） 其中:s U 、r

U 分别为定子和转子绕组电压向量，s E 、r E 分别为定子和转子绕组的感应电动势向量，s I 、r I 、m

I 分别为定子电流、转子电流和励磁电流向量，1s X 、1r X 、m X 分别为定子漏抗、转子漏抗、励磁电抗。

2.6 双馈风力发电机的功率关系

双馈型变速恒频风电机组，其发电机的转子电路具有功率双向流动的能力，这使得发电机既能运行在次同步模式，也能够运行在超同步模式。双馈发电机的运行工况主要分为四种：次同步电动，次同步发电，超同步电动，超同步发电。在不同的运行工况具有不同的功率传递关系，下面从双馈发电机的等效电路来研究其功率平衡关系。

根据功率守恒关系，经气隙磁场传递的电磁功率从定子方和转子方可以分别表示：

*2=+P +P =Re(U I )+R +P e s Cu Fe s s s s Fe P P I （2.7） 2*r R U =-+Re(I )r r e r P I s s

（2.8） 式（2.7）又可以重写为

2**r 1-s =-R +Re(U I )+Re(U I )e r s s r r P I s

(2.9)