蜗轮参数方程式驱动建模
蜗轮方程式参数驱动建模
第一步：绘图前先输入下列关系式：
【工具】→【方程式】→【添加】，输入【m=3.5'模数】，确定。跟着点【编辑所有】输入以下的方程式：（复制→粘贴）
q=9 '蜗杆直径系数
z1=1 '蜗杆头数（齿数）
z2=30 '蜗轮齿数
c=0.2 '径向间隙系数
ha=1 '齿顶高系数
x=0 '变位系数（只能取x=±0.5或x=±1）
点确定。（以后改动这几个参数就可以重新生成新的零件）
第二步：画出蜗杆分度圆草图（标注尺寸时添加各方程式【m*q'蜗杆分度圆直径】），其中心离原点为中心距（添加方程式【(q+z2+2*x) *m/2'中心距】）。
再用同个基准面画出蜗轮旋转主体截面图如图所示，标注尺寸时添加各方程式：【m*(z2+2*(ha+x)+2) '蜗轮外圆直径】、【m*q/2-m'蜗轮喉面半径（齿顶圆弧半径）】（同蜗杆分度圆同心）、【arcsin(蜗轮宽度（这个自己输入）/(m*(q+2*ha-0.5)) '蜗轮齿冠（外圆）包角)。
旋转出蜗轮圈如图
第三步：用蜗杆分度圆直径作螺旋线基准圆。【插入】→【曲线】→【螺旋线】。双击螺旋线，双击螺距20，添加方程式【PI*m'螺距（即蜗杆轴节（蜗轮周节））】
第四步：以螺旋线起头为中心画出蜗杆齿形截面图（要倒过来）：分别标注添加方程式分度圆齿厚【PI*m/2'分度圆齿厚螺距/2】（要先画出两个点来标注）、【(ha+x)*m'蜗轮齿顶高】、【(ha+c-x)*m'蜗轮齿根高】。以这草图和螺旋线扫描切除出齿形。再圆形阵列Z2个齿。
最后蜗轮圈如下：
本模型所用的方程式：（’这个符号是用来加备注的，跟方程式一起输入方便知道是什么）"m"=3.5'模数
"q"=9 '蜗杆直径系数
"z1"=1 '蜗杆头数（齿数）
"z2"=30 '蜗轮齿数
"c"=0.2 '径向间隙系数
"ha"=1 '齿顶高系数
"x"=0 '变位系数（只能取x=±0.5或x=±1）
"D1@草图1" = ("q"+"z2"+2*"x") *"m"/2'中心距
"D2@草图1" = "m"*"q"'蜗杆分度圆直径
"D1@草图2" = "m"*("z2"+2*("ha"+"x")+2) '蜗轮外圆直径
"D2@草图2" = "m"*"q"/2-"m"'蜗轮喉面半径（齿顶圆弧半径）
"D4@草图2" = "D3@草图2"/3
"D5@草图2" = "m"*("z2"-4*("ha"+"c"-"x")) '蜗轮齿根圆直径-2*蜗轮齿根高
"D6@草图2" = "m"*("z2"-6*("ha"+"c"-"x")) '蜗轮齿根圆直径-4*蜗杆齿根高
"D10@草图2" = arcsin(("D3@草图2")/("m"*("q"+2*"ha"-0.5))) '蜗轮齿冠（外圆）包角
"D4@螺旋线/涡状线1" = PI*"m"'螺距（即蜗杆轴节（蜗轮周节））
"D2@草图3" = PI*"m"/2'分度圆齿厚螺距/2
"D3@草图3" = ("ha"+"x")*"m"'蜗轮齿顶高
"D4@草图3" = ("ha"+"c"-"x")*"m"'蜗轮齿根高
"D1@阵列(圆周)1" = "z2" '蜗轮齿数
ProE齿轮参数化建模画法教程
ProE齿轮参数化建模画法作者：lm2000i （一） 参数定义
（二）在Top面上做从小到大的4个圆（圆心点位于默认坐标系原点），直径为任意值。生成后修改各圆直径尺寸名为(从小到大)Df、DB、D、Da，加入关系： Alpha_t=atan(tan(Alpha_n)/cos(Beta)) Ha=(Ha_n+X_n)*M_n Hf=(Ha_n+C_n-X_n)*M_n
D=Z*M_n/cos(Beta) Db=D*cos(Alpha_t) Da=D+2*Ha Df=D-2*Hf 注：当然这里也可不改名，而在关系式中采用系统默认标注名称（如d1、d2...），将关系式中的“Df、DB、D、Da”用“d1、d2…”代替。改名的方法为：退出草绘----点选草图----编缉----点选标注----右键属性----尺寸文本----名称栏填新名称 （三）以默认坐标系为参考，偏移类型为“圆柱”，建立用户坐标系原点CS0。此步的目的在于后面优化（步5）时，能够旋转步4所做的渐开线齿形，使DTM2能与FRONT重合。
选坐标系CS0，用笛卡尔坐标，作齿形线(渐开线)：Rb=Db/2 theta=t*45 x= Rb*cos(theta)+ Rb*sin(theta)*theta*pi/180 y=0 z= Rb*sin(theta)- Rb*cos(theta)*theta*pi/180
注：笛卡尔坐标系渐开线方式程式为 其中：theta为渐开线在K点的滚动角。因此，上面关系式theta=t*45中的45是可以改的，其实就是控制上图中AB的弧长。 （四）过Front/Right，作基准轴A_1；以渐开线与分度圆交点，作基准点PNT0；过轴A_1与PNT0做基准面DTM1。
Proe参数化建模
实验报告锥齿轮轴的Pro/E参数化造型设计 一、实验目的： 1、熟悉Pro/E软件菜单、窗口等环境，以及基本的建模方法； 2、了解Pro/E软件参数化设计的一般方法和步骤； 3、能利用Pro/E软件进行一般零件的参数化设计。 二、实验设备： 微机，Pro/E软件。 三、实验内容及要求： 使用参数化建模方法，创建如图所示的齿轮轴 四、实验步骤： 锥齿轮轴参数化设计的具体步骤如下： 1、创建新的零件文件 （1）启动Pro/e界面，单击文件/新建， （2）输入零件名称：zhuichilunzhou，取消“缺省”的选中记号，然后单击“确定”按钮，
（3）选择公制单位mmms_part_solid后单击“确定”按钮，操作步骤见图1 图1 新建零件文件 2、参数输入 （1）在Pro/e菜单栏中依次单击工具/参数，将弹出参数对话框，添加以下参数：圆锥角c=30度，模数m=2，齿数z=20，齿宽w=20，压力角a=20，齿顶高系数为hax=1，齿底隙系数为cx=0.2，变位系数x=0，最后点击确定将其关闭；如图2所示 图2 参数输入 （2）在Pro/e菜单栏中依次单击工具/关系，将弹出关系对话框，添加以下关系式（如图3所示）： d=m*z db=d*cos(a)
da=d+2*m*cos(c/2) df=d-2*1.2*m*cos(c/2) dx=d-2*w*tan(c/2) dxb=dx*cos(a) dxa=dx+2*m*cos(c/2) dxf=dx-2*1.2*m*cos(c/2) 其中，D为大端分度圆直径。（圆锥直齿轮的基本几何尺寸按大端计算） 其中，A为压力角，DX系列为另一套节圆，基圆，齿顶圆，齿根圆的代号，DX 蜗轮、蜗杆的计算公式： 1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数 2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷2 3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数 4，蜗轮节径=模数×齿数 5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数 6，蜗杆导程=π×模数×头数 7，螺旋角（导程角）tgβ=（模数×头数）÷蜗杆节径 一．基本参数： （1）模数m和压力角α： 在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即m a1=m t2=m αa1=αt2 蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为: tgαa=tgαn/cosγ 式中：γ-导程角。 （2）蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q 为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。显然，这样很不经济。 为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数 规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即： q=d1/m 常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2 蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐 z1＝1，2，4，6。 选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。 蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显着减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。对于传递运动的传动，z2可达200、300，甚至可到1000。z1和z2的推荐值见下表 3.3锥齿轮的创建 锥齿轮在机械工业中有着广泛的应用，它用来实现两相交轴之间的传动，两轴的相交角一般采用90度。锥齿轮的轮齿排列在截圆锥体上，轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变小，本节将介绍参数化设计锥齿轮的过程。 3.3.1锥齿轮的建模分析 与本章先前介绍的齿轮的建模过程相比较，锥齿轮的建模更为复杂。参数化设计锥齿轮的过程中应用了大量的参数与关系式。 锥齿轮建模分析（如图3-122所示）： （1）输入关系式、绘制创建锥齿轮所需的基本曲线 （2）创建渐开线 （3）创建齿根圆锥 （4）创建第一个轮齿 （5）阵列轮齿 图3-122锥齿轮建模分析 3.3.2锥齿轮的建模过程 1．输入基本参数和关系式 （1）单击，在新建对话框中输入文件名conic_gear,然后单击； （2)在主菜单上单击“工具”→“参数”，系统弹出“参数”对话框，如图3-123所示； 图3-123 “参数”对话框 （3）在“参数”对话框单击按钮，可以看到“参数”对话框增加了一行，依次输入新参数的名称、值、和说明等。需要输入的参数如表3-3所示； 名称值说明名称值说明 M 2.5 模数DELTA ___ 分锥角 Z 24 齿数DELTA_A ___ 顶锥角 Z_D 45 大齿轮齿数DELTA_B ___ 基锥角 ALPHA 20 压力角DELTA_F ___ 根锥角 B 20 齿宽HB ___ 齿基高 HAX 1 齿顶高系数RX ___ 锥距 CX 0.25 顶隙系数THETA_A ___ 齿顶角 HA ___ 齿顶高THETA_B ___ 齿基角 HF ___ 齿根高THETA_F ___ 齿根角 H ___ 全齿高BA ___ 齿顶宽 D ___ 分度圆直径BB ___ 齿基宽 DB ___ 基圆直径BF ___ 齿根宽 DA ___ 齿顶圆直径X 0 变位系数 SolidWorks的参数化功能有多种实现方式，本文详细介绍了利用Excel表格驱动SolidWorks模型的方法：通过Excel输入参数，利用Excel表格ActiveX控件、方便的数据计算能力，结合SolidWorks方程式及宏功能，实现对SolidWorks模型尺寸修改及更新。 参数化设计方法就是将模型中的定量信息变量化，使之成为任意调整的参数。对于变量化参数赋予不同数值，就可得到不同大小和形状的零件模型。 用CAD方法开发产品时，产品设计模型的建立速度是决定整个产品开发效率的关键。如果该设计是从概念创意开始，则产品开发初期，零件形状和尺寸有一定模糊性，要在装配验证、性能分析之后才能确定，这就希望零件模型具有易于修改的柔性;如果该设计是改型设计，则快速重用现有的设计数据，不啻为一种聪明的做法。无论哪种方式，如果能采用参数化设计，其效率和准确性将会有极大的提高。 在CAD中要实现参数化设计，参数化模型的建立是关键。参数化模型表示了零件图形的几何约束、尺寸约束和工程约束。几何约束是指几何元素之间的拓扑约束关系，如平行、垂直、相切和对称等;尺寸约束则是通过尺寸标注表示的约束，如距离尺寸、角度尺寸和半径尺寸等;工程约束是指尺寸之间的约束关系，通过定义尺寸变量及它们之间在数值上和逻辑上的关系来表示。 在参数化设计系统中，设计人员根据工程关系和几何关系来指定设计要求。要满足这些设计要求，不仅需要考虑尺寸或工程参数的初值，而且要在每次改变这些设计参数时维护这些基本关系。即将参数分为两类：其一为各种尺寸值，称为可变参数;其二为几何元素间的各种连续几何信息，称为不变参数。参数化设计的本质是在可变参数的作用下，系统能够自动维护所有的不变参数。因此，参数化模型中建立的各种约束关系，正是体现了设计人员的设计意图。 SolidWorks是典型的参数化设计软件，参数化功能非常强大，并且实现方法多种多样。笔者今天介绍一种通过Excel表格对模型参数进行驱动的方法，其特点是充分利用Excel 表格强大的公式计算、直观的参数输入、方便的数据维护功能，来实现产品的参数化、系列化设计。如图1所示Excel表格，展示的是一个压力容器的法兰参数。表中直观地将不同法兰用不同颜色体现，并对应相同颜色块的参数。该参数采用下拉列表的方式，直接选取即可，最后只需要点击右下角的“更新法兰参数”，SolidWorks中的模型便实时得到更新。 第10章创建参数化模型 本章将介绍Pro/E Wildfire中文版中参数化模型的概念，以及如何在Pro/E Wildfire 中设置用户参数，如何使用关系式实现用户参数和模型尺寸参数之间的关联等内容。 10.1 参数 参数是参数化建模的重要元素之一，它可以提供对于设计对象的附加信息，用以表明模型的属性。参数和关系式一起使用可用于创建参数化模型。参数化模型的创建可以使设计者方便地通过改变模型中参数的值来改变模型的形状和尺寸大小，从而方便地实现设计意图的变更。 10.1.1 参数概述 Pro/E最典型的特点是参数化。参数化不仅体现在使用尺寸作为参数控制模型，还体现在可以在尺寸间建立数学关系式，使它们保持相对的大小、位置或约束条件。 参数是Pro/E系统中用于控制模型形态而建立的一系列通过关系相互联系在一起的符号。Pro/E系统中主要包含以下几类参数： 1. 局部参数 当前模型中创建的参数。可在模型中编辑局部参数。例如，在Pro/E系统中定义的尺寸参数。 2. 外部参数 在当前模型外面创建的并用于控制模型某些方面的参数。不能在模型中修改外部参数。例如，可在“布局”模式下添加参数以定义某个零件的尺寸。打开该零件时，这些零件尺寸受“布局”模式控制且在零件中是只读的。同样，可在PDM系统内创建参数并将其应用到零件中。 3. 用户定义参数 可连接几何的其它信息。可将用户定义的参数添加到组件、零件、特征或图元。例如，可为组件中的每个零件创建“COST”参数。然后，可将“COST”参数包括在“材料清单”中以计算组件的总成本。 ●系统参数：由系统定义的参数，例如，“质量属性”参数。这些参数通常是只读 的。可在关系中使用它们，但不能控制它们的值。 ●注释元素参数：为“注释元素”定义的参数。 在创建零件模型的过程中，系统为模型中的每一个尺寸定义一个赋值的尺寸符号。用户可以通过关系式使自己定义的用户参数和这个局部参数关联起来，从而达到控制该局部参数的目的。 基于SolidWorks的参数化设计 □李轩斌单红梅韩玲 【摘要】论述了SolidWorks环境中，通过产品、部件和零件三者之间参数关联，用一种基于装配约束的参数化设计方法实现部件的参数化建模，阐述了这种参数化设计方法中的关键技术，包括产品结构的划分、尺寸分析、关联设计、基于布局草图的装配体设计和方程式的添加；运用部件参数化设计方法构建SolidWorks部件库。采用这种方法，有利于产品的修改和系列化，提高设计效率。 【关键词】SolidWorks；装配约束；参数化设计；零部件库 【作者简介】李轩斌（1972 ），男，长春轨道客车股份有限公司工程师；研究方向：夹具设计与焊接数控编程 单红梅，女，吉林大学交通学院助工，博士；研究方向：车辆智能化检测 韩玲，女，吉林大学交通学院载运工具运用工程专业在读博士 一、引言 机械制造业的设计制造水平，在很大程度上反映出企业工艺技术水平和制造能力的高低，直接影响着机械产品的加工质量、工人的劳动强度、生产效率和生产成本。 为了提高设计质量和设计效率，提高企业市场竞争力，多年来，许多企业一直致力于参数化设计的研究。大量三维实体造型软件崛起，推动了设计领域的新革命，SolidWorks就是优秀的三维参数化设计软件之一。这些三维软件，不仅仅可创建三维实体模型，还可利用设计出的三维模型来进行模拟装配和静态干涉检查、机构分析、动态干涉检查、动力学分析、强度分析等，产品设计也由原先的二维平面设计向着三维化、集成化、智能化和网络化方向发展，三维CAD的开发受到了普遍关注，并取得了较快的进展。SolidWorks是完全基于Windows的三维CAD/CAE/CAM软件。它采用与UG相同的底层图形核心Parasolid，具有强大的基于特征的参数化实体建模能力，然而要使SolidWorks软件真正为我国企业带来经济效益，必须使其国产化、专业化。 采用参数化设计技术，可以大大提高产品的设计速度。在大多数工程设计中，一个产品往往是多个零件的组合。将零件参数化的思想扩展到部件参数化设计中，实现部件整体参数化设计，无疑会更大程度地提高设计效率，为企业创造经济效益。部件参数化设计的实现以各组成零件的参数化设计为基础，但又不是组成部件的各零件的参数化的简单累加。部件的参数化问题除需解决各组成零件的参数化设计以外，还必须解决参数化时的同步更新问题。所谓的同步更新，是指当进行部件的参数化设计时，对其中某一个零件进行了更改，要求能够引起与之关联的一个或者多个零件的同步更新。同步更新主要有两方面要求，一是部件参数化设计中，各零件的相对位置关系要始终保持正确，二是各零件之间有配合关系的尺寸参数始终保持正确。 二、部件参数化设计方法 本文采用了一种基于装配体的参数化设计方法，来实现部件的参数化。其基本思想是：在参数化零件的基础上，引入零件装配关系作为约束，合理地建立零件之间的装配约束关系，以确保零件之间的相对位置关系；同时建立零部件相互关联的参数之间的关系，以保证参数之间能够联动。这样就可以实现同步更新，在此基础上建立部件的装配布局图，最终实现整个部件的参数化设计。 （一）产品结构的划分。复杂的产品按照功能和企业的生产组织特点分解为一系列的部件，而每个部件可能还会进一步划分为子部件和零件，尤其在民用飞机、汽车等产品中，产品构成十分复杂，涉及到机械、电气、液压、附件（如座椅、 原理都与之不符。现在迈克尔逊－莫雷实验同样被证明是没有说服力的，看来，相对论理论是站不住脚的。由此引发的直接效果就是量子理论失去了理论基础，同样是不科学的。 那么是不是就证明了牛顿力学的绝对正确性呢？起码目前不能这样讲，因为在近代毕竟发现了经典理论不能解释的物理现象。但可以肯定的是，这些现象肯定不能由相对论理论或现有的量子理论来科学解释，需要利用全新的科学方法重新研究和解决。 由此看来，惯性系变换引发的高速粒子的动力学问题是一项十分复杂的物理学课题，目前物理学界对于该问题的认知是不准确的，也是远远不够的，因此非常有必要进行科学细致地研究。 【参考文献】 1．郭硕鸿．电动力学［M］．北京：高等教育出版社（第2版），1997 2．周世勋．量子力学教程［M］．北京：高等教育出版社（第1版），1979 · 94 · 参数化柱形斜齿轮的建模 建模分析： （1）输入参数、关系式，创建齿轮基本圆 （2）创建渐开线 （3）创建扫引轨迹 （4）创建扫描混合截面 （5）创建第一个轮齿 （6）阵列轮齿 斜齿轮的建模过程 1.输入基本参数和关系式 （1）单击，在新建对话框中输入文件名“hecial_gear”，然后单击。 （2）在主菜单上单击“工具”→“参数”，系统弹出“参数”对话框，如图1所示。 图1“参数”对话框 （3）在“参数”对话框内单击按钮，可以看到“参数”对话框增加了一行，依次输 入新参数的名称、值、和说明等。 需要输入的参数如表1所示。 表1齿轮参数设置 名称值说明名称值说明 Mn5模数HA0齿顶高 Z25齿数HF0齿根高ALPHA20压力角X0变位系数BETA16螺旋角D0分度圆直径B50齿轮宽度DB0基圆直径HAX1齿定高系数DA0齿顶圆直径CX0.25顶隙系数DF0齿根圆直径 注意：表1中未填的参数值（暂时写为0），表示是由系统通过关系式将自动生成的尺寸，用户无需指定。 完成后的参数对话框如图2所示。 图2完成后的“参数”对话框 （4）在主菜单上依次单击“工具”→“关系”，系统弹出“关系”对话框，如图3所示。 图3“关系”对话框 （5）在“关系”对话框内输入齿轮的分度圆直径关系、基圆直径关系、齿根圆直径关系和齿顶圆直径关系。由这些关系式，系统便会自动生成表1所示的未指定参数的值。输入的关系式如下： ha=(hax+x)*mn hf=(hax+cx-x)*mn d=mn*z/cos(beta) da=d+2*ha db=d*cos(alpha) df=d-2*hf 完成后的“关系”对话框如图4所示。 图4完成后的“关系”对话框 点击“再生”按钮，再进入“参数”对话框后，发现数据已经更新，如图5所示。 图5更新后的“参数”对话框 蜗轮蜗杆的设计计算 1、根据GB/10085-1988推荐采用渐开线蜗杆（ZI ）。 2、根据传动功率不大，速度中等，蜗杆45钢，因为希望效率高些，耐磨性好，故蜗杆螺旋 齿面要求淬火，硬度45-55HRC ，蜗轮用铸锡磷青铜ZCuSn10P1金属铸造，为节约贵重金的有色金属。仅齿圈用青铜制造，而轮芯用灰铸铁HT100铸造。 3、按持卖你接触疲劳强度进行设计 a ≥32H 2])] [(σP E z z KT （1）作用在蜗轮上的转矩2T （2） 按1Z =2 ，η= 2T =?610?2p 2n =?610??mm ?N 确定载荷系数K ， 取A K = βK =1 v K = 所以得K= A K ? βK ?v K =?? （3）确定弹性影响系数E Z =16021MPa （铸锡青铜蜗轮与钢蜗杆相配） （4）确定接触系数p Z 假设a d 1= 从表11-18查得p Z = （5）确定接触应力[H σ] 根据材料ZCuSn10P1，蜗杆螺旋齿面硬度>45HRC ，从表11-7查得蜗轮许用应力 '][H σ=268MPa N=60j 2n h L =???20=?8 10 寿命系数HN K =8871074.110?=067则 [H σ] =HN K ?'][H σ=?= （6）计算中心距 a ≥32])56 .1799.2160(8625821.1??? = 取a=100.因为i-15 故从表11-15中取模数m=5 1d =50mm 这时 a d 1=100 50= 从图11-18，可查的接触系数'Z ρ=<,所以计算结果可用。 4、蜗杆蜗轮的主要参数 （1）蜗杆：轴向齿距Pa=得直径系数q=10 齿顶园直径a1d =60，齿根圆f1d =38，分度圆导角r=11 18 36 ，蜗杆轴向齿厚Sa=5π/2= （2）蜗轮 齿数2Z =31 变位系数2x = 验算传动比i=2Z /1Z =31/2= 误差为15 155.15-=%，在允许范围内，所以可行。 蜗轮分度圆直径2d =m ?2Z =5?31=155mm 蜗轮喉圆直径a2d =2d +2a2h =155+2?5=165mm 蜗轮齿根圆直径f2d =2d +2f2h =??=143mm 蜗轮喉母圆半径g2r =a-a2d 21=100-1552 1?= 5、校核齿根弯曲疲劳强度 F σ=m d d KT 53.12122Fa Y βY ≤][F σ 当量齿数v2Z = 31.11cos 2 Z =31/ = 根据2x = v2Z =从图11-19查得齿形系数2Fa Y = βY =1-r/140=140= F σ=][F σFN K ，2从11-8查得ZCuSn10P1制造蜗轮时许用弯曲应力][F σ=56MPa 寿命系数 FN K =98 61074.110?= F σ=5 501558625821.153.1??????，弯曲强度满足要求。 6、验算效率 直齿轮的参数化造型设计 设计题目 已知标准圆柱齿轮的默认参数为齿数z=20，压力角α=20°，模数m=8mm 。 设计要求 利用Pro/E 提供的程序功能精确绘制直齿轮的实际渐开线齿廓曲线，并利用Pro/E 的参数化造型技术完成直齿轮的三维实体造型设计。要求经过Pro/E 的程序设计，当用户只要输入直齿轮新的设计参数后，系统即能够自动快速地创建出该齿轮的三维实体模型。 直齿轮几何尺寸的计算 1.节圆半径mm z m r 802/2082/=?=?= 2.基圆半径mm r r b 1754.75)9/cos(80cos =?=?=πα 3.周节mm m p 1327.258=?=?=ππ 4.分度圆齿厚mm p s 5664.122/== 5.齿顶圆半径mm m r r a 88=+= 6.齿根圆半径mm m r r f 7025.1=-= 7.齿轮的基圆齿厚mm r s r s b b 0494.14)180 tan 2(2=-+=απα 8.齿轮的基圆齿厚角度?=?=7079.10180π θb b r s 9.齿轮的基圆齿间角度?=-=2921.7/360θθz w 10.渐开线的展开角可由下式求得θμμ=-arctan 11.以极坐标形式表示的渐开线方程21μρ+=b r 输入齿轮基本参数 1.启动Pro/E 程序后，选择【文件】/【新建】命令，在弹出的【新建】对话框中的【类型】选项组中选取【零件】选项，在【子类型】选项组中选取【实体】选项，同时取消【使用默认模版】选项的选中状态，表示不采用系统的默认模版，最后在【名称】文本框中输入文件名spurgear ，单击按钮后，系统弹出【新文件选项】对话框，在【模版】选项组中选择mmns_part_solid 选项，最后单击该对话框中的按钮后进入Pro/E 系统的零件模块。 第1 章Solidworks设计基础 【教学提示】 SolidWork是由美国SolidWorks公司（该公司是法国Dassult System公司的子公司）于1995年推出的三维机械CAD软件，它具有基于特征、单一数据库、参数化设计及全相关性等特点。本章主要对Solidworks做个概略性的介绍，使学生对SolidWorks的基本知识有一定的了解，为以后的学习打好基础。 【教学要求】 了解SolidWorks 软件的特点 熟悉SolidWorks 工作环境 掌握在SolidWorks 工作环境中文件的打开、保存等基本操作，掌握三维建模的流程。 1.1 CAD 技术的发展及SolidWorks 概述 CAD(Computer Aided Design)就是设计者利用以计算机为主的一整套系统在产品的全生命周期内帮助设计者进行产品的概念设计、方案设计、结构设计、工程分析、模拟仿真、工程绘图、文档整理等方面的工作。CAD既是一门多学科的交叉学科，它涉及计算机学科、数学学科、信息学科、工程技术等；CAD也是一项高新技术，它对企业产品质量的提高、产品设计及制造周期的缩短、提高企业对动态多变市场的响应能力及企业竞争能力都具有重要的作用。CAD技术在各行各业都得到了广泛的推广应用。SolidWorks 正是优秀CAD软件的典型代表之一。SolidWorks 作为Windows 平台下的机械设计软件，完全融入了Windows 软件使用方便和操作简单的特点，其强大的设计功能可以满足一般机械产品的设计需要 1.1.1 CAD技术的产生与发展 20世纪60年代初，美国麻省理工学院MIT开发了名为Sketchpad的计算机交互处理系统，并描述了人机对话设计和制造的全过程，这就是CAD/CAM的雏形，形成了最初的CAD 概念：科学计算、绘图。计算机在设计过程中的应用，形成了CAD 系统。 从20世纪60年代初到70年代中期，CAD从封闭的专用系统走向开放式的商品化软件系统，主要技术特点是二维、三维线框造型，其软件系统只能表达基本的几何信息，不能有效表达几何数据间的拓扑关系；且系统需配备大型计算机系统，价格昂贵。此时期有代表性的产品是：美国通用汽车公司的DAC-1，洛克希德公司的CADAM系统。在此时期CAD开始进入应用阶段。 20世纪70年代后期，CAD系统进入发展时期。一方面CAD系统硬件价格下降；同时，飞机和汽车工业蓬勃正值发展时期，飞机和汽车制造中遇到了大量的自由曲面问题，法国达索飞机制造公司率先开发出以表面模型为特点的曲面建模方法，推出了三维曲面造型系统CATIA，该系统采用多截面视图、特征纬线的方式来近似表达自由曲面。该阶段的主要技术特点是自由曲面造型。曲面造型系统为人类带来了第一次CAD技术革命。此后一些军用工业相继开发了CAD 软件，如美国洛克希德公司的CADAM、美国通用电气公司的CADAM、美国通用电气公司的CALMA、美国波音公司的CV、美国国家航空及宇航局(NASA)支持开发的I-DEAS、美国麦道公司开发的UG等。 proe参数化建模简介(1) 本教程分两部分，第一部分主要介绍参数化建模的相关概念和方法，包括参数的概念、参数的设置、关系的概念、关系的类型、如何添加关系以及如何使用关系创建简单的参数化零件（以齿轮为例）。 第二部分介绍参数化建模的其他方法：如族表的应用、如何使用UDF(用户自定义特征)、如何使用Pro/Program创建参数化零件。（后一部分要等一段时间了，呵呵）参数化设计是proe重点强调的设计理念。参数是参数化设计的核心概念，在一个模型中，参数是通过“尺寸”的形式来体现的。参数化设计的突出有点在于可以通过变更参数的方法来方便的修改设计意图，从而修改设计意图。关系式是参数化设计中的另外一项重要内容，它体现了参数之间相互制约的“父子”关系。 所以，首先要了解proe中参数和关系的相关理论。 一、什么是参数？ 参数有两个含义： ●一是提供设计对象的附加信息，是参数化设计的重要要素之一。参数和模型一起存储，参数可以标明不同模型的属性。例如在一个“族表”中创建参数“成本”后，对于该族表的不同实例可以设置不同的值，以示区别。 ●二是配合关系的使用来创建参数化模型，通过变更参数的数值来变更模型的形状和大小。 二、如何设置参数 在零件模式下，单击菜单“工具”——参数，即可打开参数对话框，使用该对话框可添加或编辑一些参数。 1.参数的组成 (1)名称：参数的名称和标识，用于区分不同的参数，是引用参数的依据。注意：用于关系的参数必须以字母开头，不区分大小写，参数名不能包含如下非法字符：！、”、@和#等。 (2)类型：指定参数的类型 ?a)整数：整型数据 ?b)实数：实数型数据 ?c)字符型：字符型数据 ?d)是否：布尔型数据。 (3)数值：为参数设置一个初始值，该值可以在随后的设计中修改 (4)指定：选中该复选框可以使参数在PDM（Product Data Management，产品数据管理）系统中可见 (5)访问：为参数设置访问权限。 PROE-蜗轮蜗杆的参数化建模 蜗轮蜗杆的创建 蜗杆的创建：在PRO/E 中使用参数化创建蜗杆，具体操作步骤如下：1.创建新的零件文件： File/New →【输入零件名称:wogan,取消Use default template 的选中记号，然后单击OK按钮】→【选择公制单位mmns_part_solid后单击ＯＫ按钮】→【基准坐标系ＰＲＴ＿ＣＳＹＳ＿ＤＥＦ及基准面RIGHT、TOP、FRONT显示在画面上】 2.参数的输入 Tools/Program…/Edit Design →【打开记事本，在INPUT和END INPUT 之间以及RELATION和END RELATION 之间添加输入参数如下，然后存盘，并退出记事本】INPUT M NUMBER ;模数 Z1 NUMBER ;蜗杆头数 Z2 NUMBER ;蜗轮齿数 DIA1 NUMBER ;蜗杆分度圆直径（标准系列值） LEFT YES_NO ;旋向，YES表示左旋，否则为右旋 END INPUT RELATIONS DIA2=M*Z2 ;蜗轮分度圆直径 L=(11+0.06*Z2)*M ；蜗杆有效螺旋线长度 END RELATIONS →【信息窗口出现“Do you want to incorporate your changes into the model：【YES】”，选择 YES，以便输入参数值】 →【Enter→Select All,根据信息窗口提示，各参数赋初值如下】 M = 2.5 Z1 = 1 Z2 = 30 DIA1 = 28 旋向暂不输入，后期处理。各参数的建立和赋值结束。 3.生成螺旋体 Insert/Helical Swee.Protrusion… →【出现“螺旋扫描”对话框，接受属性子菜单中各默认选项，包括Constant(等导程)、Thru 蜗轮蜗杆设计计算书 2005年2月1日 基本参数： 中心距：a=270mm 蜗杆轴面模数（蜗轮端面模数）：m x =9 蜗杆头数：Z 1=1 蜗轮齿数：Z 2=47 蜗杆分度圆直径：d 1=φ112.859mm 蜗轮分度圆直径：d2=φ427mm 蜗杆顶圆修形后直径：φ130mm 圆柱蜗杆传动几何计算： 蜗杆轴面模数（蜗轮端面模数）：9 传动比：471 471221====Z Z n n i 蜗杆直径系数（蜗杆特性系数）： 5399.129 859.1121=== x m d q 变位系数： ()()23005.0475399.125.092705.02=+-=+-=Z q m a x x 蜗杆分度圆柱上螺旋线升角： "34'3345399 .1211?===arctg q Z arctg γ 蜗杆节圆柱上螺旋线升角： "55'23423005.025399.1212'1?=??? ???+=??? ? ??+=arctg x q Z arctg γ 蜗杆轴面齿形角（阿基米德螺线蜗杆）：?=20α 蜗杆（蜗轮）法面齿形角： ()()"30'5619"34'334cos 20cos ?=??==tg arctg tg arctg n γαα 径向间隙：8.192.02.0=?==x m c 蜗杆、蜗轮齿顶高：h a1=m x =9 h a2=(1+x)m x =(1+0.23005)×9=11.07045 蜗杆、蜗轮齿根高：h f1=1.2m x =1.2×9=10.8 h f2=(1.2-x)m x =(1.2-0.23005) ×9=8.72955 蜗杆、蜗轮分度圆直径：d 1=112.859mm d2=423mm 蜗杆、蜗轮节圆直径： d w1=(q+2x)m x =(12.5399+2×0.23005 ) ×9=117 d w2=d 2=423 蜗杆、蜗轮顶圆直径： d a1=（q+2）m x =(12.5399+2) ×9=130.8591 d a2=(Z2+2+2x)m x =(47+2+2×0.23005) ×9=445.1409 蜗杆、蜗轮齿根圆直径： d f1=(q-2.4)m x =(12.5399-2.4)×9=91.2591 d f2=(Z2+2x-2.4)m x =(47+2×0.23005-2.4) ×9=405.5409 蜗杆轴向齿距：p x =πm x =π9=28.2743 蜗杆沿分度圆柱上的轴向齿厚： s 1=0.5πm x =0.5×28.2743=14.1372 当采用加厚蜗轮时： （外径－壁厚）*壁厚*0.02466（此为材料密度）＝每米材料的重量。结果再*三通的下料长度就是三通的重量，弯头也是一样的算法。 0.02466*(S+1.5)(D-S-1.5)(3C-D/2)/1000 C为主管长度D为外径S为壁厚 或者90°弯头计算公式；0.0387*S(D-S)R/1000 式中S=壁厚mm D=外径mm R=弯曲半径mm 弯头现在国际通用的标准是美国的国家标准ANSIB16.9和16.28。该标准的外径尺寸范围是1/2”~ 80”，一般24”以内的都是用无缝钢管为原材料，26”到80”的都是用钢板冲压以后再焊接。壁厚最大可达60mm，最小到1.24mm。钢种用的最多的是碳素钢（20＃）、合金钢和不锈钢，共24个钢种。锅炉上用的CrM°钢像15Cr，用量比较大。三通，外径范围在2.5”－60”，从26”－60”为焊接三通。壁厚28－60mm。大小头规格范围，常规上先说大头规格，再说小头规格，大头最小0.75”，小头最小0.5”，大头最大60”，小头最大48”，20－60”为焊接的，壁厚2.8－4.5mm。 弯头的分类方法，按它的曲率半径来分，可分为长半径弯头和短半径弯头。长半径弯头指它的曲率半径等于1.5倍的管子外径，即R＝1.5D。短半径弯头指它的曲率半径等于管子外径，即R＝D。式中的D为弯头直径，R为曲率半径。若按压力等级来分，大约有十七种，和美国的管子标准是相同的，有：Sch5s、Sch10s、Sch10、Sch20、Sch30、Sch40s、STD、Sch40、Sch60、Sch80s、XS；Sch80、Sch100、Sch120、Sch140、Sch160、XXS，其中最常用的是STD和XS两种。按弯头的角度分，有45°弯头，有90°弯头和180°弯头。这样一来弯头的种类是很多的，定货时定单常采取如下表示方法：如"LR STD90°8"，表示长半径，压力等级为STD，90°的8"弯头；又如，"SR XS45°4"表示短半径，压力等级为XS，45°的4"弯头。以上为弯头的大概分类情况。 三通，一般有两种。三个口直径相等的为等直径三通，两端直径相同，但汇流端直径与其它两个直径不同称为异径三通。表示方法如下：对于等径三通，比如"T3"三通则表示外径是3英寸的等径三通。对于异径三通，比如"T4×4×3.5"表示同径为四英寸异径为3.5英寸的异径三通。压力等级和弯头的压力等级都是一样的，其规格范围也是一样的。 大小头，也是这个分法。大小头的表示方法是大头直径乘以小头直径，例如8"×6"表示大头直径是8英寸，小头直径是6英寸的大小头。 二，弯头重量计算公式 圆环体积=2*3.14*3.14(r2)R r--圆环圆半径 R--圆环回转半径 中空管圆环体积=2*3.14*3.14((r2)-(r’2))R r’--圆环内圆半径 90，60，45度的弯头（肘管）体积分别是对应中空管圆环体积的1/4、1/6、1/8。 钢的密度工程上计算重量时按7.85公斤/立方分米，密度*体积=重量（质量）。 proe参数化建模 本教程分两部分，第一部分主要介绍参数化建模的相关概念和方法，包括参数的概念、参数的设置、关系的概念、关系的类型、如何添加关系以及如何使用关系创建简单的参数化零件（以齿轮为例）。 第二部分介绍参数化建模的其他方法：如族表的应用、如何使用UDF(用户自定义特征)、如何使用Pro/Program创建参数化零件。（后一部分要等一段时间了，呵呵） 参数化设计是proe重点强调的设计理念。参数是参数化设计的核心概念，在一个模型中，参数是通过“尺寸”的形式来体现的。参数化设计的突出有点在于可以通过变更参数的方法来方便的修改设计意图，从而修改设计意图。关系式是参数化设计中的另外一项重要内容，它体现了参数之间相互制约的“父子”关系。 所以，首先要了解proe中参数和关系的相关理论。 一、什么是参数？ 参数有两个含义： ●一是提供设计对象的附加信息，是参数化设计的重要要素之一。参数和模型一起存储，参数可以标明不同模型的属性。例如在一个“族表”中创建参数“成本”后，对于该族表的不同实例可以设置不同的值，以示区别。 ●二是配合关系的使用来创建参数化模型，通过变更参数的数值来变更模型的形状和大小。 二、如何设置参数 在零件模式下，单击菜单“工具”——参数，即可打开参数对话框，使用该对话框可添加或编辑一些参数。 1.参数的组成 (1)名称：参数的名称和标识，用于区分不同的参数，是引用参数的依据。注意：用于关系 的参数必须以字母开头，不区分大小写，参数名不能包含如下非法字符：！、”、@和#等。 (2)类型：指定参数的类型 ?a)整数：整型数据 ?b)实数：实数型数据 ?c)字符型：字符型数据 ?d)是否：布尔型数据。 (3)数值：为参数设置一个初始值，该值可以在随后的设计中修改 (4)指定：选中该复选框可以使参数在PDM（Product Data Management，产品数据管理）系统中可见 (5)访问：为参数设置访问权限。 ?a)完全：无限制的访问权，用户可以随意访问参数 ?b)限制：具有限制权限的参数 ?c)锁定：锁定的参数，这些参数不能随意更改，通常由关系式确定。 (6)源：指定参数的来源 ?a)用户定义的：用户定义的参数，其值可以随意修改 ?b)关系：由关系式驱动的参数，其值不能随意修改。 (7)说明：关于参数含义和用途的注释文字 (8)受限制的：创建其值受限制的参数。创建受限制参数后，它们的定义存在于模型中而与参数文件无关。 (9)单位：为参数指定单位，可以从其下的下拉列表框中选择。 2.增删参数的属性项目 可以根据实际需要增加或删除以上9项中除了“名称”之外的其他属性项目 管道保温施工铁皮弯头计算方法 第一章管道保温施工外铁皮弯头钣金计算公式及理念 制作弯头要先搞懂弯头是怎么构造的，意思就是该怎样去看弯头，看（图1）；这是一个侧面弯头。上面有“弯头外弧”和“弯头内弧”；首先要先明白的是：‘弯头外弧’是一个圆形的?份。‘弯头内弧’也同样是一个圆形的?份；如（图2）； 1、首先计算弯头内弧保温后的尺寸：计算一个弯头就要先知道这个弯头的外弧是多大，首先测量出外弧的尺寸，然后乘以4，得到的是一个大圆的周长，目的就是求出弯头内弧的尺寸，那么就举个例子，假设图中的弯头是直径108mm 的弯头，那么计算方法就是（弯头外弧乘以4等于一个大圆的周长，然后除以3.14等于大圆的直径，然后除以2等于图1中的半径，然后减去弯头的直径108mm等于图1中弯头内弧的扇形的半径，也就是这个小圆形的半径，然后减去保温层厚度，等于另一个小圆的半径（看（图3），保温层厚度设为50mm，）减去保温层厚度之后，然后乘以2乘以3.14除以4就等于弯头保温后的内弧尺寸了，然后想做成几片就除以几。【建议内弧不要小于16mm】 以数字的方式计算：（预设弯头铁管的外弧为360mm） 360×4÷3.14÷2－108－50×2×3.14÷4=111.93mm（保温后的弯 头内弧）÷3片=37.31mm（2个中片2个边片）（2个边片=1个中片） 2、计算弯头保温后的外弧尺寸：计算弯头保温后的外弧尺寸也是这个理念，首先测量出弯头外弧的尺寸，然后乘以4等到大圆的周长，然后除以3.14得到（图2）大圆的直径，然后除以2得到大圆的半径（如图1），然后加上保温层50mm 等于保温后大圆的半径（看图3），然后乘以2乘以3.14除以4就得到弯头保温后外弧的尺寸了，然后想做成几片就除以几。 数字方式计算:360×4÷3.14÷2+50×2×3.14÷4=438.49mm(保温后的弯头外弧) ÷3=146.16mm（2个中片2个边片）（2个边片=1个中片） 以上两个数据计算出来后，请看第二章：（展开放样图和裁剪） 锥齿轮的Pro/E参数化造型设计 题目：使用参数化建模方法，创建如图所示的锥齿轮 图1 锥齿轮 步骤： 锥齿轮轴参数化设计的具体步骤如下： 1、创建新的零件文件 （1）启动Pro/e界面，单击文件/新建， （2）输入零件名称：zhuichilun，单击“确定”按钮。 2、参数输入 （1）在Pro/e菜单栏中依次单击工具/参数，将弹出参数对话框，添加以下参数：圆锥角c=30度，模数m=2，齿数z=20，齿宽w=20，压力角a=20，齿顶高系数为hax=1，齿底隙系数为cx=0.2，变位系数x=0，最后点击确定将其关闭； 如图2所示 图2 参数输入 （2）在Pro/e菜单栏中依次单击工具/关系，将弹出关系对话框，添加以下关系式（如图3所示）： d=m*z db=d*cos(a) da=d+2*m*cos(c/2) df=d-2*1.2*m*cos(c/2) dx=d-2*w*tan(c/2) dxb=dx*cos(a) dxa=dx+2*m*cos(c/2) dxf=dx-2*1.2*m*cos(c/2) 其中，D为大端分度圆直径。（圆锥直齿轮的基本几何尺寸按大端计算） 其中，A为压力角，DX系列为另一套节圆，基圆，齿顶圆，齿根圆的代号，DX 图5 锥齿轮毛坯模型 （2）锥齿轮大端草绘 在大端DA的圆面上绘制直径DF，D的圆。如图6所示 图6 图7 （3）锥齿轮小端草绘 在小端DXA圆面上绘制DXF，DX圆。如图7所示： （4）创建第一个渐开线曲线 在大端DF的圆面上，通过输入方程（如图8所示），创建渐开线曲线。其选择的坐标系为PRT_CSYS_DEF。 其方程如下： afa=60*t r=db/2 x=r*cos(afa)+pi*r*afa/180*sin(afa) y=r*sin(afa)-pi*r*afa/180*cos(afa)蜗轮蜗杆的计算
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