2020年力学在机械工程专业中的应用分析
力学在机械工程专业中的应用分析
导语：力学是力与运动的科学，它既是一门基础科学，又是一
门应用众多且广泛的科学。以下“力学在机械工程专业中的应用”，欢迎阅读原文！
力学虽然属于机械工程学，但是力学中所涉及的内容之广，是
一门独立的基础学科，在很长一段时间的学习和研究中，已经被人们应用到各行各业，其中在力学这门学科中，有一项工程力学所涉及的范围实用性最大，工程力学具有现代多重工程建设以及理论相结合的特点，所涉及到的知识面和实践范围都非常广，也更加具有灵活性，对现代社会经济科技的发展和进步有着重大意义。因此，本文将立足于机械工程中的力学分支，简要论述力学的概念和发展历程，并对力学在机械中的应用进行探讨与分析。
1、力学概念以及力学在机械工程专业中的发展过程
1.1力学的概念：力学是一门非常基础的学科，很多的专业和
学科中都有力学的存在，都需要通过学习和研究力学的基础概念和技能进行实际的操作，力学是有关力、运动和介质（固體、液体、气体和等离子体），宏、细、微观力学性质的学科，研究以机械运动为主，及其同物理、化学、生物运动耦合的现象。虽然力学在根本上是一门非常基础的学科，在很多专业和技术上都有非常大的作用，很多学科也都用得上力学，但是力学所被应用最广泛的专业还是机械工程专业，根据机械工程的特点，力学发挥了其最大的作用。与此同时，力学也是一门技术学科，力学所涉及和所要研究的范围非常广，在力学所涉
及的众多力学学科领域中，工程力学相对来说是最为实用的一种，实用性非常强，这类基础性很强的实用学科，被广泛的应用于社会各行各业，是解决工程实际问题的重要基础。下文也会对工程力学的重要作用作出简单论述。
1.2力学的发展。力学的发展历史非常悠久，力学的起源最早
是人们对自然现象的观察，人们通过观察和研究生产劳动中的各种自然现象，最早在建筑以及农耕方面使用，比如杠杆、汲水器等。最初在古希腊时期，力学附属于自然哲学，后来成为物理学的一个大分支。开始人们只能根据力的特性进行简单的应用，力与运动的结合实在欧洲的文艺复兴以后，人们才正式开始了对力学的研究。十七世纪后期，牛顿三大定律的提出标志着力学作为一门独立的学科开始形成。此后，资本主义从诞生到发展，在18世纪末，以动力学和运动学为主要特
征的经典力学日益完善。19世纪，力学通过大机器的生产促进其在
工程技术和应用方面的发展，推动了结构力学、弹性固体力学和流体力学等主要分支的建立。19世纪末，力学已是一门相当发展并自成
体系的独立学科。
2、不同种类力学在机械工程中的应用
因为力在机械工程中有着非常基础的作用，是机械工程专业发
展的基础。力学是力与运动的科学，其中力学也有较多分支，不同作用和特性的力学在机械工程中的应用范围也各不相同，主要有以下几种：
2.1机械工程专业中弹性力学的重要应用。
众所周知，弹性力学也就是弹性理论，主要通过研究弹性体在非内力或者温度变化等不稳定的外界因素下所产生的压力和物理移动。学习机械工程专业的专业人员知道，在机械运动当中，较多的机械在运行和运转过程中，速度相对较快，且承载的压力等都非常大，机械的弹性变化更是变化莫测，不可预知，如果不能从根本上掌握机械的运行状态，就会导致机械的运行出现失误从而变形，因此在机械的系统运行状态之前都必须将机械系统进行细致的设计和分析。由此可见，弹性力学在机械设计中应用广泛。
2.2力学分支中断裂力学在机械工程中的应用。
断裂力学，顾名思义，主要研究含裂纹构件的强度与寿命，是结构损伤容限设计的理论基础，也是固体力学的一门新分支。断裂力学虽然属于力学分支，但是断裂力学下面也有更精细的分支：线弹性断裂力学与弹塑性断裂力学两大类，（1）线弹性断裂力学适用于机械在裂纹尖端附近小范围屈服的情况；（2）弹塑性断裂力学适用于裂纹尖端附近大范围屈服的情况。断裂力学相对于其他的力学分支在机械工程中的应用更为细致，能够更好的应用到机械工程中细小的零部件中，可以有效提高机械的性能与功效，更能防止工程设备发生灾难性的断裂事故，以确保机械、设备的安全可靠与良好运行。
2.3工程力学在机械工程专业中修理系列的实际应用。
这类力学可以说是最为实用并且在我们的日常生活和工作中应用范围最广泛的一项，它能够很好的处理机械工程行业中所出现的大量实际故障及相关机械部件的破损问题。我们的生活中离不开各种各
样的机械，机械的使用极大的方便了我们的工作和生活，在机械出现故障时，只要是物理方面的故障，大都需要根据力学方面的知识作出判断和分析，才能更好的明确机械产生故障的缘由。
总结
综上所述，能够清楚的发现，力学尽管是力与运动的科学，但是它的研究对象除物质的宏观机械运动之外，更包括微观方面机械专业工程中的电气、控制技术等。力学既是一门机械工程专业中的基础科学，更是一门在实际的经济科技中应用众多且广泛的科学。此外，力学与天文学和微积分学几乎同时诞生，不仅在机械专业有着举足轻重的作用，在经典物理的发展中也起着非常关键的作用，极大的推动了社会经济科技的发展和进步。
【物理】物理力学练习题含答案
【物理】物理力学练习题含答案 一、力学 1．下列有关力的说法正确的是（） A．用力捏橡皮泥，橡皮泥发生形变，说明力可以改变物体的形状 B．推门时离门轴越近，用力越大，说明力的作用效果只与力的作用点有关 C．用手提水桶时，只有手对水桶施加了力，而水桶对手没有力的作用 D．放在桌面上的水杯对桌面的压力不是弹力 【答案】A 【解析】 试题分析：用力捏橡皮泥，橡皮泥发生形变，说明力可以改变物体的形状，故A正确；推门时离门轴越近，用力越大，说明力的作用效果与力的作用点有关，另外力的大小和方向也影响力的作用效果，故B错误；因为物体间力的作用是相互的，用水提水桶时，只有手对水桶施加了力，同时水桶对手也有力的作用，故C错误；放在桌面上的水杯对桌面的压力是由于水杯发生弹性形变而产生的，故属于弹力，故D错误；故应选A． 【考点定位】力的作用效果；力作用的相互性；弹力 2．某弹簧的一端受到100N的拉力作用，另一端也受到100N的拉力的作用，那么该弹簧测力计的读数是（） A. 200N B. 100N C. 0N D. 无法确定 【答案】 B 【解析】【解答】弹簧测力计两端沿水平方向各施加100N的拉力，两个拉力在一条直线上且方向相反，所以是一对平衡力。弹簧测力计的示数应以弹簧测力计挂钩一端所受的拉力（100N）为准，所以，其示数是100N。 故答案为：B 【分析】由于力的作用是相互的，弹簧测力计的示数是作用在弹簧测力计挂钩上的力。3．忽略空气阻力，抛出后的小球在空中运动轨迹如图所示，抛出后的小球由于（） A. 不受力，运动状态发生改变 B. 不受力，运动状态不发生改变 C. 受到重力作用，运动状态发生改变 D. 受到推力作用，运动状态发生改变 【答案】 C 【解析】【分析】（1）抛出的物体不再受到手的推力的作用，物体由于惯性要保持原来的运动状态． （2）地面附近的物体受到重力的作用． （3）物体的运动速度和运动方向的变化都属于运动状态的改变．
机械动力学论文
上海大学2015 ～2016学年秋季学期研究生课程考试 课程名称：机械动力学课程编号： 09Z078001 论文题目: 机械动力学在机械行业的应用与发展 研究生姓名: 学号: 论文评语: 成绩: 任课教师: 刘树林 评阅日期:
机械动力学在机械行业中的应用及发展 （上海大学机电工程与自动化学院，上海200072） 摘要：机械动力学在实际中的应用有很多方面，应用在机械行业是一个主要方向。机械动力学是数控机床和机器人实现智能化发展的基础之一。本文在阐述机械动力学发展的基础上，结合机器人中的实际应用重点分析。另外，引用最优控制理论的分析方法将会对机械动力学分析有着很大的促进作用。 关键字：机械动力学，机器人，智能化，最优控制 The application and development of mechanical dynamics in machinery industry (Mechanical and electrical engineering and automation, Shanghai University, Shanghai 200072, China) Abstract: Mechanical dynamics in the actual application has many aspects, the application in the machinery industry is a main direction.Mechanical dynamics is one of the foundation for the development of the intelligence of NC machine and robots.In this paper, on the basis of the mechanical dynamics development, we are talking about robots combined with actual application.In addition,the reference analysis method of the optimal control theory will play great role in promoting of mechanical dynamics analysis. Key words: mechanical dynamics; robots; the intelligence;the optimal control 德国政府于2013年提出“工业4.0”的概念(1)，推出不久，便引起了全球广泛的关注。“工业4.0”的三大主题：智能工厂、智能生产、智能物流。都离不开智能二字，未来的工业发展的目标也是智能化。中国也在加紧制定自己未来“工业4.0”的发展规划。那么，说到智能工厂、智能生产具体到实际中就是数控机床和机器人的智能化发展。而机械动力学是实现上述规划的发展动力和基础。 1 引言 随着工业的不断发展，机械行业在不断进步的同时(2)，也呈现出了一些显著特点是，自动调节和控制装置日益成为机械不可缺少的组成部分。机械动力学的研究对象已扩展到包括不同特性的动力机构和控制调节装置在内的整个机械系统，控制理论已渗入到机械动力学的研究领域。高速、精密机械设计也都呈现了不同的特点，为了保证机械的精确度和稳定性，构件的弹性效应已成为设计中不容忽视的因素。例如，数控机床、机器人、车辆等设计。在某些机械的设计中，已提出变质量的机械动力学问题。各种模拟理论和方法以及运动和动力参数的测试方法，日益成为机械动力学研究的重要手段。 1.1 机械动力学研究的内容 任何机械，在存在运动的同时，都要受到力的作用。所谓机械动力学就是研究机械在力作用下的运动和机械在运动中产生的力，并从力与运动的相互作用的角度进行机械的设计和
材料力学与机械工程材料的联系和区别
材料力学与机械工程材料的联系和区别 材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。一般是机械工程和土木工程以及相关专业的大学生必须修读的课程，学习材料力学一般要求学生先修高等数学和理论力学。材料力学与理论力学、结构力学并称三大力学。材料力学的研究对象主要是棒状材料，如杆、梁、轴等。对于桁架结构的问题在结构力学中讨论， 材料力学是固体力学的一个分支，研究结构构件和机械零件承载能力的基础学科。其基本任务是将工程结构和机械中的简单构件简化为一维杆件，计算杆中的应力、变形并研究杆的稳定性，以保证结构能承受预定的载荷；选择适当的材料、截面形状和尺寸，以便设计出既安全又经济的结构构件和机械零件。为了确保设计安全，通常要求多用材料和用高质量材料；而为了使设计符合经济原则，又要求少用材料和用廉价材料。 材料力学的目的之一就在于为合理地解决这一矛盾，为实现材料力学的研究内容包括两大部分：一部分是材料的力学性能（或称机械性能）的研究，材料的力学性能参量不仅可用于材料力学的计算，而且也是固体力学其他分支的计算中必不可缺少的依据；另一部分是对杆件进行力学分析。杆件按受力和变形可分为拉杆、压杆、受弯曲（有时还应考虑剪切）的梁和受扭转的轴等几大类。杆中的内力有轴力、剪力、弯矩和扭矩。杆的变形可分为伸长、缩短、挠曲和扭转。在处理具体的杆件问题时，根据材料性质和变形情况的不同，可将问题分为三类：既安全又经济的设计提供理论依据和计算方法。 机械工程是以有关的自然科学和技术科学为理论基础，结合生产实践中的技术经验，研究
和解决在开发、设计、制造、安装、运用和修理各种机械中的全部理论和实际问题的应用学科。机械是现代社会进行生产和服务的五大要素（人、资金、能源、材料和机械）之一，并参与能量和材料的生产。 机械工程材料是用于制造各类机械零件、构件的材料和在机械制造过程中所应用的工艺材料，并且机械工程材料涉及面很广，按属性可分为金属材料和非金属材料两大类。金属材料包括黑色金属有色金属。有色金属用量虽只占金属材料的5%，但因具有良好的导热性、导电性，以及优异的化学稳定性和高的比强度等用于制造各类机械零件、构件的材料和在机械制造过程中所应用的工艺材料。非金属此外，还有由两种或多种不同材料组合而成的复合材料。这种材料由于复合效应，具有比单一材料优越的综合性能，成为一类新型的工程材料。材料又可分为无机非金属材料和有机高分子材料 综上所述，根据受力选择适合的材料，或者有材料计算受力范围，是在学习机械时相辅相成的2门重要课程。
静力学基础习题及答案
静力学基础 一、判断题 1?外力偶作用的刚结点处，各杆端弯矩的代数和为零。（X） 2?刚体是指在外力的作用下大小和形状不变的物体。（V ） 3. 在刚体上加上（或减）一个任意力，对刚体的作用效应不会改变。（X ） 4. 一对等值、反向，作用线平行且不共线的力组成的力称为力偶。（V ） 5?固定端约束的反力为一个力和一个力偶。（X） 6. 力的可传性原理和加减平衡力系公理只适用于刚体。（V ） 7. 在同一平面内作用线汇交于一点的三个力构成的力系必定平衡。（X ） 8力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。（V ） 9. 表示物体受力情况全貌的简图叫受力图。（V ） 10. 图1中F对O点之矩为m0 （F） = FL°（X ） ------------- - 图1 二、选择题 1. 下列说法正确的是（C ） A、工程力学中我们把所有的物体都抽象化为变形体。 B、在工程力学中我们把所有的物体都抽象化为刚体。 C、稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态。
D、工程力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承截能力 2. 下列说法不正确的是（A ） A、力偶在任何坐标轴上的投形恒为零 B、力可以平移到刚体内的任意一点 C、力使物体绕某一点转动的效应取决于力的大小和力作用线到该点的垂直距离。 D、力系的合力在某一轴上的投形等于各分力在同一轴上投形的代数和。 3. 依据力的可传性原理，下列说法正确的是（D ） A、力可以沿作用线移动到物体内的任意一点。 B、力可以沿作用线移动到任何一点。 C、力不可以沿作用线移动。 D、力可以沿作用线移动到刚体内的任意一点。 4. 两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力F作用，则A、B两处约束力与x 轴正向所成的夹角a B分别为： a = __ B __, B = __ D __。 A、30°； B、45°； C、90°； D、135°。 5. 下列正确的说法是。（D ）
化工机械基础试题及解答
一、名词解释（10分） 1、无力矩理论：在旋转薄壳的受力分析中忽略了弯矩的作用，该情况下的应力状态和承受 内压的薄膜相似，又称薄膜理论。 2、法兰的公称压力：以16MnR 在200℃时的力学性能为基础，其最大操作压力即为具有该 尺寸法兰的公称压力。 3、泊松比：弹性阶段杆件的横向应变与轴向应变之比的绝对值，称为横向变形系数或泊松 比。是一无量纲的量，其数值随材料而异，也是通过试验测定的。 εεν'= 4、同素异构转变：在固态下晶体构造随温度发生变化的现象，称同素异构转变。 5、热脆：硫以FeS 的形态存在于钢中，FeS 和Fe 形成低熔点（9850C ）化合物，而钢材的热 加工温度一般在11500C-12000C 以上，当钢材热加工时由于FeS 化合物的过早熔化而导致工件开裂，称为“热脆”。 二．作图题（共10分） 根据受力图画出剪力图和弯矩图（10分） 三、问答题（共26分） 1. Q235-A ●F 代表 普通碳素钢 （钢种），其中Q 为 屈服强度的头一个拼音字母 ，235为 屈服强度值 ，A 表示 质量等级 ，F 表示 沸腾钢 ；0Cr18Ni9 代表 铬镍不锈钢 （钢种），18 表示 含铬18% ， 9 表示 含镍9% ；ZL7代表 铸铝 （钢种）； H80 代表 黄铜 （钢种），80 表示平均含铜80% 。（5分） 2．埋弧自动焊的优缺点是什么？不锈钢焊接采用何种方法及其特点是什么？（5分） 埋弧自动焊的优点：1）生产效率高；2）焊缝质量高；3）劳动条件好
缺点：不及手工电弧焊灵活，工件边缘准备和装配质量要求高、费工时，必须严格控制焊接规范。 不锈钢焊接可采用氩弧焊，用氩气为保护介质，是惰性气体，既不与金属起化学反应也不溶于液态金属，可避免焊接缺陷，获得高质量的焊缝。 3．什么是外压容器的失稳？简述外压容器侧向失稳的形式并说明如何通过失稳形势判断外 压容器的类型？（8分） 容器强度足够，却突然失去原有的形状，筒壁被压瘪或发生褶皱，筒壁的圆环截面一瞬间变成了曲波形，这种现象称为弹性失稳。其实质是容器筒壁内的应力状态有单纯的压应力平衡跃变为主要受弯曲应力的新平衡。 侧向失稳时壳体断面由原来的圆形被压瘪而呈现波形，产生的波形数n=2时，为长圆筒；n>2时，为短圆筒；如只发生强度破坏，无失稳则为刚性筒。 4、下列容器属一、二、三类容器的哪一类？（8分） （1） 直径为2000mm ，设计压力为10Mpa 的废热锅炉 （2） 设计压力为0.6Mpa 的氟化氢气体储罐 （3） 设计压力为1.0Mpa 的搪玻璃压力容器 （4） p 为4Mpa 的剧毒介质容器 （1） 为三类容器；（2）为二类容器；（3）为二类容器；（4）为三类容器。 四、计算题（共54分） 1、 一个低合金钢内压反应釜，内径mm D i 1000=，工作压力MPa 0.2（装有安全阀），工 作温度C 0 300，釜体采用单面手工电弧焊（有垫板），全部无损探伤，内部介质有轻微腐蚀性，试设计反应釜筒体壁厚，并校核水压试验强度。（[]MPa t 144=σ []MPa 170=σ MPa s 345=σ，()s e e i T T D p ?σδδσ9.02≤+=）（10分） l 解：设壁厚mm 11，mm C 8.01=，mm C 12= []mm C p pD t i d 97.98.105 .129.01442100005.122=+?-????=+-=?σδ 圆整为规格钢板，取mm n 10=δ厚。
大学物理刚体力学基础习题思考题及答案
习题5 5-1.如图，一轻绳跨过两个质量为 m 、半径为r 的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端 分别挂着质量为2m 和m 的重物，绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑，两个定 滑轮的转动惯量均为 mr 2 / 2，将由两个定滑轮以及质量为 2m 和m 的重物组成 的系统从静止释放，求重物的加速度和两滑轮之间绳的力。 解：受力分析如图，可建立方程： 广 2mg T 2 2ma ① T1 mg ma ② J (T 2 T)r J ③ (T T 1)r J ④ 虹 a r , J mr 2/2 ⑤ 联立，解得：a 1g, T 4 上，设开始时杆以角速度 °绕过中心O 且垂直与桌面的轴转动，试求： （1）作 用于杆的摩擦力矩；（2）经过多长时间杆才会停止转动。 解：（1）设杆的线密度为: d f dmg gd x, 微元摩擦力矩：d M g xd x , （2）根据转动定律 M J J 马, t 有： 0 Mdt Jd dt 1 . -mglt 1 [2 —m l 0, . . t _oL 4 12 3 g 或利用： M t J J 0,考虑到 0, J 1 | 2 一 ml , 12 有：t ol 。 11 a mg 5-2.如图所示，一均匀细杆长为 l ,质量为m ,平放在摩擦系数为 的水平桌面 一小质元dm dx,有微元摩擦力: 考虑对称性, l_ M 2 2 有摩擦力 矩： gxdx 1
5-3.如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子的质量 可以忽略，它与定滑轮之间无滑动。假设定滑轮质量为M、半径为 R，其转动惯量为MR2/2，试求该物体由静止开始下落的过程中， 下落速度与时间的关系。 解：受力分析如图，可建立方程： r mg T ma ① * TR J ② —, 1 ~2 — k a R , J — mR —-③ 2 2mg Mmg 联立，解得：a ------------ — , T ----------- —, 考虑到a四，.?. v dv 「旦—dt,有：v dt 0 0 M 2m M 2m 5-4.轻绳绕过一定滑轮，滑轮轴光滑，滑轮的质量为M /4，均匀分布在其边缘上，绳子A端有一质量为M的人抓住了绳端，而在绳的另一端B系了一质量为M /4的重物，如图。已知滑轮对O 轴的转动惯量J MR2 /4 ,设人从静止开始以相对绳匀速向上爬时，绳与滑轮间无相对滑动，求B端重物上升的加速度？ 解一： 分别对人、滑轮与重物列出动力学方程 Mg T1Ma A人 T2M 4g M 心 a B物 4 T1R T2R J滑轮 由约束方程：a A a B R 和J MR2/4,解上述方程组 得到a —. 2 解二： 选人、滑轮与重物为系统，设 U为人相对绳的速度，V为重
(物理)物理力学练习题含答案
（物理）物理力学练习题含答案 一、力学 1．下列关于力的说法中，错误的是（） A．人推车时，人也受到车给人的推力 B．两个物体只要互相接触，就一定发生力的作用 C．用手捏一个空易拉罐，易拉罐变瘪了，表明力可以使物体发生形变 D．排球运动员扣球使球的运动方向发生了改变，表明力可以改变物体的运动状态 【答案】B 【解析】 力是物体对物体的作用，物体间力的作用是相互的；力的作用效果有两个，一是改变物体的形状，二是改变物体的运动状态．因为物体间力的作用是相互的，所以人推车时车也推人，故A正确；两个物体即使相互接触，但是如果不相互挤压，也不会发生力的作用，故B不正确；用手捏易拉罐，易拉罐瘪了，说明力改变了物体的形状，故C正确；扣球使球的运动方向发生改变，说明力改变了物体的运动状态，故D正确，故符合题意的是B． 2．《村居》诗中“儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢”,描绘儿童放飞风筝的画面如图所示。以下说法正确的是（） A. 放风筝的儿童在奔跑中惯性会消失 B. 越飞越高的风筝相对于地面是静止的 C. 儿童鞋底有凹凸的花纹是为了减小摩擦 D. 线对风筝的拉力和风筝对线的拉力是一对相互作用力 【答案】 D 【解析】【解答】A、任何物体在任何情况下都有惯性，A不符合题意； B、越飞越高的风筝相对于地面的位置在不断发生着变化所以是运动的，B不符合题意； C. 儿童鞋底有凹凸的花纹是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦的，C不符合题意； D. 线对风筝的拉力和风筝对线的拉力它们大小相等方向相反，作用在同一物体上，同一直线上所以是一对相互作用力，D符合题意。 故答案为：D 【分析】惯性：物体保持运动状态不变的性质叫惯性.质量是物体惯性的唯一量度. 参照物：在研究物体运动还是静止时被选作标准的物体（或者说被假定不动的物体）叫参照物；判断物体是否运动，即看该物体相对于所选的参照物位置是否发生改变即可. 增大有益摩擦的方法：增大压力和使接触面粗糙些.减小有害摩擦的方法：（1）使接触面光滑和减小压力；（2）用滚动代替滑动；（3）加润滑油；（4）利用气垫.（5）让物体之间脱离接触（如磁悬浮列车）. 物体间力的作用是相互的. （一个物体对别的物体施力时，也同时受到后者对它的力）.
化工设备机械基础复习及答案教学文案
化工设备机械基础复习题 一、填空题 1、强度是指构件＿抵抗破坏＿的能力。 2、刚度是指构件＿抵抗变形＿的能力。 3、稳定性是指构件＿保持原有＿平衡状态的能力。 4、如物体相对于地球静止或作匀速运动，则称物体处于＿平衡状态＿。 5、物体受外力作用变形时，其内部各部分之间因相对位置改变而引的相互作力称为＿内力 6、脆性材料的安全系数一般取得比塑性材料要＿大一些＿。 7、在轴向拉伸或压缩时，杆件不但有＿纵向＿变形，同时＿横向＿也发生变形。 8、扭转是＿杆件＿的又种变形方式。 9、τ=Gr称为＿剪切＿虎克定律。 10、弯曲是工程实际中最常见的一种＿基本＿变形形式。 11、简支梁是梁的一端为固定铰支座，另一端为＿可动＿。 12、外伸梁是简支梁的一端或＿两端＿伸出支座之外。 13、悬臂梁是梁的一端固定，另一端＿自由＿。 14、最大拉应力理论又称＿第一＿强度理论。 15、最大伸长线应变理论又称＿第二＿强度理论。 16、最大剪应力理论又称＿第三＿强度理论。 17、形状改变比能理论，又称＿第四＿强度理论。 18、构件在工作时出现随时间作周期变化的应力称为＿交变＿应力。 19、硬度是用来＿衡量＿固体材料软硬程度的力学性能指标。 20、裂纹构件抵抗裂纹失稳扩展的能力称为断裂＿韧性＿。 21、化工设备的密封性是一个十分＿重要＿的问题。 22、化工设备的耐久性是根据所要求的＿使用＿年限来决定。 23、发生边缘弯曲的原因是由于＿薄膜＿变形不连续。 24、当q/b=＿2＿时为标准型椭圆形封头。 25、圆柱壳体的环向应力为σθ=PD/2δ 26、球形壳体的环向应力为σθ=PD/4δ 27、δd是圆筒的＿设计＿厚度。 28、δ是圆筒的＿计算＿厚度。 29、有效厚度δe=＿δ+△＿ 30、凸形封头包括半球形封头＿椭圆形＿封头、碟形封头、球冠形封头四种。 31、碟形封头由以R i为半径的球面，以r为半径的＿过度弧＿高度为h0的直边三部分组成。 32、锥形封头在同样条件下与凸形封头比较，其＿受力＿情况较差。 33、球冠形封头在多数情况下用作容器中两独立受压室的＿中间＿封头。 34、刚性圆筒，由于它的厚径比δe/D0较大，而长径比L/D0＿较小＿，所以一般不存在因失稳破坏的问题。 35、加强圈应有＿足够＿的刚性，通常采用扁钢、角钢、工字钢或其它型钢组成。 36、卧式容器的支座有＿鞍座＿圈座和支腿三种。 37、立式容器有耳式支座、＿支承式支座＿腿式支座和裙式支座四种。 38、法兰按其整体性程度可分为松式法兰、＿整体＿法兰和任意式法兰三种。 39、国家标准中的手孔的公称直径有＿DN150＿和DN250两种。 40、平带一般由数层帆布＿粘合＿而成并用接头连接成环形带。
热力学基础计算题答案
《热力学基础》计算题答案全 1. 温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍． (普适气体常量R ＝ 1--??K mol J 1，ln 3= (1) 计算这个过程中气体对外所作的功． (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少 解：(1) 等温过程气体对外作功为 ? ?== = 333ln d d V V V V RT V V RT V p W 2分 =×298× J = ×103 J 2分 (2) 绝热过程气体对外作功为 RT V p 1 311131001--=--= --γγγ γ 2分 ＝×103 J 2 分 2.一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、等压两过程回到状态A ． (1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统对外所作的功W ，内能的增量 E 以及所吸收的热量Q ． (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)． 解：(1) A →B ： ))((2 11A B A B V V p p W -+==200 J ． ΔE 1=C V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 J Q =W 1+ΔE 1＝950 J ． 3分 B → C ： W 2 =0 ΔE 2 =C V (T C －T B )=3( p C V C －p B V B ) /2 =－600 J ．
Q 2 =W 2+ΔE 2＝－600 J ． 2 分 C →A ： W 3 = p A (V A －V C )=－100 J ． 150)(2 3)(3-=-=-=?C C A A C A V V p V p T T C E ν J ． Q 3 =W 3+ΔE 3＝－250 J 3 分 (2) W = W 1 +W 2 +W 3=100 J ． Q = Q 1 +Q 2 +Q 3 =100 J 2 分 3. 0.02 kg 的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，(1) 体积保持不变；(2) 压强保持不变；(3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功． (普适气体常量R = 11K mol J --?) 解：氦气为单原子分子理想气体，3=i (1) 等体过程，V ＝常量，W =0 据 Q ＝E +W 可知 )(12T T C M M E Q V mol -= ?=＝623 J 3分 (2) 定压过程，p = 常量， )(12T T C M M Q p mol -= =×103 J E 与(1) 相同． W = Q E ＝417 J 4 分 (3) Q =0，E 与(1) 同 W = E=623 J (负号表示外界作功) 3 分 4. 一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里．此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)．已知气体的初压强 p 1=1atm ，体积V 1=1L ，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍， 然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，
化工机械设备基础
第一章 刚体的受力分析及平衡规律 一、基本概念 1、刚体：在任何情况下都不发生变形的物体。 约束：限制非自由体运动的物体。（三种约束） 二、力的基本性质 三、二力平衡定律 三力平衡定理 三力平衡定理：如果一物体受三个力作用而处于平衡时，若其中两个力的作用线相交于一点，则第三个力的作用线必交于同一点。 四、平面汇交力系、平面一般体系 五、力的平移定理 力的平移定理: 作用在刚体上的力可以平移到刚体内任意指定点，要使原力对刚体的作用效果不变，必须同时附加一个力偶，此附加力偶的力偶矩等于原力对新作用点的力矩，转向取决于原力绕新作用点的旋转方向。 第二章 金属的力学性质 一 基本概念 弹性模量：材料抵抗弹性变形的能力 ???? ???===∑∑∑0 00o m Y X
拉伸试件的横向线应变与纵 向线应变之比的绝对值。 线应变：反应杆的变形程度，杆的相对伸长值。 蠕变：金属试件在高温下承受某已固定的应力时，试件会随着时间的延续而不断发生缓慢增长的塑性形变。 应力松弛：总变形量保持不变，初始的弹性变形随时间的推移逐渐转化为塑性变形并引起构件内应力减小的现象 二 拉伸曲线 (重要，看书！！！) 第四章 直 梁 的 弯 曲 中性层：梁内纵向长度既没有伸长也没有缩短的纤维层。 中性轴：中性层与横截面的交线 。 剪力与弯矩的计算 剪力：抵抗该截面一侧所有外力对该截面的剪切作用，大小应该等于该截面一侧所有横向外力之和。 弯矩：抵抗该截面一侧所有外力使该截面绕其中性轴转动，大小应等于该截面一侧所有外力对该截面中性轴取距之和。 剪力的符号约定 ε εμ'= με ε-='泊松比 横向线应变
静力学基础 习题及答案
静力学基础 一、判断题 1.外力偶作用的刚结点处，各杆端弯矩的代数和为零。（× ） 2.刚体是指在外力的作用下大小和形状不变的物体。（√ ） 3.在刚体上加上（或减）一个任意力，对刚体的作用效应不会改变。（× ） 4.一对等值、反向，作用线平行且不共线的力组成的力称为力偶。（√ ） 5.固定端约束的反力为一个力和一个力偶。（× ） 6.力的可传性原理和加减平衡力系公理只适用于刚体。（√ ） 7.在同一平面内作用线汇交于一点的三个力构成的力系必定平衡。（× ） 8.力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。（√ ） 9.表示物体受力情况全貌的简图叫受力图。（√ ） 10.图1中F对 O点之矩为m0 (F) = FL 。（× ） 图 1 二、选择题 1. 下列说法正确的是（ C ） A、工程力学中我们把所有的物体都抽象化为变形体。 B、在工程力学中我们把所有的物体都抽象化为刚体。 C、稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态。 D、工程力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承截能力。 2.下列说法不正确的是（ A ） A、力偶在任何坐标轴上的投形恒为零。 B、力可以平移到刚体内的任意一点。 C、力使物体绕某一点转动的效应取决于力的大小和力作用线到该点的垂直距离。 D、力系的合力在某一轴上的投形等于各分力在同一轴上投形的代数和。 3.依据力的可传性原理，下列说法正确的是（ D ） A、力可以沿作用线移动到物体内的任意一点。 B、力可以沿作用线移动到任何一点。 C、力不可以沿作用线移动。 D、力可以沿作用线移动到刚体内的任意一点。 4.两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力F作用，则A、B两处约束力与ｘ轴正向所成的夹角α、β分别为:
沈阳理工大学化工设备机械基础教学大纲
《化工设备机械基础》课程教学大纲 课程代码：080132013 课程英文名称：Mechanic Base of Chemical Equipment 课程总学时：48 讲课：48 实验：0 上机：0 适用专业：化学工程与工艺本科专业 大纲编写（修订）时间：2010年7月 一、大纲使用说明 （一）课程地位及教学目标 本课程为化学工程与工艺专业的专业基础课,考查课。包括工程力学基础（静力学、材料力学）和化工设备材料基础两大部分。其任务是使学生了解相关的工程力学和材料学的基本知识，熟悉工程力学计算的基本方法，为后续化学工程类课程提供必要的力学基础知识。为进一步学习化工设备的设计、使用、管理与维护打下基础。 （二）知识、能力及技能方面的基本要求 掌握各类化工设备中常见工程力学问题的类型、熟悉计算方法与过程，了解化工设备所用材料的性能指标等基本要素。了解简单的贮运类压力容器的机械设计。 （三）实施说明 课程的教学应强调应用性。要求工程问题分析与实例计算方法相结合。理论教学主要是讲清概念，学会应用，对数学推导一般不作演绎。课堂讨论、习题等教学环节要重视分析化工生产的实例，将课程内容与生产实习、毕业设计相结合，培养学生理论联系实际的能力。 工程力学是课程教学的核心内容，化工设备材料基础部分在讲课中要结合化工行业的实际，允许对教学内容做必要调整和组合。 （四）对先修课的要求 应在普通物理学、化工原理和化工制图课程完成后开设本课。 （五）对习题、实验环节的要求 习题以工程计算类题目为主。每次理论课后应安排1~2道计算类题目，全课约安排20~30 道题，安排习题课2课时（机动使用）。 (六)课程考核方式 1.考核方式：考查 2．考核目标：考核学生对工程力学基本问题的计算能力和对化工设备材料的基本了解状况 3.成绩构成：平时考核占50%（包括随堂测试、出勤、作业等），期末综合测试占50%。 （七）参考书目： 《化工设备机械基础》，赵军等编，化学工业出版社 2007年 《工程力学》，陈维新主编，高等教育出版社 2006年 《化工设备机械基础》，刁玉玮等编，大连理工大学出版社 2008年 二、中文摘要 本课程是化学工程与工艺专业的专业基础选修课程。由工程力学基础（含静力学和材料力学）部分和化工设备设计基础部分两大内容构成。其任务是使学生掌握设计化工设备所需相关的力学基础知识、材料学基础知识，了解化工设备机械设计相关计算的基本方法。为后续化学工程
工程机械动力学发展方向
机械动力学发展方向 随着高速、轻质机器人、航天器、车辆等复杂机械系统的高性能、高精度设计要求，对机械系统的精确、实时、有效的运动预测和控制已成为目前机械系统动力学领域的研究热点和难点。在兵器、机器人、航空、航天、机械等国防和国民经济建设中，诸如发射系统、飞行器、机械手、民用机械等大量的机械系统均可归结为以各种方式相连接的多个刚体和弹性体组成的多体系统。多体系统动力学是研究上述复杂机械系统动态特性最行之有效的方法，已成为现代力学的重要发展支流。近代机械发展的一个显著特点是，自动调节和控制装置日益成为机械不可缺少的组成部分。机械动力学的研究对象已扩展到包括不同特性的动力机和控制调节装置在内的整个机械系统，控制理论已渗入到机械动力学的研究领域。 1. 基于多体系统动力学理论开发的热点： （1）柔性多体系统动力学建模 近40 年来，国内外专家学者不断创造性地提出和改进各种多体系统动力学方法。依据不同的动力学原理（方法），柔性多体系统动力学建模主要基于两类基本方法：矢量力学方法和分析力学方法。 Newton/Euler（N/E）方法是典型的矢量力学方法，其特点是对每个物体做隔离分析，物理意义明确，刻划了系统完整的受力关系，是目前动力学实时分析控制的主要手段。 分析力学方法主要包括由d'Alembert原理（或Jourdain原理）出发导出的Lagrange 方法及由Gauss 极小值原理出发导出的LiLov方法等，主要以Lagrange 方法为代表，其特点是将系统作为整体考虑，在建模过程中不出现约束反力，列写运动微分方程方法规格化，方程数目最少，所得方程为常微分方程，处理的是标量，但推导过程繁冗，所得方程很长。 （2）三维可视化仿真。 机械系统动力学三维可视化仿真是机械系统动力学研究的另一热点问题。上世纪80 年代以来，基于多体系统动力学理论，开发出了许多著名的多体系统商业可视化软件包，比较知名的有ADAMS，DADS，MADYMO 等，为工程技术领域提供强有力的计算机辅助分析的工具[7, 8]。随着多体系统理论和仿真算法的不断发展，这些软件的分析功能在不断增强，版本也在不断升级，也逐渐可以同有限元技术在大型结构分析中的应用相媲美。国内一些大学的力学系和机械系于十多年前就开始跟踪国际前沿的研究，在基础理论和方法上取得了许多重要的进展和成果。但较之国外，在应用和软件的产业化方面还存在很大的差距，而这正是我国当前所急需的 2. 机械动力学的未来趋势 未来机械系统动力学发展的重点将会在以下方面[3]：柔性多体系统的力学响应与其他类型的物理场（如：电、热、磁和流体向量场）耦合求解、柔性多体系统控制与逆动力学设计、柔性多体系统动力学数值求解策略改进。
(土力学与地基基础)复习题及答案--
四、问答题 1. 孔隙率：土中孔隙体积与土总体积之比。 2．地基极限承载力：当地基土体中的塑性变形去充分发展并形成连续贯通的滑移面时，地基所 p也称为地基极限承载力。 能承受的最大荷载，称为极限荷载 u 3. 静止土压力：刚性挡土墙保持原来位置静止不动，则作用在挡土墙上的土压力。 4. 颗粒级配：混合土的性质不仅取决与所含颗粒的大小程度，更取决于不同粒组的相对含量，即土中各粒组的含量占土样总重量的百分数。这个百分数习惯上称为土的颗粒级配。 5．土坡失稳：是指土坡在一定范围内整体地沿某一滑动面向下和向外移动而丧失其稳定性。6．土粒比重：土颗粒与同体积4℃纯水的质量之比。 7．最优含水量：土的压实效果与含水量有关，当土的含水量达到某一特定值时，土最容易被压实，获得最大干密度，这个特定的含水量值就是最优含水量。 13．孔隙比：土中孔隙体积与土粒体积之比。 14．粒径级配：土中某粒组的相对含量。 15．冲积土：由江河水流搬运的岩石风化产物在沿途沉积而成。 16．风化作用：是指由于气温变化、大气、水分及生物活动等自然条件使岩石破坏的地质作用。17．风积土：由于风夹带砂砾对岩石的打磨和风对岩石风化碎屑的吹扬、搬运、沉积而成的土称为风积土 18．土的稠度：粘性土在不同含水量时呈现不同的软硬程度，称为土的稠度。 19、土的粒径级配：是指土中不同大小颗粒的相对含量。粒径级配曲线的纵坐标是指小于某粒径的土重占总土重的百分数 20．表面结合水：细小土粒因表面的静电引力吸附周围的水分子而形成的一层水膜。密度较大，不能传递静水压力。 21．土粒比重：土颗粒与同体积4℃纯水的质量之比。 22．灵敏度：评价粘性土结构性强弱的指标，是指同一粘性土的原状土与重塑土的无侧限抗压强度之比。 23．最优含水量：土的压实效果与含水量有关，当土的含水量达到某一特定值时，土最容易被压实，获得最大干密度，这个特定的含水量值就是最优含水量。 24．粘性土可塑性：在外力作用下，粘性土可任意改变形状而不裂、不断。当外力拆除后，土仍能保持已改变的形状，这就是可塑性。 25．孔隙比：土中孔隙体积与土粒体积之比。 26．粒径级配：土中某粒组的相对含量。 27．冲积土：由江河水流搬运的岩石风化产物在沿途沉积而成。 28．风化作用：是指由于气温变化、大气、水分及生物活动等自然条件使岩石破坏的地质作用。
化工机械基础试题及答案
一、 名词解释（10分） 1、无力矩理论：在旋转薄壳的受力分析中忽略了弯矩的作用，该情况下的应力状态和承受 内压的薄膜相似，又称薄膜理论。 2、法兰的公称压力：以16MnR 在200℃时的力学性能为基础，其最大操作压力即为具有该 尺寸法兰的公称压力。 3、泊松比：弹性阶段杆件的横向应变与轴向应变之比的绝对值，称为横向变形系数或泊松比。是一无量纲的量，其数值随材料而异，也是通过试验测定的。 εεν'= 4、同素异构转变：在固态下晶体构造随温度发生变化的现象，称同素异构转变。 5、热脆：硫以FeS 的形态存在于钢中，FeS 和Fe 形成低熔点（9850C ）化合物，而钢材的热 加工温度一般在11500C-12000C 以上，当钢材热加工时由于FeS 化合物的过早熔化而导致工件开裂，称为“热脆”。 二．作图题（共10分） 根据受力图画出剪力图和弯矩图（10分） ' 三、问答题（共26分） 1. Q235-A ●F 代表 普通碳素钢 （钢种），其中Q 为 屈服强度的头一个拼音字母 ，235为 屈服强度值 ，A 表示 质量等级 ，F 表示 沸腾钢 ；0Cr18Ni9 代表 铬镍不锈钢 （钢种），18 表示 含铬18% ， 9 表示 含镍9% ；ZL7代表 铸铝 （钢种）； H80 代表 黄铜 （钢种），80 表示平均含铜80% 。（5分） 2．埋弧自动焊的优缺点是什么不锈钢焊接采用何种方法及其特点是什么（5分）
埋弧自动焊的优点：1）生产效率高；2）焊缝质量高；3）劳动条件好 缺点：不及手工电弧焊灵活，工件边缘准备和装配质量要求高、费工时，必须严格控制焊接规范。 不锈钢焊接可采用氩弧焊，用氩气为保护介质，是惰性气体，既不与金属起化学反应也不溶于液态金属，可避免焊接缺陷，获得高质量的焊缝。 、 3．什么是外压容器的失稳简述外压容器侧向失稳的形式并说明如何通过失稳形势判断外压 容器的类型（8分） 容器强度足够，却突然失去原有的形状，筒壁被压瘪或发生褶皱，筒壁的圆环截面一瞬间变成了曲波形，这种现象称为弹性失稳。其实质是容器筒壁内的应力状态有单纯的压应力平衡跃变为主要受弯曲应力的新平衡。 侧向失稳时壳体断面由原来的圆形被压瘪而呈现波形，产生的波形数n=2时，为长圆筒；n>2时，为短圆筒；如只发生强度破坏，无失稳则为刚性筒。 4、下列容器属一、二、三类容器的哪一类（8分） （1） 直径为2000mm ，设计压力为10Mpa 的废热锅炉 （2） 设计压力为的氟化氢气体储罐 （3） 设计压力为的搪玻璃压力容器 （4） p 为4Mpa 的剧毒介质容器 （1） < （2） 为三类容器；（2）为二类容器；（3）为二类容器；（4）为三类容器。 四、计算题（共54分） 1、 一个低合金钢内压反应釜，内径mm D i 1000=，工作压力MPa 0.2（装有安全阀），工作温度C 0300，釜体采用单面手工电弧焊（有垫板），全部无损探伤，内部介质有轻微 腐蚀性，试设计反应釜筒体壁厚，并校核水压试验强度。（[]MPa t 144=σ []MPa 170=σ MPa s 345=σ，()s e e i T T D p ?σδδσ9.02≤+=）（10分） 解：设壁厚mm 11，mm C 8.01=，mm C 12=
【完整版】机械工程力学应用整体设计
机械类各专业《机械工程力学应用》课程教学整体设计 设计者：于明一、课程基本信息 二、课程目标（知识目标、能力目标、情意态度目标） 1．课程知识目标 ⑴静力学的基本概念和基本方法； ⑵平面力系的化简、平衡条件及应用； ⑶空间力系的化简、平衡条件及应用； ⑷杆件强度、刚度、稳定性的计算方法和安全工作问题； ⑸了解构件的疲劳强度计算及提高构件疲劳强度的途径。 2．职业能力目标 ⑴学习能力（学习新知识、新技术的能力）； ⑵工作能力（完成任务的能力）； ⑶数据处理与逻辑分析能力； ⑷创新能力（发现、分析解决问题的能力）。 3．学生专业素质目标 ⑴培养学生自主学习习惯； ⑵培养学生理论联系实践精神； ⑶培养学生严谨工作作风； ⑷培养学生团结协作精神； 三、课程教学整体设计 （一）教学内容设计
（二）能力训练列表
（三）教学模式设计 考虑到本课程旨在使学生具备高等职业技术专门人才所必需的工程力学的基本知识，同时根据课程兼具理论性、工程性和课程所面向的一年级高职学生的
特点，本课程以“项目任务”为载体，按照“讲清概念、强化应用为重点”的原则，设计的教学过程模式是：从工程实例归纳总结出相关概念、理论——举例说明概念、定理在工程实际中的应用并用概念定理进行解题训练———通过老师做模型实验以及学生自己做实验来验证概念、定理——最终希望学生能利用概念、定理的结论综合解决工程实际中和生活中问题——对整个过程做归纳总结以提 高学生的综合能力素质。 （四）考核方案设计 采用的多形式、全过程的考核方式，如：笔试+口试、个人+小组相结合，课内+课外等形式，激发学生的自主学习的积极性，培养团队合作、集体主义精神，增强职业意识、他人意识，提高学生的工作能力、学习能力。 四、教学材料 1.教材选用 选取依据：根据能力培养为主线，必须够用为原则的教改思想，结合毕业生信息反馈、行业企业岗位调查，现在选用的教材是2013年1月出版的由本教学团队参编的《工程力学》戴克良主编上海交通大学出版社；参考教材：《工程力学学习指导》，中央广播电视大学出版社，范钦珊主编。这样的搭配一方面让学生感受到本课程传统体系的精华，另一方面兼顾行业企业最新发展对课程内容的更新要求。 2.教学条件 （1）教学设备：多媒体教室
结构力学练习题及答案
一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共 11分） 1 . (本小题 3分) 图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。（ ）. 2 . (本小题 4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ） 3 . (本小题 2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ） 4 . (本小题 2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ） 二．选择题（将选中答案的字母填入括弧）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分） 图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。 2. （本小题4分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj. 2
3. (本小题 4分) 图a 结构的最后弯矩图为： A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ） ( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分） 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3 /(24EI); B. F P l 3 /(!6EI); C. 5F P l 3 /(96EI); D. 5F P l 3 /(48EI). 三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。 F P =1