实验报告 实验二 二叉树的建立和遍历

实验二二叉树的建立和遍历

一、实验目的

1．掌握二叉树的建立算法

2．掌握二叉树的前序、中序和后序遍历算法。

二、实验环境

操作系统和C语言系统

三、预习要求

复习二叉树的生成及遍历算法，编写完整的程序。

四、实验内容

要求采用二叉链表作为存储结构，完成二叉树的建立，前序、中序和后序遍历的操作，求所有叶子及结点总数的操作等。具体实现要求：分别利用前序遍历、中序遍历、后序遍历所建二叉树。

五、参考算法

二叉树的建立算法思路：主要利用二叉树的性质：在编号的完全二叉树中，编号为i 的结点如果存在左孩子，则其编号为2i；若其存在右孩子，则其编号为2i+1；若存在父结点，则其编号为i/2取整。对任意二叉树，先按满二叉树对其进行编号，算法中使用一个辅助向量s来存放指向树结点的指针。如s[i]中存放编号为i的结点的指针，即为该结点的地址。当结点编号i=1时，所产生的结点为根结点，同时将指向该结点的指针存入s[1]。当结点编号i>1时，产生一个新的结点后，也要将指向该结点的指针存入s[i]，由上述性质可知：j=i/2为它的双亲结点编号。如果i为偶数，则它是双亲结点的左孩子，即让s[j]->lch=s[i]；若i为奇数，则它是双亲结点的右孩子，即让s[j]->rch=s[i]。这样就将新输入的结点逐一与其双亲结点相连，生成二叉树。二叉树的建立也可使用递归算法实现。

A

B

C D

E

F

G

可以按如下次序依次输入给定二叉树及左右子树中的各结点值：

（1）输入根结点值。

（2）若左子树不空，则输入左子树，否则输入一个空格（或其它特殊字符）。

（3）若右子树不空，则输入右子树，否则输入一个空格（或其它特殊字符）。

如图所示二叉树，按先序遍历次序输入：

A B C ΦΦ D E Φ G ΦΦ F ΦΦΦ (/n)

二叉树的遍历算法可以使用递归算法实现，也可采用非递归算法实现，可参考教材上算法实现。

参考算法：

#include

#include

#include

#include

#define NULL 0

typedef char DataType;

typedef struct BinTNode

{

DataType data;

struct BinTNode *rchild,*lchild;

}BinTNode,*BinTree;

//创建二叉树

void Create(BinTree *T)

{

char ch;

if((ch = getchar())=='*') //输入'*'时该节点为空

*T= NULL;

else

{

*T=(BinTree)malloc(sizeof(BinTNode));

(*T)->data=ch;

Create(&(*T)->lchild);

Create(&(*T)->rchild);

}

}

//先序遍历二叉树

void PreOrder(BinTree T)

{

if(T)

{

printf("%c",T->data);

PreOrder(T->lchild);

PreOrder(T->rchild);

}

}

//中序遍历二叉树

void InOrder(BinTree T)

{

if(T)

{

InOrder(T->lchild);

printf("%c",T->data);

InOrder(T->rchild);

}

}

//后序遍历二叉树

void PostOrder(BinTree T) {

if(T)

{

PostOrder(T->lchild);

PostOrder(T->rchild);

printf("%c",T->data);

}

}

void main()

{

BinTree T;

printf("输入先序序列:");

Create(&T);

printf("输出先序遍历:");

PreOrder(T);

printf("\n");

printf("输出中序遍历:");

InOrder(T);

printf("\n");

printf("输出后序遍历:");

PostOrder(T);

printf("\n");

}

六、实验中出现的问题及对问题的解决方案

有语法错误和打程序时的拼写错误，主要就是根据出错的地方进行单方面的调试。

在算法实现上，从算法的效率看，非递归方法具有较好的时间效率，递归方法书写形式较为简捷，更为直观，一般具有较好的空间效率。在按要求访问树中某些结点的数据元素时，选择一种合适的访问顺序是有必要的。利用树对不同数据元素进行组合，在排序和某些特殊应用情景下是一种不错的选择。

七、实验总结

通过这个实验加深了我对单链表的认识，学会了简单单链表的建立，查找，插入和删除等基本运算，并对运用C语言上机调试单链表的基本方法有了初步了解。通过这个实验也使我认识到自己编程能力较差，在以后的学习中，应该加强编程方面的学习。