2020年浙江省杭州市学军中学高考数学模拟试卷(4月份)(含答案解析)
2020年浙江省杭州市学军中学高考数学模拟试卷（4月份）
一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）
1.已知集合，0，1，2，3，，则
A. B. 1，
C. D. 0，1，2，3，
2.已知i为虚数单位，复数z满足，则z在复平面内对应的点位于
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3.已知直线：，：，则“”是“”的
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
4.的部分图象大致为
A. B.
C. D.
5.
X4X4
P m
A. B. 6 C. D.
6.将函数的图象沿x轴向左平移个单位后得函数的
图象，则下列直线方程可为的对称轴的是
A. B. C. D.
7.已知矩形ABCD，，沿直线BD将折成，使点在平面BCD上
的射影在内不含边界设二面角的大小为，直线，与平面BCD 所成的角分别为，，则
A. B. C. D.
8.已知双曲线的右焦点为F，以F为圆心，实半轴长为半径的圆与双
曲线C的某一条渐近线交于两点P，Q，若其中O为原点，则双曲线C的离心率为
A. B. C. D.
9.已知函数，设方程的四个不等实根从小到大
依次为、、、，则下列判断中一定成立的是
A. B.
C. D.
10.已知数列满足：，，前n项和为参考数据：
，，则下列选项中错误的是
A. 是单调递增数列，是单调递减数列
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共7小题，共35.0分）
11.已知实数x，y满足，则的最大值是______，最小值是______．
12.若二项式的展开式中各项系数之和为32，则______，展开式中的系数为
______．
13.如图为某几何体的三视图，若该几何体的体积为，则该几何
体的最长的棱长为______该几何体的表面积为______．
14.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，且，
则______；的面积为______．
15.已知实数x，y满足，且，则的最小值为______．
16.已知a，，函数的最小值为，则b的取值范围是______．
17.若平面向量是两个单位向量，且，空间向量满足，，
，则对任意的实数，，的最小值是______．
三、解答题（本大题共5小题，共66.0分）
18.已知中，角A，B，C所对的边为a，b，c，且满足．
求角A的大小；
Ⅱ若，的面积为，D为边BC的中点，求AD的长度．
19.如图，菱形ABCD中，，，O为线段CD的中点，将沿BO
折到的位置，使得，E为的中点．
Ⅰ求证：；
Ⅱ求直线AE与平面所成角的正弦值．
20.已知数列的前n项和为，且满足，
求的通项公式；
数列满足，，求的通项公式．
21.椭圆E：的右焦点F到直线的距离为，抛物线G：
的焦点与椭圆E的焦点F重合，过F作与x轴垂直的直线交椭圆于S，T两点，交抛物线于C，D两点，且．
求椭圆E及抛物线G的方程；
过点F且斜率为k的直线l交椭圆于A、B两点，交抛物线于M，N两点，请问是否存在实常数，使为常数．若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
22.已知函数．
讨论函数的单调性；
若函数在区间上有两个极值点，，证明：
-------- 答案与解析 --------
1.答案：B
解析：【分析】
可以求出集合A，然后进行交集和并集的运算即可．
本题考查了描述法和列举法的定义，交集和并集的运算，考查了计算能力，属于基础题．
【解答】
解：，0，1，2，3，，
1，，，或．
故选：B．
2.答案：A
解析：解：由，
得．
则复数z在复平面内对应的点的坐标为：，位于第一象限．
故选：A．
把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数z在复平面内对应的点的坐标得答案．
本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
3.答案：C
解析：解：已知直线：，：，
又“”的充要条件为：，
解得：，
即“”是“”的充分必要条件，
故选：C．
由两直线平行的充要条件得：“”的充要条件为：，即：，即
“”是“”的充分必要条件，得解．
本题考查了两直线平行的充要条件及命题间的充要关系，属简单题．
4.答案：A
解析：【分析】
本题主要考查函数图象的判断和识别，结合函数奇偶性和特殊值的符号是否一致是解决本题的关键．先判断函数的奇偶性，然后利用特殊点的函数值的符号进行排除即可．
【解答】
解：，定义域为R，
则是偶函数，排除C，
，排除B，D．
故选A．
5.答案：D
解析：解：由可得，
故E，
令，则，
令，可得，
当时，，当时，，
当时，y取得最大值．
当时，X的三个取值4x，，4各不相等，符合题意，
故选：D．
计算m，得出关于x的函数解析式，利用导数求出函数最大值即可．
本题考查了随机变量的性质，数学期望的计算，属于中档题．
6.答案：A
解析：解：函数
；
沿x轴向左平移个单位后，
可得
，
即，
令，
得．
令，可得对称轴为．
故选：A．
利用辅助角公式化简，根据平移变换的规律即可求解的解析式，结合三角函数的性质求解对称
轴．
本题主要考查函数的图象变换规律，对称轴的求法，属于基础题．
7.答案：D
解析：解：如图，四边形ABCD为矩形，，
当点在底面上的射影O落在BC上时，
有平面底面BCD，又，可得平
面，则，
平面，在中，设，
则，，说明O为BC的中点；
当点在底面上的射影E落在BD上时，可知
，
设，则，，．
要使点在平面BCD上的射影F在内不含边
界，则点的射影F落在线段OE上不含端点．
可知为二面角的平面角，直线与平面BCD所成的角为，直线与平面BCD所成的角为，
可求得，，且，而的最小值为1，
，则．
故选：D．
由题意画出图形，由两种特殊位置得到点在平面BCD上的射影的情况，由线段的长度关系可得三个角的正弦的大小，则答案可求．
本题考查二面角的平面角，考查空间想象能力和思维能力，训练了正弦函数单调性的应用，是中档题．
8.答案：A
解析：解：如图，
设双曲线的一条渐近线方程为，
H为PQ的中点，可得．
化为．
由F到渐近线的距离，得．
又，，
即，解得．
故选：A．
由题意画出图形，求出F到渐近线的距离，再由向量等式及勾股定理列式求解．
本题考查双曲线离心率的求法，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．
9.答案：D
解析：解：，，
在上的图象关于直线对称．
作出与的函数图象如图所示：
由图象可知，不关于直线对称，故A错误；
由图象可得，
由是减函数可知，即，
，即故B错误；
同理可得，即，
故而，
又，，
．
，故D正确．
故选：D．
作出的函数图象，根据的单调性得出不等式，再利用对数的运算性质得出各根的关
系．
本题考查了方程的根与函数的图象的关系，属于中档题．
10.答案：C
解析：解：由，得，
，
令，即，则，，，
作图如下：
由图得：
单调递增，单调递减，
，故A正确；
，，
，
，故B正确；
，，故C错误．由不动点，得，，
，，故D正确．
故选：C．
由，得，，令，即，则，，，作出图象，数形结合能求出结果．
本题考查命题真假的判断，考查等差数列、等比数列、函数性质等基础知识，考查了推理能力与计算能力，属于难题．
11.答案：12
解析：解：由实数x，y满足作出可行域如
图，
联立，解得，可
得
化目标函数，
由图可知，当直线过B时，直线在y轴上的截距
最小，
z 有最小值为．
当直线过A时，直线在y轴上的截距最大，
z有最大值为：12．
则的最大值与最小值分别为：12，．
故答案为：12；．
由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
12.答案：3 270
解析：解：二项式的展开式中各项系数之和为，
．
展开式的通项公式为，令，求得，
可得展开式中的系数为，
故答案为：3；270．
先求出a的值，再由题意利用二项展开式的通项公式，求得展开式中的系数．
本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．
13.答案：
解析：解：根据几何体的三视图转换为直观图，该几何体为四棱锥体．
如图所示：
由于该几何体的体积，解得．
所以最长的棱长．
其中，，
所以，
所以．
故答案为：；．
首先把三视图转换为直观图，进一步求出几何体的棱长和表面积．
本题考查的知识要点：三视图和几何体之间的转换，几何体的棱长的求法和应用，几何体的表面公式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题．
14.答案：
解析：解：，，
，
，
，．
．
．
．
．
故答案为：，．
，，利用正弦定理可得：，，
可得B，再利用三角形的面积计算公式即可得出．
本题考查了正弦定理、和差公式、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
15.答案：
解析：解：设，可得，解得；
所以
，当且仅当，时等号成立；
故答案为：．
利用和来表示，由1的妙用，转化为基本不等式求得最小值即可．
本题主要考查基本不等式的应用，属于中档题．
16.答案：
解析：解：，即，
当与没有交点或交点在y轴同侧时，此时，解得；
当与的交点在y轴异侧时，则，
当时，最低点交点坐标为，此时，，即；
当时，最低点交点坐标为，此时，，即；
综上，实数b的取值范围为．
故答案为：．
分析可知，，然后以与的交点情况讨论函数的最小值，结合题意，即可求得实数b的取值范围．
本题考查绝对值函数的最值求解，考查分类讨论思想，属于中档题．
17.答案：3
解析：解：，
由题得，，，，
将条件代入可得上式
，
当且仅当，取等号，
故的最小值是3，
故答案为：3
根据题意，，将其代入，并且结合，，
，，化简整理，进而可求得
最小值
本题主要考查平面向量的数量积及其运算性质以及二次式的最值问题，还考查了运算求解的能力，属于中档题．
18.答案：解：因为．
由正弦定理可得，，
即，
因为，
所以，
因为，
所以，
因为，
故，
由题意可得，，
，
故AD．
解析：由已知结合正弦定理及和差角公式进行化简可求tan A，进而可求A；
由已知结合三角形的面积公式可求b，然后结合向量的线性运算及向量的数量积的性质可求．本题主要考查了正弦定理，和差角公式在求解三角形中的应用及三角结合向量的综合应用，属于中档试题．
19.答案：证明：Ⅰ为菱形，，
为等边三角形，
又是线段CD的中点，
，
即折叠后有，
，
，
而，
，
，
又，
面BOD，
，
又，且，
，
，
面，
．
解：Ⅱ由Ⅰ可知，OB，OD，两两互相垂直，
建立如图空间直角坐标系，
，，
设平面的法行量为，
，
令可得
又
直线AE与平面所成角的正弦值．
解析：Ⅰ推导出为等边三角形从而，折叠后有，，推导出，
从而面BOD，，由，得，由此能证明面，从而．
Ⅱ由OB，OD，两两互相垂直，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线AE 与
平面所成角的正弦值．
本题考查线线垂直的证明，考查线面角的正弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的
位置关系等基础知识。
20.答案：解：时可得：，相减可得：
，即，
时，，
数列是等比数列，首项为2，公比为．
．
．
，
．
，
．
综上可得：．
解析：时可得：，相减可得：，时，，满足上式，利用等比数列的通项公式即可得出．
可得
于是
对n分类讨论即
可得出．
本题考查了数列递推关系、等比数列的通项公式、累加求和方法、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
21.答案：解：设椭圆E、抛物线G的公共焦点，
由点到直线的距离公式得
解得，故，即，
由，
得，
，即，
又，解得
故椭圆E的方程为，
抛物线G的方程为．
设，，，
把直线l的方程，与椭圆E的方程联立，得，
整理得
，
把直线l的方程，与抛物线G的方程联立，得，
得
，
要使为常数，
则，解得
故存在，使得为常数．
解析：根据点到直线的距离公式，以及建立方程关系进行求解即可．
分别联立直线和椭圆，直线和抛物线方程，结合根与系数之间的关系，利用设而不求思想进行转化求解即可．
本题主要考查圆锥曲线方程的求解以及直线和圆锥曲线的位置关系，利用定义法以及联立方程组，利用设而不求思想是解决本题的关键．综合性较强，运算量较大，有一定的难度．
22.答案：解：，
当时，，即，
当时，，在上单调递增；
当时，解得，，易知在上单调递减，
在上单调递增；
证明：，令，则，即
，
依题意，的两根为，，则，
，
要证，只需证，不妨设，
即证，
即证，
即要证为增函数，
而，设，则，
在上单调递增，
，即，
在上单调递增，即得证．
解析：求导可得，然后分及讨论与0的关系，即可求得单调性；
分析可知，则问题转化为证明，设，进一步转化为证明，构造函数，只需证明在
上为增函数即可．
本题考查利用导数研究函数的单调性，极值，考查不等式的证明，考查分析法的运用，考查构造思想及逻辑推理能力，属于中档题．
2019年浙江省高考数学试卷(原卷版)
2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学 参考公式： 2) S h 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}101B =-,,，则U A B =e（ ） A. {}1- B. {}0,1 C. {}1,2,3- D. {}1,0,1,3- 2.渐近线方程为0x y ±=的双曲线的离心率是（ ） A. B. 1 C. D. 2 3.若实数,x y 满足约束条件3403400x y x y x y -+≥?? --≤??+≥? ，则32z x y =+的最大值是（ ） A. 1- B. 1 C 10 D. 12 4.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可
以得到柱体体积公式V Sh =柱体，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（ ） A. 158 B. 162 C. 182 D. 32 5.若0,0a b >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.在同一直角坐标系中，函数11,log (02a x y y x a a ??= =+> ?? ?且0)a ≠的 图象可能是（ ） A. B. C. D. 7.设01a <<，则随机变量X 的分布列是：
则当a 在()0,1内增大时（ ） A. ()D X 增大 B. ()D X 减小 C. ()D X 先增大后减小 D. ()D X 先减小后增大 8.设三棱锥V ABC -的底面是正三角形，侧棱长均相等，P 是棱VA 上的点（不含端点），记直线PB 与直线 AC 所成角为α，直线PB 与平面ABC 所成角为β，二面角P AC B --的平面角为γ，则（ ） A. ,βγαγ<< B. ,βαβγ<< C. ,βαγα<< D. ,αβγβ<< 9.已知,a b R ∈，函数32 ,0 ()11(1),03 2x x f x x a x ax x C. 1,0a b >-> D. 1,0a b >-< 10.设,a b R ∈，数列{}n a 中，2 1,n n n a a a a b +==+，b N *∈ , 则（ ） A. 当101 ,102 b a = > B. 当101 ,104 b a = > C. 当102,10b a =-> D. 当104,10b a =-> 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分 11.复数1 1z i = +（i 为虚数单位），则||z =________. 12.已知圆C 的圆心坐标是(0,)m ，半径长是r .若直线230x y -+=与圆相切于点(2,1)A --，则 m =_____，r =______. 13. 在二项式9)x 的展开式中，常数项是________；系数为有理数的项的个数是_______. 14.在V ABC 中，90ABC ∠=?，4AB =，3BC =，点D 在线段AC 上，若45BDC ∠=?，则BD =____； cos ABD ∠=________.
2020年浙江省杭州高级中学高二(下)期中数学试卷
期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（?U B）=（） A. {1，2，5，6} B. {1} C. {2} D. {1，2，3，4} 2.与命题“若a∈M，则b?M”的逆否命题是（） A. 若a?M，则b?M B. 若b∈M，则a?M C. 若a?M，则b∈M D. 若b?M，则a∈M 3.已知平面α，直线m，n满足m?α，n?α，则“m∥n”是“m∥α”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.若变量x，y满足约束条件，且z=3x+y的最大值为（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x（x+1），那么f（-1） 等于（） A. -2 B. -1 C. 0 D. 2 6.函数y=x ln|x|的大致图象是（） A. B. C. D. 7.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=bc，sin C=sin B， 则A=（）. A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 8.已知函数，若对任意两个不相等的正数x1、x2，都有 恒成立，则a的取值范围为（） A. [2，+∞） B. （4，+∞） C. （-∞，4] D. （-∞，4） 9.如图，在底面为正三角形的棱台ABC-A1B1C1中，记 锐二面角A1-AB-C的大小为α，锐二面角B1-BC-A的 大小为β，锐二面角C1-AC-B的大小为γ，若α＞β＞γ， 则（） A. B.
2019-2020学年浙江省杭州高中高一(上)期末数学试卷
2019-2020学年浙江省杭州高中高一（上）期末数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 已知集合P＝{?1,?0,?1}，Q＝{x|?1≤x<1}，则P∩Q＝（） A.{0} B.[?1,?0] C.{?1,?0} D.[?1,?1) 2. 若一个幂函数的图象经过点(2,1 4 )，则它的单调增区间是（） A.(?∞,?1) B.(0,?+∞) C.(?∞,?0) D.R 3. 下列函数既是奇函数，又在区间[?1,?1]上单调递减的是（） A.f(x)＝sin x B.f(x)＝?|x+1| C.f(x)=1 2(a x+a?x) D.f(x)＝ln2?x 2+x 4. 函数y＝ln x+2x?6零点的个数为（） A.0 B.1 C.2 D.3 5. 已知函数f(x)是奇函数，且当x>0时，f(x)=x2+1 x ，则f(?1)=( ) A.?2 B.0 C.1 D.2 6. 已知θ∈[π 2,π]，则√1+2sin(π+θ)sin(π 2 ?θ)=() A.sinθ?cosθ B.cosθ?sinθ C.±(sinθ?cosθ) D.sinθ+cosθ 7. 在下列函数①y=sin(2x+π 6)②y=|sin(x+π 4 )|③y＝cos|2x|④y=tan(2x? π 4 )⑤y＝|tan x|⑥y＝sin|x|中周期为π的函数的个数为（） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8. 函数f(x)=2x2+3x 2e x 的大致图象是（）
A. B. C. D. 9. 已知函数f(x)＝2sin ωx （其中ω>0），若对任意x 1∈[?3π4 ,0)，存在x 2∈(0,π 3 ]，使 得f(x 1)＝f(x 2)，则ω的取值范围为（ ） A.ω≥3 B.0<ω≤3 C.ω≥9 2 D.0<ω≤9 2 10. 已知函数f(x)是R 上的增函数，且f(sin ω)+f(?cos ω)>f(?sin ω)+f(cos ω)，其中ω是锐角，并且使得g(x)=sin (ωx +π 4 )在(π 2 ,?π)上单调递减，则ω的取值范围是（ ） A.(π4,?5 4] B.[54,?π 2) C.[12,?π 4) D.[12,?5 4] 二．填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分） sin π 6=________；cos α≥√2 2 ，则α∈________． 函数y =(1 4)?|x|+1的单调增区间为________；奇偶性为________（填奇函数、偶函数或者非奇非偶函数）． 若lg x ＝m ，lg y ＝n ，则lg √x ?lg (y 10)2=________；若a m ＝2，a n ＝6(a >0,?m,?n ∈R)，则a 3m?n 2 = 2√3 3 ． 函数y ＝cos x ?sin 2x ?cos 2x +7 4的值域为________?1 4,2] ；函数f(x)=3?sin x 2+sin x 的值域为________2 3,4] ．
杭州学军中学2019年11月高三期中高三数学试卷含答案
杭州学军中学2019学年第一学期期中考试 高三数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设全集U =R ，集合2{|1},{|1}M x x P x x =>=>则下列关系中正确的是（ ） A.P M = B.M P M = C.M P M = D.()U C M P =? 2.设纯虚数z 满足 11i ai z -=+（其中i 为虚数单位） ，则实数a 等于（ ） A.1 B.－1 C.2 D.－2 3.若,x y 满足约束条件03020x x y x y ≥?? +-≥??-≤? ，则2z x y =+的取值范围是（ ） A.[]6,0 B.[]0,4 C.[)6,+∞ D.[)4,+∞ 4.已知,a b R ∈，下列四个条件中，使a b >成立的充分不必要的条件是（ ） A.1a b >- B.1a b >+ C.a b > D.22a b > 5.函数2ln x x y x = 的图象大致是（ ） A B C D 6.已知函数1()0 x D x x ?=? ?为有理数为无理数 ，则（ ） A.(())1D D x =,0是()D x 的一个周期 B.(())1D D x =,1是()D x 的一个周期 C.(())0D D x =,1是()D x 的一个周期 D.(())0D D x =,()D x 最小正周期不存在 7.若关于x 的不等式2 2 2213x t x t t t +-+++-<无解，则实数t 的取值范围是（ ）
A.1,15??-???? B.(],0-∞ C.(],1-∞ D.(],5-∞ 8．若O 是ABC ?垂心，6 A π ∠=且sin cos sin cos 2sin sin B C AB C BAC m B C AO +=， 则m =（ ） A. 1 2 9.已知二次函数2 ()(2)f x ax bx b a =+≤，定义{}1()max ()11f x f t t x =-≤≤≤， {}2()min ()11f x f t t x =-≤≤≤，其中{}max ,a b 表示,a b 中的较大者，{}min ,a b 表示b a ,中的较小者，下列命题正确的是（ ） A.若11(1)(1)f f -=，则(1)>(1)f f - B.若22(1)(1)f f -=，则(1)(1)f f -> C.若21(1)(1)f f =-，则11(1)(1)f f -< D.若21(1)(1)f f =-，则22(1)(1)f f -> 10.已知数列{}n a 满足2111 ,312 n n n a a a a +=-=++，若1 2 n n b a =+，设数列{}n b 的前项和为n S ，则使得2019S k -最小的整数k 的值为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．） 11. ()5 12x -展开式中3 x 的系数为 ，所有项的系数和为 ． 12.等比数列{}n a 中，12a a =22013 82019 a a a a +=+ ，1234a a a a = ． 13.在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已 知s i n c o s c A a C =，则 C = ，若c =，ABC ? 的面积为 2 ，则a b += ． 14.已知函数222,0()2(1),0 x x x f x f x x -?+-≥=?+
浙江省杭州市学军中学2020年高考数学5月模拟试题(含解析)
2020年浙江省杭州市学军中学高考数学模拟试卷（5月份） 一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A={x|x＜﹣2或x＞1}，B={x|x＞2或x＜0}，则（?R A）∩B=（） A．（﹣2，0）B．[﹣2，0）C．?D．（﹣2，1） 2．设复数z满足=i，则|z|=（） A．1 B．C．D．2 3．已知q是等比数{a n}的公比，则q＜1”是“数列{a n}是递减数列”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A．16 B．26 C．32 D．20+ 5．若存在实数x，y使不等式组与不等式x﹣2y+m≤0都成立，则实数m的取 值范围是（） A．m≥0 B．m≤3 C．m≥l D．m≥3 6．展开式中所有奇数项系数之和为1024，则展开式中各项系数的最大值是（）A．790 B．680 C．462 D．330 7．已知正实数a，b满足a2﹣b+4≤0，则u=（） A．有最大值为B．有最小值为 C．没有最小值D．有最大值为3
8．已知正三角形ABC的边长为2，平面ABC内的动点P，M满足||=1， =，则| |2的最大值是（） A．B．C． D． 9．如图，正方形ABCD与正方形BCEF所成角的二面角的平面角的大小是，PQ是正方形BDEF所在平面内的一条动直线，则直线BD与PQ所成角的取值范围是（） A．[，] B．[，] C．[，] D．[，] 10．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）的导函数f'（x）满足，且，其中e为自然对数的底数，则不等式的解集是（） A． B．（0，e）C． D． 二．填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11．若2sinα﹣cosα=，则sinα=，tan（α﹣）= ． 12．商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球．在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖．则顾客抽奖1次能获奖的概率是；若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，则EX= ． 13．在△ABC中，D是AC边的中点，A=，cos∠BDC=﹣，△ABC的面积为3，则sin ∠ABD= ，BC= ． 14．已知抛物线y=x2和直线l：y=kx+m（m＞0）交于两点A、B，当时，直线l过定点；当m= 时，以AB为直径的圆与直线相切． 15．根据浙江省新高考方案，每位考生除语、数、外3门必考科目外，有3门选考科目，并
2018年浙江省杭州高中高考英语最后一卷-教师用卷
2018年浙江省杭州高中高考英语最后一卷 副标题 一、阅读理解（本大题共10小题，共25.0分） A One day your pocket might power your smart phone．Soon you may never have to worry about your smart phone running out of juice．Your clothing will simply power it back up for you．That's the word from scientists at China's Chongqing and Jinan Universities in a study just published in the journal ACS Nano． Researchers have been hard at work during the last few years trying to create wearable energy，or clothes that can charge things．The assumption is simple．People today rely heavily upon devices such as smart phones and tablets．And they're looking for ways to recharge these devices on the go．So if you could design clothing fabric that could make use of solar power -one of the most widely available and inexhaustible renewable energy sources - you'd be able to charge your various devices with ease． Scientists have had some past success creating energy-harvesting fibers．But there was always one problem when they tried to fashion these threads into self-powered smart clothes：The fibers they designed got damaged during the clothing manufacturing process，namely during the weaving and cutting．The Chongqing and Jinan University scientists say they've solved this problem because the energy-collecting and energy-storing threads they created are highly flexible - each individual thread is easily bendable，and not simply the fabric as a whole．The team's sample textile can be fully charged to 1.2 volts in 17 seconds by exposure to sunlight - enough voltage that your future smart T or smart dress might be able to power small electronics．It's durable，too；their research showed there was no descent in the fabric after 60 days．But don't worry that this means the fabric is similar to rough cloth．The scientists note their textile can be fashioned into numerous different patterns，and tailored into any designed shape，without affecting performance． 1.What does the underlined phrase "running out of juice" in paragraph 1mean？______ A. Being lacking in energy． B. Wanting to have some juice． C. Being picked out of a drink． D. Having some water running out． 2.Why could smart dress charge a phone？______ A. A solar cell is attached to the dress． B. The fabric of the textile contains current． C. The fabric of the textile is easily bendable． D. The fabric of the textile could collect and store the solar energy． 3.What is the scientists' attitude towards the scientific technology？______ A. Optimistic． B. Pessimistic． C. Neutral． D. Doubtful． 【答案】 【小题1】A 【小题2】D 【小题3】A 第1页，共13页
浙江省杭州市杭州学军中学2019-2020学年高一(下)期末物理试题(wd无答案)
浙江省杭州市杭州学军中学2019-2020学年高一（下）期末物理试 题 一、单选题 (★★) 1. 如图所示，测量示数的单位属于国际单位制中基本单位的是（） A．B． C．D． (★) 2. 下列各组物理量中，全部是矢量的是( ) A．时间、位移、速度B．功、动能、势能 C．电场强度、磁感应强度、磁通量D．线速度、向心加速度、向心力 (★★) 3. 下列说法正确的是 A．最早将实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法的科学家是牛顿 B．避雷针是利用了导体尖端的电荷密度很小，附近场强很弱，才把空气中的电荷导入大地 C．伽利略首先建立了描述运动所需的概念，如：瞬时速度、加速度等概念 D．安培首先发现了电流会产生磁场，并且总结出安培定则
(★★★) 4. 下列说法中不正确的是（） A．根据速度定义式，当非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法． B．在探究加速度、力和质量三者之间关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验应用了控制变量法． C．在推导匀变速直线运动的位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法． D．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 (★★) 5. 未来“胶囊高铁”有望成为一种新的交通工具．“胶囊高铁”利用磁悬浮技术将列车“漂浮”在真空管道中，由于没有摩擦，其运行速度最高可达到．工程人员对“胶囊高铁”在 A 城到 B城的一个直线路段进行了测试，行驶了公里，用时6分13秒．则 A．5000是平均速度 B．6分13秒是时刻 C．“胶囊高铁”列车在真空管道中受重力作用 D．计算“胶囊高铁”列车从A城到B城的平均速度时，不能将它看成质点 (★★) 6. “世界杯”带动了足球热．某社区举行了颠球比赛，如图所示，某足球高手在颠球过程中脚部几乎不动，图示时刻足球恰好运动到最高点，估算足球刚被颠起时的初速度大小最接近的是 A．1 B．2
学军中学2018保送生-数学(含答案)
（第1题） 2018年学军保送生测试题（数学） （时间70分钟，满分120分） 一、选择题（共5小题，每小题7分，满分35分.以下每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号里.不填、多填或错填均得零分.） 1. 在一次学校运动会上，如图是赛跑跑道的一部分，它由两条直道和 中间半圆形弯道组成，若内、外两条跑道的终点在一直线上，则外跑道的起点必须前移，才能使两跑道有相同的长度.如果跑道宽为1.22米，则外跑道的起点应前进（π取3.14） （ ） （A ）3.83米 （B ）3.82米 （C ）3.81米 （D ）3.80米 2. 某海滨浴场有100把遮阳伞，每把每天收费10元时，可全部租出，若每把每天收费提 高1元，则减少5把伞租出，若每把每天收费再提高1元，则再减少5把伞租出，……，为了投资少而获利大，每把伞每天应提高收费 （ ） （A ）7元 （B ）6元 （C ）5元 （D ）4元 3. 如图是小华设计的一个智力游戏：6枚硬币排成一个三角形（如图1），最少移动几枚硬币可以排成图2所示的环形 （ ）. （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 4. 如图，正方形ABCD 边长为1，E 、F 、G 、H 分别为各边上的点， 且AE =BF =CG =DH , 设小正方形EFGH 的面积为S ，AE 为x ，则S 关于x 的函数图象大致是( ) 5. 将1，2，3，4，5这五个数字排成一排，最后一个数是奇数，且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除，那么满足要求的排法有（ ） （A ）2种 （B ）3种 （C ）4种 （D ）5种 x x 1 x y o 1 -1 (A) y o 1 1 (B) y o (C) y x o 1 1 (D) （图1） （图2） （第3题） A D E （第4题）
2014年浙江省高考数学试卷(理科)
2014年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共50分） 2 2 3．（5分）（2014?浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（） 4．（5分）（2014?浙江）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图 向右平移向左平移个单位 向右平移向左平移个单位 5．（5分）（2014?浙江）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记x m y n项的系数为f（m，n）， 6．（5分）（2014?浙江）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，其0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3） 7．（5分）（2014?浙江）在同一直角坐标系中，函数f（x）=x a（x≥0），g（x）=log a x的图象可能是（）
B ． ． D ． 8．（5分）（2014?浙江）记max{x ，y}=，min{x ，y}=，设，为 +||﹣min{|||} min{|+﹣|}min{||||} ||﹣||||max{|||﹣|+||9．（5分）（2014?浙江）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个蓝球（m ≥3，n ≥3），从乙盒中随机抽取i （i=1，2）个球放入甲盒中． （a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi （i=1，2） ； （b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i （i=1，2）． 10．（5分）（2014?浙江）设函数f 1（x ）=x 2 ，f 2（x ）=2（x ﹣x 2 ）， ， ，i=0，1，2，…，99 ．记I k =|f k （a 1）﹣f k （a 0）|+|f k （a 2）﹣f k （a 1）丨+…+|f k （a 99） 二、填空题 11．（4分）（2014?浙江）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是 ．
浙江省杭州学军中学2015届高三第一学期期中考试
浙江省杭州学军中学2015届高三第一学期期中考试高三 2013-12-25 19:26 浙江省杭州学军中学2015届高三第一学期期中考试语文试题 一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分） 1．下列词语中加点的字，注音全都正确的一项是 A．耄耋（dié）盛（chéng）器白云观（guàn）独辟蹊径 （jìng） B．梵（fàn）文罡（gāng）风订(dīng)书机金钗 （chāi）布裙 C．钝(dùn)器粗糙（cāo）哈巴（ba）狗翻箱倒(dào)柜 D．谄（xiàn）媚藩（fān）篱寒暑假(jià)奉为圭（guī）臬 2．下列各句中，没有错别字的一项是 A．新安江的习习江风，送来17度的清凉。建德，这个坐落在新安江边的城市，正借着清凉，演译着多彩的生活。 B．这里山清水秀，民风纯朴，还有一帮如同着了魔般喜欢玩拔河的村民，他们白天跑山练体能，晚上挑灯练战术。 C．近期登陆市场的嘉实理财宝7天债基特点鲜明，其随时申购、每周可赎回的投资方式，能满足投资者对闲置资金的高流动性要求。 D．之所以失望，是因为外界总是把房产税看成了平溢房价的利器，似乎只要能祭出此剑，便能天下无贼。 3．下列各句中，加点的词语运用正确的一项是
A．通知上写着：“因内部消防整改，本月17日起停止营业，请舞客相互转告并请谅解。”抬头是杭州丰乐歌舞厅。 B．根据日本政府的有关规定，虽然是日本人，登陆钓鱼岛也必须获得政府许可，否则会被处以重罚。 C．进入大学之后，我参加了好几个组织，平时活动多，精力比较分散，一直担心考试不及格，果不其然，这次真的没过关。 D．自古以来我们不乏清醒的画者，他们在桑间濮上的变换和时代的更迭之中，坚持着自我的审美。 4．下列各句中，没有语病的一项是 A．对城市道路中驾驶员是否使用安全带，一般来说，第一次以教育为主，再犯者处以50元罚款。 B．作为十八大代表中唯一的农民专业合作社社长，她更关注农业现代化建设，她的议题主要在白茶产业的多元化发展。 C．空军第一批歼击机女飞行员日前驾驶我国自主研发的歼—10战机顺利完成单飞，具备了独立驾驭第三代战机翱翔蓝天的能力。 D．董历丽随即向重庆市渝北区人民法院提起诉讼，要求银行返还卡里被盗刷存款并支付利息。 5．在下面语段的横线上补写一个句子，使文段的意思完整、明白。（3分） “你工作多久挣的钱，才够买一个麦当劳的‘巨无霸’？”要是猛然被这样提问，多数人可能都会打个愣，因为对这个问题人们通常更习惯另一种算法，即“我一个月的工资，够买几个‘巨无霸’？”这两个问题看上去是一回事，在统计学意义上却有明显的差别。前者是以商品来考察劳动力的价值，后者则是。 6．使用下面的词语写一段描写性文字，至少运用两种修辞方法。（不超过70字）（4分） 火焰初春色彩枯枝 口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口 7．阅读下面材料，完成文后两题。（5分）
2018浙江高考数学试题 解析
2018浙江省高考数学试卷（新教改） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 A=（）1．（4分）（2018?浙江）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则? U A．?B．{1，3} C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5} 2．（4分）（2018?浙江）双曲线﹣y2=1的焦点坐标是（） A．（﹣，0），（，0）B．（﹣2，0），（2，0） C．（0，﹣），（0，）D．（0，﹣2），（0，2） 3．（4分）（2018?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（4分）（2018?浙江）复数（i为虚数单位）的共轭复数是（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 5．（4分）（2018?浙江）函数y=2|x|sin2x的图象可能是（） A． B． C．
D． 6．（4分）（2018?浙江）已知平面α，直线m，n满足m?α，n?α，则“m∥n”是“m∥α”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（4分）（2018?浙江）设0＜p＜1，随机变量ξ的分布列是 ξ012 P 则当p在（0，1）内增大时，（） A．D（ξ）减小B．D（ξ）增大 C．D（ξ）先减小后增大D．D（ξ）先增大后减小 8．（4分）（2018?浙江）已知四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点）．设SE与BC所成的角为θ 1 ，SE与平面ABCD 所成的角为θ 2，二面角S﹣AB﹣C的平面角为θ 3 ，则（） A．θ 1≤θ 2 ≤θ 3 B．θ 3 ≤θ 2 ≤θ 1 C．θ 1 ≤θ 3 ≤θ 2 D．θ 2 ≤θ 3 ≤θ 1 9．（4分）（2018?浙江）已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足﹣4?+3=0，则|﹣|的最小值是（）A．﹣1 B．+1 C．2 D．2﹣ 10． （4分） （2018?浙江）已知a 1，a 2 ，a 3 ，a 4 成等比数列，且a 1 +a 2 +a 3 +a 4 =ln（a 1 +a 2 +a 3 ）， 若a 1 ＞1，则（） A．a 1＜a 3 ，a 2 ＜a 4 B．a 1 ＞a 3 ，a 2 ＜a 4 C．a 1 ＜a 3 ，a 2 ＞a 4 D．a 1 ＞a 3 ，a 2 ＞a 4 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
浙江省杭州高级中学2019届高三高考最后一次模拟考试英语试题
浙江省杭州高级中学2019届高三高考最后一次模拟考试 英语试题 选择题部分（共80分） 第一部分：英语知识运用（共两节，满分30分） 第一节：单项填空（共20小题；每小题0.5分，满分10分） 从A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。 1 .--- Let’s have a game of tennis; the loser has to treat the other to an ice cream. --- _________. A. I’m afraid so B. It’s a deal C. You’ve got a point D. I suppose not 2. We Chinese have a dream--_____ dream to turn a well-off life into ______ reality by 2020. A. a; a B. the; the C. a; / D. the; / 3. Schools need to take note of stude nts who are __________ to infections and to keep track of the students’ health condition. A. absent B. sensitive C. fragile D. awkward 4. Be careful that a good name of a product doesn’t __________ mean good quality of it. A. alternatively B. approximately C. obviously D. necessarily 5. D.P.R Korea threatened to __________ from six-party talks unless its proper rights were not to be satisfied. A. escape B. flee C. retire D. withdraw 6. Children are easily exposed to the Internet culture __________ violence increases to such a degree that parents don’t allow them to go online. A. which B. whose C. where D. that 7. Pride prevents men from __________ tasks, such as housework and raising children, which women are supposed to be good at. A. taking off B. taking over C. taking down D. taking up 8. Don’t offer help to your children unless it is necessary. Otherwise they may depend on it __________ you will always help them. A. that B. what C. which D. whether 9. We students should learn to be good citizens. A minor mistake may __________ cause lifelong regret. A. however B. thus C. otherwise D. furthermore 10. I actually believe that you_______ in hospital now if you had worn seat belts at that time. A. weren’t B. had not been C. wouldn’t have been D. wouldn’t be 11. Many ordinary people fought against ______ in order to create a fairer society. A. distribution B. arrangement C. insecurity D. privilege 12. Advanced technology was brought into the local factory last year. _____，the daily output has doubled by now.
浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
杭州学军中学2020学年第一学期期末考试 高一数学试卷 一、选择题（1-8为单选题，每题一个正确答案，每题4分；第9题和第10题为多选题，少选和错选均不 给分，每题4分；合计40分） 1．若全集{1,2,3,4,5,6}U =，{1,4}M =，{2,3}P =，则集合{5,6}=（ ） A ．M P ? B ．M P ? C ． ( )()U U M P ? D ． ( )()U U M P ? 2．命题p ：“* N x ?∈，11 22 x ??≤ ???”的否定为（ ） A ．* N x ?∈，1122 x ??> ??? B ．* N x ??，1122 x ??> ??? C ．* 0N x ??，011 22 x ??> ??? D ．* 0N x ?∈，011 22 x ??> ??? 3．设sin33a =?，cos55b =?，tan37c =?，则（ ） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．c b a >> D ．c a b >> 4．函数2 ()22x x x f x -=+的图象大致是（ ） A B C D 5．如图，梯形ABCD 中，//AB CD ，且2AB CD =，对角线AC ，BD 相交于点O ，若AD a =，AB b =，则OC =（ ） A ． 36 a b - B ． 36 a b + C ． 233 a b + D ． 233 a b -
6．将函数sin 26y x π? ? =- ?? ? 的图象上各点沿x 轴向右平移 6 π 个单位长度，所得函数图象解析式可以是（ ） A ．sin 2y x = B ．sin 23y x π?? =- ?? ? C ．cos 2y x =- D ．cos 2y x = 7．设函数()y f x =，x R ∈，则“|()|y f x =是偶函数”是“()y f x =的图象关于原点对称”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．已知定义在R 上的奇函数()y f x =的图象关于直线1x =对称，当10x -≤<时，2 ()f x x =，则方程 1 ()02 f x + =在[2,6]-内的所有根之和为（ ） A ．12 B ．6 C ．4 D ．2 9．（多选题）在ABC 中，三边长分别为a ，b ，c ，且4abc =，则下列结论正确的是（ ） A ．2 2 4a b ab <+ B ．4ab a b ++> C ．2 2 4a b c ++> D ．4a b c ++< 10．（多选题）如图，直角ABC 的斜边BC 长为2，30C ∠=?，且点B ，C 分别在x 轴正半轴．．．和y 轴正半．． 轴． 上滑动，点A 在线段BC 的右上方则（ ） A ．||OA OC +有最大值也有最小值 B ．OA O C ?有最大值无最小值 C ．||OA BC +有最小值无最大值 D ．OA BC ?无最大值也无最小值 二、填空题（11-13每空3分，14-17题每空4分，合计34分） 11 ．已知函数2,0 ()0 x x f x x ?≤?=?>??，则(3)f -=________；[(4)]f f =________． 12．若ABCD 是边长为2的菱形，且3 BAD π ∠= ，则AB AD ?=________，||AB CB -=________．
2020年浙江省杭州学军中学高考模拟试卷高中化学
2020年浙江省杭州学军中学高考模拟试卷高中化学 化学试题 本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分。共150分。考试时刻120分钟。 可能用到的相对原子质量：H : 1 C : 12N: 14O: 16 Na: 23Mg : 24 A1 : 27 Si: 28S： 32 C1:35.5K : 39Ca: 40 Fe：56 Cu: 64Br: 80 第- 「卷〔选择题共64分〕 一、选择题〔此题包括 8小 题， 每题 4分，共32 分。 每题只有1个选项符合题意〕 1 ?以下描述的现象中，不可能发生的是 A. 银在900C熔化 B.浓硫酸中加水后密度增大 C.水在111C沸腾 D. 1mol H2O的体积约为22.4 L 2. 以下四个表示化学反应的化学用语中，其化学计量数不能表示粒子数的是 3 A .氯化铁溶液中滴加氢氧化钠溶液：Fe 3OH Fe(OH)3 B. 氯化铁溶液显酸性：F eCl 3 3H 2。^= Fe(OH )3 3HCl C. 饱和氯化铁溶液滴入沸水中：F e33H2O F e(OH)3(胶体)3H D. 铁生成氢氧化铁的热化学方程式：4Fe(s) 3O2(g) 6H2OU) 4Fe(OHb(s); 1 H a kJ mol 3. 以下对化学知识概括合理的是 A .氧化物不可能是还原产物，只可能是氧化产物 B. 一种元素可能有多种氧化物，但同种化合价只对应一种氧化物 C. 原子晶体、离子晶体、金属晶体、分子晶体中都一定存在化学键 D. 原子晶体熔点不一定比金属晶体高，分子晶体熔点不一定比金属晶体低 4 .硝酸和浓硫酸是氧化性酸，盐酸是一种非氧化性酸。：Fe 2HCl FeCl 2 H 2 , MnO? 4HCl MnCl 2 2H2O Cl 2 。试判定以下关于盐酸的性质的表达中正确 的选项是 A .有酸性和氧化性，无还原性 B. 有酸性、氧化性和还原性 C. 有酸性、还原性，无氧化性 D. 盐酸是非氧化性酸，在化学反应中不可能表现氧化性 5. 2007年7月11日起，国家规定不能在牙膏中添加甘醇〔即乙二醇〕。以下有关甘醇的表达正确