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《中位数与众数》说课稿

各位评委、各位老师：大家好！

今天我说课的题目是“中位数与众数” ，《中位数与众数》是北师大版《数学》八年级上册第 6 章第 2 节的内容。我从以下几个方面对这节课的教学作一说明：

一、说教材

首先，我来说说教材。数据能够帮助我们认识世界，作出决策和预测。我们知道，平

均数，中位数，众数都是描述一组数据的集中趋势的３个数据代表，是帮助学生学会

用数据说话的基本概念，在此之前，学生已经学习了第 1 节《平均数》，本节内容是继《平均数》的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用意识和创新能力的良好素材。

本节课的主要内容是让学生在具体问题情境中感受一组数据的平均水平可以有不

同的量度，体会平均数、中位数和众数三者的差别，选择恰当的数据代表对数据作出自

己的评判。

教材首先呈现给我们某公司员工的月工资统计表及一幅形象生动的漫画：这个公司员工收入到底怎么样呢？画面中经理、职员 C、职员 D 分别站在各自的角度得到了不同的结论，暗示了对同一个问题不同的人会有不同的理解，这就为学生提供了广阔的探索交流和思维驰骋的时空。

接着课文安排两个“议一议”栏目，搭建了数学思考的平台，这里显然是本节课的

重头戏，需要我们浓墨重彩写思维，展现了数学知识的形成和应用过程。

本节课的重点是：掌握中位数与众数的概念，及这两个概念的简单运用。

本节课的难点是：区分平均数、中位数和众数三者的差别，并能在具体情境中选择

恰当的数据代表，对数据做出自己的评判。

基于以上分析，考虑到学生已有的认知结构及心里特征，我确定本节课的教学目标是：

（1）知识技能目标： .掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出

相应的数据代表。结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰

当的数据代表对一组数据做出自己的判断。

（2）数学思考目标：学会利用数据的代表分析问题。

（3）解决问题目标：培养学生对统计数据从多角度进行全面分析的能力，从而避

免机械的、片面的解释。

（4）情感态度价值观目标：通过数据代表的学习过程，进一步感受数学的应用价

值。

我设计这样的教学目标，是最基础的要求，当然，不同的学生会在学习过程中得到

不同的收获和发展。

二、说学法：

其次，我想来说说学生和学习方法，虽然所教班级的学生年龄多在 12—14 岁之间，心里素质比较脆弱，富于形象直观思维，但他们都有比较强烈的自我发展意识和表现欲

望，因此他们往往对于和自己的直观经验相冲突的现象，特别是富有挑战性的任务，就非

常感兴趣。这就告诉我们，在学习素材的选取和呈现、学习内容和活动的安排上，一

定要想方设法给学生提供“做数学”的机会，让他们在数学活动中表现自我、发展自我，感受到数学学习活动有意义、很重要、可以做。在这些过程中，初步学习数学思考的方法，形成从不同的角度分析同一个问题的辩证思考问题的能力。

这些学生在学习本课之前，学生已经有了一定分析处理数据的能力。这正是他们的认

识基础和新知识的生长点。所以只有站在这个基点上组织学习内容才是明智的选择。

《初中数学课程标准》指出：有意义的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流也是重要的数学学习方式。在看、读记忆为主学习方式基础上，

应该让学生动口说、动脑想、自主探究、合作交流，初步形成用数据进行推断的思考方式，养成尊重事实、用数据说话的态度、能明智地应付变化和不确定性，自信而理智地面

对充满信息和变化的世界。总之，初中阶段的学生应对统计数据有较为全面、客观的认识，而这仅仅靠记忆计算公式和制作统计图表是不够的，还要求学生能正确理解

所学知识和方法的意义，除了能读懂并有意识地从各种渠道获取数据外，我们还必须理

智地对待新闻媒介、广告等公布的数据，了解数据可能带来的误导，并能对日常生活中

的数据发表自己的看法。

基于以上分析，在学法上，我准备引导学生采用自主探索与相互协作相结合的

学习方式，尽量让每一个学生都能参与学习活动，并最终学会中位数、众数。

三、说教学方法

众所周知，数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动、共同发展的过

程。《初中数学课程标准》指出：有效的数学教学应当从学生的生活经验和已有的知识

背景出发，向他们提供充分地从事数学活动的机会。在活动中激发学生的学习潜能，促

使他们理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，提高解决问题的能力，并在

情感、态度、价值观等方面得到良好的发展。

《初中数学课程标准》指出：有意义的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆，动手

实践、自主探究与合作交流也是重要的数学学习方式。在看、读记忆为主学习方式基础上，应该让学生动口说、动脑想、自主探究、合作交流，初步形成用数据进行推断的思

考方式，养成尊重事实、用数据说话的态度、能明智地应付变化和不确定性，自信而理

智地面对充满信息和变化的世界下面，我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：

四、说教学过程

具体说本节课由六个基本环节组成：情境引入，探索新知，巩固练习，概念升华，小结，作业布置。

三、教学过程：

一、情境引入：

小戴的困惑：

员工经理副经职员职员职员职员职员E 职员F 杂工

理 A B C D

工资7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200

大学毕业的小戴到一家公司应聘，经理告诉他该公司员工的平均工资是2700 元，小戴感到非常满意，可是在工作的过程中，小戴所了解到的职员工资没有一个达到2700 元，他感到自己受骗了，于是怒气冲冲的去找经理，经理向他出示了公司的工资单：

看着这张工资单，小戴陷入了沉思，这个公司员工的一般收入水平到底如何呢？现

在请我们大家一起来帮助小戴分析一下。

1、请同学们计算一下这个公司员工月平均工资是不是2700 元？经理说的有没有错？

学生通过计算，回答：没有错。

2、 2700 元能否反映这个公司大多数员工的工资收入？

答：不能。九个人中，有七个人的工资少于2700 元。

3、既然平均工资不能客观的反映这个公司大多数员工的工资收入，我们必须要寻

找新的数据来刻画。如果我现在要大家在上面的这个表格中寻找一个数据来刻画，大家

会选择哪个数据，为什么？

在这组数据中，

1、 1900 元，是在所有员工工资的正中间，因为恰好有四个人的工资比它高，四个

比它低。

2、九个员工中有３个人的工资都是1800 元, 1800 元出现的次数最多 .因此我们称1800 元为众数．

3、平均数、中位数、众数都是描述数据集中趋势的统计量，都是数据的代表。前

面我们已经学习了平均数，今天我们来学习中位数、众数。（板书课题：中位数与众数）

二、探索新知

（一）、中位数

1、师生活动：

（a）随机请七位同学站到讲台前面，问谁能迅速找出这七位同学身高的中位数？（猜）

怎样找这七位同学身高的中位数？-----参照刚才这组工资的中位数

（1）排序

（2）找身高处正中间的同学-----第四位第四位同学的身高就是这组数据的中

位数（第四位同学说出自己身高是多少）

（b）再多请一位同学上来，八位同学中，身高处于最中间位置的同学有多少个？

中位数选谁比较好呢？

2、通过刚才的这个小活动，你能不能用自己的语言说说什么样的数是中位数？

3、定义：一般地， n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中

间两个数据的平均数）叫做这一组数据的中位数。

4、根据定义，求一组数据中位数的步骤是什么？

（二）、众数

1、众数的概念：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

2、众数在我们生活中应用也比较多。

三、巩固练习

练习 1、，竞选总统时，人们比较关心的数据是 _____(填“平均数”、“中位数” 或“众数” ).

练习 2、数据 1 、3、5 、4、7 的中位数是 _____

练习 3、数据 1 、3、5 、4、7、8 的中位数是 _____

练习 4、本次期中考试，我班雒海波同学取得骄人的成绩，她的语文、数学、英语、物理、地理的成绩如下： 116 分、133 分、81 分、 89 分、 81 分

她这次成绩的平均数，中位数与众数分别是多少？

练习 5、我班有八位同学所穿鞋子码数如下：42 码、 41 码、 38 码、 36 码、 41 码、 36 码、 35 码、 39 码这组数据的众数是什么？

练习 6、某公司销售部有营销人员 15 人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，

统计了这 15 人某月的销售量如下：

每180 510 250 210 150 120

人销售0

件数

人 1 1 3 5 3 2

数

（1）求这 15 位营销人员该月销售量的众数和中位数；

（2）通过计算，这组营销员的月销售额平均为 320 件，假设销售负责人把每位营销

员的月销售额定为 320 件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。

解：（1）中位数： 210 件，众数： 210 件

表中的数据是按从大到小的顺序排列的，处于中间位置的是 210，因而中位数是 210 （件），

210 出现了 5 次最多，所以众数是210；

（2）不合理．因为15 人中有 13 人的销售额不到320 件， 320 件虽是所给一组数据的平均数，它却不能很好地反映销售人员的一般水平，销售额定为210 件合适些，因为 210 件既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额．

注意： 1、求一组数据的中位数时，先要把数据排序，排序可以按从大到小、也可

以按从小到大排列

2、平均数、中位数与众数都有单位，其单位与原数据的单位一致

3、一组数据中可以没有众数，也可能有多个众数。

4、一组数据中的平均数、中位数与众数可以是同一个数？

四、概念升华：

平均数中位数众数

区计算平均数中位数的优一组数据中别时，所有数据都参点是计算简单，只某些数据多次重

加运算，它能充分与其在数据中的复出现时，众数往

利用数据所提供位置有关。但不能往是人们尤为关

的信息，它应用最充分利用所有的心的一个量，但各

为广泛 , 但容易受数据信息。个数据的重复次

极端值的影响。数大致相等时，众

数往往没有特别

意义。

联平均数、中位数和众数都是数据的代表，都是刻画了一系组数据的“平均水平” 。

五、小结：

1、知识小结；

2、利用平均数、中位数、众数的知识，对生活中的一些实际问题做出合理的评判，比如，刚才上课前的那个问题情境中，虽然平均数、中位数、众数都是刻画一组数据的平均水平，但经理抓住了极端值对平均数的影响的特点，选用有利于自己公司的数据来代表。愚弄了应聘的小戴，以达到自己顺利招工的目的。所以我们同学们要好好学习数学知识，用知识来武装自己，避免上当受骗。

六、作业布置：课本P144 习题： 1、2、4

板书设计：

中位数：

排序

奇数个数据 ----最中间一个数据

偶数个数据 ----最中间两个数据的平均数众数：出现次数最多的数据。