和差问题(公开课)

和差问题（公开课）

认识和差问题

1．读一读

已知两个数的和，又知道这两个数的差，求这两个数是多少的应用题，我们通常称作“和差”应用题。

2．想一想：

根据上面“读一读”，思考并回答：

1）“和差问题”的已知是什么？

2）“和差问题”要求是什么？

3．判一判：

请判断下列问题是不是“和差问题”，若是，请指出两个数是什么？两个数的和是什么？两个数的差是什么？

1）两框水果共重160千克，第一框比第二框多10千克，两框水果各多少千克？

2）甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？

3）哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是42岁时，两人各应该是多少岁？

4）小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分，数学比语文多4分。小兰语文、数学各得多少分？

解决和差问题

问题：

两框水果共重160千克，第一框比第二框多10千克，两框水果各多少千克？

引导：

引导1：

两框水果哪个重，哪个轻？

1）若用线段表示表示两框水果，哪个短，哪个长？

2）这两个线段“总长”表示多少？

3）长线段比短线段长出的这部分表示多少？

4）要求的是哪些线段的“长”？

引导2：

1）若将长线段截成和短线段一样长，它们之和是多少，怎么算？每一条的长度是多少，怎么算？（截长）

2）若将短线段补成和长线段一样长，它们之和是多少，怎么算？每一条的长度是多少，怎么算？（补短）

引导3：从上面的求解过程可以发现，“和差”问题的基本数量关系是什么？

针对演练

1.尝试完成剩余的问题。

2.两个连续双数的和是26，这两个双数各是多少？

3.有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？

4.长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？

2.