MATLAB设计矩阵计算器

MATLAB程序设计语言大作业

——矩阵计算器

题目：矩阵计算器

学号：02123010

姓名：石星宇

指导教师：汤建龙

一、实验目的

1、通过GUI（Graphical User Interface，简称GUI，图形用户界面，又称图形用户接口）设计矩阵计算器，熟悉MATLAB中GUI工具的使用和编程。

2、加深对MATLAB GUI中句柄控制变量的理解。

3、巩固线性代数中矩阵的基本运算。

二、实验内容

1、利用MATLAB中的GUIDE工具箱快速生成GUI界面。

2、在生成的GUI界面中设计能够实现矩阵基本运算的矩阵计算器。

三、实验结果

通过GUIDE快速生成GUI界面设计的矩阵计算器如下图所示：

图1 Matrix Calculator基本界面

该矩阵计算器包含四模块，分别为：输入区、输出区、功能区及其他运算区。1

四、功能描述

1、功能概述

本矩阵计算器能够实现一些基本的矩阵运算，包括对单个矩阵的运算以及对两个矩阵的运算。其中，对于两个矩阵的运算有：加、减、乘、除（左除、右除）、按元素乘、按元素除以及求解线性方程组；对于単个矩阵的运算有：转置（共轭与非共轭）、求逆、计算行列式、求秩、平方、立方、开方、求特征值、求2范数、LU分解、最简阶梯阵化简等。

计算过程中，矩阵的输入方式与MATLAB中矩阵输入方式类似。即①矩阵行中的元素以空格或逗号间隔；②矩阵行之间以分号间隔；③整个元素列表用方括号括起来。

2、功能详细描述

2.1矩阵相加（减）

输入A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，B=[1 4 7;2 5 8;3 6 9]，按下“+”按钮，输出区显示计算结果如图2所示：

图2 矩阵相加

输入的A、B矩阵必须是维数相同，否则不能实现相加运算。如输入不同维数的矩阵且进行相加运算，则会提示出错如图3所示：

图3 矩阵相加错误提示

两矩阵相减的运算过程与相加运算类似，在此不再赘述。

2

2.2矩阵相乘

输入A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，B=[1 4 7;8 5 2;3 9 6]，按下“*”按钮，输出区显示计算结果如图4所示：

输入的A、B矩阵必须满足前者的列数等于后者的行数，否则不能实现矩阵的乘法运算，出现错误提示如图5所示：

2.3按元素乘（除）

输入同2.2。按下“.*”按钮，输出区显示计算结果如图6所示：

图4 矩阵相乘

图5 矩阵相乘错误提示

图6 矩阵按元素相乘

3

输入的A、B矩阵必须是维数相同，否则不能实现按元素乘的运算。如输入不同维数的矩阵且进行按元素乘的运算，则会提示出错，提示信息同图3。

2.4矩阵左（右）除

输入A=[1 2;3 5]，B=[1 2;5 7]，按下“/L”按钮，输出区显示计算结果如图7所示：

图7 矩阵左除

输入的A、B矩阵必须满足行相等，否则出现错误提示如图8所示：

图8 矩阵左除错误提示

2.5矩阵转置（共轭与非共轭）

输入A=[2+i,5;3,7-8i]，按下“A’”（共轭转置）与“A.’”按钮(非共轭转置)，输出区分别显示计算结果如图9所示：

4

图9 共轭转置（上）与非共轭转置（下）

2.6行列式计算

输入A=[1 2 4;4 5 6;7 8 9]，按下“det”按钮，输出区显示计算结果如图10所示：

图10 方阵求行列式

5

输入矩阵A必须为方阵，否则无法计算行列式，提示错误如图11所示：

2.7矩阵求逆

输入A=[1 2 4;4 5 6;2 5 8]，按下“inv”按钮，输出区显示计算结果如图12所示：

本矩阵计算器求逆功能只针对非奇异方阵，如果输入矩阵A为奇异阵或非方

阵，均会提示错误，具体见图13、图

14:

图11 求行列式错误提示

图12 矩阵求逆

图13 输入为非方阵时的错误提示

6

图14 输入为奇异阵时的错误提示

2.8线性方程组求解

输入A=[1 2 3 ; 2 -5 3;3 -2 5 ]（系数矩阵），B=[0 ; 5 ;9]（常数项），按下“Ax=B”按钮，输出区显示计算结果如图15所示：

图15 线性方程组求解

本部分输入限制较大，须详细说明。第一，系数矩阵必须是非奇异的方阵，否则方程组解不存在或不唯一，本计算器无法求解。第二，常数项必须与系数矩阵行数相同，否则也会出现错误提示。

2.9矩阵求秩与最简行阶梯阵化简

输入矩阵A=[1 2 3;4 5 6;4 5 6]，分别按下“R”、“rref”按钮，输出区显示计算结果如图16所示：

7

最简行阶梯阵矩阵的秩

图16 矩阵求秩与最简行阶梯阵化简

2.10平方、立方、与开方运算

输入矩阵A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，分别按下“^2”、“^3”、“Sqrt”按钮，输出区显示计算结果如图17所示：

平方运算

立方运算开方运算

图17 矩阵平方、立方、与开方运算

2.11矩阵特征值

输入矩阵A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，按下“eig”按钮，输出区显示计算结果如图18所示：

8

图18 矩阵特征值求解

2.12 LU分解

输入矩阵A=[1 2 3;4 5 6;4 2 6]，按下“LU”按钮，输出区显示计算结果如图19所示：

图19 矩阵LU分解

其中输出区前三行为矩阵L，后三行为矩阵U，即：

L =

0.2500 -0.2500 1.0000

1.0000 0 0

9

1.0000 1.0000 0

U =

4.0000

5.0000

6.0000

0 -3.0000 0

0 0 1.5000

A=L*U.

2.13求矩阵范数

输入矩阵A=[1 2 3;4 5 6;4 2 6]，按下“Norm”按钮，输出区显示计算结果如图20所示：

图20 求矩阵范数

由于设计者能力有限，本计算器默认计算矩阵的2范数，其他范数暂不能计算。

2.14其他运算

设计本部分的目的在于实现功能区中无法一步实现的计算。比如两矩阵的线性组合（aA bB

、均为常数）、矩阵的高次幂（n A）等。具体用法见 ，其中a b

图21：

10

11

利用“其他运算”模块对一个矩阵进行操作时，另一个矩阵不能没有输入，因此，假设在操作A 矩阵（5

A ），此时

B 矩阵仍要赋值为空（[]），如图所示：

否则无法进行计算。 附录（主要代码）：

%%作者：石星宇

%%设计时间：2014年4月26日

%%设计目的：通过GUI 设计矩阵计算器，熟悉MATLAB 中GUI 工具的使用和编程。 %% 加深对MATLAB GUI 中句柄控制变量的理解。

%% 巩固线性代数中矩阵的基本运算。

%%功能简介：实现一些基本的矩阵运算，包括对单个矩阵的运算以及对两个矩阵的运算。其中，对于两个矩阵的运算有：加、减、乘、除（左除、右除）、按元素乘、按元素除以及求解线性方程组；对于単个矩阵的运算有：转置（共轭与非共轭）、求逆、计算行列式、求秩、平方、立方、开方、求特征值、求2范数、LU 分解、最简阶梯阵化简等。

function varargout = Matrix_Calculator(varargin)

gui_Singleton = 1;

gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ...

'gui_Singleton', gui_Singleton, ...

'gui_OpeningFcn', @Matrix_Calculator_OpeningFcn, ...

'gui_OutputFcn', @Matrix_Calculator_OutputFcn, ...

'gui_LayoutFcn', [] , ... 'gui_Callback', []);

if nargin && ischar(varargin{1})

图21 其他矩阵运算

实现52A B -+运算 图21 其他矩阵运算（2）

实现5A 运算

gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});

end

if nargout

[varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); else

gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});

end

function Matrix_Calculator_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)

handles.output = hObject;

guidata(hObject, handles);

function varargout = Matrix_Calculator_OutputFcn(hObject, eventdata, handles)

varargout{1} = handles.output;

function Matrix_A_Callback(hObject, eventdata, handles)

function Matrix_A_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)

if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))

set(hObject,'BackgroundColor','white');

End

function Matrix_B_Callback(hObject, eventdata, handles)

function Matrix_B_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)

if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))

set(hObject,'BackgroundColor','white');

end

function add_Callback(hObject, eventdata, handles)

A = eval((get(handles.Matrix_A,'String')));

B = eval((get(handles.Matrix_B,'String')));

[iA jA]=size(A);

[iB jB]=size(B);

if iA ~= iB | jA ~= jB |(iA ~= iB & jA ~= jB)%判断A、B是否满足相加条件 R='error.Matrix dimensions must agree.';

set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

else

result = A + B ;

R = num2str(result);

set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

end

12

function subtract_Callback(hObject, eventdata, handles)

A = eval((get(handles.Matrix_A,'String')));

B = eval((get(handles.Matrix_B,'String')));

[iA jA]=size(A);

[iB jB]=size(B);

if iA ~= iB | jA ~= jB |(iA ~= iB & jA ~= jB)%判断A、B是否满足相减条件 R='error.Matrix dimensions must agree.';

set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

else

result = A - B ;

R = num2str(result);

set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

end

function times_Callback(hObject, eventdata, handles)

A = eval((get(handles.Matrix_A,'String')));

B = eval((get(handles.Matrix_B,'String')));

[iA jA]=size(A);

[iB jB]=size(B);

if jA~=iB %判断A、B是否满足相乘条件

R='error.Inner matrix dimensions must agree.';

set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

else

result = A * B ;

R = num2str(result);

set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

end

function L_divide_Callback(hObject, eventdata, handles)

A = eval((get(handles.Matrix_A,'String')));

B = eval((get(handles.Matrix_B,'String')));

[iA jA]=size(A);

[iB jB]=size(B);

if iA~=iB %判断A、B是否满足左除条件

R='error.Matrix dimensions must agree.';

set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

else

result = A \ B ;

13

R = num2str(result);

set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

end

function R_divide_Callback(hObject, eventdata, handles)

A = eval((get(handles.Matrix_A,'String')));

B = eval((get(handles.Matrix_B,'String')));

[iA jA]=size(A);

[iB jB]=size(B);

if iA~=iB %判断A、B是否满足右除条件

R='error.Matrix dimensions must agree.';

set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

else

result = A / B ;

R = num2str(result);

set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

end

function transposition_Callback(hObject, eventdata, handles)

A = eval((get(handles.Matrix_A,'String')));

result = A' ;

R = num2str(result);

set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

function determinant_Callback(hObject, eventdata, handles)

A = eval((get(handles.Matrix_A,'String')));

[iA jA]=size(A);

if iA ~=jA %判断A是否为方阵

R='error.Matrix must be square.';

set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

else

result = det(A) ;

R = num2str(result);

set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

end

function invertor_Callback(hObject, eventdata, handles)

A = eval((get(handles.Matrix_A,'String')));

14

[iA jA]=size(A);

if iA ~=jA %判断A是否为方阵

R='error.Matrix must be square.';

set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

else

if det(A) == 0 %判断A是否为奇异阵

R='error.Matrix is singular to working precision.'; set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

else

result = inv(A) ;

R = num2str(result);

set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

end

end

function rank_Callback(hObject, eventdata, handles)

A = eval((get(handles.Matrix_A,'String')));

result = rank(A) ;

R = num2str(result);

set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

function square_Callback(hObject, eventdata, handles)

A = eval((get(handles.Matrix_A,'String')));

[iA jA]=size(A);

if iA ~=jA %判断A是否为方阵

R='error.Inputs must be a scalar and a square matrix.'; set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

else

result = A^2 ;

R = num2str(result);

set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

end

function cube_Callback(hObject, eventdata, handles)

A = eval((get(handles.Matrix_A,'String')));

[iA jA]=size(A);

if iA ~=jA %判断A是否为方阵

R='error.Inputs must be a scalar and a square matrix.'; 15

set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

else

result = A^3 ;

R = num2str(result);

set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

end

function times2_Callback(hObject, eventdata, handles)

A = eval((get(handles.Matrix_A,'String')));

B = eval((get(handles.Matrix_B,'String')));

result = A .* B ;

R = num2str(result);

set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

function divede2_Callback(hObject, eventdata, handles)

A = eval((get(handles.Matrix_A,'String')));

B = eval((get(handles.Matrix_B,'String')));

result = A ./ B ;

R = num2str(result);

set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

function transposition2_Callback(hObject, eventdata, handles)

A = eval((get(handles.Matrix_A,'String')));

result = A.' ;

R = num2str(result);

set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

function eigenvalue_Callback(hObject, eventdata, handles)

A = eval((get(handles.Matrix_A,'String')));

[iA jA]=size(A);

if iA ~=jA %判断A是否为方阵

R='error.Matrix must be square.';

set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

else

result = eig(A) ;

R = num2str(result);

set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

16

function solve_Callback(hObject, eventdata, handles)

A = eval((get(handles.Matrix_A,'String')));

B = eval((get(handles.Matrix_B,'String')));

[iA jA]=size(A);

[iB jB]=size(B);

if iA ~= iB

R='error.';

set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

else

if iA ~=jA %判断A是否为方阵

R='error.Matrix must be square.';

set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

else

if det(A) == 0 %判断A是否为奇异阵

R='error.Matrix is singular to working precision.'; set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

else

result = A\B ;

R = num2str(result);

set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

end

end

end

function Answer2_Callback(hObject, eventdata, handles)

A = eval(get(handles.Matrix_A,'String'));

B = eval(get(handles.Matrix_B,'String'));

result = eval((get(handles.edit4,'String')));

R = num2str(result);

set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

function evolution_Callback(hObject, eventdata, handles)

A = eval(get(handles.Matrix_A,'String'));

result = sqrt(A);

R = num2str(result);

set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

17

function rref_A_Callback(hObject, eventdata, handles)

A = eval(get(handles.Matrix_A,'String'));

result = rref(A);

R = num2str(result);

set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

function lu_A_Callback(hObject, eventdata, handles)

A = eval(get(handles.Matrix_A,'String'));

[L U] = lu(A);

result = [L;U];

R = num2str(result);

set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

function norm_A_Callback(hObject, eventdata, handles)

A = eval(get(handles.Matrix_A,'String'));

result = norm(A);

R = num2str(result);

set(handles.Answer,'String',R)

guidata(hObject, handles);

18