2009年福建省泉州市初中毕业

2009年福建省泉州市初中毕业、升学考试

数 学 试 题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

毕业学校 姓名 考生号

一、选择题（每小题4分，共24分） 每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．

1．计算：=-0)5(（ ）．

A ．1

B ．0

C ．-1

D ．-5

2．一组数据2, 6, 2, 8, 4, 2的众数是（ ）．

A ．8

B ．6

C ．4

D ．2

3. 右边物体的俯．视图．．

是（ ）．

4．方程组???=-=+2

4y x y x 的解是（ ）．

A ．?

??==3,1y x B ．???==1,3y x C ．???==2,2y x D ．???==0,2y x 5．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（ ）．

A.外离

B.外切

C.相交

D.内切

6．点A 1、 A 2、 A 3、 …、 A n （n 为正整数）都在数轴上.点A 1在原点O 的左边，且A 1O=1；点A 2在点A 1的右边，且A 2A 1=2；点A 3在点A 2的左边，且A 3A 2=3；点A 4在点A 3的右边，且A 4A 3=4；……，依照上述规律，点A 2008 、 A 2009所表示的数分别为（ ）.

A.2008、-2009

B.-2008、 2009

C.1004、-1005

D.1004、 -1004

二、填空题（每小题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

7．计算：（-4）÷2= ．

8．计算： a 3·a 4= ．

9．宝岛台湾的面积约为36 000平方公里，用科学记数法表示约为 平方公里．

10．计算： a

c b a ? = ． 11．分解因式： =++962x x ．

12．八边形的内角和等于 度．

13．在分别写有数字1、 2、 3、 4、 5的5张小卡片中，随机地抽出1张卡片，则抽出卡

片上的数字是1的概率为 ．

14．如图，方格纸中每个最小正方形的边长为1，则两平行直线AB 、

CD 之间的距离是 ．

15．如图，△ABC 的中位线DE 长为10,则BC= ．

16．已知反比例函数y=kx(k 是常数，k ≠0)的图象在第一、三象限，

请写出符合上述条件的k 的一个值： ．

17．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为

120°，则该圆锥的母线长等于 ．

18．如图，在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线DE 交边BC 于点D ，交

边AB 于点E.若△EDC 的周长为24，△ABC 与四边形AEDC 的周长

之差为12，则线段DE 的长为 ．

三、解答题（共90分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

19．（8分）计算：

21222

1-+--．

20．（8分）先化简下面的代数式，再求值：

)3)(3()3(-++-x x x x ，其中.32+=x

21．（8分）如图，已知∠1=∠2,AO=BO.

求证：AC=BC.

22. 右图为我国2004—2008年税收收入及其

增长速度的不完整统计图.

请你根据图中已有信息，解答下列问题：

（1）这5年中，哪一年至哪一年的年税

收收入增长率持续上升？

（2）求出2008年我国的年税收收入.（精

确到1亿元）

23. (8分）如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于C处折

断倒下，树顶落在地面B处，测得B处与树的底端A相距

25米，∠ABC=24°.

(1)求大树折断倒下部分BC的长度；（精确到1米）

（2）问大树在折断之前高多少米?（精确到1米）

24.（8分）将形状和大小都一样的红、白两种颜色的小球分装在甲、乙两个口袋中，甲袋装

有1个红球和1个白球，乙袋装有2个红球和1个白球，现从每个口袋中各随机摸出1个小球.

(1) 请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果；

（2）有人说：“摸出‘两红’和摸出‘一红一白’这两个事件发生的概率相等.”你同意这种说法吗？为什么？

25.（8分）如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E

都是直角，点C在AD上，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转n

度后恰好与△ADE重合.

(1)请直接写出n的值；

(2)若BC=2，试求线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面

积.

26．（8分）已知：直线y=kx(k≠0)经过点（3，-4）.

(1)求k的值；

(2)将该直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相离（点

O为坐标原点）,试求m的取值范围.

27．（13分）如图，等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，

设该花圃的腰AB的长为x米.

(1)请求出底边BC的长（用含x的代数式表示）；

（2）若∠BAD=60°, 该花圃的面积为S米2.

①求S与x之间的函数关系式（要指出自变量x的取

93时x的值；

值范围），并求当S=3

②如果墙长为24米，试问S有最大值还是最小值？这个值是多少？

28．（13分）在直角坐标系中，点A（5，0）关于原点O的对称点为点C.

(1)请直接写出点C的坐标；

（2）若点B在第一象限内，∠OAB=∠OBA，并且点B关于原点O的对称点为点D.

①试判断四边形ABCD的形状，并说明理由；

②现有一动点P从B点出发，沿路线BA—AD以每秒1个单位长的速度向终点D运动，

另一动点Q从A点同时出发，沿AC方向以每秒0.4个单位长的速度向终点C运动，

当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.已知AB=6，设点P、Q

的运动时间为t秒，在运动过程中，当动点Q在以PA为直径的圆上时，试求t的

值.

四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．填空：

1.（5分）写出一个比0小的实数：.

2.（5分）如右图，直线AB、CD相交于点O，∠1=50°，则∠2=度.