圆柱的侧面积和表面积

圆柱的侧面积和表面积

教学内容：

六年级下册第21～23页的例2、例3，练习六的第1、2题。

教学目标：

1. 让学生经历操作、观察、比较和推理，理解圆柱侧面积和表面积的含义，探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2. 引导学生根据条件确定合适的计算步骤。能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积并解决相关的一些简单实际问题。

3. 让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验，培养创新意识及合作精神，以及抽象、概括能力，进一步形成和发展学生的空间观念。

教学重点：

理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。

教学难点：

将圆柱的侧面由曲面转化成平面，理解掌握圆柱侧面积的计算方法

教具准备：

圆柱体物体，学生每四人一个圆柱体纸筒。

教学过程

一、复习

师：我们已经认识了圆柱和圆锥，你能说说圆柱的特征吗？（拿着圆柱形物体介绍）

二、新授

1．通过操作发现圆柱侧面积的计算方法。

师：在围成圆柱的三个面里，有一个面比较特殊（侧面），圆柱的侧面是一个曲面，我们研究过平面图形的面积计算方法，曲面的面积咱们该怎样计算呢？今天我们就先来研究研究圆柱的侧面积。

（1）请学生说一说有什么将曲面转化成平面的方法。

（2）学生以四人小组为单位尝试把曲面转化成平面（学生拿出准备好的圆柱侧面操作）

（将学生转化成的平面图形展示在黑板上，）

（3）讨论圆柱侧面积的计算方法

出示“想一想”

①这个平面图形与圆柱有怎样的关系？

②怎样计算圆柱的侧面积？

（学生讨论）

（4）小结

（5）联系实际总结不同条件情况下侧面积计算的方法。

2．教学例2。

（1）出示例2：一种圆柱形的罐头，它的底面直径是11厘米，高是15厘米，侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计）

（2）审题。（就“商标纸的面积就是什么？”和“这里为什么用大约”？

（3）学生独立完成并反馈。

3．教学例3。

（1）出示例3：把右边圆柱的侧面沿高剪开，得到的长方形长和宽各是几厘米？两个底面分别是多大的圆？

（2）根据学生的回答出示展开图。

（3）教学表面积的含义。

（4）尝试计算表面积。要求讨论“分哪几个步骤”

2÷2＝1（厘米）

3.14×1×1＝3.14（平方厘米）……s底

3.14×2×2＝12.56（平方厘米）……s侧

3.14×2＋12.56＝18.84（平方厘米）……s表

答：这个圆柱的表面积是18.84平方厘米。

（5）指导学生合理安排解题步骤。（先准备好计算所需的条件，再分别求底面积和侧面积，最后用侧面积加上两个底面积求出表面积）

4. 小结：今天最有价值的研究是什么？