第二章 时间价值与风险分析
第二章财务管理的价值观念
第一节资金时间价值
一、时间价值
含义：资金随着时间的推移所产生的增值就称作叫资金的时间价值，即没有风险和没有通货膨胀条件下的平均资金利润率，这是利润平均化规律作用的结果。前提条件：（1）没有风险（2）没有通货膨胀。
(1)复利求终值（已知现值P，求终值F）
复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。
(2)复利求现值（已知终值F，求现值P）
二、年金
含义：指一种等额的，连续的款项收付。
基本特征：（1）等额的（2）连续的一个系列（至少应在两期以上）
（一）年金的两种基本形式：（1）普通年金
（2）即付年金，也叫预付年金。
普通年金与即付年金的区别：
☆普通年金是指从第一期起，在一定时间内每期期末等额发生的系列收付款项。☆即付年金是指从第一期起，在一定时间内每期期初等额收付的系列款项。
普通年金与即付年金的共同点：都是从第一期就开始发生。
注意：只要是间隔期相等就可以，并不要求间隔期必须是一年。
（二）递延年金和永续年金
递延年金和永续年金都是在普通年金的基础上发展演变过来的。所以可以把二者看成是普通年金的两种特殊的形式。
含义：
递延年金：是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期才开始发生的系列等额收付款项。
永续年金：是指无限期等额收付的特种年金。
（三）重点注意：普通年金
1、普通年金求终值和求现值
普通年金的终值：就是指把每一期期末发生的普通年金都统一折合成最后这一期的期末价值，然后加起来就称作普通年金的终值。
普通年金的现值：就是指把每一期期末所发生的年金都统一地折合成现值，然后再求和。
2、与普通年金求终值和求现值相联系的问题：
（1）偿债基金与偿债基金系数
偿债基金：已知年金的终值（也就是未来值），通过普通年金终值公式的逆运算求每一年年末所发生的年金A，这个求出来的年金A就称作偿债基金。
偿债基金系数：普通年金终值系数的倒数即是偿债基金系数。
例如：20年后预计需要100万元用于某一个投资项目，假设银行的借款利率是5％，那么从现在开始，每年的年末应该至少在银行存入多少钱，才能够确保第20年的时候正好可以从银行一次性地取出100万。
（2）年资本回收额与资本回收系数
普通年金现值的计算公式：P＝A·（P/A，i，n）
资本回收系数是普通年金现值系数的倒数，普通年金的现值是资本回收额的一个逆运算，或者说求资本回收额是普通年金求现值的逆运算。
例如：一个项目需要投入100万，项目预计使用年限5年，要求的最低投资回报率是15％，那么从第1年年末到第5年年末，每年年末收回多少投资额才能够确保在第5年年末的时候，正好可以把当初投入的100万全部收回。
☆互为倒数关系的系数：
（1）复利终值系数与复利现值系数
（2）偿债基金系数与普通年金终值系数
（3）资本回收系数与普通年金现值系数
（四）预付年金（即付年金）
预付年金的现值的计算
两种计算方法：
（1）预付年金的现值=相同期限的普通年金现值×（1＋i）
（2）预付年金的现值＝预付年金A ×预付年金的现值系数
预付年金现值系数，是在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1所得的结果。
预付年金的终值的计算
两种计算方法：
（1）预付年金的终值＝普通年金终值×（1＋i）
（2）预付年金的终值＝预付年金A ×预付年金的终值系数
预付年金终值系数，是在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1所得的结果。
（五）递延年金如何求现值
（1）递延年金的现值＝年金A×（n期总的年金现值系数－递延期的年金现值系数）
（2）递延年金的现值＝年金A×年金现值系数×复利现值系数
如何理解递延年金现值的计算公式
(1) 递延年金现值=A[(P/A，i,n)-(P/A,i,2)]
(2) 递延年金现值=A(P/A，i,n-2)(P/F,i,2)
【例题】某公司拟购置一处房产，付款条件是，从第7年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，假设该公司的资金成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为（）万元。
A.10[（P /A，10%，15）-（P/A，10%，5）]
B.10（P/A，10%，10）（P/F，10%，5）
C.10[（P/A，10%，16）-（P/A，10%，6）]
D.10[（P/A，10%，15）-（P/A，10%，6）]
【答案】A、B
【解析】递延年金现值的计算：
①递延年金现值=A（P/A,i,n-s）(P/F, i,s)
=A[（P/A,i,n）-(P/A,i,s)]
s:递延期 n:总期数
②现值的计算（如遇到期初问题一定转化为期末）
该题的年金从从第7年年初开始，即第6年年末开始，所以，递延期为5期；另截止第16年年初，即第15年年末，所以，总期数为15期。
（六）永续年金：一般了解。
永续年金的现值公式：P＝A/i
三、如何用内插法计算利率和期限（非常重要）
例：某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额均为4000元，连续9年还清。问借款利率为多少？
【答案】
根据题意，已知P＝20000，A＝4000，n=9
利率i和普通年金现值系数两者的关系为线性关系，即直线关系。
该题属于普通年金现值问题：20000=4000(P／A，i，9)，通过计算普通年金现值系数应为5。查表不能查到n=9时对应的系数5，但可以查到和5相邻的两个系数5.3282和4.9164。假设普通年金现值系数5对应的利率为i，则有：
12％ 5.3282
i 5
14％ 4.9164
i=13.6%。
内插法的口诀可以概括为：求利率时，利率差之比等于系数差之比；求年限时，年限差之比等于系数差之比。
四、名义利率与实际利率的换算
名义利率：当每年复利次数超过一次时，这样的年利率叫做名义利率。
实际利率：每年只复利一次的利率是实际利率。
实际利率和名义利率之间的换算公式为：
式中：i为实际利率；
r为名义利率；
M为每年复利次数。
如何理解名义利率与实际利率的换算公式
例：某企业于年初存入10万元，在年利率为10％，半年复利一次的情况下，到第10年末，该企业能得到多少本利和？
第二节风险分析
1、风险的概念
通俗地讲，风险就是指未来的不确定性，未来的实际结果和我们预期的结果有偏差，那么就称作有风险。
风险由风险因素、风险事故和风险损失三个要素所构成。
2、风险的类别
①按照风险损害的对象，可分为人身风险、财产风险、责任风险和信用风险；※②按照风险导致的后果，可分为纯粹风险和投机风险；
纯粹风险是指未来只会造成损失而没有获利可能性的风险。
投机风险是指既可能造成损失也可能产生收益的风险。
③按照风险发生的原因，可分为自然风险、经济风险和社会风险；
※④按照风险能否被分散，可分为可分散风险和不可分散风险；
可分散风险就是指可以通过投资组合分散的风险；
不可分散风险是不能够通过投资组合来分散的风险。
※⑤按照风险的起源与影响，可分为基本风险与特定风险(或系统风险与非系统风险)；
系统风险指由于外部市场的因素的变动给所有企业或者或绝大部分企业带来的不确定性。（不能够通过投资组合分散）也是不可分散风险。
非系统风险是指来自某一个公司的特定事件所引起的风险。（可通过投资组合分散），也称作公司的特定风险，或可分散风险。
企业特定风险又可分为经营风险和财务风险。
经营风险是指因生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确定性。
财务风险又称筹资风险，是指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性。3、风险衡量
（1）期望值
期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相对应的概率为权数计算的加权平均值。其计算公式为：
（2）离散程度
离散程度是用以衡量风险大小的指标。表示随机变量离散程度的指标主要有方差、标准离差和标准离差率等。
标准离差是以绝对数来衡量待决策方案的风险，在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；相反，标准离差越小，风险越小。
标准离差的局限性在于它是一个绝对数，只适用于相同期望值决策方案风险程度的比较。
标准离差率是以相对数来衡量待决策方案的风险，一般情况下，标准离差率越大，风险越大；相反，标准离差率越小，风险越小。
标准离差率指标的适用范围较广，尤其适用于期望值不同的决策方案风险程度的比较。
4、风险收益率
风险收益率是指投资者因冒风险进行投资而要求的、超过资金时间价值的那部分额外的收益率。
风险收益率、风险价值系数和标准离差率之间的关系可用公式表示如下：RR=b×V
式中： RR ―――――风险收益率
b ―――――风险价值系数（风险的价格）
V ―――――标准离差率（风险的程度或风险的数量）
在不考虑通货膨胀因素的情况下，投资的总收益率(R)为：
R=RF＋RR=RF+b×V（要求非常熟悉）
上式中，R――――――投资收益率
RF―――――无风险收益率
5、风险对策
（1）规避风险
（2）减少风险
（3）转移风险
（4）接受风险
第二章资金时间价值与风险分析
【本章考试要求】
(一)掌握终值与现值的含义与计算方法
(二)掌握年金终值与年金现值的含义与计算方法
(三)掌握折现率、期间和利率的推算方法
(四)掌握风险的类别和衡量方法；掌握期望值、方差、标准离差和标准离差率的计算
(五)掌握风险收益的含义与计算
(六)熟悉风险对策
(七)了解资金时间价值的概念
(八)了解风险的概念与构成要素
【本章考情分析】
本章的考试题型为客观题,考题分值一般在5分左右，2005年考题分值为5分。
【本章应试精讲】
第一节资金时间价值
一、资金时间价值的概念
资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额。
1.通常情况下，它相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，这是利润平均化规律作用的结果。
2.通货膨胀率很低条件下的政府债券利率，可以用来表现资金时间价值。
【例题1】国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值。（）（2003年判断题）
二、终值与现值
终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和，通常记作F。
现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，通常记作P。
（一）单利终值与单利现值
1.单利计息方式下，利息的计算公式为：I=P·i·n
2.单利计息方式下，单利终值的计算公式为：F=P·(1+i·n)
●教材【例2－1】（P29）
3. 单利计息方式下，单利现值的计算公式为：P＝F／(1＋i·n)
（单利现值与单利终值互为逆运算）
●教材【例2-2】（P29）
【例题2】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5%，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计算情况下，目前需存入的资金为（）元。（2001年单选题）
A. 30000
B. 29803.04
C. 32857.14
D. 31500
（二）复利终值与复利现值
1.复利终值
复利终值的计算公式为：F=P ×(1+i)n
式中(1+i)n简称“复利终值系数”，记作(F/P，i，n)
●教材【例2-3】（P30）
2.复利现值
复利现值的计算公式为：P=F/(1+i)n=F×(1+i)-n
（复利现值与复利终值互为逆运算）
式中（1+i）-n简称“复利现值系数”，记作(P/F，i，n)
●教材【例2-4】（P32）
【例题3】王某拟存入一笔资金准备3年后使用，假设该笔存款的年利率为4％，王某在3年后需使用39200元，则现在应存入（）元资金。（单选题）
A. 34002.15
B. 34848.8
C. 35000
D. 42924.53
三、普通年金的终值与现值
年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项，通常记作A。
年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等类型。
（一）普通年金终值的计算（已知年金A，求年金终值F）
普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。
其计算公式为：
分式称作“年金终值系数”，记作(F／A，i，n)。
●教材【例2－5】（P33）
【例题4】已知（F/A ，5%，4）=4.3101,(F/P,5%,4)=1.2155,(F/P,5%,5)=1.2763,则(F/A,5%,5)为（ ）。 （单选题）
A. 4.5256
B. 5.5256
C. 5.5864
D. 5.2389 解析: 解法（1）： 因为：（F/A ，i ，n ） =(1+i)0+(1+i)1+……+(1+i)n-2 +(1+i)n-1 由此可知：（F/A ，i ，n-1） =(1+i)0+(1+i)1+……+(1+i)n-2 即：（F/A ，i ，n ） =（F/A ，i ，n-1）+(1+i)n-1 =（F/A ，i ，n-1）+（F/P ，i ，n-1）
所以，（F/A ，5%，5） =（F/A ，5%，4）+（F/P ，5%，4） ＝5.5256 解法（2）：
F ＝A ×（F/A ，5%，5） =A ×（F/A ，5%，4）×（1＋5％）＋A ＝4.3101×1.05＋1＝5.5256
（二）年偿债基金的计算（已知年金终值F ，求年金A ）
年偿债基金是指为了在约定的未来一定时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。
偿债基金与年金终值互为逆运算，其计算公式为：
1
)1(-+?
=n i i
F A
式中，分式称作“偿债基金系数”，记作(A ／F ，i ，n)，等于年金终值系数的倒数。
1
)1(-+?
=n i i
F A
＝F ×(A ／F ，i ，n)
＝F ×[1/（F/A ，i ，n ）]
●偿债基金系数（A/F ，i ，n ）与年金终值系数（F/A ，i ，n ）是互为倒数关系
●教材【例2－6】（P34）
（三）普通年金现值的计算（已知年金A ，求年金现值P ）
年金现值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。 普通年金现值的计算公式为：
]
)1(1[i
i A P n -+-?=
式中，分式称作“年金现值系数”，记作(P/A ，i ，n)。
●教材【例2－7】（P35）
【例题5】某企业未来5年每年年末等额从银行取10万元，为职工发奖金，
年利率3％，现在应该存入多少钱？
【例题6】已知（P/A ，10％，4）＝3.1699,(P/F,10％,4)＝0.6830,(P/F,10％,5)=0.6209,则(P/A,10％,5)为（ ）。 （单选题）
A. 2.5490
B. 3.7908
C. 3.8529
D. 5.1053 （四）年资本回收额的计算（已知年金现值P ，求年金A ）
年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。
年资本回收额与年金现值互为逆运算，其计算公式为：
n
i i
P A -+-?
=)1(1
式中，分式称作“资本回收系数”，记作(A/P ，i ，n)，等于年金现值系数的倒数。
●教材【例2－8】（P35）
【例题7】在下列各期资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（ ）。（2004年单选题）
A.（P/F,i,n ）
B.（P/A,i,n ）
C.（F/P,i,n ）
D.（F/A,i,n ）
【例题8】某人采用分期付款方式购买一辆汽车，贷款共计为200000元，在20年内等额偿还，每年偿还一次，年利率为8%，按复利计息，计算每年应偿还的金额为多少？
【例题9】下列各项中，属于普通年金形式的项目有（ ）。（2003年多选题）
A.零存整取储蓄存款的整取额
B.定期定额支付的养老金
C.年资本回收额
D.偿债基金
【例题10】已知(P/F,8%,5)＝0.6806， (F/P,8%,5)＝1.4693， (P/A,8%,5)＝3.9927， (F/A,8%,5)＝5.8666，则i=8%,n=5时的资本回收系数为( )。 （单选题）
A. 1.4693
B. 0.6806
C. 0.2505
D. 0.1705
四、即付年金
即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。
（一）即付年金终值的计算 即付年金终值的计算公式为：（期数+1，系数-1） F ＝A ·[(1＋i)n -1]/i ·(1+i)＝A ·［(F/A ，i ，n+1)-1］ ●教材【例2－9】（P37）
（二）即付年金现值的计算
即付年金现值的计算公式为：（期数-1，系数+1）
P＝A·[1－（1＋i）－n]/i·（1+i）＝A·［(P/A，i，n-1)+1］
●教材【例2－10】（P38）
【例题11】6年分期付款购物，每年年初付款500元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于现在一次现金支付的购价是（）元。（单选题）
A. 2395.40
B. 1895.50
C. 1934.50
D. 2177.50
（三）即付年金与普通年金系数间的变动关系：
即付年金终值系数与普通年金终值系数：期数+1，系数-1
即付年金现值系数与普通年金现值系数：期数-1，系数+1
【例题12】下列各项中，代表即付年金现值系数的是（）（2002年单选题）
A.〔(P/A,i，n＋1)＋1〕
B.〔(P/A,i，n＋1)＋1〕
C.〔(P/A,i，n－1)－1〕
D.〔(P/A,i，n－1)＋1〕
【例题13】已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/A，10%，11）=18.531。则10年，10%的即付年金终值系数为（）。（2003年单选题）
A.17.531
B.15.937
C.14.579
D.12.579
五、递延年金和永续年金的现值
（一）递延年金现值的计算
递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期(m)后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式。
递延年金现值的计算，主要有：
P=P
m
·(1+i)-m=A·{[1－(1+i)-n/i]·(1+i)-m
=A·(P/A,i,n)·(P/F,i,m)
或：
P＝P
(m+n)-P
m
=A·{[1－(1+i)-(m+n)/i]–[1-(1+i)-m]}/i
=A·［(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)］
或：
P＝F·(1+i)-(n+m)=A·[(1+i)n-1/i]·(1+i)-(n+m)
=Ａ·(F/A，i，n)·(P/F，i，n＋m)
●教材【例2－11】（P39）
【例题14】有一项年金，前5年无流入，后5年每年年初流入1000元，年利率为10％，则其现值为（）元。（单选题）
A. 2994.59
B. 2589.12
C. 2813.68
D. 2461.53
【例题15】某公司拟购置一处房产，付款条件是；从第7年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，假设该公司的资金成本率为10%,则相当于该公司现在一次付款的金额为（）万元。（多选题）
A. 10×[（P/A，10%，15）-（P/A，10%，5）]
B. 10×[（P/A，10%，10）×（P/F，10%，5）]
C. 10×[（P/A，10%，16）-（P/A，10%，6）]
D. 10×[（P/A，10%，15）-（P/A，10%，6）]
【例题16】某项年金前3年没有流入，从第4年开始每年年末流入1000元，共计4次，假设年利率为8％，则该递延年金现值的计算公式正确的有（）。（多选题）
A.1000×（P/A,8%,4）×（P/A,8%,4）
B.1000×[（P/A,8%,8）－（P/A,8%,4）]
C.1000×[（P/A,8%,7）－（P/A,8%,3）]
D.1000×（F/A,8%,4）×（P/A,8%,7）
【例题17】某公司拟租赁一间厂房，期限是10年，假设年利率是10%，出租方提出以下几种付款方案：
（1）立即付全部款项共计20万元；
（2）从第4年开始每年年初付款4万元，至第10年年初结束；
（3）第1到8年每年年末支付3万元，第9年年末支付4万元，第10年年末支付5万元。
要求：通过计算回答该公司应选择哪一种付款方案比较合算？
(二)永续年金现值的计算
永续年金是指无限期等额收付的特种年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。
其计算公式为：
P=A·[1-(1+i)-n]/i
当n→∞时，P=A/i
●教材【例2－12】（P40）
【例题18】某高校拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发20000元奖金。若利率为5％，现在应存入多少钱？
【例题19】根据资金时间价值理论，在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1的计算结果，应当等于（）。（2004年单选题）
A. 递延年金现值系数
B. 后付年金现值系数
C. 即付年金现值系数
D. 永续年金现值系数
六、折现率、期间和利率的推算
(一)折现率的推算
1.对于一次性收付款项，根据其复利终值或现值的计算公式可得出折现率的计算公式为：
1
/-
=n P
F
i
【例题20】某人目前委托贷款100万元，希望在3年后能够收回133.1万元，问：贷款利率至少应是多少？
2.永续年金的折现率可以通过其现值计算公式求得：i=A/P
【例题21】某高校拟建立一项永久性的奖学金，向银行存入40万元，每年计划颁发20000元奖金。则存款利率应为多少？
3.普通年金折现率的推算（内插法）
若所求的折现率为i，对应的年金现值系数为α；i
1、i
2
分别为与i相邻的
两个折现率，且i
1 2 ；与i 1 、i 2 对应的年金现值系数分别为β 1 、β 2 ，则普 通年金折现率的推算公式为：i=i 1+[(β 1 -α)\(β 1 -β 2 )]·(i 2 －i 1 ) ●教材【例2－13】（P42） 4.即付年金折现率的推算可以参照普通年金折现率的推算方法。 (二)期间的推算（内插法） 若所求的折现期间为n，对应的年金现值系数为α′；n 1、n 2 分别为相邻的 两个折现期间，且n 1 2 ；与n 1 、n 2 对应的年金现值系数分别为β’ 1 、β’ 2 ， 则普通年金折现期间的推算公式为： n= n 1 +[(β’ 1 -α’)\(β’ 1 -β’ 2 )]·(n 2 －n 1 ) ●教材【例2－14】（P43） 【例题22】有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备8000元，若资本成本为10％，甲设备的使用期应长于（）年，选用甲设备才是有利的。 A. 4 B. 5.8 C. 4.6 D. 5.4 (三) 名义利率与实际利率的换算 1.实际利率与名义利率的换算 当每年复利次数超过一次时，这时的年利率叫作名义利率，而每年只复利一次的利率才是实际利率。 实际利率与名义利率的换算公式： 1+i=（1+r/m）m 其中： i为实际利率：每年复利一次的利率； r为名义利率：每年复利超过一次的利率 m为每年复利次数。 方法一： （1）先求出实际利率i：1+i=（1+r/m）m （2）再求出复利终值。 ●教材【例2－15】（P44） 方法二：不计算实际利率，直接调整有关指标，即：利率变为：r/m ；期数相应变为m×n ，其计算公式为： F＝P（1+r/m）m×n ●教材【例题2-16】（P45） 【例题23】本金10000元，投资5年，年利率8％，毎季度复利一次，则5年后该项投资的本利和为多少？ 【例题24】当一年内复利m次时，其名义利率r与实际利率i之间的关系是（）。（2001年单选题） A.i=(1+r/m)m－1 B.i=(1+r/m)－1 C.i=(1+r/m) -m－1 D.i=1-(1+r/m) 【例题25】某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为12%，每年复利两次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年末的本利和为（）元。（2005年单选题） A.13382 B.17623 C.17908 D.31058 【例题26】若使10000元经过4年后的复利终值变为20000元，每半年计息一次，则实际利率应为18.10％。（）（判断题） 【总结】 时间价值的计算公式 各系数之间的关系： 第二节风险分析 一、风险的概念与类别 （一）风险的概念与构成要素 风险是对企业目标产生负面影响的事件发生的可能性。风险由风险因素、风险事故和风险损失三个要素所构成: 1.风险因素： ①实质性风险因素：是指增加某一标的风险事故发生机会或扩大损失严重程度的物质条件，是一种有形风险因素； ②道德风险因素：是指与人的不正当社会行为相联系的一种无形风险因素； ③心理风险因素：是指由于人的主观上的疏忽或过失，导致增加风险事故发生机会或扩大损失程度。 2.风险事故 3.风险损失 （二）风险的类别 1.按照风险损害的对象，可分为人身风险、财产风险、责任风险和信用风险； 2.按照风险导致的后果，可分为纯粹风险和投机风险； 3.按照风险发生的原因，可分为自然风险、经济风险和社会风险； 4.按照风险能否被分散，可分为可分散风险和不可分散风险； 5.按照风险的起源与影响，可分为基本风险与特定风险 （1）基本风险：全社会普遍存在的风险，不可分散风险，系统风险。（市场风险） （2）特定风险：仅涉及特定组织或者个人的风险，可分散风险，非系统风险。 6.对于特定企业而言，企业风险可进一步分为经营风险和财务风险 （1）经营风险：是指因生产经营方面的原因给企业目标带来不利影响的可能性。如： ①由于原材料供应地的政治经济情况变动、新材料的出现等因素带来供应方面的风险； ②由于生产组织不合理等因素带来的生产方面的风险； ③由于销售决策失误等因素带来的销售方面的风险。 （2）财务风险：又称筹资风险，是指由于举债而给企业目标带来不利影响的可能性。 ①当息税前资金利润率高于借入资金利息率时，使用借入资金获得的息税前利润除了补偿利息外还有剩余，因而使自有资金利润率提高。 举例说明如下： 假设自有资金为1000万元，借入资金为2000万元，息税前资金利润率为15％，借入资金利息率为12％，则自有资金创造的息税前利润为1000×15％＝150（万元），借入资金创造的息税前利润为2000×15％＝300（万元），需要支付的利息＝2000×12％＝240（万元），则自有资金利润率＝[150＋（300－240）]÷1000＝21％ > 息税前资金利润率15％ ②当息税前资金利润率低于借入资金利息率时，使用借入资金获得的息税前利润还不够支付利息，需动用自有资金的一部分利润来支付利息。 举例说明如下： 假设自有资金为1000万元，借入资金为2000万元，息税前资金利润率为10％，借入资金利息率为12％，则自有资金创造的息税前利润为1000×10％＝100（万元），借入资金创造的息税前利润为2000×10％＝200（万元），需要支付的利息＝2000×12％＝240（万元），显然需要动用自有资金创造的息税前利润40万元支付利息，即自有资金利润率＝[100＋（200－240）]÷1000＝6％ < 息税前资金利润率10％ ③如果企业息税前资金利润还不够支付利息，就要利用自有资金来支付，使企业发生亏损，甚至因无法还本付息招致破产的危险。 举例说明如下： 假设自有资金为1000万元，借入资金为2000万元，息税前资金利润率为6％，借入资金利息率为12％，则自有资金创造的息税前利润为1000×6％＝60（万元），借入资金创造的息税前利润为2000×6％＝120（万元），需要支付的利息＝2000×12％＝240（万元）。显然，不仅需要动用自有资金创造的息税前利润60万元支付利息，还要以自有资金60万元支付利息，即自有资金利润率＝[60＋（120－240）]÷1000＝－6％ 【例题27】在下列各种情况下，会给企业带来经营风险的有（ ）。（2004年多选题） A. 企业举债过度 B. 原材料价格发生变动 C. 企业产品更新换代周期过长 D. 企业产品的生产质量不稳定 二、风险衡量 (一)概率 概率是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性及出现结果可能性大小的数值。 (二)期望值 期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相对应的概率为权数计算的加权平均值。其计算公式为： ∑==n i i i P X E 1 ● 教材【例2－17】（P49） (三)离散程度 离散程度是用以衡量风险大小的指标。表示随机变量离散程度的指标主要有方差、标准离差和标准离差率等。 1.方差 方差是用来表示随机变量与期望值之间的离散程度的一个数值，其计算公式为： i n i i P E X ?-=∑=1 22 )(σ 2.标准离差 标准离差是反映概率分布中各种可能结果对期望值的偏离程度的一个数值。其计算公式为： i n i i P E X ?-= ∑=1 22 )(σ 标准离差是以绝对数来衡量待决策方案的风险，在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；相反，标准离差越小，风险越小。 标准离差的局限性在于它是一个绝对数，只适用于相同期望值决策方案风险程度的比较。 ●教材【例2－18】（P50） 3.标准离差率 标准离差率是标准离差与期望值之比。其计算公式为: V=E σ ×100% 标准离差率是以相对数来衡量待决策方案的风险，一般情况下，标准离差率越大，风险越大；相反，标准离差率越小，风险越小。标准离差率指标的适用范围较广，尤其适用于期望值不同的决策方案风险程度的比较。 ●教材【例2－19】（P51） 【总结】 标准离差仅适用于期望值相同的情况，在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大； 标准离差率适用于期望值相同或不同的情况，在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大。 【例题28】已知甲方案投资收益率的期望值15%，乙方案投资收益率的期望值为12%，两个方案都存在投资风险。比较甲、乙两方案风险大小应采用的指标是（ ）。（2003年单选题） A ．方差 B. 净现值 C. 标准离差 D. 标准离差率 【例题29】某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择：已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标准离差为300万元；乙方案净现值的期望值为1200万元，标准离差为330万元。下列结论中正确的是（ ）。（2002年单选题） A. 甲方案优于乙方案 B. 甲方案的风险大于乙方案 C. 甲方案的风险小于乙方案 D. 无法评价甲乙方案的风险大小 【例题30】对于多个投资方案而言，无论各方案的期望值是否相同，标准离差率最大的方案一定是风险最大的方案。（ ）（2000年判断题） 4.决策原则 （1）对于单个方案，决策者可以根据方案的标准离差或者标准离差率的大小，同设定的可以接受的此项指标最高限值进行对比，从而做出方案的取舍； （2）对于多个方案： ①如果多个方案的期望值相等，则选择标准离差最小的方案； ②如果某一方案的期望值大于其他方案的期望值，同时该的标准离差率小于其他方案的标准离差率，则选择该方案；（决策者应选择低风险高收益的方案，即选择标准离差率最低、期望收益最高的方案； ③如果某一方案的期望值大于其他方案的期望值，同时该方案的标准离差率大于其他方案的标准离差率，即该方案为高风险且高收益的方案，则要权衡期望收益和风险，并视决策者对风险的态度而定。 三、风险收益率 风险收益率是指投资者因冒风险进行投资而要求的、超过资金时间价值的那部分额外的收益率。风险收益率、风险价值系数和标准离差率之间的关系可用公式表示如下： R R =b·V 式中，RR为风险收益率，b为风险价值系数，V为标准离差率。 在不考虑通货膨胀因素的情况下，投资的总收益率(R)为： R＝R F +R R =R F +b·V 上式中： 1.R为投资收益率，即：在不考虑通货膨胀因素的情况下投资的总收益率。 2.R F 为无风险收益率。 （1）理论上，无风险收益率R F 可用加上通货膨胀溢价的时间价值来确定。 （2）实务中，一般把短期政府债券(如短期国债)的收益率作为无风险收益率。 3. 风险价值系数（b）的数学意义：是指该项投资的风险收益率占该项投资的标准离差率的比率。 ●教材【例2－20】（P54） 注： 1.投资项目的标准离差率大，投资项目的风险就大，所以投资人的期望收益率就高。 2.不能根据投资收益率的高低选择投资项目，只能根据风险大小，即标准离差（率）的大小选择投资项目。 【例题31】某企业有 A、B两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其 （l）分别计算A、B两个项目净现值的期望值。 （2）分别计算A、B两个项目期望值的标准差。 （3）风险价值系数为8%，分别计算A、B两个项目的风险收益率。 （4）若当前短期国债的利息率为3%,分别计算A、B两个项目的投资收益率。 （5）判断A、B两个投资项目的优劣。 【例题32】甲投资项目与经济环境状况有关，有关概率分布与预期收益率如下表所示： 假设该方案的风险价值系数是10％，无风险收益率是10％。 要求： （1）计算甲投资项目的标准离差率； （2）计算该方案的风险收益率； （3）计算该方案的投资收益率，并判断该项目是否值得投资。 四、风险对策 (一)规避风险 当风险所造成的损失不能由该项目可能获得收益予以抵消时，应当放弃该项目，以规避风险。例如，拒绝与不守信用的厂商业务往来；放弃可能明显导致亏损的投资项目。 (二)减少风险 减少风险主要有两方面意思：一是控制风险因素，减少风险的发生；二是控制风险发生的频率和降低风险损害程度。 减少风险的常用方法有：进行准确的预测；对决策进行多方案优选或相机替代；及时与政府部门沟通获取政策信息；在发展新产品前，充分进行市场调研；采用多领域、多地域、多项目、多品种的投资以分散风险。 (三)转移风险 对可能给企业带来灾难性损失的项目，企业应以一定代价，采取某种方式转移风险。如：向保险公司投保；采取合资、联营、联合开发等措施实现风险共担；通过技术转让、租赁经营和业务外包等实现风险转移。 第二章货币的时间价值学习建议：一、货币时间价值的概念1、定义货币时间价值(TVM)是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。西方学者观点马克思的观点 2、货币时间价值的内涵货币时间价值是没有风险报酬率和通货膨胀条件下的社会平均利润率，是公司资金利润率的最低度。公司金融中的TVM不是针对风险和通货膨胀因素的投资报酬率，它只是投资在时间上得到的回报，没有任何风险。单纯的货币时间价值率在现实生活中并不容易表现，即使是银行存款利率，也包括通货膨胀率。 3、货币时间价值的表现形式相对数: 时间价值率比较: 存款利率、贷款利率、债券利率、股利率绝对数: 时间价值额二、货币时间价值的计算表示不同时期的货币时间价值的两个概念现值 P：一定量货币在“现在”的价值，也暗指投资起点的本金。终值F ：一定量的货币投资一段时间后的本金和时间价值之和。终值和现值是相对的。货币时间价值的计算有：单利终值与现值复利终值与现值年金终值与现值（一）单利终值与现值单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。我国银行一般是按照单利计算存款利息的。 在单利计算中，设定以下符号： P——本金（现值）； i——利率； I——利息； F——本利和（终值）； t——时间。 1.单利终值：是本金与未来利息之和。其计算公式为： F＝P＋I＝P＋P ×i×t＝P(1+ i×t) 比较概念：贴现值由终值求现值，称为折现，折算时使用的利率称为折现率。贴现值的计算公式为： P＝F－I ＝F－F×i×t＝F（1-i×t）单利终值计算举例例1：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算）一年后：100×（1+10%）＝110（元）两年后：100×（1+10%×2）＝120（元）三年后：100×（1+10%×3）＝130（元）单利终值公式： F＝ P(1+ i×t) F＝P＋I＝P＋P×i×t＝P(1+ i×t) 例2：甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5%，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，目前需存入的资金为（）元。 A．30000 B．29803.04 C．32857.14 D．31500 【答案】A 贴现值计算举例某公司有一张带息的商业汇票,半年后到期, 到期值为100万,若企业急需资金,现将商业汇票到银行贴现,年贴现率是5%,问这张商业汇票的现值是多少? （二）复利终值与现值复利，就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息（利息资本化），即通常所说的利滚利。在复利的计算中，设定以下符号： F——复利终值； i——利率； P——复利现值； n——期数。 1．复利终值复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。复利终值的计算公式为： F＝P×（1+ i）n 复利终值公式中，（1+ i）n 称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示。举例 2．复利现值 一、单项选择题（下列题目中，只有1个答案正确，将所选答案的字母填在括号内。每题1分） 1．在物价水平上涨的条件下，要保持实际利率不变，应将名义利率（）。 A.保持不变 B.调高 C.调低 D.不确定 2．某投资者购入A公司股票，买入价格为50元，持有一年后分得现金股利5元，该投资者在分得股利2个月后以60元卖出该股票，则该投资者的持有期收益率为（）。 A.30％ B.40％ C.20％ D.10％ 3．已知一年期、两年期的定期存款利率为2.25％，2.40％，则第二年的远期利率为（）。 A.2.25％ B.2.40％ C.2.325％ D.60％ 4．在利率决定理论中，强调投资与储蓄对利率决定作用的是（）。A.可贷资金理论B.马克思的利率决定理论C.实际利率理论D.凯恩斯的流动性偏好理论 5．当出现“流动性陷阱”时，货币供给增加会导致利率（）。 A.不变 B.下降 C.上升 D.不确定 6.假设某公司借银行贷款100万，年利率15％，期限为三年，按年单利计息，则到期后应付的本利和为（）。 A.145万 B.100万 C.152万 D.150 7．假设同上，复利计算，则到期后应付的本利和为（）。 A.145万 B.100万 C.152万 D.150万 8．债券面值为1000元，票面利率为10％，期限为10年，每半年付息一次，投资者以1050的价格购入该债券。如果投资者持有一年后以1100元卖出该债券，则该债券的持有期收益率为（）。 A.7％ B.14％ C.10％ D.16％ 9.市场分割理论的一项假设认为不同期限的债券（）。 A.可以相互替代 B.不可以相互替代 C.完全可以相互替代 D.不确定10．某年的预期通货膨胀率为6％，名义利率为10％，则实际利率为（）。 A.4％ B.16％ C.10％ D.6％ 二、多项选择题（下列题目备选项中,有2个或2个以上正确答案,将所选答案的字母填在括号内，错选、多选、少选均不得分。每题2分）1．债券的到期收益率取决于（）。 第二章财务管理的价值观念 第一节资金时间价值 一、时间价值 含义：资金随着时间的推移所产生的增值就称作叫资金的时间价值，即没有风险和没有通货膨胀条件下的平均资金利润率，这是利润平均化规律作用的结果。前提条件：（1）没有风险（2）没有通货膨胀。 (1)复利求终值（已知现值P，求终值F） 复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。 (2)复利求现值（已知终值F，求现值P） 二、年金 含义：指一种等额的，连续的款项收付。 基本特征：（1）等额的（2）连续的一个系列（至少应在两期以上） （一）年金的两种基本形式：（1）普通年金 （2）即付年金，也叫预付年金。 普通年金与即付年金的区别： ☆普通年金是指从第一期起，在一定时间内每期期末等额发生的 系列收付款项。 ☆即付年金是指从第一期起，在一定时间内每期期初等额收付的系列款项。 普通年金与即付年金的共同点：都是从第一期就开始发生。 注意：只要是间隔期相等就可以，并不要求间隔期必须是一年。（二）递延年金和永续年金 递延年金和永续年金都是在普通年金的基础上发展演变过来的。所以可以把二者看成是普通年金的两种特殊的形式。 含义： 递延年金：是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期才开始发生的系列等额收付款项。 永续年金：是指无限期等额收付的特种年金。 （三）重点注意：普通年金 1、普通年金求终值和求现值 普通年金的终值：就是指把每一期期末发生的普通年金都统一折合成最后这一期的期末价值，然后加起来就称作普通年金的终值。 普通年金的现值：就是指把每一期期末所发生的年金都统一地折合成现值，然后再求和。 2、与普通年金求终值和求现值相联系的问题： （1）偿债基金与偿债基金系数 偿债基金：已知年金的终值（也就是未来值），通过普通年金终值公式的逆运算求每一年年末所发生的年金A，这个求出来的年金A就称作偿债基金。 偿债基金系数：普通年金终值系数的倒数即是偿债基金系数。例如：20年后预计需要100万元用于某一个投资项目，假设银行的借款利率是5％，那么从现在开始，每年的年末应该至少在银行存入多少钱，才能够确保第20年的时候正好可以从银行一次性地取出100万。 （2）年资本回收额与资本回收系数 普通年金现值的计算公式：P＝A·（P/A，i，n） 资本回收系数是普通年金现值系数的倒数，普通年金的现值是资本回收额的一个逆运算，或者说求资本回收额是普通年金求现值的逆运算。 例如：一个项目需要投入100万，项目预计使用年限5年，要求的最低投资回报率是15％，那么从第1年年末到第5年年末，每年年末收回多少投资额才能够确保在第5年年末的时候，正好 第二章 货币的时间价值与风险 重点：复利计算，年金概念及其计算，风险 第一节 货币时间价值 一、货币时间价值的概念 举例：今天100元年 年1%6=i 106元 现值 终值 本金 本利和 差额6元→利息 概念：是指一定货币由于时间因素而形成的差额价值。 实质：资金被使用，参与劳动 表现形式：利息、股息、债息等等 表示方式：?? ???=利息绝对值货币时间价值额利息率相对值本金 增值额资金时间价值率)()( 0V —现值 n v —终值 I —利息额 i —利率 n —期数 二、货币时间价值的计算：（一次性收付款项） （一）单利及其计算 单利：在规定的期限内，仅对本金计息，对本金产生的利息不计算。（计息基础不变） 1、i n V I ??=0 2、)n i 1(v V 0n ?+?= 3、i n 11V V n 0?+?= 例：3年后100元，年利率为9%，现在存入银行多少钱？ （二）复利及其计算 复利：在规定的期限内，每期均以上期末的本金和为基础计算利息。（利上加利，利滚利） 1、复利终值：)i 1(V V 01+?= n n i V V )1(0+?= （n V /0V ,i,复利终值系数） 例：某人将1000元存入银行，定期3年，年利率为10%，按复利计算，银行到期激昂 付给他 多少钱？ 2、复利现值： n n i V V )1(10+?= （n i ) 1(1+查1元复利现值系数表） 例： 3、复利利息： 复利利息=终值—现值 =n 0)i 1(V +?-0V （三）年金及其计算（复利计算的一种特殊形式） 1、年金：等期等额收付的系列款项（R ） 如：折旧、租金、工资等 ??? ????→收付年金期末以后某一时点开始递延年金：是指第一期续收付永续年金：无限期的连 ：每期期初即付年金（先付年金）年金的基本形式：每期期末普通年金（后付年金）不同按年金每次收付时点的2、普通年金的计算 第五章货币的时间价值 第一节货币的时间价值及其在项目投资评估中的意义 一、货币时间价值的概念 在现实的经济活动中，一项投资活动的周期有长有短。如果投资活动的周期很短，就可以将现金流人与现金流出简单计算得出投资的经济效果。但是，大多数投资活动持续的时间较长，如5年、10年、20年，甚至更长的时间，对投资者来说，投资活动表现为一个时间上有先有后的现金流量序列。此时要客观地评价投资项目的经济效果，不仅要考虑现金流出与现金流人的数额，还必须考虑每笔现金流量发生的时间，即考虑货币的时间价值。 所谓货币的时间价值，是指因时间而引起的货币资金所代表的价值量的变化，即现在一单位货币资金代表的价值量大于以后任何时间同一单位货币资金代表的价值量。货币的价值随收入或支出的时间不同而有所不同。例如，今天收到的l 000元，显然要比两年后收到的l 000元更值钱。这种随着时间而出现的货币价值上的差异，与货币投入到商品生产周转中而引起的价值增值及人们消费的时间偏好等因素有关。了解货币的时间价值，对于项目投资评估至关重要。下面举一个简单例子说明，在两种农用设备的取舍上，是否考虑货币时间价值对决策结果影响很大。 例5—1：某农用设备甲购置安装需用2000元，在其10年的寿命期内，预期每年有100元的年运行费用。另一台农用设备乙则需用1 000兀，在其10年的寿命期内每年的运行费用为200元。若考虑时间价值为零，以及考虑时间价值为10％(即利率为10％)，那么应如何进行选择呢(见表5—1)？ 如果不考虑货币时间价值，即货币时间价值为零，两种方案的总成本完全相同。但货币的时间价值不可能为零，在时间价值为10％的条件下，设备乙的总成本要低(2 614.35 - 2 228.90＝385.45元)。在其他条件相同的情况下，显然购置设备乙为好。 第2章资金时间价值 一、本章习题 （一）单项选择题 1.若希望在3年后取得500元，利率为10％，则单利情况下现在应存入银行（）。 A.384.6 B.650 C.375.6 D.665.5 2.一定时期内每期期初等额收付的系列款项称为（）。 A.永续年金 B.预付年金 C.普通年金 D.递延年金 3.某项永久性奖学金，每年计划颁发 50 000元，若年利率为 8％，采用复利方式计息，该奖学金的本金应为（）元。 A.625 000 B.605 000 C.700 000 D.725 000 4.某项存款年利率为6％，每半年复利一次，其实际年利率为（）。 A.12.36％ B.6.09％ C.6％ D.6.6％ 5.某企业从银行取得50000元贷款，10年期，年利率12％，每年末等额偿还。已知年金现值系数（P／A，12％，10）＝5.6502，则每年应付金额为（）元。 A.8849 B.5000 C.6000 D.2825 6.在普通年金终值系数的基础上，期数加l、系数减1所得的结果，在数值上等于（）。 A.普通年金现值系数 B.即付年金现值系数 C.普通年金终值系数 D.即付年金终值系数 7.以10%的利率借得50000元，投资于寿命期为5年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收回的现金数额为（）元。 A.10000 B.12000 C.13189 D.8190 8.下列各项中，代表即付年金现值系数的是（）。 A.〔(P/A,i，n＋1)-1〕 B.〔(P/A,i，n＋1)＋1〕 C.〔(P/A,i，n－1)－1〕 D.〔(P/A,i，n－1)＋1〕 9.当银行利率为10%时，一项2年后付款800万元的购货，若按单利计息，相当于第一年初一次现金支付的购价为（）万元。 A.451.6 B.500 C.800 D.480 10.普通年金现值系数的倒数称为（）。 A.复利现值系数 B.普通年金终值系数 C.偿债基金系数 D.资本回收系数 11.大华公司于2010年初向银行存入5万元资金，年利率为8%，每半年复利一次，则第10年末大华公司可得到本利和为（）万元。 A.10 B.8.96 C.9 D.10.96 12.在下列各资金时间价值系数中，与偿债基金系数互为倒数关系的是（）。 A.（P/F,i,n） B.（P/A,i,n） C.（F/P,i,n） D.（F/A,i,n） 第五章 练习三 [目的]练习货币时间价值的计算。 [资料与要求] 1.年利率12%，每月复利一次，其实际利率是多少年利率10%，若每季度复利一次，其实际利率是多少 2.现金1000元存入银行，经过10年后其复利终值为2000元，其年利率是多少若要使复利终值经过5年后变为本金的2倍，每半年复利一次，则其年利率应为多少 3.如果你购买了一张四年后到期的票据，该票据在以后四年内的每年年末向你支付3000元，而该票据的购买价格是10000元。那么这张票据向你提供的年利率是多少 4.在一项合约中，你可以有两种选择：一是从现在起的5年后收到10000元；二是从现在起的10年后收到20000元。在年利率为多少时，两种选择对你而言是没有区别的 5.年利率为8%时，10年期的复利终值及现值系数是多少年利率为5%时，20年期的年金终值及现值系数是多少 6.现借入年利率为6%的四年期贷款10000元。此项贷款在四年内等额还清，偿付时间是每年年末。 ①为在四年内分期还清此项贷款，每年应偿付多少②在每一笔等额偿付中，利息额是多少本金额是多少7.你在第10年年末需要50000元。为此，你决定在以后10年内，每年年末向银行存入一定的货币额。若银行长期存款的年利率为8%，则你每年应存入多少钱才能在第10年年末获得50000元假定把存款时间改为以后10年内的每年年初外，其他条件相同，则你每年必须存入多少钱才能在第10年年末获得50000元 答案： 1.1）实际利率=（1+12%/12）12-1=%； 2)实际利率=（1+10%/4）4-1=% 2.1)1000*（1+r）10=2000 （1+r）10=2查复利终值系数表， 采用插值法计算r=%； 2）1000*（1+r/2）10=2000 （1+r/2）10=2查复利终值系数表， 采用插值法计算r=%； 第2章财务管理的价值观念 一.名词解释 资金时间价值资金风险价值复利年金资本资产定价模型证券市场线β系数 二.简答题 1.什么是资金的时间价值？ 2.风险的定义是什么？风险按其来源分成哪些种类？ 3.举两个例子说明风险报酬均衡原理在财务管理中的应用。 4.简述使用概率统计方法进行风险计量的基本步骤。 二.单项选择题 1.下列各项中，代表先付年金现值系数的是（） A.［（P/A, i, n+1）+1］ B.［（P/A, i, n+1）-1］ C.［（P/A, i, n-1）-1］ D.［（P/A, i, n-1）+1］ 2.企业在4年内每年末存入银行1000元，银行每年利率为9%，4年后可从银行提取的款项为（）。 A.3000元 B.1270元 C.4573 元 D.2634元 3.为比较期望报酬率不同的两个或两个以上的方案的风险程度，采用的标准是（）。 A.标准离差 B.标准离差率 C.概率 D.风险报酬率 4.企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12%，每年末等额偿还。已知年金现值系数（P/A, 12%, 10）= 5.6502,则每年应付金额为（）元。 A.8849 B.5000 C.6000 D.28251 5.某人每年年初存入银行1000元，年利率7%，则第四年末得到的本利和为（）元。 A.4439.9 B.3750.7 C.4280 D.4750.7 6.在10%利率下1-3年期的复利现值系数分别为0.9091,0.8264,0.7513,则3年期年金现值系数为（）。 A.2.4868 B.1.7355 C.0.5644 D.0.7513 7.关于递延年金，下列说法中不正确的是（）。 A.递延年金无终值，只有现值 B.递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同 C.递延年金终值大小与递延期无关 D.递延年金的第一次支付是发生在第一期末的若干期以后 8.某人年初存入银行5000元，假设银行按每年10%的复利计算，每年年末提出1000元，已知（P/A，10%，7）=4.8684,(P/A,10%,8)=5.3349，则最后一次能够足额（1000元）提款的时间是（） A.5年末 B.8年末 C.7年末 D.9年末 9.甲某拟存入一笔资金以备三年后使用，假定银行三年期存款年利率为5%，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利记息的情况下，目前需存入的资金为（）元。 A.30000元 B.29803.04 C.32857.14 D.31500 10.表示资金时间价值的利息率是（）。 A.银行同期贷款利率 B.银行同期存款利率 C.社会资金平均利润率 D.加权资本成本率 11.A方案在三年中每年年初付款500元，B方案在三年中每年年末付款500元，若年利率为10%，则两个方案第三年年末时的终值相差（）元。 A.105 B.165.5 C.505 D.665.5 12.有一项年金，前3年无流入，后5年每年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为 第二章货币时间价值与风险分析 一、单项选择题 *1.为在第5年获本利和100元，若年利率为8%，每3个月复利一次，求现在应向银行存入多少钱，下列算式正确的是（）。 (A) (B) (C) (D) 2.甲方案在三年中每年年初付款500元，乙方案在三年中每年年末付款500元，若利率为10%，则两个方案第三年年末时的终值相差（）。 (A) 105元 (B) 165.50元 (C) 665.50元 (D) 505元 3.以10% 的利率借得50000元，投资于寿命期为5年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收回的现金数额为（）元。 (A) 10000 (B) 12000 (C) 13189 (D) 8190 4.投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金价值的额外收益，称为投资的（）。 (A)时间价值率 (B)期望报酬率 (C)风险报酬率 (D)必要报酬率 * 5.一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每年半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（）。 (A) 4% (B) 0.24% (C)0.16% (D) 0.8% 6.企业某新产品开发成功的概率为80％，成功后的投资报酬率为40%，开发失败的概率为20%，失败后的投资报酬率为-100％，则该产品开发方案的预期投资报酬率为（）。 (A) 18% (B) 20% (C) 12% (D) 40% 7.表示资金时间价值的利息率是（）。 (A)银行同期贷款利率 (B)银行同期存款利率 (C)没有风险和没有通货膨胀条件下社会资金平均利润率 (D)加权资本成本率 8.投资者甘冒风险进行投资的诱因是（）。 (A)可获得投资收益 (B)可获得时间价值回报 (C)可获得风险报酬率 (D)可一定程度抵御风险 9.从财务的角度来看风险主要指（）。 (A)生产经营风险 (B)筹资决策带来的风险 (C)无法达到预期报酬率的可能性 (D)不可分散的市场风险 10.当银行利率为10%时，一项6年后付款800元的购货，若按单利计息，相当于第一年初一次现金支付的购价为（）元。 (A) 451.6 (B) 500 (C) 800 (D) 480 11.某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为10%，五年后该项资本本利和将为（）元。 (A) 671600 (B) 564100 (C) 871600 (D) 610500 12.假如企业按12%的年利率取得贷款200000元，要求在5年内每年年末等额偿还，每年的偿付额应为（）元。 (A) 40000 (B) 52000 (C) 55482 (D) 64000 *13.若使复利终值经过4年后变为本金的2倍，每半年计息一次，则年利率应为（）。 (A) 18.10％ (B) 18.92％ (C) 37.84％ (D) 9.05％ 14.下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（）。 (A)普通年金 (B)即付年金 (C)永续年金 (D)先付年金 15.从第一期起、在一定时期内每期期初等额收付的系列款项是（）。 (A)先付年金 (B)后付年金 (C)递延年金 (D)普通年金 第二章货币的时间价值 一、货币时间价值的概念 在商品经济中，货币的时间价值是客观存在的。如将资金存入银行可以获得利息，将资金运用于公司的经营活动可以获得利润，将资金用于对外投资可以获得投资收益，这种由于资金运用实现的利息、利润或投资收益表现为货币的时间价值。由此可见，货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。 由于货币的时间价值，今天的100元和一年后的100元是不等值的。今天将100元存入银行，在银行利息率10%的情况下，一年以后会得到110元，多出的10元利息就是100元经过一年时间的投资所增加了的价值，即货币的时间价值。显然，今天的100元与一年后的110元相等。由于不同时间的资金价值不同，所以，在进行价值大小对比时，必须将不同时间的资金折算为同一时间后才能进行大小的比较。 二、货币时间价值的计算 为了计算货币时间价值量，一般是用“现值”和“终值”两个概念表示不同时期的货币时间价值。 现值，又称本金，是指资金现在的价值。 终值，又称本利和，是指资金经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值。通常有单利终值与现值、复利终值与现值、年金终值与现值。 （一）单利终值与现值 单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。我国银行一般是按照单利计算利息的。 在单利计算中，设定以下符号： P──本金（现值）； i──利率； I──利息； F──本利和（终值）； t──时间。 １．单利终值。单利终值是本金与未来利息之和。其计算公式为： F＝P＋I＝P＋P×i×t＝P(1+ i×t) 例：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算） 第五章货币的时间价值与利率 重要术语： 利率指一定借贷期限内利息额与本金的比率。 无风险利率通常指国库券的利率。因为政府债券的偿还有税收作为保障，因而本息偿还能力极强，违约风险极低，尤其是中央政府发行的债券违约风险就更低。收益的资本化：即各种有收益的事物，不论其是否是一笔贷放出去的货币资金，甚至也不论它是否为一笔资本，都可以通过收益与利率的对比倒算出它相当雨多大的资本金额，这便是收益的资本化。 单利：就是按照本金直接计算出利息，而不将本期的利息纳入下期的本金进行重复计算。 复利：是将本期的利息计入下一期的本金，滚动（重新）计量利息方式。 固定利率是指在整个借贷期限内，利息按照借贷双方事先约定的利率计算，而不是随市场资金供求状况导致的利率变化进行调整。 浮动利率是指在接待期间内根据市场利率的变化定期进行调整的利率。这种计息方式多用于期限较长的借贷和国际金融市场上的借贷。 实际利率是指物价水平不变从而货币的实际购买力不变时的利率（也可以说在名义利率剔除通货膨胀率之后的利率）。 名义利率包括物价变动率因素的利率。 基准利率：在利率体系中起决定作用的利率，其他利率的变化会随着它的变动而发生变动。 违约风险又称信用风险，是指不能按期偿还本金和支付利息的风险。 利率市场化是指通过市场和价值规律机制，在某一时点上由供求关系决定的利率运行机制，它是价值规律起作用的结果。 复习思考题 试评述利率决定理论的发展脉络，并分析各个理论的内核以及它们之间的逻辑关系。 利率发展史上出现以下几种利率决定理论：马克思的利率决定理论，古典学派的实际利率决定理论，凯恩斯的流动偏好理论，剑桥学派的可贷资金供求理论以及希克斯和汉森的IS-LM模型决定的利率理论。 （一）马克思的利率决定理论 马克思的理论决定理论建立于剩余价值理论的基础之上。他认为利息是职能资本家分割给借贷资本家的一部分剩余价值，而利润是剩余价值的转化形式。利息的这种来源决定了利率水平取决于：（1）社会平均利润率；（2）职能资本家和借贷资本家之间进行分配的比例。所以，正常情况下，利率水平介于0与社会平均利润率之间。至于利率水平的确定主要取决于资金的供求关系及借贷双方的竞争。一般来说，当资金的供给大于需求时利率下降；资金供不应求时利率上升。当然，法律与习惯在利率的决定中也有较大的作用。 马克思的理论决定理论分析了利息的来源，但只是指出了利率的界限，没有分析均衡利率的水平如何决定。 （二）古典学派的实际利率决定理论 古典学派经济学家分析利率决定时关注的是实际利率，因此古典经济学家的利率决理论也叫做实际利率理论。 古典经济学家认为投资的流量是利率的减函数，储蓄流量导致的资金供给是利率的增函数，当投资的流量等于储蓄的流量时均衡的利率就决定了。 图示：略（见课本128页最上面的图） 古典学派的利率决定理论是实际利率决定理论，和马克思的利率决定理论相比是指出了利率决定的实际因素。但是，古典学派的利率决定理论仅仅分析了实物层面的因素，在信用货币制度下，货币因素在理论决定中也有重要的作用，这是古典学派利率决定理论的重要缺陷。 （三）凯恩斯的流动偏好理论 凯恩斯的货币需求理论从货币因素出发分析利率的决定，他认为人们之所以持有货币在于货币与其他资产相比，具有更好的流动性，人们对货币的需求就是对流动性需求。因此，利率取决于货币供求（流动性供给和需求）数量的对比，货币的供给是中央银行决定的外生变量，而货币的需求取决于人们的流动性偏好。在货币供给不变时，如果对流动性的偏好增 第二章货币时间价值和风险 第一节货币时间价值 大纲： 一、货币时间价值的概念 二、货币时间价值的计算 三、货币时间价值计算中的几个特殊问题 一、货币时间价值的概念 自2008年12月23日起，五年期以上商业贷款利率从原来的6.12%降为5.94%，以个人住房商业贷款50万元（20年）计算，降息后每月还款额将减少52元。但即便如此，在12月23日以后贷款50万元（20年）的购房者，在20年中，累计需要还款85万5千多元，需要多还银行35万元余元，这就是资金的时间价值在其中起作用。 （一）概念：货币时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。（the time value of money） （1）货币时间价值是指"增量"，一般以增值率表示； （2）必须投入生产经营过程才会增值； （3）需要持续或多或少的时间才会增值； 货币的时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。 在商品经济中，有这样一种现象：即现在的1元钱和1年后的1元钱其经济价值不相等，或者说其经济效用不同。现在的1元钱，比1年后的1元钱经济价值要大一些，即使不存在通货膨胀也是如此。例如，将现在的1元钱存入银行，假设存款利率为10%，1年后可得到1．10元。这1元钱经过1年时间的投资增加了0.10元，这就是货币的时间价值。在实务中，人们习惯使用相对数字表示货币的时间价值，即用增加价值占投入货币的百分数来表示。例如，前述货币的时间价值为l0%。 （二）表示方式： 1.绝对数：将现在的1元钱存入银行，假设存款利率为10%，1年后可得到1.10元。这1元钱经过1年时间的投资增加了0.10元，这就是货币的时间价值。 2.相对数：前述货币的时间价值为l0%。 （三）从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 马克思曾精辟地论述了剩余价值是如何转化为利润，利润又如何转化为平均利润的，而后，投资于不同行业的资金会获得大体相当的投资报酬率或社会平均的资金利润率。因此在确定时间价值时，应以社会平均资金利润率或平均投资报酬率为基础。当然，在市场经济条件下，投资都或多或少的带有风险，通货膨胀又是客观存在的经济现象，因此，投资报酬率或资金利润率除包含时间价值以外，还包括风险报酬和通货膨胀贴水，在计算时间价值时，后两部分是不应包括在内的。 二、货币时间价值的计算 （一）终值与现值 终值（future value）：又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。比如存入银行一笔现金100元，年利率为10%，一年后取出110元，则110元为终值。 现值（present value）：又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值。如上例中，一年后的110元折合到现在的价值为100元，这100元即为现值。 第2章 时间价值习题 1．某人将10000元存入银行，利息率为年利率5％，期限为5年，采用复利计息方式。试计算期满时的本利和。 （复利终值） 2．某人计划在3年以后得到20000元的资金，用于偿还到期的债务，银行的存款利息率为年利率4％，采用复利计息方法。试计算现在应存入银行多少钱，才能在3年后得到20000元的资金？ （复利现值） 3.A、B两个项目未来的收益如下: A项目，5年末一次性收回110万元； B项目，未来5年每年末收回20元。 若市场利率为7%，应如何选择哪个项目? (后付年金终值) 4．威远公司计划5年后需用资金90000元购买一套设备，如每年年末等额存款一次，在年利为10％的情况下，该公司每年年末应存入多少现金，才能保证5年后购买设备的款项。（偿债基金） 5．某研究所计划存入银行一笔基金，年复利利率为10％，希望在今后10年中每年年末获得1000元用于支付奖金，要求计算该研究所现在应存入银行多少资金？(后付年金现值) 6.某投资项目现投资额为1 000 000元，如报酬率为6％，要求在四年内等额收回投资，每年至少应收回多少金额？（资本回收额） 7.从现在起每年年初存入银行20万元，在7%的银行存款利率下，复利计息，5年后一次性可取出多少钱？（不考虑扣税）（先付年金终值）8．某企业计划租用一设备，租期为5年，合同规定每年年初支付租金1000元，年利率为 5％，试计算5年租金的现值是多少？（先付年金现值） 9.某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案： （1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；（先付年金现值） （2）从第5年开始，每年年末支付26万元，连续支付10次，共260万元。 （延期年金现值） （3）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。 （延期年金现值） 假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案? 10.求第9题第2问的终值？ 第二章资金时间价值计算题及答案 资金时间价值练习 1.某企业购置一台新设备，方案实施时，立即投入20 000元，第二年末又投入15 000元，第4年末又投入10 000元，年利率为5%，问第10年末此设备价值为多少？ 2.某企业从银行贷款，年利率为6%，议定一次贷款分两期偿还。贷款后第2年末偿还10万元，第4年末偿还20万元。问该企业现在从银行可贷款多少钱？ 3.某人出国5年，请你代付房租，每年年末付租金2 500元，若i=5%, (1)若现在付，一次给你多少钱？ (2)若回来付，一次给你多少钱? 4.若年利率6%,半年复利一次,现在存入10万元,5年后一次取出多少? 5.现在存入20万元,当利率为5%,要多少年才能到达30万元? 6.已知年利率12%，每季度复利一次，本金10 000元，则第五年末为多少？ 7.购5年期国库券10万元,票面利率5%,单利计算,实际收益率是多少? 8.年初存入10 000元，若i=10%,每年末取出2 000元，则最后一次能足额提款的时间为第几年？ 9.假设以10%的年利率借得30 000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少等额收回多少款项方案才可行？ 10.公司打算连续3年每年初投资100万元，建设一项目，现改为第一年初投入全部资金，若i=10%,则现在应一次投入多少？ 11.一项固定资产使用5年,更新时的价格为200 000元,若企业资金成本为12%,每年应计提多少折旧才能更新设备? 12.有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低2 000元，但价格高10 000元，若资金成本为5%，甲的使用期应长于多少年，选用甲才是合理的？ 13.公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出1 000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？ 若改为从第4年初起取款，其他条件不变,期初将有多少款项？ 14.拟购一房产，两种付款方法： (1)从现在起,每年初付20万,连续付10次,共200万元。 (2)从第五年起,每年初付25万,连续10次,共250万元。 若资金成本5%，应选何方案？ 第五章货币的时间价值 财务总监做出的大部分决策都是关于公司的现金流入和流出问题。这些现金流的时间选择非常重要，因为及早地收到现金可以及早地再投资并赚取额外的收益。既然现金流价值的差别由时间学则的不同而产生，财务总监必须衡量这些差别以制订他们的长期投资和财务决策。此外，测定价值差别在制订关于流动资产和流动负债的决策时也非常重要。本章讨论测定货币时间价值的方法，分为4个主要部分，每一部分解决一种类型的财务问题。 第一节末来值总值 一、复利1与终值 未来值总值指利息收入与本金的总和，其中利息是在—定时间内按一特定利率投资。例如，如果中远集团公司按年息6％存入银行100美元，1年后中远集团公司的账户上将有106美元。我们用6%乘以100美元得到所获利息6美元，把这个利息加上原先的100美元得到106美元。或者这样计算，1年后中远集团公司将获得其原先存款的106％，其中100％是本金，6％是利息。这种方法表示如下FV=100(1+0．06) =l00(1.06)=106(美元) 如果中远集团公司把100美元存两年，那么到时中远集团公司有多少钱呢?1年后在中远集团公司的账户上有l00(1+0.06)美元，即 1 国际上流行的是复利计算方式，而我国则采用单利计算方式。我们在本书中采用国际上流行的投资计算方式 106美元。在第2年里，中远集团公司将获得总值6%的利息。因此两年后账户上将有100(1+0．06)美元的106％，表示如下 FV=100(1+0.06)(1+0.06) =100(1+0.06)2=112.36(美元) 两年后，账户上的将有112.36元，这包括本金100美元，利息12.36美元。第1年得到6美元利息，第2年得到6.36美元利息；第2年的利息等于原始存款的6％加上第1年所得利息的6％。利息的利息称做复利。 如果中远集团公司有机会现在得到100美元或两年后得到11 1美元，假定未来两年所有资金的利息都是6％，中远集团公司会选择哪个呢?通过测定两笔款项在同一时间(两年后)的价值做出决定，如果中远集团公司现在100美元并按6％的利息投资，两年后将会得到112.36美元。既然这个价值高于可选的两年后的111美元，中远集团公司将更喜欢现在得到100美元。 将1 00元按6％的利息存两年的未来值可表示为 FV=100(1+0．06)(1+0.06) =100元（0.06)2 可以把这个公式一般化，解决总值按一定利率投资指定时期的未来值问题 FV=P（1+k）(5.1) 式中：FV表示未来值总值；P表示本金或总值；k表示年息，n表示本金投资的年数。 为了阐述式(5.1)的应用，我们计算500美元按l0％的利率存入投资账户3年的未来值，计算如下 FV=500(1+0.1)3 =500(1.331)=665.50(美元) 第2章 财务管理的价值观念 第一节 资金时间价值 一、时间价值 含义：资金随着时间的推移所产生的增值就称作叫资金的时间价值，即没有风险和没有通货膨胀条件下的平均资金利润率，这是利润平均化规律作用的结果。前提条件：（1）没有风险 （2）没有通货膨胀。(1)复利求终值（已知现值P，求终值F） 复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。 (2)复利求现值（已知终值F，求现值P） 二、年金 含义：指一种等额的，连续的款项收付。 基本特征：（1）等额的 （2）连续的一个系列（至少应在两期以上）（一）年金的两种基本形式：（1）普通年金 （2）即付年金，也叫预付年金。 普通年金与即付年金的区别： ☆普通年金是指从第一期起，在一定时间内每期期末等额发生的系列收付款项。 ☆即付年金是指从第一期起，在一定时间内每期期初等额收付的系列款项。 普通年金与即付年金的共同点：都是从第一期就开始发生。 注意：只要是间隔期相等就可以，并不要求间隔期必须是一年。（二）递延年金和永续年金 递延年金和永续年金都是在普通年金的基础上发展演变过来的。所以可以把二者看成是普通年金的两种特殊的形式。 含义： 递延年金：是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期才开始发生的系列等额收付款项。 永续年金：是指无限期等额收付的特种年金。 （三）重点注意：普通年金 1、普通年金求终值和求现值 普通年金的终值：就是指把每一期期末发生的普通年金都统一折合成最后这一期的期末价值，然后加起来就称作普通年金的终值。 普通年金的现值：就是指把每一期期末所发生的年金都统一地折合成现值，然后再求和。 2、与普通年金求终值和求现值相联系的问题： 第二章财务管理基础 本章考情分析 本章考点既有客观题的考点也有主观题的考点，另外作为相关章节的基础和后续相关章节结合综合考察。同时中级财务会计中许多事项的核算也会运用到现值。 本章基本结构框架 第一节货币的时间价值 学习要求： ?1、彻底理解时间价值的概念。 ?2、学会画时间轴。 ?3、重点背诵复利现值、年金现值系数的公式和计算方法，其次背诵其他系数公式。 ?4、学会查系数表。 一、货币时间价值的含义 1、定义：货币时间价值，是指一定量货币资本在不同时点上的价值量差额。 2、本质描述：通常情况下，它相当于没有风险和通货膨胀情况下的社会平均资金利润率，即纯利率理论。它来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值，是利润平均化规律发生作用的结果。、 3、内在要求：由于时间价值存在，不同时点的资金量不等，不能直接进行“加减乘除”运算与比较，须折合相同时点才予以进行“加减乘除”运算与比较。 【例题·单选题】下列哪个指标可以用来表示资金时间价值（）。 ?A.企业债券利率 ?B.社会平均利润率 ?C.通货膨胀率极低情况下的国债利率 ?D.无风险报酬率 ?【答案】C ?【解析】应是无风险、无通货膨胀下的社会平均利润率。 二、终值和现值的计算 终值（Future Value），又称将来值，是现在－定量的货币折算到未来某－时点所对应的金额，通常记作F。 现值（Present Value ），是指未来某－时点上－定量的货币折算到现在所对应的金额，通常记作P。 利率（折现率）：i 计息期：n。 时间轴 左边就是0点，右边是n点。一般我们一个格子表示一期。 在0点，通常表示第一期期初，在1点的地方，表示第一 期期末和第二期期初。 第二章货币时间价值——习题 1、若贴现率为4%，在第一年末收到10000元，第二年末收到5000元，第三年末收到1000元，则所有收到款项的现值是多少？ PV=10000×PVIF4%,1+5000×PVIF4%,2+1000×PVIF4%,3=10000×0.962+5000×0.925+1000× 0.889 =15134元 2、某投资者将10000元用于购买债券，该债券的年报酬率为10％，按复利计算，第5年末该投资者本利和？ F=P×(1+r)n=10000×（1+10％）5 =10000×（F/p 10％，5）=10000×1.611=16110（元） 3、某人计划5年后获得100，000元，用于购卖汽车，假设投资报酬率为8％，按复利计算，他现在应投入多少元？ P=100，000×1/（1+8％）5 =100，000×（P/F 8％ 5 ） =100，000×0.6806 =68060（元）4、如某人决定从孩子10岁生日到18岁生日止每年年末（不包括第10岁生日）为孩子存入银行2000元，以交纳孩子上大学学费。如银行存款利率为10％，父母在孩子18岁生日时能从银行取出多少钱？ F=2000×（F/A,10％,8）=2000×11.436=22872（元） 5、某人从现在起准备每年年末等额存入银行一笔钱，目的在于5年后从银行提取150，000元，用于购买福利住房。如果银行存款利率为12％，每年应存多少才能达到目的？ A=F/（F/A 12％ 5）=150000/6.353=23610.89（元） 6：某技术项目1年建成并投产，投产后每年净利润为50，000元，按10％的利率计算，在3年内刚好能收回全部投资。问此项目投资多少？ P=A×（P/A 10％ 3） =50，000·（P/A 10％ 3）=50，000×2.487=124350（元） 7某公司需用一台设备，买价为150 000元，使用期限为10年。如果租入，则每年年末要支付22 000元。除此以外，其他情况完全一样，假设利率为8%。要求：计算并回答该公司购买设备好还是租用设备好。 P=22000*(P/A,8%,10)=22000*6.7101=147620(元) 8：某公司现在从银行借款100，000元，借款利率为18％。银行要求该公司从本年开始分5年等额还清这笔借款，那么该公司每年应还多少？ A=P/(P/A 18％ 5) =100，000/3.127=31979.53（元） 9：某人5年分期付款购得大众汽车一辆，每年初付款20，000元，设银行利率为12％，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？ P=A·[（P/A 12％ 5-1）+1] =20，000×[3.037+1]=80，740（元） 10：某人持有一公司的优先股，每年年末可获得10，000元股息，若利率为8％，则该人持有的优先股的现值是多少？ P=A×（1/r）=10，000×（1/8％） =125，000（元） 11：若某公司向银行取得一笔贷款，年利率为12％，双方商定前5年不用还本付息，后6年每年年末偿还本息10，000元。则这笔贷款的现值是多少元？ 方法一： P=A·（P/A， r， n）·(P/F， r， m) =10，000×（P/A，12%，6）·（P/F，12%，5）=10，000×4.11×0.567=23309.37（元） 方法二: P=A·[（P/A，r，m+n）]-A·[P/A ，r，m] =10，000×[P/A 12％ 11]-10000·[P/A 12％ 5] =10，000×5.938-10，000×3.605=23330.0（元） 12某公司向银行借入23000元，借款期限是9年，每年还本付息额为460元则借款利率是？ 23000=4600*(p/A，I,9) (p/A，I,9)=5 12% 5.3282 I 5 i=12%+（5-5.3282）/（4.9464-5.3282）*（14%-12%）=13.72% 14% 4.9464第二章货币的时间价值
第五章 货币的时间价值理论利率
第二章 时间价值与风险分析
第二章货币的时间价值与风险()
第五章 货币的时间价值
第2章资金时间价值
财务管理习题及答案-第五章
第二章货币时间价值
第二章 货币时间价值习题
第二章 货币的时间价值
第五章 货币的时间价值与利率
第二章货币时间价值和风险(精品文档)
第二章时间价值练习题
第二章 资金时间价值计算题及答案
第五章货币的时间价值 (1)
第二章 时间价值与风险分析
第二章货币的时间价值教材
第二章 货币时间价值习题及答案