在中职进行数学学法指导的研究

小学数学教学论文学法指导论文：浅谈小学数学教学中的学法指导

小学数学教学论文学法指导论文：浅谈小学数学教学中的学法指导《数学新课程标准》中指出，"教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验"。因此，在数学课堂教学中,帮助学生掌握学习数学的方法,培养学习数学的能力,加强学法的指导尤其显得特别重要。结合自己的教学工作从以下几方面谈谈我的做法。一、指导学生学会专心倾听专心倾听是学生主动参与学习过程，积极思考的基础，也是提高课堂学习效率的前提。因此，教师要指导学生上课时要学会专心倾听的能力。上课专心倾听包括看、听、想、做等四个方面。看：就是看老师演示、板书和动作；听：就是注意倾听老师的讲解和同学的回答；想：就是想所学的内容，自己学会了什么，还有什么与别人不同的见解；做：就是动手操作学具和做练习。指导学生上课专心听讲，首先要求学生听课时，思想不要开小差或做小动作，注意力要集中；其次，要求认真倾听其他同学回答问题，仔细研究他们回答得是否正确，有没有需要补充的。再次，要仔细观察老师的演示和板书，并按要求认真地操作学具，做好练习

二、运用数学语言准确表达思想 For personal use only in study and research; not for commercial use 语言和思维是密不可分的，思维是语言的"内核"，语言是思维的"外壳"和工具。正确运用语言表达思想，可以加深学生对数学知识的理解，提高学生的口头表达能力，有利于发展学生的逻辑思维。在低年级，要多训练学生运用学过的数学语言来叙述图意，复述图意，说明计算过程，回答问题时，要求他们逐步做到完整地表达自己的思想。比如学习了图画应用题，就要系统训练说"三句话"--其实就是应用题的两个条件与问题，不要停留在"会列式"就可以了；学习了"9加几"进位加法，我就要求学生完整叙述计算过程"如9+8，见到9，想到1，把8分成1和7，9加1得10，10 再加7得17，得17。" 随着年级的升高，要训练学生有根据有条理地说明算理，分析数量关系，理由充足地与同学争辩，讨论问题，并能随时纠正别人不正确或不完整的语言。三、指导学生正确、规范的书写作业有些学生计算失误与智力无关，而是由于书写不符合规范或不良习惯造成的。在教学中注重把好下面四个方面。（1）数字和数学符号的书写。要求学生按照正确的、

浅谈初中数学学法指导

如何培养初中生数学学习兴趣在与许多教师的谈话中，我们会发现有一个共鸣：“学生没有主动性，只想玩，越来越难教了”。对数学很反感。我认为．出现这些问题都是比较正常的。随着时代的进步，学生的想法也会复杂多变，不再对老师和家长言听计从。怎样才能培养学生的学习兴趣呢？本文就数学学习兴趣的培养，谈一些自己的看法。 (一)、要让学生“有事做”，不要让学生“无事做” 所谓“无事做”，是指学生在课堂上没有把精力用于学习的一种状态，影响教学效率，其原因是部分学生的数学底子很差，部分学生在课堂上没有或很少有适合自己的内容，还有部分学生想学习，但遇到困难后无法克服而畏惧不前，当然不排除某些教师备课不充分，课堂教学内容安排不当，造成部分学生“无事做”，不听讲，不思考，怕作业，为应付教师的检查而抄袭作业，学无所得，逐渐无兴趣，日长地久下去，成绩就愈来愈差，这部分学生就“无事做”，因而学习无兴趣可言。在实施义务教育的今天已普及初中教育，学生的水平差距逐渐扩大，用老一套办，来对学生进行同步教育，而不能兼顾不同层次的学生需求是行不通的，因此，兼顾不同层次的学生需求是提高课堂教学质量的关键所在，减轻学生课外负担，变学生“无事做”为“有事做”就显得尤为重要，数学学科的学习，对原有的基础有极大的依赖性，学生学不好前面的知识是不可能学好后面的知识的，如：有理数的加、减、乘、除、乘方都没学好，那么对后面的方程、不等式的解法还有分式的加、减、乘、除、乘方等等肯定就学不好。如果对学生教以同一内容，讲同一例题布置同样的作业，就有部分学生听不懂而“吃不了”，部分基础好的学生“吃不饱”，要改变这种状况，教师就需要根据不同层次的学生制定不同的教学目标，确定不同层次的教学内容与教学要求，使各层次的学生都能学习到实质性的东西，使各层次的学生都“有事做从而提高全体学生学习数学的兴趣。（二）要让学生“乐学”，不要让学生“厌学” 数学既是比较抽象的一门学科，又是比较枯燥的一门学科，学生的学习积极性能否持久，这就要求我们教师要帮助学生变“厌学”为“乐学”，变学生在家长和老师的强迫下学习，为自愿学习的动机，自觉的“刻苦”，从而通过勤奋学习，刻苦钻研来学到知识，获得乐趣。初中数学是数学学习的一个新的开始，小学算术重在运算能力的培养，计算量大，但较具体，初中代数用字母表示数，有特殊到一般，提高了抽象性，降低了计算的难度，但增加了理解的难度，平面几何证明逻辑性强，难度大，这就要求教师要根据教学目标，创设不同情景，在教案中引入一些直观性强的案例，如

高一数学学习方法指导精选

高一数学学习方法指导精选一一、指导提高听课的效率是关键。 1、课前预习能提高听课的针对性。预习中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习还可以培养自己的自学能力。 2、听课过程中的科学。首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象;上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。其次就是听课要全神贯注。全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势等动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。 3、特别注意讲课的开头和结尾。讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

小学数学学法指导策略的研究(终审稿)

小学数学学法指导策略的研究文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

《小学数学学法指导策略的研究》的结题报告一、课题研究的背景数学学法指导是小学数学教学中的一个永恒的研究课题，尤其是在知识经济的时代，知识的更新周期日趋缩短，教育终身化趋势日趋凸现，加强数学学法指导，让学生创造性地学，显得尤为重要。数学是一切科学的工具，培养学生的学法指导，对打好数学基础，发展思维，培养学生的学习兴趣，使学生从被动学习转变为主动学习，做学习的主人有极其重要的意义.但分析我国当前小学数学现状，部分教师课堂教学生，只重视知识的传播，轻学法的指导；重视机械重复的模仿，轻思维能力的训练。让学生死记硬背和完成大量的机械作业，忽视掌握科学的学习方法及学习方法的内化，在提高能力、发展智力、解决实际问题方面，存在许多不尽人意的地方,本应是舵手的学生却在题海中挣扎,将学生淹没，学生感觉疲惫,恐惧与逃避成为当前许多小学生的的心理趋势。近几年的教育现状证明，加强学习方法的指导，全面实施素质教育，全面提高教学质量是目前教改的迫切需要,把掌握知识的钥匙交给学生成为我们当今教育的当务之急。二、课题研究的意义现代教学理论认为，教学方法包括教的方法和学的方法，正如前苏联教学论专家巴班斯基指出的那样：“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的．”即教学方法是受教与学相互依存的教学规律所制约的．当前，教学方法改革中的一个新的发展趋向，就是教法改革与学法改革相结合，以研究学生科学的学习方法作为创建现代化教学方法的前提，寓学法于教法之中，把学法研究的着眼点放在纵向的教法改革与横向的学法改革的交汇处．从这个意义上讲，学法指导应该是教学方法改革的一个重要方面。埃德加?富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”“教会学生学习”已成为当今世界流行的口号．前苏联教育家赞可夫在他的教学经验新体系中，把“使学生理解学习过程”作为五大原则之一．就是说，学生

小学数学学法指导探索

小学数学学法指导探索重视学生的学习过程，研究学生的学习方法，不仅让学生“会学”，而且要让学生“爱学”，这是当前深化教学改革、落实素质教育的又一重要课题。长期以来，在小学数学教学中，对教法研究较多，而对学法研究较少，相应地对学生学法的指导和训练也落实不够，从而影响了整个小学数学学科的教学质量。针对目前数学教学中存在的问题，我们有必要对小学数学学法指导方面有关的问题加以探讨，以引起广大小学数学教师的关注并更好地指导教学实践。一、数学学法指导的内涵学习方法是指学生完成学习任务的手段和途径的总和。学法指导是指教师在教学过程中，通过最佳途径，使学生掌握学习方法，并获得选择和运用适当学习方法进行有效学习的能力。我们认为，学法之“学”不仅是数学知识与技能的学习，而且是包括了学生全面发展、身心和谐发展与个性特长充分发展所需要的一切学习;学法之“法”，不再仅仅是单纯的、狭义的学习方法，而且还包括着与学习方法有关的方方面面。为了清楚起见，我们用下图大体描述一下: 从上图可以看到，在总体上影响学生学习活动的有两大系统，即动力系统和操作系统，但它们作用不同。动力系统对学生活动起着定向、强化、促进、保证作用，是解决“想学”、“爱学”的问题。布鲁纳在《教育过程》中指出:“学生的学习兴趣、动机、好奇心以及情感在促进学生的智力发展中起着重大的作用。这些方面要靠教师本身的感染熏陶，是其他任何教学手段都代替不了的。”操作系统是指导

学习的技巧、策略、手段、途径，主要解决会学、学会的问题。二者相辅相成，没有动力不能学，没有方法不会学。由此，学法指导就不能只抓方法而不抓动力，应该既要进行方法指导，更要给以动力指导，使学生的动力系统和操作系统都发挥作用。结合小学数学学科特点，我们认为小学数学学法指导应包括以下几方面内容: 1、让学生掌握基本的学习方法，养成良好的学习习惯。基本的学习方法是学法指导的基础，也是一项重要的常规性工作。可以根据教学的各个环节，让学生掌握基本学习方法的训练途径。比如，怎样预习，怎样听课，怎样记笔记，怎样练习，怎样做作业，怎样复习小结等。针对每个环节的特点，对学生进行学法指导，比如数学概念、算理、法则、公式等各类基础知识的学法研究也属于这个范畴。 2、引导学生积极参与学习，学会数学的思维方法。数学学习离不开学生的数学活动，学生经过动手、动脑等亲身的感受，才能透彻地掌握知识，形成能力。学习数学要会读、会听、会想、会说、会写，“会想”也就是会“思考”，教学生学会思考，掌握数学思维方法，形成良好的数学思维品质是数学教学成功的标志。教学中，教师要经常运用比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等基本的思维方法，并在教学活动之中进行潜移默化的影响。久而久之，学生就一定能够掌握思考问题的方法。另外，在教学中，进行思维方法训练时一定要让学生充分运用视觉、听觉等多种感官参与活动，只有让小学生眼、耳、手、口、脑都用起来，思维能力才能得以充分训练。在思维训练的同时，要注意强化求同、求异思维对比训练。

高一数学学法指导

高一数学学法指导同学们，也许你们对高中的生活充满了好奇，憧憬着高中的学习生活。高一是高中的起始阶段，是同学们在中学时期带有转折性的学习阶段，就数学课的学习来说，高中与初中相比，无论在知识的深度、广度和难度上，还是在能力的要求上，都有一次质的飞跃。但由于不了解高中数学的特点，有些同学不能很快适应高中学习，学不得法，导致以后的学习力不从心，成绩有所下降。古人说：“学贵有方”，“善学者师逸而功倍，不善学者师勤而功半”。这说明学习方法之优劣，是影响学习效果的重要因素。下面就几个方面谈谈高中数学的学习：首先要用好教材。教材是学习新知识的主要源泉，教材对新知识的产生过程是：导入实例——思考规律——归纳总结——新知应用。要紧紧地抓住这一条主线。同学们应从高一开始，增强对教材的研究的意识，把每条定理、每道例题都当作习题，认真地重证、重解，适当加些批注（教材的一边已留出了做批注的空位），特别是通过对典型例题的分析，最后要归纳出解决这类问题的思路与方法，并做好书面反思，总结出解题的一般规律和特殊规律，以便灵活运用和推广。一、关于高中教材的特点以及与初中数学的区别（1）知识量增大，学科门类高中与初中差不多，但高中的知识量比初中大。（2）知识难度增大，初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0度—180度”范围内的，高中将把角的概念推广到任意角，包括正角和负角。又如：高中一年级要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积，初

中小学接触一些简单的立体几何问题，知道一些公式，如圆柱的体积公式，但不明白公式的由来，高中阶段既要会应用这些公式，还得知道这些公式是怎么样推出来的；初中学习了平面几何，到了高中还要学习解析几何，如直线和圆，将放在直角坐标系中，用代数的方法来解决直线和圆的性质问题等等。（3）理论性增强，这是最主要的特点。初中教材有些只要求了解，只作定性研究，而高中则要求深入理解，作定量研究，教材的抽象性和概括性大大加强，如初中代数侧重于解方程、运算，而高中代数一开始就是相当抽象的集合、映射、函数。（4）系统性增强，高中教材由于理论性增强，常以某些基础理论为纲，根据一定的逻辑，把基本的概念、基本原理、基本方法联结在一起，构成一个完整的知识体系。前后知识的关联是其一个表现。另外，知识结构的形成是另一个表现，因此高中教材知识结构化明显升级。如函数，初中只简单地介绍一次、二次、反比例、正比例函数，函数的性质研究很少，而高中的函数是一个大的知识体系。函数的定义域、值域、解析式、性质等是一个小系统；指数函数、对数函数、三角函数、二次函数也是一个小系统；函数图象也是一个小系统等等。这些小知识体系相互渗透、联系构成函数大体系。二、学法指导的内容同学们获取的数学知识主要通过三个渠道：教师讲授、阅读课本或者其它资料、自身实践。所以要学会学习，就是要学会阅读、学会听课、学会思考。１、学会阅读。阅读教材来获取知识是十分重要的学习方法。通过阅读教材可以较好地掌握数学语言，提高自学能力。２、学会听课。所学的知识，一般都是间接知识，是抽象、形式化的知识，是思维的结果，而不是思维的过程。因此

小学数学学法指导

小学数学学法指导发表时间：2019-08-19T15:56:51.257Z 来源：《教育学》2019年8月总第185期作者：陈桦 [导读] 学法就是学生的学习方法，数学学法就是学生学习数学的方法，任何事物都是外因通过内因发挥作用的。四川省南江县南江镇第二小学635600 在小学数学教学中，学生的学法指导十分重要，教法服务于学法，教法是通过学法发挥作用的，部分教师错误地认为，教法是是教师研究的事，学法才是学生研究的事，老师在研究教法时也要研究学法，老师的教法无形中在导航学生的学法，只有教法正确地引导学法才能发挥教与学的作用，学生最终要离开老师的教而独立开展学习的，所以我们正确指导学生的学法才是高效率的教学。我执教小学数学教学以来，潜心于学生学法指导的课题，探索学生的数学认知和数学学科特点的结合点，不断该进教学方法，调动学生智力与非智力因素，导向学生的思维，养成积极主动的学习习惯，取得了较好的学习效果，本文谈谈本人在指导学生学法中的具体做法，与同仁商榷，旨在进一步提高数学教学质量。一、学法指导的重要意义学法就是学生的学习方法，数学学法就是学生学习数学的方法，任何事物都是外因通过内因发挥作用的，教法通过学生的学法发挥作用，“教”是为了“不教”，教是为了更好的学习，教是为了揭示学科的规律，发现问题，引导学生分析问题，进而解决问题，把打开数学学科的金钥匙交给学生，让学生主动开启数学知识的殿堂，入室的真金。我们数学教学要思考，我们要引导学生究竟干什么，最终要达到什么目的，授人以鱼不如授人以渔，原意是说给人鱼不如交给人捕鱼的方法，学生只要掌握了学习方法，自己就能学习，我们的教学困难之处在于不知道“授人以渔”，只能养成学生等靠要的惰性产生，学生只能被动学习，机械记忆，学生的积极性和主动性就会被禁锢，数学潜能得不到开发，丧失学习数学的兴趣，学生的个性受到压抑，所以说学法显得十分重要。《小学数学新课标》提出要培养学生独立思考、合作探索的学习精神，养成自主学习的习惯，自己制定学习计划目标，执行学习计划，控制学习活动，探索学习规律，对学生学法指导也落实了新课标的精神，让学生通过自主学习感悟学习带来的快乐，感悟成功的喜悦，通过自主学习，树立学习的信心和勇气，感悟数学无穷的魅力。我国伟大数学家华罗庚，他的最高学历就是初中，他研究和证明了华氏定理，黄金分割定理得到了数学家的高度认可，他是完全通过自学取得的成功，自学开发他的数学天赋，磨练他顽强的意志，使他闯入了一片崭新的天地，养成了独立开展科学研究的能力，高屋建瓴，数学智慧得到充分的展示，不自学他的数学研究就无法展开，科研之路就会终止。老师对学生的学法指导就是引导学生走自学的道路，只有通过自学才能深刻地理解老师所讲内容，才能理解数学的精神实质，不能停留在数学文字和符号的叙述上，要内化深化活化成自己的思维方式，只有通过自学才能拓展自己的视野。二、学法指导要注意的问题 1.学习共性与个性的结合。学习有共同的规律，数学需要严谨的逻辑思维，具有很强的思维性，这是学习数学的共性。但是每个学生有个性的差异，每个学生的理解问题的方式不同，思考数学问题的角度不同，整理数学知识的方式不同，因此我们在指导学生的学法时共性与个性结合，既要掌握共性，又要突出个性，引导学生发现自己学习的薄弱环节，扬长避短，充分发挥学生的数学智力优势。 2.学习方法没有优劣之分。学习方法没有优劣之分，只有适合与不适合的问题，适合自己的学习方法才是最好的学习方法，同一方法对甲学生适合，不一定对乙学生适合，只有适合自己的学习方法才是有效的学习方法，每个人基础不同，制定学习目标、计划因人而异，小学生处于童年时期，思维处于直观的形象思维阶段，学生的观察能力比较强，因此我们指导学生学法时要充分考虑这一点，通过长期的数学感性的积累，才能达到数学理性思维的阶段，引导学生反复地尝试，看看哪种方法学习效率高，就可以决定用哪种方法来学习。三、研究数学习题，优化学法 1.围绕课堂开展学习。课堂是我们数学教学的主阵地，需要在老师的指导下研究学习方法，课前要预习，预习时要求学生认真阅读课本，把书中重点、疑点、难点画出来，要做预习题，关注错在哪里，如果是理解发生了偏差，需要在课堂上仔细听老师的分析，分析自己与老师思考问题差距在哪里，不断矫正自己的思维，认真分析教材对数学概念定理的叙述，分析定理的逆定理是否成立，课后及时总结再做课后习题，建立自己的错题集，从错题入手。 2.探索简捷的解题方法。优化解题方案需要老师在学生审题方面进行指导，面对数学习题，我们要分析习题已知条件、问题是什么？它们之间有哪些联系，还有哪些蕴含的数学信息，全部挖掘出来，从不同角度探索解决问题的方式，优化解决问题方案，看看习题中包含了哪些知识，哪些相关的知识点没有在本题中出现，核心问题是什么？不能只满足于做对题。 3.多角度分析习题。数学创新能力就是要鼓励学生求异思维，也就是发散性思维，一题多解、一题多变就是训练学生发散思维能力的，旨在让学生从各个不同的角度思考同一个数学问题，不断深化、活化、内化、强化自己的数学思维模式，拓开思维空间和视野，打破数学的章节界限整合数学知识，是数学系统有序化最大限度发挥数学知识效益化。多题一解旨在要求学生总结数学的解题规律，深入地认识数学的本质，抛开非实质性的干扰，高效地将生活问题转化成数学问题。总之，学生学法指导是我们教学的重要内容，我们教学要立足于学生的思维发展，数学情感的深化，揭示数学的学习规律，数学学法指导常态化，学生的学法就会迈出实质性步伐。

小学数学学法指导_

小学数学学法指导_ 结合小学数学学科特点，我们认为小学数学学法指导应包括以下几方面内容: 1.让学生掌握基本的学习方法，养成良好的学习习惯基本的学习方法是学法指导的基础，也是一项重要的常规性工作。可以根据教学的各个环节，让学生掌握基本学习方法的训练途径。比如，怎样预习，怎样听课，怎样记笔记，怎样练习，怎样做作业，怎样复习小结等。针对每个环节的特点，学生进行学法指导，比如数学概念、算理、法则、公式等各类基础知识的学法研究也属于这个范畴。 2.引导学生积极参与学习，让他们学会数学的思维方法数学学习离不开学生的数学活动，经过学生动手、动脑等亲身的感受，才能透彻掌握知识，形成能力。学习数学要会读、会听、会想、会说、会写，“会想”也就是会“思考”，教会学生学会思考，掌握—思维方法，形成良好的数学思维品质是数学教学成功的标志。教学中，教师要经常运用比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等基本的思维方法，并在教学活动之中进行潜移默化的影响。久而久之，学生就一定能够掌握思考问题的方法。另外，在教学中，进行思维方法训练时一定要让学生充分运用视觉、听觉等多种感官参与活动，只有让小学生眼、耳、手、口、脑都用起来，思维能力才能得以充分训练。在思维训练的同时，要注意强化求同、求异思维对比训练。思维方法和思维能力的形成离不开思维活动，所以教学要创设间题情境，引导学生积极思维，进行深层次的参与。在思维活动中，让学生学会思维的方法是小学数学教学的核心。 3.教给学生解决间题的方法解决问题对于学生来说是一种实践活动，通过解题要让学生学会分析问题和解决问题的方法。结合教学实际内容让学生逐步把握对应、假设、转化、化归、集合等数学思考问题与解决问题的方法。教学要使学生通过数学学习学会将生活中、生产中的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题的解决而解决实际问题。教师要注重引导学生在这方面实践、探索，把课内学到的知识与课外实际结合起来，学会发展，从而掌握解决问题的有效方法。 4.教给学生阅读数学课本的方法阅读是获得书本知识的基本方法。让学生掌握阅读数学课本的方法，就会增强学生学习数学的能力。教会学生阅读数学课本是培养学生独立学习的第一步，是养成良好数学阅读习惯的关键一环。

高中数学学习中的学法指导

数学学习中的学法指导【内容综述】本讲就数学学法中常用的几个策略作了介绍，第一就是要不断掌握有用的先进武器——数学公式、定理；第二，要加强对数学概念的学习理解，在一些利用概念分析，可能减少计算一的试题中，应尽量减少计长算量，提高解题效率；第三，提供了一个面对较难试题的思维策略：反客为主，欲擒故纵……第四，其它【要点讲解】 §1. 武器精,巧解题若能不断掌握一些有用的课外公式,无论是解高考试题,还是解数竞试题都是有用的，尤其是高考现今强调创新，出活题考能力；而高中数竞一试又往高考靠，并且数竞从来就是在出活题考能力（当然它要求的知识面更广，基础更坚深），二者关系极为密切，这一节，我们介绍两个课外的有用公式实理，供大家参考。 1．等差数列中， ① 证明例1.设等差数列满足且S n为其前n项之和，求Sn中最大者。（1995高中全国数竞赛题）分析：若等差数列中，满足则S n最大。或当S n=S m时，取最大值解：由题设：得故由等差数列前n项和是二次函数，可见是最大和说明本题若用常规解法，就需由题设，求得再去解求得n=20.计算量较大。例2.等差数列，的前n项和分别为Sn与T n，若（1995年全国高考试题）

分析本题若按解答题做，推理、论证计算相当繁杂，但若利用公式①就非常简单解 ∴ 例3.设等差数列的前n 项和为S n,已知, 求公差d的取值范围. 解: 即又∵ 故 2．三面角余弦公式在如图三面角O—ABC中。设面角∠AOB=Q, ∠AOC=Q1，∠BOC=Q2, 二面角A—OC—B 大小为，则有公式，② 称为三面角余弦公式或三射线定理。当时，就是主几课本中复习题的公式。它的证明可在如图的基础上，作CA、CB分别垂直OC、于C、连AB，分别在△AOB、△AOC、△BOC得用三角函数可分别将AB、BC、AC用Q、Q1、Q2及OC的关系表出，最后再在△ABC中利用余弦定理求得公式② 本公式无论在高考试题还是竞赛试题,多有应用。例4.已知二面角M—AB—N是直二面角，P是棱上一点，PX、PY分别在平面M、N 内，且。求大小?(1964,北京赛题)

小学数学教学的教法和学法主要有哪些

小学数学教学的教法和学法主要有哪些 19种小学数学教学方法总结良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能,而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥.------[英]贝尔纳 “数学为其他科学提供了语言、思想和方法”,“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题”.（小学数学课程标准）数学思维方法分为两种,形象思维方法和抽象思维方法. 小学数学要培养学生的形象思维能力,并在此基础上,为发展抽象思维能力打下坚实的基础. 一、形象思维方法形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法.它的思维基础是具体形象,并从具体形象展开来的思维过程. 形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料.它的认识特点是以个别表现一般,始终保留着对事物的直观性.它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象.它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象,对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律,或求出对象.它的思维目标是解决实际问题,并且在解决问题当中提高自身的思维能力. 1、实物演示法利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题,及条件与条件,条件与问题之间的关系,在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法. 这种方法可以使数学内容形象化,数量关系具体化.比如：数学中的相遇问题.通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语,而且为学生指明了思维方向.再如,在一个圆形（方形）水塘周围栽树问题,如果能进行一个实际操作,效果要好得多. 二年级数学教材中,“三个小朋友见面握手,每两人握一次,共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数,共可以摆成多少个两位数”.像这样的有关排列、组合的知识,在小学教学中,如果实物演示的方法,是很难达到预期的教学目标的. 特别是一些数学概念,如果没有实物演示,小学生就不能真正掌握.长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习,都依赖于实物演示作思维的基础. 所以,小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教（学）具,而且这些教（学）具用过后要好好保存,可以重复使用.这样可以有效地提高课堂教学效率,提升学生的学习成绩. 绩. 2、图示法借助直观图形来确定思考方向,寻找思路,求得解决问题的方法. 图示法直观可靠,便于分析数形关系,不受逻辑推导限制,思路灵活开阔,但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上,一旦图示与实际情况不相符,易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区,最后导致错误的结果.比如有的数学教师爱徒手画数学图形,难免造成不准确,使学生产生误解. 在课堂教学当中,要多用图示的方法来解决问题.有的题目,图画出来了,结果也就出来的；有的题,图画好了,题意学生也就明白了；有的题,画图则可以帮助分析题意、启迪思路,作为其他解法的辅助手段. 例1 把一根木头锯成3段需要24分钟,锯成6段需要多少分钟（图略）思维方法是：图示法. 思维方向是：锯几次,每次用几分钟. 思路是：锯3段锯了几次,每次用几分钟,锯6段锯了几次,需要多少分钟. 例2 判断等腰三角形中,点D是底边BC的中点,图甲的面积比图乙的面积大,图甲的周长比图乙的周长长.（图略）思维方法：图示法. 思维方向：先比较面积,再比较周长. 思路：作条辅助线.图甲占的面积大,图乙所占面积小,所以“图甲的面积比图乙的面积大”是正确的.

二年级小学数学学法指导

二年级小学数学学法指导科技飞速发展的今天,数学已不仅是学习现代科学技术必不可少的基础和工具.随着计算机的发展,教学已渗入到各个学科之中.面对这种发展趋势, 在作为一个未来的公民,不仅要学好数学,更主要的是学会会学数学,掌握终身学习数学的能力.这不正是一个未来公民必须具备的素质之一吗？因此,在数学课堂教学中,帮助学生掌握学习数学的方法,培养学习数学的能力,加强学法的指导尤其显得特别重要.下面本人就从预习、复习、作业、三方面的指导谈点我的做法. 一、预习方法指导预习是上课前对新知识的自学准备,是学好新课提高学习能力,取得好成绩的基础.进行课前预习能使对新学知识有个初步的了解,做到心中有数.对新学习内容作一番学习尝试,可以提高分析问题,解决问题的能力.有利于提高思维能力,所以必须指导学生做好课前预习.指导的方法如下: ①设置预习思考题,引导学生自学新内容. ②粗读、细读课本新内容.粗读就是从头到尾大概地看一遍,初步了解课本讲些什么,哪些是旧知识,哪些是新知识,然后细读,把需要预习的整个内容看上两三遍,做到逐字逐句认真读,边读边划,读后记录,逐步读懂.在读的过程中,区分难点内容，争取通过自己的钻研解决，把弄不懂的问题，带到上课中去，通过听课解决。 ③查补旧知识，理解新知识。 ④做预习笔记。把预习中不能解决的问题记录下来，以便上课时带进课堂来解决。 ⑤试做习题。在自学的基础上，做一些练习，来检查自己是否懂了。二、复习方法指导

人的大脑记忆是有规律的,帮助学生巩固知识的最好方法是复习.复习有课后复习,单元复习,期末复习,年终复习,在指导方法上有: ①使学生明确复习目的,其目的是为了对所学知识的理解和记忆,系统掌握知识,以便于在考试中获得好成绩和日后学习继续学习选用. ②使学生抓住学习的重点.课后复习以理解、记忆、掌握新知识为主。其它的复习以形成知识系统.复习的重点放在概念、规律、法则、公式和解题计算上. ③使学生做到"三个为主"。复习时，以课本为主，以加深理解和加强记忆力为主，以掌握知识的系统性为主。这样才能在整体上掌握好所学知识。三、做作业的方法指导做作业是运用所学的知识,形成技能、技巧,加深理解和巩固所学知识的重要任务.教师要教育学生独立自主完成作业.指导学生做好以下几点: ①要求学生先复习后做题。这样就可以灵活的把学到的知识运用到解题答题上，提高作业质量。 ②要求学生明确作业的要求。记清楚老师布置作业的份量，各题要求，完成的时间，交作业的时间，按时、按量、按质上交作业。 ③指导学生做题要认真审题，理解题意，明确解题思路。笔算时，要题次分明地打草稿。 ④要求学生做完作业要检查，做作业要认真细致、一丝不苟。按时、按量、按质、按要求完成作业任务，争取做对，"我的作业我满意了，才交给老师。"检验的方法有估计法、重算法、运算法、另算法、代入法等┈每种方法的检验方法都应教给学生，让学生去解题中灵活运用。 ⑤要求学生对批改后的作业，错了的及时订正。学生对老师批改后的作业，应既

高一数学学习方法的几点建议

给高一学生学习数学的几点建议同学们刚从初中升入高中，由于不适应高中数学的教学，相当多的学生在学习数学时出现严重的障碍，开始对学习失去信心，甚至想放弃。然而，值得庆幸的是，只要高一开始阶段我们发现及时，同学感悟及时，方法调整及时，一切都还来得及。数学依然可以是你们的最爱。首先我们来看看目前同学在数学学习时的几个不良习惯。一、高一数学学习的五个不良学习状态 1、学习习惯因为依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，学生依赖于套用教师提供的题型“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。许多学生进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不制定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。 2、思想松懈。有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自己在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。中考的题目并不具有很明显的选拔性，但高考就不同了，目前我国还不可能普及高等教育，高等教育可以说还是属于一种精英教育，只能选拔一些成绩好的学生去读大学，因此高考的题目具有很强的选拔性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋一、二个月就考上大学，那到头来就会后悔莫及。 3、学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。 4、不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。 5、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法，实根分布与参数变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。

(推荐)高三数学第一轮复习学法指导

高三数学第一轮复习学法指导自山东省自主命题以来，数学试题愈加成熟稳定，只要大家积极的在科任老师的带领下，主动地做好每一个阶段的复习工作，务求落实，数学在14年高考中取得好的成绩我们充满信心。为了提高第一轮复习的效率，在此就第一轮学习进行学法上的指导，但是真正的方法应该是你自己已经有的而且很适合的方法。了解高考，高考考什么？备考必须知道高考考什么?怎么考?如何考?这样才会思考我们怎么备考.高考应该说是一种综合能力的选拔性考试. 分析近几年高考还是 1、立足基础，信守两纲，调整结构，稳中求变. 2、突出重点，强化主干，突出考查数学学科能力 3、注重数学思想方法，突出理性思维的考查 4、新旧内容有机整合，突出考查新增内容的工具作用和应用功能 5、体现常规，适度创新，突出实际应用和能力立意 6、注重通法，兼顾知识、方法和能力的深广度，强化区分和选拔功能高三复习一般经过三个阶段, 第一轮复习重在基础，指导思想是全面、系统、灵活，在抓好单元知识、夯实“三基”的基础上，注意知识的完整性，系统性，初步建立明晰的知识网络. 第二轮复习则是在第一轮的基础上，对高考知识进行巩固和强化，数学能力及学习成绩大幅度提高的阶段.指导思想是巩固、完善、综合、提高.巩固，即巩固第一轮学习成果，强化知识系统的记忆；完善是通过专题复习，查漏补缺，进一步完善强化知识体系；综合，是减少单一知识的训练，增强知识的连接点，增强题目的综合性和灵活性；提高是培养、提高思维能力，概括能力以及分析问题解决问题的能力. 备战高考，我们如何做？在第一轮复习中要做到:三种复习，四个超前，五项要求课下要学会“三种复习” 提前预习――第一轮复习中，必须先练后讲，当堂巩固，这就要求同学们先于老师前一节做完，主动地将问题暴露出来，为老师教学提供问题。在做题过程中，要注意几点：1、基本题型程序化，不片面追求解题技巧，如果基础不好，则不要过多做难题，而要把常用的解法掌握熟练.2、基本方法最优化，提高准确率，优化解题方法，提高解题质量，3、常见误区深刻化，这关系考试的成败.

浅析小学数学的学法指导

浅析小学数学的学法指导发表时间：2014-04-01T15:40:03.843Z 来源：《新疆教育》2013年第3期供稿作者：杨俊英 [导读] 数学学习方法指导，简称数学学法指导，是“学会学习”的一个重要组成部分。河北省永年县东杨庄总校杨俊英数学学习方法指导，简称数学学法指导，是“学会学习”的一个重要组成部分。目前，小学数学学法指导问题是数学教学理论研究和实践中的一个重要课题。数学学法指导那么，如何加强小学数学的学法指导呢？笔者结合自身的教学实践浅谈如下自己的看法，供大家参考：1 数学学法指导的内容.非智力因素的指导。主要包括学习需要、动机、兴趣、毅力、情绪等良好的非智力因素形成的指导。学习方法体系的指导。淤指导学生形成拟定自学计划的能力。于指导学生学会预习的能力。要求学生边读边思边做好预习笔记，从而能带着问题听课。盂指导学生读书的方法。榆指导学生做笔记、写数学小作文，使他们能够把自己的思想表达出来。虞指导学生有效的记忆方法和温习教材的方法。学习能力的指导。包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力以及自学、表达等能力的培养。良好学习心理的指导。教育学生学习时要专注，不受外界的干扰；要耐心仔细；独立思考，不抄袭他人作业；要学会分析学习的困难，克服自卑感和骄傲情绪。 2 小学数学的学法指导的实施加强听课的方法指导。首先，做好课前准备，包括心理上的准备、知识上的准备、物质上的准备、身体上的准备等；其次，要专心听讲，尽快进入学习状态，参与课堂内的全部学习活动，不要只背结论，数学概念的形成一般来自于解决实际问题或数学自身发展的需要、教材上的定义常隐去概念形成的思维过程，教师要积极引导学生参与数学概念的建立过程，这不仅可使学生理解概念的来龙去脉，加深对概念的理解，而且有利于培养了学生的参与意识。第三，学生还要及时做好各种标记、批语，有选择地记好笔记。第四，要指导学生一定要养成先看书后做作业的良好习惯。现在学生的通病是仅仅把教材当作一个习题簿子，做作业用到它，而后就放置一边。这是一个很不好的习惯。要指导学生在做作业之前一定要认真地阅读例题，结合教师课堂讲授，把知识梳理一遍，之后再去做作业，就会少走弯路，既保证了作业质量，又做到了充分的巩固、复习。加强复习的方法指导。复习就是把学过的数学知识再进行学习，以达到深入理解、融会贯通、精炼概括、牢固掌握的目的。复习应与听课紧密衔接、边阅读教材边回忆听课内容或查看课堂笔记，及时解决存在的知识缺陷与疑问。对学习的内容务求弄懂，切实理解掌握。如果有的问题经过较长时间的思索，还得不到解决，则可与同学商讨或请老师解决。复习还要在理解教材的基础上，沟通知识间的内在联系，找出其重点、关键，然后提炼概括，组成一个知识系统，从而形成或发展扩大数学认知结构。复习是对知识进行深化、精炼和概括的过程，它需要通过手和脑积极主动地开展活动才能达到，因此，在这个过程中，提供了发展和提高能力的极好机会。数学的复习，不能仅停留在把已学的知识温习记忆一遍的要求上，而要去努力思考新知识是怎样产生的，是如何展开或得到证明的，其实质是什么，怎样应用它等。加强作业的方法指导。数学学习往往是通过做作业，以达到对知识的巩固、加深理解和学会运用，从而形成技能技巧，以及发展智力与数学能力。由于作业是在复习的基础上独立完成的，能检查出对所学数学知识的掌握程度，能考查出能力的水平，所以它对于发现存在的问题、困难，或做错的题目较多时，往往标志着知识的理解与掌握上存在缺陷或问题，应引起警觉，需及早查明原因，予以解决。通常，数学作业表现为解题，解题要运用所学的知识和方法。解题，要按一定的程序、步骤进行。首先，要弄清题意，认真读题，仔细理解题意。如哪些是已知的数据、条件，哪些是未知数、结论，题中涉及到哪些运算，它们相互之间是怎样联系着的，能否用图表示出来，等等，要详加推敲，彻底弄清。其次，在弄清题意的基础上，探索解题的途径，找出已知与未知，条件与结论之间的联系。回忆与之有关的知识方法，学过的例题、解过的题目等，并从形式到内容，从已知数、条件到未知数、结论，考虑能否利用它们的结果或方法，可否引进适当辅助元素后加以利用；是否能找出与该题有关的一个特殊问题或一个类似问题，考察解决它们对当前问题有什么启发；能否把分开，一部分一部分加以考察或变更，再重新组合，以达到所求结果，等等。这就是说，在探索解题过程中，需要运用联想、比较、引入辅助元素、类比、特殊化、一般化、分析、综合等一系列方法，并从解题中学会这一系列探索的方法。最后，根据探索得到的解题方案，按照所要求的书写格式和规范，把解的过程叙述出来，并力求简单、明白、完整。最后还要对解题进行回顾，检查解答是否正确无误，每步推理或运算是否立论有据，答案是否说尽无遗；思考一下解题方法可否改进或有否新的解法，该题结果能否推广等，并小结一下解题的经验，进而发展与完善解题的思想方法，总结出带有规律性的东西来。