偏置曲柄滑块机构计算
具有最优传力性能的曲柄滑块机构的设计
宁海霞1董萍
摘要：在曲柄滑块机构的设计中，将x作为设计变量，求出已知滑块行程H，行程速比系数K时机构传力性能最优的x值，使得最小传动角γmin为最大，从而设计出此机构。
关键词：最优传力性能；曲柄滑块机构；行程速比系数；最小传动角
机器种类很多，但它们都是由各种机构组成的，曲柄滑块机构就是常用机构之一。它有一个重要特点是具有急回特性。故按行程速比系数K设计具有最优传力性能的曲柄滑块机构是设计中常遇到的问题。本文将x作为设计变量，给出了解决问题的方法。
图
1
当主动件为曲柄时，随着其位置不同，γ值亦不同，最小传动角γmin 出现在曲柄与滑块导路垂直的位置，其值为：
)(cos 1min b
e
a +=-γ （1）
2．X 和最小传动角γmin 的关系
设计一曲柄滑块机构，已知：滑块行程H ，行程速比系数K ，待定设计参数为a 、b 和e 。
e 也就确定。
图2
在△AC 1C 2中
θcos ))((2)()(222a b a b a b a b H +--++-= 因为 x a b =-
所以 θcos )2(2)2(222a x x a x x H +-++=
2
sin )1(cos 222θ
θx H x a -+-= (2)
又因为
x
e a
x C AC b a H /2)sin(sin 21+=∠+=θ 所以 H a x e /)2(sin 22+=θ (3) 将 a x b += 代入 (1)
)(cos 1min a
x a
e ++=-γ （4）
将式（2）、（3）代入式（4），γmin 仅为 x 的函数，则可求得γmin 的值。
二、设计最优传力性能的曲柄滑块机构 设计变量 x 的取值范围。
寻优区间起点在C 1处： x min =0 寻优区间终点在M 点： θ
tg H
x =
max 在 x 的取值范围内根据式（2）、（3）和（4）可求得x 一一对应的γmin 值。 利用一维寻优最优化技术黄金分割法，来求γmin 取极大值时的x 值。 将γmin 最大时的x 值代入（2）、（3）求出a 、e ，由b=x+a 求出b 值。
三、设计实例
试设计一曲柄滑块机构，已知滑块行程H=50mm ，行程速比系数K=1.5。求
传力性能最优的曲柄滑块机构。
x的取值范围为0～68.819mm，x=19.104mm时，γ
的最大值为
min
27.458°。
曲柄a=22.537mm
连杆 b=41.641mm
偏心距 e=14.413
四、结论
本文结合图解法和解析法把x作为设计变量，给出了根据行程速比系数K 时最优传力性能的曲柄滑块机构的最优设计方法。
参考文献：
[1]来瞒虔等.机械原理教学指南[M].北京：高等教育出版社，1998. Design of the slider crank chain with Optimum
Driving Performance
NING Hai-xia DONG Ping
Abstract: In this paper, the design variable x was used in the design of slider crank chain with the datum of ram stroke (H) and stroke velocity ration coefficient (K). Slider crank chain comes to its optimum driving
) gets up to the maximum. performance as the minimum driving angle (γ
min
The corresponding x was got,and the according slider crank chain was projected.
Key words: optimum driving performance; slider crank chain; stroke velocity ratio coefficient; minimum driving angle