如何学习数据结构
如何学习数据结构
1、数据结构学习一定要自己独立完成代码实现，虽然有时候你理
解内容了，但是实现上面还是会愈要很多困难的，解决这些困难会帮助你提高程序设计的能力的。
2、数据结构是计算机专业最重要最基础的一门课，对于有过编程
经验的人，结合自己的编程体会，去领悟它的思想；对于初学者，捡一种自己最熟悉的语言去分析它，总之千万不要陷在语言的细节上，要高屋建瓴的去领会数据结构的思想。而且随着编程经历的丰富对它的体会越深入，最初接触是对一些思想可能只是生硬的记忆，随着学习的深入逐渐领悟了很多。对于实在弄不懂的东东，就先记住！！！
3、将各种数据结构算法烂熟于胸，这是一个优秀程序员的必须具
备的基本素质，是后来进步的基石。书上的例子自己看看，然后不看书自己想想做成代码，在以后使用的时候看看能不能用这些数据结构来解决问题。
4、自己试着把书上的数据结构尽量写成可复用的独立模板（模
块），以后用着方便，学得也深刻，以后复习不用看书了，反复温习即便自己的代码就行了，说实话，找工作面试的时候数据结构几乎是必问的！
5、我觉的学数据结构，应该从算法入手，不能急，我现在还在搞
数据结构呀！不过现在觉的不那么难了呀！因为主要是算法，一点一点理清，会有柳暗花明的时候的。
6、数据结构要反复看书，量变引起质变，可能一开始看不太懂，
单当看多了的时候，你会茅塞顿开！
7、我觉得数据结构要的是思想，学的也是思想，但你至少要熟练
一门语言，要么怎能检验你的思想是否正确，强烈推荐《STL
源码剖析》！！！结合STL中的源码去分析,STL是我看到的最全
的以数据结构为宗旨的一种库,还建议你去下一个STLPORT,之
中的源码比VC提供的好些,很全,基本上能够用到的数据结构
都涉及到了,并且在学这个库的过程当中还可以学习一些设计
模式,还可以学习VC中的范型运算思想，等等，开始行动吧！！！
8、怎样学习数据结构，最好方法是一起讨论。
9、1）如果你没有学过C语言，或者C语言学的不好的时候把数据
结构当成一本数学书来学，它所讲述的都是一些简单的图论。
在你的大脑中的主线不能丢失：线性结构，树结构和图结构。
当你不再考虑复杂的程序设计时，仅仅研究个个离散点之间的
关系，似乎数据结构也就不会那么难了。 2）学习好了抽象的
离散点关系后，再巩固一下你的C语言水平，书中描述的都是
类C。因此你只要学习简单的C定义、判断、循环语句就基本
能看的懂课本中所有程序了。3）以上都完成后，从数据结构的
线性表开始。线性表中顺序表，似乎是为你学习C语言设计的，学好线性表的链表是你起步的关键。后面的树结构，图结构，
排序，查找都少不了链式结构，往往这个也是最难的。 4）看
程序的时候一定要自己在纸上画画，最好先学会画程序的流程
图，也许那样你学程序也就会更快一些。 5）数据结构是程序
设计的最基本也是最有用的地方，学完之后你会受益匪浅的。
10、多找些难题搞搞,就知道数据结构的魅力了，因为好些题只有用
合适的数据才能做到做好。当你想用一种数据结构来解决某个问题却不知道怎么用时,这时学起来就很快。
11、我根据我个人的学习经验我觉得很多人的误区是背算法而不是
通过结构来想自己的算法。算法操作数据结构而数据结构的设计的好坏直接影响到算法。
12、学习的方法只有一种，那就是管它是什么，先学再说，至于怎
样才能学好嘛，这因人而定，每个人的思考方式都不同，看待问题不可能总是一样，适合别人的不一定就适合你，适合你的也不一定适合别人，不过一种通用的方法就是，信心 + 恒心 + 悟性 + 好的书籍（可能不止一本哦，集思广议）
13、在我看来，哪本书都一样，关键看你能不能看进书里去。数据
结构学习起来不是很难，学习数据结构的时候千万不要把里面的编程放在首位，要掌握里面的思想（原理），以求达到触类旁通，到时你看哪本书都会发现讲的是一样的。
14、思想>算法>结构
15、想要很轻松的学会数据结构就要把C语言的语法记得死死的。
书里关于算法的思想其实都是很容易理解的，在老师的讲解下很好明白，但是切记不要把算法等同于程序，这是学习这门课的一个很简单的大忌，在理解思想的基础上再开始看算法，注
意这时一定要灵活，不要拘于C语言的语法规则。不管是看说
明图还是看算法，在大彻大悟之后就可以试着编代码了，这是
最麻烦的一步，但成功后的喜悦是很让人向往的。
16、循序渐进...跟着老师慢慢来..上机及时完成实验..不要落下..
课余时间多编写程序..不要急..量变终究会引起质变的...慢
慢积累知识最后你就会豁然开朗！！！
17、数据结构怎么学？有没有好的学习方法？
1．前言
首先感谢张老师给我这样一个机会，来和大家分享学习数据结构的经验。
2．学习方法
因为要准备这个话题，所以我认真的思考了我的学习方法，但是我觉得基本上我就是上课前看看书、上课时认真听课、下课以后复习复习、当然还有做作业时很认真的去做。根本谈不上什么好方法，不过我还是有一些话要送给大家。
我能行！
个人觉得这句话非常重要，不知道大家是怎样看待数据结构这门课的，有多少人觉得数据结构很难呢？我知道还是有一些同学这样觉得的，有时候我跟我的朋友讲要怎样学，讲了一大堆以后，他就向我抱怨：我以前c＋＋都没有学好，数据结构更学不好了，这哪跟哪的话啊，数据结构与c＋＋没有什么关系，我想假如抱有这样的心态，自己就不相信自己，那是不可能学好的，然后那些觉得数据结构很难
的同学，我想他们应该会很看重数据结构的吧，然后就一天到晚捧着一本数据结构，这样不会觉得很累吗？而且因为觉得很难，就容易不相信自己，学的效率也不会很好，个人认为数据结构很好学，很容易学，或许这有点妄自菲薄吧，但是因为我觉得很容易，当然就会觉得自己没问题，学得很轻松，效果也还可以。大家都是从高考走过来的，应该知道心态的重要性吧，两种不同的心态，完全就是两种不同的效果。学了这么久数据结构了，我们到底在学些什么呢？不知道大家有没有想过，那现在我们现在来归纳一下我们学习的内容吧，其实学到现在我们也就学了几种普通的数据结构，象二叉树，树，图，还有排序的问题，前面的线性表和字符串也就是一些概念，当然还有一个很重要的KMP算法，然后在每种数据结构中我们也就是学到了若干处理的算法，我想真正数起来也就是几十个算法吧。学习数据结构也就是要掌握这几十种算法，多简单。至于如何掌握每个算法呢，我想就是多看看书，重要的是能够理解。
我能独自完成作业！
这里我的定义和张老师的不同，张老师是鼓励大家讨论的，不过我发现还是有一些同学就是先问好别人算法，然后再自己写，虽然这个不算抄袭作业，但自己基本上没有一个思考问题的过程，虽然要理解算法也会要思考很多，但是因为没有自己独立的思考过程，要自己写程序、写算法的时候根本写不出来，所以我想如果真的想学好数据结构的话，最好是能够自己思考问题，不要刚想了一会就觉得做不出来，然后就去问其他人。其实张老师给我们的作业还是基于我们的
水平的，我绝对相信我们自己能够独自想出算法，虽有可能会比较长时间吧，但是这样肯定会比问其他人学到更多的东西。当然我并不是说不要问同学，有时候就是脑筋转不过来，一问别人就懂了，当然问了别人不能只是我知道了这个算法，还应该去想如何思考才能得到这个算法，这样水平会提高很多。
多实验！
这个就没有太多理由了，我一直觉得编程是一门熟练科学，多编程，水平肯定会提高，最重要的是能够养成一种感觉，就是对程序对算法的敏感，为什么那些牛人看一个算法一下子就看懂了？而自己要看很久才能弄懂，而且弄懂了过了一阵子又忘记了？其实这个是因为牛人们以前看的程序很多，编得也很多，所以他们有了那种感觉，所以我觉得大家应该多看程序，多写程序，培养自己的感觉。
3．复习和考试的技巧
我想大家应该都有这样的感觉，就是觉得自己什么都掌握了，但是在考试的时候就是会犯晕，有时候一出考场就知道错在哪个了，然后考完以后一对答案，发现其实考得很简单，应该都是自己会做的，这个就是与自己的复习和考试的技巧有关系了。
数据结构选择题复习
1．数据逻辑结构包括线性结构、树形结构和图状结构三种类型，树形结构和图状结构合称非线性结构。 2．数据的逻辑结构分为集合、线性结构、树形结构和图状结构 4种。 3．在线性结构中，第一个结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有 1 个前驱结点；最后一个结点没有后续结点，其余每个结点有且只有 1 个后续结点。 4．线性结构中元素之间存在一对一关系，树形结构中元素之间存在一对多关系，图形结构中元素之间存在多对多关系。 5．在树形结构中，树根结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有 1 个前驱结点；叶子结点没有后续结点，其余每个结点的后续结点可以任意多个。 6．数据结构的基本存储方法是顺序、链式、索引和散列存储。 7．衡量一个算法的优劣主要考虑正确性、可读性、健壮性和时间复杂度与空间复杂度。 8．评估一个算法的优劣，通常从时间复杂度和空间复杂度两个方面考察。 9．算法的5个重要特性是有穷性、确定性、可行性、输入和输出。 10．在一个长度为n的顺序表中删除第i个元素时，需向前移动 n-i 个元素。 11．在单链表中，要删除某一指定的结点，必须找到该结点的前驱结点。 12．在双链表中，每个结点有两个指针域，一个指向前驱结点，另一个指向后继结点。 13．在顺序表中插入或删除一个数据元素，需要平均移动 n 个数据元素，移动数据元素的个数与位置有关。 14．当线性表的元素总数基本稳定，且很少进行插入和删除操作，但要求以最快的速度存取线性表的元素是，应采用顺序存储结构。 15．根据线性表的链式存储结构中每一个结点包含的指针个数，将线性链表分成单链表和双链表。 16．顺序存储结构是通过下标表示元素之间的关系的；链式存储结构是通过指针表示元素之间的关系的。 17．带头结点的循环链表L中只有一个元素结点的条件是 L->next->next=L 。
算法设计与分析考试题及答案
算法设计与分析考试题 及答案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
一、填空题（20分） 1.一个算法就是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了解决某一特殊类型问题的一系列运算，此外，算法还应具有以下五个重要特性:确定性 有穷性 可行性 0个或多个输入 一个或多个输出 2.算法的复杂性有时间复杂性 空间复杂性之分，衡量一个算法好坏的标准是 时间复杂度高低 3.某一问题可用动态规划算法求解的显着特征是 该问题具有最优子结构性质 4.若序列X={B,C,A,D,B,C,D}，Y={A,C,B,A,B,D,C,D}，请给出序列X 和Y 的一个最长公共子序列{BABCD}或{CABCD}或{CADCD ｝ 5.用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至少应包含一个（最优）解 6.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干_子问题 ，先求解_子问题 ，然后从这些子问题 的解得到原问题的解。 7.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为回溯法 背包问题的回溯算法所需的计算时间为o(n*2n ) ,用动态规划算法所需的计算时间为o(min{nc,2n }) 9.动态规划算法的两个基本要素是最优子结构 _和重叠子问题 10.二分搜索算法是利用动态规划法实现的算法。 二、综合题（50分） 1.写出设计动态规划算法的主要步骤。 ①问题具有最优子结构性质；②构造最优值的递归关系表达式； ③最优值的算法描述；④构造最优解； 2. 流水作业调度问题的johnson 算法的思想。 ①令N 1={i|a i =b i }；②将N 1中作业按a i 的非减序排序得到N 1’，将N 2中作业按b i 的非增序排序得到N 2’；③N 1’中作业接N 2’中作业就构成了满足Johnson 法则的最优调度。 3. 若n=4，在机器M1和M2上加工作业i 所需的时间分别为a i 和b i ，且 (a 1,a 2,a 3,a 4)=(4,5,12,10)，(b 1,b 2,b 3,b 4)=(8,2,15,9)求4个作业的最优调度方案，并计算最优值。 步骤为：N1={1，3}，N2={2，4}； N 1’={1，3}， N 2’={4，2}； 最优值为：38 4. 使用回溯法解0/1背包问题：n=3，C=9，V={6,10,3}，W={3,4,4},其解空间有长度为3的0-1向量组成，要求用一棵完全二叉树表示其解空间（从根出发，左1右0），并画出其解空间树，计算其最优值及最优解。 解空间为{(0,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,0,0),(0,1,1),(1,0,1), (1,1,0),(1,1,1)}。 解空间树为： 该问题的最优值为：16 最优解为：（1，1，0） 5. 设S=｛X 1，X 2，···，X n ｝是严格递增的有序集，利用二叉树的结点来存储S 中的元素，在表示S 的二叉搜索树中搜索一个元素X ，返回的结果有两种情形，（1）在二叉搜索树的内结点中找到X=X i ，其概率为b i 。（2）在二叉搜索树的叶结点中确定X ∈（X i ，X i+1），其概率为a i 。在表示S 的二叉搜索树T 中，设存储元素X i 的结点深度为C i ；叶结点（X i ，X i+1）的结点深度为d i ，则二叉搜索树T 的平均路长p 为多少假设二叉搜索树T[i][j]=｛X i ，X i+1，···，X j ｝最优值为m[i][j]，W[i][j]= a i-1+b i +···+b j +a j ，则m[i][j](1<=i<=j<=n)递归关系表达式为什么 .二叉树T 的平均路长P=∑=+n i 1 Ci)(1*bi +∑=n j 0 dj *aj
传统教学方式与现代教学理念的有机整合
传统教学方式与现代教学理念的有机整合 --------关于有效教学的思考 上海市建平实验中学校长张先明 《浦东教育论坛文集》07.12发表 一、问题的提出 课程改革不断向纵深发展，新的课堂教学理念正在为广大教师所接受。过去传统教学中的以“教师为中心”、偏重知识传授的“坚冰”开始融化,教师的角色从知识的传授者向学生学习的合作者、引导者和参与者转变，学生的个性得以张扬。课堂教学的重心由关注教师的教转化为关注学生主体意识的形成和学习方式的完善，过去的比较单一的接受式学习方式正向自主、合作、探究式的多元化的学习方式转变，课堂教学面貌大为改观。但由于对新课程的学习和理解的不够深入，教学实践中出现了矫枉过正的现象，走进了一些不容忽视的误区： 1、出现了忽视学生主体地位和教师主导作用的两种倾向。 一种倾向是教师还是习惯于教学中的强势主导地位，对学生的探究活动预设干预的太多，没有真正放手让学生探究，学生难以真正地大胆假设，自由思考，自主探究，缺乏真实的活动体验。另一个倾向是，完全抛弃了教师的引导作用，学生动手操作，主动参与探索、获取知识的过程，变成了放任自流的学习，探究效率低下。 2、选择探究的问题缺乏探究的价值。 探究的问题应具有新颖性, 有一定的梯度，能够激发学生的探究欲望, 是经过教师精心设计的有探究的价值问题。但当前教学中探究性问题的提出显得很随意, 教师信口发问，学生不需要探究的过程就可回答，探究式教学变成了贴标签。 3、探究过程形式化。 探究性学习倡导学生的积极合作、群体参与，培养学生的探索精神及参与、合作、竞争、交往的现代意识。教学实践中，一些教师片面理解合作学习的含义，不对具体教学内容进行分析，忽视学生的既有经验和思维水平，组织一些不必要的小组讨论充斥学习过程，热闹的形式下掩盖的是空洞的内容，费时多，收效差。 4、评价只注重认知一个维度。 探究式学习注重的是学生实践与思考探索的过程，既重视学生认知水平的发展，更重视学生的探究兴趣、态度、情感、创新思维的培养。而实践中依然难以走出注重知识一个纬度的单一评价模式。 上述误区带来的最大后果就是教学有效性的降低。学生的学习包括直接体验和对间接经验的学习，而且所学的课程是以间接经验为主，因此，接受式学习是学生获取知识的主要的、非常有效的途径。课程改革的目的是创新，但是没有继承就没有创新。因此，对传统教学方式不但不能弃之如敝屣，还要充分发挥这种学习方式的作用，并与现代教学理念的有机整合，增加教学的有效性。 二、整合的原则 传统教学方式与现代教学理念的整合强调有机性，整合的目的是为了促进学
《数据结构(C语言版)》复习重点
《数据结构(C语言版)》复习重点 重点在二、三、六、七、九、十章，考试内容两大类：概念，算法 第1章、绪论 1. 数据：是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。 2. 数据元素：是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 3. 数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 其4类基本结构：集合、线性结构、树形结构、图状结构或网状结构 4. 逻辑结构：是数据元素之间的逻辑关系的描述。 5. 物理结构（存储结构）：是数据结构在计算机中的表示（又称映像）。 其4种存储结构：顺序存数结构、链式存数结构、索引存数结构、散列存数结构6. 算法：是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。 其5个重要特性：有穷性、确定性、可行性、输入、输出 7. 时间复杂度：算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数f(n),算法的时间度量记作，T(n)=O(f(n))；他表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称做算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。例如： (a) {++x;s=0;} (b) for(i=1;i<=n;++i){++x;s += x;} (c) for(j=1;j<=n;++j) for(k=1;k<=n;++k){++x;s += x;} 含基本操作“x增1”的语句的频度分别为1、n和n2，则这3个程序段的时间复杂度分别为O(1)、O(n)和O(n2)，分别称为常量阶、线性阶和平方阶。还可呈现对数阶O(log n)、指数阶O(2的n次方)等。 8. 空间复杂度：算法所需存储空间的度量记作，S(n)=O(f(n))。 第2章、线性表 1. 线性表：是最常用最简单的一种数据结构，一个线性表是n个数据元素的有限序列。 2. 线性表的顺序存储结构：是用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。其特点为逻辑关系上相邻的两个元素在物理位置上也相邻，可以随机存取表中任一元素。 存储位置计算：假设线性表的每个元素需占用L个存储单元，并以所占的第一个单元的存储地址作为数据元素的存储位置，线性表的第i个数据元素ai的存储位置为LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*L 式中LOC(a1)是线性表第一个元素a1的存储位置，通常称做线性表的起始位置或基地址。 3. 线性表的链式存储结构：是用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素(这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的)。
算法设计与分析考试题及答案
1.一个算法就是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了解决某一特殊类型问题的一系列运算，此外，算法还应具有以下五个重要特性:_________,________,________,__________,__________。 2.算法的复杂性有_____________和___________之分，衡量一个算法 好坏的标准是______________________。 3.某一问题可用动态规划算法求解的显著特征是 ____________________________________。 4.若序列X={B,C,A,D,B,C,D}，Y={A,C,B,A,B,D,C,D}，请给出序列X 和Y的一个最长公共子序列_____________________________。 5.用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至少应包含___________。 6.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干____________，先求解___________，然后从这些____________的解得到原问题的解。 7.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为_____________。 8.0-1背包问题的回溯算法所需的计算时间为_____________,用动态规划算法所需的计算时间为____________。 9.动态规划算法的两个基本要素是___________和___________。 10.二分搜索算法是利用_______________实现的算法。 二、综合题（50分） 1.写出设计动态规划算法的主要步骤。 2.流水作业调度问题的johnson算法的思想。
如何运用现代教学手段
如何运用现代教学手段 现代化的多媒体教学手段，集声音、图像、视频和文字等媒体为一体，具有形象性、多样性、新颖性、趣味性、直观性、丰富性等特点。它可以根据教学目的、要求和教学内容，创设了形象逼真的教学环境、声像同步的教学情景、动静结合的教学图像、生动活泼的教学气氛。但在具体的教学实践中，一些问题也日渐暴露出来，如课堂的教学模式并没有发生质的变化，只是用多媒体屏幕代替了黑板板书，现成的软件和网络下载的内容代替了教师的教案。而学生的学习方式、教师的教学方式、师生互动方式和教学内容的多少并无大的改进。究其原因，是有些老师对多媒体教学存在着一些误解，仅把它简单地理解为在传统的教学方法和教学模式中，加入多媒体等现代教学技术手段，忽略了对相关现代教育思想理论的学习，只是穿新鞋走老路，片面追求形式，未能根据新的教学要求去更新教学方法和精心设计多媒体教学手段辅助下的教学模式。那么如何运用现代教学手段，使之在教学中发挥其应有的作用呢？我认为应该明确和处理好下面四个关系： 一、教师主导作用与学生主体作用的关系 教师与学生是教学过程中两个最主要的因素，现代教学论十分强调师生之间关系的和谐，以及教学过程中师生的共同参与和互动。多媒体教学环境下的课堂教学内容无论是在广度上，还是在深度上，都有很大的灵活性。如果学生还是一味地等教师灌输，课前不预习，课后不复习，就会出现课上听老师讲授听不懂，顾了看顾不了听的顾此
失彼的现象，这就要求充分发挥学生学习的主观能动性。老师用事先设计好的课件，单方面一味地播放，学生毫不动脑地看热闹，多媒体教学成了讲稿演示。例如，我在刚开始使用多媒体教学时，课件结合课文内容穿插了一张又一张的图片。我的设计意图是想让同学们在听课文时可参阅屏幕上的图片，这样更便于理解，可结果适得其反。屏幕一放映，同学们便只顾看图片，而顾不上听课文内容，教师的主导性和学生的主体性都得不到很好的发挥。 多媒体教学强调充分发挥学生的主体作用，这并不等于老师的主导作用就消失了。例如：在教学“时分的认识”前，某教师利用多媒体演示了“龟兔赛跑”的故事：小乌龟在钟面形跑道上不紧不慢地爬了一大格（1时），小白兔沿着钟面形跑道马不停蹄地跑了一整圈（60分），可裁判员却最后判定：乌龟和兔子跑得一样快。“啊？”（同学们们都面面相觑）这个判定可令他们费解了：明明是小白兔跑得快多了，为何比赛结果却是不分胜负呢？就当学生们疑惑之际，教师适时引入教学：“这是怎么回事呢？通过今天的学习，同学们一定能解开这个谜。”这下，学生们个个瞪大了小眼睛，专心致志地投入到时分的认识之中。把“要我学”变成了“我要学”，调动了学生的学习积极性，充分发挥学生的主体作用，但这一结果正是在教师的主导下实现的。在这种教师为主导、学生为主体的教学模式中，在整个教学过程中教师有时处于中心地位，便于主导作用的发挥，整个教学过程始终处于师生互动、互促的状态中。 二、多媒体教学手段与传统教学方法的关系
数据结构查找实验心得体会
数据结构查找实验心得体会篇一：数据结构实训心得体会 这次课程设计的心得体会通过实习我的收获如下1、巩固和加深了对数据结构的理解，提高 综合运用本课程所学知识的能力。2、培养了我选用参考书，查阅手册及文献资料的能力。培 养独立思考，深入研究，分析问题、解决问题的能力。 3、通过实际编译系统的分析设计、编 程调试，掌握应用软件的分析方法和工程设计方法。4、通过课程设计，培养了我严肃认真的 工作作风，逐步建立正确的生产观念、经济观念和全局观念。从刚开始得觉得很难，到最后 把这个做出来，付出了很多，也得到了很多，以前总以为自己对编程的地方还不行，现在， 才发现只要认真做，没有什么不可能。编程时要认真仔细，出现错误要及时找出并改正，（其中对英语的要求也体现出来了，因 为它说明错误的时候都是英语）遇到问题要去查相关的资料。反复的调试程序，最好是多找 几个同学来对你的程序进行调试并听其对你的程序的建议，在他们不知道程序怎么写的时候 完全以一个用户的身份来用对你的用户界面做一些建
议，正所谓当局者迷旁观者清，把各个 注意的问题要想到；同时要形成自己的编写程序与调试程序的风格，从每个细节出发，不放 过每个知识点，注意与理论的联系和理论与实践的差别。另外，要注意符号的使用，注意对 字符处理，特别是对指针的使用很容易出错且调试过程是不会报错的，那么我们要始终注意 指针的初始化不管它怎么用以免不必要麻烦。通过近两周的学习与实践，体验了一下离开课堂的学习，也可以理解为一次实践与理论 的很好的连接。特别是本组所做的题目都是课堂上所讲的例子，在实行之的过程中并不是那 么容易事让人有一种纸上谈兵的体会，正所谓纸上得来终觉浅绝知此事要躬行。实训过程中 让我们对懂得的知识做了进一步深入了解，让我们的理解与记忆更深刻，对不懂的知识与不 清楚的东西也做了一定的了解，也形成了一定的个人做事风格。通过这次课程设计，让我对一个程序的数据结构有更全面更进一步的认识，根据不同的 需求，采用不同的数据存储方式，不一定要用栈，二叉树等高级类型，有时用基本的一维数 组，只要运用得当，也能达到相同的效果，甚至更佳，
数 据 结 构 与 算 法 从 零 开 始 学 习 ( 2 0 2 0 )
用Python解决数据结构与算法问题（一）：Python基础 python学习之路 - 从入门到精通到大师 一、你【实战追-女生视频】好世界 Python是一种现代的，易于学习的面向对象的编程语言。它具有一组强【扣扣】大的内置数据类型和易于使用的控件结构。由于是解释【１】型语言，因此通过简单地查看和描述交互式会话，更容易进行【О】检查。所以好多人会和你说推荐你使用 anaconda 的，比如：【⒈】深度学习入门笔记（五）：神经网络的编程基础。 在 j【б】upyter notebook 中是提示输入语句，然后计算你提供的Py【９】thon语句。例如： pri【５】nt("Hello，World") Hel【２】lo，World 打印结果【６】： print("".join("Hello World")) 二、数据入门 因为Python是支持面向对象的编程范式，这意味着Python认为在解决问题的过程中的重点是数据。在任何面向对象的编程语言中，类都是被定义用来描述数据的外观（状态）和数据能做什么（行为）。因为类的用户只看数据项的状态和行为，所以类类似于抽象的数据类型。数据项在面向对象的范式中称为对象，对象是类的实例。
Python有： 两个主要的内置数字类，分别是 int （整型数据类型）和 float （浮点数据类型）。 标准的算术运算，+，-，*，-，和 **（取幂），可以用括号强制操作的顺序来规避正常的操作符优先级。 其他很有用的操作是余数（模组）操作符%、和整数除法--。注意，当两个整数相除，结果是一个浮点数。整数除法运算符通过截断所有小数部分来返回商的整数部分。 布尔数据类型，作为Python bool类的实现，在表示真值时非常有用。 布尔数据 在标准的布尔操作中，and、or、not，布尔类型的状态值可能是True 和 False。 False or True not (False or True) True and True 布尔数据对象也被用作比较运算符的结果，例如相等（==）和大于（）。 关系运算符和逻辑运算符 此外，关系运算符和逻辑运算符可以组合在一起形成复杂的逻辑问题。下表展示了关系和逻辑运算符： 标识符在编程语言中作为名称使用。在Python中，标识符以字母
(完整版)算法设计与分析期末考试卷及答案a
一．填空题(每空 2 分，共30分) 1．算法的时间复杂性指算法中的执行次数。 2．在忽略常数因子的情况下，O、和三个符号中，提供了算法运行时间的一个上界。 3．设D n表示大小为n的输入集合，t(I)表示输入为I时算法的运算时间, p(I)表示输入 I 出现的概率，则算法的平均情况下时间复杂性A(n)= 。 4．分治算法的时间复杂性常常满足如下形式的递归方程： f (n) d , n n0 f(n) af(n/c) g(n) , n n0 其中，g(n)表示。 5. 分治算法的基本步骤包括。6．回溯算法的基本思想是。 7．动态规划和分治法在分解子问题方面的不同点是。 8．贪心算法中每次做出的贪心选择都是最优选择。 9．PQ 式的分支限界法中，对于活结点表中的结点，其下界函数值越小，优先级 10．选择排序、插入排序和归并排序算法中，算法是分治算法。 11．随机算法的一个基本特征是对于同一组输入，不同的运行可能得到的结果。12. 对于下面的确定性快速排序算法，只要在步骤3 前加入随机 化步骤，就可得到一个随机化快速排序算法，该随机化步骤的功能是。 算法QUICKSORT 输入：n 个元素的数组A[1..n] 。 输出：按非降序排列的数组 A 中的元素
1. quicksort(1, n) end QUICKSORT ＿ ＿ 过程 quicksort(A, low, high) ＿ ＿ // 对 A[low..high] 中的元素按非降序排序。 ＿ 号 学 2. if low 浅谈现代教学手段的运用 现代化的多媒体教学手段，集声音、图像、视频和文字等媒体为一体，具有形象性、多样性、新颖性、趣味性、直观性、丰富性等特点。它可以根据教学目的、要求和教学内容，创设了形象逼真的教学环境、声像同步的未完情景、动静结合的教学图像、生动活泼的教学气氛。但在具体的教学实践中，一些问题也日渐暴露出来，如课堂的教学模式并没有发生质的变化，只是用多媒体屏幕代替了黑板板书，现成的软件和网络下载的内容代替教师的教案。而学生的学习方式、教师的教学方式、师生互动方式和教学内容等并无大的改进。由于这些问题的存在，使现代化的多媒体教学优势尚未真正发挥出来。 一、多媒体教学手段应与传统教学方法相交流 处理好传统教学与现代化教学的关系，也是提高教学效果的途径之一。教师不能一味地追求现代化的教学手段而完全放弃传统的教学方法，而应因材施法，合理地综合利用各种教学方法和教学媒体。传统的教学方法和教学媒体是广大教师在长期的教学实践中总结出来的，有其自身的优势和价值。但相对现代化教学手段而言，传统的教学方法速度慢、范围窄，限制了信息的扩充。尽管它有一定的缺点和局限性，但仍有顽强的生命力，它与多媒体教学手段在教学活动中的作用各有侧重，各有特点，又相辅相成。如黑板的即时重现性较强，随写随看随擦，灵活方便。一些结构可边画简图边讲解，这样更能吸引同学们的注意力；幻灯片操作简单，同学们可打印可复制，可以弥补记笔记跟不上讲课进度的缺陷。所以我们在上课时既使用多媒体也 使用黑板，多媒体用来播放复杂的解剖图、讲课提纲，黑板用来在讲解过程中画简单的结构图和生理曲线图。这样将现代化的教学手段和传统的教学方法结合着使用，更有利于提高课堂教学效果。多媒体屏幕上只放复杂的图形、动画和讲课提纲，教师根据提纲讲解，并不需要在屏幕上播放文字，这样就减少了学生吃力地紧张地记忆屏幕上稍纵即逝的内容和赶笔记的辛苦。 二、多媒体教学应与教学内容相贴近 多媒体辅助教学屏幕交换快，可在短时间内向学生展示大量的教学资料，省去了写板书和擦黑板的时间，教学节奏明显加快，教学内容容量加大，但却忽视了学生的学习兴趣和接受能力，忽视了重点与难点的突破。使用多媒体教学最突出的优点是可以更好地解决在传统教学中不能或难以解决的问题，但这并不意味着所有的课程所有教学内容都能运用多媒体教学 三、多媒体教学课件应与教师授课的风格相一致 多媒体教学需要教师对所教知识进行再加工，对教学目标、教学内容和教学对象等进行分析设计，按照自己的思路制作出教学课件。课件毕竟是教学的辅助工具，代替不了教师的主导作用。一方面，现成的课件与学生的学习能力不一定相符，课件容量小，会使学生的学习松懈，浪费学生的学习时间；课件容量大，会加重学生处理信息的负担，也使学生难于抓住重点；再者，各地各校各年级的学生实际情况不同，现成的不加改造的课件，很难适用于教师本地的教学对象，不能做到因材施教。另一方面，使用现成的课件，除了完全忽视了所 数据结构实验总结报告 一、调试过程中遇到哪些问题？ （1）在二叉树的调试中，从广义表生成二叉树的模块花了较多时间调试。 由于一开始设计的广义表的字符串表示没有思考清晰，处理只有一个孩子的节点时发生了混乱。调试之初不以为是设计的问题，从而在代码上花了不少时间调试。 目前的设计是： Tree = Identifier(Node,Node) Node = Identifier | () | Tree Identifier = ASCII Character 例子：a(b((),f),c(d,e)) 这样便消除了歧义，保证只有一个孩子的节点和叶节点的处理中不存在问题。 （2）Huffman树的调试花了较长时间。Huffman编码本身并不难处理，麻烦的是输入输出。①Huffman编码后的文件是按位存储的，因此需要位运算。 ②文件结尾要刷新缓冲区，这里容易引发边界错误。 在实际编程时，首先编写了屏幕输入输出（用0、1表示二进制位）的版本，然后再加入二进制文件的读写模块。主要调试时间在后者。 二、要让演示版压缩程序具有实用性，哪些地方有待改进？ （1）压缩文件的最后一字节问题。 压缩文件的最后一字节不一定对齐到字节边界，因此可能有几个多余的0，而这些多余的0可能恰好构成一个Huffman编码。解码程序无法获知这个编码是否属于源文件的一部分。因此有的文件解压后末尾可能出现一个多余的字节。 解决方案： ①在压缩文件头部写入源文件的总长度（字节数）。需要四个字节来存储这个信息（假定文件长度不超过4GB）。 ②增加第257个字符（在一个字节的0~255之外）用于EOF。对于较长的文件， 会造成较大的损耗。 ③在压缩文件头写入源文件的总长度%256的值，需要一个字节。由于最后一个字节存在或不存在会影响文件总长%256的值，因此可以根据这个值判断整个压缩文件的最后一字节末尾的0是否在源文件中存在。 （2）压缩程序的效率问题。 在编写压缩解压程序时 ①编写了屏幕输入输出的版本 ②将输入输出语句用位运算封装成一次一个字节的文件输入输出版本 ③为提高输入输出效率，减少系统调用次数，增加了8KB的输入输出缓存窗口 这样一来，每写一位二进制位，就要在内部进行两次函数调用。如果将这些代码合并起来，再针对位运算进行一些优化，显然不利于代码的可读性，但对程序的执行速度将有一定提高。 （3）程序界面更加人性化。 Huffman Tree Demo (C) 2011-12-16 boj Usage: huffman [-c file] [-u file] output_file -c Compress file. e.g. huffman -c test.txt test.huff -u Uncompress file. e.g. huffman -u test.huff test.txt 目前的程序提示如上所示。如果要求实用性，可以考虑加入其他人性化的功能。 三、调研常用的压缩算法，对这些算法进行比较分析 （一）无损压缩算法 ①RLE RLE又叫Run Length Encoding，是一个针对无损压缩的非常简单的算法。它用重复字节和重复的次数来简单描述来代替重复的字节。尽管简单并且对于通常的压缩非常低效，但它有的时候却非常有用（例如，JPEG就使用它）。 变体1：重复次数+字符 文本字符串：A A A B B B C C C C D D D D，编码后得到：3 A 3 B 4 C 4 D。 现代化教学方法和手段 教学方法是教师和学生为了实现共同的教学目标,完成共同的教学任务,在教学过程中运用的方式与手段的总称。 教学手段是只在教学过程中所运用的教具等，包括现代教学手段和传统教学手段，像幻灯片、收录机、小黑板、多媒体、实物展示台等。 教学方式是在教学中采用的手段，如网络,观看视频课件、通过BBS、聊天室等多种手段,与老师、同学进行交流等。 教学模式是在一定的教育思想、教学理论、学习理论的指导下,在一定环境下展开的教学活动进程的稳定结构形式,是开展教学活动的一套方法论体系,是基于一定教学理论而建立起来的较稳定的教学活动的框架和程序。 现代化的多媒体教学手段，集声音、图像、视频和文字等媒体为一体，具有形象性、多样性、新颖性、趣味性、直观性、丰富性等特点。它可以根据教学目的、要求和教学内容，创设了形象逼真的教学环境、声像同步的教学情景、动静结合的教学图像、生动活泼的教学气氛。但在具体的教学实践中，一些问题也日渐暴露出来，如课堂的教学模式并没有发生质的变化，只是用多媒体屏幕代替了黑板板书，现成的软件和网络下载的内容代替了教师的教案。（小学资源网）而学生的学习方式、教师的教学方式、师生互动方式和教学内容的多少并无大的改进。由于这些问题的存在，使现代化的多媒体教学优势尚未真正发挥出来。 究其原因，是有些老师对多媒体教学存在着一些误解，仅把它简单地理解为在传统的教学方法和教学模式中，加入多媒体等现代教学技术手段，忽略了对相关现代教育思想理论的学习，只是穿新鞋走老路，片面追求形式，未能根据新的教学要求去更新教学方法和精心设计多媒体教学手段辅助下的教学模式。也有些老师片面地认为，多媒体教学手段一定优于其他教学方法，而忽略了对其他教学媒体和方法的运用［3］。 一、教师主导作用与学生主体作用的关系 多媒体教学强调充分发挥学生的主体作用，这并不等于老师的主导作用就消失了。目前高校教学改革的主要目标之一，就是要改变传统的以教师为中心的教学结构，建立一种既能发挥教师的主导作用，又能充分体现学生学习主体作用的新型教学结构。在这种教师为主导、学生为主体的教学模式中，在整个教学过程中教师有时处于中心地位，便于主导作用的发挥，但并非自始至终都如此；学生有时处于被动学习状态，但更多的是在教师帮助下进行主动学习。教学媒体可作为辅助教学工具，也可作为自主学习的工具。整个教学过程始终处于师生互动、互促的状态中。 二、多媒体教学手段与传统教学方法的关系 无论是多媒体教学手段，还是传统教学媒体，都不是最重要的教学途径，在教学中人与人之间的自然语言是最具亲和力、最灵活的交流工具，师生之间课堂上互动性的交流才是最有效的教学途径。课堂上师生互动既有知识的传授，又有感情的交流，而人与机的交流则是冷冰冰的、单向的、无感情的交流。因此，在运用多媒体教学中，在课件运行的过程中，教师要时刻注意学生的情绪变化，要走下讲台，离开计算机，走到同学们中边走边讲解，多用眼光与学生接触，随时回答同学们提出来的问题，并根据学生的反映和表现随时调整教学进度、教学内容和教学方法，用积极的双向交流来促进学生对知识的学习和运用。 三、多媒体教学与教学内容的关系 多媒体辅助教学屏幕交换快，可在短时间内向学生展示大量的教学资料，省去了写板书和擦黑板的时间，教学节奏明显加快，教学内容容量加大，但却忽视了学生的学习兴趣和接受能力，忽视了重点与难点的突破。使用多媒体教学最突出的优点是可以更好地解决在传统教学中不能或难以解决的问题，但这并不意味着所有的课程所有教学内容都能运用多媒体教学［3］。如人体解剖学课有些显示某器官在人体内位置的大型图片，黑板上画既难又慢，浪费了有限的课堂教学时间，这时使用多媒体就非常恰当。再就是课件 第1章 绪论 1.1 简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。 解：数据是对客观事物的符号表示。在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。 数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 存储结构是数据结构在计算机中的表示。 数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。 抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。是对一般数据类型的扩展。 1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。 解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。抽象数据类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。 1.3 设有数据结构(D,R)，其中 {}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r = 试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。 解： 1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。 解： ADT Complex{ 数据对象：D={r,i|r,i 为实数} 数据关系：R={ 算法分析与设计复习题及答案一、单选题 1．D 2．B 3．C 4．D 5．D 6．D 7．C 8．D 9．B 10．C 11．D 12．B 13．D 14．C 15．C 16．D 17．D 18．D 19．D 20．C 1．与算法英文单词algorithm具有相同来源的单词是（）。 A logarithm B algiros C arithmos D algebra 2．根据执行算法的计算机指令体系结构，算法可以分为（）。 Ａ精确算法与近似算法Ｂ串行算法语并行算法 Ｃ稳定算法与不稳定算法Ｄ３２位算法与６４位算法 3．具有１0个节点的完全二叉树的高度是（）。 Ａ６Ｂ５Ｃ3Ｄ 2 4．下列函数关系随着输入量增大增加最快的是（）。 Ａlog2n B n2 C 2n D n! 5．下列程序段的S执行的次数为( )。 for i ←0 to n-1 do for j ←0 to i-1 do s //某种基本操作 A.n2 B n2/2 C n*(n+1) D n(n+1)/2 6．Fibonacci数列的第十项为( )。 A 3 B 13 C 21 D 34 7．4个盘子的汉诺塔，至少要执行移动操作的次数为( )。 A 11次 B 13次 C 15次 D 17次 8．下列序列不是堆的是（）。 A 99，85，98，77，80，60，82，40，22，10，66 B 99，98，85，82，80，77，66，60，40，22，10 C 10，22，40，60，66，77，80，82，85，98，99 D 99，85，40，77，80，60，66，98，82，10，22 9．Strassen矩阵乘法的算法复杂度为（）。 ＡΘ(n3)ＢΘ(n2.807) ＣΘ(n2) ＤΘ(n) 10．集合A的幂集是（）。 A．A中所有元素的集合 B. A的子集合 C． A 的所有子集合的集合 D. 空集 11．与算法英文单词algorithm具有相同来源的单词是（）。 A logarithm B algiros C arithmos D algebra 12．从排序过程是否完全在内存中显示，排序问题可以分为（）。 Ａ稳定排序与不稳定排序Ｂ内排序与外排序 Ｃ直接排序与间接排序Ｄ主排序与辅助排序 13．下列（）不是衡量算法的标准。 Ａ时间效率Ｂ空间效率 Ｃ问题难度Ｄ适应能力 14．对于根树，出度为零的节点为（）。 Ａ０节点Ｂ根节点Ｃ叶节点Ｄ分支节点 15．对完全二叉树自顶向下，从左向右给节点编号，节点编号为１0的父节点编号为（）。 Ａ０Ｂ２Ｃ４Ｄ６ 16．下列程序段的算法时间的复杂度为（）。 for i ←0 to n do for j ←0 to m do . 现代教学方式与传统教学方式 现代教学方式与传统教学方式相比有着许多优势,但也存在不少问题,如果处理不当,则达不到理想的教学效果。 1.成本高,投资大。 由于电脑等其他教学硬件设施的配置需要资金,这对于资金来源不充足的学校来说,短期内利用计算机、多媒体等现代手段教学,还是望尘莫及,对于经济不发达地区的学校来讲,更是难以实现。 2.教师与学生直接交流的机会减少,缺乏心理沟通。 由于授课教师通常要在微机前边讲解边进行微机操作,直接影响到手式、表情和动作的发挥,课堂上很难形成师生互动的热烈场面。 3.教学速度过快,学生笔记跟不上、思路跟不上,影响听课效果。 由于信息容量大,授课内容多,当场消化困难。教学过程中,一般强调教师和学生两个主体作用,但教师授课是微机操作,而学生则是手工记录,这种人、机速度的悬殊性,使得学生的笔记跟不上授课进度,加重了学生的听课负担,并给课后复习增加了难度。 4.信息超量,容易出现“迷航”现象。 在多媒体教学中,由于不写板书,教师一般都要安排更多的内容在课堂讲授。由于信息量过大且屏幕变换速度快,学生掌握不好难点和重点,或是由于教师讲课速度快,有些学生对重点内容在课堂上不能完全理解,且笔记跟不上,又影响了课后复习和对下一讲内容的理解和把握。为了解决听课中的问题,学生通常需要在课下查找大量资料,学习相关知识,完成作业等,这些环节如果没有教师的督促指导以及条件保证也很难顺利进行。 5.课件的制作需花费大量的时间,容易使教师放松对教材、教法的研究。 同时,在一定情况下,也会约束学生的求知欲和创新思维能力。在多媒体教学过程中,由于课件是事先设计好的,其课堂教学思路一定要按课件设计来进行,学生只能循着教师固定的思路来思考问题和学习知识,在某种程度上影响了对学生创新思维和创新能力的培养。 6.对教学环境和设施依赖性过强,有失教学方式、方法的灵活性和多样性。 教学过程中受客观不确定因素的影响程度过大,如停电、网络与计算机运行出现故障、教室光线弱、教师操作技术的欠缺等,都会拖延耽误教学时间,进而有可能影响到整个教学进程。 1 / 1'. 第1章绪论 内容提要： ◆数据结构研究的内容。 针对非数值计算的程序设计问题，研究计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作。 数据结构涵盖的内容： ◆基本概念：数据、数据元素、数据对象、数据结构、数据类型、抽象数据类型。 数据——所有能被计算机识别、存储和处理的符号的集合。 数据元素——是数据的基本单位，具有完整确定的实际意义。 数据对象——具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。 数据结构——是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，表示为： Data_Structure=（D, R） 数据类型——是一个值的集合和定义在该值上的一组操作的总称。 抽象数据类型——由用户定义的一个数学模型与定义在该模型上的一组操作， 它由基本的数据类型构成。 ◆算法的定义及五个特征。 算法——是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，是一系列输入转换为输出的计算步骤。 算法的基本特性：输入、输出、有穷性、确定性、可行性 ◆算法设计要求。 ①正确性、②可读性、③健壮性、④效率与低存储量需求 ◆算法分析。 时间复杂度、空间复杂度、稳定性 学习重点： ◆数据结构的“三要素”：逻辑结构、物理（存储）结构及在这种结构上所定义的操作（运算）。 ◆用计算语句频度来估算算法的时间复杂度。 第二章线性表 内容提要： ◆线性表的逻辑结构定义，对线性表定义的操作。 线性表的定义：用数据元素的有限序列表示 ◆线性表的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。 顺序存储定义：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元中的存储结构。 链式存储结构: 其结点在存储器中的位置是随意的，即逻辑上相邻的数据元素在物理上不一定相邻。通过指针来实现！ ◆线性表的操作在两种存储结构中的实现。 数据结构的基本运算：修改、插入、删除、查找、排序 1)修改——通过数组的下标便可访问某个特定元素并修改之。 核心语句:V[i]=x; 顺序表修改操作的时间效率是O(1) 2) 插入——在线性表的第i个位置前插入一个元素 实现步骤： ①将第n至第i 位的元素向后移动一个位置； ②将要插入的元素写到第i个位置； ③表长加1。 注意：事先应判断: 插入位置i 是否合法?表是否已满? 应当符合条件：1≤i≤n+1 或i=[1, n+1] 核心语句： for (j=n; j>=i; j--) a[j+1]=a[ j ]; a[ i ]=x; n++; 插入时的平均移动次数为：n(n+1)/2÷（n+1）＝n/2≈O(n) 3) 删除——删除线性表的第i个位置上的元素 实现步骤： ①将第i+1 至第n 位的元素向前移动一个位置； ②表长减1。 注意：事先需要判断，删除位置i 是否合法? 应当符合条件：1≤i≤n 或i=[1, n] 核心语句： for ( j=i+1; j<=n; j++ ) a[j-1]=a[j]; n--;浅谈现代教学手段的运用
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