华中科技大学应用光学课程设计

[华中科技大学]

应用光学课程设计步枪瞄准镜的光学设计

院系：光学与电子信息学院

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班级：

2014年7月2日星期三

目录

一.选题背景及参数说明

1.1选题背景及意义 (2)

1.2瞄准镜主要技术指标及说明 (2)

二. 外形尺寸计算

2.0瞄准镜系统主要结构 (3)

2.1物镜初始结构参数计算 (4)

2.2目镜的选取 (8)

2.3场镜设计 (8)

2.4分划板 (8)

2.5转像系统设计 (9)

三. ZEMAX优化

3.1物镜优化 (13)

3.2目镜优化 (18)

3.3转像系统双胶合透镜优化 (24)

3.4场镜优化 (30)

3.5系统结果 (33)

四．零件图 (35)

五．总结与心得体会 (38)

参考文献 (39)

步枪瞄准镜的光学系统设计

一.选题背景及参数说明

1.1选题背景及意义

各类枪支在现代战争中起着举足轻重的作用，而枪支射击的精度与瞄准系统密切相关节省弹药，命中率更高的枪械将提高战争的战胜概率更早地结束战争。其意义是显而易见的。

枪用瞄准镜的运用已有百余年的历史。在两次世界大战中已显露出它的战绩，瞄准镜先在狙击枪上得到运用。以后扩展到步枪以至于手枪上"去年美军对伊战争中，美伊双方均用狙击枪配瞄镜给予对方以相当杀伤。

瞄准镜瞄准的原理是采用分划与远处目标两点重合的对准方式，它将远处目标成像在分划面上并与分划重合，再通过目镜放大，使人眼能同时看清分划和远处目标，加上有倍率的望远系统将远处目标放大使馆即视角放大，俗称拉近，以便详细观察和精确瞄准"传统的机械瞄具瞄准的原理是采用枪上照门准星与远处目标三点重合对准方式，而照门，准星及目标三者到人眼的距离不同，要同时清晰地看见三者较困难，并且要求三者处于一条直线上，因此瞄准精度差，瞄准速度慢，尤其是对运动目标"。[参考文献4]

其基本结构如上图所示，主要分为三个部分：一个是物镜组(Objective Lens)，一个是校正镜管组(Erector Tube)，和目镜组(Onicular Lens)，还可能有其他镜组。物镜组负责的是集光，所以当物镜越大，瞄准镜中的景物就应该更明亮，目镜组负责将这些光线改换回平行光线，让眼睛可以聚焦,造就最大的视野;而校正镜管组则是将物镜的影像由上下颠倒、左右相反而修正成正确方向,并且负责调整倍率。瞄准线所在位置可以在校正镜组前的第一聚焦平面，或是其后的第二聚焦平面，而风偏调整钮、高低调整钮、以及放大倍率环都是用来控制校正镜管组的左右、高低、前后位置。

1.2瞄准镜主要技术指标及说明

瞄准镜的技术指标是根据所执行的任务决定的。这里采用200米以内生动目标因此要求瞄准镜能快速准确确定目标且其外观尺寸要与步枪结构相符合。

具体设计方案要求为：

1、瞄准镜的放大率

由倍率公式Γ=Φ入/Φ出

Γ=视角放大倍率

Φ入为入瞳直径（物镜孔径）

Φ出为出瞳直径

选择适宜的倍率为Γ＝4倍；

2、白天人眼瞳孔直径在2mm左右，黄昏也才4mm所以出瞳直径以覆盖人眼瞳孔直径并略

有富余量为原则，一般Φ出选用为8mm 适宜。故瞄准镜的入瞳直径32.0mm 出瞳直径

8.0mm ；

3、出瞳距离的大小影响到使用者的安全，考虑到与整个步枪结构协调的问题，选瞄准镜的

出瞳距离大于70mm；

4、瞄准镜的视场角2ω＝3°；

5、由于瞄准镜架设在步枪之上，故该仪器总长度设计在220到320mm之间，过长不方便使用，过短则瞄准不方便，使用不好；

二．外形尺寸计算

2.0瞄准镜系统主要结构

(说明：该文档中所有数字单位均为毫米mm)

枪瞄准镜系统主要分为物镜系统，目镜系统和转像系统。[参考文献6]

瞄准镜主要分为伽利略式和开普勒式系统，伽利略式配枪不协调使用不方便，故这里采用开普勒式系统，开普勒式分为棱镜转像和透镜转像，由于棱镜式棱镜所占体积大，在瞄准镜这种要求轻便的仪器室不合适的，故采用透镜转像，这是最常用的形式，技术也已经成熟。系统结构如图所示：

其在本质上为带有透镜转像系统的望远系统，光路图如下所示

以下系统计算以此图为基础。

以下计算主要基于PW 法和应用光学课本中P429带有透镜转像系统的望远系统计算，并且参考了光学仪器设计手册。[参考文献1,2]

2.1物镜初始结构参数计算

用PW 法计算物镜初始结构参数，具体方法如下： （1）选型

由于D=Γ·D'=4×8=32，2ω=3°，视场角小，故选用双胶合物镜。其相对孔径为1/4， 由此求得焦距为f’1=128。

（2）、确定基本像差参量。根据设计要求，设像差的初级量为零，则按初级像差公式有：

∑-

=I

k k S

u n L '''021δ

∑-

=

S

u n K k k s ''0'21

∑-

=?I

k

k FC C

u n l '''

01

亦即 034=Φ=∞

∑P h S I 022=Φ=∞

∑W

Jh S

022112=???? ??+=∑ν?ν?h C I

由此可得像差基本参量为：

0=∞P ,0=∞

W ,0=I C

（3）、求0P 。由式

(

)

2

01.085.0++=∞

∞

W P P ()2

2.085.0++=∞

∞

W

P P

可得：

()

1.085.00+-=∞

∞

W P P ()2.085.00+-=∞

∞

W

P

P

因为玻璃为选好，可暂选用冕牌玻璃进行计算。取1.00-=W ,并将∞

P 和∞

W 的值代入上式，得：()0085.01.0085.002

0-=+-=P

（4）、根据0P 和I C 从附录1查玻璃组合。由于K9玻璃性能好而且熔炼成本地，因此应优先选用。可选它和2ZF 玻璃组合，当0=I C 时，由附录1查得038.00=P 。从附录2查得BK7（5163.11=n ）和2ZF （6725.12=n ）组合的双胶合薄透镜组的各系数为：038319.00=P ,284074.40-=Q ,06099.00-=W 009404.21=?,并取A=2.44.K=1.72 （5）、求形状系数Q ：

A

P P Q Q 0

0-±

=∞

K

W W Q Q 0

0-+=∞

由于0P P <∞，不存在严格的消像差解，但因0P 值接近于∞

P ，可认为

00

≈-∞

A P P ，因此可得284074.40-==Q Q ，06099.00-==∞W W 。 （6）、求透镜各面的曲率（规划条件下的）： 61726.11

5163.1009404

.25163.14284074.011111=-?--=-+

=n n Q ?ρ

27467.212-=+=?ρQ 213221

0.77370311

n Q n n φρ=+

-=--- （7）、求薄透镜各面的球面半径： '

11

128

79.1461.61726

f r ρ=

=

=

'

22

128

56.2772.27467

f r ρ=

=

=--

'

33

128

165.4240.7737703

f r ρ=

=

=--

现将该透镜系统结构数据整理如下：

tan ω=0.026，物距-∞=L ,入瞳直径h=32，入瞳距第一折射面距离0=z l

r

d 玻璃牌号 =1r 79.146

∞

— r 2=-56.277

01=d BK7

3165.424r =-

02=d

2ZF

（8）、求厚透镜各面的球面半径。光学系统初始计算得到结果以后，必须把薄透镜换成厚透镜，其步骤如下：

①光学零件外径的确定。根据设计要求f0'=128和D/f 0,=1/4，可算出通光口径D=32。透镜用压圈固定，其所需余量由手册查得2.5，由此可得透镜的外径为34.5。

②光学零件的中心厚度及边缘最小厚度的确定。保证透镜在加工中不易变形的条件下，其中心厚度与边缘最小厚度以及透镜外径之间必须满足一定的比例关系：

对凸透镜：高精度D t d ≥+73 中精度D t d ≥+146

其中还必须满足D d 05.0>

对凹透镜：高精度D t d ≥+28且D d 05.0≥ 中精度D t d ≥+416且D d 03.0≥

式中，d 为中心厚度，t 为边缘厚度。具体结构如图（1）所示。 根据上面公式，可求出凸透镜和凹透镜的厚度。 凸透镜：D t d =+73

()

21310

D x x t +-=

式中1x 、2x 为球面矢高，可由下式求得

2

2

2??

?

??-±=D r r x

式中r 为折射球面半径，D 为透镜外径。 图（1）双胶合透镜 将已知数据代入可求得1 1.63x =，2 2.32x =- 然后，再将它带入式()

21310

D x x t +-=

的凸透镜最小边 缘厚度：

()21334.511.85

2.261010

D x x t +--=

==

凸透镜最小中心厚度：

112 2.26 1.63 2.32 6.21d x t x =+-=++= 凹透镜： 32

8810

D x x t +-=

3x 的求法同上，将已知数代入式2

22??

?

??-±=D r r x 得30.90x =-。然后，

再将它代入式32

8810

D x x t +-=

便可求得凹透镜最小边缘厚度：

232 4.590.9 2.32 3.17d t x x =-+=+-=

③在保持u 和'u 角不变的条件下，把薄透镜变换成厚透镜。薄透镜变换成厚

透镜时，要保持第一近轴光线每面的u 和'

u 角不变，由式()

n u

n u

P ?????

? ?

???=2

1

和式n u n

u ni

P W ???-==

1可知当u 和'u 不变时，P 、W 在变换时可保持不变，放大率

亦保持不变。当透镜由薄变厚时，第一近轴光线在主面上入射高度不变，则光学系统的光焦度亦保持不变。

2.2目镜的选取

目镜通光口径为D'=D/Γ=32/4=8 ，焦距f e’=f0/Γ=128/4=32 ，2ω=12°。

查阅光学设计手册P282，根据所需参数选取目镜2-01：

选用的玻璃分别为BK7,BK7和ZF2

2.3场镜设计

由于要用场镜做分划板, 所以选择平凸透镜。

l'=56 ，l=- 128，1/l'-1/l=1/ f' f2'=38.96

场镜通光口径为D2=2*f1 *tanω=6.7

考虑经济实用性，场镜选取常用玻璃为BK7，根据透镜焦距公式可得r2=f’(n-1)=20.12。

场镜直径取决于物镜像高，这个系统物镜像高为6.7，故可取其直径为8.

2.4分划板

枪瞄镜的视场光阑放在成像面上这样使视场有清晰边缘。这里将分划板置于前焦面的实像面上，于是分划板置于场镜平凸透镜的平面部分，故它直径与场镜保持一致为8mm。

观察瞄准分划板是指示目标方位，要在分划板中心刻上实线，以使瞄准镜和光轴重合，为避免遮蔽目标故在十字交叉处开一缺口，缺口间隔E为目标夹角3~4密位。[参考文献6] 有关系：E=0.001 θf0’

分划线刻线宽度为t满足关系0.00014f0’≥t ≥0.00028f e’即0.01792≥t≥0.00896

至于分划间隔，分划板分划间隔为线宽十倍，线长为线宽6倍时观察精度最高。

2.5转像系统设计

步枪瞄准镜的体积比较小, 所以需要透镜式的倒像系统,该系统β=-1,取渐晕系数K=0.75, 同样取双胶合物镜,参考《应用光学》P424，采用对称结构的转像系统。

(参考带透镜转像的望远系统光路图)

f ’3=f ’4=2*0.0232*128*128/32=26.8 双胶合取相对孔径1/4, D=7,f'=28,两透镜的间隔影响渐晕的大小, 两透镜间距为d=4(1-K)tan ω f 1’2/D=13.407。

此时求得出射光瞳位置：

3'/2 6.7z l d ==

43' 6.7z z l l =-=-

4

44

44''( 6.7)*26.8/( 6.726.8)8.9'z z z l l f l f =

=--+=-+

5544'(f 'f ')49.9z z l l =-+=-

'''55

5'

5578.89z z z z l f l l l f ===+ 由此可见该设计符合出瞳距要求

对称双胶合透镜采用与物镜相同的设计方法，用PW 法计算单块透镜的初始结构，具体过程如下：

（1）、确定基本像差参量。根据设计要求，设像差的初级量为零，则按初级像差公式有：

∑-

=I

k k S

u n L '''021δ

∑-

=

S

u n K k k s ''0'21

∑-

=?I

k

k FC C

u n l '''

01

亦即 03

4

=Φ=∞

∑P h S I 022=Φ=∞

∑W

Jh S

0221

12=???? ??+=∑ν?ν?h C I

'

''2'331142D tg D D

f

f f f ω=

==

由此可得像差基本参量为： 0=∞

P ,0=∞

W ,0=I C

（2）、求0P 。由式

(

)

2

01.085.0++=∞

∞W P P ()2

2.085.0++=∞

∞

W

P P

可得：

()

1.085.00+-=∞

∞

W P P ()2.085.00+-=∞

∞

W

P

P

因为玻璃为选好，可暂选用冕牌玻璃进行计算。取1.00-=W ,并将∞

P 和∞

W 的值代入上式，得：()0085.01.0085.002

0-=+-=P

（3）、根据0P 和I C 从附录1查玻璃组合。由于BK7玻璃性能好而且熔炼成本地，因此应优先选用。可选它和2ZF 玻璃组合，当0=I C 时，由附录1查得038.00=P 。从附录2查得BK7（5163.11=n ）和2ZF （6725.12=n ）组合的双胶合薄透镜组的各系数为：038319.00=P ,284074.40-=Q ,06099.00-=W 009404.21=?,并取A=2.44.K=1.72 （4）、求形状系数Q ：

A

P P Q Q 0

0-±

=∞

K

W W Q Q 0

0-+

=∞

由于0P P <∞

，不存在严格的消像差解，但因0P 值接近于∞

P ，可认为

00

≈-∞

A P P ，因此可得284074.40-==Q Q ，06099.00-==∞W W 。 （5）、求透镜各面的曲率（规划条件下的）： 61726.11

5163.1009404

.25163.14284074.011111=-?--=-+

=n n Q ?ρ

27467.212-=+=?ρQ 213221

0.77370311

n Q n n φρ=+

-=--- （6）、求薄透镜各面的球面半径： '

11

28

17.3131.61726

f r ρ=

=

=

'

22

28

12.3092.27467

f r ρ=

=

=--

'

33

28

36.1860.7737703

f r ρ=

=

=--

现将该透镜系统结构数据整理如下：

02.0tan -=ω，物距-∞=L ,入瞳半径25=h ，入瞳距第一折射面距离0=z l

r

d 玻璃牌号 117.313r = ∞

— 212.309r =- 01=d BK7

336.186r =-

02=d

2ZF

（7）、求厚透镜各面的球面半径。光学系统初始计算得到结果以后，必须把薄透镜换成厚透镜，其步骤如下：

①光学零件外径的确定。根据设计要求'28f =和

'1

4

D f =，可算出通光口径'28744

f D ===。透镜用压圈固定，其所需余量由手册查得2.5，由此可得透镜

的外径为8。

②光学零件的中心厚度及边缘最小厚度的确定。保证透镜在加工中不易变形的条件下，其中心厚度与边缘最小厚度以及透镜外径之间必须满足一定的比例关系：

对凸透镜：高精度D t d ≥+73 中精度D t d ≥+146

其中还必须满足D d 05.0>

对凹透镜：高精度D t d ≥+28且D d 05.0≥ 中精度D t d ≥+416且D d 03.0≥

式中，d 为中心厚度，t 为边缘厚度。具体结构如图（1）所示。 根据上面公式，可求出凸透镜和凹透镜的厚度。 凸透镜：D t d =+73 ()

21310

D x x t --=

式中1x 、2x 为球面矢高，可由下式求得

2

22??

?

??-±=D r r x

式中r 为折射球面半径，D 为透镜外径8。 图（1）双胶合透镜 将已知数据代入可求得10.469x =，20.668x =- 然后，再将它带入式()

21310

D x x t +-=

的凸透镜最小边 缘厚度：

()2138 1.338

0.661010

D x x t +--=

==

凸透镜最小中心厚度：

1120.460.6680.468 1.796d x t x =+-=++= 凹透镜： 32

8810

D x x t +-=

3x 的求法同上，将已知数代入式2

2

2??

?

??-±=D r r x 得30.222x =-。然后，

再将它代入式32

8810

D x x t +-=

便可求得凹透镜最小边缘厚度：

232 1.1570.2220.6680.711d t x x =-+=+-=

③在保持u 和'u 角不变的条件下，把薄透镜变换成厚透镜。薄透镜变换成厚

透镜时，要保持第一近轴光线每面的u 和'

u 角不变，由式()

n u

n u

P ?????

? ?

???=2

1

和式n u n

u ni

P W ???-==

1可知当u 和'u 不变时，P 、W 在变换时可保持不变，放大率

亦保持不变。当透镜由薄变厚时，第一近轴光线在主面上入射高度不变，则光学

系统的光焦度亦保持不变。

三．ZEMAX优化

计算完系统各部分初始结构之后，下面开始用zemax软件对各部分进行优化。所用zemax 版本为zemax2005，采取的优化步骤为先分别对各部分进行优化，再看组合系统的效果进行优化。

3.1物镜优化

输入初始结构参数如下：

优化之前各图为

优化SPHA球差,COMA彗差,TRAY弧矢彗差,AXCL轴向色差，并且目标有效焦距EFFL为128。

优化后光路图

优化后数据图如下：

优化后各图变为

通过与优化前的比较可看出，点列图明显得到优化，Ray fan图和OPD fan图数值有了明显优化。基本符合要求。

从system data里读出物镜有效焦距为131.5792，符合设计要求。

像差的seidel coefficients如图

从该表中可以看出像差各项较小，符合设计要求。球差，色差和弧矢彗差等得到了校正。

3.2目镜优化

根据所选取的目镜，在zemax里输入相应的初始参数，目镜反向设计得到如下图示：

在没进行优化时得到相应的各误差图形为