苏州立达中学必修第一册第一单元《集合与常用逻辑用语》测试卷(包含答案解析)
一、选择题
1．“21x >”是“2x >”的（ ）．
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
2．已知x 、y 都是实数，那么“x y >”的充分必要条件是（ ）． A ．lg lg x y >
B ．22x y >
C ．
11x y
> D ．22x y >
3．函数3()1f x ax x =++有极值的充分但不必要条件是（ ） A ．1a <- B ．1a < C ．0a < D ．0a > 4．24x >成立的一个充分非必要条件是（ ）
A ．23x >
B ．2x
C ．2x ≥
D ．3x >
5．已知集合{
}2
|40A x R x x =∈-<，{
}
|28x
B x R =∈<，则A B =（ ）
A ．()0,3
B ．()3,4
C ．()0,4
D ．(),3-∞
6．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，则“10a >”是“20210S >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
7．设,a b 为非零向量，则“a b a b +=+”是“a 与b 共线”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
8．“1x >”是“12
log (2)0x +<”的 （ ）
A ．充要条件
B ．充分不必要条件
C ．必要不充分条件
D ．既不充分也不必要
条件
9．已知集合A ={x |x 2-4|x |≤0}，B ={x |x ＞0}，则A ∩B =（ ） A ．(]
0,4
B ．[]
0,4
C ．[]0,2
D ．(]
0,2 10．已知点P 在椭圆C ：2
214
x y +=上，直线l ：0x y m -+=，则“35m =”是“点P
到直线l 的距离的最小值是10”的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 11．若命题“?x 0∈R ，x ＋(a －1)x 0＋1<0”是真命题，则实数a 的取值范围是( )
A ．(－1，3)
B ．[－1，3]
C ．(－∞，－1)∪(3，＋∞)
D ．(－∞，－1]∪[3，＋∞)
12．设{}n a 是等差数列，则“123a a a <<”是“数列{}n a 是递增数列”的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
二、填空题
13．集合{
}
222
21,2,3,,A n =中所有3个元素的子集的元素和为__________．
14．已知集合(){},320,A a b a b a N =
+-=∈，
()(
)
{
}
2,10,B a b k a a b a N =-+-=∈，若存在非零整数k ，满足A B ?≠?，则
k =______.
15．已知等比数列{}n a 中，10a >，则“12a a <”是“35a a <”的________条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分又不必要”）
16．设:5x α≤-或1x ≥，:2321m x m β-≤≤+，若α是β的必要条件，求实数m 的取值范围_______________. 17．已知“21
[2]102
x ,,x mx ?∈-+≤”是假命题,则实数m 的取值范围为________. 18．方程2
210ax x 至少有一个正实数根的充要条件是________；
19．已知m R ∈，则“02m <<”是“方程22
212
x y m m +=-表示焦点在x 轴上的椭圆”的
______ 条件(从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选择一个)．
20．对任意的x ∈R ，函数()3
2
7f x x ax ax =++不存在极值点的充要条件是__________.
三、解答题
21．已知集合12{|(,,,),{,1},1,2,,}(2)n n i S X X x x x x k i n n ==∈=≥.对于
1212(,,,),(,,,)n n n A a a a B b b b S ==∈，定义：A 与B 的差为
1122(||,||,||)n n A B a b a b a b -=---；A 与B 之间的距离为1
(,)||n
i
i
i d A B a b ==
-∑.
（1）当2,5k n ==时，设(1,2,1,1,2),(2,1,1,2,1)A B ==，求,(,)A B d A B -； （2）若对于任意的,,n A B C S ∈，有n A B S -∈，求k 的值并证明：
(,)(,)d A C B C d A B --=.
22．已知集合2
102x a A x x a ??--??=
，集合{}|32B x x =-<．
（Ⅰ）当2a =时，求A B ；
（Ⅱ）设p ：x A ∈，q ：x B ∈，若p 是q 的充分条件，求实数a 的取值范围． 23．已知命题:[5,3]p x ?∈--，22230x x k +-+<，:(0,)q x ?∈+∞，
242
x x k x
-+->.试判断“p 为真命题”与“q ?为真命题”的充分必要关系.
24．设命题p ：
1
2
≤x ≤1，命题q ：x 2－(2a ＋1)x ＋a (a ＋1)≤0.若q 是p 的必要而不充分条件，求实数a 的取值范围.
25．已知集合{}{}|25,|121.A x x B x m x m =-≤≤=+≤≤-
（1）若A
B =?，求实数m 的取值范围；
（2）若A B A ?=，求实数m 的取值范围.
26．已知命题}{
:210p x x -<<，命题{
:1q x x a ≤-或}1x a ≥+，若p ?是q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B 解析：B 【分析】
设{
}
2
1A x x =>，{}
2B x x =>，然后根据集合包含关系分析充分性和必要性. 【详解】
设{}{
2
11A x x x x =>=>或}1x <-，设{}
2B x x =>，可得B A ，
所以“21x >”是“2x >”的必要不充分条件. 故选：B . 【点睛】
方法点睛：充分性和必要性的判断方法：1、定义法，2、命题法，3、传递法，4、集合法.
2．B
解析：B 【分析】
根据不等式的性质，结合充分条件与必要条件的概念，逐项判断，即可得出结果. 【详解】 对于A ，lg lg 0x y x y >?>>，故“lg lg x y >”是“x y >”的充分不必要条件，不符
合题意； 对于B ，22?>>x y x y ，即“22x y >”是“x y >”的充要条件，符合题意；
对于C ，由
11
x y
>得，0x y <<或0x y >>，0x y <<，不能推出x y >，由x y >也不
能推出
11x y >，所以“11
x y
>”是“x y >”的既不充分也不必要条件，不符合题意； 对于D ，由22
x y x y >?>，不能推出x y >，由x y >也不能推出22x y >，故
“22x y >”是“x y >”的既不充分也不必要条件，不符合题意； 故选：B. 【点睛】
方法点睛：本题主要考查判定命题的充要条件，及不等式的性质，充分条件、必要条件的三种判定方法：
（1）定义法：根据p q ?，q p ?进行判断，适用于定义、定理判断性问题． （2）集合法：根据p ，q 成立的对象的集合之间的包含关系进行判断，多适用于命题中涉及字母的范围的推断问题．
（3）等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把判断的命题转化为其逆否命题进行判断，适用于条件和结论带有否定性词语的命题．
3．A
解析：A 【分析】
求导2
()31f x ax '=+，所以要使函数3
()1f x ax x =++有极值，则需
3012>0a a ≠?=-，，可求得a 的范围，再由充分必要条件可得选项. 【详解】
因为2
()31f x ax '=+，所以要使函数3
()1f x ax x =++有极值，则需
3012>0a a ≠?=-，，解得0a <，
又由1a <-可推得0a <，而由0a <不能推得1a <-，所以函数3
()1f x ax x =++有极值的充分但不必要条件是1a <-， 故选：A ． 【点睛】
本题考查函数有极值的条件，以及命题的充分必要条件的判断，属于中档题.
4．D
解析：D 【分析】
根据题意，找到24x >解集的一个真子集即可求解. 【详解】
由24x >解得2x >或2x <-，
所以24x >成立的一个充分非必要条件是(2)(2,)-∞-+∞的真子集，
因为
3+∞（，） (2)(2,)-∞-+∞，
所以24x >成立的一个充分非必要条件是3x >， 故选：D
本题主要考查了充分条件、必要条件，真子集的概念，属于中档题.
5．A
解析：A 【分析】
解不等式确定集合,A B 后再由交集定义计算． 【详解】
由题意{|04}A x x =<<，{|3}B x x =<，∴{|03}(0,3)A B x x =<<=．
故选：A ． 【点睛】
本题考查求集合的交集运算，考查解一元二次不等式和指数不等式，属于基本题．
6．C
解析：C 【分析】
结合等比数列的前n 项和公式，以及充分、必要条件的判断方法，判断出正确选项. 【详解】
由于数列{}n a 是等比数列，所以2021111n q S a q -=?-，由于
101n
q q ->-，所以 2021111001n
q S a a q
-=?>?>-，
所以“10a >”是“20210S >”的充要条件. 故选：C 【点睛】
本小题主要考查等比数列前n 项和公式，考查充分、必要条件的判断，属于中档题.
7．A
解析：A 【分析】
根据向量共线的性质依次判断充分性和必要性得到答案. 【详解】
若a b a b +=+，则a 与b 共线，且方向相同，充分性； 当a 与b 共线，方向相反时，a b a b ≠++，故不必要. 故选：A . 【点睛】
本题考查了向量共线，充分不必要条件，意在考查学生的推断能力.
8．B
解析：B
试题分析：12
log (2)0
x +<211x x ?+>?>-，故正确答案是充分不必要条件，故选
B.
考点：充分必要条件.
9．A
解析：A 【分析】
先求出集合A ，然后进行交集的运算即可． 【详解】 A={x|-4≤x≤4}； ∴A∩B=（0，4]． 故选A ． 【点睛】
本题主要考查了集合描述法、区间的定义，一元二次不等式的解法，以及交集的运算，属于中档题．
10．B
解析：B 【分析】
“点P 到直线l ”解得：m =±. 【详解】
点P 在椭圆C ：2
214
x y +=上，直线l ：0x y m -+=，
考虑“点P 到直线l ” 设()[)2cos ,sin ,0,2P θθθπ∈，
点P 到直线l 的距离
d ??=
=
=
点P 到直线l ()m θ?++的最小值
()m θ?++符号恒正或恒负， ()
m m m θ??++∈?
当0m <时，m =-，
当0m >时，m =
综上所述：m =±
所以“m =是“点P 到直线l ”的充分不必要条件. 故选：B 【点睛】
此题考查充分条件与必要条件的辨析，关键在于根据题意准确求出参数的取值范围.
11．C
解析：C 【分析】
根据二次函数的图象与性质，得到关于a 的不等式，即可求解. 【详解】
由题意，2
000,(1)10x R x a x ?∈+-+<，
则2
(1)40a ?=-->，解得3a >或1a <-， 所以实数a 的取值范围是(,1)(3,)-∞-+∞，故选C.
【点睛】
本题主要考查了存在性命题的真假判定及应用，其中熟记转化为二次函数，利用二次函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与计算能力.
12．C
解析：C 【分析】
结合等差数列的单调性，根据充分条件、必要条件的判定方法，即可求解. 【详解】
在{}n a 是等差数列，若123a a a <<，可得21320d a a a a =-=->， 所以数列{}n a 是递增数列，即充分性成立；
若数列{}n a 是递增数列，则必有123a a a <<，即必要性成立， 所以“123a a a <<”是“数列{}n a 是递增数列”的充分必要条件. 故选：C. 【点睛】
本题主要考查了充分条件、必要条件的判定，以及等差数列的单调性判定及应用，其中解答中熟记等差数列的性质是解答的关键，着重考查推理与论证能力.
二、填空题
13．【分析】集合A 中所有元素被选取了次可得集合中所有3个元素的子集的元素和为即可得结果【详解】集合中所有元素被选取了次∴集合中所有3个元素的子集的元素和为故答案为【点睛】本题考查了集合的子集正整数平方和 解析：
(2)(1)(1)(21)
12
n n n n n --++
【分析】
集合A 中所有元素被选取了2
1n C -次，可得集合{
}
222
21,2,3,
,A n =中所有3个元素的子
集的元素和为(
)22212
2
123n n
C -+++?+即可得结果.
【详解】 集合{
}
222
21,2,3,,A n =中所有元素被选取了21n C -次，
∴集合{
}
22
2
21,2,3,
,A n =中所有3个元素的子集的元素和为
()()()()()22222112121
1232
6
n n n n n n C n ---+++++?+=?
()()()()2112112
n n n n n --++=
，
故答案为
(2)(1)(1)(21)
12
n n n n n --++．
【点睛】
本题考查了集合的子集、正整数平方和计算公式，属于中档题．
14．【分析】首先根据条件得到有实数解从而得到又根据为非零整数所以再分别验证的值即可得到答案【详解】因为存在非零整数满足所以有实数解且整理得：有实数解且所以解得因为为非零整数所以当时解得或符合题意当时解得 解析：1-
【分析】
首先根据条件得到()2
231b a b k a a =-???=-+??
有实数解，从而得到1133k -+≤≤，又根据k 为非零整数，所以1,1,2k =-，再分别验证k 的值即可得到答案. 【详解】
因为存在非零整数，满足A B ?≠?，
所以()2
231b a
b k a a =-???=-+??
有实数解，且a N ∈. 整理得：()2
320ka k a k +-+-=有实数解，且0k ≠，a N ∈.
所以()()2
3420k k k ?=---≥
k ≤≤
， 因为k 为非零整数，所以1,1,2k =-
当1k =-时，2430a a -+=，解得1a =或3，符合题意. 当1k =时，2210a a +-=，解得a N ?，舍去. 当2k =时，220a a +=，解得a N ?，舍去. 综上1k =-. 故答案为：1- 【点睛】
本题主要考查集合的交集运算，同时一元二次不等式的解法，属于中档题.
15．充分不必要【分析】由等比数列的性质结合充分必要条件的判定方法得答
案【详解】在等比数列中则由得即；反之由得即或当时等比数列中则是的充分不必要条件故答案为：充分不必要【点睛】本题主要考查等比数列的性质考
解析：充分不必要 【分析】
由等比数列的性质结合充分必要条件的判定方法得答案． 【详解】
在等比数列{}n a 中，10a >，则由12a a <，得11a a q <，即1q >，
∴243115a a q a q a =<=；
反之，由243115a a q a q a =<=，得2
1q >，即1q >或1q <-，当1q <-时，112a a q a >=．
∴等比数列{}n a 中，10a >，则“12a a <”是“35a a <”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要． 【点睛】
本题主要考查等比数列的性质，考查充分必要条件的判定方法，是基础题．
16．或【分析】根据充分必要条件的定义以及集合的包含关系求出的范围即可【详解】解：或若是的必要条件则或故或故答案为：或【点睛】本题考查了充分必要条件考查集合的包含关系属于基础题
解析：3m ≤-或2m ≥ 【分析】
根据充分必要条件的定义以及集合的包含关系求出m 的范围即可． 【详解】
解：:5x α-或1x ，:2321m x m β-+， 若α是β的必要条件， 则231m -或215m +-， 故2m 或3m -， 故答案为：2m 或3m -． 【点睛】
本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，属于基础题．
17．【分析】求出命题的否定由原命题为假命题得命题的否定为真命题参变分离得到构造函数求在所给区间上的最小值【详解】解：由题意可知是真命题对恒成立令令则；令则；即在上单调递减上单调递增；故答案为：【点睛】本 解析：(,2)-∞
【分析】
求出命题的否定，由原命题为假命题，得命题的否定为真命题，参变分离得到
1m x x <+，构造函数()1
g x x x
=+求()g x 在所给区间上的最小值.
【详解】
解：由题意可知，21
[
2]102
x ,,x mx ?∈-+>是真命题 1m x x ∴<+
对1
[2]2
x ,?∈恒成立， 令()1
g x x x =+
()2
11g x x '∴=-
令()0g x '>则12x <≤；令()0g x '<则1
12
x ≤<； 即()1g x x x =+
在1,12??
???
上单调递减，()1,2上单调递增； ()()min 1
1121
g x g ∴==+=
2m <∴
故答案为：(,2)-∞ 【点睛】
本题考查根据命题的真假求参数的取值范围，关键是将问题进行转化，属于中档题.
18．【分析】讨论和三种情况计算得到答案【详解】当时方程为满足条件当时方程恒有两个解且两根一正一负满足条件当时即此时两根均为正数满足条件综上所述：故答案为：【点睛】本题考查了充要条件分类讨论是一个常用的方 解析：[)1,a ∈-+∞
【分析】
讨论0a =，0a >和0a <三种情况，计算得到答案. 【详解】
当0a =时，方程为1
210,2
x x -==满足条件. 当0a >时，2
210,
440ax
x a 方程恒有两个解，且121
0x x a
=-
<，两根一正一负，满足条件 当0a <时，2
210,4401ax
x a a ，即01a ，此时，
121
0x x a
=-
>， 122
0x x a
+=-
>，两根均为正数，满足条件 综上所述：1a ≥- 故答案为：[)1,a ∈-+∞ 【点睛】
本题考查了充要条件，分类讨论是一个常用的方法，需要同学们熟练掌握.
19．必要不充分【解析】因为方程表示焦点在轴上的椭圆所以因此是方程表示焦点在轴上的椭圆的必要不充分条件点睛：充分必要条件的三种判断方法定义法：直接判断若则若则的真假并注意和图示相结合例如?为真则是的充分条
解析：必要不充分 【解析】
因为方程22212x y m m +=-表示焦点在x 轴上的椭圆，所以2202m m m >-><<
因此“02m <<”是“方程22
212
x y m m +=-表示焦点在x 轴上的椭圆”的必要不充分条件
点睛：充分、必要条件的三种判断方法．
定义法：直接判断“若p 则q ”、“若q 则p ”的真假．并注意和图示相结合，例如“p ?
q ”为真，则p 是q 的充分条件．
等价法：利用p ?q 与非q ?非p ，q ?p 与非p ?非q ，p ?q 与非q ?非p 的等价关系，对
于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．
集合法：若A ?B ，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A ＝B ，则A 是B 的充要条件．
20．【分析】求出导数可得出从而可求解出实数的取值范围【详解】由于函数在上不存在极值点则即解得因此函数不存在极值点的充要条件是故答案为：【点睛】本题考查利用函数极值点求参数解题时理解函数的极值点与导数零点 解析：021a ≤≤
【分析】
求出导数()2
327f x x ax a '=++，可得出0?≤，从而可求解出实数a 的取值范围.
【详解】
()327f x x ax ax =++，()2327f x x ax a '∴=++，
由于函数()y f x =在R 上不存在极值点，则24840a a ?=-≤，即2210a a -≤， 解得021a ≤≤.
因此，函数()3
2
7f x x ax ax =++不存在极值点的充要条件是021a ≤≤.
故答案为：021a ≤≤. 【点睛】
本题考查利用函数极值点求参数，解题时理解函数的极值点与导数零点之间的关系，考查运算求解能力，属于中等题.
三、解答题
21．（1）()1,1,0,1,1；4；（2）0k =；证明见解析.
（1）直接代入计算A B -和(,)d A B ；（2）根据{},,1(1,2,
,)i i a b k i n ∈=，都有
n n a b k -=或1，可计算得0k =；然后表示出
()()1|()|,n
i i i i i a d A C B C c b c =-----=∑，分别讨论0i c =与1i c =两种情况.
【详解】
（1）()()12,21,11,12,211,1,0,1,1A B -=-----=；
1
(,)||1+1+0+1+1=4n
i i i d A B a b ==-=∑；
（2）证明：因为12{|(,,,),{,1},1,2,,}(2)n n i S X X x x x x k i n n ==∈=≥， 1122(||,||
,||)n n n A B a b a b a b S -=---∈，所以对于任意的,n A B S ∈，即对
{},,1(1,2,,)i i a b k i n ∈=，都有n n a b k -=或1，所以得0k =.设12(,,
,)n n C c c c S =∈
则()()1
|()|,n
i
i
i
i
i a d A C B C c b c =-----=
∑，当0i
c
=时，
()()=i i i i i i
a c
b
c a b ----；
当1i c =时，()()()()=11i i i i i i i i a c b c a b a b ------=-. 所以()()()1
1
||(,)||,n
n
i
i
i
i
i
i
i i d A a c b c a b d A B B C C ==--=--=-=-∑∑
【点睛】
解答该题的关键是需要注意理解并表示出()()1
|()|,n
i
i
i
i
i a d A C B C c b c =-----=∑，然
后代入化简判断0i c =与1i c =两种情况. 22．（Ⅰ）{|45}A B x x ?=<<；（Ⅱ）1,22??????
【分析】
（Ⅰ）当2a =时，求出集合A ，集合B ，由此能求出A
B ．
（Ⅱ）设:p x A ∈，:q x B ∈，p 是q 的充分条件，从而A B ?，由此能求出实数a 的取值范围． 【详解】
解：（Ⅰ）当2a =时，集合215
|
0{|0}{|45}24x a x A x x x x x a x ??---=<=<=<
， 集合{||3|2}{|15}B x x x x =-<=<<． {|45}A
B x x ∴=<<．
（Ⅱ）设:p x A ∈，:q x B ∈，p 是q 的充分条件，
当2
21a a <+时，1a ≠，集合221|
0{|21}2x a A x x a x a x a ??
--=<=<<+??-??
， 集合{||3|2}{|15}B x x x x =-<=<<．
∴22115a a ??+?
，且1a ≠，解得
1
22a ．且1a ≠， 当1a =时，A =?，成立．
综上，实数a 的取值范围是1,22??????
．
【点睛】
本题考查交集、实数的取值范围的求法，考查充分条件、交集、子集等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题．
23．“p 为真命题”是“q ?为真命题”的充分不必要条件. 【分析】
由恒成立问题求得“p 为真命题”与“q ?为真命题”对应的参数范围，结合集合之间的关系，判断充分性和必要性. 【详解】
若p 为真命题，则(
)
2
max
23
2x x k ++<，[5,3]x ∈--
令22
()23(1)2f x x x x =++=++，()f x 在[5,3]x ∈--单调递减，
所以max ()(5)18f x f =-=，∴218k >，9k >.
:(0,)q x ??∈+∞，242
x x k x
-+-≤，
若q ?为真命题，则max 24m x x
??
??≥-++
???????
由
2x x +≥
.x =
max 244x x ????-++=- ????
???，
所以4k ≥-
因为{|9}{|4k k k k ≠
>?≥-，
所以“p 为真命题”是“q ?为真命题”的充分不必要条件. 【点睛】
本题考查命题充分性和必要性的判断，涉及由恒成立问题求参数的范围，属综合中档题.
24．[0，1
]2
【分析】
求出q 的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义转化为集合子集关系进行求解即可． 【详解】
由2(21)(1)0x a x a a -+++得1a x a +， 若q 是p 的必要不充分条件，
则1
[2
，1]
[a ，1]a +，
即1211
a a ????+?，得120a a ?????，得102a
， 即实数a 的取值范围是[0，1
]2，
【点睛】
本题主要考查充分条件和必要条件的应用，求出命题的等价条件，转化为集合关系是解决本题的关键，属于容易题．
25．（1）(,2)(4,)-∞?+∞；（2）(],3-∞. 【分析】
（1）由A B =?分类讨论B =?、B ≠?，分别列不等式求m 的范围，取并集即可.
（2）由条件知B A ?，讨论B =?、B ≠?，分别列不等式求m 的范围，取并集即可；
【详解】 （1）x ∈R 时，A
B =?知：
当B =?时，121m m +>-得2m <； 当B ≠?时，15121m m m +>??+≤-?或212
121m m m -<-??+≤-?
，
解得4m >；
综上，∴m 的取值范围为(,2)(4,)-∞?+∞； （2）由A B A ?=知：B A ?， 当B =?时，121m m +>-得2m <；
当B ≠?时，12215121m m m m +≥-??
-≤??+≤-?
解得23m ≤≤；
综上可得3m ≤，即m 的取值范围是(],3-∞； 【点睛】
易错点睛：若集合A 不是空集，（1）A
B =?，则要分B =?以及B ≠?两种情况讨
论；（2）A B A ?=知：B A ?，则要分B =?以及B ≠?两种情况讨论.
26．03a <≤
【分析】
根据题意，求出p ?表示的集合，利用p ?是q 的充分不必要条件得到集合间的包含关系，进而得到关于a 的不等式组，解不等式即可. 【详解】
由题意知，:2p x ?≤-或10x ≥， 因为p ?是q 的充分不必要条件，
所以{
2x x ≤-或}10x ≥ {
1x x a ≤-或}1x a ≥+，
所以121100311a a a a a -≥-??
+≤?<≤??+>-?
，
所以实数a 的取值范围为03a <≤. 【点睛】
本题考查利用充分不必要条件和集合间的包含关系求参数的取值范围；考查逻辑推理能力和运算求解能力；根据题意，正确得出集合间的包含关系是求解本题的关键；属于中档题.
苏州市立达中学2017年初三数学二模试卷及答案
2017年初三二模卷 数学 2017.05 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成．共28小题，满分130分，考试 时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对； ．．． 7 6 3＝x6 ×108 8 7 7 10 8，则中靶8环的频率是 A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 5．已知关于x的方程mx＋3＝4的解为x＝1，则直线y＝(m－2)x－3一定不经过的象限是 A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
6．如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大AC的长为半径画弧，弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接于1 2 AD，则∠BAD的度数为 A．65° B．60° C．55° D．45° 7．下列说法正确的是 A．为了解苏州市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式 B．某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖 C．－组数据1，5，3，2，3，4，8的众数和中位数都是3 D．若甲组数据的方差s2甲＝0.1，乙组数据的方差s2 ＝0.2，则乙组数据比甲 乙 组数据稳定 8．圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则它的表面积为 A．20πcm2B．16πcm2C．36πcm2D．56πcm2 9．如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE 与AC相交于点M，则DM的长为 A．3＋1 B．2＋1 C．2 D．232 10．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分别交BC、BD于点E、F，若CE＝2，连接CF． 以下结论：①∠BAF＝∠BCF；②点E到AB的距离是23； ③S△CDF︰S△BEF＝9︰4；④tan∠DCF＝37． 其中正确的有 A．4个B．3个C．2个D．1个
2020-2021上海民办立达中学小学六年级数学上期末试卷(带答案)
2020-2021上海民办立达中学小学六年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．下图是对一份杂志（共208页）各版块的统计结果，体育版约占（）页。 A. 10 B. 30 C. 50 D. 100 2．原有7克糖和15克水，现在放入5克糖和25克水，糖水会（） A. 变淡了 B. 变甜了 C. 没有甜味了 D. 没有那么甜了3．把25克盐放入100克水中，那么盐水的含盐率是( )。 A. 25％ B. 30％ C. 20％ 4．下图是一个半圆，它的半径是5cm，周长是（）cm。 A. 5π +10 B. 5π C. 10π D. 10π+10 5．如果一个圆的半径由1分米增加到2分米，它的周长增加了（）分米。 A. 2 B. 6.28 C. 12.56 D. 18.84 6．李大叔步行上班，小时走了千米，那么平均一小时走（） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 7．商场在学校北偏东30°的方向上，那么学校在商场（）的方向上。 A. 东偏北30° B. 南偏西30° C. 西偏南30° 8．根据下面的线段图所表示的数量关系，说法正确的是（）。 A. 女生人数× =女生比男生多的人数 B. 男生人数× =女生人数 C. 男生人数与女生人数的比是5：7 D. 女生人数×（1+ ）=男、女生总人数9．2：5的后项加上5，要使比值不变，前项应加上（）。 A. 3 B. 2 C. 4 二、填空题 10．这是六年级一班期中数学成绩统计图，请根据下列信息解答相关问题。
①不合格率为________ % 。 ②已知得优的有12人，比得良等级的人数少________人。 11．光明小学把图书馆的书分成三类（如下图），A表示科技类，B表示文学类，C表示艺术类，所占的百分比如图所示，若该校共有图书8500册，则艺术类的书共有________册。 12．如图有________条对称轴，如果圆的半径是2cm，那么每个圆的周长是________cm，长方形的周长是________cm． 13．________＝18÷________＝0.6＝________%＝6： ________． 14．小红小时可行千米，她平均每小时行________千米，行1千米需________小时。15．一只蚂蚁从甲地出发，先向东偏南40°方向爬了55米到达乙地：接着由乙地出发向西偏北40°方向爬了70米到达丙地，这是蚂蚁离甲地________米。 16．________是60m的，吨的是________吨 三、解答题 17．光明小学对六年级同学进行了一次“锻炼身体情况”的调查，得到以下信息： 类别经常锻炼偶尔锻炼基本不锻炼 占百分比56%30%14%
苏州市立达中学2017学年初二下期末英语试卷含详解
苏州市立达中学2017学年第二学期期末考试 初二英语试卷2017.6 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两卷，满分100，考试时间100分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共59分） 一、听力(共10小题，每小题1分，满分10分) （1）听对话回答问题，本部分共有5道小题，每道小题你将听到一段对话，每段对话听两遍。在听每段对话前，你将有5秒钟的时间阅读题目；听完后，你将有5秒钟的时间选择正确答案。在听到嘀的信号后,进入下一小题。 1. How does the woman keep fit? A. B. C. 2. What is the speed limit in this town? A. B. C. 3. When is the boy’s birthday? A. December 29. B. December 30. C. December 28. 4. How is the weather in Lushan? A. It often rains and it’s hot. B. It never rains and it’s pleasant. C. It sometimes rains but it’s pleasant. 5. What are they going to do next? A. They are going to go down the hill. B. They are going to have a picnic right now. C. They are going to climb up to the top of the hill. （2）听对话和短文回答问题你将听到一段对话和一篇短文，各听两遍。听每段对话或短文前，你将有时间阅读相关小题，每小题5秒钟；听完后，每小题你仍有5秒钟时间选择正确答案。 听一段对话，回答第6-7小题。答题完毕，请等待嘀的信号，进入第一篇短文。 6. What is the man doing? A. He’s playing computer games.
苏州立达中学2014-2015学年第一学期期末考试试卷 初一英语
苏州立达中学校2014－2015第一学期期末考试试卷 初一英语 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第驻卷（非选择题）两卷，满分100分。 第Ⅰ卷（选择题共55分） 一、听力选择（共10小题；每小题1分，满分10分） A)根据听到的对话和问题，选择正确答案。每个对话读两遍。 1.How often does Helen play table tennis? A. Once a week B. Twice a month C. Twice a week 2.Which flower does the girl like better? A. The red one B. The yellow one C. We don't know 3.What does the boy want to borrow from the girl? A. Some writing paper B. A pen C. A pencil 4.What can we find in the basket? A. Tomatoes B. Mangoes C. Potatoes 5.What are they talking about? A. Clothes B. Shoes C. Toys B)根据听到的短文，选择正确答案。短文读两遍。 6．Where is Jenny from? A. America. B. China. C. England. 7.When does she get up on weekdays? A. 6:30 a.m. B. 6:00 am. C. 7:00a.m. 8.How long does it take her to get to school from home? A. 10 minutes. B. 15 minutes. C. 20 minutes 9.What does Jenny often do after school? A. To play football B. To play tennis. C. To play badminton 10. What is Jenny good at? A. Cooking. B. Swimming. C. Badminton. 二、选择填空（共15小题；每小题1分，满分15分） 11. There is_______ 'k' and_______ 'n' in the word 'know'. A. an, a B. a, an C. a, a D. an, an 12. These pens and pencils are for_______. A. I and you B. you and I C. me and you D. you and me 13. That music sounds_______. I want to listen to it again. A. good B. well C. badly D. bad 14. Mr. Reed will arrive in Beijing_______ 3:00_______ the afternoon_______ July 5th. A. at, in, on B. on, on, in C. on, in, on D. at on. of
江苏省苏州市立达中学2019年九年级语文二模考试试卷
苏州市立达中学校2018-2019学年度 二模考试试卷 第二学期 语文 第一部分（24分） 1.阅读下面一段文字，按要求答题。（6分） 桃花坞木刻年画刻工精美，题才多样，是摄影技术发明以前苏州市民化生活和风土人情的记录者，是苏州人民精神信仰、文化心理和理想追求的像征。清代中期桃花坞木版年画"仿泰西笔法"现象，在中国民间艺术中独树一（zhì），在中外美术史上具有重要的地位和影响。从物质层面看，桃花坞木版年画是中国四大发明之一的印刷术经千年（cāng）桑而幸存的活标本，是一部有400多年历史的美术宝典。从精神层面看，它更是（xié）带着多层次的文化信息，为世界艺术领域内不容忽视的重要的民俗艺术样式，历久（mí）新。（1）根据汉语拼音，写出相应的汉字。（4分） 2.默写古诗文名句，并写出相应的作家、篇名。（10分） ①塞下秋来风景异，________________________________。（范仲淹《渔家傲》） ②不畏浮云遮望眼，________________________________。（王安石《________________》） ③但愿人长久，_________________________________。（苏轼《水调歌头·明月几时有》） ④乡书何处达，____________________________________。（王湾《次北固山下》） ⑤念天地之悠悠，______________________________。（____________________《登幽州台歌》） ⑥____________________________________，烟波江上使人愁。（崔颢《黄鹤楼》） ⑦是故学然后知不足，________________________________________。（《礼记·学记》） ⑧鹏之徙于南冥也，水击三千里，________________________________。（《庄子·逍遥游》） 3.名著阅读。（5分） ⑴《西游记》中，无所不能的神仙喜欢在孙悟空手心写字，然后悟空去挑逗妖精。小雷音寺擒黄眉大王时，“弥勒笑道：‘你伸手来。’行者即舒左手递将过去，弥勒将右手食指蘸着口中神水，在行者掌上写了一个‘禁’字，教他捏着拳头，见妖精当面放手，他就跟来。”（第六十六回）其实，西天取经路上，类似的情节先前也已发生过一次，请简要概括这个故事。（3分） ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________
上海民办立达中学物理电功率单元综合测试(Word版 含答案)
上海民办立达中学物理电功率单元综合测试（Word版含答案） 一、初三物理电功率易错压轴题（难） 1．电路中的电流I==，小灯光的额定功率P=U L I=2.5V×．在“测定小灯泡电功率”的实验中，小灯泡额定电压为2.5V。 （1）图甲中有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并在图中改正（导线不许交叉）。 （_______） （2）正确连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡始终不亮。两电表无示数。为判断故障、将电压表与滑动变阻器并联，电压表有示数，则电路发生故障的原因是_____。 （3）排除故障后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P到某一点，电压表示数如图乙所示为_____V。 （4）根据实验记录绘制Ⅰ﹣U图象如图丙所示，根据图象信息，计算小灯泡的额定功率是_____W。 （5）完成上述实验后，小敏设计了如图丁所示的电路，测出了额定电流为I额的小灯泡的额定功率。实验方案如下：（电源电压不变，滑动变阻器R1的最大阻值为R1） ①按电路图连接电路。 ②闭合开关_____，移动R1滑片，使电流表的示数为I额灯泡正常发光。 ③闭合开关_____，保持R1滑片位置不动，移动R2滑片，使电流表的示数为I额。 ④保持_____滑片位置不动，将另一个滑动变阻器滑片移到最左端，电流表的示数为I1，再将此滑动变阻器的滑片移到最右端，电流表的示数为I2。 ⑤小灯泡额定功率的表达式为P额＝_____。（用I额、I1、I2、R1表示）
【答案】滑动变阻器断路 2.2 0.5 S1 S2 R2 I 额 2?21 12 I R I I 【解析】 【分析】 （1）本实验中，电压表应并联在灯泡的两端，由此分析图甲的错误修改； （2）通过小灯泡不亮，两电表无示数，判断出电路中出现断路，然后根据具体情况判断断路处； （3）由图乙明确电压表量程和分度值，再读数； （4）由图象读出额定电压下通过灯泡的电流，根据P＝UI计算额定电功率； （5）已知灯泡的额定电流，可通过R2等效替代正常发光灯泡，再根据电路特点，利用电源不变计算出R2的阻值，由P＝I2R计算额定功率。 【详解】 （1）由图甲知，电压表串联在了电路中，应将其与灯泡并联，将滑动变阻器与灯泡串联，电路图如图所示： （2）小灯泡不亮，两电表无示数，电路可能有断路发生，将电压表并联在滑动变阻器两端，发现电压表有示数，此时电压表两接线柱到电源两极间是通路，则说明与电压表并联的滑动变阻器断路； （3）由图乙知，电压表使用0﹣3V量程，分度值为0.1V，所以电压表示数为2.2V；（4）当U=2.5V时灯泡正常发光，由图象知此时灯泡中的电流I=0.2A，所以灯泡的额定功率： P=UI=2.5V×0.2A=0.5W； （5）①按电路图连接电路。 ②闭合开关S1，移动R1滑片，使电流表的示数为I额灯泡正常发光。此时灯泡与R1串联； ③闭合开关S2，保持R1滑片位置不动，移动R2滑片，使电流表的示数为I额。
苏州市 立达中学 2017-2018 8A Unit5 测试卷(包含答案)
8A U5 单元测试卷 一、单项选择(20’) 1. There is ______ “n” and _______ “u” in ______ word “human”. A. an; a; the B. a; an; a C. /; /; a D. an; an; the 2. ---Professor, may I ask you some questions about your speech? ---Sue, feel ________ to let me know anytime. A. happy B. active C. lucky D. free 3. Have a good rest; you need to ________ your energy for the baseball game this afternoon. A. leave B. save C. take D. hold 4. To make a _______, many teenagers have to drop out to find a job. A. life B. live C. living D. lives 5. ---What’s in your pocket? ---________. A. Nothing B. None C. No D. Not 6. They decided ________ go outside ________ the bad weather. A. not to; because of B. to; because C. not to; instead of D. to; instead 7. This physics problem is pretty difficult. It is impossible for them to ________. A. work out B. work out it C. work it out D. work 8. ---What is Tanya going to do when she leaves school? ---She is still thinking about it. She ______ go to university. A. must B. may C. had better D. will 9. If he _________ a map with him, he _______ any time. A. isn’t carry; may get lost B. doesn’t carry; may get lost C. doesn’t carry; may be losing his way D. not carry; may be lose his way 10. Thanks for _____ to let me _____ your school trip. A. agreeing; join B. you agreeing; to join C. agreeing you; joining D. to agree; to join 11. When the fire happened, some workers were in the workshop. Sadly, one _____ and three of them were ______. However, the doctors are trying to save them. A. death; dead B. dead; died C. died; dying D. dying; death 12. I have to work ______ the whole weekend. Just no fun at all! A. on B. through C. across D. at 13. He looked ______ at me with tears in his eyes. A. sad B. sadder C. sadly D. sadness 14. ---How many students are there in the canteen? ---______. They are all in the classrooms. A. Not at all B. No one C. Nobody D. None 15. Andrew finished decorating his living room ________ the walls and the ceiling _______ blue. A. as; painting B. for; painting C. with; painted D. of; painted 16. You don’t need to feed them. They hungry. A. may not be B. may be not C. maybe not D. may be 17. The elephant is out of , and there’s nothing now. A. danger, danger B. dangerous, danger C. danger, dangerous D. dangerous, dangerous
2020-2021苏州立达中学七年级数学上期末模拟试题带答案
2020-2021苏州立达中学七年级数学上期末模拟试题带答案 一、选择题 1．实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ） A ．0a b +> B ．0a b -< C ．0ab > D ． 0a b < 2．已知长方形的周长是45cm ，一边长是acm ，则这个长方形的面积是（ ） A ．(45)2a a -cm 2 B ．a （45 2 a -）cm 2 C ． 452 a cm 2 D ．（ 45 2 a -）cm 2 3．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（ ） A ．16号 B ．18号 C ．20号 D ．22号 4．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ） A ．22x=16（27﹣x ） B ．16x=22（27﹣x ） C ．2×16x=22（27﹣x ） D ．2×22x=16（27﹣x ） 5．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ） A ．九折 B ．八五折 C ．八折 D ．七五折 6．下列去括号正确的是( ) A ．()2525x x -+=-+ B ．()1 42222 x x - -=-+ C ． ()12 2333 m n m n -=+ D ．222233m x m x ?? --=-+ ??? 7．如图，点A 、B 、C 在数轴上表示的数分别为a 、b 、c ，且OA+OB=OC ，则下列结论中： ①abc ＜0；②a （b+c ）＞0；③a ﹣c=b ；④ |||c | 1||a b a b c ++= ． 其中正确的个数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．下列计算结果正确的是（ ） A ．22321x x -= B ．224325x x x += C ．22330x y yx -= D ．44x y xy += 9．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1=0，a 2=﹣|a 1+1|，a 3=﹣|a 2+2|，a 4=﹣
2020-2021上海民办立达中学八年级数学上期末试卷(带答案)
2020-2021上海民办立达中学八年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（） A．5.6×10﹣1B．5.6×10﹣2C．5.6×10﹣3D．0.56×10﹣1 2．如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（） A．45 dm B．22 dm C．25 dm D．42 dm 3．如果a c b d =成立，那么下列各式一定成立的是（） A．a d c b =B． ac c bd b =C． 11 a c b d ++ =D． 22 a b c d b d ++ = 4．若长度分别为,3,5 a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（） A．1B．2C．3D．8 5．风筝会期间,几名同学租一辆面包车前去观看开幕式,面包车的租价为180元,出发时又增加两名同学,结果每人比原来少摊了3元钱车费，设前去观看开幕式的同学共x人，则所列方程为（） A．180180 3 2 x x -= + B． 180180 3 2 x x -= + C．180180 3 2 x x -= - D． 180180 3 2 x x -= - 6．若 b a b - = 1 4 ，则 a b 的值为（） A．5B．1 5 C．3D． 1 3 7．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（） A．30°B．40°C．45°D．60°
8．如图，已知△ABC 中，∠A=75°，则∠BDE+∠DEC =（ ） A ．335° B ．135° C ．255° D ．150° 9．下列计算正确的是（ ） A ．235+= B ．a a a +=222 C ．(1)x y x xy +=+ D ．236()mn mn = 10．下列计算正确的是（ ） A ．2a a a += B ．33(2)6a a = C ．22(1)1a a -=- D ．32a a a ÷= 11．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则 ∠BPC 的度数可能是 A ．50° B ．80° C ．100° D ．130° 12．下列条件中，不能作出唯一三角形的是( ) A ．已知三角形两边的长度和夹角的度数 B ．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度 C ．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数 D ．已知三角形的三边的长度 二、填空题 13．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=__． 14．分解因式：2a 2﹣8＝_____． 15．若x 2+kx+25是一个完全平方式，则k 的值是____________. 16．若实数，满足，则______. 17．若分式242 x x --的值为0，则x 的值是_______． 18．因式分解：328x x -=______． 19．连接多边形的一个顶点与其它各顶点，可将多边形分成11个三角形，则这个多边形是______边形.