小学新老师招考数学学科知识(练习答案)
小学新老师招考数学学科知识
一、单项选择题
1．第一次确立了直观几何知识在我国小学算术课程中的地位的教学大纲是（）。A．《小学算术课程暂行标准(草案)》
B．《小学算术教学大纲(草案)》
C．《全日制小学算术教学大纲(草案)》
D．《全日制十年制学校小学数学教学大纲(试行草案)》
2．我国历史上第一部把小学算术课程拓展为小学数学课程的大纲是（）。A．《全日制十年制学校小学数学教学大纲(试行草案)》
B．《小学算术课程暂行标准(草案)》
C．《全日制小学算术教学大纲(草案)》
D．《小学算术教学大纲(草案)》
3．小学数学课程具有（）、普及性、发展性。
A．综合性
B．选拔性
C．基础性
D．锻炼性
4．义务教育阶段数学课程目标从知识技能、数学思考、（）、情感态度四个方面加以阐述。
A．计算能力
B．问题解决
C．数学思维
D．数学素养
5．在各学段中，数学课程安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几
何”“统计与概率”（）。
A．“综合与实践”
B．“空间”
C．“问题解决”
D．“计算”
6．在解数学题时，学生常从问题的目标状态往回走，先确定达到该目标所需要的条件，
然后再将达到目标所需要的条件与问题提供的已知条件进行对比，完成证明过程。这种方法属于问题解决中的（）。
A．反推法
B．算法
C．简化法
D．类比法
7．小学数学课程总目标和学段目标分别从（）方面加以阐述。
①知识技能②数学思考③问题解决④情感态度
A．①②④
B．①②③
C．①③④
D．①②③④
8．我国古代数学家中将圆周率精确到小数点后第六位的是（）。
A．张衡
B．祖冲之
C．刘徽
D．王孝通
9．（）作为教学用书，由唐高宗下令定为全国通用的数学教材，这是我国国家审
定数学教科书的开端。
A．《算经十书》
B．《周髀算经》
C．《九章算术》
D．《张丘建算经》
10．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示为（）。
A．ab
B．10a+b
C．10b+a
D．10(a+b)
11．一名射击运动员连续射靶8次，命中的环数如下：8、9、10、9、8、7、10、8，这名运动员射击环数的众数和中位数分别是（）。
A．3与8
B．8与8．5
C．8．5与9
D．8与9
12．下列说法正确的是（）。
A．用字母表示数，可以把数量关系简明地表达出来，但不可以表示运算的结果B．一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成
C．把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫作通分
D．分子比分母小的分数叫带分数
13．下列关于平面图形的说法，不正确的是（）。
A．特征是对边相等、四个角都是直角的四边形，有两条对称轴的是长方形。
B．四条边都相等、四个角都是直角的四边形，有四条对称轴的是正方形。
C．连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径
D．两组对边分别平行的四边形是矩形
14．下列事件为必然事件的是（）。
A．通常加热到100℃，水沸腾
B．抛一枚硬币，正面朝上
C．明天会下雨
D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯
15．下列不属于小学数学综合性学习特点的是（）。
A．密切联系实际
B．综合应用知识
C．以接受为主线
D．形式要多样化
16．（）的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
A．学习评价
B．学习反思
C．成绩考核
D．学习计划
二、材料分析题
1．阅读下列材料，回答问题。
一年级上册《跳绳》(8和9的加减法)的主题图上有：1幢教学楼，教学楼边上有1面五星
红旗和许多树木，操场上有8个小朋友在跳绳，问题是“说一说”。下面是教师关于数
字8的教学片段：
①出示挂图。
②提问题。
师：看了这幅图。你发现了什么?
生1：我看见了房子?
师：你真能干。
生2：我发现了红旗。
生3：我发现了树木。
生4：我发现了小朋友在跳绳。
生5：我发现了地上有小草。
教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主。待过了5分钟，教师急忙抛出：“谁能提出有关8的加减法?”
问题：请从问题的目的性与开放性的角度分析材料。
2．阅读下列材料，回答问题。
案例：象征性长跑
为了迎接奥运会的召开，某小学决定组织“迎接圣火、跑向北京”的象征性长跑活动，学。校向同学们征集活动方案，请你参加设计，其中要解决的问题有：
(1)调查你所在的学校到北京天安门的距离约有多少千米?
(2)如果一个人每天跑一个“马拉松”，那么几天能完成这项长跑?
(3)如果全班用接力方式开展这项活动，请你设计一个合理的活动方案。
(4)全班交流、展出同学们的不同方案，说明各个方案的特点，同学之间评价方法的优缺
点，推荐本班的最佳活动方案。
问题：请对该案例进行简要说明。
3．阅读下列材料，回答问题。
两位教师上《圆的认识》一课。
教师A在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一圆中，圆的半径是直径的一半”。
教师B在教学这一知识点时是这样设计的：
师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗?
生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。
生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。
生3：如果用字母表示，则是d=2r，r=d／2。
师：这是同学们通过自学获得的。你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢?
生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。
师：那我们一起用这一方法检测一下。
师：还有其他方法吗?
生2：通过折纸，我能看出它们的关系。
问题：
(1)两个案例的主要共同点是什么?是否真正了解学生的起点?
(2)从线性与非线性的观点分析两个教法。预测两个教法的教学效果。
三、教学设计题
1．请认真阅读下述材料，并按要求作答。
在《平行四边形的认识》这一课上，特别指出平行四边形与三角形不同，容易变形，具有不稳定性，且这种不稳定性在实践中有广泛的应用。
请根据上述材料回答以下问题：
(1)如何指导高年级学生学习该知识，拟订教学目标。
(2)根据拟订的教学目标，针对重点难点设计相应的教学活动并说明理由。
2．请为人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》三年级下册“位置与方向”编写教学设计。
3．(2014年真题)请认真阅读下列教材，并按要求回答。
请根据上述材料回答下列问题：
(1)什么是运算能力?如何发展学生的运算能力?
(2)如指导中年级小学生学习，试拟订教学目标。
(3)依据拟订的教学目标，设计导入环节并说明理由。
4．请认真阅读下文，并按要求作答。
问题：16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行，请问一共要进行多少场比赛才能产生一支冠军队?
解法1：按照比赛进程，第一轮16支球队进行8场比赛，淘汰8支球队；第二轮，首轮晋级的8支球队进行4场比赛，淘汰4支球队；第三轮，再次晋级的4支球队进行2场比赛，淘汰2支球队；第四轮，2支球队进行决赛，产生1支冠军队。所以，一共要进行15(8+4+2+1)场比赛，才能产生1支冠军队。
解法2：匈牙利数学家路莎?佩特曾说：“数学家往往不是对问题进行正面的攻击，而
是不断地将它变形，甚至把它转化为已经得到解决的问题。”据此，由16支球队产生1支冠军队就要淘汰15支球队，每淘汰1支球队就要进行一场比赛。所以，一共要进行15(16-1)场比赛，才能产生1支冠军队。
请根据上述材料回答以下问题：
(1)上述两种解法的思路是什么?
(2)第二种解法所反映的数学思想方法是什么?
(3)如指导小学高年级学生学习该数学思想方法，试拟订教学目标。
(4)依据拟订的教学目标，设计课堂教学的导入环节并简要说明理由。
参考答案
一、单项选择题
1．B【解析】1952年，我国颁布了《小学算术教学大纲(草案)》，第一次确立了直观几何知识在我国小学算术课程中的地位。《全日制小学算术教学大纲(草案)》中第一次提出了培养学生空间观念的要求。
2．A【解析】1978年颁布的《全日制十年制学校小学数学教学大纲(试行草案)》是我
国第一部把小学算术课程拓展为小学数学课程的大纲。它第一次从知识、能力和思想教育三个方面明确数学教学的目标，对改进小学数学教学起到了指导作用。
3．C【解析】义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
4．B【解析】义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面加以阐述。
5．A【解析】《义务教育数学课程标准》中规定：在各学段中，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。
6．A【解析】反推法即学生从问题的目标状态往回走，倒退到起始状态，得出要达到
该目标需要什么条件，最后把达到目标所需要的条件与问题提供的已知条件进行对比，从而解决问题的一种方法。
7．D【解析】《课程标准》统筹考虑小学阶段的数学课程内容，课程总目标和学段总目
标都是从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面加以阐述的。
8．B【解析】祖冲之在《九章算术》的基础上，将传统数学大大向前推进了一步，计算圆周率精确到小数点后第六位，得到3．1415926<π<3．1415927，并求得π的约率为22／7，密率为355／113，其中密率是分子分母在1000以内的最佳值。
9．A【解析】由李淳风等人审定并注释了汉朝以来的十部算经，统称为《算经十书》，它是我国国家审定数学教科书的开端。
10．B【解析】因为两位数的十位数字为a，个位数字为b，所以这个两位数可以表示为10a+b。
11．B【解析】众数是指在一个数列中，出现频率最多的一个数；中位数是指对一组数进行排序(从大到小或从小到大)后，正中间的一个数(数字个数为奇数)或者中间两个数的平均数(数字个数为偶数)。从题中观察可得8出现了3次，出现次数最多，对该组数字进行排序(从小到大)为：7、8、8、8、9、9、10、10，中间两个数是8和9，所以其中位数是(8+9)÷2，即8．5。
12．B【解析】一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的加点叫作小数点，小数点左边的数叫作整数部分，小数点右边的数叫作小数部分。
13．D【解析】矩形是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。
14．A【解析】通常加热到100℃，水沸腾是必然事件；抛一枚硬币，正面朝上是不确
定事件；明天会下雨是不确定事件；经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯是不确定事件。
15．C【解析】小学数学以探索为主线，这一过程需要学生独立思考、自主探索。16．A【解析】学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励
学生学习和改进教师教学。
二、材料分析题
1．【参考答案】
教师在设计问题时，首先考虑到的是问题的开放性，在数学探究过程中，设计出了大量的开放性、具有一定思维空间的问题。但是，这些问题同样存在目的性不强，答案不着
边际的弊端，学生在回答这类问题时，出现这样那样的答案。老师对他们的回答只能做出一些合理性的评价。但是，学生的回答和老师的评价使得我们的数学课堂离我们心目中的理想的数学课堂却越来越远。所以，老师在设计问题时不仅要充分考虑问题的开放性，更要考虑设计问题的目的性，设计的问题应当明确，具体可测，大部分学生能寻求到比较正确的答案。
2．【参考答案】
该案例适用于第二学段的各个年级，要求可以不同。可以分小组活动，分工调查关键数据(如调查学校到北京的距离，如果是北京的学校就要改变长跑的目的地，比如，可以把目的地改为延安)，学生分组集体讨论后，可以制订一个计划，自主提出适合自己班级特点的“长跑方案”，比如，可以给男、女生提出不同的日跑量，提出哪一天跑到“中途某一个城市”，等等。
因此，这是一个灵活的开放问题。教师可以组织学生交流不同方案，同学之间评价不同方案的优缺点，推荐本班的最佳活动方案，丰富学生的活动体验。
3．【参考答案】
(1)两位教师的案例都注重学生的实践操作。通过动手操作来理解直径和半径的特征及联系。B教师设计，是学生不断激活“内存”的过程。建构主义是非常强调个体的经验的，
个体的一切学习活动都是以经验为基础展开的，让学生充分调集和展示经验，是师生高效对话的前提。我们不仅要充分承认学生不是一张白纸。还要尽可能了解学生已经有了哪些颜色。
(2)很明显，第二位老师已经为学生创设了一次成功的数学活动，我们可以预测这样的活
动一定能让学生感受到了数学的无穷魅力。这种魅力，一方面是因为它承接了学生原有的认知经验，学生感受到数学很简单、很平常、很好玩，有信心，有兴趣去学习。另一方面，学生通过多感官的活动，探究这些亲切有趣的现象背后的原理，建立一定的数学模型，培养一定的数学能力，由此得到更多的发展空间和持续动力。
三、教学设计题
1．【参考答案】
(1)从学生“学”的角度出发，挖掘、拓展学生的探索过程，让学生“像科学家一样去研究、发现”，使他们在获得数学知识的同时，思维能力、情感态度与价值观等诸方面得
到发展。同时，教师应从学生已有的知识结构出发，带着问题研究平行四边形，通过制作、猜想、验证进行本堂课的教学。在学生发现问题的过程中，把问题作为教学的出发点，使学生自觉地进行知识迁移，进而对与旧知识密切相关的新知识进行深入思考，使学生在体会数学的魅力同时发展智慧。
教学目标：
①对比三角形，理解平行四边形容易变形的特性。培养学生观察比较、抽象概括、动手操作、空间想象等能力。
②通过观察、对比、合作交流、动手操作，使学生在探究中掌握平行四边形的有关知识，掌握发现问题、提出问题的学习方法。
③使学生感受到平行四边形不稳定性在生活中的广泛应用，感受到数学知识与现实生活的密切联系。在探究中体验学习的乐趣。
(2)平行四边形的不稳定是个难点，针对这一难点设计如下活动：首先拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。引导学生观察两组对边有什么变化?拉成了什么图形?什么没有变?接下来，让学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四
边形，并测量两组对边是否还平行。然后，根据刚才的实验、测量，引导学生概括出平行四边形具有不稳定性。最后说明三角形具有稳定性，不容易变形。平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性。这种不稳定性在实践中有广泛的应用。请学生举出实际例子。
这样设计活动让学生经历知识与技能的形成与应用过程，不仅让学生经历了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，而且还让学生在现实生活中发现问题、解决问题，体会数学的价值，发展实践能力和创新精神。
2．【参考答案】
教学目标：
1．结合具体情境，认识东、南、西、北四个方向，并能用这些方位词描述物体所在的
方向。
2．学会在给定的条件下确定平面图上的方向。学会看简单的路线图，并能描述行走的
路线。
3．通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展学生的空间观念。4．通过活动体验。培养学生热爱生活、学以致用的意识和小组合作的精神，感受数学
与现实生活的密切联系。
教学重点：
目标1、2、3。
教学难点：
目标1、2。
教学用具：
CAI，学生每组一张校园平面设计图。
教学过程：
(一)谈话激趣、导入新课
1．我们家乡有哪些旅游景点，谁能向老师介绍一下?
2．学生可能回答下列景点：连珠塔、大观园、龙鳞宫、梭步石林等(学生每说一处，教师用CAI播放画面，配以轻音乐)。
3．小结：同学介绍了这么多旅游景点，有时间我们一同去玩玩好吗?
4．大观园这么好玩，请你指给我看看它在学校的哪个方向。
5．学生回答(略)
师：现在，我知道我们班的许多同学都和东、南、西、北交上朋友了，今天这节课我们
就一起来学习有关位置和方向的知识(板书课题)。
(二)活动体验、学习新知
1．学生介绍辨别方向的方法
师：在日常生活中你会辨别方向吗?你是怎样辨别的?
(学生可能有以下回答)
生：我看太阳辨别方向，面对太阳升起的一方是东，后面是西，左面是北，右面是南。
师：这个办法真好，请你把这个方法教给同学们好吗?
(全班师生边说边做动作)
师：除了这种方法，还有哪些方法可以辨别方向呢?
生：我是用指南针辨别方向的，指南针红色的指针指向北，另一边指向南。
师：你是从哪里知道这个方法的?看来自然课上也有我们的数学知识。
生：如果是在雪地还可以观察积雪辨别方向，积雪化得快的是南，化得慢的是北。
生：在深山中可以观察树叶来辨别方向，树叶稠的一面是南，树叶稀的一面是北。
生：如果是晚上，还可以用北极星辨别方向，面向北极星，前面是北，后面是南，左面是西，右面是东。
师：这些方法都很棒。我们一起来跟着后面这位同学说的边说边做动作好吗?
(师生边说边做动作)
2．学生介绍班级情况
师：同学们认识了东、南、西、北，又自己体验了东、南、西、北这四个方向。现在，谁能用这些方位词介绍一下我们这个教室的情况吗?
生(站在教室中间介绍)：教室的东边有一排窗户，西边有蓝色的玻璃门，南边有屏幕，北边是学习园地。
3．游戏活动：听口令做动作
活动①：老师叫口令。师生做动作
师：请坐在教室东边的同学起立，我们一起跺跺脚；请坐在教室西边的同学起立，我们一起拍拍手；请坐在教室南边的同学起立，我们一起摸摸脸；请坐在教室北边的同学起立，我们一起挥挥手。
活动②：学生帮助老师叫口令
(三)实践运用、发展新知
师：课的开始同学们介绍了恩施旅游景点，现在我们一起到大观园看看好吗?哪个同学愿意当小导游带老师和同学走一走。
生：(东、南、西、北四个方向的同学各站一队，老师站在最后)大家好，我是小导游某某，欢迎你到恩施来。现在，我们一起从学校出发……
3．【参考答案】
(1)运算能力是一种基本的数学能力。学生四则基本运算能力的发展是与学生的数的概念
的发展紧密联系在一起的，表达了数与数之间的关系，发展了学生的计量观念。运算能力的较高发展是小学生学好数学的一个重要方面，在小学阶段，运算能力主要表现在能够正确、快速、合理灵活地对整数、小数、分数、百分数的四则运算及其混合运算上，表现在数和式的熟练而丰富的恒等变形上，表现在基本数量关系的等价变换上。
发展学生的运算能力要做好以下四个方面：
①首先要让学生充分认识到计算的重要性；
②要重视基础知识的学习和理解；
③要培养学生良好的计算习惯；
④加强练习，严格训练。
(2)根据小学中段学生的学习特点，可将本课的教学目标设置如下：
①知识与技能目标：掌握两位数乘两位数的过程，理解其算理，掌握其计算法则。
②过程与方法目标：通过小组和全班同学的交流合作，感受计算两位数乘两位数方法的多样化，培养数感和数学思维能力、交流能力及合作意识。
③情感态度和价值观目标：在自主探究解决问题的过程中，体验成功的喜悦或失败的情感，体会数学在日常生活中的运用。
(3)结合教学目标，可采用问题导入的方法：
教师可提问：“妈妈要去超市买东北大米，每斤是l2块钱。妈妈买了15斤，妈妈带了200元钱。请同学们帮妈妈算算，妈妈带的钱够吗?”
这样的问题非常贴近学生的日常生活，通过帮助妈妈算一算的小任务，能够激起小学生好奇、好学的性格。这个问题可以让学生通过猜测来获得答案，从而提高对数的感知和直觉思维能力，同时也使学生明确要解决的问题和本课的学习内容。
4．【参考答案】
(1)解法1为正向思维，解法2为反向思维。
(2)第二种解法所反映的数学思想是转化。转化是一种常见的、极为重要的解决问题的策略，是重要的数学思想方法“化归思想”的具体表现。运用转化的思想去处理问题，可
以使问题化难为易，化繁为简，化未知为已知，其关键是要能根据具体的问题，确定转化后要实现的目标和具体的转化方法。
(3)教学目标：
①知识与技能目标：让学生回顾用转化策略解决问题的过程，通过解决具体问题，感悟转化的含义。
②过程与方法目标：让学生在具体问题的解决过程中，进一步积累运用转化策略的经验，掌握一些常用方法和转化技巧。
③情感态度与价值观目标：让学生进一步增强解决问题的策略意识，体会运用转化的策略是解决问题的有效方法，增强克服困难的勇气，获得成功的体验。
(4)创设情境，揭示“转化”
数学是和生活密切联系的，课的开始，我先跟学生讲了一个爱迪生和他的助手测量灯泡体积的故事。助手花了几个小时的时间来计算灯泡的体积，也没有算出来，爱迪生能很
快地算出来，让学生猜一猜爱迪生是用的什么方法?
根据学生的回答，我适时小结：把灯泡的体积转化成水的体积，就是一种非常重要的解决问题的策略，叫作“转化”。
【设计意图】通过故事情境导入新课，激发学生的学习兴趣。
19年特岗教师招聘小学数学专业知识试题及答案
特岗教师招聘考试小学数学试卷（满分：100分） 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1.α是第四象限角，tanα=－512，则sinα＝（）。 A. 15 B. ―15 C. 513 D. -513 2.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为（）。 A. 0.182×108千瓦 B. 1.82×107千瓦 C. 0.182×10－8千瓦 D. 1.82×10－7千瓦 3.若|x＋2|＋y-3=0，则xy的值为（）。 A. -8 B. -6 C. 5 D. 6 4.表示a、b两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示，那么下列各式正确的是（）。 A. ab＞1 B. ab＜1 C. 1a＜1b D. b-a＜0 5.边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）。 A. 2a B. a C. 32a D. 12a 6.如图，BD＝CD，AE∶DE＝1∶2，延长BE交AC于F，且AF＝5cm，则AC的长为（）。 A. 30cm B. 25cm C. 15cm D. 10cm 7.数列｛an｝的前n项和为Sn，若an＝1n(n＋1)，则S5等于（）。 A. 1 B. 56 C. 16 D. 130 8.一门课结束后，教师会编制一套试题，全面考查学生的掌握情况。这种测验属于（）。 A. 安置性测验 B. 形成性测验
C. 诊断性测验 D. 总结性测验 9.教师知识结构中的核心部分应是( )。 A. 教育学知识 B. 教育心理学知识 C. 教学论知识 D. 所教学科的专业知识 10. 下列不属于小学中的德育方法的有（）。 A. 说服法 B. 榜样法 C. 谈话法 D. 陶冶法 11. 按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为（）。 A. 活动课时制 B. 分组教学 C. 设计教学法 D. 道尔顿制 12. 提出范例教学理论的教育家是（）。 A. 根舍因 B. 布鲁纳 C. 巴班斯基 D. 赞科夫 二、填空题（本大题共6小题，每空2分，共28分） 13. 180的23是（）；90米比50米多（）%。 14. 4030605000读作( )，6在( )位上，表示( )。 15. 0.56是由5个（）和6个（）组成的；也可以看作是由（）个1100组成的。 16. 分解因式：a3-ab2=（）。 17. 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（）、（）与（）是学生学习数学的重要方式。 18. 根据课程的任务，可以将课程划分为（）型课程、（）型课程和研究型课程。 三、判断题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 19. 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。（） 20. 一件商品，先涨价20％，然后又降价20％，结果现价与原价相等。（） 21. 甲数除以乙数的商是9，表示甲数是乙数的9倍。( ) 22. 两个自然数的积一定是合数。（） 四、计算题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 23. 计算：8-2sin45°＋(2-π)0-13-1 24. 已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。 25. 如图，已知直线y=kx-3经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标。
招聘考试学科专业知识 小学数学
招聘考试学科专业知识 小学数学 Modified by JEEP on December 26th, 2020.
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菁优网 第一部分 集合与简易逻辑 一、函数 1.（函数）若函数??? ??<->=0)(log 0log )(2 1 2x x x x x f ，，，若f(a)>f(-a),则实数a 的取值范围是 -1
4. （数列）（2010江西）等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），则f′（0）=（C） A．26B．29C．212 D．215 【考点】导数的运算；等比数列的性质． 【分析】对函数进行求导发现f’（0）在含有x项均取0，再利用等比数列的性质求解即可． 【解析】考虑到求导中f’（0），含有x项均取0， 得：f’（0）=a1a2a3…a8=（a 1a 8 ）4=212． 故选C 【点评】本题考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法． 三、三角函数 5. （三角函数）θ=2π/ 3 是tanθ=2cos（π/ 2+θ)的什么条件 【解析】当θ=2π/3时， tanθ=tan(2π/3)=tan(-π/3)=-tan(π/3)= - 根号3 2cos(π/2+θ)=2cos(π/2+2π/3)= - 2sin(2π/3)= - 2sin(π/3)= - 根号3 所以tanθ=2cos(π/2+θ) 但当θ=2π/3+2π时，显然tanθ=2cos(π/2+θ)也成立，所以θ=2π/3 是tanθ=2cos（π/2+θ)的充分不必要条件 6. （三角函数）在三角形OAB中，O为坐标原点，A（1,cosθ），B（sinθ,1）, θ∈(0,π/2]，则当三角形OAB的面积达最大值时，θ=π/2 【考点】正弦定理． 【专题】综合题；数形结合． 【分析】根据题意在平面直角坐标系中，画出单位圆O，单位圆O与x轴交于M， 与y轴交于N，过M，N作y轴和x轴的平行线交于P，角θ如图所示，所以三角形AOB的面积就等于正方形OMPN的面积减去三角形OAM的面积减去三角形OBN的面积，再减去三角形APB的面积，分别求出各自的面积，利用 二倍角的正弦函数公式得到一个角的正弦函数，根据正弦函 数的值域及角度的范围即可得到三角形面积最大时θ所取的 值． 【解析】如图单位圆O与x轴交于M，与y轴交于N， 过M，N作y轴和x轴的平行线交于P， 则S △OAB =S 正方形OMPN -S △OMA -S △ONB -S △ABP =1 - 2 1 （sinθ×1）- 2 1 （cosθ×1）- 2 1 （1-sin θ）（1-cosθ）
小学数学专业知识测试题
小学数学专业知识测试题 一、填空题。(共12分) (1)《数学课程标准》指出，发展学生的推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得()，并进一步寻求()、给出()或()；能清晰、有条理地表达自己的()…；在与他人交流的过程中，能运用()合乎逻辑地进行讨论与质疑。 (2)有10名棋手参加一次围棋比赛，每人都要和其他选手赛一场，一共需赛()场。 (3)在一个整除的除法算式里，余数是138，商是99，除数最小是()，被除数是()。 (4)4个不同质数的积是210，这四个质数分别是()。 (5)一个三角形的三个内角的度数比是1：1：3，根据角的分类，这个三角形是()三角形。 (6)有一个四位数52AB，能被2、3、5整除。这个四位数最小是()。 (7)一个三角形的三条边长度的比是2∶6∶7。其中最短边是6厘米，最长边是()厘米。 (8)一个分数加上它的一个分数单位后是1，减去它的一个分数单位后是8/9，这个分数是()。 (9)下图的大长方形中，含有不同的小长方形。数一数共有()个长方形。 (10)在教学"圆的面积和周长"时，"化圆为方"、"化曲为直"的思路，体现了()数学思想的渗透。
(11)下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出这个立方体的主视图和左视图。 () (12)有一个正方形的面积是20平方厘米，在它里面画一个最大的圆，圆的面积是()。 二、判断题。(共6分，每题分。) (1)新课程强调过程与方法，所以在教学中要以学生体验为主，系统知识掌握为辅。() (2)"注重过程"的意思就是教师在解决问题时不但要讲清结果，更要注重讲清解决问题的思维过程。 (3)不应提倡利用计算机演示来代替学生的直观想像。() (4)生活经验也是知识的重要组成部分。() (5)"能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象"是对知识技能目标"理解"的表述。() (6)3个5，可以写作3×5，也可以写作5×3。3和5都是乘数。() (7)把一个长方形木框拉成平行四边形后，四个角的内角和会减少。() (8)任意一个三角形中至少有两个锐角。() (9)掷两枚硬币，它们全部正面朝上的概率是1/2。() (10)除尽是整除的一种特殊情况。() (11)正方形的边长和它的面积成正比例。() (12)求一个圆柱的体积可以用它的侧面积的一半乘以半径。()
教师考编数学学科专业知识
20.数列{}n a ，{}n b 的每一项都是正数，8 1 =a ， 16 1=b ，且n a ，n b ，1+n a 成等差数列，n b ，1+n a ，1 +n b 成等 比数列，1,2,3n =L 。 （1）求2a ，2b 的值； （2）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （3）证明：对一切正整数n ，有 7 2 11111121<-++-+-n a a a Λ。 20.（1）24，36；（2）2)1(4+=n b n ，)1(4+=n n a n ；（3）见解析 【解析】（1）由题意得1122b a a =+，可得211224a b a =-=。由2212 a b b =可得2 221 ==36a b b ；（2）因为且n a ，n b ，1+n a 成等差数列，所以1 =n n n b a a ++①，因为n b ，1+n a ，1+n b 成等比数列，所以211=n n n a b b ++，因为{}n a ，{}n b 的每一项都是正数，所以11n n n a b b ++当2n ≥时，1=n n n a b b -将②③代入①式，可得112=n n n b b b -+{}n b 是首项为4，公差为2()1=122n b b n d n -=+，于是()2 =41n b n +。由③式，可得当2n ≥时，()=41n a n n +，当=1n 时，1=8a ，满足上式，所以对一切正整数n ，都有()=41n a n n +；（3）由（2）可知，所证明的不 等式为 211112723474417 n n +++<+-L ，首先证明)111(7214412+-<-+n n n n ，即证n n n n 77214412 2+<-+，即证022 >-+n n ，即证 )2)(1(>+-n n ，所以当 2 n …时， 7 2217271)]111()3121[(72711441471231712=?+<+-++-+<-+++++n n n n ΛΛ。当
小学数学教师专业知识考试复习资料
仅供参考 一、名词解释 1.数学基本能力：基于基础知识的理解能力、表达能力、应用能力以及数学学习中的表达、交流、与人合作、发现问题、解决问题等能力。 2.课堂观察表评价：是指根据评价目标多元、评价主体多样、重视学生自我反思等原则设计具体指标对学生的课堂表现予以评价，以调动学生学习积极性的一种评价方式。 3.庭辩式评课法是指改变以往评课中听课者评、授课者听的模式，让授课者在课后解说自己的教学思路，并针对听课者提出的各种问题进行辩论，从而促进听课者和授课者之间交流的一种评课方式。 4.教学案例是含有问题或疑难情境在内的真实发生的典型事件，教学案例是教学问题解决的源泉 5.体态语言评价：是指教师用体态来评价学生，诸如一个真诚的微笑，一个肯定的眼神，一个轻轻的抚摸等等，这些发自内心的无声评价在课堂中起着无声胜有声的效果。 6.发展性教师评价：是一种形成性评价，它不以奖惩为目的，是教师自我或在他人指导、支持下，设计自我发展性目标、能动实践、主动接纳外部信息及自我调控发展过程的过程。 7．发展性学生评价发展性学生评价是旨在促进学生达到学习目标而不只是甄别和评比，注重过程，评价目标、内容、方法多元，在关注共性的基础上注重个体的差异发展，注重学生在评价中的作用，体现评价过程的开放、平等、民主、协商等特点，以学生素质的全面高为最终目的的评价。
8．数学知识与技能评价 9．课后备课：指教师在上完课后或观摩完课后，根据教学中所出现的反馈信息进一步修改和完善，明确课堂教学改进的方向和措施，最终形成较为成功的教案。 10．数学日记是学生以日记的形式记录学习数学的情况，在老师的指导下，学生通过记数学日记不断地补充和完善自己的形式来探索知识、获取知识、应用知识，从而主动构建自己的知识结构。 11．档案袋评价又称为档案袋评价、成长档案评价，是一种用代表性事实来反映学生学习情况的质的评价方法。成长记录袋评价不仅体现过程评价思想，同时体现学生自主评价，强调自我纵向比较，有利于促进学生发展。12．综合比较法：综合比较法是指在评课过程中教师不是就课论课，也不是就一堂课进行评价，而是将几堂课放在一起进行多方面的对比和评价，从而更清晰地看出每一节课的优缺点和特色所在。 13．数学思考评价通过课堂观察量表等手段，对学生思考的广度、深度、灵活度进行客观评价，促进学生思维水平提升。 14．教学后记：指教师在课堂教学结束后，针对课堂教学设计和实施，结合对课堂教学的观察，进行全面的回顾和小结，将经验和教训记录下来，即为教学后记 15．激励性作业评价：用激励性语言评价学生的作业，不仅起到了点评学生作业的作用，还能启迪他们的思维、指点他们努力的方向等。 16．教师的“大气”教师的“大气”是指教师在课堂教学中表现出的那种大家风范，那种充满自信、运筹帷幄、不急不躁、不拘小节的教学素质，
专业知识真题及答案(小学数学)
(小学数学)专业知识真题及答案 2011年某省某市特岗教师招聘考试小学数学试卷 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1.α是第四象限角，tanα=－512，则sinα＝（）。 A. 15 B. ―15 C. 513 D. -513 2.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为（）。 A. 0.182×108千瓦 B. 1.82×107千瓦 C. 0.182×10－8千瓦 D. 1.82×10－7千瓦 3.若|x＋2|＋y-3=0，则xy的值为（）。 A. -8 B. -6 C. 5 D. 6 4.表示a、b两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示，那么下列各式正确的是（）。 A. ab＞1 B. ab＜1 C. 1a＜1b D. b-a＜0 5.边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）。 A. 2a B. a C. 32a D. 12a 6.如图，BD＝CD，AE∶DE＝1∶2，延长BE交AC于F，且AF＝5cm，则AC的长为（）。 A. 30cm B. 25cm C. 15cm D. 10cm 7.数列｛an｝的前n项和为Sn，若an＝1n(n＋1)，则S5等于（）。 A. 1 B. 56 C. 16 D. 130 8.一门课结束后，教师会编制一套试题，全面考查学生的掌握情况。这种测验属于（）。 A. 安置性测验 B. 形成性测验 C. 诊断性测验 D. 总结性测验 9.教师知识结构中的核心部分应是( )。 A. 教育学知识 B. 教育心理学知识 C. 教学论知识 D. 所教学科的专业知识 10. 下列不属于小学中的德育方法的有（）。 A. 说服法 B. 榜样法 C. 谈话法 D. 陶冶法 11. 按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为（）。 A. 活动课时制 B. 分组教学 C. 设计教学法 D. 道尔顿制 12. 提出"范例教学"理论的教育家是（）。 A. 根舍因 B. 布鲁纳 C. 巴班斯基 D. 赞科夫 二、填空题（本大题共6小题，每空2分，共28分） 13. 180的23是（）；90米比50米多（）%。 14. 4030605000读作( )，6在( )位上，表示( )。 15. 0.56是由5个（）和6个（）组成的；也可以看作是由（）个1100组成的。 16. 分解因式：a3-ab2=（）。 17. 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（）、（）与（）是学生学习数学的重要方式。 18. 根据课程的任务，可以将课程划分为（）型课程、（）型课程和研究型课程。 三、判断题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 19. 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。（） 20. 一件商品，先涨价20％，然后又降价20％，结果现价与原价相等。（） 21. 甲数除以乙数的商是9，表示甲数是乙数的9倍。( ) 22. 两个自然数的积一定是合数。（） 四、计算题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 23. 计算：8-2sin45°＋(2-π)0-13-1
小学数学教师专业基础知识
小学数学教师专业知识 一、名词解释 1.数学基本水平：基于基础知识的理解水平、表达水平、应用水平以及数学学习中的表达、交流、与人合作、发现问题、解决问题等水平。 2.课堂观察表评价：是指根据评价目标多元、评价主体多样、重视学生自我反思等原则设计具体指标对学生的课堂表现予以评价，以调动学生学习积极性的一种评价方式。 3.庭辩式评课法是指改变以往评课中听课者评、授课者听的模式，让授课者在课后解说自己的教学思路，并针对听课者提出的各种问题实行辩论，从而促动听课者和授课者之间交流的一种评课方式。 4.教学案例是含有问题或疑难情境在内的真实发生的典型事件，教学案例是教学问题解决的源泉 5.体态语言评价：是指教师用体态来评价学生，诸如一个真诚的微笑，一个肯定的眼神，一个轻轻的抚摸等等，这些发自内心的无声评价在课堂中起着无声胜有声的效果。 6.发展性教师评价：是一种形成性评价，它不以奖惩为目的，是教师自我或在他人指导、支持下，设计自我发展性目标、能动实践、主动接纳外部信息及自我调控发展过程的过程。7．发展性学生评价发展性学生评价是旨在促动学生达到学习目标而不但仅甄别和评比，注重过程，评价目标、内容、方法多元，在注重共性的基础上注重个体的差异发展，注重学生在评价中的作用，体现评价过程的开放、平等、民主、协商等特点，以学生素质的全面高为最终目的的评价。 8．数学知识与技能评价 9．课后备课：指教师在上完课后或观摩完课后，根据教学中所出现的反馈信息进一步修改和完善，明确课堂教学改进的方向和措施，最终形成较为成功的教案。 10．数学日记是学生以日记的形式记录学习数学的情况，在老师的指导下，学生通过记数学日记持续地补充和完善自己的形式来探索知识、获取知识、应用知识，从而主动构建自己的知识结构。 11．档案袋评价又称为档案袋评价、成长档案评价，是一种用代表性事实来反映学生学习情况的质的评价方法。成长记录袋评价不但体现过程评价思想，同时体现学生自主评价，强调自我纵向比较，有利于促动学生发展。 12．综合比较法：综合比较法是指在评课过程中教师不是就课论课，也不是就一堂课实行评价，而是将几堂课放在一起实行多方面的对比和评价，从而更清晰地看出每一节课的优缺点和特色所在。 般趋势；评价方法以传统的纸笔考试为主，过多地倚重量化的结果；评价主体过多地处于消极的被动地位；评价中心过于注重结果。 三、辨别题 1．在课堂教学中，有一个不被大家留意却又不可小视的规矩，那就是上课发言的“举手”和“起立”。你认为需要改变吗？为什么？ 2．有人认为命题时只要能体现本册教材的知识点和基本技能就是一份好卷子，你认为这种说法准确吗？为什么？ 不准确。基础性是中小学教育最重要的最本质的属性。从“人的发展”的角度，我们要多方位地、较全面地构筑“基础”的框架。小学数学学科的“基础性”应包含知识与技能基础、过程与方法基础、以及情感、态度、价值观基础。 3．有人说：“数学课上教师适时适度地对学生实行思想品德教育是不务正业。”你认为这种
小学数学教师基本功竞赛数学知识试题
小学数学青年教师教学基本功大赛 数学学科知识测试试题 （考试时间：60分钟 总分：100分） 象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。（ ） 2．新课程倡导算法多样化，主要是为了培养学生一题多解的能力。（ ） 3．从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示，是将一般问题具体化的过程。（ ） 4．数学教学中要引导学生在“做数学”的过程中积累数学活动的经验。（ ） 5．在数学教学中，借助实物和模型有利于学生建立数学知识的表象，从而促进学生对知识的理解和掌握。（ ） 6．计算教学中高年级要减少大数目的计算，低年级的口算教学也要淡化。（ ） 7．小学低年级数学教学更多的应该是引导学生感受“有趣的”数学，而小学中、高年级则应该逐步引导学生体验“有用的”数学。（ ） 8．归纳和类比是合情推理的主要形式，它们都是严密的演绎推理。 （ ） 9．学生在解决问题的过程中选择适当的算法、对运算结果的合理性作出解释，也是形成数感的具体体现。（ ） 10．数学教学应当致力于“多样化”“合理化”，以使学生对知识的真正理解和个性化发展成为可能。（ ） 二．填空题（每空2分，共20分） 1 ．某月有五个星期三,但这个月的第一天和最后一天都不是星期三，这个月的 1 日是星期（ ）。 2．月历上小明生日那天的上、下、左、右四个日期数的 和是60，那么小明的生日是这个月的（ ）日。 3．有一大捆粗细均匀的钢筋现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m 千克，再从中截取 5米长的钢筋，称出它的质量为n 千克，那么这捆钢筋的总长度为（ ）米。 4．南北朝时代著名数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值（约 5世纪下半叶），给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率（ ）和约率（ ）。 5．希望小学有一个长方形花圃，在修建时，花圃的长和宽分别增加了3米，这样面积
教师招聘考试《小学数学专业知识》真题
安徽教师招聘考试《小学数学专业知识》真题 姓名： 准考证号： （在此卷上答题无效） 1 2015年安徽省中小学新任教师公开招聘考试 小学数学专业知识 考生注意事项： 1、答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、考点、准考证号。在答题卡背面左上角填写 姓名和座号，每个空格只能填写一个阿拉伯数学，要填写工整、笔迹清晰。 2、请考生认真核对答题卡所粘贴的条形码中姓名、准考证呈、座号与本人姓名、准考证号、座号是否一致。 3、答题前，请仔细阅读答题卡上注意事项要求、答选择题时，用2B铅笔把对应题目答案标号涂黑。如需 ．．．．．．．．．．．．．．． 改动，用橡皮擦干净后，再涂黑其它标号。 4、答其它题目时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整笔迹清晰，必须在 题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，试卷、草稿纸上答题无效。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5、考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 6、本考试为闭卷考试，满分120分，考试时间为120分钟。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求。） 1、下面每个选项中的两种量，成反比关系的是（D） A.三角形的底一定，三角形的高与面积 B.长方形的周长一定，长方形的长与宽 C.圆的面积一定，圆的半径与圆周率 D.平行四边形的面积一定，平行四边形底与高 2、如图，水桶容积是20L，图中虚线表示水桶现有水的高度，则水桶中可能有水（C） A.6L B.10L C.14L D.18L 3、有循环小数0.2881569和0.53679，第一次都出现数字9的数位在小数点后（B） A.34位 B.35位 C.36位 D.12位 4、若规定对左手指按如下顺序数数，大拇指1，食指2，中指3，无名指4，小指5，小指6， 无名指7，中指8，食指9，大拇指10，大拇指11,食指12，中指13，无名指14，小指15，小 指16，无名指17。。。。这样数到2016时落在（D） A.食指 B.无名指 C.大拇指 D.小拇指 5、某学校从甲乙丙丁戊5名应聘者中招聘两名教师，如果这5名应聘者被录用的机会均等， 则甲乙两人中至少有1人被录用的概率是（A） A.7/10
学科专业知识(中学数学)
第一节实数 一、实数的概念★★ (一)实数的组成 实数有理数整数正整数 零 负整数 分数正分数 负分数有限小数或无限循环小数 无理数正无理数 负无理数无限不循环小数 （二）数轴 画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴. 任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示. 数轴上面一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数. （三）相反数 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等. （四）绝对值 |a|=a（a>0） 0(a=0) -a(a<0) 1.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值. 2.正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.两个负数比较大小，绝对值大的反而小. （五）倒数 乘积为1的两个数互为倒数. 1.a的倒数是1a(a≠0). 2.0没有倒数. 3.若a与b互为倒数，则ab=1. 二、实数的运算★★ (一)加法 1.同号相加，取相同的符号，把绝对值相加. 2.异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3.一个数与0相加，仍得这个数. （二）减法 减去一个数，等于加上这个数的相反数. （三）乘法 1.两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.
2.任何数与0相乘得0. 3.乘积为1的两个有理数互为倒数. （四）除法 1.除以一个数等于乘一个数的倒数. 2.0不能作除数. （五）乘方 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数. （六）开方 如果x2=a且x≥0，那么a=x；如果x3=a，那么3a=x. （七）混合顺序 在同一个式子里，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的. 第二节代数式 一、代数式★ (一)代数式的概念 用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子称为代数式（单个的数字或单个字母也是代数式）. (二)代数式的值 用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值. (三)代数式的分类 代数式有理式整式单项式 多项式 分式 无理式（二次根式） 二、整式★★★ （一）整式基本概念 1.整式 不含除法运算或分数，以及虽含有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数式者，称为整式. 2.整式的分类 整式单项式（定义系数次数） 多项式（按同类项次数升或降幂排列） 3.单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式.单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数.一个单项式中所有字母指数的和叫做这个单项式的指数. 4.多项式 几个单项式的和，叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项.一个多项式有几项就叫做几项式.多项式中的符号,看作各项的性质符号.一元n次多项式最多有n+1项. 多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数. （1）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列. （2）把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式
小学数学教师招聘考试教师专业知识试题及答案
小学数学教师专业知识考试试题及答案 一、填空(每空0.5分，共20分) 1、数学是研究( 数量关系 )和( 空间形式 )的科学。 2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性 )、(普及性 )和(发展性 )。义务教育的数学课程应突出体现(全面 )、(持续 )、(和谐发展 )。 3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展 )。 4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者 )、( 引导者)与(合作者)。 5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数 )、(图形与几何 )、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能 )、(数学与思考)、(解决问题 )、(情感与态度)四大方面。 6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。除(接受学习 )外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。 7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识 )、(基本技能 )、(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题
能力)、(分析问题和解决问题的能力)。 8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异 )的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。 二、简答题：(每题5分，共30分) 1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？ 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： (1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 (2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 (3). 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面？ (1)初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。 (2)获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 (3)学会与他人合作、交流。 (4)初步形成评价与反思的意识。
小学数学教师专业知识试题
小学数学教师专业知识试题 （总分100分 时间90分钟） 一、轻松填空（每空1分，共20分） 1．由9个亿，八个百万，三个百组成的数，写作 ( )，改写成用“万”作单位的数是（ ），省略“亿”后面的尾数记作（ ）。 2．5 4 1的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位是最小的合数。 3．3时15分＝（ ）时 4.06公顷＝（ ）公顷（ ）平方米 4．已知7X ＝3Y ，X 与Y 成（ ）比例。 5．有5千克水果糖，平均分成7份，每份是（ ）千克，每份占5千克的（ ）。 6．在0.27· 、 11 3 、0.278、和27.7%中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 7．15和25的最大公约数与最小公倍数的整数发是（ ），比值是（ ）。 8．一个挂钟的针长5厘米，它的尖端一昼夜45走了（ 78.5 ）厘米，时针所扫过的面积是（ ）平方厘米。 9．将一根圆木锯成4段共用9分钟，如果锯成16段，共需45）分钟。 10．从东城到西城，甲需5小时，乙需4小时，甲的速度比乙慢（ 25 ）%，乙的速度比甲快（ 20 ） 二、明辨是非（每小题1分，共5分） 1．2009年的第一季度共有90天。 （ ） 2．把42分解质因数是42＝1×2×3×7。 （ ） 3．把15克盐溶解到100克水中，盐占盐水的15%。 （ ） 4．一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。 （ ） 5．5.787878是纯循环小数。 （ ） 三、精挑细选（每小题1分，共5分） 1． 与5 1 :41能组成的比例的是（ ）。 A. 5:4 B. 4:5 C. 41:51 D. 5 1:4 2．一张图纸上，用10厘米的线段表示实际距离7千米，这幅图的比例尺是（） A. 1:7000 B. 1:700000 C. 1:70000 D. 1:7000000 3．下列和数中，（ ）能化成有限小数。
小学数学专业基础知识测试题.docx
小学数学专业基础知识测试题 时间：120分钟 满分：100分 题号 —? 二 三 四 五 六 七 八 总分 核分人 得分 阅港人 得分 评卷人 一、填空。（每空1分，共20分） 1. ( ): 12 = 0.75 = 9 21 12 75 2. 从6时整到6时30分, 分针旋转了（ 180 ）度；如果分针长6厘米，分针的针尖 走过的路程是（6*3.14 ）厘米。（H 取值3.14） 3. 一种商品打七折后的售价是49元，它的原价是（70 ）元。 4. 如右图，一个正方体的顶而和侧而各画一条直线 AB 和AC,则AB 和AC 间的夹角是（60 ） 度。 5. 两个正方体的棱长之比是2:3 ,它们的表面积 Z 比是（4:9 ）,体积Z 比是（8:27 ）。 6. 一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是0.3, 另一个外项是（10/3 O + □=91 △ +口=63
9. — + —+ — + —+ — = （ 5/24 ） 12 20 30 42 56 10. 水结成冰时，体积比原来增加丄，冰化成水时，体积比原来减少儿分Z 儿？（ 11/12 ） 11 11. 如右图，把一个正三角形的两边备延长丄， 3 连结延长线的端点，又形成一个三角形。新形成 的大三角形的面积比原來增加了几分Z 几？ （9/16 ） 12. 下面这个分数的分子、分母是由1?9九个数字组成的。 请把它约分：=二=（1/3 ） 17469 13. 一个扇形和一个圆的半径相等，它们的面积比是2： 5。这个扇形的圆心角是 (144° )0 14. 一个数除197余5,除205则还差3就能報除。这个数最大是（16 ）。 15. 一个四位数除以879,商是一位数，并且，整个算式屮没有重复的数字。商是（4 ）。 二、选择正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共10 分） 1. a 、b 、c 都是正桀数，且a4-b=c ；如果同时令aX6, b*2；要保证原等式成立，那 么，c 应（C ）o A ：乘3 B ：除以3 C ：乘12 D ：除以12 2. 1900年第一季度共有 （B ）天。 A ： 91 B ： 90 3. 任意平行四边形有（ B ）条对称轴。 A ： 2 B ： 4 C ： 0 D ：无数 得分 评卷人 8. AFB*C=5 A-?B-C=12 A-B = 84 A=( 90
小学数学专业知识考试试题及答案
六、应用题 1、水源处有甲乙丙三条水管，甲水管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，乙水管以每秒6克量流出含盐15%的盐水，丙水管以每秒10克流量流出水，而且流两秒就会停五秒，如此循环到一分钟；请问：甲乙丙三条水管一分钟一共流了含盐量多少的水？答：13.076923076923076923076923076923% 2、杨胜章家和杨胜张家相距5.25千米，杨胜章和杨胜张同时从两地出发相对而行，杨胜章的速度是每时5千米，杨胜张的速度是每时5.5千米，杨胜张带着他的小狗旺旺和他同时出发，旺旺跑的速度是每时18千米。当旺旺与杨胜章相遇后，又返回向杨胜张跑；当旺旺与杨胜张相遇后，又向杨胜章跑去。旺旺在杨胜章和杨胜张之间来回跑，直到两人相遇为止。小狗汪汪一共跑了多少千米？ 答：9千米。 3、小白兔和小灰兔各有若干只．如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多4只，小灰兔恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多12只．那么小白兔和小灰兔共有多少只？ 答：132只。
4、幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖．发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有多少个小朋友？答：10人。 5、从甲地至乙地全长45千米,有上坡路,平路,下坡路.李强上坡速度是每小时3千米,平路上速度是每小时5千米,下坡速度是每小时6千米.从甲地到乙地,李强行走了10小时;从乙地到甲地,李强行走了11小时.问从甲地到乙地,各种路段分别是多少千米？ 答：分别是12千米、15千米、18千米。 6、商店出售大,中,小气球,大球每个3元,中球每个1.5元,小球每个1元.张老师用120元共买了55个球,其中买中球的钱与买小球的钱恰好一样多.问每种球各买几个？ 答：大球30个，中球10个，小球15个。 7、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？ 答：桌子320元，椅子32元。 8、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？
最新小学数学教师招聘专业知识常考习题集
最新小学数学教师招聘专业知识常考习题集 一、填空： 1、6个好朋友见面，每两人握一次手，一共握( 15次 )手。 2、地面以上1层记作+1层，地面以下1层记作－1层，从+2层下降了9层，所到的这一层应记作( -8 )层。 3、有一个整数除300，262，205所得的余数相同，则这个整数最大是( 19 )。 4、大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡有( 23 )只，兔有( 12 )只。 5、某小学四、五年级的同学去参观科技展览。346人排成两路纵队，相邻两排前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米，现在要过一座长629米的桥，从排头两人上桥至排尾两个离开桥，共需要( 11 )分钟。 6、用绳子三折量水深，水面以上部分绳长13米；如果绳子五折量，则水面以上部分长3米，那么水深是( 12 )米。 7、小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学，沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过她，每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车.若汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速度相同，求公共汽车发车的间隔是( 63/8 )分钟。 8、一个合唱队共有50人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。请你设计一个打电话的方案，最少花( 6分钟 )时间就能通知到每个人。 9、口袋里装有42个红球，15个黄球，20个绿球，14个白球，9个黑球。那么至少要摸出( 66 )个球才能保证其中有15个球的颜色是相同的。 10、在统计学中平均数、中位数、众数都可以称为一组数据的代表，下面给出一批数据，请挑选适当的代表。 (1)在一个20人的班级中，他们在某学期出勤的天数是：7人未缺课，6人缺课1天，4人缺课2天，2人缺课3天，1人缺课90天。试确定该班学生该学期的缺课天数。(选取：平均数) (2)确定你所在班级中同学身高的代表，如果是为了：①体格检查，②服装推销。(①选取：中位数②选取：众数) (3)一个生产小组有15个工人，每人每天生产某零件数目分别是6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，11，12，12，18。欲使多数人超额生产，每日生产定额(标准日产量)就为多少？(选取：众数) 11、在小学阶段学过的四边形中，既为轴对称图形，又为中心对称图形的有（）。
小学数学教师的学科专业知识及其拓展
小学数学教师的学科专业知识及其拓展 一、关于给小学数学教师进行学科知识及其拓展的培训意见 1、培训内容 （1）帮助教师们系统地掌握小学数学知识体系及其结构，包括能够解答教科书（如人教版12册）所有的练习题和复习题。 （2）帮助教师们正确理解小学数学知识中容易误解的数学概念与有关知识，使他们的小学数学知识得到横向拓展。 （3）立足于教学的需要，帮助教师们开阔知识视野，使他们的小学数学知识得到一定的纵向延伸。 例如一些数学史知识。如数学王子高斯巧算1+2+…+100的故事；哥德巴赫猜想；祖冲之与圆周率等等。 特别是，市场经济要求人们掌握更多有用的数学，成本、利润、投入、产出、货款、效益、市场预测、风险评估等一系列经济名词将成为人们社会生活中使用最为频繁的词汇，与这一系列经济活动相关的数学，如估算、比和比例、利息与利率、运筹与优化以及统计与概率等，理应成为数学课程中的组成部分，要求教师要有所掌握。 2、培训方式 （1）集中培训辅导：可根据实际情况，分段分块进行辅导，帮助教师们解决小学数学知识体系中的疑难问题。 （2）校本培训学习：布置学习任务和作业任务，让教师们各自完成学习任务，自我提高。 3、评价与考核建议 小学数学教师的学科知识拓展培训的评价可分为： 第一、学习态度和完成作业情况评价，占一定比例； 第二、小学数学知识过关考试（卷面考试），占比例大些。 考试内容：以小学数学新课程的内容标准所涉及的小学数学知识作为考试基本内容。 试题设计：（1）基本数学概念及计算题，（2）综合题（中等难度），（3）知识拓展题。 二、关于小学数学教师的学科专业知识及其拓展的认识 1、小学教师的知识结构：教育知识、学科知识、学科教学知识三大部分。 教育知识包括教育学、心理学、学生思想工作（班主任）等方面的知识。它是教师在职
小学数学学科基础知识测试题(1)
姓名：校区： 一、判断（共计25题，每题2分） 1、只要能被2除尽的数就是偶数。( ) 2、圆柱的底面积扩大3倍，体积扩大3倍。（） 3、牛奶包装盒上有“净含量：250亳升”的字样，这个250毫升是指包装盒的容积。（） 4、x+y=ky（k一定）则x、y不成比例。（） 5、圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者一定是等底等高。（） 6、比例尺就是前项是1的比。（） 7、1/100和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义相同。（） 8、两条射线可以组成一个角（） 9、工作效率和工作时间成反比例。（） 10、一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么 这个正方形和圆的面积比是∏∶4（） 11、不相交的两条直线叫做平行线。（） 12、容积单位只有升和毫升（） 13、通分和约分都是根据分数的基本性质（） 14、三个连续自然数至少有一个数是合数（） 15、真分数一定小于假分数（） 16、1是所有非零自然数的公因数（） 17、带分数一定大于1（） 18、不相同的两个数的最小公倍数一定比这两个数都大（） 19、最简分数的分子和分母没有公因数（） 20、两个数的公因数是有限的（） 21、最小的质数和最小的合数的最大公因数是1（）22、两个合数的最大公因数不能是1（） 23、分数中分子和分母都不可以为0（） 24、除数中的被除数是分数中的分子，除数是分母，这是分数和除法的关系（） 25、物体的容积就是物体的体积（） 二、选择（共计7题，每题2分） 1、过平行四边形的一个顶点向对边可以作（）条高。 A、1 B、2 C、无数 2、小数点右边第三位的计数单位是（） A、百分位 B、千分位 C、0.01 D、0.001 3、等底等高的圆柱体比圆锥体体积（） A、大 B、大2倍 C、小 4、0.7÷0.3如果商是2那么余数是( ) A、1 B、0.1 C、0.01 D、10 5、做一批零件,如果每人的工效一定,那么工人的 人数和用的时间( ) A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 6、两根同样长的绳子，一根剪去3/7，另一根剪去3/7米，第（）根剪去的长一些。 A、第一根长 B、第二根长 C、一样长 D、无法判断 7、一根绳子，剪成两段，第一段长3/7米，第二段占全长的3/7，第（）段长一些。 A、第一段长 B、第二段长 C、一样长 D、无法判断 三、填空（共计10题，每题2分） 1、一座钟的时针长3厘米，它的尖端在一昼夜里走过的路程是（）厘米。 2、在一长10分米，宽6分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。