《求商的近似值》教学设计五数
《求商的近似值》教学设计
教学目标:
1、在解决实际问题的过程中，使学生体会有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理，掌握具体求商的近似值的方法。
2、弓I导学生能运用所学的知识解决一些简单的实际问题，培养学生根据实
际需要灵活处理信息的能力。
3、使学生在学习活动中体验成功的喜悦，感受数学与生活的密切联系。
教学重点:
体会用“去尾法”和“进一法”求商的近似值的合理性，并掌握具体求商的近似值的方法。
教学难点:
体会“去尾法”和“进一法”求商的近似值与“四舍五入法”求商的近似值之间的区别与联系。
教学具准备:
相关配套的课件，练习纸。
教学过程:
、情境铺垫导入。
我们学校的体育特色是什么？（篮球）那你们知道做篮球操时，我们使用的那种篮球多少钱一个吗？老师去了解了一下，大概100元钱就能买到9个，每个多少钱怎么算？（生口头列式）师：物品的价格一般用两位小数表示，所以要求取商的近似值一一得数保留两位小数。请同学们动手算一算（可以列竖式算也可以利用计算器算）。谁来说说是多少？你是按什么方法求商的近似值的？保留两位小数计算时只要算到商的哪位?
这就是我们上节课学的用四舍五入法求［商的近似值］［师出示“小贴士”：
求商的近似值，一般情况下都要除到比需要保留的小数位数多一位, 五入法”求
再用“四舍
出商的近似值。］［板书：一般四舍五入法］
今天我们继续来学习有关商的近似值的知识。
二、结合实际探究。
1、引入“去尾法”
最近为了篮球比赛我们学校决定要添置一些质量较好的篮球, 排球单价） 算式怎样列？ （ 300- 45）结果多少你会算吗?
请同学们在自助本上试做。
师巡视，有意识抽取学生出现的不同做法板演。
请学生汇报想法可能有:
a:300 *45~6.67 （个） （因为300*45=6.6666……；用四舍五入法取商 的近似值保留两位小数一一篮球只能一个一个买，商只能保留整数）
（保留整数用四舍五入法取商的近似值，所以最多买
（因为300* 45=6 （个） 30 （元），30元不够买 6个） d:竖式计算时，商的小数位数是一位或比一位多的 .........
［（可让学生展开辨论）。学生说明的理由可能有：①生活中足球只能一个 一个买，得数要保留整数；②用“四舍五入”的方法取近似值，是 7个；③买7 个钱不够，所以只能是6个；④只要除到个位就可以了，因为不管余下多少钱， 它总不够买一个；］
（4） 比较交流讨论：大家同意谁的观点，为什么要把商保留整数？这里取 整数商时能不能用“四舍五入“法取近似值呢？为什么？
（5） 明晰算法：在讨论中重点明确因为买篮球只能整个买，不可能买零点 几个。所以要把商保留整数；这题取整数商时不能用“四舍五入”法取近似值一 —即为什么最多只能买6个（检验说明商6正确，商7不对①反推买7个要7X 45=315元，超过300元了，而6X 45=270 （元），所以300元最多只能买6个。
②看带余除法的余数结合实际思考因为 300十45=6 （个）……30 （元），30元不 够买一个，（300――314,余30――余44,余下不管多少由于不满 45元都不够
再买一个，所以最多买6个 ........ ）
（6）师小结。
考虑到这种实际情况，我们在取商的近似值时，不管余数是几，都把它省略， 自觉地取整数商，我们把这种取近似值的方法叫“去尾法”。
［板书“去尾法”］
问：这里的“尾”指什么?
①商里的小数部分
②除到个位上的商以后所得到的余数。
所以在竖式上只要除到个位就够了。 横式上也只要直接写整数商，但要注意 使用约等号。 （按图中所示
老师带300元最多可以买多少个?
(1) b:300 * 45~ 7 (个)
7个）
c:300 * 45~ 6 （个）
一个，所以最多买
2、引入“进一法”
（1）老师还了解到，目前我们学校已有排球约1020个，有一种球筐，每筐
最多约可装50个排球，那么要把这些排球（1020个球）全部装下，至少需要多少个球筐?
（2）怎样算？（1020- 50=20.8）根据结果讨论：使学生明确在这道题中, 需要球筐的个数也必须取整数，用“四舍五入”法取近似值也是不合理的，只要有余数，不管余下来几个排球，都只能再用一个球筐，所以竖式上除到商的个位就没有必要再往下除，只要在商的个位上加1就可以了。
（3）小结：在这种实际情况下，像这样取商的近似值的方法叫“进一法”。
［板书“进一法”］
通常情况下，应该用“四舍五入”的方法求商的近似值，但以上两个问题都不适用“四舍五入”法求近似值，这说明了什么？（解决实际问题时，有时要根
据实际情况合理选择不同的方法来求商的近似值。）［出示“小帖士”取近似值时，要根据实际情况而定。（去尾法、进一法）］
3、比较这两种方法有什么相同之处吗?
a、两种方法题目中并没有明确提出求近似值的要求，都是根据实际情况自觉地取商的近似值，并且都是取整数商。
b、都不能用“四舍五入”法取近似值。
它们又有什么不同之处吗?
C、求出个位的商后，前一种不管余数是几，都只能舍去，所以叫“去尾法”；后一种不管
余数是几，都只能在商的个位上加1,所以叫“进一法”。
（5）那到底什么情况下用“去尾法”取近似值，什么情况下用“进一法” 取近似值呢？我们再来好好体会一下。
4、专项练习
（1）联系实际想一想，下面几题的答案怎样取近似值比较合理。
①每辆车用4个轮子，45个轮子，最多可以装几辆车?
讨论：8次能全部过河吗？使学生明确：在这道题中，过河的次数也必须取
整数，用“四舍五入”法取近似值也是不合理的，只要有余数，不管余下来几个 人，都只能再乘一次船，所以就没有必要再往下除。只要在商的个位上加1就可 以了。
(2) 请你根据实际情况选择合理的算式.
①每个油壶可以装3千克油，装40千克油需要准备几个油壶?
②每套衣服用布2.2米，50米可以做多少套这样的衣服?
(3) 计算下面各题，得数保留两位小数。这题该什么方法求商的近似值？ 为什么用“四舍五入”法？(确实在一般情况下，还是应该用“四舍五入”法求
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三、综合练习巩固 1、判断下列各题应用什么方法取近似值?
(1)做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油。50克奶油最多可以做多少个这样的蛋糕?
(2)幼儿园买50个蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个盒子?
(4) 有一批13.6吨的货物，用一辆载重4吨的卡车至少要几次才能运完？
(5) 五(3)班第一小组男生的身高分别为 1.47米、1.36米、1.44米、1.49 米、1.38米、1.53米,他们的平均身高是多少?(得数保留两位小数)
(6) 1袋大米64千克，如果每天吃3千克，最多够吃多少天？
(7) 做一条裤子需要用布0.75米，4.2米布可做裤子多少条?
(8) —本字典22元，100元最多可以买几本字典?
今天学的“去尾法、进一法”和“四舍五入” 法相比又有什么相同和不同 之处?
A 都是求商的近似值的方法
B 用“四舍五入”法取近似值的题，一般题中有明确要求。而用“去尾法、 进一法”取近似值的题，题中一般没有明确要求，都是根据实际情况自觉地取整 数商。
2、开放练习（提供现实情境）
出示25-3=8.333……
商的近似值)
师：你能分别给25宁3提供一个现实情境，使商的近似值“约等于8” , “约等于9”吗?
四、总结反思延伸
今天这节课你有哪些收获？你对商的近似值有哪些新的认识？你还有哪些疑问？
少年智则国智，少年富则国富，少年强则国强，少年独立则国独立，少年自由则国自由，少年进步则国进步，少年胜于欧洲，则国胜于欧洲，少年雄于地球, 则国雄于地球。