广东省广州越秀广大附中2017-2018学年上学期八年级12月月考数学试卷(无答案)

广大附中2017—2018学年第一学期12月大联盟

初二数学（问卷）

考试时间：90分钟 总分：120分

第一部分 选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．计算23()a 的结果是（ ）．

A ．5a

B ．6a

C ．8a

D ．9a

2．使分式

3y x -有意的x 的取值是（ ）． A ．0x ≠ B ．x y ≠ C ．3x ≠- D ．3x ≠

3． 下列每组分别表示三根木棒的长度，将它们收尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）．

A ．1，2，6

B ．2，2，4

C ．1，2，3

D ．2，3，4

4．如果分式23273

x x --的值为0，则x 的值应为（ ）． A ．3- B ．3 C ．3± D ．9

5．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（ ）．

A ．56.510-?

B ．66.510-?

C ．76.510-?

D ．66510-?

6．如图，在等腰三角形纸片ABC 中，AB AC =，50A ∠=?，折叠该纸片，使点A 落在B 处，折痕为DE ，

则CBE ∠=（ ）．

A ．10?

B ．15?

C ．20?

D ．25?

7．已知12a a -+=，则22a a -+等于（ ）．

A ．8

B ．6

C ．4

D ．2 8．若2ab =，1a b -=-，则代数式22a b ab -的值为（ ）．

A ．2-

B ．1-

C ．4-

D ．3

9．如图，将一张正方形纸片按图①、②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是（ ）．

E

C B

A

D

A ．

B ．

C ．

D ．

10．如图，在ABC △中，AC BC =，90ACB ∠=?，AE 平分BAC ∠交BC 于E ，BD AE ⊥与D ，

DM AC ⊥交AC 的延长线与M ，连接CD ，给出四个结论：

①45ADC ∠=?；②12BD AE =

；③AC CE AB +=；④2AB BC MC -=．其中正确的结论有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

第二部分 （非选择题，共90分）

二、填空题（共6题，每题3分，共18分）

11．因式分解：（1）2()3()a b c c b +-+=__________．

（2）2(2)8a b ab -+=__________．

12．一个等腰三角形的两条边长分别为4cm 和8cm ，则这个三角形的周长为__________cm ．

13．如图，AC AD =，12∠=∠，只添加一个条件使ABC AED △≌△，你添加的条件是__________．

图①

图②

图③

图④M

E

C

A D

E

C

B

A

1

2

14．关于x 的分式方程213

x m x +=-无解，则m =__________．

15．如图，AB AC =，BD BC =，若40A ∠=?，则ABD ∠的度数是__________．

16．如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是16，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于E ，F ，若点D 为BC 的中点，点M 为线段EF 上一动点，则CDM △周长的最小值为__________．

三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分10分）解方程：

（1）2

6303

x x x x --+=+． （2）11322x x x

-=---．

18．（本小题满分8分）如图，点A ，F ，C ，D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，AB DE ∥且AB DE =，AF DC =．

求证：（1）AC DF =．

（2）BC EF ∥．

19．（本小题满分8分）尺规作图（不写作图步骤，保留作图痕迹），如图，OM ，ON 是两条公路A 、

C

B

A D M

F E

C

B

A D D

A B

C F

B 是两个工厂，现欲建一个仓库P ，使其到两条公路的距离相等且到两条工厂距离也相等，试确定此仓库P 的位置．

20．（本小题，满分10分）

如图，四边形ABCD 中AD BC ∥，E 是CD 上一点，且AE ，BE 分别平分BAD ∠，ABC ∠． （1）求证：CE DE =．

（2）若3AE =，4BE =，求四边形ABCD 的面积．

22．（本小题满分12分）

春节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．

（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？

（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少要多少元？

23．（本小题满分14分）ABC △为等腰直角三角形，90ABC ∠=?，点D 在AB 边上（不与点A ，B 重合），以CD 为腰作等腰直角CDE △，90DCE ∠=?．

（1）如图1，作EF BC ⊥于F ，求证：DBC CFE △≌△．

（2）在图1中，连接AE 交BC 于M ，求AD BM

的值． （3）如图2，过点E 作EH CE ⊥交CB 的延长线于点H ，过点D 作DG DC ⊥，交AC 于点G ，连接GH ，当点D 在边AB 上运动时，式子HE GD GH

-的值会为定值（不发生变化）吗？若是定值，试求出该值，若变化请说明理由．

E

C

A D

图1F E C B A D 图2E C B A H G D

备用图D

G H A B C