华东师大版九年级上册数学期末试卷及答案
1. 2. 3. 4. 5. .选择题 九年级数学试题
F 列各式中，与，2是同类二次根式的是（ A. 4 B. C. 12 D.
F 列方程中是一元二次方程的是（ A. 2x 1 0 用配方法解方程x 2 1 A. (x — 2) 在“红桃； 1
A.- 2 如图，/
B.
C.
D.
配方后所得方程是 x 2 1
2 3
'=4
5、红桃7、红桃 B. (x 1 2 3 + 2
） = 4 C. （x
9”这三扑克牌中任取一，抽到
1 +2)
“红桃 5 4
7” D. (x
的概率是 B. C. D.1 仁/ 2，则下列各式不能说明厶 A. / D=Z B
B. AB3A ADE 的是( AD AB
C. 6.如图，小芳和爸爸正在散步, 她的影长为（ ）
A. 1.3m
B.
爸爸身高
1.65m 7.在正方形网格中，/ a A. 1
2 8.如图，Ft △ ABC 中, B.
交CM 的延长线于点F , 1.8m , C. 太阳光线
2.1m (第6题图)
AE AC 他在地面上的影长为 1.75m D. 2.1m . D. （第7题图）
的位置如图所示，则 _2 2
ACL BC AD 平分/ BAC 交BC 于点D, DEL AD 交AB 于点
DE
BD=4 CD=3下列结论 ①/ AED M ADC ②贡 =”
sin
C.
的值为（
2
D.
中结论正确的个数有（ A.1 个
B.2 二.填空题
C.3 9.若x<2,化简..（
x 2）2 |3 x 的正确结果:
2 2
AD DE
AB BC 若小芳比爸爸矮 0.3m ，则 3
E , M 为AE 的中点，B
F 丄BC
;③AC?BE=12 ④3BF=4AC 其
D.4
0，则m 的值等于
11.计算：2cos30° tan 60° =
19.将正面分别标有数字 6、7、8，背面花色相同的三卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上. (1)随机地抽取
12. 关于x 的一元二次方程 x 2 2x m 0有两个实数根，则 m 的取值围是 __________________ . 13. 商店举办有奖销售活动，活动办法如下：凡购货满
100元者发奖券一，多购多得，每
10000奖券为一
组进行开奖，每组设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是 _______________ 14. 设X 1, X 2是方程x x 1
3 x 1 0的两根，贝y x 1 x 2
15. 如图，已知 AD >^ ABC 的中线，AE=EF=FC 下面给出三个关系式： ①.AG:AD=1:2 ; ②.GE:BE=1:3
③.BE:BG= 4:3 ，其中正确的为 ________________ (填序号)
△ ABC 中：第一个正方形 CMPN 的顶点分别放在Rt △ ABC 的各边上；第二个正方形
MMRN 2的顶点分别放在
Rt △ ARM 1的各边上，……，依次类推。则第六个正方形的边长 X 6为
.
三.解答题
17.先化简，再求值：
2x 1 %，其中 x 2tan60
x 1x1x1
2
18.已知方程5x kx 10 0的一个根是一5，求它的另一个根及 k 的值.
16、如图在 Rt △ ABC 中工 C 90 o , BC
x n 的n 个正方形依次放入
一，求P （偶数）；（2）随机地抽取一作为个位上的数字（不放回），再抽取一作为十位上的数字，能组成哪
些两位数？恰好为“ 68”的概率是多少？
20. 一商店进了一批服装，进价为每件50元，按每件60元出售时，可销售800件；若单价每提高1元，则
其销售量就减少20件，若商店计划获利12000元，且尽可能减少进货量，问销售单价应定为多少元？此时应进多少服装？
21. 如图，四边形ABCD中，AB// CD,且AB=2CD E, F分别是AB, BC?勺中点，EF与BD相交于点M
（1）求证：△ EDM FBM ; （2）若DB 9，求BM . p ______ C
22. （8分）我边防战士在海拔高度（即CD的长）为50米的小岛顶部D处执行任务，上午8时发现在海面上的A 处有一艘船，此时测得该船的俯角为300,该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处，又测得该船的俯角为45。，求该船在这一段时间的航程（计算结果保留根号）
23. 如图，在矩形ABCD中, AB=4, AD=1Q ?直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A,，D不重合），
直角边经过点C,另一直角边与AB交于点E,我们知道，结论“ Rt△ AE0 Rt△ DPC成立.
(1)当/ CPD=30时，求AE的长.
2)是否存在这样的点卩，使厶DPC的周长等于△ AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在,
请说明理由.
24..在平面直角坐标系中，已知点 A (4, 0),点B (0, 3).点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向
右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发.
(1)连接AQ当厶ABQ是直角三角形时，求点Q的坐标；
(2)当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时/ AQP的度数;
(3)过点A作ACL AB AC 交射线PQ于点C,连接BC D是BC的中点.在点P、Q的运动过程中，是否存在某时刻，使得以A、C Q D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出这时tan / ABC的值；若不存在，试说明理由.
九年级期末模拟题(一)参考答案
3
答：船航行了 50.3 50米.
? 1.B 2.C
3.C
4.B
5.D
6.C
7.B 8. C
.9.-2x+5. 10.2. 11.0. 12.m
三 1 13.如 14.4. 15.
10000
⑴⑶. 64
16.
729
x
12 2J3
三巾化简得厂1，代入原式=-rr~
18. 另-
-根为-，
K=23.
19. ⑴P （偶数）= 2
⑵ 76,86,67,87,68,78.
1
3
6
20. 解: 设定价为 x 兀，则进货量为〔 800-20
(x -60)〕
(x -50 ) 〔800-20 ( x -60)〕
=12000
解得： X 仁80, x 2=70
因为要减少进货量，所以只取
x =80, 则进货量为
件，由题意得:
400
件。
21.
(1)证明：T AB=2DC,E 是 AB 的中点
??? BE=DC 又??? AB//DC
?四边形DEBC 是平行四边形 ? DE//BF
? △ EDM FBM
(2) 解：由(1)已证：四边形 DEBC 是平行四边形
? DE=BC ??? F 是BC 的中点
1 1
? BF=— BC — DE
2 2
??? △ EDM FBM ? BM BF ? DM
DE
?/ DB=9 ?
BM 1 "9 BM 2
? BM=3
22.
解：由题意知： Rt △ ADC 在与 Rt △ BDC 中，/ C=90,Z A=30,Z DBC=45
? / BDC=45, ?/ BDC=/ DBC ? BC=CD=50m CD=50m.
Rt
设 AB=X ，则 AC=X 50 .
△ ADC 中,
AC cot30=
CD x 50 50
x 50、3
50 ? AB=503
50