最小生成树课程设计
湖南人文科技学院计算机科学技术系
课程设计说明书
课程名称：数据结构
课程代码:４０802４
题目:最小生成树问题
年级/专业/班:０8级计算机科学与技术一班
学生姓名: 肖禁吴广刘聪
邱建标胡子龙
学号: ０8408１１0 ０８40807 084０8109
08408１0６０840８108
指导教师:袁辉勇
开题时间: ２００9年12 月23
日
完成时间: 2010年１月1
日
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目录
摘要?错误!未定义书签。
一、引言?错误!未定义书签。
二、设计目的与任务............................................................................... 错误!未定义书签。
1、课程设计目的.............................................................................. 错误!未定义书签。
2、课程设计的任务.......................................................................... 错误!未定义书签。
三、设计方案?错误!未定义书签。
１、需求分析.................................................................................... 错误!未定义书签。
２、概要设计.................................................................................... 错误!未定义书签。
3、详细设计...................................................................................... 错误!未定义书签。
４、程序清单?错误!未定义书签。
四、调试分析与体会............................................................................... 错误!未定义书签。
五、运行结果........................................................................................... 错误!未定义书签。
六、结论?错误!未定义书签。
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摘要
最小生成树是数据结构中图的一种重要应用，在图中对于n个顶点的连通网可以建立许多不同的生成树,最小生成树就是在所有生成树中总的代价最小的生成树。本课程设计是以邻接矩阵作为图的存储结构,分别采用Prim和Ｋruskal算法求最小生成树。Kruskaｌ算法和Pｒim算法是求最小生成树的常用算法它们分别适用于稠密图和稀疏图。最小生成树的应用非常的广，如矿井通风设计和改造最优化方面以及如何搭建最短的网络线缆, 构建造价最低的通讯网络。
关键词:最小生成树;Kruｓkａl算法;Ｐrim算法
Abstraｃt
Ｔhe mｉｎimｕm Cosｔspａｎnｉnｇtrｅｅｄata struｃtｕrｅis anｉmporta ｎt appｌication ｏｆＣｈｉnesｅ，in the ｐｉcturｅfoｒn vertex evｅn ＴｏngWa ｎｇｃan creatｅmany ｄiｆfｅrenｔspanning treｅ, ｍinimｕm spannｉng ｔrｅe is in ａｌlｓpanniｎg trｅe in tｈe totａl ｃosｔｏf theｍiｎiｍｕm sｐａnningｔree．Tｈｉs ｃｏurｓe iｓdesigned as a fｉｇｕre of ｔhe ａdjacenｃｙmatriｘs ｔorage structｕre，ｗｅａdoｐt Prｉm aｎd Ｋｒuｓkal ｍiniｍum ｓpanｎｉng trｅe aｌｇoriｔhm. Kｒuｓｋal Prｉm ａｌgoｒitｈｍand ｍｉnｉmum sｐaｎning tree algoritｈm ｉｓｕseｄfoｒthe aｌgorithｍrespｅctively ａpplicaｂｌｅand sparsｅly pｏpｕlａted.Ｍiniｍum spａnninｇtree ｉｓvｅrｙwide ａpｐlｉcａtion in mines,such ａs the venｔｉlaｔion dｅsign and mｏdificaｔion aｎdｏptimization in how to sｅtｕp ｔhe shｏrtest cable ｎetwｏrk, constructｉnｇtｈe lowｅstｃｏst oｆcoｍmunications network
Keywｏｒds: Mｉnｉmｕm Cost Spanning Ｔree；Krｕsｋal algorithｍ;Prim algorｉtｈm ?
《数据结构》课程设计
－－--－-最小生成树
一、引言
《数据结构》是计算机科学与技术专业和信息管理与信息系统专业的必修课之一,是一门综合性的专业基础课。本课程较系统地介绍了软件设计中常用的数据结构以及相应的实现算法，如线性表、栈、队列、树和二叉树，图、检索和排序等，并对性能进行分析和比较,内容非常丰富。
本课程设计我们要解决的问题是图最小生成树问题。要用到图的先相关数据结构和求最小生成树的两种数据结构算法普里姆算法和克鲁斯卡尔算法，以及储存图的边和点的邻接矩阵。
本课程设计要解决的问题构造连通网的最小生成树，我们首先要做的是创建一个邻接矩阵，用以来存储图,然后我们要想好怎样利用普里姆算法和克鲁斯卡尔算法来构造最小生成树。把这两种算法写入主函数,调试好程序。最后写好报告。
二、设计目的与任务
1、课程设计目的
本课程设计的目的是了解并掌握数据结构与算法的设计方法,具备初步的独立分析和设计能力；初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能;提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力;训练用系统的观点和软件开发一般规范进行软件开发。
２、课程设计的任务
问题描述: 已知一个无向连通网表示ｎ个城市以及城市间可能设置的通信线路，其中网的顶点表示城市,边表示两个城市之间的线路，赋于边上的权值表示相应的代价。对于ｎ个点的连通网能建立许多不同的生成树,每一棵生成树都可以是一个通信网。我们要选择一棵生成树,使总的耗费最小。
三、设计方案
１、需求分析
1）?建立一个图，其存储方式可以采用邻接矩阵形式,需要定义两个数组,一个存储顶点，一个存储边,存储边的数组表明节点间的连通关系和边的权值；。
2）利用普里姆算法和克鲁斯卡尔算法求网的最小生成树
3)?按顺序输出生成树中各条边以及它们的权值。
2、概要设计
1)抽象数据类型(AＤT）如下:
ADT Graｐｈ
｛?数据对象V：v是具有相同特性的数据元素的集合，称为顶点集。
数据关系Ｒ:R={VR｝
VＲ={＜v,ｗ>|ｖ,w属于v且ｐ（v,w),(v，w)表示从ｖ到w的弧，
谓词ｐ(v,w）定义了弧 基本操作： (1)CｒeatＧraph(&G,V，ＶＲ）; 初始条件：Ｖ是图的顶点集，VR是图中弧的集合。 操作结果：按Ｖ和ＶR的定义构造图G。 (2)ＬocatｅVeｘ(Ｇ,u); 初始条件:图G存在,u和G中顶点有相同的特征。 操作结果：若Ｇ中存在顶点u，则返回该顶点在图中的位置；否则返回其他信息。 (3)DeｓtoｒyGrａph(&u）; 初始条件:图Ｇ存在。 操作结果：销毁图Ｇ。 (4)GetＶex(G, v); 初始条件：图Ｇ存在，v是图中某个顶点。 操作结果:返回v的值。 (5)NｅｘtAｄjVｅx(G，ｖ,w); 初始条件：图G存在，ｖ是图中某个顶点,w是ｖ的邻接顶点。 操作结果：返回v的（相对于w的）下一个邻接顶点。若w是v的最后一个邻接点,则返回“空”。 (6)BFSTrａｖerse(G，Visit（))； 初始条件:图G存在，Ｖiｓit是顶点的应用函数。 操作结果:对图进行广度优先遍历。在遍历过程中对每个顶点调用函数Vｉｓit一次且仅一次。一旦ｖisiｔ( ）失败,则操作失败。｝ 2)存储结构 Tyｐｅdef ｓtruct ｛ ｉnｔadj; iｎt weight； }AdjMatrix[MＡＸ][MAX］; Ｔｙpedef sｔｒuct ｛ djMatriｘaｒc； iｎt veｘnｕｍ, arcｎum； }MGraph； 3)流程图 3、详细设计 在该函数中主要有五段代码块，分别是主函数代码块、邻接矩阵定义模块代码、创建链接矩阵模块代码、最小生成树Prｉｍ算法及代价模块代码与最小生成树kruｓkal算法及代价模块代码，五段代码块分别有着不同的作用，共同满足了课题所需要实现的功能。 1)主函数模块代码 algraph gra；MGrａph＿L G; ｉnt ｉ,ｄ,g[20]［２０]; cｈar ａ='a＇;d=crｅａtMGrａph_L(G);vnoｄｅｖ; cout<<ｅnｄl<<"注意：若该图为非强连通图(含有多个连通分量)时＂<＜eｎdl <<"最小生成树不存在,则显示为非法值＂< cout<<"…………………菜单……………………＂＜ coｕｔ＜＜"0、显示该图的邻接矩阵……………………"< cout<＜"1、最小生成树PRIM算法及代价…………………"< ｉｎt s; chａrｙ='y＇; ｗｈile(y='y') { coｕt<＜＂请选择菜单:＂<＜endl; ciｎ＞>s; switch(s){ ｃase 0:cout<<"邻接矩阵显示如下:"< caｓe１: ｆor（ｉ=0；ｉ!=G．vexnum;+＋i) for(ｉntｊ=0;j！=G.veｘnｕm；＋+j) g[ｉ+1]［ｊ+1]=G.a ｒｃs[i][j］．adj； cout＜<＂prim:"<<ｅnｄｌ; priｍ(g,d）; ｂreak; } couｔ＜ } 该主函数用一个循环语句,来执行其它的函数的功能。从键盘输入顶点数和边数上限,再调用定义连接矩阵的函数,后输出创建连接矩阵的信息,再调用creａｔMＧrapｈ(）函数,接着进入菜单，然后再选择输入一个数确定是要输出连接矩阵还是最小生成树及代价，最后选择输入确定字母y或N确定是否继续。 2)邻接矩阵定义模块代码 tｙpedefｓtruct ＡrｃＣeｌl{ int adj; char*inｆo; }ArcCｅlｌ,AdjMatrix[２0][２0］; typeｄef ｓtruｃt { char ｖeｘs［2０]; AdjＭatrix arcｓ; inｔvｅｘnum,ａrcｎum； ｝MGｒaph_L; int lｏcalvｅｘ（ＭGｒaph_LＧ，chａr v) { int i=0; whｉlｅ(G.ｖeｘs[ｉ]!＝ｖ) { ++i;}ｒeturn ｉ;} 用typedef struct定义连接矩阵,通过二维数组来存储连接矩阵,并设定参数的最大值为２0。 3)创建链接矩阵模块代码 int creａtMＧraph_L(MGraph_L ＆G) {?char v１，ｖ2;int i,ｊ,w; cout<<"…………创建无向图（城市分布图）…………"<<ｅｎdl;couｔ＜ ＜"请输入图G顶点(城市）和弧（边)的个数:(４6)不包括“()”"＜<ｅｎdl; ?ｃｉn>＞G.ｖexnuｍ>>G．arcｎum; ?ｆoｒ(ｉ=0;ｉ！=Ｇ．vexnｕm;++ｉ) ｛coｕｔ＜<"输入顶点(城市)"<＜i＜ foｒ(j＝０;j!＝G.vexnuｍ;＋＋j) ?｛G.arcs[i][j］.adj=iｎt_max;G.aｒcs[ｉ][j].info＝NULL; } ?ｆoｒ(inｔk＝0;k!=G．arcｎum;＋＋k) ｛?coｕt<＜"输入一条边依附的顶点(城市)和权(距离）：(aｂ3)不包括“(）”"< i=ｌoｃａlvｅx(Ｇ，v1); j=loｃalvｅx（G，ｖ2）; G．arcs[ｉ］［j］．adｊ=w; G.arcs[j］[i].adj＝w；} coｕt<<＂图G邻接矩阵创建成功！"<<ｅndｌ; ｒeturn G.ｖeｘｎｕm；} 该语句是从键盘输入顶点数和边数,输入顶点和权值，通过循环语句的调用,最后调用creatMGrａｐh_L(）创建连接矩阵。 4)最小生成树Prim算法及代价模块代码 ｉnt pｒｉm(int g[][maｘ],ｉnt n){ int lowcｏst[max］,prevｅｘ［ｍax];inｔi,j,ｋ,min;ｉnt sum=o; ｆor(ｉ=2;i＜=ｎ；ｉ＋+) { lowcoｓｔ［ｉ］=g[1][i]；prｅvex[i]＝1; } ?ｌoｗcosｔ[1]＝0; foｒ(i=2;i<=n；i＋+) //形成n-１条边的生成树 {miｎ=iｎf; k=０; ??for(j=２;j＜＝n;ｊ＋+) if（(loｗcost［ｊ]＜miｎ)&&(lｏwｃost[j]!＝0)){min=lowcost[j]; k=ｊ; ｝ ?printｆ("（%d,%d)%d＼t"，ｐreｖeｘ[k]-1,k－１,ｍｉn); suｍ＋=ｍin; lｏｗｃｏsｔ[ｋ］=0； ?foｒ(j=2；ｊ<=n；j++）ｉf(ｇ［k]［j]<ｌowcｏst[j］） { lｏwcｏｓｔ［ｊ]=g[k][j]；ｐrevex ［j]=k;} ?prinｔｆ("\n")；} cｏｕt<<＂最少生成树的代价："; cｏuｔ<<ｓum；rｅtuｒn 0;} 该语句运用一系列的循环语句来实现的,利用前面的创建好的链接矩阵，通过各边权值的比较,最后调用priｍ()函数,实现最小生成树的生成,同时运用sｕm把最小生成树各边权值相加得到最小生成树的代价。 5)最小生成树ｋruｓkal算法及代价模块代码 voｉd ＭiniSpanＴｒee(MGｒａphA *Ｄ)/／生成最小生成树 { ｉnt i, j,n,m,SUM=0; ｉnt k = 1; ｉｎtｐarent［M]；ｅdge edgeｓ[M］； foｒ（ｉ= １; i <Ｄ->veｘnｕm; i++） ｛for(j ＝i + 1；j <=D->ｖｅxｎum；j＋+)｛if （D－＞arｃ［i][j].adｊ== 1) ｛ｅdｇes[k].begｉn=i；edges［k].end ＝ｊ; eｄgeｓ[k].ｗeight = D－>arc［i][j].weight; k＋+;} } } soｒt(ｅdges, D); for(ｉ=1；i <= D-＞ａrｃnum; ｉ+＋) ｛ｐarent[ｉ] =０; } prｉnｔｆ("最小生成树为:\n＂); fｏr(i＝1; i <= D->arcnuｍ; i++)//核心部分 ｛n ＝Fiｎｄ(ｐａrent, ｅdges[ｉ].begin);m =Ｆind（parenｔ，ｅｄges［i］．end); ｉf （ｎ!= ｍ）{ pａｒent[ｎ］=m; prｉnｔｆ("<＜％d, ％d>> %ｄ\n＂,eｄgｅs[i]．begｉn, edges[i］.end, ｅdｇeｓ[i]．ｗeiｇｈt); ＳＵM=SUＭ+edgｅｓ[i].wｅｉght;} } ｃout<<"最少生成树的代价:"; cout＜<ＳUM． 该语句运用一系列的循环语句来实现的，利用前面的创建好的链接矩阵,通过各边权值的比较，最后调用MinｉＳｐａnTree （)函数，实现最小生成树的生成,同时运用ｓｕm把最小生成树各边权值相加得到最小生成树的代价。 4、程序清单 ＃includｅ #incluｄe ｕsing ｎamｅspace sｔｄ; ＃ｄｅfine int_mａx １0000 #dｅfine inf 99９９ #ｄｅｆｉｎeｍax 20 #ｄefiｎｅＭAＸ２0 #deｆine M 2０ typｅdeｆstrucｔＡrcCelｌ ｛inｔadj；chａｒ*infｏ; ｝ＡrcCｅll,AdｊＭaｔrｉx[20][20]; ｔypｅdef stｒuct 课程设计任务书 题目: 二叉排序树的建立及遍历的实现 初始条件： 理论：学习了《数据结构》课程，掌握了基本的数据结构和常用的算法； 实践：计算机技术系实验室提供计算机及软件开发环境。 要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、系统应具备的功能： （1）建立二叉排序树； （2）中序遍历二叉排序树并输出排序结果； 2、数据结构设计； 3、主要算法设计； 4、编程及上机实现； 5、撰写课程设计报告，包括： （1）设计题目； （2）摘要和关键字； （3）正文，包括引言、需求分析、数据结构设计、算法设计、程序实现及测试、设计体会等； （4）结束语； （5）参考文献。 时间安排：2007年7月2日－7日（第18周） 7月2日查阅资料 7月3日系统设计，数据结构设计，算法设计 7月4日-5日编程并上机调试7月6日撰写报告 7月7日验收程序，提交设计报告书。 指导教师签名： 2007年7月2日 系主任（或责任教师）签名： 2007年7月2日 排序二叉树的建立及其遍历的实现 摘要：我所设计的课题为排序二叉树的建立及其遍历的实现，它的主要功能是将输入的数据 组合成排序二叉树，并进行，先序，中序和后序遍历。设计该课题采用了C语言程序设计，简洁而方便，它主要运用了建立函数，调用函数，建立递归函数等等方面来进行设计。 关键字：排序二叉树，先序遍历，中序遍历，后序遍历 0．引言 我所设计的题目为排序二叉树的建立及其遍历的实现。排序二叉树或是一棵空树；或是具有以下性质的二叉树：（1）若它的左子树不空，则作子树上所有的结点的值均小于它的根结点的值；（2）若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；(3）它的左，右子树也分别为二叉排序树。对排序二叉树的建立需知道其定义及其通过插入结点来建立排序二叉树，遍历及其输出结果。 该设计根据输入的数据进行建立排序二叉树。对排序二叉树的遍历，其关键是运用递归 调用，这将极大的方便算法设计。 1．需求分析 建立排序二叉树，主要是需要建立节点用来存储输入的数据，需要建立函数用来创造排序二叉树，在函数内，需要进行数据比较决定数据放在左子树还是右子树。在遍历二叉树中，需要建立递归函数进行遍历。 该题目包含两方面的内容，一为排序二叉树的建立；二为排序二叉树的遍历，包括先序遍历，中序遍历和后序遍历。排序二叉树的建立主要运用了循环语句和递归语句进行，对遍历算法运用了递归语句来进行。 2．数据结构设计 本题目主要会用到建立结点，构造指针变量，插入结点函数和建立排序二叉树函数，求深度函数，以及先序遍历函数，中序遍历函数和后序遍历函数，还有一些常用的输入输出语句。对建立的函明确其作用，先理清函数内部的程序以及算法在将其应用到整个程序中，在建立排序二叉树时，主要用到建立节点函数，建立树函数，深度函数，在遍历树是，用到先序遍历函数，中序遍历函数和后序遍历函数。 数据结构课程设计 目录 一. 设计目的.................................................................................................. 错误！未定义书签。 二. 设计内容 (1) 三．概要设计 (1) 1、功能模块图 (1) 2、各个模块详细的功能描述 (2) 四．详细设计 (3) 1．主函数和其他函数的伪码算法 (3) 2、主要函数的程序流程图 (7) 3、函数之间的调用关系图 (15) 五．测试数据及运行结果 (15) 1．正常测试数据及运行结果 (16) 2、非正常测试数据及运行结果 (17) 六．调试情况，设计技巧及体会 (18) 七．参考文献 (19) 八．附录：源代码 (19) 一. 设计目的 课程设计是软件设计的综合训练，包括问题分析、总体结构设计、用户界面设计、程序设计基本技能和技巧。能够在设计中逐步提高程序设计能力，培养科学的软件工作方法。而且通过数据结构课程设计能够在下述各方面得到锻炼： 1、能根据实际问题的具体情况，结合数据结构课程中的基本理论和基本算法，正确分析出数据的逻辑结构，合理地选择相应的存储结构，并能设计出解决问题的有效算法。 2、提高程序设计和调试能力。通过上机实习，验证自己设计的算法的正确性。学会有效利用基本调试方法，迅速找出程序代码中的错误并且修改。 3、培养算法分析能力。分析所设计算法的时间复杂度和空间复杂度，进一步提高程序设计水平。 二. 设计内容 最小生成树问题: 设计要求：在n个城市之间建设网络，只需保证连通即可，求最经济的架设方法。存储结构采用多种。求解算法多种。 三．概要设计 1、功能模块图 课程设计 课程名称数据结构课程设计 题目名称二叉排序树的实现 学院应用数学学院 专业班级 学号 学生 指导教师 2013 年 12 月 26 日 1.设计任务 1）实现二叉排序树，包括生成、插入，删除； 2）对二叉排序树进行先根、中根、和后根非递归遍历； 3）每次对树的修改操作和遍历操作的显示结果都需要在屏幕上 用树的形状表示出来。 4）分别用二叉排序树和数组去存储一个班(50人以上)的成员信 息(至少包括学号、、成绩3项),对比查找效率，并说明 为什么二叉排序树效率高（或者低）。 2. 函数模块： 2.1.主函数main模块功能 1.通过bstree CreatTree()操作建立二叉排序树。 2.在二叉排序树t过操作bstree InsertBST(bstree t,int key,nametype name,double grade)插入一个节点。 3. 从二叉排序树t过操作void Delete(bstree &p)删除任意节点。 4. 在二叉排序树t过操作bstnode *SearchBST(bstree t,keytype key)查 找节点。 5. 在二叉排序树t过操作p=SearchBST(t,key)查询，并修改节点信息 6. 非递归遍历二叉排序树。 7. 定义函数void compare()对数组和二叉排序树的查找效率进行比较比 较。 2.2创建二叉排序树CreatTree模块 从键盘中输入关键字及记录，并同时调用插入函数并不断进行插入。最后，返回根节点T。 2.3删除模块： 二叉排序树上删除一个阶段相当于删去有序系列中的一个记录，只要在删除某个节点之后依旧保持二叉排序树的性质即可。假设二叉排序树上删除节点为*p（指向节点的指针为p），其双亲节点为*f（节点指针为f）。若*p节点为叶子节点，则即左右均为空树，由于删去叶子节点不破坏整棵树的结构，则只需修改其双亲节点的指针即可；若*p节点只有左子树或只有右子树，此时只要令左子树或右子树直接成为其双亲节点*f的左子树即可；若*p节点的左子树和右子树均不为空，其一可以令*p的左子树为*f的左子树，而*p的右子树为*s的右子树，其二可以令*p的直接前驱（或直接后继）替代*p，然后再从二叉排序树中删去它的直接前驱（或直接后继）。在二叉排序树中删除一个节点的算法为 void DeleteData(bstree &t,keytype key) 若二叉排序树t中存在关键字等于key的数据元素，则删除该数据元素节点，并返回TRUE，否则返回FALSE。 2.4插入模块 二叉排序树是一种动态树表，其特点是树的结构通常不是一次生成的，而是在查找的过程中，当树中不存在关键字等于给定值得节点时在进行插入。 安徽理工大学 数据结构 课程设计说明书题目: 二叉树的遍历集成 院系：计算机科学与工程学院 专业班级： 学号： 学生姓名： 指导教师： 2015年 01 月 9 日 安徽理工大学课程设计（论文）任务书 计算机科学与工程学院信息安全教研室 2014年 12 月 18 日 目录 1.需求分析 (1) 2、总体设计 (1) 2.1 程序目录 (1) 2.2 算法流程 (3) 3、详细设计 (3) 3.1 界面设计 (3) 3.2 详细代码设计 (5) 3.3 调试分析 (10) 4、总结 (15) 参考文献 (16) 代码详述 (16) 1.需求分析 “数据结构”是计算机程序设计的重要理论技术基础,它不仅是计算机学科的核心,而且也成为其他理工类学科必修课程,所谓”数据结构”是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合.数据元素之间的相互关系成为结构,结构一般有线性结构,树形结构,图状结构,本程序所做的就是树形结构的二叉树的遍历算法和线索化查找. 本程序使用VC6.0++编写,具体实现功能有二叉树的遍历,包括先序遍历,中序遍历,后序遍历的递归算法以及非递归算法.另外本程序还有可线索化二叉树的功能,由此可以得到二叉树某个节点的前驱和后继. 题目要求为: 1.实现二叉树的各种遍历。包括先序遍历、中序遍历、后序遍历的递归和非递归算法、以及层次遍历。 2.要求能查找任一结点在某种遍历序列中的前驱和后继。 3.界面友好，易于操作。可采用菜单或其它人机对话方式进行选择。 由小组一起制作,本人做小组汇总工作,并在基础上加了查找某个节点是否存在二叉树,以及求二叉树总节点数等一些简单功能 2、总体设计 2.1 程序目录 (1)typedef struct node 二叉树的定义,包含数据域data,左孩子lchild,右孩子rchild,若二叉树为空,则头结 数据结构与算法 课程设计报告 课程设计题目：最小生成树问题 专业班级：信息与计算科学1001班 姓名：谢炜学号：100701114 设计室号：理学院机房 设计时间： 2011-12-26 批阅时间： 指导教师：杜洪波成绩： 一、摘要： 随着社会经济的发展，人们的生活已经越来越离不开网络，网络成为人们社 会生活的重要组成部分。我们希望拥有一个宽松的上网环境，以便更好的进行信 息的交流，在此我们有必要提升我们的网络传播速度。从某种程度上来说网络传 播速度代表着一个国家网络化程度的高低。 为了解决网络传输速度的问题我们希望在各个城市之间多架设一些通信网络线路，以缓解网络不够流畅不够便捷的问题。而在城市之间架设网络线路受到资金因素等的限制，我们希望找到一条捷径这样我们即达到了连接了各个城市网络的目的又节省了建设成本。 通过以上的分析我们得出解决此问题的关键在于找到一个短的路径完成网络的假设。在此我们想将各个城市抽象成为一个个节点，连接各个城市之间的网络作为连接各个节点的边。于是我们就将城市的空间分布抽象成为一个网络图，再将各条边的距离抽象成为各节点之间的权值。在原来的基础上建立一个带有权值的网络图。于是原有的问题就转化为找图的最小生成树问题。 我们利用普利姆算法和卡鲁斯卡尔算法找到我们所需要的最小的生成树。 二、问题分析 在n个城市间建立通信网络，需架设n-1条路线。求解如何以最低的经济代价建设此通信网，这是一个最小生成树问题。我们可以利用普利姆算法或者克鲁斯卡尔算法求出网的最小生成树，输入各城市的数目以及各个城市之间的距离。将城市之间的距离当做网中各点之间的权值。 三、实现本程序需要解决的问题 （1）如何选择存储结构去建立一个带权的网络； （2）如何在所选存储结构下输出这个带权网络； （3）如何实现普利姆算法的功能； （4）如何从每个顶点开始找到所有的最小生成树的顶点； （5）如何输出最小生成树的边及其权值 此问题的关键就是利用普利姆算法，找到一个最小上的生成树，在一个就是输出我们所需要的信息，在此我们将各个城市看做是网中的各个顶点城市之间的距离看做是个顶点之间的权值。现在我们问题做如下的分析： 这个问题主要在于普利姆算法的实现。我们将各个城市的空间分布抽象成一个带有权值的网络，这个权值就是任意两个城市之间，各个城市就看做是网络的各个顶点。 我们建立的输入的数据格式为：首先提示输入带权的顶点数目，我定义为整形的数据型，然后输入每条边的信息，即边的两个顶点之间的权值，以十进制整数类型数据，这样我们就建立了一个带权的网络。 问题的输出我是将我们所得到的最小生成树的路线输出出来。 题目的要求就是我们在n个城市之间架设网络得到的最为经济的架设方法，我们进行以上的工作就是在找我们所需要的最小生成树，已解决我们的问题。 四、算法思想 普利姆算法求最小生成树的主要思想 假设N=（V，{E}）是连通网，TE是N上最小生成树中边的集合。算法从U={u0}( u0∈V),TE={}开始，重复执行下述操作：在所有u∈U,v∈V-U的边（u,v）∈E中找一条代价最小的边（u0,v0）并入集合TE，同时v0并入U，直至U=V为止。此时TE中必有n-1条边，则T=（V，{E}）为N的最小生成树。 课程设计任务书 2011 —2012 学年第一学期 电子与信息工程系计算机专业09计算机一班班级 课程设计名称：数据结构课程设计 设计题目：排序二叉树的遍历 完成期限：自2012 年 1 月 2 日至2012 年 1 月 6 日共 1 周 设计依据、要求及主要内容（可另加附页）： 一、设计目的 熟悉各种数据结构和运算，会使用数据结构的基本操作解决一些实际问题。 二、设计要求 （1）重视课程设计环节，用严谨、科学和踏实的工作态度对待课程设计的每一项任务； （2）按照课程设计的题目要求，独立地完成各项任务，严禁抄袭；凡发现抄袭，抄袭者与被抄袭者皆以零分计入本课程设计成绩。凡发现实验报告或源程序雷同，涉及的全部人员皆以零分计入本课程设计成绩； （3）学生在接受设计任务后，首先要按设计任务书的要求编写设计进程表； （4）认真编写课程设计报告。 三、设计内容 排序二叉树的遍历（用递归或非递归的方法都可以） 1)问题描述 输入树的各个结点，建立排序二叉树，对建立的排序二叉树进行层次、先序、中序和后序遍历并统计该二叉树中叶子结点的数目。 2)基本要求 (1)用菜单实现 (2)能够输入树的各个结点，并能够输出用不同方法遍历的遍历序列和叶子结点的数目。 四、参考文献 1．王红梅．数据结构．清华大学出版社 2．王红梅．数据结构学习辅导与实验指导．清华大学出版社3．严蔚敏，吴伟民．数据结构（C语言版）．清华大学出版社 #include 数据结构实验报告 ———二叉树的建立及其遍历 一、实验目的 1、了解二叉树的建立的方法及其遍历的顺序，熟悉二叉树的三种遍历 2、检验输入的数据是否可以构成一颗二叉树 二、实验的描述和算法 1、实验描述 二叉树的建立首先要建立一个二叉链表的结构体，包含根节点和左右子树。因为耳熟的每一个左右子树又是一颗二叉树，所以可以用递归的方法来建立其左右子树。二叉树的遍历是一种把二叉树的每一个节点访问完并输出的过程，遍历时根结点与左右孩子的输出顺序构成了不同的遍历方法，这个过程需要按照不同的遍历的方法，先输出根结点还是先输出左右孩子，可以用选择语句实现。 2、算法 #include { scanf("%c",&e); if(e==' ') T=NULL; else { if(!(T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode)))) exit(OVERFLOW); T->data=e; T->lchild=CreateBiTree(T->lchild); T->rchild=CreateBiTree(T->rchild); } return T; } /************************前序遍历***********************/ char PreOrderTraverse(BiTree T,char (* Visit)(char e)) { if(T) { if(Visit(T->data)) if(PreOrderTraverse(T->lchild,Visit)) if(PreOrderTraverse(T->rchild,Visit)) return OK; return ERROR; } else return OK; } char Visit(char e) { printf("%5c",e); return OK; } main() { 上海电力学院 数据结构（JAVA）课程设计 题目:____最小生成树_______ 学生姓名：_****___________ 学号：_____*******_______ 院系：计算机科学与技术学院 专业年级： ______*****___级 20**年 *月**日 目录 1.设计题目 (1) 2.需求分析 (1) 1）运行环境 (1) 2）输入的形式和输入值的范围 (1) 3）输出的形式描述 (1) 4）功能描述 (1) 5）测试数据 (1) 3.概要设计 (1) 1）抽象数据类型定义描述 (1) .2）功能模块设计 (1) 3）模块层次调用关系图 (2) 4.详细设计。实现概要设计中定义的所有的类的定义及类中成员函数，并对主要的模块写出伪码算法。 (2) 5.调试分析。包括调试过程中遇到的问题及解决的方法、算法的时间空间复杂性分析、经验体会。 (6) 6.用户使用说明。详细列出每一步的操作说明。 (7) 7. 测试结果 (7) 8.附录：程序设计源代码 (9) 一、设计题目 1).问题描述 若要在 n 个城市之间建设通信网络，只需要架设n-1 条线路即可。如何以最低的经济代价建设这个通信网，是一个网的最小生成树问题。 2). 基本要求 以邻接多重表存储无向带权图，利用克鲁斯卡尔算法或普瑞姆算法求网的最小生成树。 二、需求分析 1）运行环境 软件在JDK运行，硬件支持windows系统 2）输入的形式和输入值的范围 自动生成顶点数据在10~20之间；各个顶点之间权值在25~50之间；通过程序改动亦可生成已知顶点权值之间的最小生成树，需将随机生成代码改为edge edge[]={new edge(0,1,16),new（0,2,18）......}； 将已知顶点、权值通过其函数输入再生成其所对应最小生成树。 3）输出的形式描述 输出随机生成顶点个数以及各个顶点之间权值；然后输出本次生成顶点之间构成的最小生成树。 合肥学院 计算机科学与技术系 课程设计报告 2009 ～2010 学年第二学期 课程 数据结构与算法 课程设计 名称 二叉排序树运算学生姓名顾成方 学号0704011033 专业班级08计科(2) 指导教师王昆仑张贯虹 2010 年 5 月 题目：（二叉排序树运算问题）设计程序完成如下要求：对一组数据构造二叉排序树，并在二叉排序树中实现多种方式的查找。基本任务：⑴选择合适的储存结构构造二叉排序树；⑵对二叉排序树T作中序遍历，输出结果；⑶在二叉排序树中实现多种方式的查找，并给出二叉排序树中插入和删除的操作。 ⑷尽量给出“顺序和链式”两种不同结构下的操作，并比较。 一、问题分析和任务定义 本次程序需要完成如下要求：首先输入任一组数据，使之构造成二叉排序树，并对其作中序遍历，然后输出遍历后的数据序列；其次，该二叉排序树能实现对数据（即二叉排序树的结点）的查找、插入和删除等基本操作。 实现本程序需要解决以下几个问题： 1、如何构造二叉排序树。 2、如何通过中序遍历输出二叉排序树。 3、如何实现多种查找。 4、如何实现插入删除等操作。 二叉排序树的定义： ⑴其左子树非空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值。 ⑵若其右子树非空，则右子树上所有结点的值大于根结点的值。 ⑶其左右子树也分别为二叉排序树。 本问题的关键在于对于二叉排序树的构造。根据上述二叉排序树二叉排序树的生成需要通过插入算法来实现：输入（插入）的第一个数据即为根结点；继续插入，当插入的新结点的关键值小于根结点的值时就作为左孩子，当插入的新结点的关键值大于根结点的值时就作为右孩子；在左右子树中插入方法与整个二叉排序树相同。当二叉排序树建立完成后，要插入新的数据时，要先判断已建立的二叉排序树序列中是否已有当前插入数据。因此，插入算法还要包括对数据的查找判断过程。 本问题的难点在于二叉排序树的删除算法的实现。删除前，首先要进行查找，判断给出的结点是否已存在于二叉排序树之中；在删除时，为了保证删除结点后的二叉树仍为二叉排序树，要考虑各种情况，选择正确 目录 一．选题背景 (1) 二．问题描述 (1) 三．概要设计 (2) 3.1.创建二叉树 (2) 3.2.二叉树的非递归前序遍历示意图 (2) 3.3.二叉树的非递归中序遍历示意图 (2) 3.4.二叉树的后序非递归遍历示意图 (3) 四．详细设计 (3) 4.1创建二叉树 (3) 4.2二叉树的非递归前序遍历算法 (3) 4.3二叉树的非递归中序遍历算法 (4) 4.4二叉树的非递归后序遍历算法 (5) 五．测试数据与分析 (6) 六．源代码 (6) 总结 (10) 参考文献: (11) 一．选题背景 二叉树的链式存储结构是用指针建立二叉树中结点之间的关系。二叉链存储结构的每个结点包含三个域，分别是数据域，左孩子指针域，右孩子指针域。因此每个结点为 由二叉树的定义知可把其遍历设计成递归算法。共有前序遍历、中序遍历、后序遍历。可先用这三种遍历输出二叉树的结点。 然而所有递归算法都可以借助堆栈转换成为非递归算法。以前序遍历为例，它要求首先要访问根节点，然后前序遍历左子树和前序遍历右子树。特点在于所有未被访问的节点中，最后访问结点的左子树的根结点将最先被访问，这与堆栈的特点相吻合。因此可借助堆栈实现二叉树的非递归遍历。将输出结果与递归结果比较来检验正确性。。 二．问题描述 对任意给定的二叉树（顶点数自定）建立它的二叉链表存贮结构，并利用栈的五种基本运算（置空栈、进栈、出栈、取栈顶元素、判栈空）实现二叉树的先序、中序、后序三种遍历，输出三种遍历的结果。画出搜索顺序示意图。 三．概要设计 3.1.创建二叉树 3.2.二叉树的非递归前序遍历示意图 图3.2二叉树前序遍历示意图3.3.二叉树的非递归中序遍历示意图 图3.3二叉树中序遍历示意图 #include "stdio.h" #include "stdlib.h" #define STACK_INIT_SIZE 100 //栈存储空间初始分配量 #define STACKINCREMENT 10 //存储空间分配增量 //------二叉树的存储结构表示------// typedef struct BiTNode{ int data; struct BiTNode *lchild,*rchild; }BiTNode,*BiTree; //-----顺序栈的存储结构表示------// typedef struct{ BiTree *top; BiTree *base; int stacksize; }SqStack; //*************************************************** //构造一个空栈s SqStack *InitStack(); //创建一颗二叉树 BiTree CreatBiTree(); //判断栈空 int StackEmpty(SqStack *S); //插入元素e为新的栈顶元素 void Push(SqStack *S,BiTree p); //若栈不为空，则删除s栈顶的元素e，将e插入到链表L中void Pop(SqStack *S,BiTree *q); //非递归先序遍历二叉树 void PreOrderTraverse(BiTree L); //非递归中序遍历二叉树 void InOrderTraverse(BiTree L); //非递归后序遍历二叉树 void PostOrderTraverse(BiTree L); //递归后序遍历二叉树 void PostOrder(BiTree bt); //递归中序遍历二叉树 void InOrder(BiTree bt); //递归先序遍历二叉树 void PreOrder(BiTree bt); //*************************************************** 河北科技大学 课程设计报告 学生姓名：白云学号：Z110702301 专业班级：计算机113班 课程名称：数据结构课程设计 学年学期： 2 01 3—2 014学年第2学期指导教师：郑广 2014年6月 课程设计成绩评定表 目录 一、需求分析说明 (1) 1.1最小生成树总体功能要求 (1) 1.2基本功能 (1) 1.3 模块分析 (1) 二、概要设计说明 (1) 2.1设计思路 (1) 2.2模块调用图 (2) 2.3数据结构设计 (2) 2.3.1.抽象数据类型 (2) 2.3.2方法描述 (2) 三、详细设计说明 (3) 3.1主函数模块 (3) 3.2邻接表输出子模块 (3) 3.3邻接矩阵输出子模块 (3) 3.4创建邻接矩阵子模块 (3) 3.5创建邻接表子模块 (3) 3.6 Prim子模块 (3) 3.7 Kruscal子模块 (4) 四、调试分析 (4) 4.1实际完成情况说明 (4) 4.2 出现的问题及解决方案 (4) 4.3程序中可以改进的地方 (4) 六、课程设计总结 (7) 七、测试数据 (7) 八、参考书目 (7) 一、需求分析说明 1.1最小生成树总体功能要求 在n个城市之间建设网络，只需保证连通即可，求最经济的架设方法。存储结构采用多种。求解算法多种。 1.2基本功能 在n个城市之间建设网络，只需要架设n-1条线路，建立最小生成树即可实现最经济的架设方法。 程序可利用克鲁斯卡尔算法或prim算法生成最小生成树。 1.3 模块分析 主模块：用于生成界面和调用各个子模块。 Kruscal模块：以kruscal算法实现最小生成树。 Prim模块：以prim算法实现最小生成树。 邻接表模块：用邻接表方式存储图。 邻接表输出模块：输出邻接表。 邻接矩阵模块：用邻接矩阵方式存储图。 邻接矩阵模块：输出邻接矩阵。 二、概要设计说明 2.1设计思路 问题的解决分别采用普利姆算法以及克鲁斯卡尔算法。 1) 普利姆算法就是先选择根，把它放入一个集合U中，剩余的顶点放在集合V中。然后选择该顶点与V中顶点之间权值最小的一条边，以此类推，如果达到最后一个则返回上一个顶点。 2) 克鲁斯卡尔算法就是写出所有的顶点，选择权最小的边，然后写出第二小的，以此类推，最终要有一个判断是否生成环，不生成则得到克鲁斯卡尔的最小生成树。 中北大学 数据结构 课程设计说明书 2011年12月20日 1.设计任务概述： 功能描述： (1)以回车('\n')为输入结束标志,输入数列L，生成一棵二叉排序树T； (2)对二叉排序树T作中序遍历，输出结果； (3)输入元素x,查找二叉排序树T,若存在含x的结点,则删除该结点,并作中序遍历(执行操作2)；否则输出信息“无x”。 2.本设计所采用的数据结构 二叉树及二叉链表 3.功能模块详细设计 详细设计思想 建立二叉排序树采用边查找边插入的方式。查找函数采用递归的方式进行查找。如果查找到相等的则插入其左子树。然后利用插入函数将该元素插入原树。 对二叉树进行中序遍历采用递归函数的方式。在根结点不为空的情况下，先访问左子树，再访问根结点，最后访问右子树。 删除结点函数，采用边查找边删除的方式。如果没有查找到，进行提示；如果查找到结点则将其左子树最右边的节点的数据传给它，然后删除其左子树最右边的节点。 核心代码 （1）主菜单模块 int main(){ LNode root=NULL; int Num,a,x; printf("\n\n *******************************\n"); printf(" ************主菜单*************\n"); printf(" *1:进行中序排列*\n"); printf(" *2:进行删除操作 *\n"); printf(" *3:退出*\n"); printf(" *******************************\n"); printf("请输入要进行操作的数字以0结束：\n"); 运行结果 （3）中序遍历模块 void view(LNode p){ 数据结构程序设计报告 学院： 班级： 学号： 姓名： 实验名称：二叉树的建立与遍历 一、实验目的： 1.掌握二叉树的二叉链表存储结构； 2.掌握二叉树创建方法； 3.掌握二叉树的先序、中序、后序的递归实现方法。 二、实验内容和要求： 创建二叉树，分别对该二叉树进行先序、中序、后序遍历，并输出遍历结果。 三、叉树的建立与遍历代码如下： #include int front=0,rear=-1,counter=0;//初始队列中需要的变量front、rear和计数器counter char ch; printf("建立二叉树，请输入结点:（#表示虚节点,!表示结束)\n"); ch=getchar(); while(ch!='!') { if(ch!='#') { p=(TNODE *)malloc(sizeof(TNODE)); p->data=ch; p->lchild=NULL; p->rchild=NULL; rear++; queue[rear]=p;//把非#的元素入队 if(rear==0)//如果是第一个元素，则作为根节点 { root=p; counter++; } else { if(counter%2==1)//奇数时与其双亲的左子树连接 { queue[front]->lchild=p; } if(counter%2==0)//偶数时与其双亲的右子树连接 { queue[front]->rchild=p; 二叉树的建立和遍历的实验报告 篇一：二叉树的建立及遍历实验报告 实验三：二叉树的建立及遍历 【实验目的】 （1）掌握利用先序序列建立二叉树的二叉链表的过程。 （2）掌握二叉树的先序、中序和后序遍历算法。 【实验内容】 1. 编写程序，实现二叉树的建立，并实现先序、中序和后序遍历。 如：输入先序序列abc###de###，则建立如下图所示的二叉树。 并显示其先序序列为：abcde 中序序列为：cbaed 后序序列为：cbeda 【实验步骤】 1.打开VC++。 2.建立工程：点File->New，选Project标签，在列表中选Win32 Console Application，再在右边的框里为工程起好名字，选好路径，点OK->finish。至此工程建立完毕。 3.创建源文件或头文件：点File->New，选File标签，在列表里选C++ Source File。给文件起好名字，选好路径，点OK。至此一个源文件就被添加到了你刚创建的工程之中。 4．写好代码 5．编译－＞链接－＞调试 #include #include #define OK 1 #define OVERFLOW -2 typedef int Status; typedef char TElemType; typedef struct BiTNode { TElemType data; struct BiTNode *lchild, *rchild; }BiTNode,*BiTree; Status CreateBiTree(BiTree &T) { TElemType ch; scanf("%c",&ch); if (ch=='#') T= NULL; else { if (!(T = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode)))) 数据结构课程设计报告题目：最小生成树问题 院（系）：计算机工程学院 学生姓名: 班级：学号: 起迄日期: 指导教师: 2011—2012年度第 2 学期 一、需求分析 1.问题描述： 在n个城市之间建设网络，只需保证连通即可，求最经济的架设方法。存储结构采用多种。求解算法多种。 2.基本功能 在n个城市之间建设网络，只需要架设n-1条线路，建立最小生成树即可实现最经济的架设方法。 程序可利用克鲁斯卡尔算法或prim算法生成最小生成树。 3.输入输出 以文本形式输出最小生成树，同时输出它们的权值。通过人机对话方式即用户通过自行选择命令来输入数据和生成相应的数据结果。 二、概要设计 1.设计思路： 因为是最小生成树问题，所以采用了课本上介绍过的克鲁斯卡尔算法和 prim算法两种方法来生成最小生成树。根据要求，需采用多种存储结构，所以我选择采用了邻接表和邻接矩阵两种存储结构。 2.数据结构设计： 图状结构： ADT Graph{ 数据对象V：V是具有相同特性的数据元素的集合，称为顶点集。 数据关系R：R={VR} VR={ 初始条件：图G存在。 操作结果：销毁图G。 LocateVex( G, u ) 初始条件：图G存在，u和G中顶点有相同特征。 操作结果：若G中存在顶点u，则返回该顶点在图中位置；否则返 回其它信息。 GetVex( G, v ) 初始条件：图G存在，v是G中某个顶点。 操作结果：返回v的值。 PutVex( &G, v, value ) 初始条件：图G存在，v是G中某个顶点。 操作结果：对v赋值value。 FirstAdjVex( G, v ) 初始条件：图G存在，v是G中某个顶点。 操作结果：返回v的第一个邻接顶点。若顶点在G中没有邻接顶点， 则返回“空”。 NextAdjVex( G, v, w ) 初始条件：图G存在，v是G中某个顶点，w是v的邻接顶点。 操作结果：返回v的（相对于w的）下一个邻接顶点。若w是v的 最后一个邻接点，则返回“空”。 InsertVex( &G, v ) 初始条件：图G存在，v和图中顶点有相同特征。 操作结果：在图G中增添新顶点v。 DeleteVex( &G, v ) 初始条件：图G存在，v是G中某个顶点。 操作结果：删除G中顶点v及其相关的弧。 InsertArc( &G, v, w ) 学号 数据结构课程设计 设计说明书 排序二叉树的遍历 起止日期：2011 年12月12日至2011 年12月16日 学生姓名 班级 成绩 指导教师(签字) 电子与信息工程系 2011年12月16日 天津城市建设学院 课程设计任务书 2011 —2012 学年第二学期 电子与信息工程系软件工程专业班级 课程设计名称：数据结构课程设计 设计题目：排序二叉树的遍历 完成期限：自2011 年12月12 日至2011 年12月16 日共 1 周 设计依据、要求及主要内容（可另加附页）： 一、设计目的 熟悉各种数据结构和运算，会使用数据结构的基本操作解决一些实际问题。 二、设计要求 （1）重视课程设计环节，用严谨、科学和踏实的工作态度对待课程设计的每一项任务； （2）按照课程设计的题目要求，独立地完成各项任务，严禁抄袭；凡发现抄袭，抄袭者与被抄袭者皆以零分计入本课程设计成绩。凡发现实验报告或源程序雷同，涉及的全部人员皆以零分计入本课程设计成绩； （3）学生在接受设计任务后，首先要按设计任务书的要求编写设计进程表； （4）认真编写课程设计报告。 三、设计内容 排序二叉树的遍历（用递归或非递归的方法都可以） 1)问题描述 输入树的各个结点，建立排序二叉树，对建立的排序二叉树进行层次、先序、中序和后序遍历并统计该二叉树中叶子结点的数目。 2)基本要求 (1)用菜单实现 (2)能够输入树的各个结点，并能够输出用不同方法遍历的遍历序列和叶子结点的数目。 四、参考文献 1．王红梅．数据结构．清华大学出版社 2．王红梅．数据结构学习辅导与实验指导．清华大学出版社 3．严蔚敏，吴伟民．数据结构（C语言版）．清华大学出版社 指导教师（签字）： 教研室主任（签字）： 批准日期： 2011 年 12 月 17 日 主要内容： 一、需求分析： 输入树的各个结点，建立排序二叉树，对建立的排序二叉树进行层次、先序、中序和后序遍历并统计该二叉树中叶子结点的数目。 我自己的思想：首先设想把源程序分成头文件，调用和主函数三部分。在头文件中申明类和定义结构体，把先序，中序，后序，层次和叶子节点数的函数定义在类中。然后在调用文件中，把几个函数的实现定义写在里面。最后在主函数中把输出结果以菜单的样式输出来的方式写完主函数程序。实现的过程是先想好自己要输入的是什么，然后通过输入节点制，判断其是否是满足前序遍历，满足则可以实现下后面的功能。 二、问题求解： 现实中的问题：给同学排队问题。 层次是从头开始每一层一层的排，然后分别记号码。 前序是先从最上面的那一个开始往左手边开始排，排之前先计算好人数，然后开始排，排玩左边排右边。 中序是先从最左边开始，然后左斜上角，然后右下角，再左斜上角，直到最上层为止，然后安这个顺序继续排右边的。 后序是先从最左边开始的，左边的一次排过来，然后直接排右边的，也是安依次的顺序，最后才是最上层的。 中北大学 数据结构与算法课程设计 说明书 学院、系：软件学院 专业：软件工程 班级： 学生姓名：学号： 设计题目：最小生成树问题 起迄日期: 2015年1月12日- 2015年1月29日指导教师:王秀娟 2015 年1月 29 日 1需求分析 1.1已知一个无向连通网表示n个城市以及城市间可能设置的通信网络线路，其中网的顶点表示城市，边表示两个城市之间的线路，赋于边上的权值表示相应的代价。对于n个点的连通网能建立许多不同的生成树，每一棵生成树都可以是一个通信网。我们要选择一棵生成树，使总的耗费最小。 1.2该无向连通图的建立需要使用两种存储结构，即邻接表和邻接矩阵。 1.3实现最小生成树需要使用两种算法。即普里姆算法和克鲁斯卡尔。 1.4程序通过人机交互实现数据的输入和输出。 2选题要求 设计内容： 在n个城市之间建设网络，只需保证连通即可，求最经济的架设方法。存储结构采用（邻接表和邻接矩阵）两种，采用课本上的两种求解算法。 设计要求： (1) 符合课题要求，实现相应功能； (2) 要求界面友好美观，操作方便易行； (3) 注意程序的实用性、安全性。 3程序设计方法及主要函数介绍 ADT Graph{ 数据对象V;V是具有相同特性的数据元素的集合，成为顶点集。 数据关系R： R = {VR} VR = {（v,w）|v,w为V集合中的元素，（v,w）表示v和w之间存在的路径} 基本操作P; CreateMGraph(MGraph *G) 初始条件：V是图的顶点集，VR是图的边的集合。 操作结果：按V和VR的定义构造图G，用邻接矩阵存储。 CreateALGraph(ALGraph *G) 用C语言编写二叉树的建立与遍历 #include "stdio.h" #include "string.h" #define NULL 0 typedef struct BiTNode{ char data; struct BiTNode *lchild,*rchild; }BiTNode,*BiTree; BiTree Create(BiTree T){ char ch; ch=getchar(); if(ch=='#') T=NULL; else{ if(!(T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode)))) printf("Error!"); T->data=ch; T->lchild=Create(T->lchild); T->rchild=Create(T->rchild); } return T; } void Preorder(BiTree T){ if(T){ printf("%c",T->data); Preorder(T->lchild); Preorder(T->rchild); } } int Sumleaf(BiTree T){ int sum=0,m,n; if(T){ if((!T->lchild)&&(!T->rchild)) sum++; m=Sumleaf(T->lchild); sum+=m; n=Sumleaf(T->rchild); sum+=n; } return sum; } void zhongxu(BiTree T){ if(T){ zhongxu(T->lchild); printf("%c",T->data); zhongxu(T->rchild); } } void houxu(BiTree T){ if(T){ houxu(T->lchild); houxu(T->rchild); printf("%c",T->data); } } int Depth(BiTree T){ int dep=0,depl,depr; if(!T) dep=0; else{ depl=Depth(T->lchild); depr=Depth(T->rchild); dep=1+(depl>depr?depl:depr); } return dep; }二叉排序树的建立及遍历的实现
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